From minimal informationally complete measurements to orthocentric simplices and back again
Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
该研究建立最小s-紧信息完备测量与垂心单纯形的等价对应，确定其方向模空间，为量子测量与欧氏几何搭建桥梁，生成含紧IC测量的测量类。
2026-08-04 quant-ph
Informationally overcomplete measurements from generalized equiangular tight frames
该研究提出由任意秩等角紧框架生成的广义信息过完备POVM，给出构造方法与对称性质分析，发现一类属于锥形2-设计的此类测量并推导出符合指数，证明单一信息过完备测量更具优势。
2024-06-03 math-ph math.MP quant-ph
How much a Quantum Measurement is Informative?
量子测量的信息能力是测量可以从任何量子态系综中提取的经典信息的最大量。我们讨论了它的主要性质。信息功率是一个附加量，相当于量子经典信道的经典容量。量子测量的信息功率是依赖于测量的量子系综的可访问信息的最大值。我们提出了一些例子，测量的对称性允许分析得出其信息的力量。
2015-02-20 quant-ph
Tightening the eavesdropping accessible information for continuous variable quantum key distribution protocols that involve non-maximally entanglement
这篇论文被撤回了。
2012-07-17 quant-ph
Informationally restricted quantum correlations
量子通信导致了强相关性，这可以胜过经典通信。作为对这一领域以前工作的补充，我们研究了假设量子通信的信息内容而不是其希尔伯特空间维度上的约束的测量和测量场景中的相关性。具体来说，我们探索的程度，经典和量子相关性给出了一个上界的一次性可访问的信息。我们提供了一套经典的相关性的特征，并表明量子相关性强于经典的。我们还表明，限制信息，而不是尺寸导致更强的量子关联。此外，我们提出了独立于设备的测试，用于将观察到的相关性的信息的下限。最后，我们表明，量子通信携带$\log d$比特的信息至少是强大的资源，$d$维经典通信辅助预共享纠缠。
2020-09-22 quant-ph
The non-stabilizerness cost of quantum state estimation
本研究证明稳定子资源无法实现量子态估计的信息完备性，并确定至少需2n/log2(3)个T门，2n个足够，猜想2n为充要条件，同时揭示纠缠与测量信息能力的联系。
2025-10-27 quant-ph
Entropic uncertainty relations from equiangular tight frames and their applications
针对等角紧框架所对应的量子测量，本文基于重合指数估计推导其依赖态与不依赖态的熵不确定性关系，并展示其在纠缠和其他量子相关性探测中的应用。
2023-08-18 quant-ph
Unitary-accessible coherence-erasure distance: Exact qubit solution and a tight qutrit bound
Changchun University of Technology（长春工业大学）；Yanbian University（延边大学）；Capital Normal University（首都师范大学）；Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进部数理研究所）
该研究定义了酉可达相干擦除距离，推导了量子比特的精确解和非简并量子三能级系统的紧致普适界，该距离还对应有界酉驱动下的最小相干擦除时间，具有操作意义。
2026-10-09 quant-ph
On the Quantumness of a Hilbert Space
我们推导出一个希尔伯特空间（定义在quant-ph/0302092）的量子性的精确表达式，并表明，在复合希尔伯特空间的信号状态必须包含至少一些纠缠态，以实现这样的灵敏度。此外，我们建立了对称信息完全信号系综的可达保真度等于量子度。虽然因为这一点对窃听者来说是最麻烦的，但事实证明，在这种情况下，她仍然很容易实现可访问的保真度：由秩1 POVM元素组成的任何测量都是最佳测量，并且再现与测量结果相关联的投影仪的简单过程是最佳输出策略。两个和两个电梯的故事增加了娱乐。
2004-04-21 quant-ph
Uncertainty relations for quantum measurements from generalized equiangular tight frames
本研究考察了广义等角紧框架量子测量的不确定性关系，利用 Tsallis 和 Rényi 熵及重合指数估计推导出概率限制，为信息超完备测量提供了理论基础。
2024-09-23 math-ph math.MP quant-ph
Quantum theory from rules on information acquisition
我们总结了最近重建的量子理论的量子位从规则约束观察者的获取信息的物理系统。[arXiv：1412.8323，arXiv：1511.01130]的这篇评论是可访问的，并且相当独立，专注于主要思想和结果，而不是技术细节。重建为该理论的体系结构，特别是其相关结构提供了信息解释。特别是，它解释纠缠，一夫一妻制和非定域性令人信服地从有限的可访问的信息和互补性。作为副产品，它还从表征么正群和纯态集的互补关系中解开了新的“保守信息电荷”。
2017-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Equivalence relations between conical 2-designs and mutually unbiased generalized equiangular tight frames
Institute of Physics, Faculty of Physics, Astronomy and Informatics, Nicolaus Copernicus University in Toruń（托伦尼古拉·哥白尼大学物理、天文与信息学院物理研究所）
本文研究了锥形2设计与互正交广义等角紧框架之间的等价关系，揭示了SIC POVMs和MUBs在任意秩算子下的推广形式及其应用意义。
2026-01-03 math-ph math.MP quant-ph
Tight bounds for the quantum discord
量子不和谐量化了纠缠之外的量子相关性，并假设几乎所有量子态的非零值，这是众所周知的难以计算。在这里，我们提供了可计算的紧边界的量子比特量子态的量子不和谐。在两个量子比特的情况下，我们的下限和上限相一致的过滤$X$ -状态，其量子不和谐的7参数家庭，因此可以分析评估。最后给出了二进制量子比特信道可达信息的一个应用。对于由单量子比特确定性计算电路输出的量子比特-量子比特态，得到了满足零不和谐条件的非平凡量子不和谐的上、下界。
2011-02-27 quant-ph
Entropic uncertainty relations and locking: tight bounds for mutually unbiased bases
我们证明了严格的熵不确定性关系，大量的相互无偏测量。特别是，我们表明，从Maassen和Uffink为2个这样的测量结果得出的界限实际上可以是紧的，在相互无偏的基础上的sqrt{d}测量。然后我们表明，使用更多相互无偏的碱基并不总是会产生更好的锁定效果。我们证明了最佳界的可访问的信息使用sqrt{d}特定的相互无偏基地是log d/2，这是相同的，可以通过使用只有两个基地。我们的结果表明，仅仅使用相互无偏的碱基是不足以实现强锁定效果，我们需要寻找更多的属性。
2007-03-21 quant-ph
Tight Frames, Hadamard Matrices and Zauner's Conjecture
我们表明，自然地与d维的SIC（对称信息完全正算子值测度或SIC-POVM）相关，存在许多更高维度的结构：特别是d维平方的投影仪和复Hadamard矩阵以及一对ETF（等角紧框架）d（d-1）/2，d（d+1）/2维度。我们还表明，一个WH（Weyl海森堡协变）SIC在奇数维d是自然地关联到一对对称紧融合框架在d维。我们推导了WH SIC存在性问题的两个松弛形式。我们还发现了一个重新制定的问题，其中方程的数量少于变量的数量。最后，我们表明，在至少四种情况下，与SIC谎言的连续流形上的结构，这样的结构。在其中两种情况下，流形是非线性的。限制缺陷计算与这对于与d在3和16之间的每个已知SIC相关联的结构是真实的一致的，这表明它可能对于所有大于2的d都是真实的。
2019-08-20 math.FA quant-ph
On Shor's conjecture on the accessible information of quantum dichotomies
Toyohashi University of Technology（丰桥技术科学大学）
本文推翻了Shor猜想中关于可访问信息与猜测概率单调性关系的假设，并提出了量子测量的状态依赖极值一般化，以改进qubit二元制的可访问信息结果。
2025-12-12 quant-ph
Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography
University of Vienna（维也纳大学）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）
本文提出通过凸minimax问题优化后处理，以获得非适应影成像中固定POVM和可观察量下的最优方差界，并通过数值实验展示了其在减少采样复杂度和改善系统规模缩放方面的优势。
2026-01-22 quant-ph
Bounding many-body properties under partial information and finite measurement statistics
ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）；Qilimanjaro Quantum Tech.（基利曼贾罗量子技术公司）；ICREA - Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（ICREA-加泰罗尼亚高级研究学院）；Physics Department E. Pancini, Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学E. Pancini物理系）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所（INFN）那不勒斯分部）
本文提出了一种基于矩矩阵松弛的半定规划方法，用于在有限测量统计下对多体量子系统性质进行可扩展的界限计算。
2026-01-15 quant-ph
Certification of quantum state functions under partial information
针对实验场景下量子态凸函数难以直接测量的问题，提出两种基于信息不完备测量确定凸函数严格置信界的方法，在固定置信水平和测量次数下界更紧，经数值和实验验证有效，助力实际量子态认证。
2024-08-05 quant-ph
Cyclic measurements and simplified quantum state tomography
针对紧测量实验实现复杂的问题，本文提出循环紧测量概念，通过重复使用单个基于酉的量子器件完成全量子态层析，并给出适用于任意有限维度的可行制备流程。
2025-05-30 math-ph math.MP quant-ph
Tightening the entropic uncertainty bound in the presence of quantum memory
不确定原理是量子物理学中的一个基本原理。这意味着两个不相容观测量的测量结果不能同时被预测。在量子信息理论中，这个原理可以用熵测度来表示。波塔\emph{et al}。[ \href{http://www.nature.com/doifinder/10.1038/nphys1734}{ Nature Phys. 6, 659 (2010) } ]指出，不确定性边界可以通过将粒子视为与初级粒子相关的量子存储器来改变。在这篇文章中，我们得到了熵的不确定性在量子存储器的存在下，通过增加一个额外的项依赖于Holevo量和互信息。我们的结论是，我们的下限将收紧相对于Berta \emph{et al.}，测量结果的可访问信息小于联合状态的互信息。已经研究了一些例子，我们的下限比Berta的\emph{et al.}下限更紧。利用我们的下界，得到了二体量子态形成纠缠的一个下界，以及正则化可消公共随机性的一个上界。
2016-06-20 quant-ph
Uncertainty relations in terms of generalized entropies derived from information diagrams
本文利用信息图导出基于Rényi熵和Tsallis熵等广义熵的熵不确定性关系，并将其应用于相互无偏基、对称信息完备测量及等角紧框架量子测量，得到更紧的不等式。
2023-05-29 quant-ph
An Information-Theoretic Principle for Optimal Quantum Encoding: Tight Frames and Equiangular Ensembles
The University of Melbourne（墨尔本大学）
从信息论角度研究经典数据的最优量子编码，证明最大量子泄漏是编码策略的通用质量度量，并给出最优编码的构造条件。
2026-10-09 cs.IT math.IT quant-ph
Distinguishability and Accessible Information in Quantum Theory
本文档集中于将概率分布的可分辨性的各种信息论度量转化为量子态的可分辨性度量。这些措施将在量子密码学和量子计算理论中有重要的应用。报告的结果包括以下内容。导出了两个混合态之间量子保真度的精确表达式。最佳的测量，产生它的详细研究。几个上限和下限的量子互信息推导出通过类似的技术和相互比较。值得注意的是一个简单的推导的重要上限首先证明了Holevo和一个明确的表达另一个（更严格）上限，隐含在同一推导。导出了量子Kullback相对信息的几个上、下界。开发的措施也适用于探查出量子系统必须被信息收集测量干扰的程度。这是从两个方面解决的。第一个是建立一个一般的形式主义描述推理和干扰之间的权衡。主要的一点是，它给出了一种表达问题的方法，使它看起来像是寻找量子可测量性问题的代数问题。关于这个主题的第二个结果是一个定理，禁止“广播”一个未知的（混合的）量子态。也就是说，当考虑两个系统而不考虑另一个系统时，没有办法将一个未知的量子态复制到两个单独的量子系统上。这包括系统之间的关联或量子纠缠的可能性。这一结果是纯态“不可克隆”定理的一个重要推广。
1996-01-23 quant-ph
Optimal signal states for quantum detectors
量子探测器通过建立量子系统的某些属性与相应测量设备的一组宏观不同状态之间的相关性来提供有关量子系统的信息。一个具有根本意义的自然问题是量子探测器可以从它所应用的量子系统中提取多少信息。在本文中，我们解决这个问题的一个精确的框架内：给定一个量子探测器实现一个特定的广义量子测量，什么是最佳的性能与它实现一个具体的信息读出任务，什么是最佳的方式来编码的量子系统中的信息，以实现这一性能？我们考虑一些最常见的信息传输任务-贝叶斯成本问题（其中最小的错误歧视是一个特例），明确的消息歧视，和最大的互信息。我们提供一般的解决方案贝叶斯和明确的歧视问题。我们还表明，最大的互信息有一个解释的能力的测量，并推导出各种属性，它满足，包括其关系到可访问的信息的合奏状态，其形式的情况下，组协变测量。我们说明我们的结果与一个嘈杂的两级对称信息完整的测量，其容量，我们给出了分析证明的最优性的例子。这里提出的框架提供了一种自然的方式来表征广义量子测量的信息读出能力。
2011-07-23 quant-ph
Abelian Chern-Simons-Maxwell theory from a tight binding model of spinless fermions
阿贝尔陈-西蒙斯-麦克斯韦理论可以从描述相互作用狄拉克费米子的2+1维瑟灵模型的玻色化中产生。在这里，我们展示了Thirring模型如何在无自旋费米子的二维紧束缚模型的低能极限中表现出来。为了证明这一点，我们采用了Halfton模型的一个修正，其中费米子的“加倍”是通过绝热消除来纠正的。随后，费米子相互作用的引入，导致易于分析的Thirring模型。通过对晶格费米子的局域密度测量，我们可以确定，对于特定的耦合值，模型表现出2+1维QED相或拓扑有序相，对应于Chern-Simons理论。该模型的实现以及测量协议与当前光晶格中冷原子的技术是可访问的。
2013-05-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Amplification, inference, and the manifestation of objective classical information
我们日常生活的现实是以客观信息为特征的$\unicode{x2013}$信息是由与量子系统相互作用的环境选择和放大的。许多观察者可以通过测量环境的碎片间接地准确地推断出这些信息。系统$\mathcal{S}$和环境$\mathcal{E}$的片段$\mathcal{F}$之间的相关性通常由量子互信息或Holevo量来量化，该量子互信息或Holevo量限定了可由量子信道$\mathcal{F}$传输的关于$\mathcal{S}$的经典信息。后者是一种量子互信息，但属于经典量子态，其中测量在$\mathcal{S}$上选择了结果。测量一般反映了剩余环境的影响，$\mathcal{E}/\mathcal{F}$，但也可以反映假设问题，以推断$\mathcal{S}\mathcal{F}$相关性的结构。最近，Touil等人研究了一个不同的Holevo量，一个来自量子经典态（量子$\mathcal{S}$到测量的$\mathcal{F}$）。如图所示，这个量在$\mathcal{F}$中限定了关于$\mathcal{S}$的任何可访问的经典信息的上限，并且可以产生比典型的Holevo量更紧的界限。当存在良好的去相干时，当剩余的环境$\mathcal{E}/\mathcal{F}$已经有效地测量了$\mathcal{S}$ $\unicode{x2013}$的指针状态时，该可访问性界限是可访…
2022-06-06 quant-ph
Fermionic non-Gaussianity via computable measures and experimentally accessible bounds
Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Dipartimento di Fisica, Università di Trento（庞塔夫斯基玻色-爱因斯坦凝聚中心，意大利国家研究委员会光学研究所和特伦托大学物理系）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（INFN-TIFPA，特伦托基础物理与应用研究所）
该研究提出费米子非高斯性的几何度量，构建适用于强耦合的迭代形式体系，推导含两点和四点关联函数的见证量，经费米-哈伯德模型验证其性能更优，为研究强相互作用费米子量子模拟器非高斯性提供可扩展方法。
2026-10-14 cond-mat.str-el quant-ph
Properties of subentropy
次熵（Subentropy）是一个在量子信息理论中出现的类似熵的量，例如，它提供了一个严格的下界，用于纯态系综的可访问信息，与Holevo定理中的冯诺伊曼熵上界对偶。在这里，我们建立了一系列性质的亚熵，平行于发达的类似理论的冯诺伊曼熵。进一步证明了次熵是最小熵的下界。我们引入了一个概念的条件亚熵，并表明它可以用来提供一个上限的猜测概率的任何经典量子态的两个量子比特，我们猜想，该界也适用于更高的维度。最后，我们给出了经典信息论中的亚熵的操作解释。
2013-10-04 quant-ph
Quantum accessible information and classical entropy inequalities
Steklov Mathematical Institute, RAS（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）
本文提出通过最优性标准推导量子态集合的紧熵不等式，并重新审视量子金字塔的全局信息最优测量假设。
2026-07-16 cs.IT math-ph math.IT
Entanglement detection in quantum many-body systems using entropic uncertainty relations
我们研究实验上可达到的熵的不确定性关系的基础上的纠缠措施的下界。实验上量化纠缠对于量子模拟实验应用于基本问题是高度期望的，例如，在量子统计力学和凝聚态物理中。与此同时，它也带来了重大挑战，因为纠缠测量的评估通常需要完全重建量子态，这在测量统计方面成本极高。我们推导出一个改进的纠缠约束的二分系统，这需要测量联合概率分布，每个子系统只有两个不同的测量设置，并证明其权力，通过将其应用到目前运行的实验装置与冷原子的量子模拟。检查所导出的纠缠束缚的紧密性，我们发现，我们的关系是紧密的纯态的集合是强烈限制的。我们表明，在相互无偏的基础上的测量，饱和的约束的唯一纯态是最大纠缠态的二分希尔伯特空间的子空间（这包括产品状态）。我们进一步表明，我们的关系也可以用于纠缠检测使用广义测量，即，当不是所有的测量结果都能被检测器单独分辨时。此外，还讨论了局域守恒量对可检测纠缠的影响。
2021-05-22 cond-mat.quant-gas quant-ph
