Quantum state estimation using weak measurements
我们探讨了用“弱测量”而不用“弱值”估计量子态的可能性。由于对于弱测量，在每次测量期间引起的干扰很小，所以我们可以拯救状态，这与投影测量的情况不同。我们利用弱测量的这一特性，设计了量子比特和高斯态的量子态估计方案。我们表明，通过数值模拟，在某些情况下，我们的方法可以优于投影测量量子比特和高斯状态的估计。结果表明，合奏的大小起着重要的作用，基于回收的计划更适合于小合奏。
2015-05-22 quant-ph
Bayesian approach to simultaneous quantum multiparameter estimation with finite data
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心）
本研究提出一种基于Personick方法的贝叶斯框架，通过极小极大优化得到有限数据下量子多参数联合估计的优化投影测量，经量子比特示例验证了方法有效性。
2026-08-12 quant-ph
Quantum algorithm for universal implementation of projective measurement of energy
量子系统上的能量投影测量（PME）是由系统的哈密顿量确定的量子测量。PME协议存在的哈密尔顿是预先给定的。未知的哈密顿量可以通过量子层析成像来识别，但是实现给定精度的时间成本随着量子系统的大小呈指数级增加。在这封信中，我们通过调整量子相位估计（一种为计算问题设计的算法）来改善物理系统上的测量的时间成本。我们提出了一个PME协议，没有量子断层扫描的哈密顿量的尺寸和能量标度，但在其他方面未知。我们的协议实现了一个PME到任意精度，没有任何尺寸依赖于其时间成本。我们还表明，另一种计算量子算法可用于有效估计的能量尺度。这些算法表明，计算量子算法有超出其原来的情况下，适当的修改应用。
2015-04-14 quant-ph
Projective error models: Stabilizer codes, Clifford codes, and weak stabilizer codes
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文通过射影误差模型研究稳定码、克利夫顿码和弱稳定码的数学结构，并给出了非稳定码克利夫顿码的构造方法。
2026-02-25 math.RT quant-ph
Reversible Projective Measurement in Quantum Ensembles
我们提出的实验NMR演示方案的可逆投影测量，它允许提取信息的结果和概率的投影测量在一个非破坏性的方式，与最小的净效应的量子态的合奏。该方案使用可逆动力学和中间态的弱测量。实验系统是在液晶基质中的133 Cs（S = 7/2）核的系综。
2010-04-24 quant-ph
Weak quantum discord
量子不和谐最初是作为两种可能形式的量子互信息之间的差异而引入的，后来已经证明量子不和谐可以接受一种公式，根据这种公式，它可以测量被检查的状态和最近的投影测量（非不和谐）状态之间的距离。最近，它已被证明，量子不和谐的结果更高的值时，投影测量取代弱测量。这听起来很矛盾，因为较弱的测量应该意味着较弱的干扰，因此，较小的距离。在这项工作中，我们解决了这个难题，提出了一个量词和一个潜在的解释，我们称之为弱量子不和谐。作为一个副产品，我们介绍了对称弱量子不和谐的概念。
2018-04-13 quant-ph
A Gleason-type theorem for qubits based on mixtures of projective measurements
我们推导出玻恩规则和密度算符形式主义的量子系统的希尔伯特空间的二维或更大。我们的格里森定理的扩展只依赖于一致的概率分配的投影测量和他们的经典混合物的结果。这个假设是显着弱于现有的格里森型定理有效的二维所需的。
2018-08-24 quant-ph
Weak Measurement of Superconducting Qubit Reconciles Incompatible Operators
传统的不确定关系规定了不相容的投影量子测量中的最小噪声量。然而，并不是所有的测量都是投影的。弱测量是一种无需投影即可获得部分状态信息的微创方法。最近，弱测量被证明服从熵的不确定关系。我们用超导transmon量子比特的强测量和弱测量来实验测试这种熵不确定性关系。我们发现，一个弱的测量，可以调和两个强测量的不相容性，通过对状态的反作用。从数学上讲，一个弱值--一个预先选择和事后选择的期望值--降低了不确定性界限。因此，我们提供了实验支持弱值的物理解释作为一个决定因素的弱测量的能力，以协调不兼容的操作。
2021-03-11 quant-ph
An Evolutionary Formalism for Weak Quantum Measurements
幺正演化和射影测度是量子力学的基本公理。即使投影测量产生被测算符的一个本征态作为结果，也没有理论预测在哪个实验运行中将观察到哪个本征态。只存在一个集合描述，它预测了许多实验运行中各种结果的概率。我们提出了一个动力学演化方程的投影坍缩的量子态在个人的实验运行，这是一致的量子力学的框架。在逐渐弱测量的情况下，它对系综演化的预测与玻恩定则不同。这是一个悬而未决的问题是否适当设计的实验可以观察到这种交替的演变。
2015-06-23 quant-ph
A unique quasi-probability for projective yes-no measurements
从投影测量的分析，它表明，维格纳规则是唯一的操作准概率后测量状态。根据正交投影互补下测量扰动不变性原理，导出了唯一的预测量准概率。物理参数为这一原则。还推导出了拟概率的信息完全复延拓。这种准概率的非经典性是由于测量干扰。同样的准概率来自弱测量。
2008-04-28 quant-ph
Super-quantum correlation and geometry for Bell-diagonal states with weak measurements
我们提出了“超单向亏损”的弱测量作为推广的单向亏损定义的标准投射测量。解析地得到了Werner态的超单向亏损。我们发现超单向亏损小于标准单向亏损，这与基于弱测量的超量子不和谐总是大于投影测量定义的量子不和谐的已知事实的直接期望形成鲜明对比。另一方面，通过将弱测量连续调谐到投射测量，超单向亏损和超量子不和谐收敛到相同的值，这是单向亏损或量子不和谐都量化量子关联。从这个意义上说，弱测量不一定能捕捉到更多的量子关联。我们还用明确的几何图形给出了Bell对角态超量子不协的几何结构。作为应用，研究了退相干条件下超量子关联的动力学行为，包括超量子不协调和超单向亏损。我们发现，在相位翻转通道下，贝尔对角态和维尔纳态的超量子关联和量子关联的序关系保持不变。
2013-10-08 quant-ph
Sequential generalized measurements: Asymptotics, typicality and emergent projective measurements
投影测量与广义量子测量之间的关系是量子物理中的一个基本问题，阐明这一问题对量子技术也具有重要意义。虽然直观地知道投影测量可以从序列广义或弱测量中构造，但在一般情况下仍然缺乏对这一假设的证明。这里我们从量子信道的角度来证明。我们表明，投影测量自然产生于序列广义测量的渐近极限。具体地说，选择性投影测量产生于一组典型的选择性广义测量序列。我们给出了一个用序列广义测量构造量子系统的投影测量的显式方案。值得注意的是，单个辅助量子比特足以介导用于构建通用系统的任意投影测量的顺序广义测量。
2022-11-27 quant-ph
Fourier Analytic Approach to Quantum Estimation of Group Action
本文提出了一种利用输入态的傅里叶逆变换估计群作用的统一方法。该方法提供了在能量约束和非能量约束下对交换群和非交换群的最优估计。所提出的方法可以应用于非紧群和紧群的射影表示。本文讨论了在适当的能量约束下，用Heisenberg表示的R，U（1），SU（2），SO（3）和R^2的最优估计。
2014-09-08 quant-ph
Measure of the density of quantum states in information geometry and its application in the quantum multi-parameter estimation
近年来，从信息几何的角度研究量子力学引起了人们越来越大的兴趣，即用射影希尔伯特空间中的一个点来描述量子态。通过将量子费舍尔信息（QFI）作为射影希尔伯特空间的度量，估计一个小的参数偏移等价于区分沿给定曲线的相邻量子态。然而，信息几何在单参数估计中起着重要的作用。然而，高维测度的缺乏限制了它在研究多参数系统中的应用。在本文中，我们将讨论QFI体积元的物理含义。它度量了射影希尔伯特空间中的量子态的本征密度，从而定义了一类量子态的（过）完备性关系。作为应用，IDQS可用于量子测量和多参数估计。我们发现一组有效估计的可分辨态密度（DDS）是由经典Fisher信息的不变体积来度量的，它是QFI的经典对应物，并作为统计流形的度量。相应地，给出了量子Cramér-Rao不等式的一个行列式形式，以量化通过量子测量推断IDQS的能力.因此，我们发现IDQS和最大DDS之间的差距超过测量。这种差距与不确定性关系密切相关。以双参数三能级系统为例，我们发现用\emph{vertex measurements}（MvDDS）得到的最大DDS等于量子几何张量行列式的平方根。这表明IDQS和MvDDS之间的平方间隙与Berry曲率的平方成比例。
2020-05-30 quant-ph
QND measurement of a superconducting qubit in the weakly projective regime
基于滞后约瑟夫森结的开关的量子态检测器被偏置接近其临界电流，使用简单，但具有强的反作用。我们表明，通过限制开关电压和使用快速低温放大器，可以大大减少DC开关检测器的反作用，从而可以在25 ns内以1 MHz的重复率完成单次读出而不损失对比度。基于两个连续读出的序列，我们表明，测量具有明确的量子非爆破字符，QND保真度为75%。
2010-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
A comment on "Weak value amplification is suboptimal for estimation and detection"
Ferrie和Combes通过假定弱值为实值，使得他们的结果不适用于以提高测量精度为目的的弱测量实验。
2014-02-06 quant-ph
Efficient verification of bipartite pure states
我们提出了实用和有效的协议，用于验证任何有限维的二分纯态，这也可以应用于保真度估计。我们的协议是基于自适应本地投影测量与单向或双向通信，这是非常容易实现的实践。他们可以提取的关键信息更有效地比已知的协议的基础上断层扫描或直接保真度估计，其效率是最好的协议的基础上纠缠测量。这些协议突出了相互无偏基（MUB）和复射影2-设计在量子态验证和保真度估计中的重要性。此外，我们的协议可以应用于对抗性的情况下，其中状态由恶意对手控制。在这种情况下，令人惊讶的是，我们的协议之一，基于本地测量甚至是最佳的协议之间没有本地限制。
2019-09-11 quant-ph
Experimental realization of post-selected weak measurements on an NMR quantum processor
后选择实验结果的能力是一个有用的理论概念和实验工具。在弱测量的背景下，后选择可以导致令人惊讶的结果，例如特征值范围之外的复杂弱值。通常后选择是通过投影测量来实现的，这在NMR等系综系统中很难实现。我们展示了在NMR量子信息处理器上进行后选择弱测量的第一个实验。我们的设置是用于测量复杂的弱值和弱值的范围外的特征值。解决系综量子计算机中后选择问题的方案是通用的，可以应用于任何基于电路的实现。该实验为研究和利用投影测量难以实验实现的系统中的后选择和弱测量铺平了道路。
2014-06-06 quant-ph
Determination of weak values of quantum operators using only strong measurements
弱值已被证明是有帮助的，特别是当考虑它们作为弱测量的结果时。在本文中，我们表明，在原则上，实部和虚部的任何运营商的弱值可以阐明适当定义的密度，通量和厄米换位子运营商的期望值。期望值是强（投影）测量的结果，这意味着弱值是与预选择和后选择相关联的算子的一般属性，并且它们不需要优先与弱测量相关联。它们应该被认为是一个重要的可测量的属性，它提供了额外的信息相比，“标准”的对角期望值的运营商。作为第一个具体的例子，我们考虑采用投影飞行时间实验的动量算子的弱值的实部和虚部的确定。然后从玻姆力学的角度对结果进行了分析。最后，我们考虑最近的中子干涉实验用于确定中子自旋的弱值。
2018-10-16 quant-ph
Measurement-based quantum phase estimation algorithm for finding eigenvalues of non-unitary matrices
提出了一种求非酉矩阵特征值的量子算法。我们展示了如何通过量子系统中的相互作用和投影测量来构造一个非厄米特矩阵或非酉矩阵，并得到它的本征值和本征向量。该方案结合了频率测量、测量量子傅里叶变换和量子态层析成像的思想。它提供了一个推广的传统的相位估计算法，这是有限的厄米特或酉矩阵。
2010-12-06 quant-ph
Optimizing qubit Hamiltonian parameter estimation algorithms using PSO
我们开发量子位哈密顿单参数估计技术，使用贝叶斯方法。所考虑的算法仅限于固定基中的投影测量，并且是在量子比特测量比特征量子比特演化慢得多的假设下导出的。我们使用粒子群优化（PSO）的非自适应算法进行优化，并与以前开发的局部最优方案进行比较。
2012-06-18 quant-ph
Comment on "Weak value amplification is suboptimal for estimation and detection"
Ferrie和Combes的假设与实际的实验情况无关。这破坏了他们的结论。
2014-02-02 quant-ph
Weak measurement induced super discord can resurrect lost quantumness
投影测量通常会破坏复合系统中两个子系统之间的量子关联，从而使测量的状态对任何有效的量子信息处理和量子计算任务都是无用的。弱测量对量子系统的作用是温和的，并不迫使系统态完全退相干，从而揭示了超量子失谐，它比一般的量子失谐具有更大的价值。值得注意的是，我们证明了后测态的超量子无序等于原态的超量子无序与正常量子无序之差。因此，弱测量具有恢复任何复合量子态的丢失的量子性的能力。这表明在任何复合态中额外的量子关联都存在一个守恒定律。在初始状态下被投影测量破坏的额外量子关联的量等于在测量后状态下被弱测量捕获的额外量子关联的量。
2013-05-19 quant-ph
Machine learning pipeline for quantum state estimation with incomplete measurements
双量子位系统通常采用36个投影测量用于高保真度断层成像估计。36个测量值的过完备性表明估计过程对缺失测量值可能具有稳健性。在本文中，我们探索基于机器学习的量子态估计技术的恢复力，通过创建一个流水线的堆叠机器学习模型的插补，去噪和状态估计丢失的测量。当应用于模拟无噪声和噪声投影测量数据的纯态和混合态，我们证明了量子态估计从部分测量结果优于先前开发的基于机器学习的方法在重建保真度和几个传统的方法在资源缩放方面。值得注意的是，我们开发的模型不需要为每个缺失的测量训练单独的模型，使其潜在地适用于大型量子系统的量子态估计，其中由于量子系统维度的指数缩放，预处理在计算上是不可行的。
2020-12-05 math.ST quant-ph stat.TH
Demonstration of weak measurements, projective measurements, and quantum-to-classical transitions in ultrafast free electron-photon interactions
测量从量子到经典的转变是如何发生的？这个问题对于量子力学的基础和应用都是至关重要的。在这里，我们开发了一个新的基于测量的框架来表征经典和量子自由电子-光子相互作用，然后实验测试它。我们首先分析了一般的光-物质相互作用中从投影到弱测量的转变，并表明任何经典的电子-激光-光束相互作用都可以表示为弱测量的结果。特别是，经典点粒子加速度的出现是由弱测量产生的放大弱值的一个例子。一个通用的因素量化的测量制度和它们的过渡从量子到经典的，其中伽马对应于电子波包大小和光波长之间的比率。这种基于测量的配方实验验证了光子诱导近场电子显微镜和经典的加速制度，使用电介质激光加速器的限制。我们的结果揭示了从量子电动力学到经典电动力学的转变，使得在量子测量中利用光和电子的波粒二象性的本质来探索和应用许多量子和经典的光-物质相互作用。
2022-05-19 cond-mat.other physics.hist-ph physics.optics
Local and Global Risk Bounds for Quantum Entropy Estimation under Projective-Design Measurements
School of Statistics and Data Science, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学统计与数据科学学院）
本研究为冯·诺依曼熵估计建立了全局与局部极小极大风险界，提出基于对偶阴影和U统计量的截断估计器，并证明在临界半径下局部风险可忽略，适用于投影2设计及近似框架。
2026-09-25 math.ST quant-ph stat.TH
Time Series Quantum Reservoir Computing with Weak and Projective Measurements
量子机器学习代表了数据处理的一种有前途的途径，也用于顺序时间数据分析的目的，如最近在量子水库计算（QRC）中提出的。在多个平台和噪声中等规模量子设备上运行的可能性使得QRC成为一个及时的话题。然而，尚未解决的挑战是如何在实际协议中有效地包括量子测量，同时保留顺序时间序列处理所需的库存储器并保留由大希尔伯特空间提供的量子优势。在这项工作中，我们提出了不同的测量协议，并评估其效率的资源，通过理论预测和数值分析。我们表明，它是可能的，以利用水库的量子性，并获得理想的性能与两个成功的测量协议的内存和预测任务。一种是由水库的衰减记忆所确定的动力学的倒带部分，并存储输入序列的相应数据，而另一种是采用弱测量在线操作，在权衡中可以准确地提取信息，而不妨碍所需的记忆。我们的工作建立了有效协议的条件，衰落记忆时间是一个关键因素，并证明了用量子系统进行真正的在线时间序列处理的可能性。
2022-05-13 cond-mat.dis-nn quant-ph
Bell-Inequality Violation for Continuous, Non-Projective Measurements
PolariQon Inc.（PolariQon公司）
本研究提出了一种基于连续非投影测量的贝尔不等式违反方法，通过相位敏感投影和粗粒化构建有效二元可观测量，展示了在连续测量平台中验证量子非局域性的可行性。
2025-12-23 physics.app-ph quant-ph
Quantum Measurements in the Light of Quantum State Estimation
从一个简单的估计问题出发，本文从信息提取的角度提出了一种解码量子测量的一般方法。凭借的估计保真度，我们提供了令人惊讶的简单的表征秩-1投影测量，相互无偏测量，对称信息完整的测量。值得注意的是，我们的结论不依赖于任何关于等级、纯度或测量结果数量的假设，并且我们不需要从基础开始。我们的工作表明，所有这些基本的量子测量都是由它们的信息提取能力唯一决定的，这是以前甚至没有预料到的。此外，我们提供了一个新的角度来理解非交换性和不相容性的层析性能，这也导致了一个通用的标准检测量子不相容性。此外，我们表明，估计保真度可以用来区分不等价的相互无偏基地和对称的信息完全测量。在研究过程中，我们引入了（加权复投影）$1/2$ -设计的概念，并表明所有的$1/2$ -设计都与对称信息完全测量有关，反之亦然。
2022-10-03 math-ph math.MP quant-ph
Partial-measurement back-action and non-classical weak values in a superconducting circuit
在电路量子电动力学中，我们通过与辅助量子比特的相互作用实现了对transmon量子比特的间接部分测量，并通过专用的读出谐振腔实现了投影辅助测量。对相互作用和辅助测量基础的精确控制允许定制测量强度和操作者。测量强度和量子比特反作用之间的折衷是通过不同基的辅助测量对量子比特拉比振荡的扭曲来表征的。结合部分和投影量子比特测量，我们提供了一个非经典的弱值和违反Leggett-Garg不等式之间的对应关系的固态演示。
2013-02-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Ultra-small phase estimation via weak measurement technique with postselection
弱测量是一种新的参数估计技术，具有较高的精度。在本文中，我们发展了一个一般理论的参数估计的弱测量技术的基础上，任意后选择。先前的弱值放大模型和联合弱测量模型是我们理论中的两个特例。应用所发展的理论，从理论和实验两方面对时延估计进行了研究。实验结果表明，在超小时延情况下，联合弱测量方案的性能优于弱值放大方案，不仅对失调误差具有鲁棒性，而且对光学元件的波长依赖性也具有鲁棒性。这些结果与理论预测一致，以前没有任何实验验证。
2016-08-04 physics.optics quant-ph
Quantum Tomography of Pure States with Projective Measurements Distorted by Experimental Noise
本文研究了基于光子计数的投影测量的纯状态估计问题。两个通用框架的量子位断层扫描被认为是-一个组成的SIC-POVM的元素和其他定义的向量从相互无偏基地（MUB）。这两个框架与最小二乘法相结合，以重建具有不完美测量的输入量子比特的样本。每帧的准确性通过平均保真度和纯度来量化。比较和讨论了帧的效率。该方法可以推广到高维状态，也可以推广到其他存在复向量重构问题的领域。
2021-01-21 math-ph math.MP quant-ph
