傅里叶分析方法对Action群的量子估计
Fourier Analytic Approach to Quantum Estimation of Group Action
摘要：
本文提出了一种利用输入态的傅里叶逆变换估计群作用的统一方法。该方法提供了在能量约束和非能量约束下对交换群和非交换群的最优估计。所提出的方法可以应用于非紧群和紧群的射影表示。本文讨论了在适当的能量约束下，用Heisenberg表示的R，U（1），SU（2），SO（3）和R^2的最优估计。
英文摘要：
This article proposes a unified method to estimation of group action by using the inverse Fourier transform of the input state. The method provides optimal estimation for commutative and non-commutative group with/without energy constraint. The proposed method can be applied to projective representations of non-compact groups as well as of compact groups. This paper addresses the optimal estimation of R, U(1), SU(2), SO(3), and R^2 with Heisenberg representation under a suitable energy constraint.
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