Evaluation for moments of a ratio with application to regression estimation
随机变量的比率经常出现在概率和统计应用中。我们的目标是在几个相关性假设下近似这些比率的矩。推广了Collomb [C. R. Acad. Sci. Paris 285（1977）289- 292]中，当中心极限定理成立时，我们给出了随机加权和的矩和$L^p$ -偏离渐近正态律的更精确的界.我们指出适当的应用在金融和删失数据分析，并专注于在函数估计领域的应用。
2010-01-14 math.ST stat.TH
Moment convergence in regularized estimation under multiple and mixed-rates asymptotics
在标准渐近下的$M$ -估计中，弱收敛与相关统计随机场的多项式型大偏差估计相结合，Yoshida（2011）不仅为我们提供了相关$M$ -估计的渐近分布，而且还提供了其矩的收敛性，后者在理论统计中起着重要作用。在本文中，我们研究了上述程序的统计随机场的多个，也可能是混合率类型的Radchenko（2008）的意义下，其中相关的统计随机场可能是不可微的，可能无法局部渐近二次。因此，一个非常强大的模式收敛的范围广泛的正规化$M$估计确保。结果被施加到正则化估计的遍历扩散观察到在高频率。
2017-04-16 math.ST stat.TH
Optimal estimation of Gaussian mixtures via denoised method of moments
矩量法[Pea 94]是统计学中最广泛使用的参数估计方法之一，通过求解与总体和估计矩相匹配的方程组。然而，在实践中，特别是对于混合模型的重要情况下，人们经常需要与统计上有意义的解决方案的不存在性或非唯一性的困难，以及解决大型多项式系统的高计算成本。此外，矩量法的理论分析主要局限于强假设下建立的渐近正态性类型的结果。本文认为，估计一个$k$组件高斯位置混合一个共同的（可能是未知的）方差参数。为了克服上述理论和算法的障碍，关键的一步是在求解矩量法方程之前，通过投影到截断矩量空间（通过半定规划）来对矩量估计进行去噪。这种正则化不仅保证了解的存在性和唯一性，而且通过高斯求积产生了快速求解器。此外，通过多项式插值和优化技术证明了Wasserstein距离上的新的矩比较定理，我们建立了所提方法的统计保证和自适应最优性，以及错误指定模型下的预言不等式.这些结果也可以被看作是广义矩量法[Han 82]的可证明算法，它涉及非凸优化，缺乏理论保证。
2019-04-13 math.ST stat.TH
Parameter Estimation of Incomplete Gamma Subordinators
The LNM Institute of Information Technology（LNM信息理工学院）；Indian Institute of Management Indore（印度管理学院印多尔分校）
本文基于不完全伽马、不完全伽马-ε和T不完全伽马次序器，改进矩法估计其参数，并讨论最大似然估计的渐近正态性。
2026-04-03 math.ST stat.TH
Parameter Estimation of Gaussian Stationary Processes using the Generalized Method of Moments
本文考虑一类具有显参数谱密度的平稳高斯过程。在自协方差函数满足一定条件的情况下，利用Breuer-Major定理和前人关于遍历性的结果，定义了一个满足相合性和渐近正态性的GMM估计.这一结果被应用到由分数布朗运动驱动的平稳Ornstein-Uhlenbeck（festival）过程的三个参数的联合估计。其GMM估计量的渐近正态性适用于（0，1）中的任何H，并且对其余参数有一定的限制。数值研究是在第四种情况下进行的，以说明估计的实际性能时，数据点的数量是温和的。
2017-01-16 math.ST stat.TH
Generalized Method of Moments Estimator Based On Semiparametric Quantile Regression Imputation
在这篇文章中，我们考虑一种插补方法来处理基于半参数分位数回归估计的缺失响应值。在所提出的方法中，缺失的响应值生成使用估计的条件分位数回归函数在给定的协变量值。我们采用广义矩量法估计的参数定义通过一个一般的估计方程。我们证明了所提出的估计，它结合了半参数分位数回归插补和广义矩方法，具有竞争优势，对一些最广泛使用的参数和非参数插补估计。证明了估计量的相合性和渐近正态性，并给出了方差估计。有限的模拟研究和实证研究的结果，显示所提出的方法的充分性。
2014-04-11 math.ST stat.TH
Estimation for models defined by conditions on their L-moments
本文扩展了经验最小发散方法的模型，满足线性约束的基础变量的概率测度（矩约束）的情况下，这种约束属于其分位数测量（这里称为半参数分位数模型）。当这些约束条件描述的形状条件处理的L-矩的情况下被认为是这些模型的描述以及由此产生的非经典的最小发散程序。这些模型描述了主要用于其尾部行为的经典模型的邻域，例如Pareto或韦布尔分布的邻域，它们可以共享相同的第一L-矩。一个平行的绘制与弹性理论和最优输运问题中的类似问题。模拟的例子比较Pareto和Weibull模型的最大似然估计的最小卡方经验发散方法的半参数分位数模型，和其他的属性所得到的估计说明。
2015-02-19 math.ST stat.TH
Moment Consistency of the Exchangeably Weighted Bootstrap for Semiparametric M-Estimation
Bootstrap方差估计在半参数推断中有着广泛的应用。然而，它的理论有效性是一个众所周知的开放问题。本文对半参数模型中的Bootstrap矩估计进行了{ \em first}理论研究。具体地说，我们建立了欧几里德参数的自举矩的一致性，它直接意味着$t$型自举置信集的一致性。值得指出的是，与分布一致性相比，实现自举矩一致性的唯一额外代价是简单地将后者所需的$L_1$极大不等式条件加强为$p\geq 1$的$L_p$极大不等式条件。本文建立的一般$L_p$乘子不等式也是独立的.这些一般结论适用于具有可交换自举权重的自举方法，例如，非参数bootstrap和贝叶斯bootstrap。我们的一般理论在著名的Cox回归模型中得到了说明。
2014-09-21 math.ST stat.TH
On moment-density estimation in some biased models
本文研究了基于$g(x)=W^{-1} w(x) f(x)$的iid观测值估计概率密度函数$f$，其中权函数$w$和总权$W=\int w(x) f(x) dx$可能是未知的。考虑了长度偏置和剩余寿命分布模型。研究了估计量的渐近正态性和均方误差的收敛速率。
2006-11-07 math.ST stat.TH
Moment estimation in paired comparison models with a growing number of subjects
针对受试者数量$n$增大时配对比较稀疏的问题，本文基于Erdös--Rényi比较图，采用受试者得分的矩估计推断优值参数，建立统一理论框架证明其一致相合性和渐近正态性，并通过Thurstone模型、数值研究及真实数据分析验证。
2025-11-14 math.ST stat.TH
Extremes, extremal index estimation, records, moment problem for the Pseudo-Lindley distribution and applications
Zeghdoudi和Nedjar（2016）引入的伪林德利分布研究了其上尾。在这方面，当底层分布函数遵循伪林德利定律时，我们研究其值的行为、Hill估计量和双指标广义Hill统计过程（Ngom和Lo）的渐近正态性、记录值的渐近正态性和矩问题。
2019-12-14 math.ST stat.ME stat.TH
Density estimation for RWRE
考虑了随机环境中随机游动的单轨道观测的非参数密度估计问题。我们首先使用β-矩构造一个密度估计。然后，我们表明Goldenshluger-Lepski方法可用于选择β矩。我们证明了这些估计的上确界范数的非渐近界的经常性和瞬态的权利的情况下。模拟研究支持我们的理论研究结果。
2018-06-15 math.ST stat.TH
A Non-Classical Parameterization for Density Estimation Using Sample Moments
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出一种基于样本矩的非经典参数化密度估计方法，通过平方Hellinger距离导出，无需选择可行函数，可由凸优化求解，并首次实现任意偶数阶幂矩与样本矩精确匹配。
2023-07-04 cs.LG math.OC math.PR
Volatility modeling in a Markovian environment: Two Ornstein-Uhlenbeck-related approaches
本文将 COGARCH 模型和 Barndorff-Nielsen-Shephard 模型推广到马尔可夫切换环境，在马尔可夫调制的广义 Ornstein-Uhlenbeck 过程框架下推导平稳性、矩和自协方差结构，并验证其能刻画金融时间序列的典型事实。
2024-07-08 math.PR q-fin.PR
Moment-based Estimation of Mixtures of Regression Models
回归模型的有限混合为许多现象提供了灵活的建模框架。使用矩为基础的估计的回归参数，我们开发无偏估计的混合成分的假设最少。特别地，只需要混合模型中的一个分量的平均回归模型，并且对分布没有要求。估计量的一致性和渐近分布推导和所提出的方法是通过一系列的模拟研究进行验证，并被证明是高度准确的。我们说明了使用的时刻为基础的混合回归模型与应用程序的葡萄酒质量数据。
2019-05-15 math.ST stat.AP stat.ME
Statistical and Computational Limits for Cumulant Tensor Inference: A Regime in Which Efficient Detection Is Harder Than Efficient Estimation
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Notre Dame（圣母大学）；Duke University（杜克大学）
研究高阶矩和累积量张量的估计与检测，发现估计率最优为√(p/n)∧1，而样本矩张量对d≥3不最优，提出达到最优的估计器。同时，检测累积量张量是否为零在计算上具有挑战性，揭示了计算与统计间的反向差距。
2026-11-04 cs.CC math.ST stat.TH
Stein's method of moment estimators for local dependency exponential random graph models
University of Oxford（牛津大学）；University of Warwick（华威大学）
本文提出利用Stein估计器改进指数随机图模型的参数估计，通过Stein特征化方法获得新的估计器，解决传统最大似然估计计算复杂的问题。
2026-03-25 math.ST stat.ME stat.TH
Median Based Unit Weibull Distribution (MBUW): Do the Higher Order Probability Weighted Moments (PWM) Add More Information over the Lower Order PWM in Parameter Estimation
Department of Mathematical Statistics, Faculty of Graduate Studies for Statistical Research, Cairo University（开罗大学统计研究研究生院数学统计系）
本文针对MBUW分布的参数估计问题，对比一阶与高阶PWM方法的表现，推导PWM估计量的渐近分布，结合真实数据分析验证高阶PWM是否能提供更多有效信息。
2025-11-18 math.PR stat.ME
Robust and Computationally Efficient Trimmed L-Moments Estimation for Parametric Distributions
本文提出基于非对称截尾 L-矩的参数分布稳健估计框架，建立渐近性质并开发高效算法，仿真与金融索赔建模验证了其性能。
2025-05-14 math.ST stat.AP stat.CO
Modified Method of Moments for Generalized Laplace Distribution
本文研究对称方差伽马（广义拉普拉斯）分布的参数估计，发现经典矩方法表现不佳，提出基于绝对矩的修正矩方法，在金融建模常见参数下显著提升效率，并与最大似然估计竞争。
2023-11-19 math.PR stat.ME
A semiparametric estimation of copula models based on the method of moments
利用经典的矩估计方法，提出了多参数Copula模型的一种新的半参数估计方法。建立了估计量的相合性和渐近正态性。通过考虑阿基米德copula模型，进行了广泛的模拟研究，比较这些估计与伪极大似然，ρ-反演和τ-反演的。我们表明，与其他方法相比，基于矩的估计是快速和简单的使用合理的偏差和根均方误差。
2012-01-07 stat.ME
Local moment matching: A unified methodology for symmetric functional estimation and distribution estimation under Wasserstein distance
Stanford University（斯坦福大学）
我们提出\emph{Local Moment Matching (LMM)}，对称函数估计和分布估计下瓦瑟斯坦距离的统一方法。我们构造了一个有效的可计算的估计，实现了极大极小率估计的分布排列，并表明，插件的方法，我们的无标签分布估计是“通用”的对称泛函估计的离散分布。而不是做最好的多项式逼近显式在现有文献中的功能估计，插件的方法进行多项式逼近隐式，并达到最佳的样本复杂性的熵，功率和支持大小泛函。
2018-06-26 cs.IT cs.LG math.IT
Trimmed L-moments For Estimation Multi-parameter Archimedean Copulas
Elamir和Seheult（2003）提出了一种新的估计方法--修剪L-矩，用于估计均值不存在时的多参数分布和Hosking（1990）提出的L-矩方法由于缺乏理论L-矩而失效的重尾分布。本文提出了一种新的基于多参数Copula的截断L-矩估计方法，并进行了仿真研究。并证明了新估计量的相合性和渐近正态性。
2016-09-04 stat.ME
Copula representation of bivariate L-moments : A new estimation method for multiparameter 2-dimentional copula models
最近，Serfling和Xiao（2007）将L-moment理论（Hosking，1990）扩展到多变量环境。在本文中，我们专注于二维随机向量之间的二元L-矩（BLM）和基础的二元Copula函数建立一个链接。这种联系提供了一个新的估计的依赖参数的二元统计数据。建立了估计量的相合性和渐近正态性。对基于BLM、极大似然、最小距离和秩近似Z-估计的估计量进行了大量的仿真研究。结果表明，当样本量增加时，基于BLM的估计在偏差和计算时间方面表现得更好。此外，根均方误差（RMSE）是相当合理的，一般不敏感的离群值比上述方法。此外，我们期望BLM方法是一个易于使用的工具，多参数Copula模型的估计。
2011-06-17 stat.CO stat.ME
A Simple and Efficient Estimation Method for Models with Nonignorable Missing Data
本文针对Morikawa and Kim（2016）研究的具有不可消除缺失数据的模型提出了一种简单有效的估计方法。他们的半参数有效估计需要明确的非参数估计，因此遭受的维数灾难，并需要一个带宽选择。我们提出了一种基于广义矩量法（以下简称GMM）的估计方法。我们的方法是一致的，渐近正常的，无论选择的矩的数量。此外，如果矩的数量适当增加，我们的估计可以达到Morikawa和Kim（2016）中推导的半参数有效界，但在较弱的正则条件下。此外，我们提出的估计和一致的协方差阵很容易计算与广泛使用的GMM包。我们提出了两种基于数据的方法来选择矩的数量。一个小规模的模拟研究表明，所提出的估计确实优于现有的替代品在有限的样本。
2018-01-12 stat.ME
Generalized method of L-moment estimation for stationary and nonstationary extreme value models
XRAI Inc.（XRAI公司）；Chonnam National University（全南国立大学）；Mahasarakham University（玛哈沙拉堪大学）
本文提出广义L矩估计法（GLME）用于平稳和非平稳极值模型，通过引入惩罚函数或先验信息校正LME的偏差，提升估计精度。
2025-12-23 stat.AP stat.CO stat.ME
General Form Moment-based Estimator of Weibull, Gamma, and Log-normal Distributions
本文提出一种基于任意阶矩对的统一估计框架，用于 Weibull、Gamma 和对数正态分布，并给出可证明收敛的数值算法，推广了现有估计方法并提升统计建模的灵活性与鲁棒性。
2025-05-03 stat.AP stat.ME
Inference on model parameters with many L-moments
University of São Paulo（圣保罗大学）
本文提出了一种基于L矩的参数估计方法，通过优化L矩数量和加权，提高了有限样本下的估计效率，同时保持渐近效率，并应用于拼车平台支出模式研究。
2026-01-26 stat.ME
Distribution Estimation for Probabilistic Loops
我们提出了一种算法的方法来估计概率循环的统计矩是（部分）已知的随机变量的值分布。基于这些矩，我们应用两种统计方法，最大熵和Gram-Charlier级数，估计循环的随机变量的分布。我们测量我们的分布估计的准确性，通过比较所得到的分布使用精确的和估计的概率循环的时刻，并进行统计测试。我们评估我们的方法在几个概率循环多项式更新随机变量从常见的概率分布，包括实施金融和生物模型的例子。为此，我们利用符号的方法来计算精确的高阶矩的循环，以及使用基于采样的技术来估计时刻从循环执行。我们的实验结果提供了实际的证据，我们的方法估计概率循环输出分布的准确性。
2022-05-13 stat.AP stat.CO
Moment-based density and risk estimation from grouped summary statistics
连续变量的数据通常通过直方图或表格格式进行汇总：数据范围被划分为连续的区间类，并将属于每个类的观测值数量提供给分析师。然后，通过假设变量在每个划分类内均匀分布，通过将所有观察值集中在中心或将它们分散到末端，可以以非参数的方式进行计算。平滑方法也可以应用于估计潜在的密度，或者可以将参数模型拟合到这些分组数据。对于保险损失数据，通常提供关于每个类别中包含的观测值的一些附加信息，通常是类别特定的样本矩，例如均值、方差甚至偏度和峰度。问题是如何将这些额外的信息包括在估算过程中。本文提出了一种基于这种增强信息的密度和分位数估计方法，并以汽车保险数据为例。
2021-07-08 stat.ME
First-passage probability estimation of high-dimensional nonlinear stochastic dynamic systems by a fractional moments-based mixture distribution approach
高维非线性随机系统的首次穿越概率估计是许多科学和工程领域亟待解决的重要课题，但仍然是一个公开的挑战。本论文开发了一种新的方法，称为“分数矩为基础的混合分布”，以解决这样的挑战。该方法是通过分数阶矩和混合分布的概念来捕捉系统响应的极值分布（EVD）。在我们的上下文中，分数阶矩本身定义为一个具有复杂被积函数的高维积分。为了有效地计算分数阶矩，一个并行的自适应采样方案，允许样本量扩展开发使用精细拉丁化分层抽样（RLSS）。以这种方式，方差减小和并行计算都可以用于评估分数矩。根据低阶分数阶矩的知识，然后期望重建感兴趣的EVD。在引入广义逆高斯分布和对数广义斜正态分布的基础上，提出了一种柔性混合分布模型，并给出了其分数阶矩的解析表达式。通过拟合一组分数阶矩，可以通过所提出的混合模型恢复EVD。因此，可以直接从恢复的EVD中获得不同阈值下的首次通过概率。通过两个测试算例和一个工程问题的算例验证了该方法的有效性。
2022-10-10 stat.ME
Implicit Density Estimation by Local Moment Matching to Sample from Auto-Encoders
University of Montreal（蒙特利尔大学）
最近的工作表明，一些自动编码器变体在捕获未知数据生成密度的局部流形结构方面做得很好。本文有助于从数学上理解这一现象，并有助于基于自动编码器变体为深度学习定义更合理的采样算法。我们考虑MCMC，其中每个步骤从高斯采样，其均值和协方差矩阵取决于先前的状态，通过其渐近分布定义目标密度。首先，我们证明了这些均值和协方差函数的良好选择（在一致性的意义上）是该目标密度下的局部期望值和协方差。然后，我们表明，一个压缩惩罚的自动编码器捕获这些局部矩在其重建函数和雅可比矩阵的估计。因此，这项工作的贡献是一种新的替代最大似然密度估计，我们称之为本地矩匹配。它还证明了最近提出的压缩自动编码器的采样算法，并将其扩展到去噪自动编码器。
2012-06-30 cs.LG stat.ML
Power Estimation for Longitudinal Studies with Time Dependent Covariates Using Generalized Method of Moments
Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）
本文针对含时变协变量的纵向研究，提出基于广义矩方法（GMM）的两种功效估计方法（Wald法和距离度量法），填补了GMM框架下缺乏实用功效分析工具的空白。
2026-05-28 stat.AP stat.ME
On fitting the Lomax distribution: a comparison between minimum distance estimators and other estimation techniques
在本文中，我们研究了各种估计技术的规模和形状参数的Lomax分布的性能。这些方法包括传统的方法，如极大似然估计和矩估计方法。还包括调整偏倚的极大似然估计量的版本。此外，替代的基于矩的估计技术，如$L$矩估计和概率加权矩估计，包括随着三个不同的最小距离估计。通过广泛的蒙特卡罗研究，这些估计的有限样本性能进行了比较。我们发现，没有一个单一的估计优于它的竞争对手一致。我们推荐一种最小距离估计用于较小的样本，而偏差减少版本的极大似然估计用于较大的样本。此外，传统的极大似然估计的理想渐近性质使它们对更大的样本有吸引力。我们还包括一个实际的应用程序，展示了使用的技术对观测数据。
2022-07-13 stat.ME
Moment-based Random-effects Meta-analysis Equipped with Huber's M-Estimation
本文将 Huber M 估计融入基于矩的随机效应 Meta 分析，以改善小样本下研究间方差低估问题，并通过联合分布可视化提升治疗效应推断与置信区间准确性。
2024-12-05 stat.ME
Bootstrap-Aggregated Method-of-Moments Estimation of the Copula Correlation Parameter for Marginal Survival Inference under Dependent Censoring
Yonsei University（延世大学）
本文提出一种基于bootstrap的矩估计法，用于估计在依赖性删失情况下生存边缘推断中的copula相关参数，通过模拟退火算法进行bootstrap聚合以获得稳定估计，验证了方法在临床试验中的有效性。
2026-04-05 stat.AP stat.ME
Moment based estimation of supOU processes and a related stochastic volatility model
在快速回顾了叠加的随机过程、集成的随机过程和随机波动率模型之后，我们使用广义矩量法（GMM）来估计这些过程。我们表明，GMM方法产生一致的估计，它在实践中工作得很好。此外，我们还讨论了长记忆效应的影响。
2015-01-23 math.PR math.ST stat.TH
On the Estimation of Gaussian Moment Tensors
本文研究高斯矩张量的两种估计量，建立无维数非渐近误差界，证明伊塞利斯估计量在偶数阶张量上的优势，适用于对称和非对称情形。
2025-10-28 math.PR math.ST stat.TH
Covariance Estimation under Missing Observations and $L_4-L_2$ Moment Equivalence
本文针对元素随机缺失的独立同分布样本，在$L_4-L_2$矩等价条件下提出首个关于缺失概率$p$最优的协方差估计量，并在$p=1$时恢复经典最优收敛速率。
2024-06-14 math.PR math.ST stat.TH
Method of Moments Estimation of Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by General Lévy Process
研究了由一般Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程.我们得到强一致的估计的基本Lévy过程的时刻和平均回复参数的Ornstein-Uhlenbeck过程。此外，我们证明了估计是渐近正态的。最后，我们在模拟研究中测试了我们的估计的经验性能，并将模型拟合到真实数据中。
2010-02-18 math.PR math.ST stat.TH
II. High Dimensional Estimation under Weak Moment Assumptions: Structured Recovery and Matrix Estimation
本论文的目的是在一个相当弱的假设下，即只有有限个矩存在的测量，发展新的理论，高维结构化信号恢复。在过去的十年中，高维恢复一直是新兴的主题之一，部分原因是Candes，Romberg和Tao的着名工作（例如[CRT06，CRT04]）。那里的原始分析（以及此后的工作）需要一个强有力的浓度论证（即限制等距性质），这只适用于一类相当有限的具有轻尾分布的测量。长期以来，人们一直认为，即使限制等距型条件不成立，高维恢复也是可能的，但直到最近，当作品[Men14a，KM 15]提出一种新的小球方法时，一般理论才被掌握。在这两篇论文中，作者提出了一个新的分析框架，一般的经验风险最小化（ERM）问题的平方损失，这是强大的，可以潜在地允许重尾损失函数。本文中的材料部分受到[Men14a]的启发，但有不同的心态：我们不是直接分析现有的用于信号恢复的ERM，因为很难避免强矩假设，而是表明，在许多情况下，通过仔细地重新设计ERM来开始，在比现有工作弱得多的假设下，仍然可以以很高的概率获得极小极大最优信号恢复统计速率。
2020-03-05 math.PR math.ST stat.TH
Moment-based parameter estimation in binomial random intersection graph models
二项随机交叉图可以用作大型稀疏网络的简约统计模型，其中一个参数用于平均度，另一个参数用于传递性，即节点的邻居被连接的趋势。本文讨论了这些参数的估计，从一个单一的观察实例的图，使用矩估计的基础上观察到的程度和频率的2星和三角形。假设观测数据集是由从$n$节点的完整集合中采样的$n_0$节点的集合诱导的子图。我们证明了所提出的估计的一致性，显示相对估计误差是小的概率为$n_0 \gg n^{2/3} \gg 1$。作为一个副产品，我们的分析证实，经验传递系数的图是以高概率接近的理论聚类系数的模型。
2018-06-24 cs.SI math.PR math.ST
Critical moment definition and estimation, for finite size observation of log-exponential-power law random variables
这一贡献的目的是研究的行为的经典样本矩估计，$S(n,q)= \sum_{k=1}^n X_k^{q}/n $，作为一个功能的可用样本$n$的数量，在这种情况下，随机变量$X$是积极的，有有限的时刻在所有的订单，自然的形式$X= \exp Y$与尾部的$Y$的行为像$e^{-y^ρ}$。这类定律包含并推广了对数正态定律的经典例子。这种形式的动机是源于现代统计物理学或多重分形分析的一些应用。借用统计物理学中随机能量模型分析的启发式和分析结果，临界时刻$q_c(n)$被定义为最大统计阶数$q$，对于给定的$n$，样本平均估计量$S(n,q)$在该阶数下正确地解释了总体平均值$\E X^q$。然后提出了一个实用的估计临界时刻$q_c(n)$。它的统计性能进行了研究分析和数值说明的情况下，\emph{i.i.d.}样本。提出了一个简单的修改，以明确占所观察到的样本之间的相关性。估计性能，然后仔细评估相关的时间序列的实际情况下，通过蒙特卡罗模拟。
2011-03-25 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Moment and exponential tail estimations for norms of random variables and random operators in mixed (anisotropic) Lebesgue-Riesz spaces
我们研究了随机变量（r. v.）在所谓的混合（各向异性）Lebesgue-Riesz空间中取值的随机积分算子：给出了r. v.属于这类空间的充分条件，估计了范数分布的尾，特别是导出了它们的指数递减尾等，从而得到了作用于这类空间之间的随机积分算子的范数估计.
2021-10-05 math.PR
New sufficient conditions of existence, moment estimations and non confluence for SDEs with non-Lipschitzian coefficients
本文的目的是找到一类具有随机非Lipschitz系数的非时齐随机微分方程存在唯一强解的新的充分条件.我们给出一个例子来表明，我们的条件确实是弱于文献中存在的相关条件。我们还得到了最大过程的解决方案的时刻估计。最后，给出了时间齐次微分方程解的非收敛性的一个充分条件，在一维情形下，该解是随机单调的。
2014-04-03 math.PR
Moment and tail estimation for U-statistics with positive kernels
我们推导出非负（更准确地说，非负）独立随机变量的多重和的矩不等式的非渐近（双边）估计，换句话说，就是著名的U或V-统计量.我们的考虑是基于相应的估计一维的情况下，通过所谓的退化近似。我们还应用贝尔函数的理论以及泊松分布的性质和所谓的大勒贝格空间（GLS）的理论。
2018-01-20 math.PR
Moment and exponential estimation for the distribution of the norms for random matrices martingales
本文研究矩阵鞅不同范数的非渐近界，通过鞅差范数与单位球极点的熵维数建立 Lebesgue-Riesz 和 Grand Lebesgue Space 估计，并推出指数衰减尾部。
2024-01-24 math.PR
Large deviation principle for moment map estimation
本文研究紧连通李群表示下正算子值测度的大偏差行为，证明独立副本观测分布收敛于矩映射值，并对可逆态给出显式速率函数。
2024-09-02 math-ph math.MP math.PR
An application of the method of moments to volatility estimation using daily high, low, opening and closing prices
我们利用算术布朗运动的极差期望和对日最高价、最低价、开盘价和收盘价的矩量法来估计股票价格的波动率。开盘时的每日价格上涨被认为是盘后虚拟交易日未被观察到的演变的结果。年化波动率被用来计算欧式期权的Black-Scholes价格，并设计交易策略，当这些价格与市场价格明显不同时获利。
2011-12-20 math.PR q-fin.PR q-fin.ST
