Cumulant Approach of Arbitrary Truncated Levy Flight
用累积量方法解决了任意截断Levy飞行描述问题。在任意截断的假设下，求出了截断Levy分布的累积量集，研究了截断形状对截断Levy分布在Gaussian和Levy区域飞行特性的影响。
2010-10-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Levy flights and Levy -Schroedinger semigroups
我们分析了两种不同的限制机制Lévy飞行中存在的外部潜力。其中之一是由于相应的朗之万方程中的一个保守力。另一个是由Levy-Schroedinger半群，诱导所谓的拓扑Levy过程（Levy飞行与局部修改的跳跃率的主方程）。给定一个与基于Langevin的分数阶Fokker-Planck方程相关联的平稳概率函数（pdf），我们证明了一般存在一个拓扑Lévy过程，该过程具有相同的不变量pdf，反之亦然.
2009-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heteroskedastic Levy Flights
截断Lévy飞行是随机游动，其中Lévy飞行的任意大的步骤被消除。由于这使得方差有限，中心极限定理适用，并且随着时间的增加，增量的概率分布变为高斯分布。在这里，截断Lévy航班的方差（heteroskedasticity）的相关波动被认为是。使这些过程有趣的是，高斯制度的交叉可能发生的时间远远大于不相关（或没有）方差波动。这些过程可以直接应用于一些经济时间序列的建模。
1999-06-28 cond-mat.stat-mech q-fin.GN
Multi-scaling properties of truncated Levy flights
研究了一维截断Levy飞行的多尺度性质。由于跳跃分布的破缺自相似性，与普通的Levy飞行相比，它们有望具有多尺度特性。我们认为这一事实的基础上，一个光滑截断的Levy分布，并推导出的功能形式的标度指数。具体来说，它们表现出双分形行为，这是多尺度的最简单情况。
2000-02-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Lévy flight movements prevent extinctions and maximize population abundances in fragile Lotka Volterra systems
多尺度移动性在自然界中普遍存在，并已成为理解和建模动物觅食行为的工具。然而，个人流动对人口长期稳定的影响在很大程度上仍未得到探讨。我们分析确定性和随机Lotka Volterra系统，移动捕食者消耗稀缺资源（猎物）局限于补丁。在脆弱系统中（即不利于物种共存的系统），捕食者物种具有最大化的丰度，并且当个体移动性是多尺度时，对退化的猎物条件具有弹性。在Lévy飞行模型中，高度超扩散的觅食者很少遇到猎物斑块并灭绝，而通常扩散的觅食者倾向于在斑块内增殖，导致过度开发。中间指数的Lévy飞行允许在广泛的人口比率范围内斑块开发和再生之间的可持续平衡。我们的分析和模拟结果可以解释现场观察，并表明，无标度的随机运动是一个重要的机制，整个人口适应稀缺的碎片化生态系统。
2018-03-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
First passage properties of asymmetric Lévy flights
Lévy Flights是一个典型的广义随机游动过程，其中独立的平稳增量--“跳跃长度”--是从一个具有长尾幂律渐近线的$α$ -稳定跳跃长度分布中得出的.因此，Lévy Flights的方差发散，轨迹的特征是偶尔出现极长的跳跃。这样的长跳跃大大降低了重新访问先前访问点的概率，使Lévy Flights在一维和二维中高效搜索过程。为了进一步量化它们作为随机搜索策略的精确性质，我们在这里研究了Lévy Flights在一维半无限和有界区域中对称和非对称跳跃长度分布的首次通过时间性质。为了获得这些情况下的首次通过时间的全概率密度函数，我们采用了两种互补的方法。一种方法是基于概率密度函数的空间分数阶扩散方程，从该方程中获得稳定指数$α$和偏度（不对称性）参数$β$的不同值的生存概率。另一种方法是基于具有$α$ -稳定驱动噪声的随机Langevin方程。这两种方法在显式计算和数值计算方面各有优缺点，结合两种方法的互补方法将有利于具体应用。我们还利用Skorokhod定理与独立增量的过程，并证明了数值结果是在良好的协议与解析表达式的概率密度函数的首次通过时间。
2019-10-16 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Brownian motion of fractal particles: Levy flights from white noise
我们推广的Langevin方程与高斯白噪声取代速度项的局部分数阶导数。这个方程的解是一个Levy过程。我们进一步考虑的布朗运动的分形粒子，例如，一个胶体聚集体或生物分子，并认为它会导致Levy飞行。这种效应也可以用局部分数朗之万方程来描述。这种发展的影响，其他复杂的数据系列进行了讨论。
2005-11-14 cond-mat.stat-mech
Realization of Levy flights as continuous processes
在多元Langevin过程的基础上，我们给出了Levy飞行作为连续过程的一个实现。对于简单的情况下，一个粒子的摩擦和速度依赖的随机力的影响下运动，我们明确推导出广义Langevin方程和相应的广义Fokker-Planck方程描述Levy飞行。我们的程序是类似的处理的Kramers-Fokker普朗克方程的Smoluchowski极限。所提出的方法形成了一个可行的方法来解决利维飞行在非均匀介质或系统的边界是什么到现在为止是一个具有挑战性的问题。
2007-06-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Reaction, Levy Flights, and Quenched Disorder
我们考虑A + A -->空集反应，其中粒子的输运由猝灭随机势中的Levy飞行给出。在文献中常见的无序模型下，随机势只能增加反应速率。然而，对于服从细致平衡的无序模型，反应速率最初增加，然后作为无序强度的函数减小。第二种模型得到的物理行为与反应性湍流一致，表明Levy飞行统计可以模拟湍流流体输运的各个方面。
2002-08-13 cond-mat.stat-mech
Levy Flight Superdiffusion: An Introduction
从布朗运动的发现到湍流扩散中的Richardson“三分之四定律”，本文介绍了作为自相似Lévy过程的Lévy飞行超扩散。自相似条件将Lévy过程的无穷可分特征函数转化为Lévy运动的稳定特征函数。Lévy运动是在$α$ -稳定分布理论和分数阶导数的基础上对布朗运动的推广.进一步发展的想法在于推广的Langevin方程与非高斯白噪声源和使用功能的方法。这导致任意马尔可夫过程的柯尔莫哥洛夫方程。作为特例，我们得到了Lévy飞行的分数阶Fokker-Planck方程。本文导出了对称光滑单稳势中Lévy运动的定态概率分布的一些结果，以及计算越障问题中非线性弛豫时间的一般表达式。最后，我们讨论结果相同的特点和障碍跨越问题与Lévy航班，最近获得了不同的方法。
2008-10-08 cond-mat.stat-mech
Spatial clustering of interacting bugs: Levy flights versus Gaussian jumps
研究了一类同类个体进行二维马尔可夫连续时间随机游动并经历繁殖和死亡的生物竞争模型。竞争是通过假设的繁殖率取决于在附近的拥挤。空间动力学对应于以高斯跳跃为特征的正常扩散或以Lévy飞行为特征的超扩散。据观察，在这两种情况下，周期性的模式发生适当的参数的模型，表明一般的宏观系统的集体行为的影响更强烈的竞争的资源，而不是由类型的空间动态。然而，出现了一些差异进行了讨论。
2011-08-30 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Levy Flights in Inhomogeneous Media
我们调查的影响，外部周期性的潜力被称为Levy飞行的超扩散随机行走，并表明，即使是强烈的超扩散运输的外部场的影响很大。与普通的随机游动不同，Levy飞行对势的形状非常敏感，而它们的渐近行为不再依赖于Levy指数$μ$。我们的分析是基于一个新的推广的福克-普朗克方程适用于系统的热平衡。因此，所提出的结果适用于大类的情况下，其中超扩散是由拓扑复杂性，如扩散折叠聚合物和无标度网络。
2003-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the Extreme Flights of One-Sided Levy Processes
研究了单侧Levy过程航班的顺序统计量的统计行为。我们首先研究一般OLP的极端飞行，然后集中在自相似过程类，研究以下问题：（i）极端飞行的内部层次-例如：第七大飞行相对于第二大飞行有多大？以及（ii）极端航班对整个“航班总量”的相对贡献-例如：相对于OLP的价值，第三大航班有多大？此外，我们表明，所有的“层次”的结果-但不是“聚合”的结果-显式可扩展到类的OLP任意幂律飞行尾巴（这是远远大于自相似类）。
2003-07-13 cond-mat.stat-mech
Langevin Approach to Levy Flights in Fixed Potentials: Exact Results for Stationary Probability Distributions
本文提出了从具有Levy稳定噪声的Langevin方程导出分数阶Fokker-Planck概率分布方程的泛函方法。对于Cauchy稳定噪声，我们得到了Levy飞行在不同光滑势分布下的精确定态概率密度函数。我们发现禁闭的粒子在超扩散运动的双峰平稳分布的所有非谐对称单稳态势调查。平稳概率密度函数呈现幂律尾，保证了方差的有限性。通过对这些统计特性的研究，讨论了Levy飞行与普通布朗运动相比的特殊性。
2008-10-05 cond-mat.stat-mech
Competition between ac driving-forces and Lévy flights in a nonthermal ratchet
研究了在Lévy噪声和交流驱动力作用下，过阻尼粒子在非对称周期势场中的输运问题。群速度被用来测量由非热噪声驱动的输运。研究发现，Lévy飞行和交流驱动力是两个不同的驱动因素，可以打破化学平衡。这两种因素之间的竞争会导致一些特殊的现象。例如，在改变噪声强度时发生多个输运反转。此外，我们还发现，作为函数的Lévy指数的群速度是非单调的小值的噪声强度。
2010-12-17 cond-mat.stat-mech
The problem of analytical calculation of barrier crossing characteristics for Levy flights
利用后向分数阶Fokker-Planck方程研究了Levy噪声存在下的势垒穿越事件。在简要回顾了最近的结果与不同的方法的时间特性的障碍交叉，我们推导出一个一般的微分方程计算非线性弛豫时间。我们得到了自由Levy飞行的非线性弛豫时间的解析表达式和立方势的非线性弛豫时间的求积封闭表达式。
2008-10-10 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-driven directed transport in the presence of Levy flights
数值证据的对称Levy噪声驱动的定向输运在时间无关的棘轮势在没有一个外部倾斜力。数值求解了周期势场中的分数阶Fokker-Planck方程和相应的带Levy噪声的Langevin方程。Levy噪声驱动系统脱离热力学平衡，并产生上坡净电流。对于较小的噪声强度值，存在产生最大电流的Levy噪声指数的最佳值。电流的方向和大小可以通过改变Levy噪声不对称性和电势不对称性来控制。
2007-10-03 cond-mat.stat-mech
Area coverage of radial Levy flights with periodic boundary conditions
我们考虑二维Levy飞行在有限区域周期边界条件下的时间演化。从模拟中，我们表明，分形路径维数d_f，从而区域覆盖的程度随着时间的推移，直到它达到饱和值d_f=2在足够长的时间。我们还研究了在这些边界条件下的概率密度函数和相关的时刻的时间演化。最后，我们考虑平均首次通过时间作为稳定指数的函数。我们的研究结果是感兴趣的，以评估的遍历行为的Levy航班，估计其效率随机搜索机制，并区分他们从其他类型的搜索过程。
2012-11-08 cond-mat.stat-mech
Cooling down Levy flights
设L（t）是稳定性指数为α \in（0，2）的Levyflights过程，U是外部多阱势.满足随机微分方程dZ（t）=-U '（Z（t-））dt+σ（t）dL（t）的跳跃扩散Z描述了具有“瞬时温度”σ（t）的Levy粒子在外力场中的演化.假设温度以多项式的方式快速下降，即当θ>0时，σ（t）\approx t^{-θ}。我们发现两种不同的冷却制度。如果θ<1/α（缓慢冷却），跳跃扩散Z（t）具有非平凡的极限分布t \to \infty，它集中在势的局部极小值处。如果θ>1/α（快速冷却），Levy粒子会被困在其中一个势阱中。
2007-01-26 cond-mat.stat-mech
Cooling gases with Levy flights: using the generalized central limit theorem in physics
在最近的十年里，PaulLevy在30年代建立的广义中心极限定理在物理学中的应用越来越广泛。物理学家称之为“列维飞行”随机游动，其中跳跃长度$x$的概率密度衰减为$1/x^{1+α}$，对于大的$x$，衰减为$α<2$。我们在这里通过两个例子来了解物理学中的Levy飞行，而不涉及技术细节。我们首先介绍一个简单的玩具模型，Arabius瀑布。然后，我们提出了一个重要的物理过程，亚反冲激光冷却的原子气体，其中Levy航班起着至关重要的作用。
2000-12-20 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.data-an
Does SuperKamiokande Observe Levy Flights of Solar Neutrinos?
McGill University（麦吉尔大学）；Office for Outer Space Affairs, United Nations（联合国外层空间事务厅）
本文通过分析超神 Kamiokande 实验数据，发现太阳中微子表现出莱维飞行特性，并推导了相应的概率密度函数和分数扩散方程。
2025-12-13 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech hep-ex
Levy flights from a continuous-time process
列维飞行动力学可以源于系统中的简单随机行走，其操作时间（步数n）通常随物理时间t超线性增长。因此，该过程是一种连续时间随机游动（CTRW），对偶于通常的Scher-Montroll模型，其中$n$随t次线性增长。模型中的Levy航班出现由于时间从属性让很容易讨论一个随机的步行者的反应，弱外力，这是非线性的。另一方面，在谐波势中，这种步行者的全体弛豫遵循简单的指数模式，并导致正常的玻尔兹曼分布。混合模型，描述正常的CTRW在超线性操作时间和Levy飞行下的操作时间的subdiffusivCTRW导致矛盾的扩散行为，类似于在聚合物链上的运输中发现的。在这种模型中，玻尔兹曼分布的松弛是缓慢的，并且渐近地遵循幂律。
2000-07-30 cond-mat.stat-mech
Should I stay or should I go? Zero-size jumps in random walks for Lévy flights
我们研究马尔可夫连续时间随机游走模型的Lévy航班，我们展示了一个例子，其中的收敛到稳定的密度是不能保证跳跃遵循双峰幂律分布，等于零的零。这一结果的意义是双重的：i）关于分数扩散方程的概率推导，以及ii）关于野生动物类列维运动框架中的场地保真度概念。
2021-03-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Levy Flights in External Force Fields: Langevin and Fractional Fokker-Planck Equations, and their Solutions
我们认为利维飞行受到外力场的影响。这种反常的输运过程可以用两种方法来描述，一种是含有Levy噪声的Langevin方程，另一种是含有分数阶导数的广义Fokker-Planck方程。详细分析了自由飞行、恒力和线性虎克力的情况，并与数值模拟结果进行了比较。我们讨论了虎克力情形下定态解的非吉布斯性质，即长期偏离玻尔兹曼平衡。Tsallis的q统计的可能连接进行了研究。
1998-10-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lévy flights in inhomogeneous environments and 1/f noise
由反常扩散控制的复杂动力系统通常可以用Lévy稳定噪声驱动的Langevin方程来描述。在这篇文章中，我们推广了由高斯噪声驱动的非线性随机微分方程，并通过用更一般的Lévy稳定噪声代替高斯噪声来产生具有1/f功率谱密度的信号。当稳定性指数α =2时，具有高斯噪声的方程作为特殊情况出现。我们期望这种推广对于描述Lévy稳定噪声下系统的1/f波动是有用的。
2014-03-03 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Fractional Laplacians and Levy flights in bounded domains
我们解决有界域中的Lévy稳定随机过程，重点是区分关于边界数据相关的分数拉普拉斯算子（以及由此产生的随机过程）实际上应该是什么的不等价建议。考虑的版本是：限制狄利克雷，谱狄利克雷和区域（删失）分数拉普拉斯算子。相关的随机过程包括：被杀死的，反射的和有条件的Lévy飞行，特别是那些具有无限寿命的飞行。简要介绍了拟平稳分布的有关概念。
2018-02-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Arbitrary Truncated Levy Flight: Asymmetrical Truncation and High-Order Correlations
将统计无线电物理中描述非高斯随机过程的广义相关方法用于描述随机金融过程。在一般情况下，用广义相关方法描述了增量独立同分布的非高斯随机游动，并研究了高阶相关性.找到了非对称截尾Levy分布的累积量，研究了非对称截尾Levy飞行作为随机游动的一种特殊情况的行为。结果表明，在利维制度，高阶之间的相关性的非对称截断利维飞行的值存在。高阶相关性的来源是增量的非高斯性：增量偏度产生三倍相关性，增量峰度产生四倍相关性。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech math.ST physics.data-an
Levy Flights in External Force Fields: From Models to Equations
我们考虑不同的推广的福克-普朗克方程设计来描述Levy过程的势力场。我们表明，这样的推广可以沿着不同的路线进行。一方面，Levy统计可以从底层过程的分形时间性质中出现，即微观事件速率的高度可变性。另一方面，它们可能是无标度空间结构的直接后果，而过程是在无标度空间结构上演化的。虽然这两种形式考虑导致玻尔兹曼平衡，弛豫模式是完全不同的。作为例子，考虑了双势阱中的广义扩散。
2002-10-17 cond-mat.stat-mech
Stretched-Gaussian asymptotics of the truncated Lévy flights for the diffusion in nonhomogeneous media
考虑了由跳跃规模分布和等待时间分布定义的Lévy跳跃过程。跳跃率取决于过程值。在扩散极限下求解了含有可变扩散系数的分数阶扩散方程。当序参量$μ\to2$。引入了截断指数和幂律形式的Lévy飞行，并利用Monte Carlo方法模拟了相应的随机游走过程。在这两种情况下，拉伸高斯尾巴。到达极限分布所需的时间强烈地依赖于跳跃率参数。当截止函数缓慢下降时，分布的尾部似乎是代数的。
2009-06-09 cond-mat.stat-mech
How to simulate Lévy flights in a steep potential: An explicit splitting numerical scheme
Friedrich Schiller University Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）；Institute of Geophysics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院地球物理研究所）；Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute（伊戈尔·西科尔斯基基辅理工学院）；Max Planck Institute of Microstructure Physics（马克斯·普朗克微观结构物理研究所）；Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Akhiezer Institute for Theoretical Physics, National Science Center “Kharkiv Institute of Physics and Technology”（阿赫谢泽理论物理研究所，国家科学中心“哈尔科夫物理与技术研究所”）
本文提出了一种显式分裂数值方案，用于在陡峭势场中有效模拟莱维飞行，能够准确捕捉解的有限矩并防止数值爆炸。
2025-12-07 cond-mat.stat-mech math.PR physics.comp-ph
A Counterexample to the Lévy Flight Foraging Hypothesis in the Narrow Capture Framework
针对 Lévy 飞行觅食假说，论文在二维窄捕获问题中构造反例，证明 Brownian 搜索可更优，并通过模拟、有限差分和匹配渐近分析验证尾指数偏离 Brownian 极限会降低效率。
2024-04-11 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Dynamics of confined Levy flights in terms of (Levy) semigroups
由Lévy噪声驱动的概率密度函数（pdf）的主方程，如果满足细致平衡原理，则允许变换为压缩强连续半群动力学.给定半群势的先验函数形式，我们讨论了一般Lévy稳定半群的基态重构问题，其中稳定性指标$μ\in (0,2)$为{ \em all}值.这是已知的解决一个不变的pdf为限制莱维航班（例如，前跳跃型过程）。危险的程序进行了讨论，重点是：（i）当一个不变的PDF实际上是一个渐近的，（ii）微妙的PDF $μ$ -依赖附近和急剧{ \em在}的边界0和2的稳定区间，跳跃型的情况下，不再有效。
2011-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Direct observation of Levy flight of holes in bulk n-InP
我们研究了n-InP平板边缘激发的光致发光谱，并从宽边观察。在中等掺杂的样品中，强度随着离激发的距离的幂律函数而下降-高达几毫米-而光谱形状没有变化。空穴分布在距离和空穴浓度两个数量级以上的范围内由稳态Levy飞行过程描述。对于重掺杂样品，自由载流子吸收截断了幂律。我们的实验是接近完美的描述Biberman-Holstein输运方程的参数从独立的光学实验。
2012-05-22 cond-mat.stat-mech
Search reliability and search efficiency of combined Lévy-Brownian motion: long relocations mingled with thorough local exploration
由布朗运动和Lévy飞行组成的组合动力学表现为各种生物系统执行搜索过程。因此，评估这种动态的曾经定位目标的搜索可靠性和经济地这样做的搜索效率提出了一个重要的问题。在这里，我们模拟这种动力学的一维分数福克-普朗克方程结合无偏布朗运动和Lévy飞行。通过解析和数值求解该方程，我们证明了具有稳定指数$α<1$的常返布朗运动和Lévy飞行的叠加，其本身意味着击中直线上任何一点的概率为零，导致击中直线上任何一点的概率为有限的瞬态运动。我们提出的结果的精确依赖的值的搜索可靠性和搜索效率的起始和目标位置之间的距离，以及选择的标度指数$α$的Lévy飞行组件。
2016-09-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
Branching and annihilating Levy flights
我们考虑一个质点系，它经历分支和湮灭反应A ->（m+1）A和A + A -> 0，其中m是偶数。粒子通过长距离列维飞行运动，其中运动距离r的概率衰减为r^{-d-sigma}。我们分析了这个系统的分支和湮灭Levy航班（BALF）使用场论重整化群技术接近的上临界尺寸d_c=西格玛，西格玛<2。然后将这些结果与d=1时的蒙特卡罗模拟进行比较。对于d=1时接近1的σ，从吸收相到活性相的过渡的临界点发生在零分支处。然而，对于d=1中大于3/2的σ，临界分支率随着σ的增加从零平滑地移动，并且过渡位于不同的普适类中，无法控制微扰展开。我们在两个普适性类测量指数，并检查他们的行为作为一个函数的西格玛。
2000-11-28 cond-mat.stat-mech
Experimental investigation of Lévy flights for step-length distributions with a length-dependent local power exponent
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
本研究通过实验和模拟探讨了在密集原子蒸汽中光的传输，揭示了莱维飞行随机游走中步长分布与系统大小和原子密度的关系。
2026-03-09 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.optics
Levy flights and nonhomogenous memory effects: relaxation to a stationary state
本文讨论了Levy飞行和一个以调和非线性振子形式存在的势的非马尔可夫随机动力学。从属技术的应用和记忆效应，这是非齐次的，考虑到一个位置依赖从属。在非线性情况下，我们找到了渐近定态，并导出了二次势的定态弛豫模式：密度衰减类似于Mittag-Leffler函数的线性组合。它表明，在后者的情况下，密度分布满足分数福克-普朗克方程。的非线性振子的密度揭示了一个复杂的图片，定性地依赖于潜在的强度，和松弛模式是指数在大的时间。
2015-07-16 cond-mat.stat-mech
Partial versus total resetting for Lévy flights in d dimensions: similarities and discrepancies
针对部分随机重置（PSR）与完全重置的差异问题，研究d维对称α-稳定Lévy过程及布朗运动的PSR，推导传播子和平稳测度显式表达式，发现布朗运动趋近平稳时存在动力学相变而Lévy飞行无此现象，揭示两者重置位置附近行为差异。
2025-02-22 cond-mat.stat-mech
Distributional Ergodicity in Stored-Energy-Driven Lévy Flights
研究了一类随机游动--储能驱动的Lévy飞行（SEDLF），其跳跃长度由俘获态的储能决定. SEDLF是一个连续时间的随机游动，跳跃长度与捕获时间相耦合。分析表明，系综平均均方位移表现出次扩散以及超扩散，取决于耦合参数。我们发现，时间平均均方位移随时间线性增加，扩散系数本质上是随机的，{ \it分布遍历性}的表现。在亚扩散区，扩散系数随测量时间的延长而增大;
2013-06-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Computer Simulation Study of the Levy Flight Process
Levy飞行的随机行走模拟显示均方位移与时间之间的线性关系<r2>。我们已经分析了这种线性的不同方面。它示出的跳跃长度的最大值（LM）的限制影响的扩散系数，即使它保持恒定的LM大于1464。因此，该因子对线性度没有影响。此外，还表明样本数量不会影响结果。我们证明了在连续空间中均方位移与时间的关系保持线性，而连续变量只是减小了扩散系数。研究结果还表明，Levy飞行粒子的运动与粒子在每个时间步内以平均跳跃长度运动的情况相似<l>。最后指出，如果我们用时间平均代替系综平均，Levy飞行的非线性关系将得到满足。时间平均和集合平均结果之间的差异表明Levy分布可能是非遍历分布。
2010-01-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD stat.CO
Primary Sequences of Protein-Like Copolymers: Levy Flight Type Long Range Correlations
我们考虑的统计性质的主要序列的两个字母的HP共聚物（H为疏水性和P为极性）设计有水溶性的球状构象与H单体屏蔽水内壳的P单体。我们表明，无论是通过计算机模拟和精确的分析计算，对于大的小球和灵活的聚合物，这样的序列表现出长程相关性，可以描述的Levy飞行统计。
2001-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Bidimensional intermittent search processes: an alternative to Levy flights strategies
在可修正目标的特定情况下，征收航班是已知的最佳搜索策略。在相关的情况下，不可修订的目标，我们提出了一个替代模型的二维搜索过程，这明确依赖于广泛观察到的间歇性行为的觅食动物。我们分析表明，间歇性的策略可以最小化搜索时间，因此构成真正的最优策略。我们研究了两种有代表性的目标检测模式，并确定哪些特征的搜索时间是鲁棒的，不依赖于检测机制的具体特征。特别是，这两种模式导致搜索时间的全局最小值作为在每个状态中花费的典型时间的函数，对于弹道阶段的相同的最佳持续时间。这最后一个量可能是二维间歇搜索策略的普遍特征。
2006-06-12 cond-mat.stat-mech
Lévy flights of photons in hot atomic vapours
随机和波动系统的性质经常通过使用高斯分布来研究。然而，在许多情况下，罕见事件会产生严重的后果，这无法用高斯统计来解释。因此，人们投入了相当大的努力来研究非高斯波动，如Lévy统计，推广了随机游动的标准描述。不幸的是，在物理系统中通常只能观察到宏观特征，这些特征是通过对许多随机步骤进行平均而获得的。本文给出了热原子蒸气中光子反常扩散的基本过程的实验结果。我们测量的步长分布的随机游走，并表明，它遵循幂律特性的Lévy航班。
2009-11-17 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.optics
Photon assisted Levy flights of minority carriers in n-InP
我们研究了n掺杂InP体晶片的光致发光光谱，无论是在相对于激发光的反射和透射几何。从所观察到的光谱，我们估计的空间分布的少数载流子允许由于在晶片中的发光的再吸收的光谱过滤。该分布明确地表明了随着距激发区域的距离的非指数下降。这种行为证明了由于发射的高量子效率而增强的少数载流子的异常光子辅助输运。它表明，运输符合非常好的所谓的利维飞行过程对应于一个特殊的随机游走，不减少扩散。发现Levy航班分布的指数γ在γ = 0.64至0.79的范围内，这取决于掺杂。因此，我们提出了高效率的直接带隙半导体作为一个显着的实验室系统，研究反常输运。
2011-12-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Average Time Spent by Levy Flights and Walks on an Interval with Absorbing Boundaries
我们考虑一个Levy飞行器的α阶，从一个点x0上的区间[O，L]与吸收边界。我们找到了一个封闭形式的表达式，表示飞行者的平均飞行次数和在被吸收之前飞行的总长度。这两个量分别相当于Levy飞行和Levy步行的平均首次通过时间。使用分数阶微分方程与Riesz内核，我们发现精确的解析表达式，这两个数量的连续极限。我们表明，离散Levy过程的数值解收敛到连续的近似，在所有情况下，除了α接近2的情况下和x0的情况下，吸收边界附近。当α大于2时，当飞行长度分布的二阶矩存在时，我们的结果被经典扩散的已知结果所取代。我们表明，如果x0被放置在附近的吸收边界，平均总长度有一个最小值在α =1，对应于柯西分布。我们讨论了这一结果的相关性觅食的问题，这在统计物理学文献中最近受到关注。
2001-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Extreme statistics of superdiffusive Levy flights and every other Levy subordinate Brownian motion
搜索隐藏目标是科学、工程和其他领域的许多领域中的基本问题。搜索过程的研究通常采用概率框架，其中搜索器随机地探索空间域以寻找随机定位的目标。关于最优搜索策略，特别是对于超扩散过程，有着很大的兴趣和争议。最优搜索策略通常被定义为最小化给定单个搜索器找到目标所花费的时间的策略，该时间被称为首中时（FHT）。然而，许多系统涉及多个搜索器，并且重要的时间尺度是最快搜索器找到目标所花费的时间，这被称为极端FHT。本文研究了布朗运动随时变的随机过程的极值FHT。这类随机过程包括在任何空间维度的超扩散Levy飞行，这是由Fokker-Planck方程与分数拉普拉斯算子描述的过程。我们发现一个单一的FHT的任何利维下属布朗运动的短时间分布，并使用此找到完整的分布和时刻的极端FHT的搜索者的数量的增长。我们在几个例子和数值模拟中说明了这些严格的结果。
2021-03-14 cond-mat.stat-mech math.PR
The Topology of Rayleigh-Levy Flights in Two Dimensions
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Department of Physics, POSTECH（浦项科技大学物理系）；Université Paris-Saclay, CNRS, CEA, Institut de physique théorique（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、法国原子能和替代能源委员会、理论物理研究所）；Institut d’Astrophysique de Paris（巴黎天文物理研究所）；Kyung Hee University, Dept. of Astronomy & Space Science（庆熙大学天文学与空间科学系）
本研究探讨了二维Rayleigh-Levy飞行的拓扑结构，推导了欧拉特征和密度PDF，并通过模拟验证了结果。
2025-10-28 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech
Levy flights in confining potentials
我们分析限制机制的莱维航班。当它们在合适的外部势中演化时，它们的方差可能存在，并显示出超扩散输运的特征。考虑了两类随机跳型过程：一类是由带Lévy噪声的Langevin方程驱动的随机跳型过程，另一类是我们称之为拓扑Lévy过程（发生在具有拓扑复杂性的系统中，如折叠聚合物或复杂网络，一般发生在非均匀介质中），其Langevin表示未知且可能不存在.我们的主要发现是，上述两类过程保持亲和力，并可能共享共同的平稳（最终渐近）的概率密度，即使他们的详细动力学行为看起来不同。这推广并提供了新的解决方案，逆向工程（例如，有针对性的随机性）问题，由于我。Eliazar和J. Klafter [J. Stat. 111，739，（2003）]：设计一个Lévy过程，其目标pdf等于一个先验预选的。我们的观察扩展到广泛的一类Lévy噪声驱动的过程，例如折叠聚合物上的超扩散，地球物理流动甚至气候变化。
2009-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The operator Lévy flight: light cones in chaotic long-range interacting systems
我们认为，混沌幂律相互作用系统的信息传播紧急限制，类似于相对论光锥，这取决于空间维度$d$和指数$α$管理的相互作用的衰减。利用量子混沌的退相性质，我们将问题映射到一个具有已知相图的随机模型。线性光锥导致$α\ge d+1/2$。我们还提供了一个Lévy飞行（长程随机游走）的结果的解释，并显示一致的数值数据的一维长程自旋模型与200个网站。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
From laser cooling to aging: a unified Levy flight description
有趣的现象，如原子的亚反冲激光冷却，或玻璃中的老化现象，有一个共同点，即所考虑的系统在实验过程中没有达到稳定状态，尽管实验的时间尺度与微观相比非常大。我们重新审视了一些描述这些现象的标准模型，并在一个统一的框架内重新表述了系统微观状态的寿命。一个普遍的动力学机制出现，导致一个通用的时间依赖性分布的寿命，独立的物理情况考虑。
2008-02-20 cond-mat.stat-mech
Equivalent continuous and discrete realizations of Levy flights: Model of one-dimensional motion of inertial particle
本文致力于连续马尔可夫描述的Levy航班以前开发和他们的等价表示的离散步骤的游荡粒子，一定的推广连续时间随机游动。我们的考虑仅限于一维模型的连续随机运动的一个粒子的惯性。它的动力学由随机自加速度控制，被描述为相平面{x，v}上的运动，包括给定粒子的位置x和速度v=dx/dt。在直线v=0（x轴）的某个邻域L内部和外部发展了随机游动的概念。它使我们能够将平面{x，v}上质点运动的连续轨迹表示为相应离散步的集合。每一步都与起源于L的“边界”并终止于L的速度波动的一个完整片段相匹配。如所示，粒子空间位移的特征长度主要由具有大幅度的速度波动决定，这赋予了沿x轴的导出的随机行走具有Levy飞行的特征性质。利用发展的随机轨迹分类，构造了一个无参数核随机过程。它的特点是，所有与Levy标度律指数相似的Levy飞行特征都不过是粒子速度v到核心过程相关变量的相应变换的参数。以这种方式，以前发现的有效性的连续马尔可夫模型的所有制度的利维航班的解释。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral properties of fractional Fokker-Plank operator for the Lévy flight in a harmonic potential
本文详细分析了Lévy-Ornstein-Uhlenbeck过程的Fokker-Planck算子的本征函数，它们的渐近性态和递推关系，给出了Ornstein-Uhlenbeck过程在高斯噪声和柯西白噪声下的特殊情形以及变换核在坐标空间中的显式表达式，其将Cauchy-Ornstein-Uhlenbeck过程的分数Fokker-Planck算子映射到通常的Gaussian Ornstein-Uhlenbeck过程的非分数Fokker-Planck算子。我们还描述了如何在Lévy-Ornstein-Uhlenbeck过程的有界随机变量及其关联函数中观察到非谱松弛。
2014-10-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermalization of Levy flights: Path-wise picture in 2D
我们分析了由对称Lévy稳定噪声驱动的二维随机系统，该系统在外部（力）势$Φ(x) $的唯一影响下，渐近地处于Boltzmann型热平衡。这种行为被排除在朗之万方法对莱维飞行的标准分支之外。在本文中，我们解决的响应Lévy噪声不外部保守力，但直接到其潜在的$Φ(x)$。我们预先以玻尔兹曼形式$\sim \exp[- Φ(x)]$指定目标pdf $ρ_*$，然后选择感兴趣的Lévy噪声。给定合适的初始数据，这允许推断对相关主方程的真实（尽管解析上超出范围）解的可靠路径近似，随着时间$t$变为无穷大，具有性质$ρ(x,t)\rightarrow ρ_*(x)$。我们创建了一个适当的修改版本的历史悠久的Gillespie的算法，最初发明的化学动力学的背景下。生成的样本轨迹的统计分析，使我们能够推断出一个替代PDF的动态一致地设置在一个预定义的目标PDF。我们特别注意的二维柯西噪声的一个示例性的局部周期性的“潜在的景观”$Φ(x), x\in R^2$的响应。
2013-03-25 cond-mat.stat-mech
Optimal first arrival times in Lévy flights with resetting
我们考虑一个粒子的扩散运动进行随机行走与Lévy分布的跳跃长度和复位机制，使步行者的初始位置在均匀分布的时间。在无限步数和长时间的限制下，该过程收敛到一个具有补充的超扩散运动。我们推导出公式的平均首次到达时间（MFAT）到预定义的目标位置达到一个曲折的粒子和分析效率的建议的搜索策略，通过调查标准的最佳（最短的可能）MFAT。
2015-09-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
