Quasiclassical and Quantum Systems of Angular Momentum. Part I. Group Algebras as a Framework for Quantum-Mechanical Models with Symmetries
我们使用群代数和$H^{+}$ -代数的数学结构来描述角动量系统的量子动力学问题，包括自旋系统。基本组是${\rm SU}(2)$及其商${\rm SO}(3,\mathbb{R})$。开发的计划适用于两种不同的情况下。首先，将纯群代数框架应用于任意原点的角动量系统，例如，电子和核子的轨道角动量，分子等旋转扩展物体的量子化角动量系统。另一个很有前途的应用领域是刚体的薛定谔量子力学，它往往具有意想不到的和非常有趣的特点。即使在这个薛定谔框架的代数算子相关的群代数是一个非常有用的工具。本文研究了组合系统的一些问题和作为“大”量子数的渐近性得到的准经典极限，即，“快速振荡”功能。它们以一种有趣的方式与${\rm SU}(2)$的共伴轨道几何有关。
2010-08-25 math-ph math.MP quant-ph
Angular displacement estimation of Heisenberg scaling: Tunable squeezed Bell state via the enhancement of spin and orbital angular momenta
我们展示了一个角动量增强协议，允许通过使用可调压缩贝尔态和奇偶校验检测的角位移估计。在考虑分辨率和灵敏度的基础上，给出了任意可调因子下的超分辨率和海森堡标度灵敏度，并讨论了优化灵敏度的可调因子。此外，我们分析了使用角动量的优势，通过考虑和比较模拟结果。在最佳调谐因子的情况下，获得了海森堡极限灵敏度和量子数为$\ell$的$2\left(\ell+1\right)$倍超分辨峰。
2018-06-27 quant-ph
Simulating the coupling of angular momenta in distant matter qubits
我们提出了允许通过投影测量在远程物质量子比特中生成全对称和非对称总角动量本征态的算法的数学证明，该算法在Maser等人[Phys.Rev.A79，033833（2009）]中提出。通过推导该算法的递推公式，我们证明了所产生的态等于通过通常的角动量量子力学耦合得到的总角动量本征态。通过这种方式，我们证明了该算法能够模拟N个自旋为1/2的系统的耦合，并实现所需的Clebsch-Gordan系数，即使粒子从来没有直接相互作用。
2012-07-20 quant-ph
Projection operator onto spin-S eigenspaces of total and orbital angular momenta
National Research Centre ‘‘Kurchatov Institute’’（国家研究中心库尔恰托夫研究所）
利用 Frobenius 协变构造了总角动量和轨道角动量平方的自旋-S 本征空间上的投影算子，并建立了与核结构研究中 Villars 角动量投影的对应关系。
2026-05-26 nucl-th quant-ph
Classical limit of entangled states of two angular momenta
我们考虑一个两粒子系统，每个粒子都有大的角动量$j$，在单重态。找到选定的轴上的角动量的投影的概率被确定。推广的贝尔不等式涉及这些概率，我们研究它们使用统计方法。我们证明了在极限$j\to \infinity$中，大多数的Bells不等式不能被违反，或者只是轻微地被违反。看来很难达到证实违反行为所需的精确度。在实践中，量子系统尽管是纠缠的，但与它的经典对应物是无法区分的。
2019-05-13 physics.app-ph quant-ph
Fractional Angular Momenta in Electron Beams and Hydrogen-Like Atoms
LVC Dynamics（LVC动态公司）；Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）
研究电子束和类氢原子中分数角动量的产生机制，通过Dirac方程解的分解揭示角动量态的混合效应，包括分数Gouy相位和波粒二象性。
2026-04-22 quant-ph
Berry Phase for Systems with Angular Momenta in Electric and Magnetic Fields
本文讨论了由两个角动量组成的各种系统的Berry相。这些包括氢原子基态的电子和质子（考虑到超精细相互作用），正电子素原子，单个电子的自旋和轨道角动量，在外部磁场中氘核对μ子的捕获等。虽然涉及的时间尺度，潜在的内禀哈密顿量是相当不同的，可能的实验探针也是如此，发现由于随时间变化的外部施加的磁场导致的Berry相位的结果的几何性质是相当稳健的。同时也指出了时变电场的研究方向。这项工作的目的是试图扩大这种研究的范围在实验和理论方向。
2011-04-28 quant-ph
Angular Momenta and Spin-Orbit Interaction of Nonparaxial Light in Free Space
我们给出了一个精确的自洽算子描述的自旋和轨道角动量，位置和自旋轨道相互作用的非傍轴光在自由空间。量子算符形式主义和经典的能量流方法。我们将一般理论应用于对称和非对称贝塞尔光束，表现出自旋和轨道相关的强度分布。精确的波的解决方案是清楚地解释的贝里相位，量化的焦散线，和霍尔效应的光，这可以很容易地观察到实验。
2010-12-22 hep-th physics.optics quant-ph
Bound states of a quartic and sextic inverse-powerlaw potential for all angular momenta
我们使用三对角表示方法来解决径向薛定谔方程的逆幂律势的组合四次和六次和所有的角动量。四次奇异性的振幅大于六次奇异性的振幅，但符号分别为负和正。结果表明，该系统具有有限个束缚态，这是由两个奇异振幅的较大比值决定的。解决方案是书面作为一个有限系列的平方可积函数写在贝塞尔多项式。
2021-03-03 cs.NA math.NA physics.app-ph
Making and identifying optical superposition of very high orbital angular momenta
报道了高轨道角动量光学叠加的实验制备。我们的方法是基于使用空间光调制器来修改标准拉盖尔-高斯光束，以承担过多的相位螺旋。我们展示了一个传统的马赫-曾德尔干涉仪与一个插入的鸽子棱镜，以确定这些叠加扭曲的光，高OAM数以及它们可能的叠加可以直接从干涉明亮的多环晶格推断出令人惊讶的性能。利用电子倍增器CCD摄像机，也显示了本方案在光子计数水平上工作的可能性。我们的结果在高维量子信息应用中有希望，当高量子是有益的。
2013-10-18 physics.optics quant-ph
Four interacting spins: addition of angular momenta, spin-spin correlation functions, and entanglement
本文利用角动量加法规则研究环上四个自旋在竞争Heisenberg相互作用下的能谱，分析了基态随参数$α$的演化及自旋关联，并揭示纠缠熵对系统划分方式的强烈依赖。
2023-08-29 quant-ph
Linear and angular momenta of photons in the context of "which path" experiments of quantum mechanics
在涉及单个光子的光学实验中，该光子通过光学系统采取替代路径并最终与自身干涉（例如，杨氏双缝实验、马赫-曾德尔干涉仪、萨格纳克干涉仪），一方面光子的线动量和角动量与观测者确定光子通过系统的路径的能力之间存在基本联系。本文探讨的论点，涉及光子动量（通过海森堡不确定原理）的“哪条路”（德语：welcher Weg）的问题，在量子力学的核心。我们表明，线动量赋予光圈或镜子，或角动量拿起战略放置在一个系统中的波片，可以导致识别的光子的路径，只有在破坏相应的干涉效应为代价。我们还描述了一个思想实验，涉及到一个圆偏振的光子从一对小粒子的散射保持在一个固定的距离彼此。在这种情况下，光子和散射粒子之间的角动量交换似乎提供了“哪条路径”的信息，而这条信息必然会消除相应的干涉条纹，尽管条纹消除机制似乎并不以任何明显的方式涉及不确定原理。
2022-10-04 physics.optics quant-ph
Fractional Angular Momenta, Gouy and Berry phases in Relativistic Bateman-Hillion-Gaussian Beams of Electrons
本文给出了相对论性高斯电子束Dirac方程的一种新的Bateman-Hillion解，该解考虑了束腰的$4$位置。该解在近轴极限下具有纯高斯形式，但在其之外包含归因于更紧密聚焦的高阶拉盖尔-高斯分量。强衍射光束的混合模性质的一个含义是自旋和轨道角动量的期望值是分数的，并且通过\textit{intrinsic spin-orbit coupling}相互关联。我们对这些性质的结果与贝塞尔光束[Bliokh \textit{et al.} Phys. Rev. Lett. \textbf{107}，174802（2011）]，并且示出了分数角动量可以借助于Berry相位来表示。然而，最显著的差异是由于拉盖尔-高斯光束自然包含古伊相位，而贝塞尔光束不包含。我们表明，古伊阶段也与Berry阶段，古伊相前线是平坦的傍轴极限成为弯曲超越它。
2020-08-10 quant-ph
Transferring orbital and spin angular momenta of light to atoms
携带轨道角动量的光束，如拉盖尔-高斯光束，在与物质相互作用期间违反了标准偶极选择规则，一般来说，每个吸收光子的角动量交换大于hbar。采用从头算三维数值模拟方法，详细研究了强高斯光脉冲和拉盖尔-高斯光脉冲与氢原子的相互作用。我们分析了角动量交换与光的偏振态、轨道角动量、载流子包络相位以及原子与光涡旋的相对位置的关系。此外，基于量子力学的de Broglie-Bohm公式的量子轨道方法被用来获得对氢原子吸收角动量的物理洞察。
2010-05-10 physics.atom-ph quant-ph
Quantum Entanglement of High Angular Momenta
具有螺旋相位结构的单光子可以携带量子化的轨道角动量（OAM），它们的纠缠对于量子信息科学和量子理论的基础检验具有重要意义。因为理论上没有一个光子可以携带多少OAM量子的上限，所以有可能在两个量子数相差任意大的粒子之间产生纠缠。通过将偏振纠缠转移到OAM的干涉方案，我们产生和验证纠缠高达600量子的轨道角动量差。提高数字的唯一限制因素是目前的技术限制。我们还通过实验证明了很高的OAM纠缠度可以提高遥感中角分辨率的灵敏度。
2014-06-06 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
Approximate solution of the Duffin-Kemmer-Petiau equation for a vector Yukawa potential with arbitrary total angular momenta
在参数化的Nikiforov-Uvarov（NU）方法框架下，利用通常的近似方法研究了矢量Yukawa势的Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）方程的解.对任意的总角动量，计算了近似的能量本征方程和相应的波函数旋量分量的封闭形式。进一步给出了这种情况下的近似能量方程和波函数旋量分量。用一组参数值来求取不同量子能级值的能态的数值
2012-07-03 nucl-th quant-ph
Approximate analytical solution of the Yukawa potential with arbitrary angular momenta
汤川势常用于计算中性原子的束缚态归一化和能级。本文利用广义参数化的Nikiforov-Uvarov（NU）方法，得到了Yukawa势的径向薛定谔方程（SE）的近似解析解.能量本征值和相应的本征函数计算在封闭的形式。给出了一些数值结果，并表明这些结果与以前用其他方法得到的结果是一致的。同时，我们还发现了当Yukawa势的屏蔽参数趋于零时，常见的纯库仑势能级的能级。
2012-10-22 quant-ph
Linear constraints from generally covariant systems with quadratic constraints
研究了如何利用第一类约束产生的规范对称性使一般协变理论的边界条件和规范条件相容。这种方法采用有限规范变换与以前的作品，使用无穷小的。两种变分原理考虑;第一个功能的非规范不变的行动，而第二个包括完全规范不变的行动。此外，它表明，它是可能的重写完全规范不变的行动，具有第一类约束二次在动量为第一类约束线性的动量（和均匀的，在某些情况下），由于其行动的全规范不变性。这表明，规范对称性目前在一般协变理论的第一类约束平方的动量是不是一个不同的类型，相对于一个理论的第一类约束线性的动量，如果完全规范不变的行动考虑到以前的理论。这些思想在参数化相对论自由粒子、参数化谐振子和SL（2，R）模型中得到了实现。
2006-02-03 gr-qc hep-th quant-ph
Storage of orbital angular momenta of light via coherent population oscillation
本文报道了冷铯原子中相干布居振荡现象对光的轨道角动量的存储。实验是使用延迟四波混频配置进行的，其中携带OAM的探测场的横向光学信息与其方位角相位依赖性存储在铯$D_{2}$线的超精细跃迁$F=3\rightarrow F^{\prime}=2$的塞曼子能级的CPO中。我们还证明了实验的同时存储和检索不同的OAM状态沿空间中的不同方向传播，导致代数运算与OAM，因此打开复用OAM状态的可能性。
2015-05-25 physics.optics quant-ph
An effective and efficient algorithm for the Wigner rotation matrix at high angular momenta
维格纳旋转矩阵（$d$ -函数）作为角动量投影算符的一部分，在现代核结构模型中起着至关重要的作用。然而，它的数值计算存在严重的误差和不稳定性是一个长期存在的问题，这阻碍了对核高自旋态的精确计算。最近，Tajima [Phys.Rev.C91，014320（2015）]通过提出高精度傅立叶方法，向解决该问题迈出了重要的一步，然而，该方法依赖于公式操作软件。本文提出了一种基于Jacobi多项式的Wigner $d$函数的有效算法。通过实验计算，我们将该方法与传统的Wigner方法和Tajima Fourier方法进行了比较，结果表明，该方法能得到与Fourier方法同样高精度的稳定结果，并且在某些情况下（对于特殊的$j, m, k$和$θ$集合），我们的方法甚至更精确.此外，我们的方法是独立的，内存消耗少。本文提供了相关的测试代码和子程序作为补充材料。
2022-08-07 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Remarks on the Theory of Angular Momenta
对应规则的严格应用表明，量子粒子的角动量算符--对应于经典的幅度$\mathbf{l}= m \mathbf{r} \wedge \mathbf{v}$ --在电磁场的存在下由$\mathbf{\hat{l}}=\mathbf{r}\wedge(-i\hbar\mathbf{\nabla} -\frac{e}{c}\mathbf{A})$给出。因此，尽管对相应的量子化规则有普遍的看法，角动量的本征值取决于电磁场的位形。作为角动量微积分和\emph{spin}理论基础的通常的对易规则$[{\hat{l}}_i,{\hat{l}}_j]=i\hbarε_{ijk}{\hat{l}}_k$--以及玻姆的EPR论证的例子--在电磁场存在的情况下是无效的。算符$\mathbf{\hat{l}}=-i\hbar\mathbf{r}\wedge\mathbf{\nabla}$的期望值不是规范不变的，它依赖于电动势的校准。
2013-09-07 quant-ph
A semirelativistic treatment of spinless particles subject to the Yukawa potential with arbitrary angular momenta
在离心项的常规近似下，得到了具有汤川势的两体无自旋Salpeter（SS）方程的解析解。用Nikiforov-Uvarov（NU）方法计算了半相对论束缚态能谱和相应的归一化波函数。我们还得到了SS方程的数值能谱，没有对离心项进行任何近似，并将它们与由解析表达式得到的近似数值能谱进行了比较。结果表明，对于低能态，精确的数值计算结果与近似计算结果符合得很好。特殊情况下，被视为非相对论性的限制和解决方案的库仑问题。
2012-03-12 quant-ph
On orbital angular momentum conservation in Brillouin light scattering within a ferromagnetic sphere
由铁磁球支持的静磁模式被称为Walker模式，每个模式都具有沿着静态磁场的轨道角动量以及自旋角动量。具有非零轨道角动量的Walker模表现出拓扑非平凡的自旋织构，我们称之为\textit{magnetic quasi-vortices}。由介质球支持的光学回音壁模式中的光子具有形成\textit{optical vortices}的轨道和自旋角动量。在铁磁和电介质球体内，两种形式的涡旋在布里渊光散射过程中相互作用。我们认为，在散射有一个选择规则，规定的涡旋之间的轨道角动量的交换。选择规则被证明是负责实验观察到的非互易布里渊光散射。
2017-11-26 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Violation of a new Wigner inequality with high angular momenta
在研究不能用经典方法描述的系统时，维格纳不等式只受到了少量的关注。在本文中，我们扩展的维格纳不等式-最初在1969年推出-并显示它如何可能被用来矛盾的本地现实主义，只有符合检测在没有两个结果的测量-也就是说，对于任何系统，只有一个可能的结果，一对潜在的结果可以注册。因此，它包含了一个更广泛的类的测量方案比以前可能违反当地现实的不平等。这是可能的，因为对测量结果的“扩展公平”假设，我们认为这是非常合理的。然后，我们将这个不等式应用到最近构建的一个装置中，该装置可以使用具有非常高角动量的纠缠光子对，在该装置中，如果不进行非常广泛的假设，就不能成功地使用先前导出的局部现实不等式。据我们所知，这个实验违反了迄今为止最大量子的局域实在论。因此，我们证明了这个不等式的多功能性非常有损条件下。
2015-02-09 quant-ph
COMBINATORIAL COMPUTATION OF CLEBSCH-GORDAN COEFFICIENTS
角动量的增加可以归结为自旋- $\frac{1}{2}$ -粒子的基本耦合过程。以这种方式，开发的方法，允许一个非递归的，同时计算的所有Clebsch-Gordan系数有关的两个角动量的增加。相关的方程可以很容易地解释，类似于简单的概率考虑。他们提供了一个更好的理解角动量的增加，以及一个切实可行的评估Clebsch-Gordan系数在一个更容易的方式比在众所周知的方法。
1995-04-20 quant-ph
Effective magnetic fields in degenerate atomic gases induced by light beams with orbital angular momenta
研究了两束共振激光对简并原子气体力学性质的影响。控制光束和探测光束被认为具有轨道角动量（OAM），作用于电磁感应透明（EIT）组态中的三能级原子。该理论基于对双激光束耦合冷原子的量子动力学的显式分析。利用绝热近似，我们得到了一个有效的原子被驱动到暗态的运动方程。该方程包含一个矢量势型相互作用以及一个有效的捕获势。示出的有效磁场被定向沿传播方向的控制和探测光束包含OAM。通过选择合适的激光束可以控制其空间轮廓。我们演示了如何产生一个恒定的有效磁场，以及表现出径向距离依赖性的字段。由此产生的有效磁场可以集中在有效捕获电势保持原子的区域内。估计的磁场长度可能比原子云的大小小得多。
2005-11-25 cond-mat.other physics.atom-ph quant-ph
Coupling of quantum angular momenta: an insight into analogic/discrete and local/global models of computation
在过去的几年里，有一个动荡的活动，旨在为量子计算引入新的概念方案。Marzuoli A and Rasetti M 2002，2005 a中提出的方法依赖于SU（2）角动量的（再）耦合理论，可以被视为对基于“量子位”和布尔门的通常量子电路模型的自旋变量的任意值的推广。计算状态属于由离散和连续参数标记的有限维希尔伯特空间，并且幺正门可以依赖于在有限值集以及连续（角）变量上的量子数。这样一个框架是一个理想的游乐场，讨论离散（数字）和模拟计算过程，以及它们之间的关系发生时，一个一致的半经典限制发生在离散量子门。当使用纯离散的幺正门时，模拟器自然地被建模为量子有限状态的家庭-机器，这些机器反过来代表拓扑量子计算模型的离散版本。我们认为，我们的模型体现了一种统一的计算范式的灵感来自自然，甚至更雄心勃勃的，一个通用的设置，适当编码的量子符号操作的组合，拓扑和代数问题可能会找到他们的“自然”的计算参考模型。
2006-10-31 cs.CC quant-ph
