Convolutions on compact groups and Fourier algebras of coset spaces
在本说明中，我们研究两个相关的问题。(1)对于紧群G，由$u X v |-> u*v' ($ v '（s）=v（s^{-1}）$) and $ u X v给出的A（G × G）上的卷积映射的值域是什么|-> u*v$？(2)对于一个局部紧群G和一个紧子群K，陪集空间A（G/K）的Fourier代数的顺从性是什么？代数A（G/K）是由第一作者定义和研究的。在回答第一个问题时，我们得到了不允许有限指数交换子群的紧群A（G）的一些新的子代数。利用这些代数，我们可以找到许多情况下，A（G/K）失败的最基本的顺从性质：运营商弱顺从。然而，使用不同的技术，我们证明了，如果G的单位元的连通分支是阿贝尔，那么A（G/K）总是满足更强的性质，它是超Tauberian，这是一个概念，由第二命名的作者。我们还建立了一类包含最大概周期群的群A（G/K）的算子顺从性的准则。
2008-05-23 math.FA
Fourier Series and Transforms in Grand Lebesgue Spaces As an particular case - exponential Orlicz spaces
本文研究了定义在[-pi，pi]^ d或R^d上且属于（双边）Grand Lebesgue空间的函数的傅里叶级数和变换.作为一种特殊情况，我们得到了所谓指数型Orlicz空间中Fourier变换的一些结果。我们还构造了几个例子来证明所提供的估计的准确性。
2010-10-20 math.FA
On the Beurling dimension of exponential frames
研究了一类仿射迭代函数系在分形测度上的指数Fourier框架。我们证明了在适当的技术条件下，Fourier标架的Beurling维数与分形的豪斯多夫维数一致。
2010-06-04 math.FA
Convolutions for localization operators
相空间上的量子调和分析与局域化算子相联系。算子之间的卷积和函数与算子之间的卷积为局部化算子的理论提供了概念框架，该理论由适当的傅里叶变换，即傅里叶-维格纳变换补充。利用Lieb测不准原理建立了一个关于Fourier-Wigner变换的Hausdorff-Young不等式。非交换Tauberian定理由于维尔纳允许我们扩展拜耳和Gröchenig的本地化运营商的结果。此外，我们还证明了Arveson谱和Banach模理论为量子调和分析提供了抽象的背景。
2017-10-13 math-ph math.FA math.MP
Operator Segal Algebras in Fourier Algebras
设G是一个局部紧群，A（G）是它的Fourier代数，L1（G）是G上的Haar可积函数空间.研究了A（G）中的Segal代数SA（G）=A（G）\cap L1（G）.它有一个算子空间结构，使它成为完全压缩的巴拿赫代数.计算了SA（G）的对偶空间.我们用它来证明限制算子u|->u| H：SA（G）->A（H），对某些非开闭子群H，是满射完全量映射.证明了若N是非紧闭子群，则平均算子tau_N：SA（G）->L1（G/N），tau_N u（sN）= \int_N u（sn）dn是满射完全商映射.这将算子空间的观点放在SA（G）是“局部A（G）而全局L1”的哲学上。利用算子空间的结构，我们还证明了当G是紧的时，SA（G）是算子顺从的，并且SA（G）总是算子弱顺从的.为了得到后一个事实，我们使用E。超Tauberian巴拿赫代数的Samei理论。
2006-01-20 math.FA math.OA
Non-spectral fractal measures with Fourier frames
我们推广的兼容塔条件给出的almost-Parseval-framework塔，并表明，非平凡的例子almost-Parseval-framework塔的存在。通过这样做，我们证明了第一奇异分形测度，它只有100多个相互正交的指数（因此它不允许任何指数规范正交基），但它仍然允许傅立叶框架。
2018-05-01 math.FA
Weighted Fourier Frames on Self-Affine Measures
继续我们以前的文章的思想，我们构造了自仿射测度的加权指数函数的Parseval框架。
2017-10-10 math.FA
Fourier tranform in exponential rearrangement invariant spaces
本文研究了定义在$ [0, 2 π]^ d $或$ R^d $上的函数的傅里叶级数和变换，这些函数属于指数Orlicz和其他重排不变量（r.i.）空间.
2004-06-20 math.FA math.PR
A Fast Fourier Transform for Fractal Approximations
我们认为有限的近似的分形生成的迭代函数系统的仿射变换$\mathbb{R}^d$作为一个离散集的数据点。考虑到支持在这个有限近似的信号，我们提出了一个快速（分形）傅里叶变换通过适当地选择第二迭代函数系统生成一组频率的指数函数支持在这个有限近似的集合。由于分形近似的数据点和指数函数的频率都是由迭代函数系统产生的，因此表示离散傅里叶变换（DFT）的矩阵满足一定的递归关系，我们用离散傅里叶变换对大Hadamard矩阵的构造来描述。这些递归关系允许将DFT矩阵计算的复杂度降低到O（N log N），就像经典FFT的情况一样。
2016-07-13 math.FA
Exponential bases, Paley-Wiener spaces and applications
研究Paley-Wiener空间的平移基与整环上的指数Fourier基之间的关系。我们将这些结果的Paley-Wiener“窗口”信号的向量值的时间-频率转换的表征。
2014-10-13 math.FA
Exponentially sparse representations of Fourier integral operators
研究相位为二次增长的傅里叶积分算子的Gabor矩阵表示的稀疏性。已知这样的无限矩阵是稀疏的并且组织良好，实际上沿着对应的正则变换的图集中。在这里，我们表明，如果相位和符号有一个规律的Gevrey型的顺序$s>1$或解析（$s=1$），上述衰减实际上是次指数或指数，分别。我们还通过一个反例证明了超解析正则性（$s<1$）不给出超指数衰减。这是在形成鲜明对比的情况下，更有利的伪微分算子，甚至（广义）metaplectic运营商，这是治疗以及。
2015-02-18 math.AP math.FA
Fourier series for singular measures in higher dimensions
本文针对高维有限支撑且满足切片奇异条件的概率测度，提出基于扩展 Kaczmarz 算法和递归 Rokhlin 解体表示的非正交 $L^2$ 傅里叶展开新框架，并将其推广到 $d>2$ 维情形，用 Menger 海绵等 IFS 示例加以说明。
2024-02-25 math.FA
Stability theory for semigroups using $(L^{p},L^{q})$ Fourier multipliers
利用最近发展起来的算子值$(L^{p},L^{q})$ Fourier乘子理论研究了$C_{0}$ -半群的多项式稳定性和指数稳定性。利用$C_{0}$ -半群的预解式的$(L^{p},L^{q})$ Fourier乘子性质刻画了其轨道的多项式衰减.使用这个特性，我们得到新的多项式衰减率取决于几何的基础空间。我们没有假设半群是一致有界的，我们的结果只依赖于生成元的谱性质。作为多项式稳定性工作的一个推论，我们改进和统一了已有的关于指数稳定性的结果，并得到了正半群指数稳定性的一个新定理。
2018-06-29 math.AP math.FA
Fourier frames for singular measures and pure type phenomena
设$μ$是$R^d$上的正测度。已知如果空间$L^2(μ)$有一个指数标架，那么测度$μ$必须是“纯型”的：它或者是离散的，绝对连续的或者是奇异连续的。已经证明，在奇异连续测度类中，类似的现象应该是真的，在这个意义上，$μ$不允许指数标架，如果它有不同维度的分量。我们证明，这是不是这种情况下，通过显示的总和的弧长措施和表面措施可以有一个框架的指数。另一方面，我们证明了这种形式的措施不能有一个框架的指数，如果表面有一个点的非零高斯曲率。这是尽管事实上，每个“纯”的措施组成部分，分别可以承认这样一个框架。
2017-04-04 math.CA math.FA
Some properties of Fourier quasicrystals and measures on a strip
V.N.Karazin Kharkiv National University（哈尔科夫国立大学）
本文将实线上四次正则晶体理论的结果扩展到有限宽度的水平条带。通过自然推广线性测度上的傅里叶变换，研究了条带上的正测度或平移有界测度的傅里叶变换性质，证明了其指数增长性。
2026-09-21 math.FA math.MG
On the Injectivity of STFT Phase Retrieval with super-exponential decaying window function
Department of Mathematics, Tufts University（塔夫茨大学数学系）
研究\(L^2(\mathbb{R})\)中短时傅里叶变换相位恢复问题，针对傅里叶变换超指数衰减窗函数，推导离散采样集充分条件以实现唯一相位恢复，推广了高斯窗相关结果。
2026-07-24 math.CA math.CV math.FA
Weyl Quantization of Exponential Lie Groups for Square Integrable Representations
针对指数李群上的平方可积函数，通过复合Fourier-Wigner与Fourier-Kirillov变换构造量子化，并揭示其与量子调和分析卷积及Wigner分布的联系，可推广已知结果。
2025-02-25 math-ph math.FA math.MP
