Decay estimates for Yang-Mills connections and Yang-Mills-Higgs pairs in higher dimensions
本文通过抽象衰减定理和Kato不等式，证明了高维流形上Yang-Mills联络与Yang-Mills-Higgs对在二次衰减假设下的改进衰减速率。
2026-09-16 math.DG
Stability of the Ricci Yang-Mills flow at Einstein Yang-Mills metrics
设$P$是闭流形$M$上的主U（1）-丛.在$P$上，人们可以定义一个修改版本的里奇流，称为里奇杨-米尔斯流，因为这些方程是里奇流和杨-米尔斯热流的耦合。利用极大正则性理论和Simonett关于抽象拟线性抛物型偏微分方程渐近行为的思想，研究了二维Einstein Yang-Mills度规下体积归一化Ricci Yang-Mills流的稳定性.在某些情况下，我们表明存在一个中心流形的不动点，而在其他情况下，我们表明存在一个渐近稳定的不动点。
2008-12-10 math.DG
A Simons type condition for instability of $F$-Yang-Mills connections
$F$-Yang-Mills联络是主纤维丛联络空间上$F$-Yang-Mills泛函的临界点，它是Yang-Mills联络、$p$ -Mills联络和指数型Yang-Mills联络等的推广，这里$F$是严格增的$C^{2}$ -函数.本文将关于Yang-Mills联络不稳定性的Simons定理推广到$F$ -Yang-Mills联络.本文给出了欧几里得空间中凸超曲面上任意非平坦的$F$ -Yang-Mills联络不稳定的一个充分条件。在球面情况下，该条件由关于其维数和函数$F$的微分次数的不等式表示。通过将Kobayashi-Ohnita-Takeuchi的计算推广到$F$ -Yang-Mills联络，给出了结果的证明.
2023-01-11 math.DG
Normal-Yang-Mills and Tangent-Yang-Mills submanifolds
Beijing Normal University（北京师范大学）
本文研究子流形浸入单位球体时正法和切法曲率张量的L²范数变分问题，定义了正法-杨-米尔斯和切法-杨-米尔斯子流形，并推导了相应的欧拉-拉格朗日方程，构造了非平凡例子。
2026-11-03 math.DG
Morse Homology for the Yang-Mills Gradient Flow
利用闭Riemann曲面上联络空间上的Yang-Mills梯度流构造了Morse-Bott链复形.链群由Yang-Mills连接生成。边界算子是通过计算渐近收敛于杨-米尔斯联络的杨-米尔斯梯度流线的适当定义的模空间的元素来定义的。
2015-10-26 math.DG
The energy identity for a sequence of Yang-Mills α-connections
证明了Yang-Mills $α$ -泛函满足Palais-Smale条件。这保证了临界点的存在，这些临界点被称为Yang-Mills $α$ -连接。洪、田和尹在[10]中证明了这一点（将出现在《通信数学》Helv中）。作为$α\to 1$，Yang-Mills $α$ -连接的序列在远离100个点处收敛到Yang-Mills连接。我们证明了这样的Yang-Mills $α$ -连接序列的能量恒等式。作为应用，我们还证明了Yang-Mills流在最大存在时刻的一个能量恒等式.
2014-02-18 math.AP math.DG
On exponential Yang-Mills fields and $p$-Yang-Mills fields
我们引入了\emph{normalized exponential Yang-Mills energy functional} $\mathcal{YM}_e^0$，应力-能量张量$S_{e,\mathcal{YM}^0 }$与归一化的\emph{exponential Yang-Mills energy functional} $\mathcal{YM}_e ^0 $，$e$ -守恒律。我们还引入了{ \it $e$ -度} $d_e$的概念，它连接了相关归一化指数应力-能量张量$S_{e,\mathcal{YM}^0 }$中的两个独立部分（参见。（3.10）和（4.15）），导出了指数Yang-Mills场的单调性公式，并证明了指数Yang-Mills场的一个消失定理。这些关于指数型Yang-Mills场的单调性公式和消失定理是[DW]和[W 11，9.2]中关于$F$-Yang-Mills场的单调性公式和消失定理的扩充和推广。我们还讨论了一个平均原则（cf。命题8.1），等周不等式和Sobolev不等式，凸性和Jensen不等式，$p$ -杨-米尔斯场，变分法中的一个外平均变分方法（参见：[W1，W3]）和$Φ_{(3)}$ -调和映射，从不同的、耦合的、广义的观点和视角（cf.定理6.1，7.1，9.1，9.2，10.1，10.2，11.13，11.14，11.15））。
2022-05-06 math.AP math.DG
Hypercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation revisited
本文研究了紧致Kähler流形上的超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程，解决了Collins-Yau的两个解.
2022-06-01 math.DG
Einstein and Yang-Mills implies conformal Yang-Mills
Masaryk University（马萨里克大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究证明了在偶维共形流形上，轨连接的共形杨-米尔斯条件等价于其费弗曼-格拉姆障碍张量的消失，并展示了共形杨-米尔斯条件是爱因斯坦度量下杨-米尔斯条件的弱化。
2026-01-15 gr-qc hep-th math.DG
Yang-Mills connections of cohomogeneity one on SO(n)-bundles over Euclidean spheres
我们构造了球面上SO（n）-丛上的Yang-Mills联络.我们利用丛上的一个上齐性群作用将Yang-Mills方程化为一个常微分方程。该系统被证明有解决方案的变分方法，使用调和映射理论的想法。例子包括$S^6$上的可数主SO（6）-丛的每一个上的Yang-Mills联络，以及$n\in\{5,...,9\}$的$TS^n$上的可数多个Yang-Mills联络。
2011-07-29 math.DG
Limits of Yang-Mills α-connections
根据Lamm、Malchiodi和Micallef最近在调和映射的背景下所做工作的精神，我们确定了通过关于杨-米尔斯α-能量的近似获得的杨-米尔斯联系。更具体地说，我们证明了对于四球上的SU（2）Hopf纤维化，对于足够小的α值，SO（4）不变的ADHM瞬子是唯一的α-临界点，其Yang-Mills α-能量低于特定的阈值.
2017-05-17 math.DG
Yang-Mills fields on CR manifolds
研究了紧致严格伪凸CR流形上的伪Yang-Mills场。
2006-05-15 math.CV math.DG
Stability and energy identity for Yang-Mills-Higgs pairs
本文研究了Yang-Mills-Higgs泛函的临界点的性质，称之为Yang-Mills-Higgs对.本文首先考虑S^n（n > 3）上向量丛上弱稳定的Yang-Mills-Higgs对的性质。当n > 3时，我们证明了它的Higgs场的范数为1，其联络实际上是Yang-Mills。更准确地说，当n > 4时，它的曲率为零。我们还利用泡颈分解证明了四维紧致流形上具有一致有界能量的Yang-Mills-Higgs对序列的能量恒等式。我们证明了一个子序列光滑地收敛到一个Yang-Mills-Higgs对，直到具有Yang-Mills连接的4维球的模1/2。
2023-03-01 math.AP math.DG
Bubbling phenomenon for Hermitian Yang-Mills connections
我们构造了$B_1\subset \mathbb{C}^3$上具有一致有界$L^2$ -能量的奇异Hermitian Yang-Mills联络的局部例子，但本质奇点的数目可以是任意大的.
2019-10-25 math.DG
The rectifiability of singular sets for geometric flows (I)--Yang-Mills flow
我们证明了密度的单调性和能量不等式隐含了Yang-Mills流奇异集的可求正性。
2007-06-03 math.AP math.DG
Yang-Mills bar connections over compact Kähler manifolds
本文引入紧致Hermitian流形上复向量丛上的Yang-Mills杆方程作为Yang-Mills杆泛函的Euler-Lagrange方程。我们证明了紧Kähler流形上该方程非平凡解的存在性以及负Yang-Mills杆梯度流的短时存在性。我们还证明了具有正里奇曲率的紧致Kähler流形上的一类Yang-Mills杆联络之间的全纯联络的刚性。
2009-06-27 math.DG
Hypercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation
本文研究了紧致Kähler流形上的变形Hermitian-Yang-Mills方程.在几乎标定$(1,1)$ -形式空间上引入了$\mathcal{J}$ -泛函的连续性和恰当性的概念，并证明了它们都等价于超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程解的存在性.
2021-07-28 math.DG
Compactness for $Ω$-Yang-Mills connections
在维度为$n$的Riemannian流形上，我们将关于Yang-Mills联络的已知分析结果扩展到称为$Ω$-Yang-Mills联络的一类联络，其中$Ω$是光滑的，不一定是封闭的$(n-4)$-形式。特殊情况包括一般复流形上的$Ω$-反自对偶联络和Hermitian-Yang-Mills联络。通过一个关键的观察，得到了具有一致$L^2$有界曲率的光滑$Ω$-Yang-Mills联络的模空间的一个弱紧性结果，并在一般复流形上的Hermitian-Yang-Mills联络的情况下得到了改进.证明了在小能量集中的平凡丛上奇异$Ω$-Yang-Mills联络的可去奇异性定理。作为应用，给出了一类Hodge-Riemann型平衡流形上酉丛上光滑Hermitian-Yang-Mills联络的模空间的紧化。这个类包括来自多极化的度量，特别是Kaehler度量。在投影代数流形上的多极化情形中，具有固定行列式模规范变换的光滑不可约Hermitian-Yang-Mills联络的紧化从代数几何考虑继承了复杂的结构。
2021-06-16 math.DG
The Yang-Mills flow for cylindrical end 4-manifolds
我们建立了圆柱端4-流形上Yang-Mills流的各种存在性和唯一性结果。在一定的假设条件下，我们还证明了该模型的长期存在性和无限时间收敛性。
2016-03-01 math.DG
Removable singularities of Yang-Mills-Higgs fields in higher dimensions
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）
本文研究高维Yang-Mills-Higgs场在孤立奇点附近的衰减估计，并在conformally不变能量界下证明了其可去奇点定理。
2026-09-17 math.DG
Chern number inequalities of deformed Hermitian-Yang-Mills metrics on four dimensional Kaehler manifolds
本文在$\hatθ\in (π,2π)$的假设下，研究了$4$维Kähler流形上允许变形Hermitian-Yang-Mills度量的Chern数不等式.
2020-08-16 math.DG
On a Yang-Mills Type Functional
本文研究了一个由经典的Yang-Mills泛函和Born-Infeld理论导出的泛函。我们建立了它的一阶变分公式，并证明了临界点的存在性。我们还得到了二阶变分公式。
2019-03-21 math.DG
The limiting behaviour of Hermitian-Yang-Mills flow over compact non-Kähler manifolds
本文研究了紧致非Kähler流形$(X,g)$上Hermitian-Yang-Mills流的渐近性质，其中Hermitian度量$g$满足Gauduchon和Astheno-Kähler条件.
2018-06-26 math.DG
Kähler-Yang-Mills Equations and Vortices
本文介绍Kähler-Yang-Mills方程的几何背景，重点研究与涡旋相关的该方程的维数约化问题。
2024-04-11 math.DG
The gauge fixing theorem with applications to the Yang-Mills flow over Riemannian manifolds
本文将乌伦贝克的规范固定思想应用于杨-米尔斯流，建立抛物型规范固定定理，证明了特定条件下杨-米尔斯流弱解的存在性，并改进引理证明了四维流形上弱解的唯一性。
2026-11-02 math.DG
Nonclosure of stationary Yang-Mills connections under weak convergence
Tsinghua University（清华大学）；Nanjing University（南京大学）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）
本文构造了一列具有孤立奇点的平稳弱Yang-Mills联络，其弱极限非平稳，从而证明了平稳弱Yang-Mills联络在弱收敛下不封闭，并给出了调和映射中类似现象的Yang-Mills类比。
2026-09-22 math.DG
The ADHM construction of Yang-Mills instantons
这是一篇关于1978年Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin在4-球面上构造Yang-Mills瞬子联络的文章。
2022-05-17 math.DG
A multiplicity estimate for the Jacobi operator of a nonflat Yang-Mills field over $\mathbb{S}^m$
本文分别对Simons和Xin关于Yang-Mills场和调和映射的稳定性结果进行了改进。这一结果也意味着早期的莫尔斯指数估计这两种情况。
2022-09-16 math.DG
A conformally invariant gap theorem in Yang-Mills theory
我们利用一个相关的Yamabe型问题证明了4维Yang-Mills连接的一个尖锐的共形不变间隙定理。
2017-11-01 math.AP math.DG
An Energy Gap for Complex Yang-Mills Equations
我们使用纯Yang-Mills方程的能隙结果[Feehan P.M.N.，312（2017），547-587，arXiv：1502.00668]，以证明复杨-米尔斯方程的另一个能隙结果[Gagliardo M.，Uhlenbeck K.，11（2012），185-198，arXiv：1401.7366]，当维数为$n\geq 2$的黎曼流形$X$满足某些条件时。
2017-08-08 math.DG
The uniqueness of tangent cones for Yang-Mills connections with isolated singularities
本文证明了具有孤立奇点的Yang-Mills联络的切线联络的唯一性定理，其中奇点处的曲率为二次增长。我们还得到了控制的速度的渐近收敛的连接到切线连接的假设下，连接是固定的或切线连接是可积的。对于渐近平坦流形上的Yang-Mills联络的无穷远处的锥，已有类似的结果。我们还将我们的方法应用到Yang-Mills流上，证明了当初值接近于Yang-Mills泛函的光滑局部极小时，Yang-Mills流存在于所有时间，并且具有渐近极限.
2002-03-08 math.AP math.DG
Frobenius Manifolds from Yang-Mills Instantons
我们提出了一个基本的自包含帐户的半单Frobenius流形在三维空间，并展示了一个新的家庭明确的例子。这些例子是由具有一定对称性的杨-米尔斯瞬子构造的。
1997-10-29 dg-ga math.DG
The Yang-Mills α-flow in vector bundles over four manifolds and its applications
本文在四维黎曼流形上引入了向量丛中Yang-Mills泛函的α-流，并建立了α-流的光滑解的整体存在性.我们证明了α流的解的极限为α \to 1是Yang-Mills流的弱解.利用α-流，我们遵循Sacks和Uhlenbeck的思想，证明了Yang-Mills联络的一些存在性结果，改进了Sedlacek的Yang-Mills泛函的极小化结果.
2013-03-04 math.AP math.DG
Stable solutions to the abelian Yang--Mills--Higgs equations on $S^2$ and $T^2$
在自然假设下，我们证明了圆$2$球上厄米线丛上的阿贝尔杨-米尔斯-希格斯方程的稳定解实际上满足涡旋方程，这是阿贝尔杨-米尔斯-希格斯方程的一阶约化.对于平坦$2$ -环面上的稳定解，我们也得到了类似的结果.我们的证明方法来自于Bourguignon-Lawson关于紧齐性$4$ -流形上稳定的$SU(2)$ Yang-Mills连接的工作。
2020-07-21 math.AP math.DG
Reflexive sheaves, Hermitian-Yang-Mills connections, and tangent cones
本文给出了任意自反层上容许Hermitian-Yang-Mills联络的解析切锥的一个完整的代数几何刻画。
2020-12-19 math.AG math.DG
Supersymmetric Yang-Mills Theory On A Four-Manifold
利用关于$N=1$和$N=2$超对称杨-米尔斯理论的标准事实，可以计算出具有Kahler度量的四维流形的Donaldson不变量.结果与现有的数学计算一致，并提供了一个强有力的检查标准索赔有关的超对称杨米尔斯理论。
1994-03-31 hep-th math.AG math.DG
On a minimum of Yang-Mills functional on quantum Heisenberg manifolds
本文利用A. Connes和M.里费尔发现量子Heisenberg流形上投射模上的联络是Yang-Mills泛函的极小临界点，它是不同于S.康
2010-09-14 math.DG math.OA
On the construction of solutions to the Yang-Mills equations in higher dimensions
本文描述了$n > 4$维Yang-Mills方程的一种胶合构造。我们的方法是基于一个近似解的建设，并在近似解附近的线性化算子的详细分析。
2003-08-13 math.AP math.DG
