arXiv 1312.01792013-12math.RT

Heisenberg群上的带限波

Bandlimited Wavelets on the Heisenberg Group

Vignon Oussa

摘要：

设$\mathbb{H}$为三维海森堡群。我们在海森堡群上引入了一种结构，它由$\mathbb{H\times H}$的双正则表示和自由群组成，该双正则表示仅限于$\mathbb{H\times H}$的某个离散子集，自由群的自同构$H$单生成并半单作用于$\mathbb{H}$ .利用著名的定理借用Gabor理论，我们能够构造简单的和可计算的带限离散小波海森堡群。此外，我们还提供了这些小波存在的充要条件。

英文摘要：

Let $\mathbb{H}$ be the three-dimensional Heisenberg group. We introduce a structure on the Heisenberg group which consists of the biregular representation of $\mathbb{H\times H}$ restricted to some discrete subset of $\mathbb{H\times H}$ and a free group of automorphisms $H$ singly generated and acting semi-simply on $\mathbb{H}$. Using well-known theorems borrowed from Gabor theory, we are able to construct simple and computable bandlimited discrete wavelets on the Heisenberg group. Moreover, we provide necessary and sufficient conditions for the existence of these wavelets.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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