A finite-difference lattice Boltzmann approach for gas microflows
提出了一种用于模拟微尺度器件中气体流动的差分格子玻尔兹曼（LB）模型。该模型采用半程高斯-厄米多项式的根作为离散速度。不同于标准的LB速度空间离散化的基础上的根的全范围厄米多项式，使用节点的正交定义在半空间允许一致的处理动力学边界条件。通过研究一维Couette流和二维驱动空腔流，说明了所提出的LB模型的可能性。数值和分析结果表明，改进的精度在有限Knudsen流动相比，标准LB模型。
2013-08-03 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann approach to rarefied gas flows using half-range Gauss-Hermite quadratures: Comparison to DSMC results based on ab initio potentials
在本文中，我们采用格子玻尔兹曼方法来解决玻尔兹曼方程与Shakhov模型的碰撞积分的背景下的三维平面Couette流。半程高斯-厄米求积用于解释分布函数中壁诱导的不连续性。晶格玻尔兹曼模拟结果进行了比较，${}^3{\rm He}$和${}^4{\rm He}$原子通过从头算势相互作用的直接模拟蒙特卡罗（DSMC）结果，在不同的值的稀疏参数$δ$，其中板的温度从$1\ {\rm K}$变化到$3000\ {\rm K}$。良好的协议之间观察到的结果使用Shakhov模型和DSMC数据在大值的稀疏参数。该协议恶化的稀疏参数减少，但我们强调，在剪切应力的非对角分量的相对误差不超过$2.5\%$。
2019-03-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Filtered Lattice Boltzmann Collision Formulation Enforcing Isotropy and Galilean Invariance
过滤晶格玻尔兹曼碰撞算子制定的中心框架是删除流体动力学的时刻，不支持一个给定的晶格速度集的各向同性的顺序。由于Hermite多项式的自然矩正交性，通过截断Hermite展开直接获得过滤碰撞算子的形式。在本文中，我们提出了一个扩展的过滤碰撞算子制定执行伽利略不变性。这是通过表示相对于局部流体速度的相对参考系中的流体动力矩来实现的。由此产生的碰撞算子有一个紧凑的和完全伽利略不变的形式，它可以精确地表示在一个无限的厄米展开。给定一个各向同性的特定阶的晶格速度集，可以直接确定这种展开式的适当截断。如果使用高阶格点速度集，则在截断中保留高阶项，从而渐近地获得伽利略不变性。先前已知的过滤碰撞算子形式可以被视为零流体速度的极限。
2020-02-06 physics.flu-dyn
Self-consistent Force Scheme in the Discrete Boltzmann Equation
在N. Martys等人[Nicos S. Martys，Xiaowen Shan，Hudong Chen，Phys. Rev. E，Vol.58，Num.5，1998 ]，利用带有原始速度的Hermite基导出了Boltzmann-BKG方程中任意阶自洽力项。作为推广，本文将力项分别用相对速度在同动坐标系中的Hermite基和相对速度由局部温度标度的Hermite基展开。结果表明，何晓义，单晓雯，Gary D. Doolen，Phys. Rev. E，Vol.57，Num.1，1998]可以通过具有相对速度的Hermite基导出。此外，得到了另一种新的力格式，其中速度由局部温度标度。
2018-12-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Recursive regularised lattice Boltzmann method for magnetohydrodynamics
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The University of Manchester（曼彻斯特大学机械与航空航天工程学院）
本文提出了一种递归正则化的晶格Boltzmann方法，用于高效模拟不可压缩磁流体动力学流体，通过双分布公式提升数值稳定性与计算精度。
2026-02-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Simulation of the FDA Nozzle Benchmark: A Lattice Boltzmann Study
背景和目的：与颅内小血管中的流动相反，许多血流构型（如主动脉血管和动脉瘤中的血流构型）涉及更大的雷诺数，因此涉及过渡或湍流条件。处理这样的系统需要强大的和有效的数值方法。研究方法：在这里，我们评估的性能的晶格玻尔兹曼求解器与充分的厄米展开的平衡和中心厄米矩碰撞算子在较高的雷诺数，特别是在解决模拟。为此，食品和药物管理局的基准喷嘴被认为是在三个不同的雷诺数涵盖所有制度：1）层流在雷诺数为500，2）过渡在雷诺数为$3500$，和3）低层次的湍流在雷诺数为6500。结果如下：晶格玻尔兹曼的结果进行了比较，与以前发表的实验室间的实验数据通过粒子图像测速。我们的研究结果表明，在整个喷嘴的实验测量，证明了良好的性能，即使在欠分辨率的模拟求解器。结论：以这种方式，快速但足够准确的数值预测可以实现有关医疗应用的实际利益的流动配置。
2022-04-22 physics.flu-dyn
Discrete Boltzmann model of shallow water equations with polynomial equilibria
本文利用Hermite展开法导出了一种模拟浅水流动的离散Boltzmann模型。通过解析分析，研究了分布函数截断和粒子速度空间离散化的影响。当守恒律自然满足时，展开式的收敛性是非平凡的。此外，稳定解的源项和通量项的平衡没有被牺牲。进一步的数值验证表明，采用高阶展开和积分方法可以提高对超临界流动的模拟能力。
2018-07-13 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann Scheme associated with flexible Prandtl number and specific heat ratio based on the polyatomic ES-BGK model
本文基于多原子ES-BGK模型提出一种可灵活调节普朗特数和比热比的格子玻尔兹曼格式，通过高斯分布参数和附加自由度实现调节，并推导Hermite系数公式，数值验证结果与解析解吻合良好。
2023-04-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann models based on the vielbein formalism for the simulation of flows in curvilinear geometries
本文研究了标准正交Vielbein场的Boltzmann方程的守恒形式。这种形式主义允许使用任意的坐标系来描述空间几何，以及在动量空间中使用适应的坐标系，该动量空间通过使用维尔拜因与物理空间相联系。利用守恒形式，我们推导出的宏观方程的协变张量符号，并表明，流体动力学极限可以通过Chapman-Enskog展开在Bhatnaghar-Gross-Krook（BGK）近似的碰撞项。我们强调，在这种形式主义，垂直于一些弯曲的边界的动量分量可以被隔离为一个单独的动量坐标，半范围高斯-厄米求积可以应用。我们说明了这种形式主义的能力，考虑两个应用程序。第一个是旋转的同轴圆柱体之间的圆形库埃特流，基准数据可用于所有程度的稀疏，从流体动力学弹道制度。第二个应用涉及逐渐扩展的通道中的流动。我们采用有限差分格子Boltzmann模型的基础上的半范围高斯-厄米求积的漫反射，连同五阶WENO和三阶TVD Runge-Kutta数值方法的平流和时间步进，分别实施。
2019-04-01 physics.flu-dyn
High-Order Hydrodynamics from Boltzmann-BGK
在这项工作中，封闭的Boltzmann-BGK矩层次是通过投影的分布函数$f$到一个空间$\mathbb{H}^{N}$跨越$N$阶厄米多项式。虽然连续阶近似保留了越来越多的领先阶矩的$f$，所提出的程序产生的层次结构（单）$N$阶偏微分方程提供精确的分析描述的流体力学（$N$阶）晶格玻尔兹曼-BGK（LBGK）模拟。数值分析进行LBGK模型和直接模拟蒙特卡罗（DSMC）的情况下的正弦剪切波（柯尔莫哥洛夫流）在很宽的范围内的Weissenberg数$Wi=τνk^2$（即努森数$Kn=λk=\sqrt{Wi}$）; $k$是波数，$τ$的系统的弛豫时间，$λ\simeqτc_s$的平均自由程，和$c_s$的声速。本研究结果阐明了一般非平衡条件下LBGK模拟的适用性。
2010-02-15 physics.flu-dyn
Physics-Informed Neural Networks for Weakly Compressible Flows Using Galerkin-Boltzmann Formulation
提出在 PINN 中采用六方程 Galerkin-Boltzmann 公式并以双网络处理碰撞项尺度差异，提升弱可压缩正、反问题求解性能。
2024-08-29 physics.flu-dyn
Increasing stability and accuracy of the lattice Boltzmann scheme: recursivity and regularization
在本文中，格子玻尔兹曼计划，表现出增加的稳定性和准确性，相对于标准的单或多弛豫时间（MRT）的方法。该计划是基于一个单弛豫时间模型，其中一个特殊的正则化过程。这种正则化是基于这样一个事实，即对于α-热流，存在一种递归的方式来表达密度、速度和应力张量中任何阶的速度分布函数（在厄米级数意义上）。进行线性稳定性分析，增强分散/耗散关系，相对于现有的模型。然后在中等马赫数（$\mathrm{Ma}\sim 0.5$）下的两个（一个2D和一个3D）中等高雷诺数模拟（$\mathrm{Re}\sim 1000$）上对模型进行验证。在这两种情况下的结果进行了比较与MRT模型和增强的准确性和稳定性所示的本模型。
2015-05-26 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann method for semiclassical fluids
我们确定了半经典流体的格子玻尔兹曼方法的性质，该方法基于玻尔兹曼方程，平衡态分布函数由玻色-爱因斯坦分布函数或费米-狄拉克分布函数给出.新的D-维多项式，推广厄米的，我们发现，使多项式正交的重量必须近似等于，或等于，平衡分布函数本身的有效的数值实现的格子玻尔兹曼方法。根据新的多项式，讨论了平衡分布函数级数展开的收敛性和流体动力学方程的获得。提出了一种离散求积方法，得到了与Hermite权以外的权函数相关联的一维、二维和三维离散格。由于玻色子和费米子粒子可以带电，我们推导出了由洛伦兹力给出的LBM的强迫项，它依赖于微观速度。基于最近对石墨烯中电子流体力学机制的实验观察，我们建立了二维和三维金属中电子的等温格子玻尔兹曼方法.该模型通过黎曼问题和Poiffille流进行了验证。正如对金属中电子所预期的那样，对于类似多孔介质的系统，欧姆定律得到了恢复。
2017-10-25 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Central-Hermite Sensing and Collision for Frame-Robust Order-Resolved Relaxation on D3Q125
研究针对 D3Q125 动力学模型，开发中心厄米特公式并比较三种变体。通过实验发现模型 C 在保持模态纯度、降低碰撞帧差异方面表现出色，虽有残余依赖性，但能减少碰撞引起的交叉阶帧差异，不过宏观传输误差降低效果待进一步验证。
2026-07-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Two-dimensional off-lattice Boltzmann model for van der Waals fluids with variable temperature
本文提出了一种变温液-汽系统的二维离格 Lattice Boltzmann 模型，采用全域 Hermite 多项式四阶展开与五阶投影格式，验证了四阶收敛性及 Galilean 不变性，并研究了平行壁面间的液-汽相分离过程。
2018-10-16 physics.flu-dyn
A lattice Boltzmann method based on generalized polynomials and its application for electrons in metals
基于一组新的广义正交多项式的平衡分布函数的幂展开，提出了一种格子玻尔兹曼方法。新的多项式在平衡分布函数本身定义的权重下是正交的。D维埃尔米特多项式是本多项式的一个子情形，与高斯函数的特定权重相关联。所提出的格子玻尔兹曼方法允许半经典流体的治疗，如在Drude-Sommerfeld模型下的金属中的电子，这是一个特殊的情况下，我们开发和验证的黎曼问题。
2017-03-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Comparative study of the discrete velocity and lattice Boltzmann methods for rarefied gas flows through irregular channels
格子玻尔兹曼方法起源于气体动力学，是流体力学模拟的有力工具。在过去的十年中，它已被扩展到模拟稀薄气体流动超过Navier-Stokes水平，通过使用高阶Gauss-Hermite积分，或通过引入弛豫时间，这是一个函数的气壁距离。前一种方法，有限数量的离散速度（即D2 Q36），是准确的早期过渡流状态，后一种方法，具有相同的离散速度，用于模拟流体力学（即D2 Q9），是准确的两个平行板之间的Poietille流中的自由分子流状态。这是相当令人惊讶的，因为更多的离散速度是不太准确的。本文通过离散速度法精确求解Bhatnagar-Gross-Krook动力学方程，发现格子玻尔兹曼方法在模拟稀薄气体通过粗糙表面和多孔介质的流动时，精度明显降低。我们的模拟结果可以作为未来发展的格子玻尔兹曼方法的建模和模拟在复杂的几何形状的稀薄气体流动的基准案例。
2017-04-11 physics.flu-dyn
Implementation of the force term in half-range lattice Boltzmann models
在玻尔兹曼方程的框架中，稀薄气体的壁面边界流动需要在动力学水平上实施边界条件。这样的边界条件导致分布函数中关于与边界垂直的动量分量的不连续性。相对于半范围多项式扩展分布函数允许捕获这种不连续性。文献中只报道了无力流动的这一概念的实现。在一般力的情况下，可以有非零的分量在垂直于墙壁的方向上，力项的实施需要采取的动量空间梯度的一个不连续的功能。我们提出的方法处理这个困难，采用理论的分布。我们验证我们的程序，考虑简单的一维流动之间的漫反射壁的相同或不同的温度驱动的恒定的引力。对于这种流动，与全范围和半范围的高斯-厄米LB模型得到的结果之间的比较。
2017-09-05 physics.flu-dyn
Constructing the body source for high-order lattice Boltzmann method
本文提出一种在高阶LBM中通过修改非平衡态分布函数构造体力源项的新策略，避免了显式构造碰撞算子，兼容传统BGK模型，并通过基准测试验证了其准确性与通用性。
2024-11-16 physics.flu-dyn
Recursive regularization step for high-order lattice Boltzmann methods
提出了一种适用于各种Hermite张量晶格结构的稳定性和精度都得到提高的格子玻尔兹曼方法。碰撞算子依赖于正则化步骤，这是通过非平衡Hermite多项式系数的递归计算来改进的。除了相对于标准程序的计算成本降低，递归步骤允许通过适当地过滤出第二（和更高）阶非流体动力学的贡献，在欠分辨条件下，大大提高了数值方案的稳定性和准确性。这是第一次显示在等温的情况下，其中的双周期性剪切层的模拟进行的雷诺数范围从$10^4$到$10^6$，并在$Re=3\times 10^4$的情况下进行了彻底的分析。在后者中，将使用两个正则化步骤获得的结果与标准（D2 Q9）和高阶（D2 V17和D2 V37）晶格结构的BGK-LBM进行比较，证实了所提出的方法的稳定范围的巨大增加。进一步的比较热和完全可压缩流，使用一般的扩展，然后进行通过数值模拟的Sod激波管与D2 V37晶格。他们确认的稳定性增加引起的递归方法相比，标准的。
2017-08-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Discrete Rotational Symmetry, Moment Isotropy, and High Order Lattice Boltzmann Models
传统的格子Boltzmann模型只满足四阶矩各向同性。为了准确描述等温Navier-Stokes流体区以外的重要物理效应，需要高阶各向同性。本文给出了矩各向同性及其与生成离散向量集的旋转对称性的关系的一些基本结果。分析提供了一个几何的理解流行的格子玻尔兹曼模型，同时提供了一个系统的程序来构建更高阶的模型。
2007-09-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Towards a lattice-Fokker-Planck-Boltzmann model of thermal fluctuations in non-ideal fluids
本研究构建了基于格点的福克-普朗克-玻尔兹曼联合方程求解方法的数学基础，可间接求解非理想流体的随机热流体动力学方程，为研究热涨落对相变流体等系统的影响提供新的数值框架。
2024-09-13 physics.flu-dyn
Persistence of large scale coherent structures in a turbulent pipe flow through an improved lattice Boltzmann approach
本研究采用展开至六阶埃尔米特多项式的多重弛豫时间格子玻尔兹曼方法模拟湍流管流，发现大尺度强迫的记忆效应不影响单点统计，且拓扑模态转变随时间滞后呈现马尔可夫到非马尔可夫的变化。
2024-05-20 physics.flu-dyn
High-order thread-safe lattice Boltzmann model for HPC turbulent flow simulations
本研究提出一种基于Hermite多项式递推重构非平衡矩的高阶线程安全晶格玻尔兹曼模型，在低黏度湍流模拟中兼顾精度、稳定性与GPU高性能，结果与DNS、实验及理论数据高度吻合，为真实湍流的高性能模拟提供新方案。
2024-02-02 physics.flu-dyn
Thermal Enskog-Vlasov Lattice Boltzmann model with phase separation
该研究提出适用于变温液气系统的EV-FDLB模型，结合简化Enskog碰撞算子与自洽长程作用力场，经全范围Gauss-Hermite求积离散动量空间，验证了其在相分离、液膜蒸发模拟中与类DSMC粒子方法结果吻合良好。
2025-03-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Three-dimensional central-moments-based lattice Boltzmann method with external forcing: A consistent, concise and universal formulation
基于级联或中心矩的格子玻尔兹曼方法（CM-LBM）是模拟高雷诺数流动的更传统的BGK-LBM的稳健替代方案。不幸的是，它的原始公式使得它很难扩展到更广泛的物理学范围。为了解决这个问题，最近的工作[A。De Rosis，Phys.Rev.E95，013310（2017）]提出了一种更通用的方法来获得简洁有效的三维CM-LBM。知道原始模型还依赖于以特定方式导出的中心矩，即，通过模仿麦克斯韦-玻尔兹曼分布，以确保其伽利略不变性后验，最近的努力[A. De Rosis和K. H. Luo，Phys. Rev. E 99，013301（2019）]进一步推广了它们的推导。后者表明，人们可以推导出伽利略不变CM在一个系统的和先验的方式，考虑高阶厄米多项式的离散平衡态的推导。结合这两种方法，提出了一个紧凑的和数学上合理的制定CM-LBM与外部强迫。更具体地说，建议的形式主义充分利用D3 Q27离散化依赖于相应的一组27埃尔米特多项式（六阶）的离散平衡态和强迫项的推导。目前的方法是更一致的比以前的方法，因为它正确地解释了如何推导出伽利略不变CM的强迫项在一个先验的方式。此外，在保持原来的CM-LBM的数值特性，目前的工作导致一个紧凑和简单的算法，代表一个普遍的方法的基础上CM和外部强迫晶格玻尔兹曼框架内。
2020-05-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Thread-safe lattice Boltzmann for high-performance computing on GPUs
本文提出基于Hermite投影重构碰撞后分布的线程安全格子玻尔兹曼方法，在GPU上实现二维和三维峰值性能并显著降低数十亿节点模拟的内存占用。
2023-04-13 cs.DC physics.flu-dyn
Half-range lattice Boltzmann models for the simulation of Couette flow using the Shakhov collision term
采用混合格子Boltzmann模型求解平行板间的三维Couette流动，该模型分别在垂直于壁面和平行于壁面的笛卡尔坐标轴上实现半程和全程Gauss-Hermite求积。我们的模型模拟稀薄流的能力进行了验证，通过与以前报道的结果进行比较，使用线性化Boltzmann-BGK方程的克努森数（Kn）的值高达$100$。我们发现，恢复速度分布的非线性部分（即，其与线性函数的偏差）需要高的正交阶数。然后，我们采用Shakhov模型的碰撞项，以获得宏观配置文件麦克斯韦分子使用标准的$μ\sim T^ω$法律，以及为单原子氦和氩气体，通过从头算势建模，在那里的粘度恢复使用萨瑟兰模型。我们通过与DSMC结果的比较来验证我们的实现，并发现${\rm Kn} \lesssim 0.1$的所有宏观量都非常匹配。在${\rm Kn} \gtrsim 0.1$，在压力张量、平行于板的热通量和速度分布的对角分量的分布中，以及在通道中心的速度梯度的值中，可以看到小的偏差。我们将这些偏差归因于沙霍夫碰撞模型对高度不平衡流的有限适用性。
2018-12-18 physics.flu-dyn
A multiple-relaxation-time collision model by Hermite expansion
Boltzmann方程的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）单弛豫碰撞模型是近年来发展起来的格子BGK（LBGK）方法的基础。在许多情况下，将碰撞描述为分布函数朝向其平衡的均匀松弛过程是过于简单的。基于以前的一系列论文，我们提出了一个碰撞模型制定为独立的埃尔米特系数的不可约分量的参考帧移动与流体的松弛。这些分量对应于旋转群的不可约表示，是可以单独松弛而不违反旋转对称性的最小张量分量。对于二阶、三阶和四阶矩，分别可以存在两个、两个和三个独立的弛豫速率，从而引起剪切和体积粘度、热扩散率和一些在Navier-Stokes-Fourier方程中没有明确显示的高阶弛豫过程。利用二项式变换，在绝对坐标系下计算Hermite系数，避免了插值引起的数值耗散。还提供了广泛的数值验证。
2021-01-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A thermodynamically consistent free-energy lattice Boltzmann model: Incorporating generalized equilibria derived from the color-gradient approach
本文通过将基于六阶Hermite多项式的颜色梯度广义平衡态整合至基于化学势的自由能LB模型中，提出一种基于D3Q27格子和中心矩碰撞的三维热力学一致模型，有效简化了实现并准确模拟了多相现象。
2025-04-04 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Discrete Boltzmann method for non-equilibrium flows: based on Shakhov model
提出了一种基于Shakhov模型构造非平衡流离散Boltzmann模型的一般框架。采用Hermite多项式展开和一组各向同性的离散速度来求解离散平衡分布函数的动力学矩。这种模型具有可调的比热比和普朗特数，并可以应用于广泛的流动状态，包括连续，滑移，过渡流。为了恢复实际情况下的结果，无量纲化的过程进行了演示。为了验证新模型的正确性，对Couette流、Fourier流、非定常边界加热问题、空腔流和Kelvin-Helmholtz不稳定性等几种典型的非平衡流动进行了数值模拟。将离散Boltzmann模型的计算结果与已有的滑移流解析解、Lattice ES-BGK模型以及基于BGK和硬球模型的DSMC模型的计算结果进行了比较。结果表明，新模型能准确捕捉壁面附近的速度滑移和温度突变，即使在过渡流态下也能很好地预测非平衡流动。进一步发展了非平衡效应的度量方法，定义了n阶矩空间的非平衡强度$D^*_n$。讨论了Kelvin-Helmholtz不稳定性的非平衡特性和使用$D^*_n$的优点。结果表明，非平衡强度$D^*_n$比$Delta^*_n$的单个组分更适合描述界面。此外，$D^*_3$和$D^*_{3,1}$在Kelvin-Helmholtz不稳定性的模拟中可以提供更高分辨率的界面。
2018-04-08 physics.flu-dyn
Deriving thermal lattice-Boltzmann models from the continuous Boltzmann equation: theoretical aspects
粒子模型、碰撞模型、用于平衡分布的多项式展开、时间离散化和速度离散化是使格子Boltzmann框架（LBM）远离其概念支撑：连续Boltzmann方程（BE）的因素。大多数碰撞模型是基于BGK，单参数，松弛项导致常数普朗特数。用于平衡分布的多项式展开在局部宏观速度中引入了上限。最广泛使用的时间离散程序给出了一个显式的数值格式与二阶时间步长误差。在热问题中，正交没有成功地给出离散的速度集，能够产生多速度规则晶格。这些问题给基于LBM算法的数值模拟带来了很大的困难。在目前的工作中，从连续玻尔兹曼方程的晶格玻尔兹曼模型的系统推导进行了讨论。线性化玻尔兹曼方程中的碰撞项通过在厄米张量中展开分布函数来模拟。热流体力学宏观方程正确地检索与二阶模型。速度离散化是建立正则格点框架的关键步骤。在正交过程中，它示出的积分变量具有重要的作用，在定义的平衡分布和晶格玻尔兹曼模型，导致，或者，温度依赖的速度（TDV）和温度依赖的权重（TDW）晶格玻尔兹曼模型。
2005-06-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Mesoscopic Lattice Boltzmann modeling of dense gas flows in curvilinear geometries
本文利用标准正交标架场推导Enskog方程以支持任意坐标系，开发了有限差分Lattice Boltzmann模型求解曲线几何中的稠密气体流动，并通过类DSMC方法验证了其准确性与有效性。
2024-03-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A combined Lattice Boltzmann and Immersed Boundary approach for predicting the vascular transport of differently shaped particles
人造颗粒的血管运输和粘附建模对于优化其在疾病检测和治疗中的功效至关重要。本文将格子玻尔兹曼方法和浸没边界方法结合起来，对层流中不同形状颗粒的近壁动力学进行了预测。对于格子Boltzmann模型，高斯-厄米投影用于推导格子方程，壁边界条件通过邹-何框架施加，和移动最小二乘算法精确地重建占浸没边界的强迫项。首先，计算代码验证对两个著名的测试情况下：在静止的流体中的圆形和椭圆形的圆柱体的沉降。一个非常好的协议之间观察到目前的结果和文献中提供的。然后，圆形，椭圆形，矩形，正方形和三角形的颗粒的运输进行了分析，在库埃特流，在Re=20。所有的颗粒横向漂移通过流线到达平衡位置，与初始条件无关。对于这个大的雷诺数，颗粒形状对最终平衡位置没有显著影响，但它确实影响角速度的绝对值和周期性。具体而言，细长颗粒显示出更长的振荡周期，最有趣的是，角速度的变化更大。最长的粒子在几乎整个旋转周期内呈现零角速度。总的来说，这些数据表明，所提出的方法可以有效地用于预测复杂的粒子动力学在生物相关的流。这种计算策略可能在计算纳米医学领域产生重大影响，用于优化治疗和成像剂的特异性递送。
2016-06-06 physics.flu-dyn
A unified MRT-LB framework for Navier-Stokes and nonlinear convection-diffusion equations and beyond: moment equations, auxiliary moments, multispeed lattices, and Hermite matrices
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；College of Mathematics and Information Science, Hebei University（河北大学数学与信息科学学院）；Institute of Interdisciplinary Research for Mathematics and Applied Science, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与交叉科学研究院）
本文提出一种统一的MRT-LB框架，用于模拟纳维-斯托克斯方程和非线性对流-扩散方程，通过多速矩形格子和赫米特矩阵实现高精度模拟。
2025-12-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Probing double distribution function models in the lattice Boltzmann method for highly compressible flows
本文针对高速可压缩流动场景，对格子玻尔兹曼方法的三类双分布函数能量分配模型开展理论与数值对比，证实总能量拆分方案综合性能最优。
2024-05-19 physics.flu-dyn
Efficient kinetic method for fluid simulation beyond the Navier-Stokes equation
我们对Shan等人（2006）的格子玻尔兹曼方法的基于动力学理论的公式提出了进一步的理论扩展。除了平衡分布函数的高阶投影和原公式中足够精确的Gauss-Hermite求积外，本文还引入了一种新的正则化方法。这个过程确保了一个一致的顺序的精度控制的非平衡贡献的Galerkin意义。使用这个配方，我们构建了一个特定的格子玻尔兹曼模型，准确地结合了三阶流体动力学矩。数值结果表明，该扩展模型克服了传统格子Boltzmann模型的一些主要缺陷，能够更好地定量模拟有限Knudsen数（Kn）下的流体流动.从力驱动Poiffille流模拟的结果预测的努森的最小值和渐近行为的流量在大Kn。
2006-10-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Comparison of the Shakhov and ellipsoidal models for the Boltzmann equation and DSMC for ab initio-based particle interactions
在本文中，我们考虑的碰撞项的Shakhov和椭球模型的玻尔兹曼方程的能力，以捕捉稀薄气体流动的特性。通过比较这些动力学模型方程与粒子通过从头算势相互作用的直接模拟Monte Carlo（DSMC）结果所获得的结果进行基准。分析仅限于平行板之间的通道流动，我们考虑三个流动问题，即：固定板之间的传热，库埃特流和剪切下的传热。对于3 He、4 He和Ne气体，在非线性区域进行模拟。3 He和4 He的参考温度范围为1 K至3000 K，Ne的参考温度范围为20 K至5000 K。虽然良好的协议被视为直接现象（剪切应力，热通量驱动的温度梯度）的过渡制度，在交叉现象（热通量垂直于温度梯度）的相对误差超过10%，即使在滑流制度。动力学模型方程的求解使用有限差分格子玻尔兹曼算法的基础上半范围高斯-厄米求积与三阶迎风方法用于执行的平流。
2020-07-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Compact Fourth-order Gas-kinetic Scheme for the Euler and Navier-Stokes Solutions
在两阶段四阶时间离散和Hermite WENO（HWENO）重构的框架下，发展了求解可压缩Euler和纳维-斯托克斯方程的四阶紧致气体动力学格式（GKS）.由于高阶气体析出模型，GKS提供了在电池界面处的时间依赖性气体分布函数。该时间演化解不仅可用于计算细胞界面的通量及其时间导数，而且可用于细胞界面的时间精确演化解。因此，除了更新每个控制体积内的保守流变量外，GKS还可以通过单元界面处的流变量的差异来获得每个控制体积内的单元平均斜率。因此，利用每个单元内的更新的流变量和它们的斜率，HWENO重建可以在下一步骤开始时自然地实施用于紧凑的高阶重建。因此，一个紧凑的高阶GKS，如两阶段的四阶紧致格式可以被构造。该格式具有与二阶格式相同的鲁棒性，但可以得到更精确的解。与紧凑型四阶DG方法相比，该方法在每个时间步内只需两个阶段，而不是四阶时间精度，并且CFL数可以为$0.5$的数量级，而不是DG方法的$0.11$。通过研究，得出结论：采用高阶时间演化模型而不是一阶Riemann解对于可压缩流场的高精度、高精度、高效率的高阶格式的设计是非常重要的。
2017-12-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A deterministic Fokker--Planck/lattice-Boltzmann micro--macro solver for dilute Hookean polymer solutions
Xiangtan University（湘潭大学）
该研究开发了一种确定性 Fokker--Planck/格子-Boltzmann 微-宏求解器，用于二维稀 Hookean 聚合物溶液，通过 Hermite 系数场和双向耦合恢复宏观响应，并验证了其在多种流动中的准确性。
2026-09-29 physics.flu-dyn
Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Fourth-order moment of the light field in atmosphere for moderate and strong turbulence
用无碰撞玻尔兹曼方程描述了部分饱和和完全饱和状态下的强度关联，给出了光子在相空间的分布函数。在中强湍流情况下，得到了光场四阶矩的显式表达式。这种表达式由两个项组成，这两个项占相空间中独立地贡献于关联函数的两个区域。结果表明，本解与以前的结果完全饱和的制度。此外，它体现了部分饱和辐射的影响，其中光子轨迹的相关性是重要的，闪烁指数的幅度远高于单位。利用四阶矩研究了有限探测器孔径对透过率的影响。
2021-07-20 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.optics
Vectorial discrete unified gas kinetic scheme for continuum compressible flows
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；State Key Laboratory of Coal Combustion, School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学能源与动力工程学院煤炭燃烧国家重点实验室）；Institute of Interdisciplinary Research for Mathematics and Applied Science, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与应用科学交叉研究院）
提出矢量离散统一气体动理学格式（V-DUGKS），通过耦合分布函数与独立松弛实现可调普朗特数，采用二阶厄米特截断和紧凑速度集，在保证精度的同时提升效率，数值测试显示三维涡流加速2.2-2.9倍。
2026-10-07 physics.flu-dyn
Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation
Oden Institute for Computational Sciences and Engineering, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校奥登计算科学与工程研究所）；Department of Mechanical Engineering, Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学机械工程系）
本文提出了一种基于变分多尺度矩方法的Boltzmann方程扩展方法，用于稀薄气体过渡区域的Navier-Stokes-Fourier方程的改进，通过解析解与渐近解和数值解的对比验证了方法的有效性。
2025-09-05 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Discontinuous Galerkin Discretizations of the Boltzmann Equations in 2D: semi-analytic time stepping and absorbing boundary layers
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；EPFL SB, MATH MCSS（洛桑联邦理工学院科学与工程学院数学系计算数学与模拟科学）
本文提出了一种高效的节点不连续Galerkin方法，用于近似几乎不可压缩流动，采用Boltzmann方程进行离散化。在速度空间中使用Hermite多项式进行离散化，得到一个一阶守恒律。引入了稳定化的非分裂完美匹配层（PML）公式，用于非线性流体方程。提出了一种半解析时间离散化方法，以提高小弛豫时间下的时间步长限制。还引入了多速率半解析Adams-Bashforth方法，在刚性区域保持效率。通过不同的测试案例验证了方法的精度和性能，包括等温涡旋、方形圆柱体周围的流动以及壁面安装方形圆柱体测试案例。
2018-05-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A finite element discrete Boltzmann method for high Knudsen number flows
本研究提出一种用于高克努森数等温流动的间断伽辽金有限元离散玻尔兹曼方法，可实现时空高阶精度，验证了其在典型流动中的表现并对比了两类速度组的特性，为相关高阶数值方法的应用提供支撑。
2020-12-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Coupling lattice Boltzmann model for simulation of thermal flows on standard lattices
本文在双分布函数（DDF）方法的框架下，建立了一个模拟标准D2 Q9晶格上热流的耦合格子Boltzmann（LB）模型，该模型考虑了粘性热耗散和压缩功。在模型中，密度分布函数用于模拟流场，而总能量分布函数用于模拟温度场。离散的平衡密度和总能量分布函数由相应的连续平衡分布函数的Hermite展开式得到。理想气体状态方程给出的压强在宏观动量和能量方程中得到了恢复。动量和能量输运之间的耦合使得该模型适用于一般的热流，如非Boussinesq流，而现有的DDF LB模型的标准晶格通常仅限于Boussinesq流，其中的温度变化很小。同时，保持了DDF LB方法的结构简单和基本优点。该模型进行了测试，通过数值模拟的热库埃特流，衰减驱动的声流，和自然对流在一个正方形腔体的小和大的温差。数值结果被发现是在良好的协议与解析解和/或文献中报道的其他数值结果。
2011-09-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Vielbein Lattice Boltzmann approach for fluid flows on spherical surfaces
The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所）；Tor Vergata University of Rome（罗马托尔维加塔大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出了一种基于vielbein形式的格子玻尔兹曼方法，用于研究球面上的流体流动，通过投影赫尔米特多项式空间计算几何惯性力，并验证了该方法在声波和剪切波传播以及冲击波压缩流中的有效性。
2025-12-15 math-ph math.MP physics.comp-ph
Taylor-Couette Instability in General Manifolds: A Lattice Kinetic Approach
提出了一种新的格子动力学方法来模拟曲线几何中的流体动力学。一个合适的离散Boltzmann方程在逆变坐标下求解，平衡分布函数由Maxwell-Boltzmann分布的Hermite多项式展开得到，用逆变坐标和度量张量表示。为了验证该模型，我们计算了临界雷诺数的泰勒-库埃特不稳定性的发病两个同心圆柱，获得良好的协议与理论。为了将这项研究扩展到更一般的几何形状，我们还计算了两个同心球的情况下的临界雷诺数，发现与实验数据吻合良好。在两个同心圆环的情况下，我们发现临界雷诺数比两个同心圆柱的相应值大10%左右。
2012-05-10 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Burnett Spectral Method for High-Speed Rarefied Gas Flows
介绍了一种利用Burnett谱方法求解空间非齐次Boltzmann方程的数值方法。碰撞算子的建模和离散化是在前人工作[Z.蔡，Y. Fan和Y. Wang，Burnett spectral method for the spatially homogeneous Boltzmann equation，arXiv：1810.07804]，它是高阶矩的BGK算子和低阶矩的二次碰撞算子的杂交。为了保证平衡态的保持，我们在离散碰撞算子中引入了一个附加项，当自由度趋于无穷大时，该项等于零。与前人的工作[Z. Hu，Z. Cai和Y. Wang，Numerical Simulation of Microflow using Hermite spectral methods，arXiv：1807.06236]，计算量降低了一个数量级。通过激波结构计算和Fourier流场计算等数值实验验证了本文方法的有效性和准确性。
2019-10-18 math.SP physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann simulations of three-dimensional thermal convective flows at high Rayleigh number
采用热格子Boltzmann（LB）方法对高Rayleigh数下立方胞内的三维热对流流动进行了数值模拟。热LB模型基于双分布函数方法，该方法包括用于模拟流体流动的纳维-斯托克斯方程的D3 Q19模型和用于模拟传热的对流扩散方程的D3 Q7模型。通过调整弛豫参数，使热LB模型的四阶误差项各向同性。考虑了两种热对流：一种是侧面加热对流单元中的层流热对流，即从一个垂直侧面加热，从另一个垂直侧面冷却;另一种是Rayleigh-Bénard对流单元中的湍流热对流，即从底部加热，从顶部冷却。在侧热对流圈中，给出了瑞利数为$10^6$和$10^7$，普朗特数为0.71，网格尺寸达到$257^3$时流体力学量和努塞尔数的稳态结果;在Rayleigh-Bénard对流单体中，给出了Rayleigh数为$10^6$时雷诺数、努塞尔数、动能耗散率和热能耗散率的统计平均结果，$3\times 10^6$和$10^7$，普朗特数为0.7和7，其中热边界层内的节点约为8。通过与已有的基准数据比较，发现该模型的计算结果与其他方法的计算结果基本一致。
2019-06-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Purified Two-Relaxation-Time Lattice Boltzmann Method: Removing Ghost Modes from TRT for Enhanced Stability
Xiangtan University（湘潭大学）；National Center for Applied Mathematics in Hunan（湖南应用数学中心）
本研究提出纯化TRT模型，通过简单代数减法去除鬼模式，提升稳定性并保持TRT的简洁性。
2026-02-06 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A consistent and conservative diffuse-domain lattice Boltzmann method for multiphase flows in complex geometries
提出一种基于扩散域的相容且守恒格子玻尔兹曼方法，用于复杂几何中的多相流模拟，无需直接处理不规则边界条件，并通过数值实验验证了其准确性和高效性。
2023-11-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn
When does the moment basis matter in lattice Boltzmann methods?
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文研究格子玻尔兹曼方法中矩基底正交化的影响，证明其取决于速度集几何，并分析不同格子上的方案差异、稳定性与精度，指出正交基底在多数情况下更稳健且成本增加有限。
2026-09-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
