Generalized equilibria for color-gradient lattice Boltzmann model based on higher-order Hermite polynomials: A simplified implementation with central moments
本研究提出基于高阶Hermite多项式的三维颜色梯度格子Boltzmann模型广义平衡态，利用速度无关的简化平衡中心矩实现，提升了伽利略不变性与低密比下的数值稳定性。
2023-11-21 physics.comp-ph
Lattice Boltzmann Scheme associated with flexible Prandtl number and specific heat ratio based on the polyatomic ES-BGK model
本文基于多原子ES-BGK模型提出一种可灵活调节普朗特数和比热比的格子玻尔兹曼格式，通过高斯分布参数和附加自由度实现调节，并推导Hermite系数公式，数值验证结果与解析解吻合良好。
2023-04-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann method for semiclassical fluids
我们确定了半经典流体的格子玻尔兹曼方法的性质，该方法基于玻尔兹曼方程，平衡态分布函数由玻色-爱因斯坦分布函数或费米-狄拉克分布函数给出.新的D-维多项式，推广厄米的，我们发现，使多项式正交的重量必须近似等于，或等于，平衡分布函数本身的有效的数值实现的格子玻尔兹曼方法。根据新的多项式，讨论了平衡分布函数级数展开的收敛性和流体动力学方程的获得。提出了一种离散求积方法，得到了与Hermite权以外的权函数相关联的一维、二维和三维离散格。由于玻色子和费米子粒子可以带电，我们推导出了由洛伦兹力给出的LBM的强迫项，它依赖于微观速度。基于最近对石墨烯中电子流体力学机制的实验观察，我们建立了二维和三维金属中电子的等温格子玻尔兹曼方法.该模型通过黎曼问题和Poiffille流进行了验证。正如对金属中电子所预期的那样，对于类似多孔介质的系统，欧姆定律得到了恢复。
2017-10-25 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
A lattice Boltzmann method based on generalized polynomials and its application for electrons in metals
基于一组新的广义正交多项式的平衡分布函数的幂展开，提出了一种格子玻尔兹曼方法。新的多项式在平衡分布函数本身定义的权重下是正交的。D维埃尔米特多项式是本多项式的一个子情形，与高斯函数的特定权重相关联。所提出的格子玻尔兹曼方法允许半经典流体的治疗，如在Drude-Sommerfeld模型下的金属中的电子，这是一个特殊的情况下，我们开发和验证的黎曼问题。
2017-03-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Recursive regularization step for high-order lattice Boltzmann methods
提出了一种适用于各种Hermite张量晶格结构的稳定性和精度都得到提高的格子玻尔兹曼方法。碰撞算子依赖于正则化步骤，这是通过非平衡Hermite多项式系数的递归计算来改进的。除了相对于标准程序的计算成本降低，递归步骤允许通过适当地过滤出第二（和更高）阶非流体动力学的贡献，在欠分辨条件下，大大提高了数值方案的稳定性和准确性。这是第一次显示在等温的情况下，其中的双周期性剪切层的模拟进行的雷诺数范围从$10^4$到$10^6$，并在$Re=3\times 10^4$的情况下进行了彻底的分析。在后者中，将使用两个正则化步骤获得的结果与标准（D2 Q9）和高阶（D2 V17和D2 V37）晶格结构的BGK-LBM进行比较，证实了所提出的方法的稳定范围的巨大增加。进一步的比较热和完全可压缩流，使用一般的扩展，然后进行通过数值模拟的Sod激波管与D2 V37晶格。他们确认的稳定性增加引起的递归方法相比，标准的。
2017-08-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann simulation of non-equilibrium flows using spectral multiple-relaxation-time collision model
本文证明谱多松弛时间格子玻尔兹曼模型等价于Grad本征系统，并通过激波模拟验证其在高马赫数下与快速谱方法高度一致，表明该模型是非平衡流模拟的有力替代方案。
2024-01-20 physics.comp-ph
A direct method for the Boltzmann equation based on a pseudo-spectral velocity space discretization
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
提出一种基于Galerkin离散和Gauss-Hermite求积的确定性方法求解玻尔兹曼方程，通过半程/全程Hermite多项式处理速度空间不连续性，并验证了速度空间的谱收敛性。
2013-03-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Thermal Enskog-Vlasov Lattice Boltzmann model with phase separation
该研究提出适用于变温液气系统的EV-FDLB模型，结合简化Enskog碰撞算子与自洽长程作用力场，经全范围Gauss-Hermite求积离散动量空间，验证了其在相分离、液膜蒸发模拟中与类DSMC粒子方法结果吻合良好。
2025-03-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Three-dimensional central-moments-based lattice Boltzmann method with external forcing: A consistent, concise and universal formulation
基于级联或中心矩的格子玻尔兹曼方法（CM-LBM）是模拟高雷诺数流动的更传统的BGK-LBM的稳健替代方案。不幸的是，它的原始公式使得它很难扩展到更广泛的物理学范围。为了解决这个问题，最近的工作[A。De Rosis，Phys.Rev.E95，013310（2017）]提出了一种更通用的方法来获得简洁有效的三维CM-LBM。知道原始模型还依赖于以特定方式导出的中心矩，即，通过模仿麦克斯韦-玻尔兹曼分布，以确保其伽利略不变性后验，最近的努力[A. De Rosis和K. H. Luo，Phys. Rev. E 99，013301（2019）]进一步推广了它们的推导。后者表明，人们可以推导出伽利略不变CM在一个系统的和先验的方式，考虑高阶厄米多项式的离散平衡态的推导。结合这两种方法，提出了一个紧凑的和数学上合理的制定CM-LBM与外部强迫。更具体地说，建议的形式主义充分利用D3 Q27离散化依赖于相应的一组27埃尔米特多项式（六阶）的离散平衡态和强迫项的推导。目前的方法是更一致的比以前的方法，因为它正确地解释了如何推导出伽利略不变CM的强迫项在一个先验的方式。此外，在保持原来的CM-LBM的数值特性，目前的工作导致一个紧凑和简单的算法，代表一个普遍的方法的基础上CM和外部强迫晶格玻尔兹曼框架内。
2020-05-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Comprehensive comparison of collision models in the lattice Boltzmann framework: Theoretical investigations
在过去的几十年中，已经提出了几种类型的碰撞模型，以扩展格子玻尔兹曼方法（LBM）的有效域，它们中的每一个都被引入到自己的形式主义。本文提出了一种形式主义，在一个共同的数学框架内描述所有这些方法，并以这种方式使我们能够绘制它们之间的直接联系。在这里，重点放在单一和多弛豫时间碰撞模型的原始时刻，中心时刻，累积量或正则化的形式。与此同时，几个基地（非正交，正交，埃尔米特）被认为是多项式展开的人口。首先推导出矩之间的一般关系，以了解矩空间如何相互关联。此外，碰撞模型的审查进一步揭示了碰撞模型，可以改写成线性矩阵的形式。通过比较碰撞后种群的显式表达式，进行了更多的定量数学研究。由于这一点，可以推导出多项式基（原始，Hermite，中心，中心Hermite，累积量）和正则化步骤对等温LBM的影响。广泛的结果提供了D1Q3，D2Q9，和D3Q27晶格，后者被进一步扩展到D3Q19速度离散化。最常见的两个和多弛豫时间碰撞模型的链接也提供了完整性的缘故。本工作结束时强调的重要性，一个准确的表示的平衡态，独立的时刻空间的选择。除了本文的理论目的之外，还提供了一般说明，以帮助读者实现最复杂的碰撞模型。
2019-05-30 physics.comp-ph
Impact of collision models on the physical properties and the stability of lattice Boltzmann methods
当碰撞模型依赖于BGK近似时，特别是在零粘度极限和非零马赫数时，格子玻尔兹曼方法（LBM）已知会遭受稳定性问题。为了解决这个问题，文献中提出了两种解决方案。它们包括改变离散速度玻尔兹曼方程（DVBE）的数值离散（有限体积，有限差分，谱元等），或碰撞模型。在这项工作中，后者的解决方案进行了详细研究。更确切地说，我们提出了一个全面的比较（静态弛豫时间为基础）碰撞模型，在稳定性方面，并与其准确性的初步结果，等温高雷诺数流动的模拟（弱）可压缩制度。首先研究了碰撞模型对基于流-碰撞的D2 Q9-LBM宏观行为的可能影响，阐明了LBM上碰撞模型的确切物理性质。其次是广泛的线性和数值稳定性分析，补充的准确性研究的基础上运输的旋涡结构在长距离。为了得出尽可能一般的结论，最常见的时刻空间（原始，中心，Hermite，中心Hermite和累积量），以及正则化的方法，被认为是比较研究。基于动态碰撞机制（熵碰撞，亚网格尺度模型，显式滤波等）的LBM也简要讨论。
2020-06-06 physics.comp-ph
Hybrid phase-change lattice Boltzmann simulation of the bubble nucleation and different boiling regimes of conjugate boiling heat transfer
采用改进的混合赝势相变格子玻尔兹曼方法（LBM）对考虑和不考虑共轭传热（CHT）的两个计算区域内的池沸腾特性进行了数值模拟。研究了恒温核斑边界条件和温度波动对沸腾过程的影响。结果表明，对于无CHT的计算区域，带核点的恒温BC比小波动的温度BC更容易产生膜沸腾。然而，对于海底隧道的情况，结果将相反。利用计算域给出了从核态沸腾开始到充分发展的膜态沸腾的全沸腾曲线，并考虑了CHT和恒温带核态点的BC。模拟的临界热流密度与现有的解析解显示出良好的协议。因此，目前的混合相变LBM定量验证。实验观察到了CHF和过渡沸腾过程中的高脉动热流密度以及气泡的横向运动。此外，还对不同沸腾模式下加热器内部的热响应和传热机理进行了较为全面的研究。
2019-11-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Deriving thermal lattice-Boltzmann models from the continuous Boltzmann equation: theoretical aspects
粒子模型、碰撞模型、用于平衡分布的多项式展开、时间离散化和速度离散化是使格子Boltzmann框架（LBM）远离其概念支撑：连续Boltzmann方程（BE）的因素。大多数碰撞模型是基于BGK，单参数，松弛项导致常数普朗特数。用于平衡分布的多项式展开在局部宏观速度中引入了上限。最广泛使用的时间离散程序给出了一个显式的数值格式与二阶时间步长误差。在热问题中，正交没有成功地给出离散的速度集，能够产生多速度规则晶格。这些问题给基于LBM算法的数值模拟带来了很大的困难。在目前的工作中，从连续玻尔兹曼方程的晶格玻尔兹曼模型的系统推导进行了讨论。线性化玻尔兹曼方程中的碰撞项通过在厄米张量中展开分布函数来模拟。热流体力学宏观方程正确地检索与二阶模型。速度离散化是建立正则格点框架的关键步骤。在正交过程中，它示出的积分变量具有重要的作用，在定义的平衡分布和晶格玻尔兹曼模型，导致，或者，温度依赖的速度（TDV）和温度依赖的权重（TDW）晶格玻尔兹曼模型。
2005-06-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Mesoscopic Lattice Boltzmann modeling of dense gas flows in curvilinear geometries
本文利用标准正交标架场推导Enskog方程以支持任意坐标系，开发了有限差分Lattice Boltzmann模型求解曲线几何中的稠密气体流动，并通过类DSMC方法验证了其准确性与有效性。
2024-03-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann simulations of melting in a rectangular cavity heated locally from below at high Rayleigh number
本文提出了一种块三弛豫时间（B-TriRT）格子Boltzmann模型，用于模拟高瑞利数（Ra = 108）下加热的矩形腔中的熔化过程。基准问题的测试表明，本B-TriRT可以显着减少跨相界面的数值扩散。此外，还研究了加热区位置对热场分布的影响.结果表明，加热区的位置对熔化速率起着决定性的作用，当加热区位于中间区域时，熔化最早发生。
2019-09-28 physics.comp-ph
Lattice Boltzmann modeling of boiling heat transfer: The boiling curve and the effects of wettability
基于改进的赝势LB方法，提出了一种模拟热多相流相变的混合热格子Boltzmann（LB）模型。Li，K. H. Luo和X. J. Li，Phys.Rev.E87，053301（2013）]。本模型不受杂散项所造成的强迫项的影响，这是遇到了一些以前的热LB模型的液-汽相变。利用该模型对汽液沸腾过程进行了模拟。沸腾曲线连同三个沸腾阶段（核态沸腾，过渡沸腾，和膜沸腾）的数值再现在LB社区的第一次。数值结果表明，该模型较好地反映了沸腾传热的基本特征和基本特性，如过渡沸腾过程中瞬态热流密度的剧烈波动和最大传热系数位于比最大热流密度更低的壁面处等。此外，还研究了加热表面润湿性对沸腾传热的影响。结果表明，随着接触角的增大，沸腾的起始温度升高，但临界热流密度降低，沸腾过程在较低的壁厚处进入膜态沸腾，这与实验结果一致。
2015-01-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann simulations of the pool boiling curves above horizontal heaters with homogenous and heterogeneous wettability
采用混合热格子Boltzmann相变模型对水平光滑加热器上方的池沸腾进行了模拟。研究了均相和非均相润湿性对从泡核沸腾开始到充分发展的膜态沸腾全过程的影响。结果表明，对于均质亲水加热器，增加壁面润湿性可提高临界热流密度（CHF），并使沸腾曲线上移。同时发现，降低润湿性有利于在较低过热度下发生ONB，但也使沸腾过程进入壁面粗糙度较低的膜态沸腾区。对于均质和疏水加热器，有相当低的CHF和较短的过渡沸腾区，而CHF点和膜沸腾发生在较低的壁面温度。对于非均质亲水加热器，增大润湿性差会导致沸腾曲线的显著移动。研究了表面润湿性和疏水-疏水混合表面间的宽度对沸腾曲线的影响，结果表明，疏水表面润湿性的降低会使沸腾曲线上移，而疏水表面宽度的减小会使核态沸腾模式上移。此外，还定量验证了疏水-疏水混合表面对沸腾传热的强化作用。
2019-11-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Thermal lattice Boltzmann method for multiphase flows
提出了一种新的多相格子Boltzmann（LB）方法来模拟热输运。当存在相边界时，需要求解能量输运方程。内能由一组额外的分布函数表示，这些分布函数根据模拟被动标量的传输的类似LB的方程而演化。利用粒子间的“赝力”阻止能量的扩散，从而抑制了大密度梯度边界附近的寄生热扩散。用有限差分法计算了压缩功和热扩散。相变的潜热在液体和蒸汽之间的薄过渡层的内侧释放或吸收。这允许避免接口跟踪。对工艺的所有方面进行了几次测试。结果表明，热传导过程的伽利略不变性和标度性以及声速与热容比的正确关系成立。该方法的内能格式扩散小，适用于大范围的多相流传热传质问题。
2017-07-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A unified MRT-LB framework for Navier-Stokes and nonlinear convection-diffusion equations and beyond: moment equations, auxiliary moments, multispeed lattices, and Hermite matrices
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；College of Mathematics and Information Science, Hebei University（河北大学数学与信息科学学院）；Institute of Interdisciplinary Research for Mathematics and Applied Science, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与交叉科学研究院）
本文提出一种统一的MRT-LB框架，用于模拟纳维-斯托克斯方程和非线性对流-扩散方程，通过多速矩形格子和赫米特矩阵实现高精度模拟。
2025-12-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Phonon Boltzmann equation-based discrete unified gas kinetic scheme for multiscale heat transfer
多尺度传热的数值预测是一个具有挑战性的问题，由于广泛的时间和长度尺度的参与。本文基于声子玻尔兹曼方程，建立了一个离散的统一气体动力学格式（DUGKS），用于计算不同声学厚度材料的传热问题。在声子方向离散的情况下，玻尔兹曼方程采用二阶有限体积法离散，时间步长完全由Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件决定.该格式对扩散区和弹道区都具有渐近保持（AP）性质，并能给出整个过渡区的精确解。DUGKS是一种自适应的多尺度方法，用于捕获局部输运过程。对不同努森数的两种传热进行了数值试验，以验证本文方法的有效性。
2016-02-04 physics.comp-ph
Kinetic multiscale scheme based on the discrete-velocity and lattice-Boltzmann methods
提出了一种新的基于离散速度近似（DV）和格子玻尔兹曼（LB）技术的混合计算方法。在稀薄流区采用动力学方程的数值格式，在连续流区采用LB格式。该计划下编写的有限体积（FV）制定实现局部网格细化的灵活性。截断Hermite多项式展开用于DV和LB解的匹配。特别注意保持守恒性质的耦合算法。稀薄气体库埃特流的测试结果与基准解非常一致，这主要归功于努森层中的网格细化（在物理和速度空间中）。
2019-10-11 physics.comp-ph
Regularized Fluctuating Lattice Boltzmann Model
Roma Tre University（罗马第三大学）；Harvard University（哈佛大学）
针对D3Q27格子提出正则化涨落格子玻尔兹曼模型（Reg-FLBM），通过厄米特投影和递归正则化框架实现热力学一致性，相比传统模型提升稳定性与热涨落描述精度，优化GPU并行模拟以研究介观纳米流体涨落驱动现象。
2025-11-13 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Efficient kinetic method for fluid simulation beyond the Navier-Stokes equation
我们对Shan等人（2006）的格子玻尔兹曼方法的基于动力学理论的公式提出了进一步的理论扩展。除了平衡分布函数的高阶投影和原公式中足够精确的Gauss-Hermite求积外，本文还引入了一种新的正则化方法。这个过程确保了一个一致的顺序的精度控制的非平衡贡献的Galerkin意义。使用这个配方，我们构建了一个特定的格子玻尔兹曼模型，准确地结合了三阶流体动力学矩。数值结果表明，该扩展模型克服了传统格子Boltzmann模型的一些主要缺陷，能够更好地定量模拟有限Knudsen数（Kn）下的流体流动.从力驱动Poiffille流模拟的结果预测的努森的最小值和渐近行为的流量在大Kn。
2006-10-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Multiple-Relaxation-Time Lattice Boltzmann Approach to Compressible Flows with Flexible Specific-Heat Ratio and Prandtl Number
提出了一种新的多松弛时间格子Boltzmann格式，用于求解具有任意比热比和普朗特数的可压缩流动。新格式基于二维16离散速度模型，根据局部平衡分布函数的七阶矩关系构造了矩空间和相应的变换矩阵。在连续极限下，该模型恢复了可压缩纳维-斯托克斯方程，并引入了灵活的比热比和Prandtl数。数值实验表明，本模型可以模拟马赫数达$Ma \sim 5$的强激波可压缩流动。
2010-06-01 cond-mat.soft cs.CE nlin.CG
Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media under local thermal non-equilibrium condition
本文提出了一种适用于局部热非平衡条件下多孔介质对流换热的多重弛豫时间格子Boltzmann模型。该模型是在三分布函数方法的框架内构建的：两个基于温度的MRT-LB方程提出的流体和固体相的温度场，除了MRT-LB方程的密度分布函数的速度场描述的广义非达西模型。通过在基于温度的MRT-LB方程中加入源项，将热非平衡效应纳入模型。此外，在引入源项时考虑了离散晶格效应。考虑热非平衡效应的源项简单，模型保留了标准LB方法的固有特征。数值计算结果表明，该模型可以作为一种精确有效的数值方法来研究LTNE条件下多孔介质中的对流换热。
2016-10-15 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann model for weakly compressible flows
提出了一种基于晶格的能量守恒格子Boltzmann模型，用于模拟弱可压缩流动。讨论了构建这种模型的理论要求和方法。我们证明，该模型恢复等熵声速除了粘性加热和热通量动力学的影响。几个测试用例的声学，热和热声流模拟所提出的模型的准确性。
2019-09-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Comparison of the Shakhov and ellipsoidal models for the Boltzmann equation and DSMC for ab initio-based particle interactions
在本文中，我们考虑的碰撞项的Shakhov和椭球模型的玻尔兹曼方程的能力，以捕捉稀薄气体流动的特性。通过比较这些动力学模型方程与粒子通过从头算势相互作用的直接模拟Monte Carlo（DSMC）结果所获得的结果进行基准。分析仅限于平行板之间的通道流动，我们考虑三个流动问题，即：固定板之间的传热，库埃特流和剪切下的传热。对于3 He、4 He和Ne气体，在非线性区域进行模拟。3 He和4 He的参考温度范围为1 K至3000 K，Ne的参考温度范围为20 K至5000 K。虽然良好的协议被视为直接现象（剪切应力，热通量驱动的温度梯度）的过渡制度，在交叉现象（热通量垂直于温度梯度）的相对误差超过10%，即使在滑流制度。动力学模型方程的求解使用有限差分格子玻尔兹曼算法的基础上半范围高斯-厄米求积与三阶迎风方法用于执行的平流。
2020-07-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Moment closure approximations of the Boltzmann Equation based on ϕ-divergences
本文讨论了基于矩量法的玻尔兹曼方程的近似解。我们提出了一个广义的设置的时刻关闭问题从相对熵的α-发散和相应的关闭程序的基础上最小化的α-发散。所提出的描述封装为特殊情况下格拉德的经典封闭的基础上扩大在厄米多项式和Levermore的熵为基础的封闭。我们建立的泛化发散为基础的封闭，使建设扩展的热力学理论，避免必要的限制，如不容许的近似相空间分布，潜在的损失双曲性和奇异性的通量函数在局部平衡的标准时刻封闭配方。基于发散的封闭导致一个易于处理的对称双曲系统的层次结构，保留了玻尔兹曼方程的基本结构特性。
2015-03-17 math-ph math.MP physics.comp-ph
Volumetric lattice Boltzmann method for thermal particulate flows with conjugate heat transfer
本研究提出一种体积格子玻尔兹曼方法，通过单域框架、固体分数场及专门的动量交换与能量LB格式，实现带共轭传热的热颗粒流高保真颗粒解析模拟，验证了方法有效性并捕捉到颗粒瑞利-贝纳德对流。
2024-10-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Cascaded lattice Boltzmann method for incompressible thermal flows with heat sources and general thermal boundary conditions
基于级联或中心矩的格子玻尔兹曼方法（CLBM）是LBM领域中的一个相对较新的发展，与经典的单关系时间（SRT）LBM相比，它具有更好的数值稳定性，并且对于特定的格子自然地实现更好的伽利略不变性。最近，CLBM已经扩展到基于双分布函数（DDF）方法的热流模拟[L。Fei \textit{et al.}，Int. J. Heat Mass Transfer 120，624（2018）]。在这项工作中，CLBM进一步扩展到模拟涉及复杂的热边界条件和/或热源的热流。特别地，在中心矩空间中提出了一个离散的源项，以包括一个热源，并采用一般的反弹格式来实现热边界条件。对几个典型问题的数值结果与文献中的解析解和/或数值结果吻合较好，验证了CLBM在热流问题中的应用.
2018-01-14 physics.comp-ph
Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann scheme for hydrodynamic equation of phonon transport
本文利用格子Boltzmann格式数值求解了流体力学极限下Callaway双弛豫模型下的声子Boltzmann方程。通过对晶格Boltzmann方程进行Chapman-Enskog展开，将电阻散射项作为等效源项，得到声子流体动力学方程，并将该方程分别在主法向散射和主电阻散射的极限下化为Guyer-Krumhansl热输运方程和傅里叶定律.用本文的数值格式对几种从扩散区到流体动力区的热输运情况进行了广泛的模拟，得到的结果与基准解吻合得很好。两个著名的声子流体动力学现象，包括声子Poiffille流和第二声传播的格子Boltzmann计划很好地捕捉。本文的工作将促进声子法向散射引起的非傅立叶热输运的数值模拟和深入理解。
2020-10-05 physics.comp-ph
Three-dimensional multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media at the REV scale
本文提出了一个三维多弛豫时间格子Boltzmann模型，用于多孔介质对流换热的REV尺度。该模型是在双分布函数（DDF）方法的框架下发展起来的：在广义非达西模型的基础上，提出了D3 Q19格点（或D3 Q15格点）密度分布函数的MRT-LB模型来模拟流场，提出了D3 Q7格点温度分布函数的MRT-LB模型来模拟温度场。利用该模型模拟了多孔通道内的混合对流流动和多孔空腔内的自然对流流动。数值计算结果表明了该模型在求解三维多孔介质对流换热问题中的有效性和准确性。数值结果表明，该模型在空间上具有近似二阶精度。此外，本文还提出了一个三维固液相变多孔介质对流换热的DDF-MRT模型。
2016-12-02 physics.comp-ph
A multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media
本文建立了一个二维多重弛豫时间格子Boltzmann模型，用于模拟多孔介质中典型单元体积尺度下的对流换热。在该模型中，MRT-LB方程用于模拟流场，而另一个MRT-LB方程用于模拟温度场。通过在平衡矩中引入孔隙率，并在矩空间对流场的MRT-LB方程中加入强迫项，考虑了多孔介质的影响。通过对几个二维多孔介质对流问题的数值模拟，验证了本文提出的MRT-LB模型的有效性。数值结果与文献报道的有据可查的数据吻合良好。
2013-11-28 cond-mat.soft physics.comp-ph
Velocity Discretization for Lattice Boltzmann Method for Noncontinuum Bounded Gas Flows at the Micro and Nanoscale
晶格玻尔兹曼（LB）方法本质上与玻尔兹曼方程和Bhatnagar-Gross-Krook碰撞算子联系在一起;然而，它被质疑是否能够模拟微观和纳米尺度下的非连续边界气体流动，其中气体以低速移动，但具有较大的努森数。在这篇文章中，这一点已经通过模拟中等和大Knudsen数下的Couette流得到了验证（例如，Kn=10和Kn=100）的线性LB模型的基础上流行的半空间高斯厄米（HGH）的积分。这些传统的模型精度差的根本原因进行了分析，在光的数值评估所涉及的阿布拉莫维茨功能。然后，提出了一种不同的思想，速度离散高斯勒让德（LG）积分。引人注目的是，由此产生的GL为基础的LB模型在模拟库埃特流在强过渡，甚至自由分子流制度，取得了很高的精度。本文的数值研究揭示了一个本质上不同的，但可行的方法，在构建LB模型模拟微纳米低速气体流动与强非连续效应。
2021-10-23 physics.comp-ph
Lattice Boltzmann simulations of three-dimensional thermal convective flows at high Rayleigh number
采用热格子Boltzmann（LB）方法对高Rayleigh数下立方胞内的三维热对流流动进行了数值模拟。热LB模型基于双分布函数方法，该方法包括用于模拟流体流动的纳维-斯托克斯方程的D3 Q19模型和用于模拟传热的对流扩散方程的D3 Q7模型。通过调整弛豫参数，使热LB模型的四阶误差项各向同性。考虑了两种热对流：一种是侧面加热对流单元中的层流热对流，即从一个垂直侧面加热，从另一个垂直侧面冷却;另一种是Rayleigh-Bénard对流单元中的湍流热对流，即从底部加热，从顶部冷却。在侧热对流圈中，给出了瑞利数为$10^6$和$10^7$，普朗特数为0.71，网格尺寸达到$257^3$时流体力学量和努塞尔数的稳态结果;在Rayleigh-Bénard对流单体中，给出了Rayleigh数为$10^6$时雷诺数、努塞尔数、动能耗散率和热能耗散率的统计平均结果，$3\times 10^6$和$10^7$，普朗特数为0.7和7，其中热边界层内的节点约为8。通过与已有的基准数据比较，发现该模型的计算结果与其他方法的计算结果基本一致。
2019-06-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Discontinuous Galerkin Discretizations of the Boltzmann Equations in 2D: semi-analytic time stepping and absorbing boundary layers
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；EPFL SB, MATH MCSS（洛桑联邦理工学院科学与工程学院数学系计算数学与模拟科学）
本文提出了一种高效的节点不连续Galerkin方法，用于近似几乎不可压缩流动，采用Boltzmann方程进行离散化。在速度空间中使用Hermite多项式进行离散化，得到一个一阶守恒律。引入了稳定化的非分裂完美匹配层（PML）公式，用于非线性流体方程。提出了一种半解析时间离散化方法，以提高小弛豫时间下的时间步长限制。还引入了多速率半解析Adams-Bashforth方法，在刚性区域保持效率。通过不同的测试案例验证了方法的精度和性能，包括等温涡旋、方形圆柱体周围的流动以及壁面安装方形圆柱体测试案例。
2018-05-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Lattice Boltzmann methods for single-phase and solid-liquid phase-change heat transfer in porous media: A review
自30年前引入以来，格子玻尔兹曼（LB）方法在模拟流体流动和模拟流体物理方面取得了巨大成功。由于其动力学性质，LB方法有能力将基本的微观或介观物理，它是特别成功的模拟传输现象，涉及复杂的边界和界面动力学。LB方法可以被认为是一种有效的数值工具，在多孔介质中的流动和传热。此外，由于LB方法固有的瞬态，它是特别有用的调查瞬态固-液相变过程中的界面行为是非常重要的。本文综述了多孔介质中单相和固液相变传热的LB方法在孔尺度和代表性单元体积（REV）尺度上的研究进展。本文首先介绍了LB方法的基本原理和应用。然后介绍了多孔介质中流动和单相传热的REV尺度LB方法和固液相变传热的LB方法。介绍了LB方法在多孔介质单相和固液相变传热中的应用。此外，还介绍了LB法在预测多孔材料有效导热系数方面的应用。最后，讨论了LB方法在相关领域的进一步发展。
2018-01-09 physics.comp-ph
A finite element discrete Boltzmann method for high Knudsen number flows
本研究提出一种用于高克努森数等温流动的间断伽辽金有限元离散玻尔兹曼方法，可实现时空高阶精度，验证了其在典型流动中的表现并对比了两类速度组的特性，为相关高阶数值方法的应用提供支撑。
2020-12-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Coupling lattice Boltzmann model for simulation of thermal flows on standard lattices
本文在双分布函数（DDF）方法的框架下，建立了一个模拟标准D2 Q9晶格上热流的耦合格子Boltzmann（LB）模型，该模型考虑了粘性热耗散和压缩功。在模型中，密度分布函数用于模拟流场，而总能量分布函数用于模拟温度场。离散的平衡密度和总能量分布函数由相应的连续平衡分布函数的Hermite展开式得到。理想气体状态方程给出的压强在宏观动量和能量方程中得到了恢复。动量和能量输运之间的耦合使得该模型适用于一般的热流，如非Boussinesq流，而现有的DDF LB模型的标准晶格通常仅限于Boussinesq流，其中的温度变化很小。同时，保持了DDF LB方法的结构简单和基本优点。该模型进行了测试，通过数值模拟的热库埃特流，衰减驱动的声流，和自然对流在一个正方形腔体的小和大的温差。数值结果被发现是在良好的协议与解析解和/或文献中报道的其他数值结果。
2011-09-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Aqueous humor dynamics in human eyes: a lattice Boltzmann study
本文提出了一个格子Boltzmann模型来模拟人眼中的房水（AH）动力学，包括不可压缩的Navier-Stokes流，热对流和扩散，达西渗流。仿真结果表明，该模型具有稳定性、收敛性和鲁棒性。进一步研究了热对流和浮力、AH产生率、小梁网通透性、AH粘度和前房角对眼压的影响。热对流和热扩散可显著影响健康眼内的流动模式，增加前房角或降低AH的分泌速率、引流阻力和粘度可控制眼压。然而，IOP对AH的粘度不敏感，这可能是粘度不被认为是控制IOP的因素的原因之一。值得注意的是，这些因素对病理眼眼压的影响比健康眼更显著。温度差和眼睛朝向对角膜和虹膜壁面剪应力有明显的影响。本文的模型和仿真结果为AH动力学的研究提供了一种新的工具和理论参考。
2021-02-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Vielbein Lattice Boltzmann approach for fluid flows on spherical surfaces
The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所）；Tor Vergata University of Rome（罗马托尔维加塔大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出了一种基于vielbein形式的格子玻尔兹曼方法，用于研究球面上的流体流动，通过投影赫尔米特多项式空间计算几何惯性力，并验证了该方法在声波和剪切波传播以及冲击波压缩流中的有效性。
2025-12-15 math-ph math.MP physics.comp-ph
Two-fluid discrete Boltzmann model for compressible flows: based on Ellipsoidal Statistical Bhatnagar-Gross-Krook
提出了一种基于椭球统计Bhatnagar-Gross-Krook（ES-BGK）的双流体离散Boltzmann模型（DBM）。该模型具有灵活的普朗特数或比热容比。在数学上，该模型由两个耦合的离散玻尔兹曼方程（DBE）组成。每个DBE描述流体的一个组分。物理上，该模型等价于基于NS方程的宏观流体模型，并补充了一个用于热力学非平衡行为的粗粒度模型。为了获得灵活的普朗特数，在椭球统计分布函数中引入一个系数来控制粘度。为了得到一个灵活的比热比，在能量动能矩中引入一个参数来控制额外的自由度。对于二元混合物，宏观流体模型和DBM模型之间的对应关系可能是几对一。通过五个典型的基准测试对模型进行了验证。一些有趣的非平衡结果，这是在NS模型或单流体DBM中不可用的。
2020-12-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Pseudopotential Lattice Boltzmann Method for boiling heat transfer: a mesh refinement procedure
沸腾是一种复杂的现象，其中发生不同的非线性物理相互作用，并且所涉及的机制的定量建模尚未完全开发。在过去的几年里，已经出版了许多作品，集中在这个问题的数值分析。然而，缺乏定量评估这些数值模拟网格参数的敏感性的数值工程可以确定，特别是格子玻尔兹曼方法（LBM）。本文的主要目的是提出一种利用赝势LBM模拟相变传热问题的网格加密方法。该方法是基于相关的物理参数，以他们的晶格对应的任意网格下的粘性制度（其中$Δt \propto Δx ^2$）。适当的修改状态方程参数和调整的热力学一致性和表面张力为某一$Δx$的建议方法的主要步骤。第一个合奏的简单模拟，包括液滴蒸发和Stefan问题进行验证所提出的方法，并评估一些物理机制的影响。采用空间和时间上的全局范数来评价网格离散化后池沸腾模拟中密度场和温度场的变化。据观察，所提出的方法提供了收敛的结果，所有考虑的问题，和收敛的顺序取决于模拟现象的复杂性。
2022-05-20 cs.CE physics.comp-ph physics.flu-dyn
Rectangular multiple-relaxation-time lattice Boltzmann method for the Navier-Stokes and nonlinear convection-diffusion equations: General equilibrium and some important issues
本文扩展了统一框架，提出用于Navier-Stokes和非线性对流扩散方程的通用矩形多重弛豫时间格子Boltzmann方法，解决了矩形格子上三阶矩各向异性问题，并证明该方法可应用于多种格子结构及矩形式。
2022-06-01 physics.comp-ph
Error estimation and adaptive moment hierarchies for goal-oriented approximations of the Boltzmann equation
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出了一种后验目标导向误差分析，用于稳态玻尔兹曼方程的数值近似，基于速度依赖的矩系统近似和位置依赖的不连续伽辽金有限元近似。通过DGFE矩近似推导出可计算的误差估计和界，用于指导自适应算法优化目标函数的近似。
2017-08-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Heat transport in carbon nanotubes: Length dependence of phononic conductivity from the Boltzmann transport equation and molecular dynamics
在这篇文章中，我们解决单壁碳纳米管（CNT）的晶格热输运的玻尔兹曼输运方程（BTE）和经典的分子动力学（MD）模拟的框架内的三声子散射率的量子力学计算。根据一致的选择的经验，现实的原子相互作用势，我们比较管的长度依赖的晶格热导率（TC）在室温下确定从BTE的迭代解和从非平衡MD（NEMD）的方法。在短管的极限中发现了类似的趋势，其中在长度为$L\lesssim 1\,\rm{μm}$的CNT中普遍存在的弹道热传输的广泛制度被独立地证实。在长管的限制，BTE的方法表明，饱和TC与管的长度，而直接NEMD模拟管延伸到$L=10\,\rm{μm}$被证明是不足以解决的问题，是否完全扩散的热传输制度和TC的内在价值存在的碳纳米管。注意到声学声子的寿命在于饱和的TC与管的长度，根据BTE框架的心脏，我们补充声学声子的寿命的量子力学预测与声子模式的分析框架中的平衡MD（EMD）。一个正常模式分析（NMA），重点是长波长的声学模式证实了BTE预测，在长管限制的碳纳米管中的热传输是由纵向和扭转声子的低衰减率。
2020-04-01 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Reactive mixtures with the lattice Boltzmann model
本文提出了一种新的反应性理想气体混合物的格子Boltzmann模型。该模型是最近提出的多组分格子Boltzmann模型的可压缩理想气体混合物与Stefan-Maxwell扩散物种相互作用的反应流的扩展。首先，Stefan-Maxwell扩散的动力学模型增强，以适应源项会计的混合物组成的变化，由于化学反应。其次，通过在能量方程中包含生成热，底层可压缩晶格玻尔兹曼模型的动量和能量的热力学一致性允许实现由于化学反应而导致的能量和温度变化。这就避免了对温度或热量源项进行特别建模的需要。这两部分通过混合物成分、动量、压力、能量和焓保持一致的耦合。该模型使用标准的三维网格，并验证了一组基准，包括层流燃烧速度在氢-空气混合物和圆形扩展预混火焰。
2021-01-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lattice Boltzmann methods for multiphase flow and phase-change heat transfer
在过去的几十年里，基于粒子的离散模拟方法相对于传统的基于连续介质的方法已经取得了巨大的进展。特别是，晶格玻尔兹曼（LB）方法已经从一个理论上的新颖性，发展成为一个无处不在的，通用的和强大的计算方法的基础研究和工程应用。它是一种基于动力学的介观方法，在微观尺度和宏观尺度之间架起了桥梁，在模拟精度和计算效率方面具有独特的优势。LB方法的应用已经在广泛的学科中发现，包括物理、化学、材料、生物医学和工程的各个分支。目前的工作提供了一个全面的审查LB方法的热流体和能源的应用，侧重于多相流，热流和热多相流的相变。首先介绍了LB方法的理论框架，揭示了多相和热LB模型存在的不一致性和缺陷以及共同特点。在改善热力学和流体力学一致性、减少杂散流、提高数值稳定性等方面的最新进展，突出显示。这些努力使LB方法建立在更坚实的理论基础上，增强了LB模型，可以实现更大的液气密度比，更高的雷诺数和灵活的表面张力。在燃料电池和蓄电池、液滴碰撞、沸腾传热和蒸发以及能量存储中提供了应用实例。最后，展望了LB方法在热流体和能源领域的应用前景。
2015-10-08 physics.comp-ph
Moment hierarchy and exact steady-state solutions in a Callaway lattice Boltzmann model for phonon hydrodynamics
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)（产业技术综合研究所）
针对声子流体动力学的 Callaway 格子玻尔兹曼模型，推导了 D2Q8 模型在漫反射壁驱动通道中的精确稳态解，统一描述了碰撞弛豫、矩层级与边界响应。
2026-09-30 physics.comp-ph
Monte Carlo Physics-informed neural networks for multiscale heat conduction via phonon Boltzmann transport equation
本文提出MC-PINNs，结合深度神经网络、自动微分与新型两步采样求解声子BTE，实现从弹道到扩散区的多尺度热传导模拟，并显著提升内存效率。
2024-10-28 math.AP physics.comp-ph
Thermal transport in thermoelectric materials of SnSSe and SnS$_2$: a non-equilibrium Monte-Carlo simulation of Boltzmann transport equation
本研究通过非平衡蒙特卡罗模拟探究SnSSe和SnS₂的热输运特性，明确了声子贡献、温度演化规律及热电参数关系，指出最高温、温度梯度与塞贝克系数是筛选高效热电材料的关键。
2024-04-10 cond-mat.mes-hall physics.app-ph physics.comp-ph
Monte Carlo Physics-informed Neural Networks for Inverse Multiscale Heat Conduction Problems via the Phonon Boltzmann Transport Equation
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Zhejiang University（浙江大学）
针对微纳尺度热传导逆问题，扩展蒙特卡罗物理信息神经网络（MC-PINNs），从稀疏测量中重建热场并推断弛豫时间，在扩散、过渡和弹道输运区域均有效。
2026-07-02 math.AP physics.comp-ph
