平凡丛的非平凡变形
Nontrivial Deformation of a Trivial Bundle
摘要：
Hopf纤维化$S^3\to S^2$的${\rm SU}(2)$ -延拓是可平凡化的主${\rm SU}(2)$ -丛。我们提出了一个非交换变形的这个丛的量子主${\rm SU}_q(2)$ -丛，是不是trivalizable。另一方面，我们证明了${\rm SU}_q(2)$ -丛关于$S^2$在赤道相交的两个半球的闭覆盖是分段可平凡化的。
英文摘要：
The ${\rm SU}(2)$-prolongation of the Hopf fibration $S^3\to S^2$ is a trivializable principal ${\rm SU}(2)$-bundle. We present a noncommutative deformation of this bundle to a quantum principal ${\rm SU}_q(2)$-bundle that is not trivializable. On the other hand, we show that the ${\rm SU}_q(2)$-bundle is piecewise trivializable with respect to the closed covering of $S^2$ by two hemispheres intersecting at the equator.
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