Multi-Message Private Information Retrieval using Product-Matrix MSR and MBR Codes
多消息私有信息检索（MPIR）是PIR的一个有趣的变体，其允许用户从数据库下载多个消息而不泄露所需消息的身份。显然，用户可以重复使用单消息PIR方案，但我们希望有一种更有效的方法来降低下载成本。在文献[1]中，Banawan和Ukulus研究了具有复制数据库的多消息PIR问题。在本文中，我们考虑多消息PIR计划，其中数据库存储使用最小存储再生（MSR）或最小带宽再生（MBR）代码，这是类最佳再生代码提供有效的修复时，系统中的一个节点发生故障。本文分析了存贮、检索和修理费用之间的关系，并给出了利用文献[2]中的MSR和MBR码的显式方案，它们都能达到最佳的折衷曲线。据我们所知，我们的工作是第一个探索多消息PIR与编码数据库。
2018-08-06 cs.IT math.IT
Locally Repairable Regenerating Code Constructions
在这项工作中，我们给出了局部可修复再生码（LRRC）[1]-[3]，[5]，[6]的结构，可以保护文件的大小所承诺的图分析的修改家庭助手选择（MFHS）计划[1]在最小带宽再生（MBR）点。
2016-05-04 cs.IT math.IT
On MBR codes with replication
Rashmi et.等人提出了$(n,k,d=n-1)$ MBR再生码的构造，其特征在于所有码符号的固有双重复制和传送修复（RBT），这两者在实践中都是重要的。我们首先表明，没有MBR代码可以包含一个代码符号，复制两次以上。然后，我们继续介绍两个新的家庭的MBR代码，其功能双重复制的所有系统的消息符号。代码还拥有一组$d$节点，其内容包括消息符号，并且可以通过传输帮助（HBT）来修复。作为一个推论，我们获得系统的RBT码的情况下，$d=(n-1)$具有固有的双重复制的所有代码符号，并具有一个字段大小的$O(n)$与一般相比，$O(n^2)$字段大小的要求，早期建设的Rashmi等。对于$(k=d=n-2)$或$(k+1=d=n-2)$的情况，字段大小可以减少到$q=2$，因此代码可以是二进制的。我们还给出了MBR码存在的一个充分必要条件，所有的代码符号的双重复制，并提出了技术，这将使任意MBR码转换为一个双重复制的所有的代码符号。
2016-01-29 cs.IT math.IT
Explicit Constructions of MBR and MSR Codes for Clustered Distributed Storage
本文考虑容量实现编码的集群形式的分布式存储，反映了实际的存储网络。为了反映具有有限的跨集群通信带宽的集群结构，相同集群中的节点被设置为传送$β_I$符号，而其他集群中的节点可以彼此传送$β_c \leq β_I$符号。我们提出了两种实现集群分布式存储容量的精确再生码：最小带宽再生（MBR）码和最小存储再生（MSR）码。首先，我们构造MBR代码用于集群分布式存储的一般参数设置。建议的MBR代码是Rashmi等人提出的现有代码的概括，对于存储节点分散到L> 1个集群中的情况。与现有的本地MBR代码相比，用于$β_c = 0$情况的建议的MBR代码需要小得多的字段大小。其次，我们设计了MSR码的集群分布式存储。重点是两个重要的情况下：$ε=0$和$ε\in [1/(n-k), 1]$，其中$ε=β_c/β_I$是可用的跨集群内修复带宽的比率，n是分布式节点的总数和k是在数据检索中的接触节点的数量。前者表示不允许跨集群通信的情况，而后者对应于最小节点存储开销的情况。对于$ε=0$，证明了两个现有的局部可修码是聚类模型的MSR码。对于$ε\in [1/(n-k), 1]$，非集群模型的现有MSR代码通过简单修改可适用于集群场景。
2019-08-02 cs.IT math.IT
On Heterogeneous Regenerating Codes and Capacity of Distributed Storage Systems
异构分布式存储系统（DSS）接近于现实世界中的数据存储应用。互联网缓存系统和对等存储云就是这样的DSS的例子。在这项工作中，我们计算这样的系统，每个节点存储不同数量的数据包，每个具有不同的修复带宽（节点可以通过接触一组特定的节点修复）的容量公式。研究了这种异构DSS的存储和修复带宽之间的权衡曲线。通过对容量公式的分析，在曲线上得到了新的最小带宽再生点和最小存储再生点。结果表明，在某些情况下，这些都优于同质DSS。
2014-02-16 cs.IT math.IT
High-Rate Regenerating Codes Through Layering
本文给出了一类具有分层结构的精确修复再生码的显式构造。这些再生码对应于存储-修复-带宽权衡上的内部点，并且与采用MSR和MBR码之间的空间共享的方案相比非常好。对于具有$n < 2k-1$的参数集$(n,k,d=k)$，我们构造了一类具有辅助参数$w$的码，称为规范码。当$w$在$n-k < w < k$范围内时，这些代码在MSR点和MBR点之间的区域中运行，并且性能明显优于空间共享线。它们只需要字段大小大于$w+n-k$。对于$(n,n-1,n-1)$的情况，规范码也可以被示出为在连接MSR点的线段上实现内部点，并且在存储-修复-带宽折衷上实现下一个斜率不连续点。因此，我们建立了一个点上的MSR和MBR点上的存储修复带宽的权衡上的精确修复代码的存在。我们还构造了一般参数集$(n,k<d,k)$的分层再生码，我们称之为非规范码。这些代码的性能也明显优于空间共享线，尽管它们需要更大的字段大小。本文所构造的编码具有修复率高、可修复多个节点故障、不需要辅助节点进行任何计算等优点。我们还构造了具有局部性的最优码，其中局部码是分层再生码。
2013-03-11 cs.IT math.IT
Efficient distribution and improved security for reliable cloud storage system
分布式数据存储系统是由大量的节点通过网络互连而构成的。这种对等网络中的每个节点都是脆弱的，并且存在潜在的攻击风险。攻击者可以窃听节点并可能修改其数据。因此，分布式存储系统应该是安全的，除了满足重建和修复的要求。我们构造了一个比基于再生码的存储系统效率更高的分布式存储系统--Twin MDS码框架。我们证明了这种Twin MDS码框架在分发过程中的性能优于MBR码，与MSR码相当，并与MBR和MSR码的安全性能进行了比较。这种双MDS代码框架在窃听者模型中进行检查，其中被动攻击者可以在修复过程中访问存储的数据或/和下载的数据。我们证明了双MDS代码框架管理更好的结果比MBR和MSR代码在系统中的安全性。
2016-02-05 cs.IT math.IT
Practical Functional Regenerating Codes for Broadcast Repair of Multiple Nodes
提出了一种多节点故障的最优功能再生的代码构造和修复方案，该方案基于在线性化多项式上仔细选择的点集上拼接短MDS代码。节点被无线地连接，因此在修复回合期间由帮助节点进行的所有传输可用于所有被修复的节点。该方案具有较低的子包化率、较低的I/O开销和较低的计算开销，因而简单实用。最小带宽再生（MBR）点，以及一个内部的点，在最佳的存储-修复带宽权衡曲线的可扩展性。子空间性质的文件提供洞察功能再生码的一般性质。
2019-04-15 cs.IT math.IT
Optimal Exact-Regenerating Codes for Distributed Storage at the MSR and MBR Points via a Product-Matrix Construction
再生码是一类分布式存储码，其最优地将修复故障节点所需的带宽与网络中每个节点存储的数据量进行交换。最小存储再生（MSR）码首先最小化每个节点存储的数据量，然后最小化修复带宽，而最小带宽再生（MBR）码以相反的顺序执行最小化。[n，k，d]再生码允许通过连接到网络中的n个节点中的任何k个节点来恢复数据，同时要求通过连接（使用较小容量的链路）到任何d个节点来修复故障节点。以前，显式和一般的结构的确切再生码已被限制的情况下n=d+1。在本文中，我们提出了最佳的，明确的结构MBR码的所有可行的值[n，k，d]和MSR码的所有[n，k，d >= 2k-2]，使用产品矩阵的框架。特定的产品矩阵性质的建设显着简化系统操作。据我们所知，这些是精确再生码的第一个构造，允许分布式存储网络中的节点数n独立于其他参数进行选择。本文还包含了一个更简单的描述，在产品矩阵的框架下，以前构造的MSR码，其中参数d满足[n=d+1，k，d >= 2k-1]。
2011-01-20 cs.DC cs.IT cs.NI
Towards Optimal Secure Distributed Storage Systems with Exact Repair
分布式存储系统中存在的窃听器被认为是。分布式存储系统（DSS）由三个参数（n，k，d）参数化，其中存储在n个分布式节点上的文件可以从n个节点中的任意k个节点恢复。如果一个节点发生故障，则（n-1）个节点中的任何d个节点都可以帮助修复故障节点。对于这样的（n，k，d）-DSS，研究了两种类型的窃听场景：（a）类型I（节点）对手，其可以窃听存储在任何1 <k个节点上的数据;以及更严重的（b）类型II（修复数据）对手，其可以窃听用于随时间修复一组1个故障节点的修复数据的内容。这项工作的重点是在实际相关的设置，确切的修复再生修复过程中，必须更换一个失败的节点，其确切的副本。我们取得了新的进展，在此之前，这项工作已经开放的几个非平凡的情况下，这个问题。本文的主要贡献是一个（n，k，d）-DSS的安全存储与精确修复带宽权衡区的最佳特征，其中n<=4和任何l<k的存在下，类型I和类型II的对手。虽然问题仍然开放的一般（n，k，d）-DSS与n>4，我们提出了这些结果的扩展（n，n-1，n-1）-DSS，在存在的II型对手，可以观察到任何l=（n-2）节点的修复数据。这项工作的关键技术贡献是为II型对抗场景开发新的信息论逆证明。从我们的研究结果，我们表明，在存在类型II的攻击，在存储与精确修复带宽权衡的唯一有效点是MBR（最小带宽再生）点。这与I型攻击的情况形成鲜明对比，在I型攻击中，存储与精确修…
2014-02-19 cs.IT math.IT
Characterizations and construction methods for linear functional-repair storage codes
我们提出了一个精确的线性函数修复存储代码的特征{ \em容许状态/}，每个状态由一个集合的向量空间在一些固定的有限域。为了说明我们的特性的有用性，我们提供了几个应用程序。我们首先描述了一个简单的建设功能修复存储代码的一个家庭的代码参数满足割集界以外的MBR和MSR点，这些代码被证明有最佳的速度相对于他们的修复局部性。然后，我们利用我们的表征开发一种构造方法，以获得功能的修复代码为给定的参数，使用对称群，它可以用来找到新的代码，并改善已知的。作为后者使用的一个例子，我们描述了一个美丽的功能修复存储代码，发现了这种方法，与属于家庭的参数之前调查，这可以指定在只有八个不同的向量空间。
2013-07-22 cs.IT math.IT
Optimal Fractional Repetition Codes based on Graphs and Designs
分数重复（FR）码是用于分布式存储系统的一类码，其允许具有最小修复带宽的未编码精确修复。然而，与最小带宽再生（MBR）码相反，在MBR码中，特定大小的可用节点的随机集合用于节点修复，FR码的修复是基于表的。与MBR代码相比，这通常允许存储更多的数据。在这项工作中，我们考虑分数重复容量的界限，这是可以使用FR码存储的数据的最大量。最佳FR码，达到这些界限。这些FR码的结构是基于组合设计和家庭的定期和birregular图。给定参数的FR码的这些构造在图论中提出了一些有趣的问题。本文对这些问题及其解决方法进行了讨论。此外，基于FR码和批码之间的联系，我们提出了一类新的DSS码族，即分数重复批码，它同时具有批码和FR码的性质.这些是DSS的第一个代码，它允许未编码的高效精确修复和负载均衡，可以由几个用户并行执行。还讨论了与FR码有关的其他概念。
2015-01-21 cs.DM cs.IT math.IT
A Probabilistic Approach Towards Exact-Repair Regeneration Codes
研究了分布式存储系统中具有精确修复特性的再生码。对于精确修复问题，（α，β）折衷的可达点仅在最小存储再生（MSR）、最小带宽再生（MBR）以及n、k和d的某些特定值下才与外界相匹配。这种折衷在这项工作中被表征为一般（n，k，k），（即，k = d），对于每节点存储（α）和修复带宽（β）的某个范围。而不是明确的代码建设，这些权衡点的可扩展性证明存在的精确修复再生码的任何（n，k，k）。更准确地说，它表明，（n，k，k）系统可以通过添加一个新的节点，这是随机挑选的一些合奏，它被证明，以高概率，现有的节点和新添加的一个保持精确修复再生码的属性。新的可实现区域改进了现有的代码结构。特别地，该结果提供了对于任何n值的（n，3，3）分布式存储系统的完整折衷表征。
2015-10-07 cs.IT math.IT
Fractional Repetition Codes for Repair in Distributed Storage Systems
我们介绍了一类新的精确的最小带宽再生（MBR）代码的分布式存储系统，其特征在于一个低复杂度的未编码的修复过程，可以容忍多个节点的故障。这些代码由两个组件的级联组成：外部MDS代码后面跟着内部重复代码。我们将内部代码称为分数重复代码，因为它包括将每个节点的数据分成几个数据包，并将每个数据包的多个副本存储在系统中的不同节点上。我们的修复模型是基于表的，因此，不同于文献中采用的随机访问模型。我们提出了分数重复码的结构的基础上定期图和施泰纳系统的一个大的系统参数。所得到的代码保证达到随机访问修复的存储容量。所考虑的模型激发了一个新的定义的分布式存储系统的容量，我们称之为分数重复容量。我们提供的上限，而精确的表达仍然是一个悬而未决的问题。
2010-10-13 cs.IT math.IT
Local Codes with Addition Based Repair
我们认为修复算法的复杂性，局部可修复的代码，并提出了一类代码，修复单节点故障，只使用加法运算，或代码，除了基于修复。我们构造了两类具有加法修复的码。第一个族达到的距离比类Singleton上界小1，而第二个族达到类Singleton上界。
2015-06-08 cs.IT math.IT
Node repair on connected graphs, Part II
我们继续我们的研究再生代码在分布式存储系统中的节点之间的连接是由一个图的约束。在这个问题中，失败的节点下载存储在图的顶点子集的信息，以恢复丢失的数据。此信息在网络中移动，节点修复的成本由帮助节点到故障节点的图形距离确定。这个问题在我们最近的工作（IEEE IT Transactions，2022年5月）中得到了阐述，其中我们表明，在中间结点处理信息可以节省直接转发数据的修复带宽。虽然以前的文件仅限于MSR的情况下，在这里，我们将我们的研究的情况下，一般再生码。我们推导出一个下界的修复带宽和制定修复程序与中间处理再生码的几个家庭，强调最近的建设从多线性代数。我们还考虑了图上代码的数据检索任务，推导出通信带宽的下限，并表明它可以在存储带宽权衡曲线的MBR点处实现。
2022-11-02 cs.IT math.IT
Cascade Codes For Distributed Storage Systems
本文提出了一种新的精确修复再生码的编码方案。在这项工作中提出的代码可以在节点的修复带宽（在修复过程中从每个幸存节点下载的符号的数量）和系统所需的存储开销之间进行交易。这些代码适用于一般系统参数$(n,k,d)$，这些参数分别是节点总数、足以进行数据恢复的节点数和修复过程中的帮助节点数。拟议的建设提供了一个统一的计划，制定准确的修复再生代码的整个权衡，包括MBR和MSR点。我们推测，新的存储-vs.-由所提出的码实现的带宽折衷是最优的。该码的一些其它关键特征包括：构造是线性的;所需的字段大小仅为$Θ(n)$ ;以及码参数，特别是子分组化级别至多为$(d-k+1)^k$ ;这与奇偶校验节点的数量无关。此外，所提出的修复机制是\emph{helper-independent}，即从每个帮助者发送的数据仅取决于帮助者和故障节点的身份，但独立于参与修复过程的其他帮助者节点的身份。
2020-10-20 cs.IT math.IT
Local Codes with Cooperative Repair in Distributed Storage System
目前，对局部修复码的研究主要局限于对每个修复组内失效节点的修复。但如果出现整个修复组都失败的极端情况，则需要将存储在失败组中的本地代码作为一个整体进行恢复。本文提出了一种基于最小存储再生（MSR）码构造局部码的协作修复局部码，以实现故障群的修复。具体地说，提出的具有协同修复的局部码在奇偶校验符号之间构造了一种相互交织的结构，即每个局部码的奇偶校验符号（称为分布式局部奇偶校验）可以由其相邻两个局部码中的MSR码的奇偶校验符号生成。利用该结构，失效的局部群可以由其相邻的局部群中修复局部性较低的局部群进行协作修复，同时推导出了具有协作修复的局部码的最小距离.理论分析和仿真实验表明，与局部再生码（如MSR-局部码和MBR-局部码）相比，所提出的协作修复局部码在带宽开销和局部组失效情况下的修复局部性方面具有优势.
2016-02-09 cs.DC cs.IT math.IT
Quasi-cyclic Flexible Regenerating Codes
在分布式存储环境中，数据被放置在通过网络连接的节点中，这些节点中的一个很可能发生故障。已知的是，纠删编码的使用提高了容错并且最小化了在分布式存储环境中添加的冗余。再生码的使用不仅充分利用了纠删编码的改进，而且还最大限度地减少了再生故障节点所需的数据量。本文提出了一类新的基于准循环码的再生码。构造了准循环柔性最小存储再生码（QCFMSR），并证明了其存在性。还提供了从基QCFMSR码构造的具有最小带宽的准循环灵活再生码。这些代码不仅在存储数据和修复带宽方面实现了最佳MBR参数，而且对于所涉及的参数的特定选择，它们可以在最佳MBR点下降低。准循环柔性再生码由于其简单性和低复杂度而备受关注。它们允许在最小带宽的情况下精确的修复通过传输和在MSR的情况下精确的伪修复通过传输，其中仅当新节点进入系统以替换丢失的节点时才需要操作。
2013-05-16 cs.DC cs.IT math.IT
Rack-Aware Regenerating Codes with Fewer Helper Racks
我们考虑机架感知存储系统，其中\(n\)节点被组织在\(\bar{n}\)机架中，每个机架包含\(u\)节点，并且任何\(k\)节点都可以检索存储的文件。此外，通过从\(\bar{d}\)辅助机架以及同一机架中的其余\(u\!-\!1\)节点下载数据，可以恢复任何单个节点擦除。以前的工作主要集中在最小化跨机架修复带宽的条件下\(\bar{d}\geq \bar{k}\)，其中\(\bar{k}=\lfloor\frac{k}{u}\rfloor\)。但是，\(\bar{d}\geq \bar{k}\)不是机架感知存储模型的固有条件。在本文中，我们建立了一个折衷的存储开销和跨机架修复带宽的特别有趣的情况下\(\bar{d}\!<\!\bar{k}\)。此外，我们提出了明确的结构的代码的参数躺在权衡曲线分别在最小存储点和最小带宽点。代码是标量的或具有子分组化\(\bar{d}\)，并且在大小与\(n\)相当的有限域上操作。以\(\bar{d}\)为修复度，结合了再生码在最小化修复带宽方面的优势和局部可修复码在降低修复度方面的优势.此外，它们还放弃了MBR码具有不小于\(2\times\)的存储开销的限制和具有指数子分组化水平的高速率MSR码的限制。
2021-01-21 cs.IT math.IT
Codes with Local Regeneration
再生码和局部码是最近提出的两种方案，以确保分布式存储网络中的数据汇集和可靠性。在试图修复故障节点的情况下，重新生成代码试图最小化为节点修复下载的数据量，而具有局部性的代码试图最小化访问的帮助节点的数量。本文给出了一类局部码是再生码的具有局部性的向量码的几种构造方法，它们具有这两种优点。我们推导出这类代码的最小距离上界，并表明，建议的建设实现这一界限。该构造包括本地再生码对应于MSR的情况以及再生码的存储-修复-带宽折衷曲线上的MBR点。还包括固定块长度和最小距离的各种代码结构的性能比较。
2013-02-04 cs.IT math.IT
When Can Helper Node Selection Improve Regenerating Codes? Part I: Graph-Based Analysis
再生码可以显著降低分布式存储网络的修复带宽。最初，RC的分析是基于这样的假设，即在修复过程中，新来者不区分（在所有幸存的节点中）要访问哪些节点，即，新来者不知道正在使用的助手集。这种方案被称为盲辅助选择（BHS）方案。尽管如此，在实践中，新来者应该选择只访问那些“好”的助手。在这两部分的论文中，给出了一个新的表征选择的帮助节点的存储带宽权衡的效果。具体而言，以下基本问题的答案是：在什么条件下主动选择的助手节点提高存储带宽的权衡？通过基于图形的分析，这第一部分回答了这个问题，提供了一个充分必要条件下，最佳选择良好的助手严格提高了存储带宽的权衡。一个低复杂度的助手选择解决方案，称为家庭助手选择（FHS）计划，提出了相应的存储/修复带宽曲线的特点。本文还证明了在一定的设计参数下，FHS方案确实是所有辅助选择方案中的最优方案。在第二部分的论文中，提出了一个明确的建设一个确切的修复代码，实现最小带宽再生（MBR）点的FHS计划。新的精确修复码可以看作是现有分数重复码的推广。
2016-04-27 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从数据库中检索文件，而不泄露关于所请求的文件的任何信息。到目前为止，PIR方案已经提出了几种类型的存储系统，包括复制和MDS编码的数据。本文研究了再生码的PIR格式的构造问题。再生码是其码字分布在$n$节点之间的存储码，从而实现文件的高效存储以及文件的低带宽检索和节点的修复。在这项工作中，再生码的PIR计划的构造，使用的产品矩阵（PM）的框架Rashmi，沙阿和Kumar。同时考虑了最小带宽（MBR）和最小存储（MSR）设置，并使用PM框架给出的结构，以降低我们方案的下载通信复杂性。
2018-12-06 cs.IT math.IT
