Supersymmetry and the Modular Double
利用超对称量子力学构造了量子超代数$\cU_q(\osp(1|2))$的模二重的一个对应.我们还构造了作用于相应表象的$R$ -矩阵算子，并将其用量子双对数表示.
2013-04-25 hep-th math-ph math.MP
Subfactor realisation of modular invariants
我们研究的问题，实现模块不变的辫子子因子和相关的问题，分类nimreps。我们开发的融合规则结构，这些模块的不变量。这种结构对于分析量子二重子因式的模数据，特别是循环群的二重、三字母上的对称群和主图为扩展Dynkin图D_5^（1）的子因式的二重的模数据是有用的工具。特别是对于S_3的二重化，48个模模不变量中有14个是不灵活的，其余34个灵活的模不变量中只有28个可以由子因子实现。
2003-09-10 hep-th math-ph math.MP
Character tables (modular data) for Drinfeld doubles of finite groups
鉴于共形域论或理论物理和数学的其他分支的应用，有限群（模数据）的德林费尔德双特征表的新例子可在网站上获得。
2012-12-19 hep-th math-ph math.MP
Finite-dimensional representations of the elliptic modular double
研究了依赖于自旋g的描述椭圆傅里叶变换的积分算子M（g）的核空间.算子M（g）是由一对Sklyanin代数构成的椭圆模偶的缠绕算子，其参数为$η$和$τ$，Im $ τ>0$，Im $η>0$ .对于具有无公度$1, 2η,τ$和整数$n,m>0$的二维格$g=nη+ mτ/2$和$g=1/2+nη+ mτ/2$，算子M（g）具有有限维核，该核由具有两个不同模参数的θ函数的乘积组成，并且在椭圆模双元的生成元的作用下是不变的.
2015-05-02 hep-th math-ph math.MP
On the mass dependence of the modular operator for a double cone
本文提出一种数值近似方案，研究线性量子场中双锥体局部子代数的模算子，发现其对应分量虽接近乘法算子，但依赖于质量和角动量。
2023-05-12 hep-th math-ph math.MP
Elliptic modular double and 4d partition functions
我们考虑紧致流形上的4d超对称（特殊）酉$Γ$超规范理论，该流形是$S^2$上的$T^2$纤维化.证明了它们的配分函数是椭圆$W_{q,t;q'}(Γ)$代数的模二重形式的顶点算子和屏蔽荷的分解子。我们还考虑了支持在$T^2$上的BPS表面缺陷的生成函数，并表明它可以与椭圆海森堡代数上的Fock模中的特定相干态相识别。
2017-05-22 hep-th math-ph math.MP
Bethe/Gauge correspondence in odd dimension: modular double, non-perturbative corrections and open topological strings
通常所说的贝特/规范对应在五维中定义不清，需要一个“非微扰”的完成;一个相关的问题也出现在三维中。这个问题可能是由于Ω背景正则化在奇数维中的不完全性引起的，如果我们考虑紧$S^5$和$S^3$几何上的规范理论，这个问题就可以得到解决。我们将进一步发展这一思想，给出一个完整的贝特/规范对应字典上$S^5$和$S^3$主要集中在本征函数（开放和封闭）相对论2粒子Toda链和它的量子化谱曲线：这些是最适当的非微扰完成NS开拓扑弦。一个关键的成分是Faddeev的模块双结构，这是自然实施的$S^5$和$S^3$几何。
2016-07-04 hep-th math-ph math.MP
The massive modular Hamiltonian for a double cone
针对双锥区域Tomita-Takesaki模算子显式表达式难以数学描述的问题，研究给出(1+1)维和(3+1)维闵氏空间有质量标量自由场下双锥模哈密顿量的数值结果，明确其与楔形情况的差异及对场质量的依赖特性。
2023-12-13 math-ph math.MP
$q$-Virasoro modular double and 3d partition functions
本文研究了紧致流形上三维$\mathcal{N}=2$ U（N）规范理论的配分函数，这些流形是$S^2$上的$S^1$纤维化.我们证明了配分函数是我们定义的$q$ -Virasoro模双的顶点算子和屏蔽电荷的自由场算子。在任意表示中包含超对称威尔逊圈，可以证明Wilson环真空期望值的生成函数满足$q$ -维拉索罗约束的两个SL（2，$\mathbb{Z}$）相关的交换集.我们将我们的构造推广到三维$\mathcal{N}=2$么正规范规范理论，并作为例子给出了ABJ（M）模型的自由玻色子实现.
2017-05-01 hep-th math-ph math.MP
Numerical approach to the modular operator for fermionic systems
Hochschule Merseburg（默瑟堡应用技术大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）
本文提出了一种数值方法，用于近似一维质量Majorana场局部子代数的Tomita-Takesaki模算子，通过时间零数据的空间离散化在单粒子水平上进行计算，并比较了不同边界条件下的结果与质量为零时的解析表达式，发现模算子对质量有非平凡依赖性。
2026-05-19 hep-th math-ph math.MP
Bell-CHSH Violation for a Massless Majorana Field in a Double Cone from Modular Localization
Instituto de Física Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学阿曼多·迪亚斯·塔瓦雷斯物理研究所）
本文研究双锥中无质量Majorana场的Bell-CHSH关联，利用模局域化导出相关算子与正交关系，发现高斯模动量剖面下Bell参数可超经典边界并趋近Tsirelson值，得到近最大Bell违背。
2026-08-26 hep-th math-ph math.MP
Bogomolov multiplier, double class-preserving automorphisms and modular invariants for orbifolds
我们把同构于单位函子的有限群$G$的Drinfeld中心的辫子张量自等价群描述为双类保持自同构群与$G$的Bogomolov乘子的半直积$Aut^1_{br}(\Z(G))\ \simeq\ Out_{2-cl}(G)\ltimes B(G)\ $. Bogomolov乘子$B(G)$是其Schur乘子$H^2(G,k^*)$的子群，其类在$G$的交换子群上为零。我们表明，$Aut^1_{br}(\Z(G))$的元素引起的全纯共形域论的$G$ -orbifolds的电荷共轭模不变量的不同实现。
2014-04-07 math-ph math.CT math.MP
6j symbols for the modular double, quantum hyperbolic geometry, and supersymmetric gauge theories
我们从U_q（sl（2，R））的模二重中重新定义6j-符号，称为b-6j符号。我们的新结果是（i）特别自然的归一化条件的识别，和（ii）新的积分表示这个对象。这是用来简要讨论可能的应用量子双曲几何，并研究某些超对称规范理论。我们表明，特别是，B-6J符号具有领先的半经典渐近给出的体积的非理想四面体。此外，我们观察到一个密切的关系问题，以确定自然达布坐标的模空间的平坦连接的黎曼曲面相关的Fenchel-Nielsen坐标。我们的新的积分表示最终表明了b-6j符号作为三维N = 2超对称规范理论的配分函数的可能解释。
2013-04-30 hep-th math-ph math.MP
Quantum exponentials for the modular double and applications in gravity models
本文将 SL_q^+(2,R) 表示为 Faddeev 模对偶生成元的量子指数，构造其正则表示，并用于推进二维 Liouville 与三维纯引力振幅的 q-BF 表述。
2023-10-04 hep-th math-ph math.MP
Critical Phenomena, modular invariants and operator algebras
我们审查框架子因子提供理解模块化不变量。本文讨论了广义Longo-Wehren子因子的结构以及这种子因子的耦合矩阵、模不变性和局部扩张之间的关系。我们涉及的结果Kostant，在上下文中的McKay对应有限子群的SU（2），子因子。一个直接的证明如何阿尔法归纳产生模块不变。
2002-04-23 hep-th math-ph math.MP
Turaev-Viro invariant from the modular double of $\mathrm {U}_{q}\mathfrak{sl}(2;\mathbb R)$
本文通过U_qsl(2;R)的模双的6j符号，定义了超几何3流形的Turaev-Viro型不变量，并证明其衰减率与双曲体积和adjoint扭转Reidemeister torsion相关。
2026-08-21 math-ph math.GT math.MP
Modular Flow of Excited States
我们发展了研究一般激发态的模流和相关模流的新技术。我们表明，通过作用于真空（或任何循环和分离状态）与可逆运营商从一个区域的代数所获得的状态类在希尔伯特空间是稠密的。这使我们能够用真空模算符和产生这种状态的算符来表示模算符和相对模算符，以及一般激发态的相对熵。特别地，任何状态的模块化和相对模块化流可以根据真空中的操作者的模块化流来扩展。我们用简单的例子来说明这种形式，包括接近真空的态，广义自由场论中的相干态和压缩态。
2019-06-01 hep-th math-ph math.MP
Modular Constructions of Quantum Field Theories with Interactions
我们扩展了以前介绍的建设性模块化方法的非微扰QFT。特别是“量子局域化”的概念（通过交叉的代数）与经典的地方（通过测试功能的支持特性）的相关性进行了详细解释，楔形代数的严格构造和双锥代数的形式方面的d=1+1因式分解理论的确定。众所周知的S-矩阵的壳层交叉对称性和形状因子（循环关系）在这样的理论是密切相关的KMS性质的新的量子局域PFG（单粒子偏振免费发电机）的这些楔形代数。这些生成元是“在壳”的，它们的傅里叶变换满足Zamolodchikov-Faddeev代数。由于楔形代数包含交叉对称信息，双锥代数揭示了场的粒子含量。模理论与这个双锥代数相关联的是两个非常有用的手征共形量子场论，它们是光线代数的代数版本。
1999-01-10 hep-th math-ph math.MP
Vertex operator algebras, fusion rules and modular transformations
本文讨论了作者最近在顶点算子代数框架下对Verlinde猜想的一个一般形式的证明，并应用这个结果构造了顶点算子代数的模范畴上的模张量张量范畴结构.
2005-02-26 hep-th math-ph math.AG
On the modular operator of mutli-component regions in chiral CFT
本文介绍了在一般手征共形场论中求解多组分区域Tomita-Takesaki模流的一种新方法。我们的方法是基于本地性和解析性的主要领域，以及所谓的Kubo-Martin-Schwinger（KMS）条件。这些特征可用于将问题转化为复平面上的Riemann-Hilbert问题，其等价于模Hamilton矩阵元的积分方程。考虑的例子。
2019-12-21 hep-th math-ph math.MP
Comments on black hole interiors and modular inclusions
我们展示了如何遍历虫洞引起的双迹变形的温度场双态可以被理解为一个模块包含的代数的外部运营商。这种变形的效果是在大体积深处产生一个新的时空区域，对应于左代数和右代数之间的非平凡中心。这种设置为研究黑洞内部如何在CFT中编码提供了一个精确的框架。特别是，我们使用模块化理论来证明，状态依赖性是一个不可避免的功能，任何试图代表运营商背后的地平线。在此几何结构的基础上，我们提出，模块化的包容性可能会提供一个更精确的手段，调查新生的纠缠和几何之间的关系的背景下出现的时空范式。
2019-06-12 gr-qc hep-th math-ph
Modular operator for null plane algebras in free fields
我们考虑由量子场论中定域于零平面区域的可观测量生成的代数。对于标量自由场论，我们证明了单粒子结构可以分解成一个连续的直接积分的类光纤维，和相应的模块操作分解。这意味着QNEC的某种形式在涉及零平面上半空间的因果完备化（零割）的自由域中是有效的。我们还计算了零割代数相对于真空和某些相干态的相对熵。
2021-06-30 hep-th math-ph math.MP
Unitarity of the modular tensor categories associated to unitary vertex operator algebras, I
这是两部分系列论文的第一部分，为与酉有理顶点算子代数（VOA）相关的模张量范畴（MTC）构建酉结构。
2018-08-27 math-ph math.MP math.OA
Modular Structures on Trace Class Operators and Applications to Landau Levels
通常被称为朗道能级的能级是一维谐振子的能级，它表征了电子在恒定磁场中的运动，每个能级都是无限简并的。我们在本文中显示如何相关的冯诺依曼代数的可观显示的Tomita竹崎理论的意义上的模块化结构，与代数和它的交换子是指的两个方向的磁场。一个KMS态可以被建立，它实际上是谐振子系综的吉布斯态。在数学上，模结构是作为与所有希尔伯特-施密特算子的希尔伯特空间相关联的自然模结构而出现的。
2009-06-22 math-ph math.MP
From the representation theory of vertex operator algebras to modular tensor categories in conformal field theory
这是一个临时文章邀请的“评论”部分PNAS与Y.- Z.黄的文章，“顶点算子代数，Verlinde猜想，和模张量范畴，”出现在同一问题的PNAS。黄的解决方案的数学问题的建设模块张量类别的表示论的顶点算子代数是非常简要地讨论，随着背景材料。假设的定理进入解决方案是非常普遍的，自然的和纯粹的代数，并已证实在广泛的熟悉的例子，而理论本身是大量的分析和几何以及代数。
2005-04-14 hep-th math-ph math.MP
Quasi-modular forms attached to elliptic curves: Hecke operators
本文在几何拟模形式的微分代数上引入Hecke算子。作为对每个自然数$d$的应用，我们构造了一个六维向量场，它唯一地确定了权为2，4和6的Eisenstein级数与它们在辐角乘$d$下的变换之间的多项式关系，特别是唯一地确定了椭圆曲线之间的次数$d$同构的模曲线.
2012-05-11 math-ph math.AG math.MP
Vertex operator algebra bundles on modular curves and their associated modular forms
本文研究了椭圆模曲线上的顶点算子代数束及其相关的模形式，揭示了其与准模形式的联系，并建立了模形式与顶点算子代数的同构关系。
2026-01-15 math-ph math.MP math.NT
Modular Operators and Entanglement in Supersymmetric Quantum Mechanics
Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）
本研究将Tomita-Takesaki模算子方法应用于超对称量子力学系统，构造冯·诺依曼代数，揭示模共轭算子的物理意义为纠缠定量度量，并将理论应用于石墨烯狄拉克费米子与超对称Jaynes-Cummings模型。
2021-03-10 math-ph math.MP quant-ph
Relative modular operator in semifinite von Neumann algebras and its use
给出了半有限vonNeumann代数中相对模算子的一些结果。这些结果使人们能够证明迹的一些基本公式，获得荒木的相对熵和Umegaki的信息之间的等价性，以及导出有限维中已知的准熵和Rényi的相对熵的一些公式.
2021-03-18 math-ph math.FA math.MP
Unitarity of the modular tensor categories associated to unitary vertex operator algebras, II
这是从酉观点研究酉顶点算子代数的张量范畴的两部分系列的第二部分。
2019-11-01 math-ph math.MP math.OA
Modular Linear Differential Operators and Generalized Rankin-Cohen Brackets
本文的目的是给出任意阶模线性微分算子的表达式。特别是，我们表明，他们都可以描述的Rankin-Cohen括号和Kaneko和Koike发现的修改后的Rankin-Cohen括号。我们还给出了更统一的描述MLDO的规范定义的更高的Serre衍生物和Rankin-Cohen括号的扩展，以及准模形式和几乎全纯模形式。这些描述的最后一个涉及到全纯投影映射。本文还包括$SL_2(\mathbb{R})$的余紧子群和非余紧子群上的拟模形式理论的一些一般性结果，以及Martin和Royer关于拟模形式的Rankin-Cohen括号的一个定理的一个改进
2022-10-19 math-ph math.MP math.NT
An isomorphism between polynomial eigenfunctions of the transfer operator and the Eichler cohomology for modular groups
对于群PSL（2，Z），已知测地流的转移算子的多项式本征函数与模形式理论中的Eichler上同调之间存在同构。Chang和Mayer在最近的一篇论文中指出，对于PSL（2，Z）的某些子群，也存在这样的同构。我们证明了这一点，并提供了一些证据，通过计算机辅助代数计算，这样的同构存在于所有的主同余子群和所有的同余子群的Hecke型。
2001-11-07 math-ph math.DS math.MP
