Subfactor realisation of modular invariants
我们研究的问题，实现模块不变的辫子子因子和相关的问题，分类nimreps。我们开发的融合规则结构，这些模块的不变量。这种结构对于分析量子二重子因式的模数据，特别是循环群的二重、三字母上的对称群和主图为扩展Dynkin图D_5^（1）的子因式的二重的模数据是有用的工具。特别是对于S_3的二重化，48个模模不变量中有14个是不灵活的，其余34个灵活的模不变量中只有28个可以由子因子实现。
2003-09-10 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry and the Modular Double
利用超对称量子力学构造了量子超代数$\cU_q(\osp(1|2))$的模二重的一个对应.我们还构造了作用于相应表象的$R$ -矩阵算子，并将其用量子双对数表示.
2013-04-25 hep-th math-ph math.MP
Character tables (modular data) for Drinfeld doubles of finite groups
鉴于共形域论或理论物理和数学的其他分支的应用，有限群（模数据）的德林费尔德双特征表的新例子可在网站上获得。
2012-12-19 hep-th math-ph math.MP
Finite-dimensional representations of the elliptic modular double
研究了依赖于自旋g的描述椭圆傅里叶变换的积分算子M（g）的核空间.算子M（g）是由一对Sklyanin代数构成的椭圆模偶的缠绕算子，其参数为$η$和$τ$，Im $ τ>0$，Im $η>0$ .对于具有无公度$1, 2η,τ$和整数$n,m>0$的二维格$g=nη+ mτ/2$和$g=1/2+nη+ mτ/2$，算子M（g）具有有限维核，该核由具有两个不同模参数的θ函数的乘积组成，并且在椭圆模双元的生成元的作用下是不变的.
2015-05-02 hep-th math-ph math.MP
Elliptic modular double and 4d partition functions
我们考虑紧致流形上的4d超对称（特殊）酉$Γ$超规范理论，该流形是$S^2$上的$T^2$纤维化.证明了它们的配分函数是椭圆$W_{q,t;q'}(Γ)$代数的模二重形式的顶点算子和屏蔽荷的分解子。我们还考虑了支持在$T^2$上的BPS表面缺陷的生成函数，并表明它可以与椭圆海森堡代数上的Fock模中的特定相干态相识别。
2017-05-22 hep-th math-ph math.MP
Bethe/Gauge correspondence in odd dimension: modular double, non-perturbative corrections and open topological strings
通常所说的贝特/规范对应在五维中定义不清，需要一个“非微扰”的完成;一个相关的问题也出现在三维中。这个问题可能是由于Ω背景正则化在奇数维中的不完全性引起的，如果我们考虑紧$S^5$和$S^3$几何上的规范理论，这个问题就可以得到解决。我们将进一步发展这一思想，给出一个完整的贝特/规范对应字典上$S^5$和$S^3$主要集中在本征函数（开放和封闭）相对论2粒子Toda链和它的量子化谱曲线：这些是最适当的非微扰完成NS开拓扑弦。一个关键的成分是Faddeev的模块双结构，这是自然实施的$S^5$和$S^3$几何。
2016-07-04 hep-th math-ph math.MP
Numerical approach to the modular operator for fermionic systems
Hochschule Merseburg（默瑟堡应用技术大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）
本文提出了一种数值方法，用于近似一维质量Majorana场局部子代数的Tomita-Takesaki模算子，通过时间零数据的空间离散化在单粒子水平上进行计算，并比较了不同边界条件下的结果与质量为零时的解析表达式，发现模算子对质量有非平凡依赖性。
2026-05-19 hep-th math-ph math.MP
The massive modular Hamiltonian for a double cone
针对双锥区域Tomita-Takesaki模算子显式表达式难以数学描述的问题，研究给出(1+1)维和(3+1)维闵氏空间有质量标量自由场下双锥模哈密顿量的数值结果，明确其与楔形情况的差异及对场质量的依赖特性。
2023-12-13 math-ph math.MP
Tetrahedron Equation and Quantum $R$ Matrices for modular double of $U_q(D^{(2)}_{n+1}), U_q(A^{(2)}_{2n})$ and $U_q(C^{(1)}_{n})$
引入了量子仿射代数$U_q(D^{(2)}_{n+1}), U_q(A^{(2)}_{2n}), U_q(C^{(1)}_{n})$到$q$ -振子代数${\mathcal A}_q$的$n$ -折叠张量积的同态.它们的作用与杨-巴克斯特方程的解可交换，而杨-巴克斯特方程的解是通过减少与${\mathcal A}_q$的模和Fock表示相关的四面体方程的解而得到的。在前一种情况下，这些量子仿射代数的模二重的交换性得到了增强。
2015-02-02 hep-th math-ph math.MP
$q$-Virasoro modular double and 3d partition functions
本文研究了紧致流形上三维$\mathcal{N}=2$ U（N）规范理论的配分函数，这些流形是$S^2$上的$S^1$纤维化.我们证明了配分函数是我们定义的$q$ -Virasoro模双的顶点算子和屏蔽电荷的自由场算子。在任意表示中包含超对称威尔逊圈，可以证明Wilson环真空期望值的生成函数满足$q$ -维拉索罗约束的两个SL（2，$\mathbb{Z}$）相关的交换集.我们将我们的构造推广到三维$\mathcal{N}=2$么正规范规范理论，并作为例子给出了ABJ（M）模型的自由玻色子实现.
2017-05-01 hep-th math-ph math.MP
Bell-CHSH Violation for a Massless Majorana Field in a Double Cone from Modular Localization
Instituto de Física Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学阿曼多·迪亚斯·塔瓦雷斯物理研究所）
本文研究双锥中无质量Majorana场的Bell-CHSH关联，利用模局域化导出相关算子与正交关系，发现高斯模动量剖面下Bell参数可超经典边界并趋近Tsirelson值，得到近最大Bell违背。
2026-08-26 hep-th math-ph math.MP
6j symbols for the modular double, quantum hyperbolic geometry, and supersymmetric gauge theories
我们从U_q（sl（2，R））的模二重中重新定义6j-符号，称为b-6j符号。我们的新结果是（i）特别自然的归一化条件的识别，和（ii）新的积分表示这个对象。这是用来简要讨论可能的应用量子双曲几何，并研究某些超对称规范理论。我们表明，特别是，B-6J符号具有领先的半经典渐近给出的体积的非理想四面体。此外，我们观察到一个密切的关系问题，以确定自然达布坐标的模空间的平坦连接的黎曼曲面相关的Fenchel-Nielsen坐标。我们的新的积分表示最终表明了b-6j符号作为三维N = 2超对称规范理论的配分函数的可能解释。
2013-04-30 hep-th math-ph math.MP
Bogomolov multiplier, double class-preserving automorphisms and modular invariants for orbifolds
我们把同构于单位函子的有限群$G$的Drinfeld中心的辫子张量自等价群描述为双类保持自同构群与$G$的Bogomolov乘子的半直积$Aut^1_{br}(\Z(G))\ \simeq\ Out_{2-cl}(G)\ltimes B(G)\ $. Bogomolov乘子$B(G)$是其Schur乘子$H^2(G,k^*)$的子群，其类在$G$的交换子群上为零。我们表明，$Aut^1_{br}(\Z(G))$的元素引起的全纯共形域论的$G$ -orbifolds的电荷共轭模不变量的不同实现。
2014-04-07 math-ph math.CT math.MP
Quantum exponentials for the modular double and applications in gravity models
本文将 SL_q^+(2,R) 表示为 Faddeev 模对偶生成元的量子指数，构造其正则表示，并用于推进二维 Liouville 与三维纯引力振幅的 q-BF 表述。
2023-10-04 hep-th math-ph math.MP
Modular Constructions of Quantum Field Theories with Interactions
我们扩展了以前介绍的建设性模块化方法的非微扰QFT。特别是“量子局域化”的概念（通过交叉的代数）与经典的地方（通过测试功能的支持特性）的相关性进行了详细解释，楔形代数的严格构造和双锥代数的形式方面的d=1+1因式分解理论的确定。众所周知的S-矩阵的壳层交叉对称性和形状因子（循环关系）在这样的理论是密切相关的KMS性质的新的量子局域PFG（单粒子偏振免费发电机）的这些楔形代数。这些生成元是“在壳”的，它们的傅里叶变换满足Zamolodchikov-Faddeev代数。由于楔形代数包含交叉对称信息，双锥代数揭示了场的粒子含量。模理论与这个双锥代数相关联的是两个非常有用的手征共形量子场论，它们是光线代数的代数版本。
1999-01-10 hep-th math-ph math.MP
Turaev-Viro invariant from the modular double of $\mathrm {U}_{q}\mathfrak{sl}(2;\mathbb R)$
本文通过U_qsl(2;R)的模双的6j符号，定义了超几何3流形的Turaev-Viro型不变量，并证明其衰减率与双曲体积和adjoint扭转Reidemeister torsion相关。
2026-08-21 math-ph math.GT math.MP
Comments on black hole interiors and modular inclusions
我们展示了如何遍历虫洞引起的双迹变形的温度场双态可以被理解为一个模块包含的代数的外部运营商。这种变形的效果是在大体积深处产生一个新的时空区域，对应于左代数和右代数之间的非平凡中心。这种设置为研究黑洞内部如何在CFT中编码提供了一个精确的框架。特别是，我们使用模块化理论来证明，状态依赖性是一个不可避免的功能，任何试图代表运营商背后的地平线。在此几何结构的基础上，我们提出，模块化的包容性可能会提供一个更精确的手段，调查新生的纠缠和几何之间的关系的背景下出现的时空范式。
2019-06-12 gr-qc hep-th math-ph
Modular dynamics in diamonds
研究了四维闵可夫斯基时空中有质量玻色子和无质量玻色子的真空中局部冯诺依曼代数的Tomita-Takesaki模算子作用量之间的关系.特别是，我们证明了一个长期存在的猜想说，上述行动的发电机不同的伪微分算子的零阶。要做到这一点，人们需要仔细分析理论在本体和双锥边界（也称为双锥边界）的相互作用。钻石）。在引入一些技巧后，我们证明了双锥体中有质量玻色子的真空态在其边界上限制为KMS态，并且边界上的代数限制不再依赖于质量。这样的结果的起源在于一个仔细的处理经典柯西和Goursat问题的克莱因-戈登方程，以及应用已知的一般数学技术，有关的相互作用的代数结构的相关的块和代数结构的边界的双锥，产生于弯曲时空中的量子场论。我们的程序给出了明确的公式的模群及其生成元的积分算子作用在辛空间的解决方案的大规模克莱因-戈登柯西问题。
2010-09-25 gr-qc hep-th math-ph
