Integer optimal control problems with total variation regularization: Optimality conditions and fast solution of subproblems
本文研究带全变差正则化的整数最优控制问题，通过有限维切换点问题推导一阶和二阶局部最优性条件，并提出基于 Bellman 最优性原理的近端梯度算法快速求解离散子问题。
2022-07-12 math.OC
Distributed Automatic Load-Frequency Control with Optimality in Power Systems
Harvard University（哈佛大学）；the Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文研究了电力系统中平衡供需和维持额定频率的挑战，提出了一种完全分布式自动负荷控制算法，通过局部测量和通信实现，证明该算法能够全局收敛到最优运行点，同时恢复额定频率和调度的联络线功率流，并满足负荷容量限制和传输线热约束。
2020-04-15 cs.SY eess.SY math.OC
Optimality Robustness in Koopman-Based Control
Peking University（北京大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文研究了Koopman方法在数据驱动最优控制中面临的不确定性对最优解的影响，提出统一的分析-设计视角，通过统一的范数有界表示量化并改进最优鲁棒性，同时提出可实现的策略迭代算法。
2026-08-05 cs.SY eess.SY math.OC
On Second-Order Optimality Conditions for Optimal Control Problems Governed by the Obstacle Problem
本文研究了由障碍问题支配的Tikhonov正则化最优控制问题的二阶最优性条件。使用一个简单的观察，可以描述的结构上的最优控制的活动集，我们推导出各种条件，保证本地/全球最优的一阶驻点和/或本地/全球二次增长的减少目标函数。我们的分析扩展和完善现有的结果从文献中，也涵盖了这些情况下，手头的问题涉及额外的框约束的控制。作为一个副产品，我们的方法表明，特别是Tikhonov正则化的最优控制问题的障碍问题，可以重新表述为状态约束的最优控制问题的泊松方程，并涉及一个次谐波障碍和凸目标函数的问题是唯一可解的。本文最后以三个反例说明，在分析由障碍问题支配的最优控制问题的二阶最优性条件时，可能会出现相当奇特的效果，而且这类问题的必要二阶条件可能很难导出。
2019-06-21 math.OC
Primary frequency regulation in power grids with on-off loads: chattering, limit cycles and convergence to optimality
负荷侧参与可以在紧急情况下为电网提供有价值的支持。在许多情况下，负载自然地由开和关状态表示。然而，使用开关负载进行频率控制会导致抖动和不期望的极限环行为，这是对于用于网络支持的这种负载需要解决的问题。本文考虑了电网中开关负荷辅助服务的主频率调节问题，并建立了收敛保证和网络内适当功率分配的条件。特别是，为了协助现有的频率控制机制，我们认为，开关时，规定的频率阈值被超过的负载。这样的控制策略易于抖动，这限制了它们的实用性。为了解决这个问题，我们认为负载遵循分散滞后开关政策，并表明，在这样的设置中没有观察到抖动。然而，滞后载荷可能表现出极限环行为，这是不期望的。为了解决这个问题，我们提出了一个适应滞后控制方案，我们提供收敛保证。此外，我们考虑了一个混合整数最优化问题的功率分配，并提出了一个合适的设计的控制策略，使平衡时产生的成本是在$ε$从最优成本，提供了一个非保守值$ε$。东北电力协调委员会（NPCC）140节点系统的数值模拟证明了我们的分析结果的实用性。
2021-04-06 math.OC
Dual-control based approach to batch process operation under uncertainty based on optimality-conditions parameterization
提出了一种参数不确定间歇过程的对偶鲁棒控制方案。双重控制范例出现在自适应控制的背景下。应该在（鲁棒地）优化工厂性能的控制动作和激励工厂的控制动作之间进行权衡，使得可以足够精确地学习未知的工厂模型参数以增加工厂的鲁棒性能。最近提出的一些方法可以用来解决这个问题，然而，这将是在保守性或显着的计算负担的代价。为了提高计算效率，我们提出了一个计划，使用参数化的最优性条件的自适应预测控制的方式。控制器的双重功能被纳入通过基于神经网络的（多阶段）的方法，它允许建模的自适应鲁棒决策问题，并预测到控制器的预测这一决定。所提出的方法说明了一个案例研究，从分批膜过滤。
2019-06-20 cs.SY eess.SY math.OC
Effect of Objective Function on Data-Driven Greedy Sparse Sensor Optimization
考虑了估计高维数据快照的最优传感器集合的选择问题。基于各种优化设计准则的目标函数分别采用贪心法：D-最优、A-最优和E-最优，分别最大化Fisher信息矩阵的行列式、最小化逆矩阵的迹和最大化Fisher信息矩阵的最小特征值。首先，根据隐状态变量和传感器的数量推导出Fisher信息矩阵。然后，基于A-最优性的目标函数的统一形式被引入，并证明是次模的，这提供了贪婪方法的性能的下界。接下来，基于D-，A-和E-最优性的贪婪方法被应用到随机生成的系统和一个实际的全球气候数据集。由D-最优目标函数选择的传感器在行列式、逆的迹和重构误差方面优于A-和E-最优目标函数选择的传感器，而A-最优目标函数选择的传感器在最小特征值方面效果最好。另一方面，由E-最优目标函数选择的传感器的性能较差的所有指标和重建误差。这可能是因为缺乏子模块性的文件中证明。结果表明，基于D-最优性的贪婪算法是最适合高精度重建的算法。
2021-04-08 eess.SP math.OC
Hierarchical planning-scheduling-control -- Optimality surrogates and derivative-free optimization
针对化工企业多层级规划-调度-控制集成问题，提出结合最优性替代与无导数优化并保留启发式回退的混合方法，实现可处理性与精度平衡。
2023-10-11 cs.CE math.OC
Optimal input design for system identification using spectral decomposition
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文旨在设计带限最优输入以识别线性多输入多输出系统，通过频谱分解定理和功率谱表达式，利用截断基函数参数化H(jω)，并基于D-、A-、T-和E-最优性准则解决非凸优化问题，通过凸松弛和双线性方法获得上下界，实现子最优解。
2017-06-13 cs.SY eess.SY math.OC
Value Function in Maximum Hands-off Control
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报大学院）
本文研究最大疏离控制中的价值函数，证明在可控系统模型假设下，初始状态可达集内价值函数连续且严格凸，对分析优化敏感性和模型预测控制稳定性具有重要意义。
2014-12-25 cs.SY eess.SY math.OC
Primary frequency regulation with load-side participation: stability and optimality
University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出一种分布式发电与需求控制方案，用于电力网络的主要频率调节，确保渐近稳定性和分配公平性，通过被动条件和稳态条件提升系统性能。
2016-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Optimality and sustainability of hybrid limit cycles in the pollution control problem with regime shifts
本文研究带周期性状态切换的污染控制问题，证明最优减排政策对应唯一混合极限环，并提出环境可持续解概念，说明其能在无限时间区间内同时实现最大收益与环境保护，而短视解长期失效。
2022-07-25 cs.SY eess.SY math.OC
KKT Optimality Conditions for Multiobjective Optimal Control Problems with Endpoint and Mixed Constraints: Application to Sustainable Energy Management
本文推导了具有端点和混合约束的多目标最优控制问题的KKT型一阶和二阶最优性条件及乘子正规性充分条件，并应用于智能电网可持续能源管理以揭示多目标权衡。
2024-11-14 math.OC
Global optimality conditions for sensor placement, with extensions to binary low-rank A-optimal designs
本文针对随机线性逆问题，通过次梯度论证提出传感器布置问题的全局最优性充分与必要条件，并据此推导出有限元离散设定下 A-最优设计的低秩高效公式，应用于 Helmholtz 型问题及二值设计扩展。
2025-05-16 math.OC
Rank-Dependent Error Bounds and Near-Optimality in Quantum Control via Hierarchical Tucker Surrogates
Aalborg University（奥尔堡大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；University of Porto（波尔图大学）
本文提出基于分层Tucker代理的量子控制框架，在秩相关截断条件下证明误差指数衰减与近最优性，并通过XXZ链实验验证权衡关系。
2026-09-15 math.OC quant-ph
Stochastic internal habit formation and optimality
University of Florence（佛罗伦萨大学）；Luiss University Rome（罗马路依吉大学）
本文研究 Carroll 等人内部习惯形成模型的随机版本，针对目标函数非凹性带来的困难，基于动态规划建立 HJB 方程解的正则性与验证定理，为比较随机与确定性最优路径奠定基础。
2026-10-16 math.OC math.PR
Solving Elliptic Optimal Control Problems via Neural Networks and Optimality System
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Indian Institute of Technology, Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文提出利用一阶最优性系统的耦合形式和深度神经网络求解线性及半线性二阶椭圆最优控制问题，给出状态、控制与伴随变量的 $L^2(Ω)$ 误差界，并通过数值算例验证及对比。
2024-05-08 cs.LG cs.NA math.NA
Necessary Condition for Near Optimal Control of Linear Forward-backward Stochastic Differential Equations
研究了一类由正倒向随机微分方程所控制的线性随机控制系统的近最优控制，其中漂移项和扩散项均允许依赖于控制，且控制域不假设为凸的.以前工作中（定理3.1）[ \textit{% Automatica} \textbf{46}（2010）397-404]，本文讨论了一类具有控制依赖扩散的近最优控制问题，本文的结果可以看作是对这一问题的直接回应.在Yong [1]的最优变分原理的框架下，建立了近最优性的必要条件. \textit{SIAM J. Control Optim.} \textbf{48}（2010）4119--4156]，并由Wu [% \textit{Automatica} \textbf{49}（2013）1473--1480]通过收敛技术处理无界控制域中的FBSED的最优控制而获得。本文给出了一些新的估计来处理近似最优性。此外，还讨论了一个示例。
2015-01-22 math.OC
Maximum Optimality Margin: A Unified Approach for Contextual Linear Programming and Inverse Linear Programming
Stanford University（斯坦福大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出最大最优性间隔方法，通过下游优化的最优性条件设计机器学习损失函数，统一解决情境线性规划与逆线性规划问题，仅需最优解观测值，兼具计算效率与理论保证。
2023-05-28 cs.LG math.OC stat.ML
