Lattice formulation of three-dimensional ${\cal N}=4$ gauge theory with fundamental matter fields
Anosh Joseph
我们构造了三维${\cal N}=4$超对称规范理论的格点作用量。
We construct lattice action for three-dimensional ${\cal N}=4$ supersymmetric gauge theory with matter fields in the fundamental representation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A lattice formulation of chiral gauge theories
本文提出了一种在格点上实现手征费米子规范理论的方法。
Monopoles in the Plaquette Formulation of the 3D SU(2) Lattice Gauge Theory
我们用格点规范模型的元格公式描述了三维SU（2）理论中的磁单极子，它在完全轴向规范中表现为组态，违反了连续统Bianchi恒等式。进一步导出了任意表象下威尔逊圈的对偶形式，并计算了在与连续极限有关的弱耦合区域内，产生的电通量与单极子之间的相互作用形式。控制相互作用的有效理论是sine-Gordon型模型。弦的张力是在半经典近似下计算的。
Consistent and covriant anomalies in the overlap formulation of chiral gauge theories
在这封信中，我们将展示如何协变异常出现在重叠计划。我们还证明，重叠计划正确地再现异常的味道电流，如$j^5_μ$在矢量理论，如QCD。
Yet another lattice formulation of 2D $U(1)$ chiral gauge theory via bosonization
本文提出一种新的二维U(1)手征规范理论格点形式，通过切除格点上的“洞”表示对偶标量场顶点算子，精确保持无反常理论的规范不变性。
Lattice Chiral Gauge Theories in a Renormalizable Gauge
讨论了可重整规范中规范理论的格点形式。这个公式调用了一个新的相图，并且它可能允许手征规范理论的晶格定义。
On the infinite gradient-flow for the domain-wall formulation of chiral lattice gauge theories
我们研究了Grabowska和Kaplan（GK）提出的在手征格点规范理论的畴壁公式中使用无限梯度流的建议。我们考虑的情况下，阿贝尔理论的细节，其中Lüscher的精确规范不变的制定是已知的，我们与GK的制定Lüscher的一个。对于容许的U（1）链场，梯度流可以用公式表示，使得它保持它们的拓扑荷。GK的有效作用量等于吕舍尔对目标外尔费米子和镜像“蓬松”费米子的规范不变有效作用量之和，加上沿无限梯度流积分的所谓测量项。测量项电流原本是容许链接场的局部（解析）和规范不变泛函，作为局部上同调问题的解给出。然而，对于无限梯度流，它会产生非局部（非解析）顶点函数，这些顶点函数在大距离处不会被指数抑制。“蓬松的”费米子仍然是一个非局部贡献的来源，它耦合到动力学链接场的威尔逊线和磁通自由度。
Finite-matrix formulation of gauge theories on a non-commutative torus with twisted boundary conditions
本文提出了一种新的非对易环面上规范理论的有限矩阵形式。与以前的配方的基础上从一个正方形矩阵映射到一个字段上的离散环面周期性边界条件，我们的配方是基于配置空间的代数特征。这使我们能够描述扭曲的边界条件的有限矩阵，从而实现森田等价在一个完全正则化的水平。基本表象中的物质场在扭曲边界条件下可以用矩形矩阵表示，类似于模糊球上的矩阵球谐函数。相应的Ginsparg-Wilson Dirac算符定义了一个指数，它可以用来将规范场组态划分为拓扑扇区。我们还对索引执行蒙特卡罗计算作为一致性检查。我们的提法预计将是有用的应用程序的非交换几何的拓扑方面的场论和弦论的各种问题。
Lattice formulations of supersymmetric gauge theories with matter fields
某些类别的超对称规范理论，包括著名的N=4超对称杨-米尔斯理论，它参与了AdS/CFT对应，可以在欧几里得时空格点上使用精确格点超对称技术来表述。伟大的思想，如拓扑场论，狄拉克-凯勒费米子，几何离散化都走到一起，创造超对称晶格理论，规范不变，倍自由，本地和精确的超对称。我们讨论了最近的晶格结构的超对称杨米尔斯理论在二维和三维耦合到物质场的各种表示的颜色组。
Prepotential formulation of SU(3) lattice gauge theory
用SU（3）预势谐振子重新表述了SU（3）格点规范理论。这种重新表述扩大了$SU(3)\otimes U(1) \otimes U(1)$规范不变性，在这种规范不变性下，前势算子像物质场一样变换。本文证明了SU（3）格点规范理论的Hilbert空间等价于满足一定色不变Sp（2，R）约束的前势形式的Hilbert空间。求解这些Sp（2，R）约束的SU（3）不可约预势算子在每个格点上用SU（3）规范不变顶点算子构造SU（3）规范不变Hilbert空间.利用这些SU（3）不可约预势算符重构了电场和链算符。我们表明，所有的SU（3）曼德尔维约束成为本地的，并采取非常简单的形式在这种方法。我们还讨论了所有可能的线性无关的SU（3）环态的构造，解决了Mandeltek约束。这些技巧可以很容易地推广到SU（N）。
A Lattice Formulation of Chiral Gauge Theories
本文提出了一种在格点场论中建立手征费米子规范理论的方法。该方法利用威尔逊质量来去除倍增器。然后通过两种方式修改理论来恢复规范不变性：对于与规范场具有矢量耦合的费米子，费米子行列式的大小被替换为行列式的平方根;采取双重限制，其中与费米子场相关的晶格间距在与规范场相关的晶格间距之前被发送到零。这种方法只适用于费米子在规范群的无反常表示中的理论。我们还提出了一个相关的技术计算矩阵元素的运营商涉及费米子场。虽然这些方法的分析是在弱耦合微扰理论中进行的，但有人认为，在非微扰规范场组态的存在下，计算公式是规范不变的。
On reflection positive formulation of chiral gauge theories on a lattice
本文讨论了反射正和规范不变量格点上手征规范理论的一种表述。
On the overlap formulation of chiral gauge theory
本文考察了Narayanan和Neuberger在手征规范理论中提出的重叠公式。自由手征函数和狄拉克格林函数都是在这种形式主义中构造的。计算了四维反常，验证了一个标准夸克族和轻子族的反常相消。
Reflection positive formulation of chiral gauge theories on a lattice
在格点上构造了满足反射正性的规范不变手征理论。这就需要引入Brydges、Fröhlich和Seiler \cite{BFS}不久前定义的“半规范场“。详细考虑了二维模型。
Lattice formulation of (2,2) supersymmetric gauge theories with matter fields
我们构造了二维（2，2）超对称规范理论的格点作用量，其中物质场通过超势相互作用。
Lattice perturbation theory in the overlap formulation for the Yukawa and gauge interactions
本文在汤川和规范相互作用的重叠形式中讨论了格点微扰理论。以标准模型为例，研究了费米子场、标量场和规范场的一点函数和二点函数。给出了自能的公式，从中可以在一个回路水平上计算它们的发散部分和有限部分。
Weak coupling expansion of a chiral gauge theory on a lattice in the overlap formulation
本文讨论了格点上手征规范理论的弱耦合展开。我们分析了单圈能级下的费米子传播子和费米子-费米子-规范玻色子顶点。即使在单圈重正化后，传播子和顶点的手征性质也得到了正确的保持，而紫外发散部分与连续理论一致。我们的分析，连同现有的研究真空极化和规范玻色子的n点函数，完成了证明的重整化的这一提法的一个回路水平。
Formulation of chiral gauge theories
我们提出了一个手征规范理论的公式，它允许更一般的狄拉克算子谱，并揭示了手征投影结构的更多可能性。我们的两种形式的关联函数也适用于零模式的存在和任何值的索引。仔细分析了分解成等价类的基地对的总集合。变换性质的推导。
Prepotential Formulation of Lattice Gauge Theory
在格点规范理论的哈密顿表述中，属于规范群的基本表示并在格点的每个位置局部定义的预势使我们能够构造局部回路算符和回路态。我们提出了一套图解规则的行动的本地规范不变的运营商对任意回路状态。此外，我们还提出了一组新的融合变量，适用于接近弱耦合极限的预势方法。
A Formulation of Lattice Gauge Theories for Quantum Simulations
我们研究的Kogut-Susskind制定的格点规范理论根据费米和玻色子的自由度，提供了一个描述有用的规范不变模型的量子模拟器的发展。我们考虑离散和连续规范群，并采用现实的多分量Fock空间的物质自由度的定义。特别地，我们用Fock算符表示了规范理论和高斯定律的哈密顿量。规范场在两种不同的基础上描述，基于群元素或群表示。这个公式允许一个自然的计划来实现连续群的希尔伯特空间的一致截断，并提供了有用的工具来研究规范理论与拓扑量子偶和弦网络模型的离散群的连接。几个例子，包括离散$D_3$规范群的情况下，提出。
CP, T and CPT in the non-perturbative formulation of chiral gauge theories
尽管最近手征规范理论的非微扰表述取得了重大进展，但仍有几个问题没有解决。其中之一就是左手和右手的投射器，以及左手和右手的作用，打破了格子上的CP对称性。我们在这封信中表明，他们打破了T-对称性，而CPT保持不变。
Tensor renormalization group study of the three-dimensional SU(2) and SU(3) gauge theories with the reduced tensor network formulation
本文提出基于“浑天球”的简化张量网络形式，消除初始张量奇异值谱简并，并用张量重整化群研究2+1维SU(2)和SU(3)规范理论，成功识别退禁闭相变且SU(2)结果与蒙特卡洛一致。
Gauge Loop-String-Hadron Formulation on General Graphs and Applications to Fully Gauge Fixed Hamiltonian Lattice Gauge Theory
本文在一般图上建立了 SU(2) 杨-米尔斯理论的圈-弦-强子规范不变表述，并将其应用于最大树规范固定，从而得到完全规范固定的 LSH 量子数表述，同时阐明了其与磁描述变量及 Kogut-Susskind 表述等的关系。
Lattice Gauge Theories with polynomial Action and their canonical Formulation on the Light Front
本文讨论了独立场变量作用量多项式的格点规范理论。连杆变量用无约束复矩阵代替酉矩阵来描述。讨论了一种允许在连续极限中关闭所产生的额外场的机制。欧几里得版本的理论与一个4维晶格描述。给出了连续时间洛伦兹坐标系下该理论的标准形。研究了二维横空间晶格和包含类光坐标的三维晶格在光阵面坐标下的正则表达式。光阵面零模问题被认为是在这个规范制定的框架。
Lattice formulation of chiral gauge theories
我们提出了手征规范理论的一般公式，它承认狄拉克运营商更一般的频谱，揭示了相当多的可能性的手征投影的结构，但允许适当的实现。在我们的分析中，我们使用两种形式的关联函数，这两种函数也适用于存在零模式和任何指数值。为了适当地说明基上的条件，引入了基对的等价类的概念。规范变换和CP变换下的行为是明确的。
Discrete aspects of continuous symmetries in the tensorial formulation of Abelian gauge theories
我们表明，标准的身份和定理的晶格模型与$U(1)$对称性得到重新离散表示在这些模型的张量制定。我们解释了连续晶格运动方程和张量的离散选择规则之间的几何相似性。我们构造了一个任意维的规范不变传输矩阵。我们证明了它的规范固定的版本在一个最大的时间规范的等价性，并解释如何离散高斯定律总是强制执行。我们提出了一种噪声鲁棒的方法来实现高斯定律在任意维度。我们重新表述了整体，局部，连续或离散阿贝尔对称的诺特定理：对于每个给定的对称，有一个相应的张量冗余。在两种可解的情形下，讨论了具有周期边界条件的经典解的半经典逼近。我们证明了它们的弱耦合极限与泊松求和后的张量公式的对应关系。我们简要地讨论了与其他方法的联系和对量子计算的影响。
Plaquette representation for 3D lattice gauge models: I. Formulation and perturbation theory
我们发展了一种分析方法，用于研究格元表示内的格点规范理论，其中格元矩阵发挥的作用的基本自由度。我们从原来的Batrouni制定，并显示它如何可以修改这样一种方式，每个非阿贝尔比安奇身份只包含两个连接器，而不是四个。此外，我们包括动力学费米子的元格制剂。利用这个表示，我们构造了U（1）和SU（N）模型的低温微扰展开，并讨论了它在体积上的均匀性。本研究的最终目的是提供一个数学背景的非阿贝尔模型的plaquette制定。
Current Status of the Numerical Simulations of d=3 SU(2) Lattice Gauge Theory in the Dual Formulation
我们继续了我们对格点规范理论在对偶表述下的数值模拟的系统研究。其中包括：i）准局部更新技术的更实际的实现，ii）对符号问题的彻底调查，iii）与各种更新算法的遍历性相关的问题，iv）在对偶形式主义中测量常规可观测量如元格的新方法，以及v）热化的调查。虽然对偶公式在原则上有很多承诺，但在它成为一个有吸引力的替代晶格公式之前，还有一些路要走。
Lattice formulation of two-dimensional N=(2,2) super Yang-Mills with SU(N) gauge group
提出了二维SU（N）N=（2，2）超Yang-Mills模型的格点模型.我们从这个系统的CKKU模型出发，它只对U（N）规范群有效。我们给出了U（1）部分的一个约化，保留了部分超对称性.为了抑制伪影真空，我们使用了一个容许条件。
Novel Lattice Formulation of 2D Chiral Gauge Theory via Bosonization
本文提出了一种基于“切除法”的二维Abelian手征规范理论新格点表述，该方法通过引入“孔”的格点缺陷来定义带磁荷客体，同时遵守容许性条件并讨论了带电客体的选择定则。
A gauge-invariant, rotor Hamiltonian from dual variables of 3D U(1) gauge theory
我们提出了一个张量制定的自由紧凑电动力学在三个欧几里德维，并使用此配方构建一个量子哈密顿量在连续时间限制。在每一步都保持规范不变性，所得的哈密顿量可以写成转子模型。这个哈密顿量的能量本征值计算使用张量公式，并与微扰理论。我们发现良好的协议之间的计算表明从统计晶格拉格朗日描述的量子哈密顿描述的顺利通过。
Twisted SUSY Invariant Formulation of Chern-Simons Gauge Theory on a Lattice
我们提出了一个扭曲的超对称不变量公式的Chern-Simons理论上的欧几里德三维格。在格上实现的超对称代数是最近由D 'Adda等人提出的N=4 D=3扭曲代数。为了保持明显的反厄米性的作用，我们引入相反取向的超荷。相应地，作用量的朴素连续极限形式上对应于Witten最初提出的具有复规范群的Chern-Simons理论的Landau规范固定版本。我们还表明，由此产生的行动包括奇偶校验，偶数和奇数部分具有不同的系数。
Toward gauge independent study of confinement in SU(3) Yang-Mills theory
双超导被认为是一种有前途的夸克禁闭机制，并已在晶格上有效地研究了一个特殊的规范称为最大阿贝尔（MA）规范。我们提出了一种新的SU（3）Yang-Mills理论的表述，它是基于非线性变量的变化，其中新的场变量被期望在连续极限下约化为Cho-Faddeev-Niemi- Shabanov分解的场变量.通过引入一个新的变量，比如色场，携带颜色方向，这个公式使我们能够恢复和保持颜色对称性，这是在传统的MA规范由于天真的分离的规范势成对角和非对角分量丢失。这个公式的一个优点是，我们可以定义规范不变的磁单极子，而不依赖于特定的规范，从双超导的观点来研究夸克禁闭。在这次演讲中，我们将提出相关的晶格公式来实现上述优点，并通过数值模拟的初步结果来证明这种公式的有效性。这个SU（3）公式是我们在前一次会议上提出的SU（2）公式的推广。
A gauge redundancy-free formulation of compact QED with dynamical matter for quantum and classical computations
我们介绍了一种方法来表达紧凑的量子电动力学与动态物质的二维和三维空间晶格在规范冗余的方式，同时保持平移不变性。通过变换到一个旋转坐标系，使物质与规范约束解耦，我们可以用对偶算符来表示规范场算符。在两个空间维度中，对偶表示完全没有任何局部约束。在三维空间中，对偶算符之间的局部约束仍然存在，但只涉及规范场自由度（而不是物质自由度）。这些公式，减少了所需的希尔伯特空间维数，可能是有用的数值（经典）哈密顿计算和量子模拟或计算。
Gauge Equivariant Neural Networks for 2+1D U(1) Gauge Theory Simulations in Hamiltonian Formulation
规范理论在高能物理、凝聚态物理和量子信息科学等许多科学领域中起着至关重要的作用。在格点规范理论的量子模拟中，一个重要的步骤是构造一个服从规范对称性的波函数。在本文中，我们开发了规范等变神经网络波函数技术，用于模拟连续变量量子格点规范理论的哈密顿公式。本文应用规范等变神经网络方法，用变分蒙特卡罗方法计算了具有U（1）规范群的2 + 1维格点规范理论的基态.我们已经基准我们的方法对国家的最先进的复杂的高斯波函数，表现出改善的性能在强耦合制度和可比的结果在弱耦合制度。
Efficient Basis Formulation for (1+1)-Dimensional SU(2) Lattice Gauge Theory: Spectral calculations with matrix product states
本文给出了（1+1）维SU（2）格点规范理论的物理子空间的一个显式表达式，其中规范自由度被积分出来。我们的公式是完全通用的，并可能适用于未来的量子模拟器的设计。此外，它允许解决的理论数值与矩阵产品的状态。我们应用这种技术来探索模型的光谱特性和截断的规范自由度到一个小的有限维的效果。特别是，我们确定向量质量的标度指数。此外，我们还计算了基态的纠缠熵，并研究了它向连续极限的标度。
Constraining the gauge-fixed Lagrangian in minimal Landau gauge
解决Gribov-Singer模糊性的规格固定连续体公式仍然是一个挑战。在数值格点计算中找到运算分辨率的拉格朗日公式，如最小朗道规范，将是一种可能性。这样的公式在这里将通过重构戴森-施温格方程来约束，其中格点最小朗道规范鬼传播子是该方程的解。发现这需要一个附加项。作为一个副产品新的，高精度的格点结果的鬼胶子顶点在三维和四维。
Gauss's Law, Duality, and the Hamiltonian Formulation of U(1) Lattice Gauge Theory
量子计算机有潜力探索纠缠态的广阔希尔伯特空间，这些纠缠态在强相互作用物质的行为中发挥着重要作用。这个机会促使我们重新考虑规范理论的哈密顿公式，并采用适当的截断方案使希尔伯特空间成为有限维的。传统的公式导致希尔伯特空间很大程度上跨越的非物理状态，鉴于目前无法进行大规模量子计算，我们在这里研究如何限制波函数演化完全或大部分的物理子空间。我们考虑这些理论中最简单的包含动力学规范玻色子的结构--在$d=2,3$空间维度中没有物质的U（1）格点规范理论--并发现电磁对偶性自然起着重要的作用。我们的结论是，这种方法很可能会显着减少计算开销$d=2$通过减少变量，并允许一个调节磁波动，而不是电。前一个优点在$d=3$中并不存在，但后者对于渐近自由的规范理论可能是重要的。
A tensor network formulation of Lattice Gauge Theories based only on symmetric tensors
本文提出一种纯基于对称张量的PEPS张量网络新表述，解决了原稀疏张量拟设难以实现的问题，并揭示其作为格点规范理论与全局不变系统特定扇区间的对偶变换的理论价值。
Integrating Gauge Fields in the $ζ$-formulation of Feynman's path integral
作者在最近的工作中，建立了费曼路径积分和傅里叶积分算子$ζ$ -函数之间的联系，作为正则化量子场论中真空期望值的一种手段。然而，迄今为止，大多数使用这种正则化技术的显式例子都没有详细考虑规范场。在这里，我们通过从傅里叶积分算子$ζ$ -函数的角度来看待量子场的一些著名物理例子来解决这个差距。
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