Singularity structure of the two point function of the free Dirac field on a globally hyperbolic spacetime
本文介绍了微局域分析技术在弯曲时空中自由量子场论的阿达玛态研究中的成功应用。回顾了Hadamard态自由Klein-Gordon场两点函数波前集的计算，并计算了弯曲时空中自由Dirac场Hadamard两点函数的偏振集.
2000-03-16 gr-qc hep-th math-ph
A Quantum Weak Energy Inequality for Spin-One Fields in Curved Spacetime
量子弱能量不等式（QWEI）给出了量子场重正化能量密度平均值的与状态无关的下界。在柯西曲面紧致且具有平凡第一同调群的整体双曲时空中，我们导出了电磁场和质量自旋为1的场的QWEI。这些不等式提供了沿任意类时轨道“测量”的重整化能量密度的加权平均值的下界，并且对自旋为1的场的任意Hadamard态有效。在超静时空中，QWEI界在沿静态轨迹求平均时采用一种特别简单的形式;作为具体的例子，我们考虑闵可夫斯基空间（在这种情况下，拓扑限制可以省略）和静态爱因斯坦宇宙。本文的一个重要部分是致力于阿达玛态的定义和性质的自旋一场弯曲时空，特别是关于他们的微局域行为。
2003-03-26 gr-qc math-ph math.MP
Continuity of symplectically adjoint maps and the algebraic structure of Hadamard vacuum representations for quantum fields on curved spacetime
本文对辛空间上的一对算子，它们是彼此关于辛形式的伴随算子，（也就是说，它们是辛伴随的），如果它们对于控制辛形式的辛空间上的某个标量积是有界的，那么它们相对于与最初给定的一个规范相关的单参数标量积族是有界的，其中之一就是“净化”。作为一个典型的例子，我们考虑一个标量场的全球双曲时空的克莱因-戈登方程;经典系统描述的辛空间和时间演化的辛同胚（这是辛伴随其逆）。自然标积是诱导经典能量范数的标积，应用上述结果，它的“纯化”在量子化系统的单粒子空间上诱导出与准自由Hadamard态的两点函数所给出的拓扑相一致的拓扑。这些发现将导致新的结果有关的结构的局部（冯诺依曼）可观代数表示的准自由Hadamard状态的Klein-Gordon场在一个任意的全球双曲时空，如局部明确性，本地primarity和Haag对偶（也分裂和III_1型性质）。一个简短的审查这个圈子的概念，以及阿达玛状态的属性，形成文章的一部分。
1996-11-18 funct-an gr-qc math-ph
Trace anomaly for chiral fermions via Hadamard subtraction
我们计算的痕迹（共形）异常的手征费米子在一般弯曲的背景下使用阿达玛减法。而在中间步骤的计算虚项比例庞特里亚金密度出现，施加消失的分歧的应力张量这些条款完全取消，我们恢复众所周知的结果等于一半的狄拉克费米子的痕迹异常。我们详细阐述了阿达玛方法的一般定义的复合运营商在一般弯曲时空的优势，并推测可能的原因出现的庞特里亚金密度在其他计算。
2019-08-30 gr-qc hep-th
Stueckelberg massive electromagnetism in curved spacetime: Hadamard renormalization of the stress-energy tensor and the Casimir effect
本文讨论任意四维弯曲时空上的Stueckelberg大质量电磁场（经典理论的规范不变性和协变量子化，大质量自旋1场$A_μ$、辅助Stueckelberg标量场$Φ$和鬼场$C$和$C^\ast$的波动方程，沃德恒等式，各种费曼传播子的Hadamard表示和相应系数的协变泰勒级数展开）。这使我们能够为阿达玛量子态构造与施图克尔伯格理论相关的重整化应力-能量张量的期望值。我们提供了两个替代的，但等价的表达式，这个结果。第一个是通过删除的贡献的“Stueckelberg鬼”$Φ$，只涉及状态相关的和几何量与质量矢量场$A_μ$。另一种是有质量矢量场和辅助Stueckelberg标量场的贡献，它是以这样一种方式构造的，即在零质量极限下，有质量矢量场的贡献平滑地退化到Maxwell理论的结果。作为结果的一个应用，我们考虑了具有平面边界的理想导电介质外的Casimir效应。我们讨论了使用Stueckelberg，但也德布罗意Proca电磁学所获得的结果，我们认为在这两个理论的真空能量的零质量极限。最后，我们比较了德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的形式主义，并强调了施蒂克尔伯格观点的优点，即使在我们看来，德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的方法是同一个场论的两个方面。
2016-10-02 gr-qc hep-th math-ph
On the construction of the Hadamard sates in two dimensions
阿达玛态条件的二维模拟用于指定与耦合到二维引力背景的线性量子场相关联的局部阿达玛态。为了刻画一个物理真空态对应的局部Hadamard态，我们应用了一个超选择规则，其中两点函数的态依赖部分由动力学标量场决定.它暗示了真空态和耦合到引力的标量场之间的基本联系。我们使用两种不同的背景度规，即二维的Schwarzschild度规和FRW度规，通过这种超选择规则研究了Hadamard真空态的特性。
2007-05-06 gr-qc
Nuclearity, Local Quasiequivalence and Split Property for Dirac Quantum Fields in Curved Spacetime
我们证明了整体双曲时空上的自由Dirac量子场具有以下结构性质：（a）自由Dirac场代数上的任意两个准自由Hadamard态是局部准等价的，（b）任何准自由Hadamard态的表示都具有分裂性质;（c）如果基础时空是静态的，那么满足核性条件，即，与一个可扩展子系统（"盒子“）相关的自由能与盒子的体积有线性关系，并且对于大的温度$T$，自由能的变化类似于$\propto T^{s+1}$，其中$s+1$是时空的维数。
2004-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Off-diagonal coefficients of the DeWitt-Schwinger and Hadamard representations of the Feynman propagator
考虑到应用到引力波理论（与辐射反应问题有关），随机半经典引力（与噪声核的正则化有关）和高维弯曲时空中的量子场论（与应力-能量张量的阿达玛正则化有关），本文改进了定义在任意引力背景下的有质量标量场理论的费曼传播子的DeWitt-Schwinger和Hadamard表示，导出了高阶-几何系数的协变泰勒级数展开的阶项--即，德威特系数和阿达玛系数定义了它们。
2006-02-22 gr-qc hep-th math-ph
On a Recent Construction of "Vacuum-like" Quantum Field States in Curved Spacetime
Afshordi，Aslanbeigi和Sorkin最近提出了在一般弯曲时空（有界区域）中构造标量场理论的一种特殊的“S-J态”。我们建立严格的建议是定义良好的全球双曲时空或时空区域，可以嵌入其他全球双曲时空的相对紧凑的子集，也表明，只要建议是定义良好的，它会产生一个纯粹的准自由态。然而，通过明确考虑超静态时空的部分，我们表明，S-J状态一般不是阿达玛状态。在柯西曲面为圆3-球面的特殊情况下，我们证明了S-J态诱导的表象一般不与Hadamard态的表象幺正等价，并且证明了S-J态在超静时空嵌套区域上诱导的表象一般也不幺正等价.这些结果的影响进行了讨论。
2012-08-31 gr-qc hep-th math-ph
On the Backreaction of Scalar and Spinor Quantum Fields in Curved Spacetimes - From the Basic Foundations to Cosmological Applications
首先，目前的工作是关于广义的结构和结果的量子场论弯曲时空从著名的情况下，克莱因-戈登场狄拉克领域。为此，在代数框架下构造了狄拉克场可观量的扩展代数。这个代数包含正常有序的威克多项式，特别是，和它的元素之一，应力-能量张量，进行扩展分析。通过对狄拉克场的阿达玛系数的详细计算，发现构造满足必要物理性质的应力-能量张量是可能的。此外，数学上健全的阿达玛正则化处方的应力-能量张量相比，数学上不太严格的德威特-施温格正则化，它被发现，这两个处方基本上是等价的严格条款。虽然上述结果在一般的弯曲时空中成立，但我们也特别关注一类具有类光大爆炸超曲面的罗伯逊-沃克时空。利用全息方法构造了Klein-Gordon场和Dirac场的Hadamard态。这些状态是优选的，因为它们在大爆炸超曲面的极限中构成了渐近平衡态。最后，在平坦Robertson-Walker情形下，分析了任意自旋量子场的半经典爱因斯坦方程的解。人们发现，这些解决方案解释测量超新星Ia数据一样好的$\La$ CDM模型。因此，人们可以得到对暗能量的自然解释和宇宙学暗物质的简单量子模型。作者希望本论文能对弯曲时空上的（代数）量子场论及其最新进展作一个简明的介绍。
2010-08-10 gr-qc hep-th math-ph
Green's functions and Hadamard parametrices for vector and tensor fields in general linear covariant gauges
在一般线性协变规范中，我们确定了线性化的有质量和无质量规范玻色子以及具有宇宙学常数的线性化爱因斯坦引力在弯曲时空中的滞后和超前格林函数和Hadamard参数.这些矢量和张量参数包含额外的奇异项相比，他们的费曼/德唐德规范对应。我们还给出了显式的Hadamard系数的递归关系，并指出其推广到$n$维。此外，我们用标量格林函数和矢量格林函数的导数来表示矢量格林函数和张量格林函数的散度和迹，并说明这些关系在自由量子理论中如何表现为沃德恒等式.
2018-02-01 gr-qc hep-th math-ph
Measurement and preparation protocols for quantum field theory on curved spacetimes
本文研究弯曲时空量子场的测量理论，证明局域可观测量可由局域测量方案获得，并提出在类空间分离区域制备 Hadamard 局域乘积态的协议。
2025-08-29 gr-qc
Comments on the Stress-Energy Tensor Operator in Curved Spacetime
本文将Hollands和Wald基于场算子Wick积的 *-代数的方法推广到弯曲整体双曲时空中定义应力-能量张量算子.特别地，局部性和协方差要求被推广到微分量子场的Wick乘积。如果用满足运动方程的经典场代替场算符，则所提出的应力-能量张量算符是守恒的，并可还原为经典形式。该定义是基于存在的方便的counterterterms给出的某些地方威克产品的分化领域。它们与任意长度尺度（和任何量子态）无关，并且在场方程的解上经典地消失。改进的点分裂重整化方法只利用Hadamard参数的非模糊部分，即完全由局域几何和Klein-Gordon算符中的参数决定的部分，就可以得到Hadamard量子态的平均应力-能量张量.平均应力-能量张量也与采用局部$ζ$ -函数方法得到的结果一致。
2002-05-14 gr-qc hep-th math-ph
The Continuum Limit Analysis of Causal Fermion Systems for Curved Spacetimes
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文在全局双曲时空中从代数量子场论出发构造因果费米子系统，通过准自由Hadamard态的单粒子密度算子识别费米子投影子，并发展连续极限分析，证明因果作用原理的Euler-Lagrange方程等价于耦合的Einstein-Dirac方程。
2026-10-21 gr-qc math-ph math.MP
The Necessity of the Hadamard Condition
阿达玛态通常被认为是弯曲时空上线性量子化场的物理状态，有几个很好的理由。在这里，我们提供了一个新的动机的Hadamard条件：对于“超静态板时空”与紧凑的柯西表面，我们表明，Wick平方的量子化Klein-Gordon场的所有时间导数有有限的波动，只有当Wick序是相对于一个Hadamard状态定义。这提供了一个相反的一个重要结果Brunetti和Fredenande。最近提出的“S-J（索金-约翰斯顿）状态”，一般地，给无限的波动的威克平方的时间导数的字段，进一步限制其效用作为合理的状态。受S-J构造的启发，我们还研究了在Minkowski空间的双锥区域上扩展纯态（或由相对于纯态的密度矩阵给出）的一般问题.我们证明了一般量子场论的结果表明，这种状态不能扩展到任何更大的双锥没有遇到奇异行为的类空边界的内部区域。在克莱因-戈登场的背景下，这表明，即使S-J态在双锥内是阿达玛，它也必须在边界处失败。
2013-08-08 gr-qc math-ph math.MP
IR-fixed Euclidean vacuum for linearized gravity on de Sitter space
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
研究在线性化引力中，通过欧几里得格林函数在4球面获得的欧几里得真空，并利用Calderón投影器恢复de Sitter空间的量子态，证明该态在低能下可修正为定义良好的Hadamard态。
2026-03-14 gr-qc hep-th math-ph
Hadamard and boundary conditions for the Big Bang quantum vacuum
本研究围绕大爆炸量子真空，通过辐射主导宇宙假设与共形时间解析延拓实现Weyl曲率假设，施加时间反演条件并结合低能态方案得到Hadamard态，还探讨了其对暗物质产生的物理意义。
2023-06-15 gr-qc hep-th
The stress energy tensor of a locally supersymmetric quantum field on a curved spacetime
对于Ricci平坦时空上自由Wess-Zumino模型的一个类比，研究了守恒“超流”与点分离改进的能量动量张量之间的关系，并建立了与Minkowski空间上类似的关系.如果理论是有质量的，则后者在任何全局Hadamard乘积态中的期望值在重合极限下是先验有限的。在任意的全球双曲时空的'supercurrent'被证明是一个定义良好的运营商值分布的GNS希尔伯特空间的任何全球Hadamard产品状态。作为一个新的场，所有的n点分布都存在，给出了该流形上Wightman场的一个新例子。此外，它表明，该领域满足一个新的波前集谱条件，在一个非平凡的方式。
1995-05-11 gr-qc
Thermal Vacuum Radiation in Spontaneously Broken Second-Quantized Theories on Curved Phase Spaces of Constant Curvature
我们在伪酉群U（p，q）$的陪集空间上构造了二次量子化（场）理论。简并量子真空（零模相干态）的存在导致了原始赝幺正对称性的破坏。一些自发破缺的对称性变换的作用使真空不稳定，并使真空辐射。我们研究了常曲率的弯曲相空间：复射影空间CP^{N-1}=SU（N）/U（N-1）和开复球CD^{N-1}=SU（1，N-1）/U（N-1）中这种热辐射的结构.正曲率与广义费米-狄拉克（FD）统计有关，而负曲率与广义玻色-爱因斯坦（BE）统计有关，标准情况在N=2时恢复。对真空（暗）能量对宇宙学常数的贡献和暴胀现象也作了一些评论。
2009-04-24 gr-qc hep-th math-ph
Hadamard states for decomposable Green-hyperbolic operators
本文提出了一种适用于可分解格林-双曲算子的广义Hadamard状态定义，并展示了其在量子场论中的应用和性质。
2025-11-20 gr-qc math-ph math.MP
On the (Non)Hadamard Property of the SJ State in a $1+1$D Causal Diamond
本文研究 $1+1$ 维因果钻石中 SJ 态的 Hadamard 性质，证明其在边界处失效，并引入软化 SJ 态以分析因果集纠缠熵异常的来源。
2023-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Vacuum Structure of Yang-Mills Theory in Curved Spacetime
研究了QCD中色磁Savvidy真空在正黎曼曲率影响下的稳定性。在S^2和S^1的乘积空间\times S^1上计算了与SO（2）规范不变的Yang-Mills场和Faddeev-Popov鬼场有关的算符的热迹.结果表明，具有协变恒色磁场的色磁真空在一定的半径和场强下是稳定的。
2009-08-31 gr-qc
The Schrodinger Wave Functional and Vacuum States in Curved Spacetime
进一步发展了弯曲时空中真空态的薛定谔图象描述。真空波泛函的一般解决方案给出了静态和动态（比安奇I型）时空和共形静态罗伯逊-沃克型时空。的形式主义说明了简单的宇宙模型与时间相关的度量和粒子创造的现象是有关的核在真空波泛函的一种特殊形式。
1996-05-01 gr-qc hep-th
Hadamard renormalization for a charged scalar field
弯曲时空中量子场格林函数的阿达玛表示是计算重整化期望值的有力工具。本文研究了任意维时空中有质量带电复标量场的费曼格林函数的阿达玛形式。在阿达玛参数系数的显式表达式给出了两个，三个和四个时空维度。然后，我们发展的阿达玛重整化的标量场凝聚，电流和应力能量张量的期望值的形式。这些结果将在计算带电黑洞时空中带电量子标量场的重整化期望值中有应用，从而解决诸如内视界的量子稳定性等问题。
2020-01-23 gr-qc hep-th
The Schrodinger Wave Functional and Vacuum State in Curved Spacetime II. Boundaries and Foliations
在最近的一篇论文中，薛定谔图像中的真空波泛函的一般解决方案给出了各种类型的弯曲时空。在这里，我们描述了一些简单的例子，说明如何存在的时空边界的影响真空波泛函和物理量是独立的选择的时空叶理中使用的薛定谔方法，尽管叶理依赖的波泛函本身。
1996-07-14 gr-qc hep-th
Vacuum energy and dynamical symmetry breaking in curved spacetime
我们认为，计算真空能量需要量子场论，其公理适用于弯曲的时空。在这种情况下，我们建议，非零真空能量连接到动力学破缺的电弱对称性。观测到的meV尺度可以通过简单的估计用电弱物理学来理解。这个方案要求所有的粒子质量都有一个动力学原点。任何希格斯粒子都必须是一种复合粒子，而真空能量的起源可能会在大型强子对撞机上被探测到。
2012-03-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Two interacting scalars system in curved spacetime -- vacuum stability from the curved spacetime Effective Field Theory (cEFT) perspective
在这篇文章中，我们研究了引力诱导的高维算符对两个相互作用的标量场模型中真空稳定性问题的影响。作为一个框架，我们使用弯曲时空有效场论（cEFT）应用于上述系统，其中一个标量是重的。在积分出重标量之后，我们使用标准欧几里得方法来获得cEFT。除了分析标准算符如引力的非最小耦合和六维算符对标量场势的贡献外，我们还研究了很少讨论的六维算符对动力学项的贡献和新的引力诱导算符对标量四次自相互作用的贡献.
2020-11-29 gr-qc hep-th
Hadamard renormalized scalar field theory on anti-de Sitter space-time
考虑$n$维反德西特时空中任意曲率耦合的实质量自由量子标量场。我们使用阿达玛重整化找到真空期望值的二次场涨落和应力能量张量，$n=2$到$n=11$包容性的明确结果。
2015-03-12 gr-qc
Temperatures of renormalizable quantum field theories in curved spacetime
在本文中，我们计算的温度登记的Unruh-DeWitt检测器耦合到阿达玛重整化量子场在任意状态下，沿着加速轨道在弯曲的时空。对于无质量和共形不变场，温度的广义表达式由4-加速度、Raychaudhuri标量和重整化场极化的平方和给出。我们可以进一步找到一个新的约束重整化量子场极化的相对论系统，在全球热平衡。
2018-10-31 gr-qc
Absolute quantum energy inequalities in curved spacetime
量子能量不等式（QEI）是限制当沿着时空中的类时曲线或更一般的类时子流形平均时，量子场的模糊重整化能量密度可以为负的程度的结果。在全球双曲时空的最小耦合大质量量子克莱因-戈登场是已知服从一个'差异' QEI依赖于一个参考状态任意选择的阿达玛状态类。在许多感兴趣的时空中，这个界限不能显式地计算。在本文中，我们获得了第一个绝对QEI的最小耦合质量量子Klein-Gordon场的四维全球双曲时空，也就是说，一个界限，它只依赖于当地的几何。该论点是一个适应的，用来证明差异QEI和利用索博列夫波前集给一个完整的特点的奇异性的阿达玛系列。此外，界限是明确的，可以制定协变下额外的（一般）条件。我们还概括了我们的结果，将绝热状态。
2007-12-20 gr-qc
Vacuum fluctuations of the supersymmetric field in curved background
研究了弯曲背景时空中的超对称模型。利用协变正则化方法计算了能量动量张量的有效作用量和真空期望值。软超对称破缺对真空能量密度和压强有非零贡献。假设宇宙流体的存在，除了真空涨落的超对称场的一个有效的状态方程推导出在一个循环阶的自洽方法。超对称场的真空涨落的净效应是牛顿常数和宇宙学常数的重整化。
2012-01-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On Quantum Radiation in Curved Spacetime
在弯曲时空中的量子场论的背景下，我们计算了存在外部引力场时从真空到真空的跃迁振幅的有效作用量。产生的有效作用量的虚部决定了真空通过量子隧穿过程衰变的概率，给出了粒子产生的速率和光谱。我们证明了引力场使真空极化并使真空谱离散化，因为这种极化获得了引力能。在引力真空极化的基础上，讨论了弯曲时空中真空衰变的量子起源，即粒子和反粒子的成对产生。粒子产生的热谱归因于：（i）从（到）真空的成对产生（湮灭）的CPT不变性和（ii）真空作为储备，温度由引力能量增益决定。
2003-10-28 astro-ph gr-qc hep-ph
Scalar field Hadamard renormalisation in $AdS_{n}$
本文给出了一种计算量子化标量场在$AdS_{n}$上传播的二次涨落和应力-能量张量的重整化真空期望值的解析方法。在大质量中性标量场与曲率任意耦合的情况下，使用Hadamard重整化得到了明确的结果，包括$n=2$和$n=11$。
2013-03-21 gr-qc
Hadamard States From Light-like Hypersurfaces
这本书提供了一个相当独立的调查建设阿达玛国家的标量场理论在一大类著名的时空，拥有一个（共形）轻般的边界。前两个部分着重于解释这个主题的一些介绍性方面，并提供相关的几何背景材料。渐近平坦的时空和膨胀的宇宙与宇宙视界的概念进行了详细分析，特别注意渐近对称性的表征。在书的中心部分，量子化的一个真正的标量场理论对这样一类的背景下讨论的框架内的代数量子场论。随后，它是解释如何有可能编码的信息的可观的理论在第二个，辅助对应，这是直接建立在共形（零）边界。这个过程，被称为体-边界对应，有一个净优势，允许识别一个独特的状态的理论在边界上，它承认一个对应的体时空，这是自动阿达玛形式。在最后一部分的书，一些应用这些国家进行了讨论，特别是建设的代数威克多项式。这本书的主要目的是，但不是唯一的，在弯曲的背景上的量子场论的数学公式感兴趣的读者群。
2017-07-02 gr-qc hep-th math-ph
Hadamard function and the vacuum currents in braneworlds with compact dimensions: Two-branes geometry
在具有任意数量的环面紧化空间维数的局部AdS时空背景下，我们计算了两个余维1膜之间区域中带电标量场的Hadamard函数和电流密度的真空期望值（VEV）.沿着紧凑的维度周期性条件被认为是与一般值的相位和罗宾边界条件的膜强加给外地运营商。此外，我们假设存在一个恒定的规范场。后者引起Aharonov-Bohm型效应的真空电流。在分离膜的罗宾系数空间中存在一个真空态变得不稳定的范围。与标准AdS散装的情况相比，在具有紧凑尺寸的模型中，对参数施加的稳定性条件限制较少。电流密度仅沿紧凑尺寸具有非零分量。这些成分被分解成膜自由和膜诱导的贡献。沿着给定的紧致维度的分量是被该维度包围的规范场通量的周期函数，具有通量量子的周期。区分流密度与场平方和能量动量张量的期望值的一个重要特征是它在膜上的有限性。特别地，对于Dirichlet边界条件，膜上的电流密度为零。我们表明，依赖于边界条件中的常数，膜的存在可能会增加或减少的电流密度相比，膜的几何形状。应用程序的Randall-Sundrum 2膜模型与额外的紧凑尺寸。
2015-12-21 gr-qc hep-th quant-ph
Cosmological Constant Problem and Renormalized Vacuum Energy Density in Curved Background
目前的真空能量密度观察到的暗能量${ ρ}_{ \rm dark }\simeq 2.5\times10^{-47}\ {\rm GeV^{4}}$是不可接受的小相比，任何其他尺度。因此，我们在推导暗能量时遇到了严重的微调问题和理论困难。然而，在理论上有吸引力的方案已被提出并在文献中讨论：根据宇宙学常数的重整化群（RG）运行，真空能量密度可以表示为${ ρ}_{ \rm vacuum }\simeq m^{2}H^{2}$，其中$m$是标量场的质量，并且在弯曲时空中相当动态。然而，一直没有严格的证据来推导这个表达式，有一些批评的物理解释RG运行宇宙学常数。在本文中，我们重新讨论了宇宙学常数的RG运行效应，并研究了弯曲时空中的重整化真空能量密度。我们证明了${ ρ}_{ \rm vacuum }\simeq m^{2}H^{2}$描述的真空能量密度是弯曲背景的量子效应而不是宇宙学常数的运行效应。通过与宇宙学观测数据的比较，我们得到了标量场质量的一个上界，它小于普朗克质量$m \lesssim M_{\rm Pl}$。
2017-06-06 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The Hadamard condition on a Cauchy surface and the renormalized stress-energy tensor
本文证明在弯曲时空柯西曲面上，Klein-Gordon 量子场重整化应力-能量张量的期望值由曲面几何、度规前4阶时间导数及两点函数柯西数据决定，为半经典引力初值问题提供了关键依据。
2024-11-22 gr-qc hep-th math-ph
A Quantum Weak Energy Inequality for Dirac fields in curved spacetime
众所周知，量子场违反了广义相对论的弱能量条件：在任何给定点处的重整化能量密度作为量子态的函数从下到上都是无界的。与此相反，对于标量场和电磁场，已经表明，沿类时曲线的能量密度的加权平均值满足“量子弱能量不等式"，它构成了这些量的下限。以前，狄拉克QWEI只在二维时空中的无质量场中得到。在本文中，我们建立了一般四维整体双曲时空上的Dirac和Majorana质量场$m\ge 0$的QWEI，平均沿着任意光滑类时曲线关于任何一个大类光滑紧支撑的正权重。我们的证明利用了Hadamard态类的微局域特征，其能量密度可以用点分裂来定义。
2001-05-21 gr-qc hep-th math-ph
Polarizable-Vacuum (PV) representation of general relativity
标准的教学方法对待广义相对论（GR）的主题是弯曲时空中的张量公式。虽然在数学上很简单，但弯曲时空的方法对初学者来说似乎很深奥，因为它需要一定程度的数学复杂性。作为一个启发式的工具，以提供深入了解什么是弯曲的度量，我们提出了一个极化真空（PV）表示的GR来自一个模型由迪克和相关的“TH-μ-μ”形式主义的引力理论的比较研究。
2001-02-19 gr-qc
An absolute quantum energy inequality for the Dirac field in curved spacetime
量子弱能量不等式（QWEI）是限制量子场的模糊重整化能量密度为负的程度的结果。在全局双曲时空中，大质量量子狄拉克场服从QWEI，其参考态是从阿达玛态类中任意选取的;然而，存在感兴趣的时空，其状态相关的边界不能被评估。本文证明了四维整体双曲时空上的大质量量子Dirac场的第一个QWEI，其中的界只依赖于局部几何;这样的QWEI被称为绝对QWEI。
2007-05-15 gr-qc
Creation and annihilation operators in Schrödinger representation in curved backgrounds
我提出了一套修改的创建和湮灭运营商的薛定谔表示，这是兼容的福克表示，不同于以往的作品。我考虑到不同的非幺正真空之间的关系，从限制性的框架，如闵可夫斯基和Unruh真空之间的关系。
2022-12-13 gr-qc hep-th
A Distinguished Vacuum State for a Quantum Field in a Curved Spacetime: Formalism, Features, and Cosmology
我们定义了一个特殊的“基态“或“真空”的自由标量量子场在一个整体的双曲区域的任意弯曲的时空。我们的处方的动机是最近建设的量子场论的背景因果集只使用知识的延迟格林函数。我们将这种结构推广到连续时空，发现对于无相互作用的、有质量或无质量的标量场，它产生一个特殊的真空或基态。这个状态是定义为所有的紧凑区域和许多非紧凑的。在静态时空中，我们发现真空与通常的基态重合。我们确定它也充满辐射，空间均匀和各向同性的宇宙，并表明超视界的相关性是近似相同的热状态。最后，我们说明了固有的非局部性，我们的处方的时空夹在平坦的初始和最终区域之间的曲率区域的例子。
2012-10-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantum vacuum under mixed boundary conditions: the case for curved spacetime
研究了引力对平行平板上Robin边界条件下无质量最小耦合标量场量子真空的影响。我们介绍了详细的计算的情况下，引力背景是弱的，在其最一般形式的静态时空的体积能量。发现量子真空对引力场的反应通常是降低Casimir能量。此外，我们找到了Casimir力增加的充分条件。有趣的是，一阶微扰修正，目前在所获得的体积能量的公式。我们表明，对于一些特定的参数选择，能量是独立的罗宾系数。与文献的一致性显示在一些限制性的情况下，和众所周知的例子都提出了体积能量的增加或减少。
2022-02-25 gr-qc hep-th
Transition rate of the Unruh-DeWitt detector in curved spacetime
本文研究了四维弯曲时空中任意Hadamard态下的Unruh-DeWitt粒子探测器与标量场的耦合。使用光滑的开关函数打开和关闭的相互作用，我们得到了一个调节器免费的积分公式的总激发概率，我们表明，瞬时跃迁率可以恢复在一个合适的限制。作为一种特殊情况，恢复了Minkowski空间中已有的结果.作为应用，我们考虑了Rindler真空中的惯性探测器和静态牛顿引力场中的静止探测器。在地球表面的原子物理学实验室实验中，衰变率的引力修正估计被抑制了42个数量级。
2008-02-21 gr-qc
Hadamard parametrix of the Feynman Green's function of a five-dimensional charged scalar field
阿达玛参数是弯曲时空背景下量子场的费曼格林函数的短距离奇异结构的表示。减去这些发散项使费曼格林函数正规化，并使观测量的重整化期望值的计算成为可能。本文研究了五维时空中带电、大质量、复标量场的Hadamard参量。即使在闵可夫斯基时空中，也不可能将带电标量场的费曼格林函数精确地写成封闭形式。因此，我们提出了协变泰勒级数展开的阿达玛参数中产生的双标量。在一般的时空背景下，我们明确地陈述了重整化标量场电流计算所需的展开系数。这些系数随着展开阶数的增加而变得越来越长，因此我们只给出计算闵可夫斯基时空中重整化应力-能量张量所需的高阶项。
2020-07-06 gr-qc hep-th
Boundary divergences in vacuum self-energies and quantum field theory in curved spacetime
众所周知，量子场的边界条件在边界附近产生重整化能量动量张量的发散。虽然与计算不同物体之间的卡西米尔力无关，但自能耦合到引力，并且发散原则上可能产生大的引力效应。我们提出了一个分析的背景下，在弯曲空间的量子场论的问题。我们的模型由一个量子标量场耦合到一个经典场，在一定的限制，施加Dirichlet边界条件的量子场。我们表明，该模型是重整化的，并在重整化的能量动量张量的分歧消失足够光滑的接口。
2011-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
Impact of New Physics on the EW vacuum stability in a curved spacetime background
最近的研究表明，与直观的退耦论点相反，在非常大的能量尺度上（比如普朗克尺度附近）新物理的存在会对电弱真空寿命产生强烈的影响。特别是，真空可能完全不稳定。这项研究是在平坦的时空背景下进行的，重要的是将分析扩展到弯曲的时空，因为这些是普朗克物理效应。一般认为，在这些极端条件下，引力应该完全抑制真正真空泡的形成，从而消除新物理学的不稳定效应。在这项工作中，我们将分析扩展到弯曲的时空，并表明，尽管引力推动稳定，新物理的不稳定效应仍然是（到目前为止）占主导地位的。为了得到与模型无关的结果，高能新物理以两种不同的独立方式参数化：作为Higgs场中的高阶算子，或者引入具有非常大质量的新粒子。在这两种情况下都观察到了不稳定效应，暗示了一种不依赖于新物理学参数化细节的一般机制，从而维持了在平坦时空中进行的分析所获得的结果。
2017-08-03 gr-qc hep-ph hep-th
Transport Equation Approach to Calculations of Hadamard Green functions and non-coincident DeWitt coefficients
基于Avramidi的见解，我们提供了一个用于确定关键基本双张量的输运方程系统，包括世界函数的导数σ（x，x '），Van Vleck行列式的平方根Δ^{1/2}（x，x'）和尾项V（x，x '），它们出现在格林函数的Hadamard形式中。这些双张量是从辐射反应到弯曲时空中的量子场论和量子引力等一系列问题的核心。它们的输运方程可以用在半递归方法中以确定它们的协变泰勒级数展开式，或者作为数值计算的基础。为了说明半递归方法的力量，我们提出了一个实施\textsl{Mathematica}计算这些对象的高阶协变级数展开。例如，使用该代码，一台普通的笔记本电脑可以在几分钟内计算符合极限a_7（x，x）和V（x，x '）到（σ^a）^{20}阶。结果可以以紧凑表示法或xTensor形式输出。在第二个应用程序的方法，我们提出了一个计划，数值积分的传输方程作为一个系统的耦合常微分方程。作为该方案的一个应用实例，我们沿零测地线积分以求解Nariai和Schwarzschild时空中的V（x，x '）。
2020-01-10 gr-qc hep-th math-ph
The microlocal spectrum condition and Wick polynomials of free fields on curved spacetimes
利用微局域分析方法研究了弯曲时空中量子场的传播。我们讨论了相应的n点分布的波前集的条件，称为"微局部谱条件“（$μ$ SC）。在闵可夫斯基空间上，这个条件是作为通常的谱条件的结果而满足的。本文第二部分基于Radzikowski对自由标量场满足Kay和Wald意义下的Hadamard条件的两点函数的波前集的确定，构造了包含能量动量张量在内的所有Wick多项式作为流形上的算子值分布，并证明了它们满足我们的微局部谱条件。
1995-10-27 gr-qc
Non-oscillatory power spectrum from States of Low Energy in kinetically dominated early universes
最近，低能态（SLEs）被提出作为圈量子宇宙学（LQC）中原始微扰的可行真空态。在这项工作中，我们调查的LQC的高曲率区域的定义上的SLE的效果。转移的测试功能，定义他们远离这个政权的原始功率谱的扰动更接近所谓的非振荡（NO）真空，这是另一个可行的选择初始条件之前介绍的LQC上下文中的支持。此外，通过与Hadamard型空间方程的比较，我们证明了NO真空也是Hadamard型的。
2021-04-30 gr-qc
Vacuum effective actions and mass-dependent renormalization in curved space
我们回顾过去和现在的结果的非局部的形式因子的有效作用的半经典引力在二维和四维计算的协变膨胀的热核的曲率的第二阶。我们讨论的重要性，这些形状因子的牛顿常数和其他引力耦合的质量相关的β函数的建设。
2019-03-02 gr-qc hep-th
Quantum out-states holographically induced by asymptotic flatness: Invariance under spacetime symmetries, energy positivity and Hadamard property
本文继续分析四维渐近平坦真空时空在零无穷远M处的普适渐近结构所决定的量子态。本文主要研究在M中传播的质量共形耦合标量场的量子态λ_M。λ_M是由M的无穷scri处的通用BMS不变状态λ在体中“全息地”诱导的。它是通过大量的可观测量之间的对应关系和那些在边界上的零无穷讨论在以前的文件。当满足某些条件时，这种归纳是可能的，特别是时空M和相关的非物理时空是全局双曲的，并且M允许未来时间无穷大i^+。如果M是Minkowski时空，则λ_M与Minkowski真空重合.现在证明，在弯曲时空M的一般情况下，状态lambda_M具有以下进一步的性质。(1)λ_M在体时空M的等距群下是不变的。(2)对于体时空M中的每一个Killing时间概念（如果有的话），lambda_M满足一个自然的能量正性条件：如果M允许一个完备的类时Killing向量，则相关的单参数等距群由lambda_M的GNS表示中的一个强连续酉群表示。幺正群在单粒子空间中有正的自伴生成元，且无零模。(3)λ_M是M中的Hadamard（全局），因此λ_M可以作为φ在M中的QFT微扰重整化过程的起点.
2007-07-10 gr-qc hep-th math-ph
Acoustic black holes in curved spacetime and emergence of analogue Minkowski metric
引力不仅可以在平坦的时空中模拟，也可以在弯曲的时空中模拟。在固定的背景时空几何下，考虑相对论性Gross-Pitaevskii理论和Yang-Mills理论，研究弯曲时空中的类引力模型。结果表明，声学度规可以从弯曲时空中涌现，产生一个实度规张量和一个模拟度规张量的Hadamard乘积。以\emph{quantum vortices}为\emph{test particles}，计算了它们在“引力束缚”过程中的能量释放比。通过考虑杨-米尔斯场的微扰，从$3+1$维Anti-de Sitter空间导出了$2+1$维平坦Minkowski度规，这意味着Minkowski时空也是可以模拟的，并且这里给出的推导与全息原理有着深刻的联系.
2019-03-15 gr-qc hep-th
The art of the state
弯曲时空上的量子场论缺乏一个明显可区分的真空态。我们回顾了最近的不去定理，建立了不可能找到一个首选的状态，在每个全球双曲时空，受某些自然条件。结果特别适用于自由标量场，但证明是模型无关的，因此具有更广泛的适用性。此外，我们严格审查最近提出的“SJ状态”，这是由时空几何单独确定的，但在一般情况下不能阿达玛。我们描述了一个修改后的建设，可以产生一个无限的家庭的阿达玛状态，也解释了最近的结果，激励阿达玛条件没有直接参考超高能量或超短距离结构。
2018-03-19 gr-qc
