分布式贪婪追踪算法

联合稀疏恢复的贪婪子空间追踪算法

Greedy Subspace Pursuit for Joint Sparse Recovery

在本文中，我们解决稀疏多测量向量（MMV）的问题，其目标是恢复一组稀疏的非零行向量或指数的信号矩阵不完整的测量。理想情况下，不管信号矩阵中的列数如何，稀疏度（k）加一个测量值对于几乎所有信号的信号向量的均匀恢复是足够的，即，不包括勒贝格测度为零的集合。为了在信号矩阵秩小于k的情况下仍能以较高的计算效率逼近“k+1”下界，本文提出了一种称为两阶段正交子空间匹配追踪（TSMP）的贪心算法，其理论结果比正交子空间匹配追踪（OSMP）和子空间增强多信号分类（SA-MUSIC）算法在更少的限制条件下逼近下界.我们提供非渐近的OSMP和TSMP的性能保证，覆盖无噪声和噪声的情况下。约束等距属性和互相关的变体被用来提高性能保证。数值模拟表明，该方案具有较低的复杂度，并优于大多数现有的贪婪方法。这表明，随着信号矩阵列数的增加，TSMP成功的最小测量次数比现有方法更快地收敛到下界。

一种贪婪追踪分布式压缩感知算法的设计与分析

Design and Analysis of a Greedy Pursuit for Distributed Compressed Sensing

我们考虑一个分布式压缩感知的情况下，许多传感器测量相关的稀疏信号和传感器通过网络连接。稀疏信号之间的相关性由部分公共支持集来建模。针对这种情况，本文的主要目标是开发一个贪婪追求算法。我们开发了一个分布式并行追踪（DIPP）算法的基础上交换信息的估计支持集在传感器。信息的交换有助于改善部分公共支持集的估计，这又有助于逐渐改善所有传感器中的支持集的估计，从而导致更好的质量重建性能。我们提供了基于限制等距性（RIP）的算法的收敛性和重建性能的理论分析。在一定的理论要求下，通过网络和RIP参数的传感器节点的信息交换的质量，我们表明，DIPP算法收敛到一个性能水平，取决于一个缩放的加性测量噪声功率（收敛理论）的缩放系数是RIP参数和信息处理质量参数的函数。使用模拟，我们展示了实际的重建性能的DIPP相对于欠采样量，信号测量噪声比和网络连接条件。

基于压缩采样匹配追踪算法的稀疏多径信道估计

Sparse Multipath Channel Estimation Using Compressive Sampling Matching Pursuit Algorithm

宽带无线信道是一种时间色散信道，具有很强的频率选择性。然而，在大多数情况下，信道由少数主导抽头组成，并且大部分抽头近似为零或零。为了利用多径信道（MPC）的稀疏性，已经提出了两种方法。它们是贪心算法和凸规划。贪心算法易于实现但不稳定;凸规划方法稳定但难以实现为实际信道估计问题。在本文中，我们介绍了一种新的信道估计策略，使用压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法，提出了在[1]。该算法将贪心算法与凸规划方法相结合。通过与现有方法的比较，验证了该算法的有效性。

基于贪心算法的一比特压缩感知

One-Bit Compressed Sensing by Greedy Algorithms

提出了一种符号截断匹配追踪（STrMP）算法。STrMP算法是一种新的贪心算法，它结合了一致性重构原理和正交匹配追踪（OMP）算法，用于从符号测量中恢复稀疏信号。STrMP的主要部分与OMP一样简洁，因此STrMP易于实现。与以往的单比特压缩感知贪心算法相比，STrMP算法每次迭代只需要求解一个凸的无约束子问题。数值实验表明，STrMP算法是快速和准确的一位压缩感知与其他算法相比。

一种基于子空间的压缩感知重构算法

Subspace Thresholding Pursuit: A Reconstruction Algorithm for Compressed Sensing

提出了一种新的迭代贪心算法，用于压缩感知中稀疏信号的重构。该算法称为\emph{subspace thresholding pursuit}（STP），本文中，是一个简单的子空间追求和迭代硬阈值的组合。首先，STP在约束等距性方面具有与$\ell_1$极小化相当的理论保证。其次，通过调整参数，一方面，在重构高斯信号时，该算法的性能大大优于其他现有的重构算法;另一方面，在重构具有随机符号的等幅信号时，该算法的性能优于其他现有的迭代贪心算法，在欠采样率不是很大的情况下，该算法的性能甚至优于$\ell_1$最小化算法。此外，我们提出了一个简单而有效的方法，以提高经验性能进一步，如果欠采样率是大的。最后，通过借鉴STP的思想，证明了其他迭代贪心算法可以提高其经验性能。

基于自字典稀疏回归的高光谱解混：贪婪搜索与纯像元搜索相关

Self-Dictionary Sparse Regression for Hyperspectral Unmixing: Greedy Pursuit and Pure Pixel Search are Related

本文考虑了最近出现的高光谱解混配方的基础上稀疏回归的自字典多测量向量（SD-MMV）模型，其中测量的高光谱像素被用作字典。在纯像素假设下操作，这种SD-MMV形式主义是特殊的，因为它允许同时识别端元光谱特征和端元的数量。以前的SD-MMV研究主要集中在凸松弛。在这项研究中，我们探讨了贪婪追求的替代方案，它通常提供了高效和简单的算法。特别是，我们设计了一个贪婪的SD-MMV算法使用同时正交匹配追踪。有趣的是，所提出的贪婪算法被证明是密切相关的一些现有的纯像素搜索算法，特别是，连续投影算法（SPA）。因此，SD-MMV和纯像素搜索之间的联系被揭示出来。然后，我们进行精确的恢复分析，并证明所提出的贪婪算法是强大的噪声-包括其识别的（未知）数量的端元-在一个足够低的噪声水平。通过仿真实验和实际数据实验验证了该算法的辨识性能。

多通道ECG信号压缩感知的同时贪婪分析追踪

Simultaneous Greedy Analysis Pursuit for Compressive Sensing of Multi-Channel ECG Signals

本文讨论了多通道心电图的压缩传感。传统的稀疏信号恢复方法将信号分解为字典和稀疏向量的乘积，而最近发展起来的cosparse方法利用了分析矩阵和原始信号乘积的稀疏性。我们将余分析贪婪分析追踪（GAP）算法用于ECG信号的压缩感知。此外，为了减少处理时间，将经典的单通道GAP算法推广到多通道GAP算法，该算法同时重构多个具有相似支持度的信号。数值实验表明，该方法在精度上优于经典稀疏多通道贪心算法，在处理速度上优于单通道余分析方法.

压缩感知中支持MAP检测的贪婪稀疏信号恢复算法

MAP Support Detection for Greedy Sparse Signal Recovery Algorithms in Compressive Sensing

一个可靠的支持检测是必不可少的贪心算法从压缩和噪声测量准确地重建稀疏信号。提出了一种新的贪心算法支持度检测方法--\textit{maximum a posteriori (MAP) support detection}。不同于现有的支持检测方法，确定支持指数的幅度最大的相关值，每次迭代，所提出的方法选择他们的最大似然比计算下的真实和空的支持假设，同时利用传感矩阵，稀疏信号和噪声的分布。利用这种技术，MAP匹配追踪（MAP-MP）首次提出了利用建议的支持检测方法的优点，并推导出了一个充分条件时，稀疏信号是二进制的情况下，完美的信号恢复。随后，一组迭代的贪心算法，称为MAP-广义正交匹配追踪（MAP-gOMP），MAP-压缩采样匹配追踪（MAP-CoSaMP），和MAP-子空间追踪（MAP-SP），以证明所提出的支持检测方法现有的贪心算法的适用性。实验结果表明，所提出的贪心算法具有高可靠性的支持检测，可以更好，更快，更容易实现比通过线性规划的基追踪。

Greedy Sparse Signal Recovery Algorithm Based on Bit-wise MAP detection

We propose a novel greedy algorithm for the support recovery of a sparse signal from a small number of noisy measurements. In the proposed method, a new support index is identified for each iteration based on bit-wise maximum a posteriori (B-MAP) detection. This is optimal in the sense of detecting one of the remaining support indices, provided that all the detected indices in the previous iterations are correct. Despite its optimality, it requires an expensive complexity for computing the maximization metric (i.e., a posteriori probability of each remaining support) due to the marginalization…

非线性稀疏恢复的先验贪心算法分析与综合

Analysis and Synthesis Prior Greedy Algorithms for Non-linear Sparse Recovery

在这项工作中，我们解决的问题，恢复稀疏解的非线性反问题。我们看看两个变种的基本问题，合成前的问题时，解决方案是稀疏的和分析前的问题，解决方案是cosparse在一些线性基础。对于第一个问题，我们提出了正交匹配追踪（OMP）和CoSamp算法的非线性变体;对于第二个问题，我们提出了贪婪分析追踪（GAP）算法的非线性变体。我们经验性地测试我们的算法在指数和对数函数上的成功率。我们将超声斑点噪声的去噪建模为一个非线性稀疏恢复问题，并应用我们的方法进行求解，结果表明，我们的方法在超声斑点噪声的去噪方面优于现有的方法。

分布式贪心算法中的民主投票原则分析

Analysis of Democratic Voting Principles used in Distributed Greedy Algorithms

任何用于压缩感知的贪婪追踪算法的一个关键方面是一个好的支持集检测方法。对于分布式压缩感知，我们考虑了一种设置，其中许多传感器测量稀疏信号，这些信号通过信号的交叉支持集的存在而相关。这个相交支撑集被称为联合支撑集。联合支持集的估计对分布式贪婪追踪算法的性能有很大的影响。这种估计可以通过交换本地支持集估计，然后通过（共识）投票方法来实现。在本文中，我们努力的概率分析两个民主投票原则，我们称之为多数和共识投票。在我们的分析中，我们首先模型的输入/输出关系的贪心算法（本地执行的传感器）由一个单一的参数称为未命中概率。在此模型的基础上，我们分析了投票原则，证明了民主投票原则在联合支持集检测方面的优点。

基于前后向追踪的压缩感知信号恢复

Compressed Sensing Signal Recovery via Forward-Backward Pursuit

从压缩测量中恢复稀疏信号构成了l0范数最小化问题，这是不切实际的解决。一些稀疏恢复方法已经出现在文献中，包括l1最小化技术，贪婪追求算法，贝叶斯方法和非凸优化技术等。本文介绍了一种新颖的两阶段贪婪方法，称为向前向后追踪（FBP）。FBP是一种迭代方法，其中每次迭代由连续的向前和向后阶段组成。前向步骤首先通过前向步长扩展支持估计，而随后的后向步骤通过后向步长缩小支持估计。前向步长大于后向步长，因此在每次迭代结束时扩展初始空支持度估计。迭代向前和向后步骤，直到观察向量的残余功率下降到阈值以下。与子空间追踪或压缩采样匹配追踪算法相比，FBP的这种结构不需要先验地知道稀疏水平。FBP恢复性能证明通过模拟，包括恢复随机稀疏信号与不同的非零系数分布在噪声和无噪声的情况下，除了恢复稀疏图像。

A* 正交匹配追踪：最优优先搜索压缩感知信号恢复

A* Orthogonal Matching Pursuit: Best-First Search for Compressed Sensing Signal Recovery

压缩感知是一个正在发展的领域，其目标是在降维的情况下重建稀疏信号，这使得恢复过程欠确定。由于稀疏性，所需的解是具有最小$\ell_0$范数的解，然而解决$\ell_0$最小化问题是不实际的。常用的技术包括$\ell_1$最小化，例如基追踪（BP）和贪婪追踪算法，例如正交匹配追踪（OMP）和子空间追踪（SP）。本文提出了一种新的半贪婪恢复方法，即A* 正交匹配追踪（A*OMP）。A*OMP执行A* 搜索，在路径生长类似于正交匹配追踪（OMP）算法的树上寻找稀疏解。树上的路径根据成本函数进行评估，该成本函数应补偿不同的路径长度。为此，定义了三种不同的辅助结构，包括新颖的动态结构。A*OMP还结合了修剪技术，使算法的实际应用。此外，可调整的搜索参数提供了用于复杂度-准确度折衷的手段。我们证明了所提出的方案的重建能力，综合生成的数据和图像使用高斯和伯努利观测矩阵，其中A*OMP产生更少的重建误差和更高的准确恢复频率比BP，OMP和SP。结果还表明，新的动态成本函数提供了改进的结果相比，传统的选择。

通过加权正交匹配追踪从小数据集近似多变量函数

Sparse approximation of multivariate functions from small datasets via weighted orthogonal matching pursuit

本文提出了一种加权正交匹配追踪算法，用于从小数据集近似多变量函数，通过改进的贪心策略在保持精度的同时提高了计算效率。

LASSO 的贪婪一面：通过基于损失函数的正交匹配追踪实现加权稀疏恢复的新算法

The greedy side of the LASSO: New algorithms for weighted sparse recovery via loss function-based orthogonal matching pursuit

本文提出基于损失函数推广 OMP 的加权稀疏恢复贪婪算法，给出多种加权 LASSO 形式的显式选择规则，并通过实验验证其继承 SR-LASSO 与 LAD-LASSO 的优良特性。

弱正交匹配追踪的新相干性和RIP分析

New Coherence and RIP Analysis for Weak Orthogonal Matching Pursuit

本文定义了一个新的词典相干性指标，即全局2-相干性，并研究了它与传统的互相干性和约束等距常数的关系。通过探索这种关系，我们得到了更一般的结果稀疏信号重建使用贪心算法的压缩感知（CS）框架。特别是，我们得到了一个改进的约束等距常数的最佳已知的结果，成功地恢复稀疏信号，使用正交匹配追踪（OMP）。

正交匹配追踪算法中约束等距性的注记

Remarks on the Restricted Isometry Property in Orthogonal Matching Pursuit algorithm

本文从理论上证明了如果压缩感知矩阵的约束等距常数$δ_K$满足$$ δ_{K+1} < \frac{1}{\sqrt{K}+1}, $$，则称为正交匹配追踪（OMP）的贪心算法可以在$K$迭代中恢复具有$K$非零元素的信号。相比之下，矩阵也构造有限制等距常数$$ δ_{K+1} = \frac{1}{\sqrt{K}} $$，使得OMP不能在$K$迭代中恢复$K$ -稀疏$x$。这一结果证明了Dai和Milenkovic的猜想是正确的。

多径匹配追踪

Multipath Matching Pursuit

在本文中，我们提出了一种算法称为多路径匹配追踪，调查多个有前途的候选人，以恢复稀疏信号压缩测量。我们的方法的灵感来自于这样一个事实，即找到最小化残差的候选人的问题很容易建模为组合树搜索问题，贪婪的搜索策略是一个很好的适合解决这个问题。在实证结果以及限制等距属性（RIP）为基础的性能保证，我们表明，所提出的MMP算法是有效的重建原始稀疏信号的无噪声和噪声的情况下。

带乘性和加性噪声的压缩感知鲁棒共稀疏贪婪信号重构

Robust Cosparse Greedy Signal Reconstruction for Compressive Sensing with Multiplicative and Additive Noise

贪心算法因其计算效率高而在压缩感知中得到广泛应用。但现有的贪心算法在噪声（乘性噪声和加性噪声）的作用下性能会严重退化。提出了一种鲁棒的贪婪余分析贪心算法（greedy analysis pursuit）。与以往的方法相比，本文提出的鲁棒贪婪分析追踪算法基于一个优化模型，该模型允许数据拟合约束中同时存在乘性噪声和加性噪声。此外，还导出了一个新的停止准则。将该算法应用于心电信号的压缩感知。基于真实心电信号的数值实验证明了所提出的贪心算法的性能改善。

通过正交匹配追踪精确恢复稀疏信号：我们需要多少次迭代？

Exact Recovery of Sparse Signals via Orthogonal Matching Pursuit: How Many Iterations Do We Need?

正交匹配追踪（OMP）是一种广泛应用于从压缩测量中恢复稀疏信号的贪心算法。在本文中，我们分析了OMP算法进行精确恢复稀疏信号所需的迭代次数。我们的分析表明，OMP可以准确地恢复所有的$K$稀疏信号的$\lceil 2.8 K \rceil$迭代时，测量矩阵满足限制等距属性（RIP）。我们的结果改进了张的结果，也弥补了张的结果和OMP的基本极限之间的差距，在该极限下$K$ -稀疏信号的精确恢复不能得到一致的保证。

Iterative and greedy algorithms for the sparsity in levels model in compressed sensing

Motivated by the question of optimal functional approximation via compressed sensing, we propose generalizations of the Iterative Hard Thresholding and the Compressive Sampling Matching Pursuit algorithms able to promote sparse in levels signals. We show, by means of numerical experiments, that the proposed algorithms are successfully able to outperform their unstructured variants when the signal exhibits the sparsity structure of interest. Moreover, in the context of piecewise smooth function approximation, we numerically demonstrate that the structure promoting decoders outperform their unst…

A New Analysis for Support Recovery with Block Orthogonal Matching Pursuit

Compressed Sensing (CS) is a signal processing technique which can accurately recover sparse signals from linear measurements with far fewer number of measurements than those required by the classical Shannon-Nyquist theorem. Block sparse signals, i.e., the sparse signals whose nonzero coefficients occur in few blocks, arise from many fields. Block orthogonal matching pursuit (BOMP) is a popular greedy algorithm for recovering block sparse signals due to its high efficiency and effectiveness. By fully using the block sparsity of block sparse signals, BOMP can achieve very good recovery perform…

贪婪信号恢复综述

Greedy Signal Recovery Review

本文综述了贪婪方法在稀疏恢复中的最新进展，重点介绍了正则化正交匹配追踪（ROMP）和压缩采样匹配追踪（CoSaMP）两种稳定贪婪算法，它们提供了均匀保证并改进了稳定性界限和RIC要求。

关于CoSaMP和子空间追踪算法收敛的迭代次数

On the Number of Iterations for Convergence of CoSaMP and Subspace Pursuit Algorithms

在压缩感知中，表征各种贪婪恢复算法的一个重要参数是迭代界，其提供保证算法收敛的最大迭代次数。在这封信中，我们提出了一个新的迭代约束CoSaMP的某些数学操作，包括制定适当的充分条件，确保通过一个选定的支持通过两个选择阶段的CoSaMP，增强和更新。随后，我们扩展到子空间追踪（SP）算法的治疗。CoSaMP和SP算法的建议的迭代界被认为是改进现有的同行，揭示了CoSaMP和SP算法收敛在更少的迭代比文献中的结果。

量化压缩感知的方法

Methods for Quantized Compressed Sensing

本文比较了多种贪婪量化压缩感知算法的性能，提出两种新方法QCoSaMP和AOP-QIHT，并评估了不同比特深度、稀疏性和噪声水平下的算法表现。

非线性基追踪

Nonlinear Basis Pursuit

在压缩感知中，基追踪算法的目标是找到欠定线性方程组的稀疏解。本文将基寻踪方法推广到求解高阶非线性方程组的稀疏解，称之为非线性基寻踪。与现有的非线性压缩感知方法相比，新算法解决非线性基追踪问题是凸的，不贪婪。新算法使压缩感知方法可用于测量值和未知量之间存在非线性关系的更广泛的应用。

Analysis of the Self Projected Matching Pursuit Algorithm

The convergence and numerical analysis of a low memory implementation of the Orthogonal Matching Pursuit greedy strategy, which is termed Self Projected Matching Pursuit, is presented. This approach renders an iterative way of solving the least squares problem with much less storage requirement than direct linear algebra techniques. Hence, it appropriate for solving large linear systems. The analysis highlights its suitability within the class of well posed problems.

广义正交匹配追踪

Generalized Orthogonal Matching Pursuit

正交匹配追踪（OMP）算法作为一种从压缩测量中恢复稀疏信号的贪心算法，近年来受到了广泛的关注。在本文中，我们介绍了一个扩展的OMP追求效率重建稀疏信号。我们的方法，此后被称为广义OMP（gOMP），是字面上的广义OMP在这个意义上，多个$N$指数确定每次迭代。由于选择了多个“正确"索引，与OMP相比，gOMP算法以更少的迭代次数完成。我们表明，gOMP可以完美地重建任何$K$稀疏信号（$K > 1$），只要传感矩阵满足RIP与$δ_{NK} < \frac{\sqrt{N}}{\sqrt{K} + 3 \sqrt{N}}$。我们还表明，通过实证模拟，gOMP具有良好的恢复性能相比，$\ell_1$ -最小化技术具有快速的处理速度和竞争力的计算复杂性。

压缩感知的斜向追踪

Oblique Pursuits for Compressed Sensing

压缩感知是一种新的数据采集模式，通过利用稀疏信号模型实现通用、简单和降低成本的采集。最值得注意的是，通过计算上有效的算法的信号的恢复是保证某些随机化的采集系统。然而，在理论保证和实际应用之间存在差异。在包括各种模态的傅立叶成像的应用中，通过具有从帧中随机选择（采样）的向量的内积来获取测量。目前可用的保证是使用所谓的限制等距属性（RIP），这只被证明是在理想的假设下举行。例如，从框架中的采样需要独立同分布，并且框架必须是紧的。但在实践中，一个或多个理想假设通常会被违反，现有的保证都不适用。出于这种差异，我们提出了两个相关的变化，在现有的框架：（i）广义RIP称为限制双正交属性（RBOP）;和（ii）相应的修改版本的现有贪婪的追求算法，我们称之为斜追求。斜追求保证使用RBOP不需要理想的假设，因此，保证适用于实际的收购计划。数值结果表明，斜向追踪也表现出竞争力，有时甚至比他们的传统同行。

正交匹配追踪的扰动分析

Perturbation Analysis of Orthogonal Matching Pursuit

正交匹配追踪（OMP）算法是一种典型的稀疏近似贪婪追踪算法.以前的OMP研究主要考虑通过$\bm Φ$和$\bm y=\bm Φ\bm x$精确恢复稀疏信号$\bm x$，其中$\bm Φ$是列数多于行数的矩阵。本文基于约束等距性（RIP），分析了OMP在一般扰动下的性能，即$\bm y$和$\bm Φ$同时受到扰动。虽然精确恢复几乎稀疏的信号$\bm x$不再是可行的，主要的贡献表明，在合理的条件下，可以保证$k$的最大幅度条目的位置的精确恢复$\bm x$。并估计了$\bm x$与OMP解之间的误差。通过构造一个例子，证明了该充分条件的严格性.当$\bm x$是强衰减的时，证明了充分条件可以放宽，甚至可以恢复到条目数量级的位置。

关于一类贪心稀疏恢复算法的类

On A Class of Greedy Sparse Recovery Algorithms

本文提出了一种新的贪心方法，通过在稀疏空间中直接利用给定测度来解决稀疏信号恢复问题，提出的算法在恢复精度上优于传统OMP和BP算法。

压缩感知专题

Topics in Compressed Sensing

本文综述了压缩感知的两种主要稀疏恢复方法：L1最小化（如基追踪）和贪婪算法（如ROMP和CoSaMP），并介绍了ROMP和CoSaMP在保证和速度上的优势。

基于树剪枝的贪婪稀疏信号恢复

Greedy Sparse Signal Recovery with Tree Pruning

近年来，贪心算法作为一种从压缩测量数据中重构稀疏信号的有效方法受到了广泛关注。以前的许多工作都集中在调查一个单一的候选人，以确定支持（非零元素的索引集）的稀疏信号。众所周知的贪婪方法的缺点是，所选择的候选人往往不是最佳的解决方案，由于近视的决定，在每次迭代。在本文中，我们提出了一个贪婪的稀疏恢复算法调查多个有前途的候选人通过树搜索。所提出的算法，称为匹配追求与树修剪（TMP），以实现效率的树搜索的两个关键成分是{ \it预选}，把一个限制的传感矩阵的列进行调查和{ \it树修剪}，以消除没有前途的路径从搜索树。在我们的性能保证分析和实证模拟，我们表明，TMP是有效的恢复稀疏信号在无噪声和噪声的情况下。

贪婪块稀疏信号恢复的停止条件

Stopping Condition for Greedy Block Sparse Signal Recovery

对于稀疏度未知的贪婪块稀疏恢复，我们推导出一个停止条件来停止迭代过程。针对块正交匹配追踪（BOMP）算法，从概率的角度对每次迭代的残差信号能量进行建模。在迭代中，当检测到最后一个支持块时，所得到的残余信号的能量应该遭受明显的下降。在此基础上，当剩余信号的能量低于给定阈值时，我们停止迭代过程。与其他方法相比，我们推导的条件适用于BOMP恢复。此外，我们推广了文献[1]中提出的基于干扰抵消的BOMP（ICBOMP）恢复方法。仿真结果表明，我们推导的条件可以节省许多不必要的迭代，同时保证了良好的恢复精度，无论是BOMP和ICBOMP恢复。

局部工作全局思考--第II部分：卷积稀疏编码的稳定性和算法

Working Locally Thinking Globally - Part II: Stability and Algorithms for Convolutional Sparse Coding

卷积稀疏模型最近在信号和图像处理领域获得了越来越多的关注，并且已经提出了几种方法来解决由此出现的追踪问题-特别是其凸松弛，基追踪。在这两部分工作的第一，我们已经提供了一个理论骨干，这个模型，提供保证的唯一性的稀疏的解决方案，并通过引入条纹稀疏度和其他相关措施的概念，追求算法的成功。在这里，我们扩展到一个嘈杂的制度的分析，从而考虑信号扰动和模型偏差。我们解决问题的稳定性的稀疏的解决方案和成功的追求算法，贪婪和凸。经典的定义，如RIP被推广到卷积模型，现有的概念，如ERC连接到我们的设置。在算法方面，我们演示了如何通过使用简单的局部处理来解决全局追踪问题，从而在信号的全局建模和基于补丁的局部处理之间提供了第一个桥梁。

分布式学习中的贪婪稀疏提升算法

Greedy Sparsity-Promoting Algorithms for Distributed Learning

本文主要研究稀疏约束下分布式学习的贪婪算法。贪婪技术由于其较低的计算要求以及同时其在估计稀疏参数向量/信号方面的相对良好的性能而被广泛用于集中式系统中。本文报告了两个新的算法的背景下，稀疏-意识的学习。在这两种情况下，目标是首先识别未知信号的支持集，然后估计仅限于活动支持集的非零值。首先，提出了一种基于邻域合作策略的迭代贪婪多步算法，对观测数据进行批处理。接下来，扩展的算法的在线设置，基于扩散LMS的自适应性的理由，推导出。理论分析的算法，它示出了批处理算法收敛到未知向量，如果一个限制等距属性（RIP）举行。此外，在线版本收敛于平均解向量在一些一般的假设。最后，所提出的计划进行了测试，最近开发的稀疏性-促进算法和他们的增强性能通过仿真例子进行了验证。

一种抗噪声的压缩感知恢复算法

Noise Resilient Recovery Algorithm for Compressed Sensing

在这篇文章中，我们讨论了一种新的贪心算法恢复压缩采样信号在噪声条件下。在文献中提出的大多数贪婪恢复算法需要已知信号的稀疏性，或者对于已知的表示基础，从测量的数量来估计稀疏性。这些算法恢复信号时，噪声水平显着低。我们提出了熵最小化匹配追踪（EMP），它有能力拒绝噪声，即使当噪声电平是可比的信号电平。该算法可以满足可压缩信号和信号的稀疏性是事先未知的。仿真结果表明，该算法与传统的贪婪恢复算法相比，对高斯白噪声具有更好的鲁棒性。

贪婪稀疏近似算法的相变

Phase Transitions for Greedy Sparse Approximation Algorithms

压缩感知和稀疏近似的一个主要企业是设计和分析计算上易于处理的算法，用于恢复欠定线性方程组的稀疏、精确或近似解。许多这样的算法现在已经被证明具有最优阶均匀恢复保证使用无处不在的限制等距属性（RIP）。然而，目前还不清楚，当RIP算法的充分条件得到满足。我们提出了一个框架，在其中可以实现这一任务，将这些条件转化为高斯测量矩阵的信号的稀疏性水平，长度和测量数量的要求。我们说明了这种方法上的三个国家的最先进的贪心算法：CoSaMP，子空间追踪（SP），迭代硬采样保持（IHT）。设计允许直接比较现有的理论，我们的框架意味着，根据最好的已知的界限，IHT需要最少数量的压缩感知测量，并具有最低的每迭代计算成本的三种算法比较这里。

信号周期分解的Ramanujan子空间追踪

Ramanujan subspace pursuit for signal periodic decomposition

信号的周期估计和周期分解是信号处理和生物分子序列分析领域长期存在的问题。为了解决这些问题，我们介绍了Ramanujan子空间追踪（RSP）的基础上的Ramanujan子空间。作为一种贪婪迭代算法，RSP通过在每次迭代中从残差信号中选择并去除最主要的周期分量，可以唯一地将任何信号分解为精确的周期分量之和。在RSP中，一种新的周期性度量是基于通过正交投影到Ramanujan子空间的残差信号获得的准确的周期性分量的能量，然后被用来选择在每次迭代中最主要的周期性分量。为了减少RSP算法的计算量，我们还提出了基于周期子空间和Ramanujan子空间之间关系的快速RSP算法（FRSP），该算法基于周期子空间中周期分量能量的极大似然估计。快速RSP具有较低的计算成本，并且可以将长度为$N$的信号分解为$ \mathcal{O}(K N\log N)$中的$K$恰好周期分量的和。此外，我们的研究结果表明，RSP优于目前的算法的周期估计。

基于噪声测量的贪婪块稀疏估计技术的近预言性能

Near-Oracle Performance of Greedy Block-Sparse Estimation Techniques from Noisy Measurements

本文研究了贪心算法从噪声测量中估计块稀疏参数向量的能力。特别是，块稀疏版本的正交匹配的追求和阈值化算法进行了分析下的对抗和高斯噪声模型。在对抗设置中，它表明，估计精度在噪声功率的恒定因子内。在高斯噪声下，Cramer-Rao界的推导，并表明，贪婪的技术来接近这个界在高信噪比。保证数值比较块和非块算法的实际性能，突出块稀疏技术的优势。

多分支匹配追踪及其在MIMO雷达中的应用

Multi-Branch Matching Pursuit with applications to MIMO radar

我们提出了一个算法，称为多分支匹配追踪（MBMP），解决冗余字典的稀疏恢复问题。MBMP组合了三种不同的范例：作为贪婪方法，它执行迭代信号支持估计;作为秩感知方法，它能够在多个快照可用时利用信号子空间信息;并且，正如其名称所预示的，它利用多分支（即，树搜索）策略，该策略允许我们权衡硬件复杂性（例如测量）和计算复杂性。我们推导出一个充分条件下，MBMP可以从无噪声测量恢复稀疏信号。当字典足够不连贯时，满足这个条件，称为MB-连贯。它结合了MBMP的分支数，并且比其他条件（例如Neuman ERC或累积相干性）需要更少的测量。因此，对于不满足先前已知条件的字典，保证了使用MBMP的成功恢复。

稀疏子空间聚类的主动正交匹配追踪算法

Active Orthogonal Matching Pursuit for Sparse Subspace Clustering

稀疏子空间聚类（SSC）是一种对低维子空间中的高维数据点进行聚类的方法。然而，虽然基于$\ell_1$优化的SSC算法遭受高计算复杂性，但是SSC的其他变体，诸如基于正交匹配追踪的SSC（OMP-SSC），在追求提高时间效率时损失聚类准确性。在这封信中，我们提出了一种新的主动OMP-SSC，它提高了OMP-SSC的聚类精度，通过自适应更新数据点和随机丢弃的数据点在OMP过程中，同时仍然享受低计算复杂性的贪婪追求算法。我们提供启发式分析我们的方法，并解释这两个积极的步骤如何实现更好的连接和分离之间的权衡。对合成数据和实际数据的数值结果验证了我们的分析，并显示了所提出的主动算法的优点。

基于限制等距常数的SP和CoSaMP算法改进分析

Improved Analyses for SP and CoSaMP Algorithms in Terms of Restricted Isometry Constants

在压缩感知（CS）中，子空间追踪（SP）和压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法都是非常重要的迭代贪婪恢复算法，与著名的$\ell_1$ -最小化算法相比，它们可以大大降低恢复复杂度。测量矩阵的约束等距性（RIP）和约束等距常数（RIC）是保证迭代算法收敛性的关键。在本文中，我们表明，$s$稀疏恢复，RIC扩大到$δ_{3s}<0.4859$ SP和$δ_{4s}<0.5$ CoSaMP，这改善了已知的结果显着。所提出的结果也适用于几乎稀疏的信号和损坏的测量。

Greedy Signal Space Recovery Algorithm with Overcomplete Dictionaries in Compressive Sensing

Compressive Sensing (CS) is a new paradigm for the efficient acquisition of signals that have sparse representation in a certain domain. Traditionally, CS has provided numerous methods for signal recovery over an orthonormal basis. However, modern applications have sparked the emergence of related methods for signals not sparse in an orthonormal basis but in some arbitrary, perhaps highly overcomplete, dictionary, particularly due to their potential to generate different kinds of sparse representation of signals. To this end, we apply a signal space greedy method, which relies on the ability t…

分布式基追踪

Distributed Basis Pursuit

针对基追踪（BP）优化问题，提出一种分布式算法D-ADMM，通过交替方向乘子法在传感器网络等分布式平台上实现，显著减少节点间通信。

鲁棒线性回归分析——一种贪婪方法

Robust Linear Regression Analysis - A Greedy Approach

本文针对含异常值的鲁棒线性估计问题，提出贪婪算法GARD，通过最小二乘与OMP交替识别异常值，并给出精确恢复、收敛性和误差界理论及仿真验证。

Fast Matching Pursuit with Multi-Gabor Dictionaries

Finding the best K-sparse approximation of a signal in a redundant dictionary is an NP-hard problem. Suboptimal greedy matching pursuit (MP) algorithms are generally used for this task. In this work, we present an acceleration technique and an implementation of the matching pursuit algorithm acting on a multi-Gabor dictionary, i.e., a concatenation of several Gabor-type time-frequency dictionaries, each of which consisting of translations and modulations of a possibly different window and time and frequency shift parameters. The technique is based on pre-computing and thresholding inner produc…

带替换的正交匹配追踪

Orthogonal Matching Pursuit with Replacement

在本文中，我们考虑的问题，压缩感知的目标是恢复几乎所有的稀疏向量使用少量的固定线性测量。对于这个问题，我们提出了一种新的部分硬阈值算子，导致一个一般家庭的迭代算法。虽然该家族的一个极端产生了众所周知的硬阈值算法，如ITI（迭代求逆）和HTP（硬阈值追踪），但频谱的另一端导致了一种新的算法，我们称之为正交匹配追踪替换（OMPR）。与经典的贪心算法OMP一样，OMPR基于与当前残差的相关性，在每次迭代时向支持添加一个坐标。但是，与OMP不同，OMPR还从支持中删除一个坐标。这个简单的变化使我们能够证明OMPR在受限等距属性（测量矩阵上的条件）方面具有稀疏恢复的最佳保证。相比之下，OMP在RIP下的性能保证非常弱。鉴于其简单的结构，我们能够使用局部敏感哈希扩展OMPR，得到OMPR-Hash，这是第一个可证明的次线性（在维度上）稀疏恢复算法。我们的证明技术是新颖和灵活的，也允许最严格的已知分析流行的迭代算法，如CoSaMP和子空间追踪。我们提供的实验结果，提供恢复高达百万维的向量大小的大型问题。我们证明，对于大规模的问题，我们提出的方法比现有的方法更强大，更快。

Distributed Sensing with Orthogonal Multiple Access: To code or not to Code?

We consider the estimation distortion of a distributed sensing system with finite number of sensor nodes, in which the nodes observe a common phenomenon and transmit their observations to a fusion center over orthogonal channels. In particular, we investigate whether the coded scheme (separate source-channel coding) outperforms the uncoded scheme (joint source-channel coding) or not. To this end, we explicitly derive the estimation distortion of a coded heterogeneous sensing system with diverse node and channel configurations. Based on this result, we show that in a homogeneous sensing system …

联合MSINR和中继选择算法的分布式波束形成研究

Study of Joint MSINR and Relay Selection Algorithms for Distributed Beamforming

本文提出了一种分布式波束形成中的联合最大信号干扰噪声比（MSINR）和中继选择算法。我们提出了一种联合MSINR和限制贪婪搜索中继选择（RGSRS）算法与总中继发射功率约束，迭代优化中继节点的波束成形权重，最大限度地提高在目的地的SINR。具体来说，我们设计了一个基于贪婪搜索的中继选择方案，并将其与其他方案如限制随机中继选择（RRRS）和限制穷举搜索中继选择（RESRS）进行了比较。给出了复杂度分析，仿真结果表明，所提出的MSINR和RGSRS联合算法具有良好的误出错率和SINR性能。

自由调谐正交匹配追踪

Tuning Free Orthogonal Matching Pursuit

正交匹配追踪（OMP）是一种广泛应用的压缩感知（CS）算法，用于恢复噪声线性回归模型中的稀疏信号。OMP的性能取决于其停止准则（SC）。在文献中讨论的用于OMP的SC通常假设要估计的信号的稀疏性$k_0$或噪声方差$σ^2$的知识，这两者在许多实际应用中是不可用的。在这篇文章中，我们开发了一个修改版本的OMP称为调谐自由OMP或TF-OMP，它不需要SC。TF-OMP被证明是成功的稀疏恢复在通常的假设下的限制等距常数（RIC）和设计矩阵的互相关。数值上显示，与具有$k_0$或$σ^2$的\textit{a priori}知识的OMP相比，TF-OMP提供高度竞争性的性能。贪婪鲁棒去噪算法（Greedy Algorithm for Robust De-noising，GARD）是一种OMP类算法，用于估计稀疏离群值破坏的超定线性回归模型。然而，GARD需要内点噪声方差的知识，这是很难估计的。我们还产生了一个调谐免费算法（TF-GARD）的有效估计稀疏离群值的存在下，通过扩展TF-OMP的工作原理GARD。TF-GARD的数字显示，以实现与GARD的现有实施的性能。

压缩感知中的交叉验证及其OMP-CV算法的应用

Cross Validation in Compressive Sensing and its Application of OMP-CV Algorithm

压缩传感（CS）是一种数据采集技术，其以低于其奈奎斯特速率的采样率测量稀疏或可压缩信号。结果表明，稀疏信号可以使用贪心算法重建，往往需要先验知识，如信号的稀疏性或噪声水平。作为先验知识的替代，交叉验证（CV），一种检验模型是否过拟合其数据的统计方法，已被提出来确定贪心算法的停止条件。本文首先分析了交叉验证在一个通用的压缩感知框架，并开发了通用的交叉验证技术，可以用来理解基于CV的稀疏恢复算法。此外，我们提供了理论分析OMP-CV，正交匹配追踪的交叉验证修改，它具有很好的稀疏恢复性能。最后，数值实验验证了我们的理论结果，并研究了OMP-CV的行为。

稀疏域中削波信号的恢复

Recovering a Clipped Signal in Sparseland

在许多数据采集系统中，通常观察其幅度已被削波的信号。我们提出了两种新的算法，用于恢复削波信号，利用模型假设的基础信号是稀疏的频域。这两种算法都采用了压缩感知领域中常用的思想;第一种是重新加权的$\ell_1$最小化的修改版本，第二种是简单的贪心算法的修改，称为平凡追求。一个实证调查表明，这两种方法可以恢复信号与显着水平的削波

非参数同时稀疏恢复在声源定位中的应用

Nonparametric Simultaneous Sparse Recovery: an Application to Source Localization

我们考虑多通道稀疏恢复问题，其目标是找到良好的恢复联合稀疏未知信号向量从给定的多个测量向量是相同的已知基本向量的不同线性组合。许多流行的贪婪或凸算法在非高斯重尾噪声条件下或面对离群值时表现不佳。在本文中，我们提出了使用混合$\ell_{p,q}$规范的数据保真度（残留矩阵）的条款和传统的$\ell_{0,2}$规范约束的信号矩阵，以促进行稀疏。提出了一种基于同步归一化迭代硬阈值（SNIHT）算法的贪婪追踪算法。仿真研究突出了所提出的方法的有效性，以应付不同的噪声环境（i.i.d.，行I.I.D等）和异常值。在传感器阵列声源定位的应用中说明了该方法的有效性。