Application of conformal mapping and Padé approximants $(ωP's)$ to the calculation of various two-loop Feynman diagrams
费曼图是通过它们的泰勒级数展开计算的。它表明在各种例子中，通过应用保角映射和Padé逼近，它是可能的，以获得高精度的结果，在类空以及在类时区域的切割。给出了两点和三点函数的例子，但原则上该方法也适用于四点函数。
1994-07-06 hep-ph
The QCD analysis of the revised CCFR data for xF_3 structure function: the next-to-next-to-leading order and Padé approximants
利用Jacobi多项式展开技术，对中微子和反中微子与核子深度非弹性散射的$xF_3$结构函数的CCFR合作组修正实验数据进行了次次领头阶（NNLO）QCD分析. QCD耦合常数的NNLO值是在不考虑和考虑扭转4贡献的情况下确定的。使用Padé近似的方法固定了$α_s$的理论模糊性。我们观察到[0/2] Padé逼近比[1/1]逼近更适合于此目的。
1997-10-02 hep-ph
Assessing the role of threshold conditions in the determination of uncertainties in pole extractions using Padé approximants
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Institut de Física d’Altes Energies (IFAE)（高能物理研究所）；The Barcelona Institute of Science and Technology (BIST)（巴塞罗那科学技术学院）
本文通过Padé近似子将ππ散射幅从物理区域延伸到复能平面的极点，改进了极点位置的确定，提升了Padé方法在从幅值中提取共振极点的精度。
2026-04-09 hep-ph
Why Padé Approximants reduce the Renormalization-Scale dependence in QFT?
证明了在β函数受1-圈贡献支配的极限（"大β_0极限“）下，微扰级数的对角Padé逼近（PA's）完全与重整化尺度（RS）无关.这种对称性表明，对角PA正确地表示来自高阶图的贡献，这些高阶图负责耦合常数的重正化。非对角PA不是完全不变的，但与部分和相比，通常减少了RS依赖性。在物理情况下，β函数的高阶修正柔和地破坏了对称性，引入了小尺度和方案依赖性。我们还比较了Padé重算和BLM方法。我们发现，在大N_f极限下，用BLM标度与用一个$x[0/n]$非对角PA标度级数是相同的。
1996-12-02 hep-ph
Applying generalized Padé approximants in analytic QCD models
我们在十多年前发展了一种截断微扰级数的重定方法，它与对角Padé近似有关，但给出的结果与重整化标度无关，目的是将它应用于微扰QCD。我们现在将这种方法应用于分析QCD模型，即，模型的运行耦合没有非物理奇点，我们表明，该方法具有吸引力的功能，如快速收敛。该方法可以看作是史蒂文森、格伦伯格和布罗德斯基-莱佩奇-麦肯齐的标度设定方法的推广。该方法涉及固定的各种尺度和权重系数，通过辅助建设的对角Padé逼近。在低能QCD观测量中，这些尺度中的一些在高阶时有时变得很低，这使得该方法在微扰QCD中无效，其中耦合在低类空动量下具有非物理奇异性。在解析QCD中不存在这样的问题。
2011-08-16 hep-ph hep-th
$η$ and $η'$ transition form factors from Padé approximants
我们采用了一个系统的和独立于模型的方法来提取，从空间和时间的数据，$η$和$η'$过渡形状因子（TFFs）获得最精确的测定其低能量参数，并讨论了$Γ_{η\rightarrowγγ}$对他们的影响。单独使用TFF数据，我们还提取了$η-η'$混合参数，这是兼容的，从更复杂和输入要求高的程序。
2014-11-17 hep-ex hep-ph
Precise determination of resonance pole parameters through Padé approximants
在这项工作中，我们提出了一个精确的和模型无关的方法来提取共振极点参数的相移散射数据。这些参数是从第二黎曼单中的相关极点定义的，通过使用Padé逼近的复极点的解析延拓展开。精确的理论参数化的π-π散射相移的基础上一次-和两次-减去色散关系作为输入，其功能的形式，使我们能够显示的好处和准确性的方法。特别是，我们从这些参数化的$f_0(500)$在$\sqrt{s}=(453\pm 15) - i(297 \pm 15)$ MeV的极位置，$ρ(770)$在$\sqrt{s}=(761.4\pm 1.2)-i(71.8 \pm 1.0)$ MeV，和$f_2(1270)$的极，位于$\sqrt{s}=(1267.3\pm 1.7)-i(95.0\pm 2.3)$ MeV。还高精度地测定了两个π介子的共振耦合，分别得到了$3.8\pm 0.4$ GeV、$5.92\pm 0.15$和$4.41\pm 0.23$ GeV $^{-1}$。特别注意的是，致力于系统的理论和统计的不确定性，以及它们与以前的测定比较的治疗。
2014-10-09 hep-lat hep-ph nucl-th
The role of Padé and D-Log Padé approximants in the context of the MUonE Experiment
本文针对μ子反常磁矩中强子贡献的提取问题，提出利用Padé和D-Log Padé近似方法，在MUonE实验有限运动学范围内实现高精度提取，为解决格点QCD与色散计算分歧提供新工具。
2024-11-15 hep-ph hep-th
Padé approximants and analytic continuation of Euclidean Phi-derivable approximations
我们调查的Padé近似方法的解析延续的数值数据和它的能力，从欧几里德传播，频谱功能和部分的物理信息隐藏在第二个黎曼单。我们测试这种方法在零温度下使用各种基准：一个简单的微扰近似以及两个循环的Phi可导近似。然后将解析延拓方法应用于之前在O（4）对称模型中获得的欧几里德数据（在给定的重整化方案中），以评估零动量和极点质量之间的差异，这通常是非微扰方法（如Phi可导出的展开方案）中难以回答的问题。
2017-06-27 hep-ph hep-th
Hunting resonance poles with Rational Approximants
基于数学上定义良好的Padé理论，提出了一种理论上安全的提取极点质量和共振宽度的新方法。特别地，由于Montessus de Ballore定理，我们能够展开振幅的第二黎曼单，以搜索复平面中谐振极点的位置。该方法是系统的，并提供了一个独立于模型的处理的预测和相应的近似误差。这封信部分涵盖了作者在2010年6月28日至7月3日在法国蒙彼利埃举行的第15届国际量子色动力学会议：QCD 10（25周年纪念）和2010年8月30日至9月3日在西班牙马德里举行的夸克禁闭和强子谱IX上提交的材料。
2010-12-13 hep-ph nucl-th
Study of the Renormalization-Group Evolution of ${\cal N}=1$ Supersymmetric Gauge Theories Using Padé Approximants
本文研究了具有${\cal N}=1$超对称性的渐近自由SU（$N_c$）规范理论，包括纯胶子理论和在SU（$N_c$）的各自表示$R$和$\bar R$中具有一对无质量手征超场的$N_f$拷贝的理论.考虑了$R$为基本表示、对称和反对称秩2张量表示的情形。我们计算Padé近似这些理论的β函数的$\overline{\rm DR}$计划高达四圈阶的胶子理论和高达三圈阶的理论与物质超场和IR零和极点的结果从NSVZ β函数的结果进行比较。我们的计算提供了一个定量的措施，为这些理论，以及有限阶微扰计算结果在一个计划再现性能的一个已知的β函数计算在不同的计划。
2016-03-23 hep-ph hep-th
Taylor expansions and Padé approximants for cumulants of conserved charge fluctuations at non-vanishing chemical potentials
利用有限温度下（2+1）味QCD计算中产生的高统计量数据，我们给出了重子化学势非零值时重子数净涨落的低阶累积量的结果.我们计算了压强（零阶累积量）、净重子数密度（一阶累积量）和净重子数涨落分布的方差（二阶累积量）的泰勒展开式。我们得到一系列的膨胀从八阶膨胀的压力和比较这些对角Padé逼近。这使我们能够估计这些展开式可靠的重子化学势的值的范围。我们发现，$μ_B/T\le 2.5$，$2.0$和$1.5$的零阶，一阶和二阶累积量，分别。此外，我们构造了压力的泰勒级数的收敛半径的估计。在赝临界温度$T_{pc}\simeq 156.5$ MeV附近，我们发现$μ_B/T \gtrsim\ 2.9$在奇异化学势消失时，奇异中性物质的值稍大。这些估计值与温度有关，范围从$T=135$ MeV的$μ_B/T \gtrsim\ 2.2$到$T=165$ MeV的$μ_B/T\ \gtrsim\ 3.2$。估计的收敛半径是相同的任何高阶累积量。
2022-05-02 hep-lat hep-ph nucl-th
Higher-order QCD corrections to hadronic $τ$ decays from Padé approximants
从Adler函数得到了对强子$τ$衰变和$e^+e^-$湮灭为强子的微扰QCD修正。提取的强耦合，$α_s$，从这些过程中遭受的模糊性有关的治疗未知的高阶微扰系列。在这项工作中，我们利用Padé逼近方法及其收敛定理，以系统的方式提取有关高阶修正的Adler函数的信息。首先，在QCD的大- $β_0$极限下检验了该方法，其中微扰级数是所有阶数已知的。我们设计的策略，以加快收敛的方法采用重整化方案的变化和所谓的D-log Padé逼近。这些策略的成功可以从波莱尔平面中级数的解析结构来理解。然后，我们将该方法应用到全QCD，并获得可靠的模型无关的预测高阶系数的阿德勒函数。对于六、七和八回路系数，我们分别找到$c_{5,1} = 277\pm 51$、$c_{6,1}=3460\pm 690$和$c_{7,1}=(2.02\pm0.72)\times 10^4$，误差被理解为下限和上限。我们的微扰QCD校正$τ$强子宽度的模型无关的重建强烈支持使用固定阶微扰理论（FOPT）的重整化尺度设置。
2018-07-31 hep-ph
Model-independent extrapolation of MUonE data with Padé and D-Log approximants
提出使用Padé和D-Log Padé逼近子作为模型无关方法，可靠外推MUonE实验数据以提取μ子g-2的强子真空极化贡献，并基于解析性质提供结果上下界。
2024-10-15 hep-ph
Probing singularities of Landau-gauge propagators with Padé approximants
利用Padé近似研究了四维SU（2）朗道规范胶子和鬼传播子在红外区的解析结构。近似，这是模型独立的，被用作拟合函数的传播晶格数据，仔细传播的不确定性，由于拟合过程，并考虑到所有可能的相关性。系统地将这一过程应用于胶子传播子数据，我们观察到在$p^2_{\mathrm{pole}} = (-0.37 \pm 0.05_{\mathrm{stat}} \pm 0.08_{\mathrm{sys}}) \pm \, i\, (0.66 \pm 0.03_{\mathrm{stat}} \pm 0.02_{\mathrm{sys}}) \, \mathrm{GeV}^2$存在一对复极点，其中"stat“表示统计误差，”sys“表示系统误差。我们还发现在$p^2$的负实轴上有一个零点，在$p^2_{\mathrm{zero}} = (-2.9 \pm 0.4_{\mathrm{stat}} \pm 0.9_{\mathrm{sys}}) \, \mathrm{GeV}^2$。因此，我们注意到，我们的程序-这是基于一个独立的模型的方法，包括仔细的误差传播-确认胶子传播子中存在一对复杂的极点，与以前的作品。对于鬼传播子，Padés表明在$p^2 = 0$存在单极，正如预期的那样。我们还发现了证据的一个分支削减的负实轴。通过使用所谓的D-Log Padé方法，这是为了近似函数的削减，我们证实了这种…
2022-11-29 hep-lat hep-ph
The QCD Static Energy using Optimal Renormalization and Asymptotic Padé-approximant Methods
本文利用最优重整化和Padé近似方法估计QCD静态能量的四圈修正，通过对微扰级数对数求和降低重整化标度敏感性，并结合格点QCD模拟提取了$Λ^{\overline{\textrm{MS}}}_{\textrm{QCD}}$值。
2023-09-16 hep-lat hep-ph hep-th
Infrared Consistency of NSVZ and DRED Supersymmetric Gluodynamics
Pade近似方法应用于N = 1超对称SU（3）Yang-Mills理论的DRED β函数的已知项。每个[N|从这个系列构造的N + M小于或等于4（M不等于零）的M]逼近器表现出在逼近器的任何零点之前的正极点，与已知的精确NSVZ β函数的相同红外吸引子极点行为一致。一个类似的帕德近似分析截断的NSVZ系列一致地再现几何级数极点的确切NSVZ β函数。
2000-09-01 hep-ph
A Rational Approach to Resonance Saturation in large-Nc QCD
我们指出，QCD中的共振饱和现象可以从Pade近似到亚纯函数的数学理论中得到大Nc极限的理解。这些近似是合理的功能，其中包括任何饱和度与有限数量的共振作为一个特殊的例子，解释了几个结果，出现在文献中。本文利用两点相关器的玩具模型，讨论了Pade近似的主要性质<VV-AA>，特别注意了手征展开、算子乘积展开和共振谱之间的关系。顺便说一句，我们还评论了Migdal在1977年提出的一个旧的建议，该建议最近在AdS/QCD模型的背景下引起了广泛的关注。最后，我们将最简单的Pade近似应用到QCD的<VV-AA>相关器中。一般的结论是，一个合理的逼近可以可靠地描述一个格林函数在欧几里德，但同样是不真实的闵可夫斯基制度，由于外观的非物理极点和/或残留物。
2007-04-10 hep-lat hep-ph hep-th
Physics of the Non-Abelian Coulomb Phase: Insights from Padé Approximants
考虑矢量渐近自由SU（$N_c$）规范理论，其中$N_f$费米子在具有红外不动点的表示$R$中.我们计算和分析Padé近似方案独立的系列展开的物理量在这个IR固定点，包括异常尺寸，$γ_{\barψψ,IR}$，$O(Δ_f^4)$，和衍生的β函数，$β'_{IR}$，$O(Δ_f^5)$，其中$Δ_f$是一个$N_f$依赖的扩展变量。我们考虑基本的，伴随的，和秩2对称张量表示。结果被应用于获得进一步的估计$γ_{\barψψ,IR}$和$β'_{IR}$的几个SU（$N_c$）群和表示$R$，并与晶格测量进行比较。我们应用我们的研究结果，以获得新的估计的程度相应的非阿贝尔库仑相位在几个理论。对于$R=F$，考虑$N_f/N_c$固定的限值$N_c \to \infty$和$N_f \to \infty$。我们评估的准确性的计划无关的系列展开的$γ_{\barψψ,IR}$相比，确切地说，已知的表达式在${\cal N}=1$超对称规范理论。它表明，$γ_{\barψψ,IR}$的扩展到$O(Δ_f^4)$是相当准确的整个非阿贝尔库仑相位的超对称理论。
2017-10-18 hep-lat hep-ph hep-th
Exploring the Critical Points in QCD with Multi-Point Padé and Machine Learning Techniques in (2+1)-flavor QCD
本文通过多点Padé逼近和MADE机器学习模型分析(2+1)味QCD在虚化学势下的模拟数据，确定Lee-Yang边缘奇点并外推QCD临界点。
2024-01-11 hep-lat hep-ph
Padé approximants to $B\toπ\ellν_{\ell}$ and $B_{s}\to K\ellν_{\ell}$ and determination of $|V_{ub}|$
根据LHCb合作组首次观测到的半轻子衰变$B^{0}_{s}\to K^{-}μ^{+}ν_μ$，我们重新讨论了从完全半轻子$B$ -介子衰变中确定CKM参数$|V_{ub}|$的问题。通过对标准模型$B\toπ$和$B_{s}\to K$矢量和标量形状因子的理论输入，结合对$B\toπ\ellν_{\ell}$和$B^{0}_{s}\to K^{-}μ^{+}ν_μ$分支比分布的实验测量，我们可以分别从单个衰变道的分析中确定$|V_{ub}|=3.86(11)\times10^{-3}$和$|V_{ub}|=3.58(9)\times10^{-3}$，并从两种衰变的同时分析中确定$|V_{ub}|=3.68(5)\times10^{-3}$，这仅仅是一个$1.4\%$误差，并且与包含性测定值$|V_{ub}|=4.25(12)^{+15}_{-14}(23)\times10^{-3}$相差$1.8σ$。我们的研究结果是基于使用Padé近似的参与形式的因素，突出的重要性，在补充传统的$B\toπ\ellν_{\ell}$之一，在$|V_{ub}|$的独家测定的衰减$B_{s}\to Kμν_μ$，并允许获得，尽我们所知，第一个相关的结果的$B\toπ$和$B_{s}\to K$矢量和标量形式的因素。我们希望，我们的研究加强了精确测量的差分$B_{s}\to K\ellν_{\ell…
2021-10-12 hep-ex hep-lat hep-ph
Padé Approximants and the analytic structure of the gluon and ghost propagators
在量子场论中，两点关联函数的解析结构，即传播子，包含了关于相应量子的属性的信息，特别是如果它们被限制或不被限制。然而，在量子色动力学（QCD）中，我们只能在理论的微扰图像中得到解析解。对于非微扰传播子，我们采用了量子色动力学的数值解，它可以访问欧几里得动量空间的特定区域，例如，通过晶格上的蒙特卡罗模拟计算的那些。在目前的工作中，我们依靠Padé近似（PA）来近似的数值数据的胶子和鬼传播子，并研究其解析结构。在第一阶段中，使用PA的优点进行了探讨时，再现的功能，专注于其分析结构的属性。PA序列的使用进行测试的传播的扰动解决方案，并进行残留分析，以帮助识别的分析结构。提出了一种用于近似PA到离散点集的技术，并针对一些测试数据集进行了测试。最后，该方法适用于朗道规范胶子和鬼传播子，通过晶格模拟得到。结果确定了胶子传播子的共轭复极点对，这与理论的红外结构有关。这与理论中观察到约束的复动量奇点的存在是一致的。关于重影传播子，识别在$p^2=0$处的极点。对于这两个传播子，发现一个分支削减上的真正负$p^2$轴，恢复在高动量的微扰分析。
2020-09-11 hep-lat hep-ph hep-th
