First-order Fragments with Successor over Infinite Words
我们考虑片段的一阶逻辑和模型，我们允许有限和无限的话同时。除了相等之外，唯一的二元关系是顺序比较<和后继谓词+1。我们给出了片段Sigma 2 = Sigma 2 [<，+1]和FO 2 = FO 2 [<，+1]的代数和拓扑性质的刻画.为此，我们引入无限词的因子拓扑。事实证明，语言L是FO 2和Sigma 2的交集，当且仅当L是FO 2语言的内部。对称地，一种语言是FO 2和Pi 2的交集，当且仅当它是FO 2语言的拓扑闭包。片段Delta 2，根据定义是Sigma 2和Pi 2的交集，包含FO 2中的Clopen语言。特别地，在无限单词上Delta 2是FO 2的严格子类。我们的刻画产生的可判定性的成员资格问题，所有这些片段在有限和无限的话，作为一个必然的结果，我们也获得了无限的话的可判定性。此外，我们给出了有限字上点深3/2的一个新的可判定代数刻画。点深度3/2在有限词上的可判定性首先由Glaßer和Schmitz在STACS 2000中给出，而FO 2在无限词上的成员问题的可判定性则由Wilke在1998年的论文中给出，而Sigma 2在无限词上的可判定性以前是未知的。
2010-12-30 cs.FL cs.LO
Quadratic Word Equations with Length Constraints, Counter Systems, and Presburger Arithmetic with Divisibility
词方程是弦上约束求解理论基础中的一个重要组成部分，近年来受到了广泛的关注。一个词等式将两个词与字符串变量和常量联系起来。它的解决方案相当于一个函数，将变量映射到常量字符串，使等式的左侧和右侧相等。虽然求解词方程的问题是可判定的，但是求解具有长度约束的词方程的问题的可判定性（即，与词等式中的词的长度相关的约束）仍然是一个长期存在的公开问题。在本文中，我们专注于二次字方程的子类，即，其中每个变量最多出现两次。我们首先表明，二次字方程的解决方案的长度抽象一般不Presburger定义。然后，我们描述了一类计数器系统的Presburger转换关系，捕获的长度抽象的二次词方程与定期约束。我们提供了存在性普雷斯伯格整除算术（PAD）理论中计数器系统简单循环效果的编码。由于PAD是可判定的，我们得到了具有长度约束的二次字方程的判定过程，其中相关的计数器系统是\emph{flat}（即，所有节点属于至多一个循环）。我们展示了一个可判定性的结果（事实上，也是一个NP算法与PAD甲骨文）最近提出的NP-完整片段的字方程称为定期面向字方程，连同长度限制。当约束被额外扩展为具有1-弱控制结构的常规约束时，判定性成立。
2018-05-17 cs.LO
String Solving with Word Equations and Transducers: Towards a Logic for Analysing Mutation XSS (Full Version)
我们研究了以连接和有限状态转换器作为原子操作的弦逻辑的可满足性的判定性的基本问题。虽然限制到一种类型的操作产生的可判定性，很少有人知道他们的组合理论，这是特别相关的动态网页在一个更现实的浏览器模型的安全漏洞分析时的可判定性。一方面，单词方程（带有连接的字符串逻辑）不能精确地捕获清理功能（例如htmlescape）和隐式浏览器转换（例如innerHTML突变）。另一方面，转换器遭受能够对消毒功能和浏览器转换建模，但不能对字符串连接建模的相反问题。简单地将词方程和转换器组合在一起很容易导致不可判定的逻辑。我们的主要贡献是表明，“直线片段”的逻辑是可判定的（复杂性范围从PSPACE到EXPSPACE）。该片段可以表达的程序逻辑的直线字符串操作程序的连接和转换作为原子操作，这出现在执行有界模型检验或动态符号执行。我们证明了逻辑可以自然地表达分析Web应用程序中的突变XSS所需的约束。最后，在存在长度、字母计数、正则、indexOf和不等性约束的情况下，逻辑仍然是可判定的。
2015-11-05 cs.LO
Characterization and Decidability of FC-Definable Regular Languages
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）
本文研究了FC可定义正则语言的特征化与可判定性，提出了一种基于星-Free广义正则表达式的简洁描述方法。
2026-07-31 cs.FL cs.LO
Set Automata and Limits of Decidability of Two-Variable Logic on Data Words
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Indian Institute of Technology Goa（印度理工学院果阿分校）
研究扩展数据词双变量逻辑以包含guarded regular二元谓词，定义了idempotent monoids的决定性条件，并引入set automata形式化，证明其与ordered quasi-normal set automata的等价性。
2026-05-09 cs.FL cs.LO
On the Decidability of Connectedness Constraints in 2D and 3D Euclidean Spaces
我们调查（无量词）空间约束语言的平等，接触和连通性谓词，以及布尔运算的区域，解释低维欧氏空间。我们表明，推理的复杂性显着变化取决于空间的尺寸和所考虑的区域的类型。例如，具有邻接连通性谓词（且无接触）的逻辑在欧氏平面中的多边形或正则闭集上是不可判定的，在三维欧氏空间中的正则闭集上是NP完全的，在三维欧氏空间中的多面体上是ExpTime完全的。
2011-04-01 cs.LO
Decidability, Complexity, and Expressiveness of First-Order Logic Over the Subword Ordering
我们考虑一阶逻辑的子字排序有限的话，每个字是作为一个常数。我们的第一个结果是，$Σ_1$理论是不可判定的（已经超过两个字母）。我们调查的可判定性边界考虑片段，但一定数量的变量交替有界，这意味着变量必须始终量化的语言与有限数量的字母交替。我们证明了当至多两个变量不是交替有界的，$Σ_1$片段是可判定的，当三个变量不是交替有界的，它变得不可判定。对于更高的量词交替深度，我们证明了$Σ_2$片段已经是不可判定的一个变量没有交替界，当所有的变量是交替有界的，整个一阶理论是可判定的。
2021-09-24 cs.FL cs.LO
The logical strength of Büchi's decidability theorem
本文在弱二阶算术理论 RCA_0 中证明了 Büchi 可判定性定理等价于 Σ^0_2 归纳模式、加法着色 Ramsey 定理及 Büchi 补集定理，并蕴含 McNaughton 确定性定理和有界宽度 König 引理。
2019-05-22 cs.LO math.LO
One-way resynchronizability of word transducers
transducers的起源语义于2014年提出，并导致了与经典语义相反的各种表征和可判定性结果。在本文中，我们添加了进一步的可判定性结果，用于表征接近单向换能器的起源语义。我们表明，它是可判定的非确定性的双向字转换器是否可以通过有界的，定期的转换器转换成一个起源等效的单向转换器。其结果与通常的语义相反，在通常的语义中，不确定的双向换能器是否等价于某个单向换能器是不可判定的。
2021-01-20 cs.FL cs.LO
Synthesis for prefix first-order logic on data words
本文研究了无限参与者分布式系统的反应式合成问题，通过数据字建模执行，并采用实现有限顺序的前缀一阶逻辑片段作为规范，最终证明了该合成问题的可判定性。
2024-04-22 cs.LO
A robust class of languages of 2-nested words
正则嵌套词语言（Regular Nested Word Languages）可见下推语言）严格地扩展了常规单词语言，同时保留了它们的主要闭包和可判定性属性。以前的工作已经表明，考虑2-嵌套词的语言，即用两个匹配丰富的词（a.k.a. 2-显然下推语言），并不成功：相应的自动机模型在确定性下并不封闭。在这项工作中，受同态表示的索引语言，我们确定了一个子类的2嵌套的话，我们称之为2波的话。这个类严格地扩展了嵌套单词的类，同时保留了它的主要属性。更确切地说，我们证明了相应的自动机模型的确定性下的封闭性，我们提供了一个逻辑特征的识别语言，并表明相应的图有界树宽。因此，我们得到重要的封闭性和可判定性。最后，我们证明了我们定义的语言的词投影属于线性索引语言类。
2022-08-22 cs.FL cs.LO
Algorithmic metatheorems for decidable LTL model checking over infinite systems
通过算法元定理的模型检验问题P在无限状态系统，我们的意思是通用的结果，可以用来推断的可判定性（可能的复杂性）的P不仅在一个特定的类的无限系统，但在一个大家庭的类的无限系统。这样的结果通常开始于一个强大的形式主义的无限状态系统，其中P是不可判定的，并断言可判定时，通过一个额外的“语义条件”C的限制。我们证明了各种算法的元定理的问题的模型检验LTL和它的两个共同的片段LTL（Fs，Gs）和LTLdet的表达类的字/树自动转换系统，这是由有限的字和树上操作的同步有限状态转换器。我们提出了许多应用程序，在那里我们得到（以统一的方式）模型检验LTL及其片段在特定类别的无限状态系统上的许多已知和先前未知的可判定性和复杂性结果，包括下推系统;前缀可识别系统;具有离散时钟和自由计数器的反向有界计数器系统;具有有界数目的上下文切换的并发下推系统; Petri网的各种子类;弱扩展PA过程;和弱扩展地树重写系统。在所有情况下，我们都能够得到最优（或接近最优）的复杂度。最后，我们查明的确切位置在算法和分析层次的问题，检查相关的语义条件和LTL模型检验问题在所有字/树自动系统。
2009-10-26 cs.LO
Quadratic Word Equations with Length Constraints, Counter Systems, and Presburger Arithmetic with Divisibility
本文研究带长度约束的二次词方程的可判定性，通过计数器系统与带可除性的普雷斯堡算术编码，证明了平坦情形下可判定，并扩展至正则定向词方程。
2021-10-28 cs.FL cs.LO
Boundedness in languages of infinite words
本文定义了严格扩展ω-正则语言的新语言类，通过引入两种新的Kleene星号变体（有界和无界）及对应的自动机模型，并证明了补集引理，从而为相关逻辑MSOLB获得部分可判定性结果。
2017-10-25 cs.FL cs.LO
Extending Büchi Automata with Constraints on Data Values
最近，数据树和数据字在XML推理和系统验证方面受到了相当大的关注。这些是树或词，除了来自有限字母表的标签之外，还携带来自无限字母表的数据值（数据）。一般来说，很难获得足够表达的数据字和树的逻辑，但对于可满足性问题仍然具有合理的复杂性。在本文中，我们扩展和研究的概念，Büchi自动机的欧米茄字的数据。我们证明了这种扩张的空性问题在初等复杂性下是可判定的。然后，我们应用我们的结果来显示两种逻辑的可判定性的欧米茄字的数据：一阶逻辑的两个变量的片段和一些经典的线性时序逻辑的欧米茄字的数据的扩展。
2012-06-23 cs.LO
Decidability problems in automaton semigroups
我们考虑自相似半群的可判定性问题，特别是在$X^*$的自动变换半群。我们描述的算法回答的字问题，并限制其复杂性下的一些额外的假设。我们给出了一个部分算法，决定在一个自动机，给定$x,y$，是否恩格尔身份（$[\cdots[[x,y],y],\dots,y]=1$足够长的换向器序列）所产生的一组是满意的。这个算法成功地证明了Grigorchuk的$2$ -群不是Engel群。接下来，我们考虑识别恩格尔元素，即元素$y$，使得映射$x\mapsto[x,y]$吸引到$\{1\}$的问题。虽然这个问题似乎棘手的一般情况下，我们证明，它是可判定的Grigorchuk的组：恩格尔元素正是那些为了最多$2$。我们在正文中包括了大量的未决问题。我们的计算是使用计算机代数系统“Gap”中的软件包“Fr”实现的。
2017-05-11 cs.LO math.GR
An Approach to Regular Separability in Vector Addition Systems
研究了状态向量加法系统语言的正则可分性问题。它询问对于两个给定的VASS语言K和L，是否存在一个包含K且与L不相交的正则语言R。虽然问题的可判定性仍然是一个开放的问题，但有几个子类已经证明了可判定性：它对（i）一维VASS，（ii）VASS覆盖性语言，（iii）整数VASS语言和（iv）交换VASS语言是可判定的。我们提出了一个一般的方法来确定定期可分性。我们用它来决定一个任意的VASS语言从类（i），（ii）和（iii）中的任何语言的正则可分性。这推广了所有以前的结果，包括（iv）。
2020-06-30 cs.FL cs.LO
On FO2 quantifier alternation over words
我们表明，FO^2[<]中的量词交替层次结构的每一个级别-单词顺序的一阶逻辑的2变量片段-是一种语言。然后，我们使用浓缩等级的概念，一种由Weis和Immerman定义的等级的改进，来产生与量词交替等级交织在一起的变体的可判定等级--并且在理论上与它相等。由此得出，后一等级在一个单位内是可判定的：给定FO^2[<]中的公式alpha，可以有效地计算整数m，使得alpha等价于具有至多m+1个交替量词块的公式，但不等价于仅具有m-1个块的公式。这是一个比FO[<]中的量词交替层次结构更精确的结果，在FO[<]中，除了第一层之外，没有可判定性结果。
2009-04-19 cs.LO
Decidability and Undecidability Results for Propositional Schemata
CNRS（法国国家科学研究中心）
我们定义了一个逻辑的命题公式图式添加到语法的命题逻辑索引命题和迭代连接词范围内的算术变量参数化的区间。可满足性问题是不可判定的，这个新的逻辑，但我们引入了一个非常一般的类的模式，称为有界线性，这个问题变得可判定。这个结果是通过减少到一个特定的类称为定期的模式，我们提供了一个健全的和完整的终止证明过程。这种模式演算允许一个捕获证明模式对应于一个大类的命题逻辑中指定的问题。我们还表明，可满足性问题再次成为不可判定的轻微扩展这一类，从而表明，有界线性模式代表了一个很好的妥协之间的表达性和可判定性。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
Decision Procedures for Sequence Theories (Technical Report)
本文研究序列理论的可判定性，证明基于布尔代数字母表和参数自动机可保持可判定性，并开发了序列求解器 SeCo 以验证其有效性。
2023-07-31 cs.LO
Formal Languages via Theories over Strings
我们调查的形式语言的性质表示的公式在量词的自由理论的字方程，算术长度的限制，语言成员谓词的类定期，明显下推，和确定性上下文无关的语言。总的来说，我们考虑了20个不同的理论和可判定性问题，例如形式语言的空性和普遍性。首先，我们讨论了它们的相对表达能力，并观察到一个粗略的划分为两个层次的基础上是否存在字方程。其次，我们考虑了几个重要的决策问题，如空性和普遍性的可判定性状态。注意空性问题等价于相应理论上的可满足性问题。第三，我们考虑的问题，是否在一个理论的语言是在另一个表达，并显示几个负面的结果，这个问题是不可判定的。这些结果是特别相关的背景下，范式在实践和理论方面的字符串解决。
2022-05-01 cs.FL cs.LO
First-order separation over countable ordinals
证明了可数序数词上分离两个一元二阶公式的一阶公式的存在性是可判定的。这扩展了Henckell和Almeida关于有限词的工作，以及Place和Zeitoun关于$ω$ -词的工作。为此，我们发展了么半群的代数概念（分别为）。$ω$ -半群序幺半群）与非周期合并，一个扩展幺半群（分别. $ω$ -半群序数幺半群），其显式地包括捕获由一阶不可逆性引起的精度损失的新操作。我们还展示了FO-点状集的可计算性，以及可数序数词上一阶逻辑的覆盖问题的可判定性。
2022-01-09 cs.FL cs.LO
Flowchart Programs, Regular Expressions, and Decidability of Polynomial Growth-Rate
我们提出了一种新的方法来推断复杂性的性质，为一类程序的形式的流程图注释循环信息。具体来说，我们的方法可以（健全和完全）决定计算值是否作为输入的函数多项式有界;运行时间也是如此。这样的复杂性属性对于图灵完备程序设计语言来说是不可判定的，而在程序分析中，一个常见的解决方案是解决合理但不完整的解决方案。相比之下，我们认为一类程序是图灵不完全的，但足够强大，包括这种分析的几个挑战。对于一个具有良好结构语法的相关语言，类似于Meyer和Ritchie的LOOP程序，这个问题以前已经被证明是可判定的。分析依赖于程序的组合性，因此在获得类似的结果与任意控制流图的流程图程序的挑战。我们的挑战的答案是双重的：首先，我们提出了一类循环注释的流程图，这是更一般的流程图，直接代表结构化的程序;其次，我们提出了一种技术，重用的想法，从工作结构化的程序，并将它们应用到这样的流程图。该技术的灵感来自于非确定性自动机到正则表达式的经典翻译，但我们将构建这样一个表达式的指数成本降低，获得多项式时间分析。这些思想可以很好地适用于其他分析问题。
2016-07-08 cs.FL cs.LO cs.PL
General Decidability Results for Systems with Continuous Counters
本文研究了具有连续计数器的系统，证明了其语言的正则性并展示了有限自动机的有效计算，同时给出了自动机大小的非素数下界。
2025-11-26 cs.FL cs.LO
Fragments of first-order logic over infinite words
我们给出了Ω语言的一阶逻辑FO[<]的下列子类的拓扑和代数特征以及语言理论描述：Sigma_2，FO^2，FO^2和Sigma_2的交集，以及Delta_2（并通过对偶Pi_2和FO^2和Pi_2的交集）。这些描述扩展了有限词的相应结果。特别是，我们将上述片段与某些（明确的）多项式的语言类联系起来。一个直接的结果是这些类的成员资格问题的可判定性，但这是由Wilke和Bojanczyk之前证明的，因此不是我们的主要焦点。本文是关于代数，拓扑和语言理论性质的相互作用。
2009-10-02 cs.FL cs.LO
Finite Convergence of the Modal Mu-Calculus on Almost-Periodic Words
TU Munich（慕尼黑工业大学）
研究模态μ-演算在几乎周期词上的有限收敛性，证明所有几乎周期词都有有限收敛性，刻画了无限词上的有限收敛性，还重新证明了相关可判定性结果。
2026-07-10 cs.FL cs.LO
A quantitative extension of Interval Temporal Logic over infinite words
Halpern和Shoham的区间时态逻辑HS的模型检验最近已经被系统地研究，并且已知它在三种不同的语义（基于状态、基于迹和基于树的语义）下是可判定的。在这里，我们专注于基于轨迹的语义，其中的主要语义实体是无限的执行路径（轨迹）的给定Kripke结构，假设在另外的同质性的命题估值。我们引入了一个定量的扩展HS的痕迹，称为差异HS（DHS），允许一个表达时间间隔长度（持续时间）之间的差异的限制。一些模态的定量扩展直接导致不可判定性，因此，我们通过考虑DHS的严格语法片段来研究模型检验和可满足性问题的可判定性边界。特别是，我们确定了最大的可判定的片段DHSS的DHS证明，此外，所考虑的问题的片段至少是2EXPSPACE硬。此外，通过利用新的结果，线性时间混合逻辑，我们表明，对于一个同样具有表现力的片段的DHSS，问题是EXPSPACE完全的。最后，我们通过一个新的混合逻辑的单变量片段提供了一个表征HS的痕迹。
2022-07-13 cs.LO
Decidable Logics Combining Word Equations, Regular Expressions and Length Constraints
在这项工作中，我们考虑的可满足性问题的逻辑，结合字方程的字符串变量表示的话的无限长度，正则语言的话属于Presburger限制的话的长度。我们提出了一种新的决策过程，在两个可决策的片段，包括二次字方程（即，每个字符串变量最多出现两次）。所提出的过程减少了问题解决的Presburger算法的可满足性。该过程结合了两个主要组成部分：（i）一个算法，以获得一个完整的一组所有的解决方案的词方程和正则表达式的连接;和（ii）两种方法，以精确计算关系约束的字符串长度所隐含的所有solutions.We已经实现了一个原型工具，并评估了一组可满足性问题的逻辑。实验结果表明，该工具是有效和高效的。
2018-05-23 cs.LO
Level Two of the Quantifier Alternation Hierarchy over Infinite Words
逻辑片断的各种判定问题的研究在计算机科学中有着悠久的历史。本文研究无限词上的一阶逻辑片段的隶属问题，该隶属问题要求给定的语言是否在某个固定片段中可定义。引入字母拓扑作为片段$Σ_2$在无限词上的有效表征的一部分。这里，$Σ_2$由一阶公式和两个量词块组成，从一个存在量词开始。它的布尔闭包是$\mathbb{B}Σ_2$。我们的第一个主要结果是字母拓扑的布尔闭包的一个有效的刻画，即给定一个$ω$ -正则语言$L$，在字母拓扑中$L$是否是开集的布尔组合是可判定的.然后，这是用于转移地点和Zeitoun的最近的可判定性结果$\mathbb{B}Σ_2$从有限到无限的话。
2015-09-21 cs.FL cs.LO
Negated String Containment is Decidable (Technical Report)
本文解决了不包含字符串谓词可判定性的长期开放问题，证明了在正则语言约束下该谓词及其与无链字方程结合的可判定性。
2025-06-30 cs.FL cs.LO
Regular expressions over countable words
本文将经典正则语言理论扩展至可数字设定，引入并研究五类正则表达式，证明其与逻辑和代数刻画的表达等价性，从而推广了形式语言理论的基础结果。
2025-05-02 cs.LO
From Interpolating Formulas to Separating Languages and Back Again
本文探讨了Craig插值的扩展形式，包括在无CIP逻辑中的插值问题，以及形式语言中的分离问题，并展示了这些研究如何相互关联。
2025-12-03 cs.LO
Revisiting Membership Problems in Subclasses of Rational Relations
针对有限字和无限字上确定性有理、同步及可识别关系的成员问题，本文证明新复杂度与可判定性结果，包括可识别性的 NL/PSPACE 完全性、多项式时间判定及首个同步性判定算法。
2023-04-26 cs.FL cs.LO
Parikh Automata over Infinite Words
Parikh自动机通过计数器来扩展有限自动机，这些计数器可以测试半线性集合中的成员资格，但只能在运行结束时进行测试，从而保留了有限自动机的许多理想的算法属性。在这里，我们研究的经典框架扩展到无限输入：我们介绍了可达性，安全性，Büchi，和合作Büchi Parikh自动机上无限的话，并研究表达能力，封闭性，和验证问题的复杂性。我们发现，几乎所有类别的自动机有成对的无与伦比的表现力，无论是在确定性和不确定性的情况下，与著名的层次结构中的$ω$ -定期设置的结果形成鲜明对比。此外，证明了空性对于具有可达性或Büchi可接受性的Parikh自动机是可判定的，但对于安全性和co-Büchi可接受性是不可判定的。最重要的是，我们证明了模型检验的可判定性与确定性Parikh自动机的安全性或共同Büchi接受的规格，但也不可判定的所有其他类型的自动机。最后，解决游戏是不可判定的所有类型。
2022-12-20 cs.FL cs.LO
Deciding semantic finiteness of pushdown processes and first-order grammars w.r.t. bisimulation equivalence
如果一个给定的配置的下推自动机（PDA）是双相似的一些（未指定）有限状态过程的问题是可判定的。的可判定性证明的框架中的一阶文法，这是由有限的标签规则，重写根的一阶项。该框架相当于PDA，其中也允许确定性（即无选择性）ε-步骤，即Sénizergues展示了一个决定双相似性的复杂过程（1998，2005）的模型。这样的过程在这里被用作算法的黑盒部分。这一结果扩展了Stearns（1967）提出的确定性PDA的正则性问题的可判定性，后来Valiant（1975）在复杂性方面进行了改进。非确定性PDA的可判定性问题，在这里得到了肯定的回答，一直是开放的（如所指出的，例如，作者：Broadbent和Göller，2012年）。
2019-09-23 cs.FL cs.LO
A decidable class of (nominal) omega-regular languages over an infinite alphabet
我们定义了一类在无限个字母表上有无限个词的语言，以及相应的自动机。用于识别的自动机是确定性Muller自动机的一个推广，以设置名义集。值得注意的是，所获得的语言是由它们最终的周期性片段决定的，就像经典的情况一样。在补、并、交下的封闭性，以及空性和等价性的可判定性都被推广所保持。这是通过使用有限表示（否则无限状态）定义类的自动机。
2013-10-15 cs.FL cs.LO
Synthesis from Weighted Specifications with Partial Domains over Finite Words
本文从定量指标出发研究了终止反应系统的综合问题。这种系统被建模为有限换能器，其执行被表示为$(I\times O)^*$中的有限字，其中$I,O$分别是输入和输出符号的有限集合。加权规格$S$分配一个有理值（或$-\infty$）到$(I\times O)^*$中的单词，并且我们考虑三种用于合成的目标，即阈值目标，其中系统的执行被要求高于某个给定阈值，最佳值和近似目标，其中要求系统通过提供产生最佳值和$\varepsilon$的输出符号来尽可能地执行。最佳值分别为w.r.t. $S$。我们建立了一个景观的可判定性的结果，这三个目标和加权规范与部分域的有限的话，由确定性加权自动机配备和，贴现和平均措施。由此产生的目标是不定期的一般情况下，我们开发了一个无限的游戏框架来解决相应的合成问题，即（加权）关键前缀游戏类。
2021-03-09 cs.FL cs.GT cs.LO
Synthesizing Computable Functions from Rational Specifications over Infinite Words
本文研究从无限词有理规范合成可计算函数，证明一般情形不可判定，但对确定性有理规范子类可判定且为ExpTime完全，并给出基于奇偶博弈的可靠归约方法。
2024-02-08 cs.FL cs.LO
Exploring Non-Regular Extensions of Propositional Dynamic Logic with Description-Logics Features
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
本文研究非正则路径表达式对 ALC 扩展描述逻辑可判定性的影响，证明 ALCvpl 在加入 Self 或 nominals 后概念可满足性不可判定，并确立含非正则原子的查询蕴涵不可判定。
2024-05-13 cs.AI cs.LO
The boundedness and zero isolation problems for weighted automata over nonnegative rationals
我们考虑非负有理数半环上的线性代价寄存器自动机（等价于加权自动机），它推广了概率自动机。有界性和零隔离这两个问题是问是否存在一个分别收敛到无穷大和零的单词序列。在一般模型中，这两个问题都是不可判定的，所以我们把重点放在无拷贝线性约束上。在那里，我们证明了有界性问题是可判定的。至于零隔离问题，我们需要进一步限制类。我们得到一个模型，零隔离成为等同于普遍覆盖的orthant矢量加法系统（OVAS），一个新的模型在VAS家庭有趣的本身。在标准VAS中，仅在正正体中考虑运行，而在OVAS中，每个正体都有其自己的一组可以应用于该正体的向量。假设Schanuel的猜想是正确的，我们证明了三维OVAS的通用覆盖性的可判定性，这意味着在一个最多有三个独立寄存器的模型中零隔离的可判定性。
2022-05-26 cs.FL cs.LO
Word Equations in Synergy with Regular Constraints (Technical Report)
吃意大利面时，要把酱汁和面条混在一起吃，不要分开吃。我们认为，也在字符串求解，字方程和定期约束更好地混合在一起，而不是单独接近，在目前的字符串求解。我们提出了一个快速算法，完全的无链约束的片段，其中字方程和正则约束是紧密集成和交换信息，有效地修剪彼此产生的情况下，限制可能的组合爆炸。该算法是基于一种新的语言为基础的字符的可满足性的文字方程与定期约束。我们的实验表明，我们的原型实现是最好的字符串求解器的竞争力，甚至更优越，因为它是最快的困难的例子，并具有最少的超时。
2022-12-05 cs.FL cs.LO
Distributed synthesis for acyclic architectures
Université de Bordeaux（波尔多大学）；CNRS, Université de Bordeaux（法国国家科学研究中心，波尔多大学）
研究无环通信图下分布式系统的合成问题，证明了对所有omega-正则局部规范的可判定性，扩展了之前局部可达性规范的可判定性结果。
2014-07-16 cs.LO cs.SY eess.SY
Deterministic regular functions of infinite words
无限词的正则函数是由具有无限前视的确定性双向换能器实现的（部分）函数。Equipments，Escheriche et.等人已经表明，它们对应于由确定性Muller流弦换能器实现的功能，以及由MSO-转换定义的功能。然而，常规功能是不可计算的一般（图灵可计算性的经典扩展到无限输入），我们认为在本文中的类确定性正则函数的无限的话，实现了确定性的双向换能器没有前瞻性。我们证明，这是一个良好的行为类的功能：他们是可计算的，封闭的组合，其特征在于由保护片段的MSO-transductions，由确定性的Büchi流串换能器，由确定性的双向换能器有限的前瞻性，并通过有限的组合物的顺序功能和一个固定的基本功能称为映射复制反向。
2023-02-13 cs.FL cs.LO
Typestate Checking and Regular Graph Constraints
我们引入了正则图约束，并探讨其可判定性。规则图约束的动机是1）在存在链接的数据结构的情况下改变对象类型的类型检查，2）形状分析技术，以及3）在树和网格上的类似约束的泛化。我们定义了一个称为堆的图子类，作为程序在执行过程中构造的数据结构的抽象。证明了堆类上正则图约束蕴涵的有效性是不可判定的。我们表现出不可判定性表现出一定的“对应图”的存在和不存在的同态有限数量的固定图的特征。正则图约束蕴涵的不可判定性意味着，当这些属性用任何规约语言表达时，都没有算法来验证过程前提条件是否满足，或者不变量是否保持不变，至少与正则图约束一样具有表达性。
2004-08-05 cs.LO cs.PL
