Positivity of Quasilocal Mass
受Brown和York关于拟局部能的重要工作的启发，本文给出了时空中具有正内禀曲率的类空2-曲面的拟局部能和动量表面能的定义.我们证明了满足局部能量条件的紧致类空超曲面的边界的拟局部能量是严格正的，除非时空沿着类空超曲面是平坦的。
2003-06-19 gr-qc math.DG
A Fourth-Order Positivity Preserving Geometric Flow
本文综述了关于无界流形上高阶椭圆型微分算子的一些结果。
2011-06-21 math.AP math.DG
Positivity and Hoop Properties for Chen-Nester-Tung Quasi-local Energy with Analytic Reference in Spherical Symmetry
在球对称条件下，利用解析参照，给出了Chen-Nester-Tung准定域能为正的直接证明。还建立了这种能量的一个箍型定理。最后讨论了Chen-Nester-Tung准定域能与Brown-York准定域能之间的关系。
2013-09-04 gr-qc math-ph math.DG
A new positivity condition for the curvature of Hermitian manifolds
在本文中，我们引入了一种新的Hermitian流形曲率的正性条件，它将非负二次正交对分曲率的概念推广到非Kähler情形。我们推导出封闭$(1, 1)$ -形式的Bochner公式，并证明了如果一个Hermitian流形满足我们的正性条件，那么任何类$α\in H^{1, 1}_{BC}(X)$都可以用一个封闭的$(1, 1)$ -形式来表示，该形式与Bismut联络是平行的.最后，我们证明了这样一个曲率正性条件在某些广义Hopf流形和某些Vaisman流形上成立。
2020-10-02 math.DG
A note on Griffiths' conjecture about the positivity of Chern-Weil forms
设$ (E,h) $是复流形上秩为$ 3 $的Griffiths半正Hermite全纯向量丛.本文证明了特征微分形式$ c_1(E,h) \wedge c_2(E,h) - c_3(E,h) $的正性，从而为Griffiths关于Griffiths半正向量丛的Chern形式的Schur多项式的正性猜想提供了新的证据.因此，我们建立了一个新的陈式之间的不等式链。此外，从已知的第二类陈式$ c_2(E,h) $在秩$ 2 $上为Griffiths正的情形出发，给出了第二类陈式在秩$ (E,h) $上为正的条件.文章的最后一部分对Griffiths猜想的研究现状进行了综述，收集了一些评论和未解决的问题。
2022-02-12 math.AG math.CV math.DG
Positivity of quasi-local mass II
我们证明了gr-qc/0303019中关于拟局域质量正性的一个更强的证明：满足局域能量条件的紧致类空超曲面的边界的每个连通分支的拟局域能量（质量）是严格正的，除非时空沿类空超曲面是平坦的，并且类空超曲面的边界是连通的。
2005-01-17 gr-qc math-ph math.DG
Quasi-negative holomorphic sectional curvature and positivity of the canonical bundle
证明了如果紧致复流形上的Kähler度量的全纯截面曲率处处非正且在至少一点上严格为负，则它的典范丛是正的.
2018-07-18 math.AG math.CV math.DG
A New Quasi-local Mass and Positivity
本文利用Wang和Yau的一个思想，给出了拓扑球在初始数据集中的拟局部质量的一个新定义。新定义通过引入一定的旋量范数作为时滞函数，修正了Brown-York定义。它要求拓扑球的平均曲率满足视视界条件，拓扑球可等距到三维欧氏空间中，且初始数据集的平均曲率不变号。如果我们进一步假设欧氏空间中拓扑球的象具有非负平均曲率，则正性成立。
2007-11-21 gr-qc math.DG
Quasi-local masses in General relativity and their positivity: Spinor approach
本文用旋量方法证明广义相对论中拟局部质量的正性，给出Wang-Yau质量的纯拟局部证明，不依赖渐近延拓，并利用Dirac方程与特定边界条件实现。
2024-09-19 gr-qc math-ph math.DG
Nakano Positivity of direct image sheaves of adjoint line bundles with mild singularities
本文将Berndtsson关于直接像层Nakano正性的经典结果推广到具有温和奇点的伴随线丛情形，拓展了该正性理论在奇异几何背景下的适用范围。
2024-10-20 math.AG math.CV math.DG
Compact Proof of the Positivity of Quasi-Local Masses for a class of Initial Data
本文针对一类初值数据，通过Jang形变和共形约化至零标量曲率，利用Brown-York质量的第二变分，在紧致填充内证明了Wang-Yau质量的严格正性，无需渐近平坦延拓或正质量定理，部分回答了Schoen的问题。
2026-09-16 gr-qc math-ph math.DG
$(\varepsilon, δ)$--Quasi-Negative Curvature and Positivity of the Canonical Bundle
本研究推广拟负曲率概念提出$(\u03b5,\u03b4)$--拟负性，结合实双截曲率与加权正交Ricci曲率得到典范丛第一陈类n次积分正性的间隙型定理，拓展了已有相关研究结果。
2023-05-03 math.AG math.CV math.DG
Curvature of the total space of a Griffiths negative vector bundle and quasi-Fuchsian space
对于Hermitian流形$M$上的全纯向量丛$E$，有两个重要的曲率正性概念，Griffiths正性和Nakano正性。我们研究这些积极性的后果和相关的估计。如果$E$是Kähler流形上的Griffiths负的，则在它的全空间$E$上存在Kähler度量，并计算了曲率，证明了曲率沿重言式方向的非正性. Nakano正性可以表示为Nakano曲率算子的正性，并给出了与Nakano正直象丛相关的Nakano曲率算子的估计。作为应用，我们在拟Fuchsian空间QF $(S)$上构造了一个映射类群不变的Kähler度量，它推广了Teichmüller空间$\mathcal{T}(S)\subset {\rm QF}(S)$上的Weil-Petersson度量，并得到了Teichmüller空间全纯余切丛上对偶Weil-Petersson度量的Nakano曲率算子的估计.
2022-08-15 math.DG math.GT math.MG
Spacetime Bartnik Mass Positivity and Temporal Monotonicity for Black Holes
Kungliga Tekniska högskolan（皇家理工学院）；Stony Brook University（石溪大学）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）；Universität Wien（维也纳大学）
定义Bartnik型拟局部质量，证明其在两类黑洞相关区域上的正性和时间单调性。
2026-09-29 gr-qc math-ph math.DG
Rigidity and positivity of Hawking quasi-local energy on area-constrained critical surfaces
University of Potsdam（波茨坦大学）
本文证明在主导能量条件下，Hawking能量在面积约束临界曲面上非负且满足刚性性质，并推广到带电荷、宇宙常数及高维情形。
2026-06-23 gr-qc math-ph math.DG
On positivity of CM line bundles on the moduli space of klt good minimal models with $κ=1$
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
研究了具有κ=1的klt良好极小模型模空间上CM线包的正性，证明了其正则化后为 ample，并构造了数值等价类的模空间以克服先前方法的局限性。
2026-01-26 math.AG math.DG
A note on four dimensional (anti-)self-dual quasi-Einstein manifolds
本文证明了任何完备的四维反自对偶（或自对偶）拟爱因斯坦流形是爱因斯坦流形或局部共形平坦流形。这推广了X. Chen和Y.王.
2011-09-07 math.DG
A note on the uniqueness of quasi-Einstein metrics on $\Bbb{H}^{n}\times \Bbb{R}$
本文的目的是给出$\Bbb{H}^{n}\times \Bbb{R}.$上的拟爱因斯坦度量的一个明确的描述。我们将构造这个流形上的拟爱因斯坦度量的两个例子，然后我们将证明这些例子的唯一性。最后，我们将描述准爱因斯坦度量和静态度量之间的密切关系在引用的空间。
2013-08-01 math.DG
Quasi-local mass at the null infinity of the Vaidya spacetime
关于零无穷远处的Trautman-Bondi质量[1，8，5]有两个重要的陈述：一个是正性[7，6]，另一个是Bondi质量损失公式[1]，它们都是全局的。准局部质量的正性可能导致零无穷远处的局部描述。这一点在本笔记中的Vaidya时空中得到了证实。我们研究了Vaidya时空零无穷远处固定尺寸表面上的Wang-Yau准局域质量。最佳嵌入方程的明确解决和准本地质量的Vaidya时空的质量方面的功能进行评估。
2016-08-22 gr-qc math.DG
On A Quasi-local Mass
我们修改了以前的准局域质量定义。新定义给出了准定域能量、准定域线动量和准定域质量的表达式。在空间无穷远处，它们与ADM表达式相等。此外，新的准局域能具有正性。
2009-12-07 gr-qc math.DG
A quasi-local mass for 2-spheres with negative Gauss curvature
本文将我们以前的准局部质量定义推广到高斯曲率为负的2-球面，并证明了它的正性。
2007-11-21 astro-ph gr-qc math.DG
Topological obstructions to geometric positivity and negativity on Calabi-Yau manifolds
Fudan University（复旦大学）
该研究证明卡拉比-丘流形在特定维数下不同胚于弱Fano簇，其基本群不同构于凯勒双曲流形的基本群，揭示了其与几何正性/负性类的拓扑刚性差异。
2026-08-14 math.AG math.DG math.SG
