Hermite-Hadamard type inequalities for GA-s-convex functions
Imdat Iscan
本文引入了GA-s-凸函数的第一、第二意义的概念，建立了与GA-s-凸函数有关的Hermite-Hadamard型积分不等式.
In this paper, The author introduces the concepts of the GA-s-convex functions in the first sense and second sense and establishes some integral inequalities of Hermite-Hadamard type related to the GA-s-convex functions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Hermite-Hadamard and Hermite-Hadamard-Fejér type Inequalities for Generalized Fractional Integrals
本文得到了分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式和Hermite-Hadamard-Fejér型不等式，它们将两种常见的分数次积分即Riemann-Liouville和Hadamard分数次积分推广为单一形式。我们证明了在大多数情况下，当参数$ρ\rightarrow 1$和$ρ\rightarrow 0^+$分别取极限时，我们得到了Riemann-Liouville和Hadamard等价.
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically convex functions via fractional integrals
利用分数次积分建立了调和凸函数的Hermite-Hadamard不等式，并得到了这类函数的一些Hermite-Hadamard型不等式.
A Generalization of Hermite-Hadamard's Inequality
在文献中，Hermite-Hadamard不等式有许多原因，其中最令人惊讶和有趣的是Hermite-Hadamard不等式将中点公式和梯形公式结合在一个不等式中。本文证明了一个结合复合梯形公式和复合中点公式的Hermite-Hadamard不等式。从而使经典的Hermite-Hadamard不等式成为本文结果的一个特例。证明了凸函数的Ostrowski型不等式。
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically convex functions
引入调和凸函数的概念，建立了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically (α,m)-convex functions
引入调和（α，m）-凸函数的概念，建立了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.
Hermite-Hadamard type inequalities for Wright-convex functions of several variables
给出了单形上多元Wright凸、强凸和强Wright-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式
Hermite-Hadamard's inequalities for prequasiinvex functions via fractional integrals
本文利用分数次积分推广了一个关于预拟不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for convex functions via fractional integrals
本文首先建立了分数次积分的Hermite-Hadamard-Fejér不等式。其次，得到了分数次积分的一个积分恒等式和一些Hermite-Hadamard-Fejer型积分不等式.这里提出的一些结果将提供在早期的作品中给出的扩展。
Refinements of Hermite-Hadamard inequality on simplices
在单形上定义连续凸函数的情况下，得到了Hermite-Hadamard不等式的一些改进.
Hermite-Hadamard's inequalities for preinvex functions via fractional integrals and related fractional inequalities
本文首先利用分数次积分建立了预不变凸函数的Hermite-Hadamard不等式.其次，我们利用分数次积分推广了关于预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端估计。
Hermite-Hadamard Type Inequality for Log-convex Functions via Sugeno Integrals
研究了对数凸函数上Sugeno积分的Hermite-Hadamard型不等式.最后给出了一些例子来说明结果。
On Hermite Hadamard-type inequalities for strongly log-convex functions
引入了关于c>0的强对数凸函数的概念，建立了强对数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.
Approximate Hermite-Hadamard type inequalities for approximately convex functions
本文对关于给定Chebyshev系统近似凸的函数，得到了近似的上下Hermite-Hadamard型不等式。
Hermite-Hadamard-type inequalities for (g,Φ_{h})- convex dominated functions
本文引入了（g，Φ_{h}）-凸控制函数的概念，并给出了它们的一些性质。最后，我们给出了（g，Φ h）-凸控制函数的Hermite-Hadamard型不等式的一个版本.我们的结果推广了[2]，[4]和[6]中的Hermite-Hadamard型不等式.
Applications of the Hermite-Hadamard inequality
我们展示了如何最近改进的Hermite-Hadamard不等式可以应用到一些（不一定是凸的）平面图形和三维机构满足某种规律性。
New Inequalities of Hermite-Hadamard Type for Functions whose Derivatives Absolute Values are Quasi-Convex
本文建立了一个涉及拟凸函数的Hermite-Hadamard型不等式右端的估计。
Hermite--Hadamard type inequality for certain Schur convex functions
利用Korovkin型逼近定理证明了一类Schur凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.
Another refinement of the right-hand side of the Hermite-Hadamard inequality for simplices
本文对定义在单形上的多元凸函数建立了Hermite-Hadamard不等式右端的一个新的加细。
A refinement of the left-hand side of Hermite-Hadamard inequality for simplices
本文对定义在单形上的多元凸函数的Hermite-Hadamard不等式的左边建立了一个新的加细。
On Some New Hermite-Hadamard type inequalities for s-geometrically convex functions
本文建立了与s-几何凸函数有关的几个新的Hermite-Hadamard型积分不等式，并给出了它们在正实数特殊平均中的应用.
Some Hermite-Hadamard Type Inequalities For Harmonically $(s,m)$-convex functions in Second Sense
在\cite{II}中引入调和$(s,m)$ -第二意义下的凸函数的概念，建立了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.
Hermite-Hadamard type inequalities for mappings whose derivatives are s-convex in the second sense via fractional integrals
本文对导数为第二意义s-凸且为凹的映射建立了Hermite-Hadamard型不等式。
Some New Hermite-Hadamard type inequalities for s-geometrically convex functions and their applications
本文建立了与s-几何凸函数有关的几个新的Hermite-Hadamard型积分不等式，并给出了它们在正实数特殊平均中的应用.
Hermite-hadamard-type inqualities for new different kinds of convex dominated functions
本文建立了几个新的凸控制函数，并由此得到了新的Hadamard型不等式。
Some new inequalities of Hermite-Hadamard's type
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的几个新的可微映射不等式。文中还提供了实数特殊平均数的一些应用。
On new inequalities of Hermite-Hadamard type for functions whose fourth derivative absolute values are quasi-convex with applications
对于四阶导数绝对值为拟凸的函数，建立了几个新的Hermite-Hadamard型不等式.进一步，我们给出了一个新的恒等式，利用这个新的恒等式，我们建立了Hermite-Hadamard结果左边的类似不等式，并给出了它在特殊平均中的应用。
New Inequalities Of Hermite-Hadamard Type For Convex Functions With Applications
本文给出了导数模为凸函数的Hermite-Hadamard型不等式及其在特殊平均中的应用。最后给出了梯形公式的一些误差估计。
Hermite-Hadamard Type Inequalities for Functions Whose Derivatives are Strongly φ-Convex
本文对模c>0且导数在某次幂上的绝对值为强φ-凸的函数类，得到了Hermite-Hadamard不等式右端的几个不等式.
On Hermite-Hadamard type integral inequalities for strongly $Φ_{h}$-convex functions
本文利用导数绝对值为模c>0的强$Φ_{h}$ -凸函数，利用新的积分恒等式得到了推广到Hermite-Hadamard不等式左右两侧的新不等式
On Hermite-Hadamard Type Inequalities Via h-Convexity with Applications in Special Means
证明了h-凸函数的几个新的Hermite-Hadamard不等式，推广和统一了一些已知结果.本文还导出了实数特殊平均的一些新的应用。
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for s-convex function in the second sense via fractional integrals
本文利用分数次积分建立了s-凸函数在第二意义下的Hermite-Hadamard-Fejer型不等式.这里给出的一些结果将提供早期作品中给出的结果的扩展。
New inequalities of Hermite-Hadamard type for functions whose second derivatives absolute values are convex and quasi-convex
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的几个新的二次可微映射不等式。文中还提供了实数特殊平均数的一些应用。
On Hermite-Hadamard Inequalities for differentiable $λ$-preinvex functions via Riemann-Liouville Fractional Integrals
本文考虑一类新的凸函数，称之为$λ$ -预不变凸函数.利用分数次积分证明了可微$λ$ -预不变凸函数的几个Hermite-Hadamard型不等式.还讨论了一些特殊情况。
Two new different kinds of convex dominated functions and inequalities via hermite-hadamard type
本文建立了两个新的凸控制函数，并得到了与之相关的新的Hadamard型不等式.
Hermite-Hadamard type integral inequalities for functions whose first derivatives are of convexity
本文对一阶导数具有凸性的函数建立了几个新的Hermite-Hadamard型不等式，并应用这些不等式构造了特殊平均不等式.
New Inequalities for Hermite-Hadamard and Simpson Type and Applications
本文对二阶导数绝对值为P-凸的函数，得到了Simpson型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的新的界.这些界限可能比某些已获得的界限好得多。并给出了实数特殊平均的一些应用。
Some new inequalities of Hermite-Hadamard type for h-convex functions on the co-ordinates via fractional integrals
利用Sarikaya得到的恒等式，建立了坐标上h-凸函数通过分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式.我们的结果与Sarikaya（[16]）的结果有一定的联系
The Hermite-Hadamard's inequality for some convex functions via fractional integrals and related results
本文首先利用分数次积分建立了s-凸函数和m-凸函数的Hermite-Hadamard不等式。其次，得到了关于分数次积分的Hadamard型积分不等式，这些结果与KBOP有一定的联系。
On a generalization of a theorem of Levin and Stečkin and inequalities of the Hermite-Hadamard type
给出了高阶凸序的新的充要条件。这些结果推广了Levin-Stečkin定理（1960）。所得结果可用于研究Hermite-Hadamard型不等式，特别是求积算子之间的不等式.
Refinement of the right-hand side of Hermite-Hadamard inequality for simplices
本文利用单形各面上的凸函数的平均值及其重心上的平均值，建立了单形Hermite-Hadamard不等式右端的一个新的改进.
Some refinements of Hermite-Hadamard inequality and an open problem
本文给出了Hermite-Hadamard不等式的一个加细形式，即端点的线性组合.在数值积分中，最佳常数问题与著名的辛普森法则密切相关。它在这里解决了广泛的一类凸函数，但不是一般的。并给出了一些补充结果。
Hermite--Hadamard type inequalities via differentiable $h_φ$-preinvex functions for Fractional Integrals
本文考虑一类新的凸函数，称之为$h_φ-$预不变凸函数。利用分数次积分证明了可微$h_φ$ -预不变凸函数的几个Hermite-Hadamard型不等式.还讨论了一些特殊情况。我们的结果推广和改进了文献中的相应结果。
On new inequalities of Hermite-Hadamard-Fejer type for convex functions via fractional integrals
本文对导数绝对值为凸的可微映射建立了几个加权分式不等式。这些结果与著名的Hermite-Hadamard-Fejer型积分不等式有关。本文给出的结果将提供早期工作中给出的结果的推广。
Inequalities of Hermite-Hadamard type for extended $s$-convex functions and applications to means
本文引入了“扩展$s$ -凸函数“的概念，建立了这类函数的Hermite-Hadamard型积分不等式，并应用这些不等式导出了一些特殊平均的不等式.
New Hermite-Hadamard type integral inequalities for convex functions and theirs applications
本文利用Hermite-Hadamard不等式建立了凸函数的积分不等式。作为应用，我们应用这些新的不等式构造了涉及实数特殊平均的不等式，并给出了公式中点的若干误差估计。最后，对某些特殊函数和$q-$特殊函数给出了新的不等式.
Hermite-Hadamard type inequalities for functions whose derivatives are (α,m)-convex
本文对绝对值导数在一定幂上为（α，m）-凸的函数类，得到了Hermite-Hadamard不等式右端的几个不等式，并给出了它在正实数特殊平均中的应用.
Hermite-Hadamard and Simpson-like type inequalities for differentiable harmonically convex functions
本文导出了可微函数的一个新恒等式。这个恒等式的一个推论是，对于导数在某次幂上的绝对值为调和凸的函数，建立了一些新的包含所有Hermite-Hadamard型和类Hermiteson-like型不等式.文中还给出了实数特殊平均的一些应用。
Hermite-Hadamard inequalities for (p,a,b)-convex functions
一个函数$f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}$称为$(p,a,b)$ -convex，如果$f$是$p$倍连续可微的，$f^{(p)}$是凸的和递增的，并且对于所有的$k=1,\ldots,p$都是$f^{(k)}(a)=0$，其中$f^{(j)}$是$f$的$j$阶导数.本文证明了$(p,a,b)$ -凸函数的Hermite-Hadamard不等式，它比经典的Hermite-Hadamard不等式严格得多.我们还证明了涉及$(p,a,b)$ -凸函数的分数次积分不等式。
Generalized Hermite-Hadamard Type Inequalities Involving Local Fractional Integrals
本文建立了两个新的涉及局部分数次积分的恒等式。利用这两个恒等式，得到了局部可微广义凸函数的广义Hermite-Hadamard型积分不等式.
New Hermite-Hadamard and Simpson Type Inequalities For Harmonically $(s,m)$-convex functions in Second Sense
在\cite{II}中，作者引入了调和$(s,m)$ -第二意义下的凸函数的概念，它统一了不同类型的凸性，是调和凸性的更一般的概念。本文对这一大类函数给出了推广的Hermite-Hadamard型不等式和Simpson型不等式的新估计。
Generalized Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for GA-convex functions via Fractional integral
在本文中，它是一个函数是GA-凸可微的一个新的身份。作为这个恒等式的结果，得到了可微GA-凸函数的一些新的和一般的积分不等式。
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically convex functions on the co-ordinates
近年来，为了推广已有的结果并得到新的估计，人们引入了新的凸函数类。我们还引入了协调凸函数的概念。同时，我们建立了一些Hermit-Hadamard型不等式，如S.S. Dragomir的结果在定理2和其他Hermit-Hadamard型不等式的这些类的功能。
New Integral Inequalities of the type of Sinson's and Hermite-Hadamard's for the twice Differentiable Quasi-Geometrically convex mappings
本文对二次微分映射定义了一个新的恒等式，并利用这个恒等式对拟几何凸映射的Hadamard不等式和Simson不等式的推广得到了一些新的估计.
Some Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for Harmonically convex functions via Fractional Integral
在本文中，它是一个函数，是一个新的恒等式的调和凸可微。作为这个恒等式的结果，得到了可微调和凸函数的一些新的一般不等式。
Some integral inequalities of Hermite-Hadamard type for functions whose derivatives of $n$-th order are $(α,m)$-convex
本文对$n$阶导数为$(α,m)$ -凸的函数建立了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式，并推广了一些已知的结果.作为新结果的应用，作者还得到了一些涉及两个正实数的特殊平均的不等式。
Generalized Hermite--Hadamard's inequality for functions convex on the coordinates
将Hermite-Hadamard不等式推广到坐标系上的凸函数。我们的合成结果推广了Dragomir在\cite{Drag}中的结果.通过选取不同的$n\in\mathbb{N}.$值，可以从我们的结果中导出许多其它有趣的不等式。此外，我们还为文献中关于坐标系上凸的正函数增加了一个新的结果。
New Fejér-type Inequalities Related to Hermite-Hadamard-type Inequalities and Their Applications
本研究建立新型Fejér型不等式以简化相关结果，并将其应用于扩展不完全Beta函数与扩展特殊均值，丰富了不等式理论的应用场景。
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically $(α,m)$-convex functions via fractional integrals
利用分数次积分建立了调和$(α,m)$ -凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，并得到了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.
A tight Hermite-Hadamard's inequality and a generic method for comparison between residuals of inequalities with convex functions
本文给出了一个含概率测度的紧参数Hermite-Hadamard型不等式，它给出了一个比经典的更接近的凸函数均值的上界.我们的不等式不仅与仿射函数相等，而且与由参数决定的V形曲线族相等。在任何概率测度下，对于所有非仿射凸函数，该不等式的残差严格小于经典的Hermite-Hadamard不等式.在关于凸函数不等式的Karamata定理的框架下，我们提出了一种用平均残差度量不等式在$x\mapsto |x-u|$型函数上的整体性能的方法.使用平均残差可以比较两个或多个不等式本身，具有相同或不同的测量，而不涉及特定的函数。我们的方法适用于所有的Karamata型不等式，积分或总和。数值实验表明，在三种不同测度下，该不等式的平均残差比经典右Hermite-Hadamard不等式的平均残差小小于4倍，比Jensen不等式的平均残差也小小于.
Novel results on Hermite-Hadamard kind inequalities for $η$-convex functions by means of $(k,r)$-fractional integral operators
对最近一类$η$ -凸函数建立了新的Hermite-Hadamard型积分不等式.这是通过广义$(k,r)$ -Riemann-Liouville分数次积分算子完成的。我们的结果推广了文献中的一些已知定理。通过为参数$k$和$r$选择不同的值，可以得到有趣的新结果。
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