An interval-valued GARCH model for range-measured return processes
距离测度收益比传统的标量收益包含更多的信息。在本文中，我们提出的[低，高]的价格范围作为一个随机区间建模，并建议相应的范围测量的收益率过程的区间值GARCH（Int-GARCH）模型。在随机集的一般框架下，研究了模型的性质。参数估计的极大似然方法，并建立渐近性质。股票和金融指数数据集的实证应用表明，我们的Int-Gestro模型总体上优于传统的Gestro模型的样本内估计和样本外预测的波动性。
2019-01-09 stat.ME
Multivariate distance matrix regression for a manifold-valued response variable
在本文中，我们提出了使用测地距离结合多元距离矩阵回归，称为几何MDMR，作为一个强大的第一步分析方法，流形值数据。流形值数据越来越频繁地出现在从地震分析到大脑模式分析的文献中。考虑这些数据的结构会增加分析的复杂性，但可以根据数据获得更多可解释的结果。为了测试几何MDMR，我们开发了一种方法来模拟功能连接矩阵的fMRI数据进行模拟研究，这表明我们的方法优于目前的标准，在fMRI分析。
2022-02-11 stat.ME
Robust Extrinsic Regression Analysis for Manifold Valued Data
近年来，由于流形在科学和工程的各个领域中的重要作用，对流形上的数据分析的需求越来越大。在文献中的流形值数据分析到现在为止，然而，只有少数的工作已经进行了有关的鲁棒性估计对噪声，离群值，和其他来源的扰动。在这方面，我们引入了一种新的外在框架，用于以稳健的方式分析流形值数据。首先，通过扩展几何中值的概念，我们提出了一个新的鲁棒流形上的位置参数，所谓的外中值。通过将条件外中值引入经典的局部多项式回归方法，提出了一种稳健的外回归方法。我们提出了Weiszfeld的算法实现所提出的方法。我们的方法对现有的方法的良好表现，通过仿真研究说明。
2021-01-28 stat.ME
Projection-Based Outlier Detection in Interval-Valued Functional Data
School of Economics and Management, Beihang University（北京航空航天大学经济管理学院）；Key Laboratory of Complex System Analysis, Management and Decision (Beihang University)（复杂系统分析与决策重点实验室（北京航空航天大学））；Advanced Institute of Information Technology, Peking University（北京大学前沿交叉学科研究院信息科技前沿中心）；Wangxuan Institute of Computer Technology, Peking University（北京大学王选计算机研究所）
针对区间值函数数据的异常值检测需求，提出ILTFS-FDR方法，结合IFPCA与ILTFS，经模拟和高频ETF数据验证，可有效检测异常观测，兼具鲁棒性。
2026-08-04 stat.ME
Double soft-thresholded model for multi-group scalar on vector-valued image regression
本文提出双重软阈值模型，通过对潜在多元高斯过程的\ell_2范数进行软阈值化实现多组向量值图像回归中的空间变量选择，并给出后验收缩速率与变量选择一致性理论保证及ADNI数据验证。
2024-10-18 stat.ME
A Linear Model for Interval-valued Data
区间值线性回归已经研究了一段时间。其中一个关键问题是优化模型灵活性和可解释性之间的平衡。基于锥上的仿射算子$\mathcal{C} = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 | x \leq y\}$，提出了一种区间数据的线性模型。由此产生的新模型被证明具有改进的灵活性，在文献中的典型模型，同时保持良好的可解释性。以简单的显式形式给出了模型参数的最小二乘（LS）估计，该估计具有一系列良好的性质。进一步研究LS估计揭示了一个子集的参数的正限制及其对模型有效性的影响。一个模拟研究，支持的理论研究结果。一个真实的数据集的应用程序也提供了证明我们的模型的适用性。
2015-06-11 stat.ME
Generalized functional linear regression models with a mixture of complex function-valued and scalar-valued covariates prone to measurement error
针对广义函数型线性回归中混合函数型与标量协变量的测量误差，提出SIMEX和回归校准方法，并应用于美国成年人身体活动与热量摄入对2型糖尿病影响的研究。
2023-05-12 stat.ME
Distribution and Symmetric Distribution Regression Model for Histogram-Valued Variables
直方图值变量是符号数据分析中研究的一种特殊类型的变量，其中每个分析对象对应一个分布，该分布可以由直方图或分位数函数表示。这类数据的线性回归模型必然比经典模型的简单推广更复杂：参数不能为负，变量之间的线性关系必须允许为正或逆。本文提出了一种新的直方图变量线性回归模型，即分布和对称分布回归模型。为了确定该模型的参数，有必要解决一个二次优化问题，受非负约束的未知数;预测和观察到的分布之间的误差测量使用马洛距离。与经典分析一样，该模型与拟合优度度量相关联，其值范围在0和1之间。使用所提出的模型，实际和模拟数据的应用。
2013-03-25 stat.ME
Estimating Precision Matrices for High-Dimensional Interval-Valued Data
School of Economics and Management, Beihang University（北京航空航天大学经济管理学院）；Key Laboratory of Complex System Analysis, Management and Decision (Beihang University)（复杂系统分析与决策重点实验室（北京航空航天大学））；Advanced Institute of Information Technology, Peking University（北京大学信息科学技术学院前沿交叉研究院）；Wangxuan Institute of Computer Technology, Peking University（北京大学王选计算机研究所）
本文提出一种新框架，用于估计高维区间值数据的精度矩阵，通过假设区间上下界具有相同条件依赖结构，并利用区间图Lasso优化目标，实现精度矩阵估计，理论证明其稀疏性和一致性，实验验证方法的精度和可解释性。
2026-05-14 stat.ME
INTERSTATIS: The STATIS method for interval valued data
本文提出INTERSTATIS方法，基于Moore区间算术和中心法将STATIS方法扩展至区间数据分析，并提供算法步骤与执行示例。
2024-01-10 stat.ME
A Multi-parameter regression model for interval censored survival data
我们开发了灵活的多参数回归生存模型，用于纵向前瞻性研究和纵向随机对照临床试验中的区间删失生存数据。本文主要研究了一类全参数、非比例风险的多参数Weibull回归生存模型。我们描述的基本模型，开发的区间删失的可能性和扩展的模型，包括伽玛脆弱性和分散模型。我们通过模拟研究和信号Tandmobiel $^{\circledR}$研究数据的详细重新分析来评估模型。结果表明，多参数回归模型与脆弱性是计算效率高，并提供了一个很好的拟合数据。
2019-01-28 stat.ME
Exact adaptive confidence intervals for linear regression coefficients
提出了一种正态线性回归模型系数的自适应置信区间估计方法。该过程具有作为模型参数的函数恒定的频率覆盖率，但提供比通常的间隔过程更小的间隔，平均跨越回归系数。所提出的程序是通过定义一类CIP，都有确切的$1-α$频率覆盖，然后从这个类中选择的程序，最大限度地减少了事先预期的间隔宽度。这样的过程可以被描述为“频率论，贝叶斯辅助”或FAB。我们描述了一种自适应的方法，用于估计先验分布的数据，使精确的非渐近$1-α$覆盖率保持。此外，在“$p$与$n$一起生长“的渐近场景中，该自适应FAB过程在$1-α$频率主义CIP中是渐近贝叶斯最优的。
2017-07-06 stat.ME
A Scalable Operator-Valued Kernel Learning Framework for Continuous Multi-Way Regression
Tsinghua University（清华大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
针对连续多路数据回归，提出可扩展的算子值核学习框架FRCOMA，利用可分离核和稀疏权重，提升预测与变量选择性能。
2026-09-30 stat.ME
Factor Analysis of Interval Data
本文提出了一个符号数据的因子分析模型，重点是区间值变量的特殊情况。所提出的方法描述了测量的区间值变量之间的相关结构，在一些基本的，但不可观察的，不相关的区间值变量，称为\textit{common factors}。在每个观察间隔内考虑均匀分布和三角分布。我们得到相应的样本均值，方差和协方差假设一般三角分布。在我们的建议中，因子提取主成分或主轴因子，区间值变量相关矩阵上执行。为了估计公共因子的值，通常称为\textit{factor scores}，考虑了两种方法，它们受到实值数据方法的启发：Bartlett方法和Anderson-Rubin方法。在这两种情况下，估计值是通过求解最小化分位数函数之间的加权平方马洛斯距离的函数的优化问题来获得的。分位数函数和平方马洛斯距离的显式表达式推导出假设一般三角分布。该方法的适用性说明使用两组数据：温度和降水在美国的城市之间的1971年和2000年和措施的汽车特性的不同品牌和型号。此外，该方法的合成数据与预定义的相关结构进行评估。
2017-09-14 stat.ME
Multivariate Interval-Valued Models in Frequentist and Bayesian Schemes
本文首次将区间值数据模型扩展到多变量情形，推导最大似然估计量及其渐近分布，并建立多变量贝叶斯框架，通过模拟与实际数据验证其有效性。
2024-05-10 stat.ME
Tree-based Regression for Interval-valued Data
近年来，区间数据的回归方法得到了越来越多的研究。由于大多数现有的工作集中在线性模型，它是重要的是要注意，在实践中的许多问题是非线性的性质，因此开发的非线性回归工具的区间值数据是至关重要的。本文提出了一种基于树的区间数据回归方法，该方法适用于线性和非线性问题。与线性回归模型通常需要额外的约束来确保预测区间长度的正性不同，所提出的方法以非参数的方式估计回归函数，因此预测长度在没有任何约束的情况下自然是正的。进行模拟研究，比较我们的方法流行现有的回归模型的区间值数据下的线性和非线性设置。最后，通过一个实际数据的例子，我们应用我们的方法来分析道琼斯工业平均指数及其成分股的价格区间数据。
2022-01-09 stat.CO stat.ME
Upper bounds on the minimum coverage probability of model averaged tail area confidence intervals in regression
频率主义模型平均已被提出作为将“模型不确定性”纳入置信区间构造的方法。环境和生态统计界对这些建议特别感兴趣。Turek和Fletcher在2012年提出的模型平均尾面积（MATA）置信区间是一种很有前途的方法。此区间的性能在很大程度上取决于它所基于的基于数据的模型权重。Kabaila，Welsh and Abeysekera，2016在两个嵌套线性回归模型的简单场景中提供了该区间覆盖概率的计算方便公式。我们考虑更复杂的情况，即有许多（在所考虑的示例中为32，768个）线性回归模型，如下所示。对于回归参数向量的一组指定分量中的每一个，我们要么将分量设置为零，要么让它自由变化。我们提供了一个易于计算的上限上的最小覆盖概率的MATA置信区间。该上限提供了反对使用基于贝叶斯信息准则（BIC）的模型权重的证据。
2017-02-16 stat.ME
Ordinal classification for interval-valued data and interval-valued functional data
本文首次研究以区间值数据和区间值函数型数据为输入的有序分类问题，提出六种分类器，并通过合成与真实数据实验证明利用顺序和区间信息可提升准确率。
2023-10-30 stat.AP stat.ME stat.ML
Confidence intervals in general regression models that utilize uncertain prior information
我们考虑一个一般的回归模型，没有尺度参数。我们的目标是构建一个置信区间的标量参数的兴趣$θ$，利用不确定的先验信息，一个不同的标量参数$τ$采取指定的值$t$。该置信区间应具有良好的覆盖特性。它还应该具有缩放的预期长度，其中缩放是相对于通常的置信区间的，（a）当先验信息正确时基本上小于1，（b）具有不太大的最大值，以及（c）当数据和先验信息高度不一致时接近1。极大似然估计量$θ$和$τ$的渐近联合分布类似于具有已知方差的正态分布误差的线性回归的特定情况下这些估计量的联合分布。这种相似性被用于通过使用置信区间来构建具有期望属性的置信区间，该置信区间是使用R包ciuupi计算的，该R包ciuupi在这种特定的线性回归情况下利用了不确定的先验信息。这个置信区间的一个重要的实际应用是比较两种相似化合物的定量生物测定。在这种背景下，不确定的先验信息是“平行”假设成立。我们提供了大量的数值结果，说明了在这种情况下该置信区间的属性。
2020-09-16 stat.ME
Quantile Regression with Interval Data
研究了观测值为集值时分位数和分位数回归参数的识别问题。我们定义了随机集的分位数的识别集的方式，扩展了规则随机变量的分位数的定义。然后，我们给出了尖锐的特点，这套扩展的概念，从随机集理论。对于分位数回归参数，我们证明了识别集的特征在于一个系统的条件矩不等式。这一特征扩展了正则随机变量的参数分位数回归。估计和推理理论的连续情况下，离散的情况下，非参数条件分位数，参数分位数回归。提出了一种集线性规划的快速算法。蒙特卡罗实验支持我们的理论性质。
2020-04-09 stat.ME
Regression Analysis of Cure Rate Models with Competing Risks Subjected to Interval Censoring
本文提出缺陷 Gompertz 与缺陷逆高斯回归模型，以处理含治愈个体的区间删失竞争风险数据，并通过最大似然估计、Monte Carlo 模拟和 HIV 真实数据验证其性能与适用性。
2024-12-06 stat.ME
Functional outlier detection for density-valued data with application to robustify distribution to distribution regression
分布数据分析是在功能数据分析（FDA）框架下对随机概率密度函数（PDF）组成的数据对象进行统计分析和建模的研究，近年来受到了广泛的关注。然而，许多重要的方面仍然没有探索，如离群值检测和鲁棒性。现有的函数离群点检测方法主要用于普通函数数据，应用于PDF时通常表现不佳。为了填补这一空白，本研究的重点是PDF值离群检测，以及其在稳健分布回归中的应用。与普通函数数据类似，检测由大量PDF形成的“曲线网”掩盖的形状异常值是PDF异常值检测中的主要挑战。为此，我们提出了一个树结构的转换系统的特征提取以及转换的形状离群值容易检测的幅度离群值，相关的离群值检测器设计的特定的转换数据。还提出了一种多重检测策略，以考虑检测的不确定性，并将不同的检测器结合起来，形成一个更可靠的检测工具。此外，我们提出了一种基于分布回归的方法来检测PDF值二元组的异常关联。作为一个具体的应用，建议的离群值检测方法适用于robustify的分布到分布回归方法，我们开发了一个强大的估计器的回归算子通过降低检测到的离群值。所提出的方法进行了验证和评估，通过广泛的模拟研究或实际数据的应用。相关的比较研究表明，与其他竞争对手的分布式离群检测方法的优越性。
2021-10-02 stat.ME
Group-bound: confidence intervals for groups of variables in sparse high-dimensional regression without assumptions on the design
在不对设计矩阵进行严格或无法验证的假设的情况下，为高维回归中的单个变量提供置信区间通常具有挑战性。我们在这里表明，一个“组界”的置信区间可以推导出没有任何假设的设计矩阵。个别变量的回归系数的下限可以通过线性规划导出。该想法还可以自然地推广到变量组，其中我们可以推导出一组联合效应的单侧置信区间。虽然个别变量的置信区间是由问题的性质往往很宽，它被证明是可以检测到的贡献组的高度相关的预测变量，即使没有变量单独显示出显着的效果。检测变量组的影响所需的假设被证明是弱于最弱的已知假设，以检测单个变量的影响。
2014-06-11 stat.ME
The effect of a Durbin-Watson pretest on confidence intervals in regression
针对回归参数线性组合的置信区间估计，提出了计算Durbin-Watson预检验两阶段程序与FGLS估计置信区间覆盖概率函数图形的新工具，以在观测数据前选择更优区间。
2018-05-16 stat.ME
Inference for penalized spline regression: Improving confidence intervals by reducing the penalty
惩罚样条回归是一种常用的散点图平滑方法，但如何构造惩罚样条拟合的置信区间一直存在争议。由于惩罚，拟合的平滑曲线是目标函数的有偏估计。许多方法，包括贝叶斯区间和简单移位偏差减少，已被提出来提升置信区间的覆盖率，但这些方法通常不能充分改善预测值的情况下，函数是急剧弯曲。在本文中，我们开发了一种新的方法来提高置信区间，使用更小的平滑强度比样条拟合。通过仔细选择平滑强度的减少量，置信区间实现了几乎标称的覆盖范围，而不会过宽或波动。通过仿真实验研究了该方法的覆盖性能，并与Hodges（2013）和Kuusela和Panaretos（2015）提出的偏差校正技术进行了比较。
2017-06-02 stat.ME
Interval-valued circular time series: A toroidal score-driven approach with an application to wind direction
University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；Southern Illinois University（南伊利诺伊大学）
针对现有框架无法处理圆形、区间值且具时间依赖性数据的问题，本文提出环面得分驱动的区间值圆形时间序列模型，经模拟验证估计性能，应用于区间值风向数据体现了该框架的实用价值。
2026-10-12 stat.CO stat.ME
Robust Statistical Inference for Large-dimensional Matrix-valued Time Series via Iterative Huber Regression
针对维数发散且误差可能厚尾的矩阵因子模型，本文提出基于迭代 Huber 回归的稳健估计与因子数识别方法，并通过模拟及中美两类数据集验证其有效性。
2023-06-05 stat.ME
The large sample coverage probability of confidence intervals in general regression models after a preliminary hypothesis test
我们推导出一个计算上方便的公式的大样本覆盖概率的置信区间的标量参数的兴趣以下的初步假设检验，一个指定的向量参数采取一个给定的值在一般的回归模型。以前，这种大样本覆盖概率只能通过模拟来估计。我们的公式只需要评估，通过数值积分，无论是一个双重或三重积分，而不管这个指定的向量参数的尺寸。我们举例说明了这个公式的应用程序的心肌梗死的对数优势比的置信区间时，暴露是最近口服避孕药的使用，经过初步测试，两个指定的相互作用在逻辑斯谛回归模型为零。对于这个真实数据，我们将这个大样本覆盖概率与通过模拟获得的这个置信区间的实际覆盖概率进行比较。
2017-10-12 stat.ME
Variable-width confidence intervals in Gaussian regression and penalized maximum likelihood estimators
硬阈值、LASSO、自适应LASSO和SCAD点估计器已经被建议用于当回归参数向量的大多数分量被认为是零（稀疏型假设）时的线性回归上下文中。Potscher和Schneider，2010年，Electronic Journal of Statistics，考虑了固定宽度置信区间的属性，其中包括这些点估计量之一（对于所有可能的数据值）。他们认为一个正常的线性回归模型与正交回归，并表明，这些置信区间是长于标准置信区间（基于极大似然估计）时，这些点估计的调整参数选择，导致保守或一致的模型选择。我们将这种分析扩展到可变宽度置信区间的情况，其中包括这些点估计（对于所有可能的数据值）。与Potscher和Schneider的这些发现一致，我们发现这些置信区间与标准置信区间相比表现不佳，当选择这些点估计的调谐参数以导致一致的模型选择时。然而，当这些点估计的调整参数被选择，导致保守的模型选择，我们的结论不同于Potscher和Schneider。我们考虑Farchione和Kabaila，2008，Statistics & Probability Letters中的可变宽度置信区间，在稀疏性假设中存在信念的情况下，它比标准置信区间具有优势。这些可变宽度的置信区间，包括硬阈值，LASSO，自适应LASSO和SCAD估计（所有可能的数据值），这些估计的调谐参数被选择属于一个适当的区间。
2010-08-25 stat.ME
Constructing Likelihood Functions for Interval-valued Random Variables
University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出基于生成过程的区间值数据似然推断方法，通过直接拟合底层实值数据模型，解决传统方法中区间内均匀性假设难以满足的问题。
2019-03-07 math.ST stat.ME stat.TH
Conformal prediction intervals for the individual treatment effect
我们提出了几个预测区间的个人处理效应与有限样本或渐近覆盖保证在非参数回归设置，其中允许非线性回归函数，异方差和非高斯。我们使用Vovk等人（2005）的保形方法构建预测区间。在广泛的模拟中，我们比较了我们的预测区间过程的覆盖概率和区间长度。我们证明，复杂的学习算法，如神经网络，可以导致更窄的预测区间比简单的算法，如线性回归，如果样本量是足够大的。
2020-06-02 stat.ME
Mean-Tilted Intervals: Regression and Dynamic Models
Department of Statistics, University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校统计系）
本文针对均值倾斜区间（MTIs），开发了适用于回归和动态模型的广义贝叶斯计算方法，提出岭端点回归等构造，将MTI目标扩展至非独立同分布场景，为端点函数提供不确定性摘要。
2026-10-14 stat.ME
Further properties of frequentist confidence intervals in regression that utilize uncertain prior information
考虑一个具有n维响应向量的线性回归模型，回归参数β=（β_1，.，β_p）和独立同分布误差N（0，σ^2）。假设感兴趣的参数是θ= a^T β，其中a是指定的向量。定义参数τ= c^T β- t，其中c和t已指定。还假设我们有不确定的先验信息τ= 0。我们对θ的频率论置信区间的部分评估是比值（该置信区间的期望长度）/（标准1-α置信区间的期望长度），我们称之为该区间的缩放期望长度。我们说θ的1-α置信区间利用了这种不确定的先验信息，如果（a）当τ= 0时，该区间的缩放期望长度显著小于1，（b）缩放期望长度的最大值不会比1大得太多，（c）当数据恰好与先验信息强烈矛盾时，该置信区间恢复为标准的1-α置信区间。Kabaila和Giri，2009年，JSPI提出了一种寻找这种置信区间的新方法。令\hat β表示β的最小二乘估计。还令\hat Θ= α ^T \hat β且\hat τ= α ^T \hat β- t。使用计算和新的理论结果，我们表明，这个置信区间的性能提高，|校正（\hat Θ，\hat τ）|增加，N-P减少。
2012-04-02 stat.ME
Functional linear models for interval-valued data
以特定格式聚合大型数据库是一个经常使用的过程，以使数据易于管理。区间值数据是由这种聚合过程生成的数据类型之一。使用传统方法分析区间值数据会导致信息丢失，因此，已经提出了几种区间值数据模型来从此类数据类型中收集可靠的信息。另一方面，最近的技术发展导致了许多应用领域中的高维和复杂数据，这些数据可能无法通过传统技术进行分析。函数数据分析是分析此类复杂数据集最常用的技术之一。虽然许多传统的统计技术的功能扩展是可用的，区间值数据的功能形式还没有得到很好的研究。本文介绍了一些著名的区间回归模型的函数形式。所提出的方法是基于函数对函数回归模型，其中的响应和预测/S的功能。通过几个蒙特卡罗模拟和经验数据分析，所提出的方法的有限样本性能进行了评估，并与最先进的比较。
2020-01-08 stat.AP stat.ME
Graph-Valued Regression
无向图形模型在图$G$中编码随机向量$Y$的依赖性结构。在许多应用中，在给定另一个随机向量$X$作为输入的情况下对$Y$建模是有意义的。我们把估计以$X=x$为条件的$Y$的图$G(x)$的问题称为“图值回归”。在本文中，我们提出了一种半参数方法来估计$G(x)$，该方法在$X$空间上建立一棵树，就像在CART（分类和回归树）中一样，但在树的每个叶子上估计一个图。我们称这种方法为“图优化的CART”或Go-CART。我们研究了基于二元划分树的Go-CART的理论性质，建立了关于风险最小化和树划分一致性的预言不等式。我们还演示了Go-CART在气象数据集上的应用，展示了图值回归如何为分析复杂数据提供有用的工具。
2010-06-21 stat.ME stat.ML
Minimum Covariance Determinant Estimator and Outlier Detection for Interval-valued Data
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本理工大学）；Faculdade de Economia e Gestão, Universidade do Porto（波尔图大学经济管理学院）；LIAAD-INESC TEC（INESC TEC LIAAD实验室）
本文提出一种针对区间值数据的鲁棒估计方法，通过扩展最小协方差行列式估计器，改进了协方差矩阵估计和异常检测性能。
2026-08-12 stat.CO stat.ME
Explainable Outlier Detection for Interval-valued Data
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学技术学院）；Faculdade de Economia, Universidade do Porto（波尔图大学经济系）；LIAAD-INESC TEC
基于区间最小协方差行列式估计器，利用Shapley值对区间值观测的异常性进行解释，推导出鲁棒区间马氏距离平方的闭式表达式，实现变量贡献的高效计算，并通过Shapley交互指数捕捉变量对交互作用。
2026-06-26 stat.ME stat.ML
Reliable Prediction Intervals for Local Linear Regression
IFSTTAR-COSYS-LIVIC（法国国家运输与安全研究所-车辆-基础设施-驾驶员交互实验室）
本文介绍了两种估计局部线性最小二乘回归可靠预测区间的方法，即有界振荡预测区间（BOPI）。提出了一种新的区间预测模型比较方法--等效高斯标准差（EGSD）。实验结果比较BOPI与其他方法使用覆盖概率，平均区间大小和引入EGSD措施。在考虑的基准回归数据集上，结果通常有利于BOPI。它还报告了验证BOPI方法可靠性的模拟研究。
2016-07-12 cs.LG stat.ME
Direct Bayesian Regression for Distribution-valued Covariates
本文提出一种直接利用重复测量作为协变量的分布值回归方法，避免密度估计，具有变换不变性，并基于高斯过程先验实现闭式贝叶斯推断，理论上达到最优误差界，实证优于需中间密度估计的方法。
2024-04-18 math.ST stat.ME stat.TH
MLE for the parameters of bivariate interval-valued models
本文针对双变量区间值数据，推导了协方差参数的极大似然估计量并建立其渐近性质，将Le-Rademacher和Billard仅限单变量均值与方差估计的早期结果推广为特例，为回归、主成分分析等方法提供基础。
2023-05-29 stat.AP stat.ME
Forecast Evaluation of Quantiles, Prediction Intervals, and other Set-Valued Functionals
我们介绍了集值泛函的可导出性和可识别性的理论框架，如分位数，预测区间和系统风险度量。一个功能是elicitable，如果它是一个预期的评分函数的唯一极小值，和可识别的，如果它是一个预期的识别功能的唯一零;这两个概念是必不可少的预测排名和验证，和$M$ -和$Z$ -估计。我们的框架区分详尽的预测，被设置值，旨在正确地指定整个功能，和选择性的预测，内容仅指定一个点，在正确的功能。我们建立了一个互斥的结果：一个集值泛函可以是选择性可导出的，也可以是穷尽性可导出的，或者根本不可导出。值得注意的是，由于众所周知分位数是可选择性地引出的，因此它们不能是完全可引出的。我们进一步表明，类的预测区间和Vorob'ev分位数原来是穷举elicitable和选择性识别。特别是，我们提供了一个混合物表示的基本详尽的分数，导致墨菲图的方式。我们给出了最短预测区间和由端点或中点指定的预测区间的可能性和不可能性结果。最后，我们对集值泛函预测评价的常见做法进行了全面的文献综述。
2020-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Density-valued time series: Nonparametric density-on-density regression
本文提出一种基于非参数函数对函数回归的概率密度函数预测方法，解决了密度数据非线性受约束导致传统预测困难的问题，并从理论和实验上验证了其准确性与有效性。
2025-10-12 stat.AP stat.ME
Interval-censored linear quantile regression
本文提出一种局部加权方法估计区间删失线性分位数回归，通过局部核平滑与改进EM算法估计权重及分布，并经模拟和HIV/AIDS数据验证了其有效性。
2024-04-17 stat.CO stat.ME
Random Forest regression for manifold-valued responses
越来越多的生物医学和计算机视觉应用需要对复杂数据（例如图像和形状）进行预测建模。预测这些物体的主要挑战在于它们不符合欧几里得几何的假设。相反，它们占据了非线性空间，也就是流形，其中难以定义诸如坐标、向量和期望值之类的概念。在这项工作中，我们构建了一个非参数的预测方法的流形值的对象，基于距离修改的随机森林算法。我们的方法是通用的，可以应用在响应空间是一个定义良好的流形的情况下，而且当这样的知识是不可用的。模型拟合和预测阶段只需要为观察到的响应定义一个合适的距离函数。我们使用模拟验证我们的方法，并将其应用于一系列说明性的图像完成应用程序，展示了优越的预测性能，与各种既定的回归方法相比。
2017-02-15 stat.ME stat.ML
Sufficient dimension reduction for regression with metric space-valued responses
针对度量空间值响应回归，提出一种避免核函数的欧几里得嵌入技术，扩展经典降维方法，并在模拟和真实数据上验证了优越性能。
2024-05-25 cs.HC stat.CO stat.ME
A prediction interval for a function-valued forecast model
本文从负荷曲线形状所包含的信息出发，提出了一种灵活的非参数函数值预测模型KWF（Kernel+Wavelet+Functional），它非常适合于处理非平稳序列。预测器可以被看作是过去情况的未来的加权平均，其中权重随着过去情况与实际情况之间的相似性而增加。此外，该策略还提供了同时的多视野预测。这些权重引起可用于产生自举伪预测的概率分布。在得到相应的Bootstrap伪预测残差后构造预测区间。我们开发两个命题直接KWF战略，并比较它的两种替代方法来自计量经济学家的建议。他们通过控制家族误差（FWE）或错误发现率，使用多个比较校正来构建同时预测区间。可替代地，这样的预测区间可以被构造为自举联合概率区域。在这项工作中，我们建议获得的KWF模型的预测区间，同时有效的H预测视野，对应于相应的路径预测，使功能时间序列和计量经济学家的框架之间的连接。
2014-12-13 math.ST stat.ME stat.TH
Total Variation Regularized Fréchet Regression for Metric-Space Valued Data
在数据应用中，越来越多地遇到使用标量预测器（例如时间）索引的非欧几里德数据，而针对此类随机对象的统计方法学和理论尚未得到很好的发展。为了解决这一领域对新方法的需求，我们开发了一种用于非参数Fréchet回归的全变差正则化技术，它是指回归设置，其中位于度量空间中的响应与标量预测因子配对，目标是条件Fréchet均值。具体来说，我们试图近似一个未知的度量空间值函数的估计，最小化最小二乘的Fréchet版本，并在同一时间有小的总变差，适当地定义为度量空间值的对象。我们表明，由此产生的估计是由一个分段常数函数表示，并建立了极小极大收敛速度的度量数据对象，居住在Hadamard空间的估计。我们说明了模拟和真实数据，包括度量空间的对称正定矩阵的仿射不变的距离，概率分布与瓦瑟斯坦距离，和系统发育树的Billera-Holmes-Vogtmann度量的方法的数值性能。
2021-08-22 math.ST stat.ME stat.TH
Linear Regression Using Principal Components from General Hilbert-Space-Valued Covariates
Clemson University（克莱姆森大学）；University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文提出AS-PCA框架，用于一般分离希尔伯特空间中随机元素的主成分分析，通过数据自适应子空间投影实现多维功能对象的处理，并构建了希尔伯特空间主成分回归模型HS-PCR，具有根n一致性及渐近正态性。
2026-03-22 math.ST stat.ME stat.TH
A comparison of Bayesian and frequentist interval estimators in regression that utilize uncertain prior information
考虑一个具有回归参数β和正态分布误差的线性回归模型。假设感兴趣的参数是theta = a^T beta，其中a是指定的向量。定义参数tau = c^T beta - t，其中c和t是指定的，并且a和c是线性无关的。还假设我们有不确定的先验信息tau = 0。Kabaila和Giri，2009年，JSPI，描述了一种新的频率论1-alpha置信区间的θ，利用这种不确定的先验信息。我们比较这个置信区间与贝叶斯1-alpha等尾和最短的可信区间θ，从先验密度τ是一个混合的矩形“板”和狄拉克δ函数“尖峰”，结合非信息先验密度的模型的其他参数。我们表明，这些频率和贝叶斯区间估计依赖于数据在非常不同的方式。我们还考虑了这种先验分布，导致贝叶斯和频率区间估计更大的相似性的一些密切的变化。尽管如此，正如我们所展示的，这些区间估计量之间仍然存在很大的差异。
2014-01-14 math.ST stat.ME stat.TH
