Holomorphic correspondences between CR manifolds
证明了从光滑的实解析极小CR流形M到P^N的同CR维数的本质有限实代数一般子流形M'的实解析CR映射的芽沿M作为全纯对应扩张.给出了P^N的伪凹子流形的应用。
2007-10-18 math.AG math.CV math.DG
On the Rigidity of Analytic Mappings in Complex Analysis and Geometry
本文研究复几何中解析映射和亚调和函数的刚性性质，通过不同条件证明了映射的拓扑度、纤维结构和极小值的存在性，揭示了李群作用的微分拓扑障碍。
2026-04-29 math.AG math.CV
Analytic torsion for irreducible holomorphic symplectic fourfolds with involution, I: Construction of an invariant
本文利用等变解析挠率，为具有反辛对合的 $K3^{[2]}$ 型不可约全纯辛流形构造了一个新不变量，并给出了该不变量对数的复 Hessian 公式。
2024-06-26 math.AG math.DG
The Asymptotic of the Holomorphic Analytic Torsion Forms
本文的目的是首先给出与给定线丛的增幂有关的纤维化的全纯解析挠型的一个渐近公式。其次，我们推广了这个公式，由于Toeplitz算子的理论，在这种情况下，线丛的功率被替换为一个线丛的功率在一个更大的流形上的直接图像。在这两种情况下，我们都必须对线丛作纤维正性假设。这个结果是Bimsut和Vasserot关于全纯挠率渐近性的结果的族形式。
2015-11-15 math.AG math.DG
The boundary of the Milnor fibre of complex and real analytic non-isolated singularities
设f和g是全纯函数-芽在一个三维复解析芽的原点处为零。设它们没有共同的不可约分支，且由f与g的共轭相乘得到的实解析映射芽在0处有一个孤立的临界值。本文给出了实解析映射芽有Milnor纤维化的充要条件，并证明了在这种情况下其Milnor纤维的边界是Waldhausen流形.作为一个中间的里程碑，我们描述几何的Milnor纤维的映射芽的乘法给出的全纯和反全纯函数定义在一个复杂的表面芽，我们证明了一个A 'Campo型公式的zeta函数的monodromy。
2013-03-31 math.AG math.CV
Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one
设$X$是紧致Kähler流形，$α$是$X$上二次$(1, 1)$的Dolbeault上同调类.当$α$的数值维数为1，且$α$至少有两个光滑半正表示时，证明了在$X$中存在一族实解析Levi-平坦超曲面，以及在$X$的适当整环上存在一个全纯叶理，沿该整环的叶，$α$的任何半正表示为零.作为应用，我们对$X$的光滑连通超曲面$Y$的线丛$[Y]$的半正性与$Y$邻域的解析结构之间的关系给出了\cite [猜想2.1]{K2019}的肯定回答.
2021-10-22 math.AG math.CV
Representing analytic cohomology groups of complex manifolds
考虑全纯向量丛$L\to X$和$X$的开覆盖${\frak U}=\{U_a\colon a\in A\}$，由复流形$A$参数化。我们证明了层上同调群$H^q(X,L)$可以从全纯依赖于$a_j$的上链$(f_{a_0\ldots a_q})_{a_0,\ldots, a_q\in A}$的复$C^{\bullet}_{\text{hol}}$ $({\frak U},L)$计算，只要$S=\{(a,x)\in A\times X\colon x\in U_a\}$是$A\times X$的Stein开子集.在Banach流形上证明了这一结果，并将其应用于研究$L$上复约化李群的全纯作用所诱导的上同调群的表示.
2013-12-30 math.AG math.CV
$L^2$ extension of holomorphic functions for log canonical pairs
本文利用代数几何中的对数典范中心理论，为 Demailly 对数典范对 $L^2$ 延拓定理中基于 Ohsawa 测度的解析准则建立了几何刻画，并回答了 Ohsawa 测度何时不具有一般光滑正密度的问题。
2023-04-13 math.AG math.CV
Analyticity of smooth CR mappings of generic submanifolds
本文考虑从$\bC^N$中的实解析一般子流形$M$到$\bC^N$的光滑CR映射$f$.对于有限型的在一点$p\in M$本质有限的$M$和在$p$形式有限的$f$，我们给出了$f$在$p$的某个邻域内扩张为全纯映射的充要条件.同样，我们考虑了一个形式全纯映射$H$，并给出了$H$收敛的一个充要条件.
2006-08-10 math.AG math.CV
Theorem of existence and completeness for holomorphic Poisson structures
本文在Kodaira-Spencer形变理论的基础上定义了一类紧致全纯Poisson流形，并给出了可积性条件。我们证明了类似的他们的“定理存在的复解析结构”下的一些分析假设，并建立一个类似的“定理的完整性复解析结构”的上下文中的全纯泊松变形。
2015-12-30 math.AG math.DG
Analytic torsion for irreducible holomorphic symplectic fourfolds with involution, II: the singularity of the invariant (with an Appendix by Ken-Ichi Yoshikawa)
研究了利用等变解析挠率得到的具有反辛对合的$K3^{[2]}$型流形不变量的边界表现。利用等变Quillen度量和等变$L^2$ -度量的渐近性证明了不变量奇异性的代数性.我们证明了，在某些情况下，2-初等K3曲面的不变量与Yoshikawa不变量一致。因此，在这些情况下，我们的不变量表示为Borcherds产品和西格尔模形式的彼得森范数。
2024-11-21 math.AG
On the relative Connections
研究了模的模层上的相对联络。给出了复解析族上全纯向量丛上存在相对全纯联络的一个充分条件。证明了若复解析族的每一根纤维是紧的且Kähler的，则容许相对全纯联络的全纯向量丛的相对Chern类为零.
2019-11-06 math.AG
Analytic torsion for irreducible holomorphic symplectic fourfolds with involution, III: relation with the BCOV invariant
本文比较了Camere-Garbagnati-Mongardi型Calabi-Yau四维流形的BCOV不变量与对应K3⁽²⁾型带对合流形的不变量，证明特殊情况下前者可表为某Borcherds乘积的Petersson范数。
2024-11-22 math.AG
On the analytic structure of double and triple points in the target of finite holomorphic multi-germs
本文基于单芽情形的已有结论，研究有限全纯多芽靶空间的双、三重点空间解析结构，证明满足维数条件时为Cohen-Macaulay空间，并给出其定义理想的显式表达式。
2024-05-21 math.AG
Images of real submanifolds under finite holomorphic mappings
本文给出了复空间中实解析子流形在有限全纯映射作用下象的光滑性的一些结果。例如，如果子流形不包含在一个真复子簇中，我们给出了一个充要条件，保证它的象是光滑的，且映射横截于它的象。
2006-04-19 math.AG math.CV math.DG
Hyperkaehler and holomorphic symplectic geometry
证明了一般紧超Kaehler流形的所有复解析子簇都是偶数维的。此外，这些子簇是全纯辛的。
1993-07-29 alg-geom math.AG
Analytic torsion for Borcea-Voisin threefolds
在研究genus-one弦振幅时，Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa发现了卡-丘三重的全纯Ray-Singer挠率和瞬子数之间的显著一致性。对应于亏格1弦振幅的卡-丘三重的全纯挠不变量称为BCOV不变量。本文建立了Borcea-Voisin三重曲面的BCOV不变量与对合K3曲面的另一个全纯挠不变量之间的一个等价关系。我们还介绍了交换Calabi-Yau orbifolds的BCOV不变量。我们比较了Borcea-Voisin orbifold和它的crepant分辨率之间的BCOV不变量。
2016-02-09 math.AG
Integration over spaces of non-parametrized arcs and motivic versions of the monodromy zeta function
我们阐述的概念，整合的空间弧因式分解的自然$C^*$ -行动和空间的非参数化的弧（分支）。给出了光滑空间上解析函数芽的经典单值变换的zeta函数的两种形式。我们指出了一个直接的公式，它连接的天真动机zeta函数的J. Denef和F。Loeser与经典的单值zeta函数。
2004-07-12 math.AG
Asymptotic equivariant holomorphic torsion forms
本文研究纤维正线丛递增幂相关的等变全纯解析挠形式的渐近行为，提出了 Puchol 结果的等变扩展。
2024-08-22 math.AG math.DG
Extension of holomorphic functions and cohomology classes from non reduced analytic subvarieties
本文的目的是描述最近的一些结果关于L2扩张的全纯部分或上同调类的值在向量丛满足弱半正性质。这里给出的结果是Ohsawa-Takegoshi扩张定理的推广，并借用了T.大泽最近的成就，我们要指出的是，满射性质适用于限制态射不一定约化的子簇，只要这些被定义为零品种的乘数理想层。新的想法涉及到的方法存在性问题是利用L 2近似的Bochner-Kodaira技术。在看起来相当理想的曲率条件下，延拓结果成立。然而，一个主要的未解决的问题是获得自然的（希望最好的）L 2估计的扩展的情况下，非减少subvarieties -的情况下，当Y有奇点或几个不可约的组件也是一个重大的问题。
2017-12-11 math.AG
Quantization of Holomorphic Symplectic Manifolds: Analytic Continuation of Path Integrals and Coherent States
本文将 Berezin 量子化推广至全纯辛流形，证明相干态复化与全纯路径积分量子化等价，并构造连接有限维 $C^*$ 代数与超 Kähler 流形的忠实函子。
2025-01-09 hep-th math-ph math.AG
Tunneling, the Quillen metric and analytic torsion for high powers of a holomorphic line bundle
本文研究紧复流形上全纯线丛高张量幂的 Dolbeault 拉普拉斯算子，给出指数小特征值平均分布公式，并由此获得 Quillen 度量渐近性的新证明。
2025-05-16 math-ph math.AG math.DG
