Lifshitz Superfluid Hydrodynamics
利用Lifshitz标度和自发破缺对称性，我们构造了量子临界点的一阶流体动力学。流体由两种流的组合来描述，一种是携带熵的正常流，另一种是具有零粘度且不携带熵的超流。我们分析了新的传输效应允许缺乏助推不变性，并限制他们的本地热力学第二定律。施加时间反演不变性，我们发现八个新的奇偶偶输运系数。该公式一般适用于任何具有明确破缺的boost对称性的超流体/超导体，特别是高$T_c$超导体。我们讨论了可能的实验特征。
2014-10-09 cond-mat.str-el hep-th
Non-equilibrium steady states in quantum critical systems with Lifshitz scaling
本文研究了具有Lifshitz标度对称性的量子临界流体在两个半无限流体库之间局部猝灭后的非平衡能量输运。后期的能量流是普遍的，并通过一个稳定的状态，占据向外冲击波和稀疏波之间的扩大中心区域。我们考虑的容许性和熵的条件，形成这样一个非平衡态的一般动力学临界指数z在任意维和解决相关的黎曼问题。利用伽利略推进不变量场论得到了z=2的Lifshitz流体，并将非平衡定态确定为推进热态.具有通用z的Lifshitz流体是尺度不变的，但没有升压对称性，并且在这种情况下，非平衡稳态是真正非热的。
2019-09-13 cond-mat.str-el hep-th
Parity Breaking Transport in Lifshitz Hydrodynamics
在$2+1$和$3+1$时空维中，我们导出了具有Lifshitz标度和破缺宇称的一阶带电流体力学的本构关系.除了相对论流体动力学的反常（在$3+1$中）或霍尔（在$2+1$中）输运之外，还有一种额外的非耗散输运，这是由于缺乏助推不变性所允许的。我们分析了非相对论极限，并使用一个奇怪的金属的唯象模型来论证这些效应可以通过使用具有非零梯度的电磁场来测量。
2015-08-31 hep-th
Magnetoconductivity in chiral Lifshitz hydrodynamics
本文基于线性响应理论的基本原理，计算了（$ 3+1 $）维中存在手征反常时与类Lifshitz不动点相关的纵向直流电导率.在我们的分析中，除了具有通常的异常贡献，由于手征异常，我们观察到一个额外的和纯粹的\textit{parity odd}效应的磁导率，其起源于打破洛伦兹（升压）不变性在Lifshitz固定点。为了精确计算（$ z=2 $）Lifshitz在强耦合和低电荷密度极限下对磁导率的贡献，我们还设计了一个全息装置。
2015-09-04 hep-th
Horava-Lifshitz Black Hole Hydrodynamics
我们考虑一般协变引力理论中的黑洞的全息流体动力学与一个较好的时间叶状。在这些理论中，引力扰动有自旋为2和自旋为0的螺旋度模式，它们的速度一般不同。黑洞解有一个类空的因果边界，称为宇宙视界。我们涉及的磁通量的自旋零微扰穿过普遍的地平线，新的耗散传输在Lifshitz场论流体力学中发现arXiv：1304.7481。我们详细地构造了一个这样的黑洞解的流体力学，并计算了剪切粘性与熵密度的比值。
2014-11-05 gr-qc hep-th
Effective Lifshitz black holes, hydrodynamics, and transport coefficients in fluid/gravity correspondence
该研究在流体/引力膜范式下分析有效Lifshitz黑洞，计算对偶场论的多种输运与响应系数，并借助Kubo公式通过全息线性响应得到含杂质规范 sector 的直流电导率。
2024-11-04 gr-qc hep-th
Charge-Hyperscaling Violating Lifshitz hydrodynamics from black-holes
非平衡态黑洞视界被考虑在具有一般Lifshitz不变性和不破缺U（1）对称性的标度理论中。也有一个非平凡的导电指数相关的电荷超标度违反。边界应力张量的计算和重整化和相关的流体动力学方程推导。在对与U（1）规范场相关的边界源进行非平凡的重新定义后，根据[arXiv：1502.00228]的一般理论，将方程映射到与质量流和外部牛顿势耦合的标准非相对论性流体动力学方程。剪切粘度与熵比与相对论情况下相同。
2017-09-13 hep-ph hep-th
RG Flows and Symmetry Enhancement in Five-Dimensional Lifshitz Gauge Theories
拉格朗日规范理论与z=2 Lifshitz标度提供了一个家庭的相互作用，渐近自由的五维场论。我们研究了它们的一些量子特性，扩展了以前的结果，包括物质。我们目前不去定理，在没有约束的情况下，这样的理论不能承认一个spinorial超对称性或提升对称性。然而，我们认为存在重整化群流，它的不动点可以接受超对称性和提升，即超薛定谔对称性。我们也给出了具有标量超对称性的Lifshitz规范理论的例子。
2023-03-13 hep-th
New dynamical realizations of the Lifshitz group
本文利用非线性实现方法，在力学、流体力学和场论中构造了Lifshitz群的新动力学实现。
2023-08-07 hep-th
Pole-skipping and hydrodynamic analysis in Lifshitz, AdS$_2$ and Rindler geometries
这种“跳极”现象反映了在动量空间$(ω,k)$中的一个跳极点上，滞后格林函数不是唯一的。我们探讨了极跳跃在不同几何中的普遍性。在全息中，近地平线分析的体运动方程是一种更简单的方法来获得一个极跳点，我们使用这种方法在Lifshitz，AdS $_2$和Rindler几何。我们还研究了复杂的流体动力学分析，发现在Lifshitz背景下的小$ω$和$k$处，无因次变量$\fracω{2πT}$和$\frac{\vert k\vert}{2πT}$的色散关系通过跳极点（$(\frac{ω_n}{2πT}, \frac{\vert k_n\vert}{2πT}$）。我们验证了在AdS $_2\times\mathbb{R}^{d-1}$几何中跳极点的位置不依赖于边界理论中的标准量化或替代量化。在Rindler几何中，由于边界条件难以施加，我们无法找到相应的格林函数来计算跳极点。然而，我们可以得到“特殊点”附近的地平线，在那里的运动方程有两个传入的解决方案。这些“特殊点”从全息学的角度对应着格林函数在物理意义上的非唯一性。
2021-05-06 hep-th
Holographic Lifshitz fluids in 1+1 dimensions
本文利用规范/引力对偶方法研究了$ 1+1 $维中$ z=3 $ Lifshitz不动点的流体力学性质.在非相对论性等离子体中的声速是$\sqrt{3}$，这显然违反了所确定的上限。我们认为这是洛伦兹对称性在$ z=3 $ Lifshitz不动点处破裂的自然结果。在我们的分析中，我们计算体积粘度熵比的量子场论对偶的Lifshitz引力在$ 2+1$维，它原来是这个特定的全息模型，这个比例是高于假设的下限。
2018-01-03 cond-mat.str-el hep-th
Causal and Stable Superfluid Hydrodynamics
本文研究相对论性黏性超流体动力学的线性化稳定性与因果性，指出Landau-Lifshitz-Clark-Putterman表述存在与Navier-Stokes方程相同的问题，并通过重新定义流体动力学变量来满足稳定性与因果性条件，且适用于非零超流体速度。
2025-04-25 hep-th
Second order hydrodynamics of a CFT plasma from boost invariant expansion
本文计算了N=4超对称Yang-Mills等离子体的boost不变展开中对一个非线性二阶流体动力学系数的有限耦合修正。这一结果对一大类强耦合四维共形规范理论是普适的。
2008-09-08 hep-th
Effective field theory for hydrodynamics without boosts
我们制定了Schwinger-Keldysh有效场论的流体力学没有助推对称性。这包括经典流体力学的时空协变公式，没有助推器，具有与亚里士多德背景源耦合的额外保守粒子/电荷电流。我们发现，到一阶导数，该理论的特点是热力学状态方程和共29个独立的传输系数，特别是，3流体静力学，9非流体静力学非耗散，和17耗散。此外，我们还研究了非零流体速度下各向异性平衡态的线性涨落谱。这种分析揭示了一对声音模式，传播在不同的速度沿和相反的流体流动，一个电荷扩散模式，和两个不同的剪切模式沿和垂直于流体速度。我们提出了这些结果在一个新的流体动力学框架，是线性稳定的，无论助推对称性到位。这提供了一个统一的协变稳定的方法，同时治疗洛伦兹，伽利略和Lifshitz流体的有效场论框架内，并设置了未来的研究阶段的非相对论性交织图案的对称性破缺。
2021-08-08 cond-mat.soft cond-mat.str-el hep-th
Hydrodynamics without Boost-Invariance from Kinetic Theory: From Perfect Fluids to Active Flocks
本文基于无boost不变性的动理学理论推导理想流体方程，恢复活性群集流体动力学，并通过动理学状态方程与粗粒化解释输运系数及扩散项。
2025-08-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Hydrodynamics without boosts
我们构造了在时间平移、空间变换和保持粒子数下不变量的一般一阶流体力学理论，即对称群为$\mathbb{R}_t\times$ ISO $(d)\times$ U $(1)$ .这些理论在许多不同的情况下都很重要，从石墨烯的流体动力学到群集行为和自推进生物体的粗颗粒运动。此外，鉴于这种结构的一般性，我们能够推导出特殊情况下，通过采取适当的限制具有较高的对称性。用这种方法，我们写出了完整的Lifshitz不变流体力学一阶理论。在其他结果中，我们提出了一类非耗散的一阶理论，保持宇称。
2019-11-06 cond-mat.soft cond-mat.str-el hep-th
Shear subdiffusion in non-relativistic holography
Department of Space Science and Peng Huanwu Collaborative Center for Research and Education, Beihang University（北京航空航天大学空间科学与彭桓武研究中心）；Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院斐泽克量子中心）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）
研究非相对论反引力系统中剪切亚扩散模式，揭示其四次色散关系及极点跳过点特征，为强耦合非相对论量子物质中的异常输运提供新视角。
2026-02-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Symmetry breaking in holographic theories with Lifshitz scaling
我们研究全息Lifshitz标度理论与破碎的对称性。为了做到这一点，我们建立了一个整体行动与复杂的标量和一个无质量的矢量的背景，其中包括在一个Lifshitz度量和一个有质量的矢量。我们首先分别研究复标量和无质量矢量，在我们可以解析计算的两点函数中找到类似的模式。通过将探测复标量耦合到背景质量矢量，我们可以构造比通常的Klein-Gordon作用更一般的探测作用。其中一些行为具有伽利略推进对称性。最后，在存在一个对称性破缺标量配置文件中的散装，我们重现预期的沃德恒等式的Lifshitz标度理论与破缺的全球连续对称性。在自发的情况下，后者意味着存在一个无隙模式，戈德斯通玻色子，这将有色散关系所规定的利夫希茨标度。
2018-02-02 hep-th
Enstrophy without boost symmetry
我们构建了一个近似守恒的电流$2+1$维，非升压不变，流体流动。当伽利略对称性增强到伽利略对称性时，该电流与不可压缩流体中负责逆级联的拟能电流相匹配。在这项工作中讨论的其他增强阿斯特丽德对称性包括洛伦兹，卡罗尔和Lifshitz尺度对称性。
2022-03-18 cond-mat.soft hep-th nucl-th
Perfect Fluids
我们发展了一个新的理论，完美的流体与平移和旋转对称性，这也是适用于在没有任何类型的助推对称。它涉及到引入一个新的流体变量，动力学质量密度，这是需要定义最一般的能量动量张量的完美流体。我们的理论导致修正欧拉方程的理想流体，可能是可观察到的流体动力学流体实验。我们还推导出了理想流体中声速的新表达式。我们的理论减少到已知的完美的流体模型时，助推对称。它也可以适用于临界指数为$z$的（非相对论性）标度不变流体。我们证明了理想流体不可能具有薛定谔对称性，除非是$z=2$。对于$z$的一般值，可以有流体的Lifshitz对称性，并作为一个具体的例子，我们详细工作的热力学和流体描述的理想气体的Lifshitz粒子和计算声速的经典和量子Lifshitz气体。
2018-05-14 cond-mat.str-el hep-th physics.flu-dyn
Black brane entropy and hydrodynamics: the boost-invariant case
缓慢演化视界的框架被推广到任意维渐近反德西特空间中的黑膜的情况。结果被用来分析行为的事件和视地平线的重力对偶助推不变流。这些考虑的动机是这样一个事实，即在二阶梯度展开的流体动力学熵流在对偶杨米尔斯理论似乎包含一个模糊性。在助推不变流的情况下，这种不确定性与重力侧的类似自由度有关。这导致了黑膜熵的唯象定义。阐明了流体/重力对偶性的一些见解和熵的定义在一个依赖于时间的设置。
2009-10-05 gr-qc hep-th
Restoring time-reversal covariance in relaxed hydrodynamics
本文研究了弛豫流体力学中两点函数时间反演协变性的缺失问题，提出了一种在Minkowski空间中构建最小弛豫流体力学框架的方法，以恢复时间反演协变性，并指出该方法可推广至boost不可知流体力学及其极限流体。
2023-05-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Relativistic hydrodynamics from quantum field theory on the basis of the generalized Gibbs ensemble method
我们从量子场论导出相对论流体力学，假设初始时刻的密度算符是由局部吉布斯分布给出的。我们将能量动量张量和粒子流分解为非耗散和耗散两部分，并详细分析了它们的时间演化。通过对局部Gibbs分布的路径积分表述，我们在微观上导出了无耗散流体力学的生成泛函，为研究耗散修正奠定了基础。特别地，我们推导出一阶耗散流体动力学方程，而无需选择Landau-Lifshitz或Eckart框架。
2015-10-13 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Near-Light-Cone Nonhydrodynamic Structure from Boosted Hydrodynamics
School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学核科学与技术学院）；Institut für Theoretische Physik, Johann Wolfgang Goethe–Universität（约翰·沃尔夫冈·歌德大学理论物理研究所）；ExtreMe Matter Institute EMMI, GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung（GSI重离子研究中心极端物质研究所EMMI）；Department of Physical Sciences, Independent University, Bangladesh (IUB)（孟加拉独立大学物理科学系）；Center for Computational and Data Sciences (CCDS), Independent University, Bangladesh（孟加拉独立大学计算与数据科学中心）；Helmholtz Research Academy Hesse for FAIR（黑森FAIR亥姆霍兹研究学院）
研究流体动力学长波长展开中推进对非流体动力学奇点的影响，表明大推进下相关奇点源于近光锥区域，去除洛伦兹因子增长后收敛尺度由微观谱结构控制，通过弛豫时间动力学理论和全息术举例证明。
2026-07-29 gr-qc hep-th nucl-th
Transverse expansion of (1 + 2) dimensional magneto-hydrodynamics flow with longitudinal boost invariance
本文研究了磁场对热而致密的核物质作为理想流体膨胀的影响。我们考虑QGP，在（1 + 2）维纵向升压不变流体膨胀的特殊情况下，在由外部源产生的非均匀磁场的背景下。我们假设磁场指向垂直于反应平面的方向，在适当的时间内遵循幂律衰减，并且在横截面上有两个分量。为了简化计算，我们假设所研究的流体具有方位对称性，磁流体动力学方程在反应横截面上的极坐标系中描述。我们的结果描述了在非均匀外部磁场存在下流体横向膨胀的时空演化。最后，我们根据实验数据，利用横向速度和能量密度修正来估计重离子碰撞产生的末态粒子的横向动量谱。
2021-08-06 hep-ph hep-th nucl-th
Bulk Viscosity and Cavitation in Boost-Invariant Hydrodynamic Expansion
本文用强耦合夸克-胶子等离子体热力学的格点计算得到的状态方程，求解了助推不变的1+1维膨胀流体的二阶相对论流体力学方程。我们调查的依赖性的能量密度作为适当的时间上的剪切粘度，体积粘度，和二阶系数的值的函数，确认后者的值的大的变化具有可以忽略不计的影响。在零和几倍s/（4 π）之间改变剪切粘度，其中s是熵密度，具有显著的影响，如基于其他研究所预期的。引入非零体积粘度也具有显著影响。事实上，如果体积粘度在交叉温度Tc附近达到最近在没有夸克的QCD中进行的晶格计算所指示的程度，它可以使流体空化-分裂成液滴。有趣的是，在超相对论性重离子碰撞中强子化被认为发生的温度下，看到一个流体动力学计算预测它自己的崩溃，通过空化。
2010-02-16 hep-ph hep-th nucl-th
Hydrodynamic Excitations from Chiral Kinetic Theory and the Hydrodynamic Frames
在手征动力学理论（CKT）的框架下，考虑了在均匀弱磁场中失去热平衡的左右手Weyl费米子系统。我们表明，洛伦兹不变性意味着修改的定义中的动量流在相空间中，相比的情况下，该系统是在全球平衡。使用这种修改的动量流，我们推导出线性化的守恒方程的动力学方程的二阶导数展开。结果表明，这些方程的本征模，即流体动力学模式，不同于在Landau-Lifshitz（LL）框架中从流体动力学得到的本征模。我们表明，前一种情况下的模式可以转换为相应的模式，在后者的情况下，由一个全球性的提升。升压的速度与磁场以及右手电荷和左手电荷的磁化率之间的差异成比例。然后我们在无阻力框架下计算了非阿贝尔手征费米子系统的手征输运系数，并通过上述的推进，得到了LL框架下该系统的输运系数.最后，利用boost的思想，我们再现了AdS/CFT的结果，手征阻力施加在一个夸克在静止的静止框架中的流体，没有执行任何全息计算。
2017-12-17 hep-th nucl-th
Out-of-bounds hydrodynamics in holographic anisotropic Dirac semimetals
本文利用全息对偶研究各向异性狄拉克半金属，通过引入反向反应发现量子临界区域中 η/s 违反 KSS 界限，并证明其热临界相源于零温量子相变。
2025-07-17 cond-mat.other hep-th
A family of three maximally symmetric boost-invariant flows in relativistic hydrodynamics
本文提出三种相对流体动力学中Boost不变流族，通过几何方法构造并分析了三种不同对称性的流体解，其中一种为此前未研究过的双曲切分解。
2025-12-04 hep-ph hep-th nucl-th
Transverse and non-boost longitudinal expansion of (2+1)dimensional relativistic ideal-hydrodynamics flow in heavy ion collisions
本文推广Bjorken流以描述有限横向尺寸、非助推不变的QGP演化，用微扰法解析求解(2+1)维相对论理想流体方程，并与Gubser模型比较。
2023-08-20 hep-th nucl-th
On thermalization of a boost-invariant non Abelian plasma
利用全息方法，我们进一步研究了一个升压不变的非阿贝尔等离子体的流体动力学制度的松弛采取了平衡。在对偶描述中，系统被边界源驱动而脱离平衡，边界源是边界度量的变形，如Chesler和Yaffe所提出的。通过分析爱因斯坦方程的相应解，研究了几种变形轮廓对体几何的影响。恢复的流体动力学制度的时间进行了研究：设置在边界淬火结束时的系统的有效温度为$T_{eff}(τ^*)=500$兆电子伏，流体动力学制度是经过一段时间后达到${\cal O}$（1 fm/c）。
2015-06-17 hep-ph hep-th nucl-th
Necessary conditions for causality from linearized stability at ultra-high boosts
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）；National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究中心）；West University of Timisoara（蒂米什瓦拉西大学）
本文提出通过线性稳定性分析在非零动量下约束相对论流体系统的因果参数空间，利用洛伦兹不变稳定性性质，通过γ-抑制效应，在接近光速的 boosts 情况下，空间均匀极限下的稳定性准则可识别满足因果性必要条件的参数空间区域。
2026-05-12 hep-th nucl-th
Revisiting interpolating flows in $(1+1)$ hydrodynamics
本文重新研究了相对论性(1+1)维理想流体的解析解空间，求出了boost-invariant与boost-non-invariant区域间可单参数直接调节的插值流显式族，并讨论了在势层面上构建广义快度熵分布的方法。
2025-08-11 hep-ph hep-th nucl-th
The characteristics of thermalization of boost-invariant plasma from holography
我们报告的方法对助推不变的N=4的超级杨米尔斯等离子体在强耦合从各种远离平衡态在tau=0的流体动力学制度。结果是通过数值解爱因斯坦方程的对偶几何，详细描述在同伴文章arXiv：1203.0755。尽管非常丰富的远离平衡的演变，我们发现令人惊讶的初始熵和总产生的熵，以及初始熵和热化温度之间的明确的相关性的形式，理解为过渡到一个流体动力学描述。对于29种不同的初始条件，我们认为，流体力学证明是绝对适用于适当的时间大于0.7的单位在热化温度的倒数。我们观察到一个相当大的各向异性的能量动量张量热化，这是完全由于流体动力学效应。这表明在重离子碰撞中有效热化可能比真正热化早得多。
2012-06-12 gr-qc hep-ph hep-th
First order non-Lorentzian fluids, entropy production and linear instabilities
在这篇笔记中，我们研究流体力学的线性不稳定性与修正的一阶导数。人们早就知道，相对论（洛伦兹）一阶流体力学，具有正的局部熵产生，表现出非物理的不稳定性。我们将这种分析扩展到具有伽利略和卡罗尔提升对称性的流体。我们发现，不稳定性发生在所有的情况下，除了与伽利略助推对称性的宏观变量的选择称为Eckart框架相结合的流体。我们还提出了一个完整的线性分析的一阶卡罗尔流体动力学的全谱。此外，我们表明，即使在没有升压对称性的流体中，也可能发生不稳定性。这些结果表明，非物理不稳定性是一阶流体力学的症状，而不是一个特殊的特征的洛伦兹流体。
2019-11-11 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
Boost-invariant superfluid flows
本文给出了具有几乎共形状态方程的相对论性超流体的理想流体力学的精确解。该解决方案的应力张量是不变的洛伦兹推动下，在一个方向上，并代表超流体概括的比约肯和Gubser流。我们还研究了一阶流体动力学中的流动修正，认为耗散是由剪切粘度主导的。我们提出了一些简单的数值解这些粘性修正。最后，我们估计的流量时产生的自发破缺的$\mathrm{U}(1)$对称性负责超流性的修正的大小只是近似的，给相应的戈德斯通玻色子一个小的非零质量。我们发现，无质量的解决方案仍然可以提供良好的近似在足够小的空间rapidities。
2022-07-06 hep-ph hep-th nucl-th
Consistent holographic description of boost-invariant plasma
先前试图构造N=4超对称杨-米尔斯规范理论等离子体的助推不变流的引力对偶在时间膨胀后期遭受了明显的曲率奇异性。这封信展示了如何通过选择不同的膨胀参数来解决这些问题。所提出的计算正确地再现了等离子体能量动量张量的框架内的二阶粘性流体力学。
2009-02-26 hep-th
How Lorentz boosts reshape relaxation spectra
University of Cambridge（剑桥大学）
研究洛伦兹变换对弛豫谱的影响，通过聚焦线性化相对论理论，推导出任意惯性系中弛豫谱的严格界限，揭示非流体动力学间隙等遵循洛伦兹协变约束，为理解相对论约束多体系统弛豫动力学提供统一框架。
2026-07-08 gr-qc hep-th nucl-th
Evolution of nonlocal observables in an expanding boost-invariant plasma
利用AdS/CFT对应，我们解析计算了强耦合$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯等离子体中两点函数、威尔逊圈和纠缠熵的晚期行为.我们考虑到一阶耗散流体动力学的影响，并研究（随时间变化的）剪切粘度对各种观测值的影响。两点函数在后期指数衰减，并且如果点沿着横向方向分离，则不受粘度的影响。对于纵向分离，我们发现一个更丰富的结构。在这种情况下，指数由rapidities的非单调函数和剪切粘度和适当时间的无量纲组合调制。我们表明，这种特殊的行为限制了水动力膨胀的有效性制度。此外，对某些威尔逊圈和纠缠熵也得到了类似的结果.
2017-07-26 gr-qc hep-ph hep-th
From static to evolving geometries -- R-charged hydrodynamics from supergravity
我们表明，一个可以得到渐进的提升不变的几何形状在一个简单的方式从相应的静态解决方案。我们展示了在超引力对偶的情况下，通过打开超引力规范场的R-荷电流体动力学的过程，并分析了相关的热力学。最后，我们考虑打开的电子，并表明，在等离子体中的电和磁模式达到渐近适当的时间之前达到平衡。
2006-11-28 gr-qc hep-ph hep-th
General equilibrium second-order hydrodynamic coefficients for free quantum fields
Universitá di Firenze（佛罗伦萨大学）；INFN Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）；Institut für Theoretische Physik, Universität Heidelberg（海德堡大学理论物理研究所）；New York University Florence（纽约大学佛罗伦萨分校）
本文研究自由玻色子和狄拉克场在热旋度下的二阶修正，通过相关子确定Kubo公式，揭示量子起源的修正效应。
2026-04-13 gr-qc hep-th nucl-th
Viscous hydrodynamics relaxation time from AdS/CFT
我们考虑一个膨胀的助推不变的等离子体在强耦合使用的AdS/CFT对应N=4 SYM。我们确定的弛豫时间在二阶粘性流体动力学，并发现它是大约三十倍短于弱耦合的预期。我们发现，弦框架中对偶几何的非奇异性使我们有必要打开介子，这导致tr F^2的非零期望值表现为τ ^（-10/3）。
2007-10-12 gr-qc hep-ph hep-th
