arXiv 1304.46412013-04math.DS

素幂的Uniform Distribution与Z^k中的递归集和van der Corput集

Uniform Distribution of Prime Powers and sets of Recurrence and van der Corput sets in Z^k

Vitaly Bergelson, Grigori Kolesnik, Manfred Madritsch, Younghwan Son, Robert Tichy

摘要：

我们建立了关于Z^k中的递归集和van der Corput集的新结果，这些结果改进和统一了Sarkozy、Furstenberg、Kamae和Mendes France以及Bergelson和Lesigne以前的一些结果。证明利用了一个涉及素数幂的一般等分布结果，该结果具有独立的意义。

英文摘要：

We establish new results on sets of recurrence and van der Corput sets in Z^k which refine and unify some of the previous results obtained by Sarkozy, Furstenberg, Kamae and Mendes France, and Bergelson and Lesigne. The proofs utilize a general equidistribution result involving prime powers which is of independent interest.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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