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arXiv 1304.26442013-04-10math.NT

β-adic Halton序列的遍历性

Ergodic properties of β-adic Halton sequences

Markus Hofer, Maria Rita Iacò, Robert Tichy

发表信息：: Ergod. Th. Dynam. Sys. 35 (2015) 895-909
DOI：: 10.1017/etds.2013.70

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摘要：

研究了经典s维Halton序列的参数扩张，其中基是特殊的Pisot数.在一个一维设置中，这样的序列的性质已经被几个作者研究[5，8，23，28]。我们使用从遍历论到的方法来研究这类序列的多维形式的分布行为。结果证明了Kakutani-Fibonacci变换是唯一遍历的.

英文摘要：

We investigate a parametric extension of the classical s-dimensional Halton sequence, where the bases are special Pisot numbers. In a one- dimensional setting the properties of such sequences have already been in- vestigated by several authors [5, 8, 23, 28]. We use methods from ergodic theory to in order to investigate the distribution behavior of multidimen- sional versions of such sequences. As a consequence it is shown that the Kakutani-Fibonacci transformation is uniquely ergodic.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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