arXiv 1303.71002013-03-28math.AP

抽象状态空间中的非自治Honesty理论及其在线性动力学方程中的应用

Non-autonomous Honesty theory in abstract state spaces with applications to linear kinetic equations

Luisa Arlotti, Bertrand Lods, Mustapha Mokhtar-Kharroubi

摘要：

本文给出了实抽象状态空间中次随机演化族的一个诚实理论，将我们最近的贡献\textit{[On perturbed substochastic semigroups in abstract state spaces, \textit{Z. Anal. Anwend.} \textbf{30}, 457--495, 2011]}中关于$C_0$ -半群的结果推广到非自治的情形.建立了扰动子随机半群与诚实理论的联系。给出了非自治线性动力学方程（线性Boltzmann方程和碎裂方程）的几个应用。

英文摘要：

We provide a honesty theory of substochastic evolution families in real abstract state space, extending to an non-autonomous setting the result obtained for $C_0$-semigroups in our recent contribution \textit{[On perturbed substochastic semigroups in abstract state spaces, \textit{Z. Anal. Anwend.} \textbf{30}, 457--495, 2011]}. The link with the honesty theory of perturbed substochastic semigroups is established. Several applications to non-autonomous linear kinetic equations (linear Boltzmann equation and fragmentation equation) are provided.

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