Limb darkening and exoplanets: testing stellar model atmospheres and identifying biases in transit parameters
临边变暗是确定凌日光变曲线形状的基础，通常由各种定律来模拟，这些定律将正在凌日的恒星的强度分布参数化。面对凌日光变曲线，一些作者固定这些定律的参数，即所谓的边缘变暗系数（LDCs），而另一些作者则倾向于让它们在光变曲线拟合过程中浮动。然而，这些策略中的哪一个是最好的策略，仍然不清楚，以及这些策略中的每一个如何以及在多大程度上可以使检索到的过境参数产生偏差。在这项工作中，我们试图澄清这些点，首先重新计算这些最不发达国家，比较它们的测量值从开普勒过境光变曲线使用的算法，考虑到不确定性的几何形状的过境和恒星主机的参数。我们发现，有显着偏离预测模型值，表明我们的理解肢体变暗仍然需要改进。然后，我们通过模拟表明，如果使用二次边缘变暗法参数化边缘变暗，固定和拟合的最不发达国家可能会导致显着的偏见-高达$\sim 3\%$和$\sim 1\%$在$R_p/R_*$，分别-这是重要的几个确认和候选系外行星。我们的结论是，在这种情况下，最好的办法是让最不发达国家在安装程序中自由。战略，以避免偏见的数据，从目前和未来的任务，涉及高精度测量过境参数的描述。
2015-04-01 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
A Fast Concentric-disk Contour Integration Method For Microlensing Limb-darkening Effect
The Kavli Institute for Astronomy and Astrophysics, Peking University（北京大学科维理天文与天体物理研究所）；Department of Astronomy, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院天文学系）
研究微引力透镜暗边效应计算难题，提出新的同心圆盘方法，重新制定暗边积分并应用高阶自适应求积，加速计算，收敛速度更快，计算成本更低，已在代码中实现，为高精度微引力透镜观测分析提供高效精确工具。
2026-07-15 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
Efficient, uninformative sampling of limb-darkening coefficients for a three-parameter law
恒星边缘变暗影响了广泛的天文测量。它的建模精度限制了任何相关协变参数的精度，例如凌日行星的半径。随着越来越多的精确观测和天体物理参数的可靠估计的重要性，一个新兴的趋势是自由拟合描述边缘暗化规律的边缘暗化系数（LDCs）的选择，以传播我们的无知的真实强度轮廓。在实践中，由于对物理允许的最不发达国家范围进行采样相对容易，这种方法仅限于双参数边缘变暗定律，例如二次定律。在这里，我们提供了一个高效的方法来采样描述一个更准确的三参数非线性规律的最不发达国家。我们首先推导出分析标准，可以快速测试，如果一组最不发达国家是物理的，虽然天真的抽样与这些标准导致接受率小于1%。然后，我们表明，允许的最不发达国家的轨迹可以转化为一个锥状的体积，从中我们能够绘制均匀的样本。我们发现，均匀地从圆锥区域绘制的样本在97.3%的实现中是物理上有效的，并且包含94.4%的允许参数空间的体积。我们在https：//github.com/davidkipping/LDC3上提供了Python和Fortran代码（LDC3）来从这个区域采样（并执行反向计算），其中还包括一个子例程来有效地测试样本是否物理有效。
2015-10-30 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Measuring Limb Darkening of Stars in high magnification Microlensing Events by the Finite Element Method
引力微透镜的有限尺寸效应为测量遥远恒星的临边暗化提供了可能。我们使用有限元方法（FEM）作为反演工具的离散和反演放大临边变暗积分方程。这种方法没有对亮度剖面的形状做出明确的假设，而只是假设了恒星盘中心附近的亮度剖面是平坦的。最后，将该方法应用于OGLE-2004-BLG-254（SAAO-I）、MOA-2007-BLG-233/OGLE-2007-BLG-302的单透镜高倍率凌日事例（OGLE-I，MOA-R），MOA-2010-BLG-436（MOA-R），MOA-2011-BLG-93（Canopus-V），MOA-2011-BLG-300/OGLE-2011-BLG-0990（Pico-I）和MOA-2011-BLG-325/OGLE-2011-BLG-1101（LT-I）其中光变曲线在峰\citep{Ch}附近观察到高节奏。通过对五个光变曲线的分析，得到了与线性临边变暗相一致的光强分布，其中两个事件的光强分布与平方根分布相一致。有限元法的优点是不需要对恒星的临边暗化模型作任何假设就可以提取出恒星的临边暗化。
2020-03-13 astro-ph.IM astro-ph.SR
First release of PLATO consortium stellar limb-darkening coefficients
我们发布了由行星凌日和恒星振荡（PLATO）联盟计算的恒星边缘变暗系数（LDCs）和强度分布（IP）的第一个网格，这是欧洲航天局（ESA）正在开发的下一个中型（M3）任务，将于2026年发射。我们用\texttt{TurboSpectrum}在\texttt{MARCS}模型大气网格上进行了光谱合成。最后，我们采用了\texttt{ExoTETHyS}卷积的高分辨率光谱（$R=2\times10^5$）与所有PLATO相机的最先进的响应函数，并计算最接近的卷积IP的最不发达国家。除了PLATO产品，我们还为开普勒任务提供新的LDC和IP，基于相同的恒星大气模型和计算程序网格。数据可从以下链接下载：\url{https://doi.org/10.5281/zenodo.7339706}。
2022-11-29 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Biases in Exoplanet Transmission Spectra Introduced by Limb Darkening Parametrization
本文揭示二次临边昏暗参数化会在JWST透射光谱中引入波长相关偏差，并提出采用宽无信息先验的标准参数化及原生分辨率拟合以减少误差、最大化信息提取。
2024-09-05 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Solar limb darkening function and solar diameter with eclipses observations
介绍了一种从地面通过日食观测进行太阳直径高分辨率天体测量的新方法。太阳直径及其变化的讨论与边缘变暗功能（LDF）使用的光度演变的一个Becomy的珠和轮廓的月球边缘可从卫星数据。LDF的日珥点被定义为太阳临边。所提出的方法被应用于2010年1月15日由乌干达的Richard Nugent和印度的Andreas Tegtmeier记录的日食视频。日蚀的日蚀点位置的上限已经设定。
2012-01-03 astro-ph.IM astro-ph.SR
Correcting the effect of stellar spots on ARIEL transmission spectra II.The limb darkening effect
这篇论文是修正围绕活跃恒星运行的凌日行星的透射光谱的努力的一部分。在论文I（Cracchiolo et al. 2020）中，我们已经证明了一种方法，可以最大限度地减少透射光谱上未被遮蔽的星点引起的潜在偏差，假设一个由填充因子和温度参数化的星点模型。在这项工作中，我们介绍了临边暗化效应，因此，在恒星盘中的位置和过境行星的碰撞参量现在起着关键作用。在ARIEL分辨率下，对三种有代表性的行星系的凌日过程进行了数值模拟。我们发现，一个现实的治疗的肢体变暗需要可靠地估计两个点的参数和过境行星的透射光谱。此外，我们表明，点onthe检索的行星透射光谱的影响是显着的斑点靠近恒星的中心，覆盖一个分数大于0.05，温度对比度大于500 K，对于这些情况，我们的方法可以自信地提取出掩星和非掩星情况下过境行星的透射光谱和碰撞参量掩星点，只要我们有一个准确的恒星参数和仪器性能的可靠模拟器的特性。
2021-08-27 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Eclipse, solar limb darkening function and diameter measurements: toward a unified approach
为了在地面上进行太阳直径的高分辨率天体测量，通过对日食的观测，对临边昏暗廓线进行了研究。了解太阳边缘的轮廓对于监测随时间变化的太阳半径和确定扁率都很有用，扁率对于广义相对论的经典检验很有意义。本文研究了边缘暗化函数（LDF），以寻找太阳直径测量中所需的边缘暗化点。将该方法应用于2010年1月15日的日环食视频。这种新方法可能会解决一些日食观测的模糊性与不同的仪器，其中所测量的太阳直径显然取决于望远镜的孔径和所使用的过滤器的密度。
2012-01-04 astro-ph.IM astro-ph.SR
The Ariel 0.6 - 7.8 $μ$m stellar limb-darkening coefficients
我们在这里提供的表恒星边缘暗化系数（LDCs）的阿里尔欧空局M4空间任务。这些表格包括对应于NIRSpec、AIRS-Ch 0和AIRS-Ch 1光谱仪的不同波长箱和白色波段的最不发达国家，以及对应于VISPhot、FGS 1和FGS 2光度计的最不发达国家。用开源软件ExoTETHyS计算了ATLAS 9和PHOENIX程序获得的三个完整网格的恒星大气模型的最不发达国家。这三个模型网格是互补的，因为PHOENIX代码采用了更现代的输入物理和球面几何，而ATLAS 9计算的模型涵盖了更广泛的恒星参数。文中还对ATLAS 9和PHOENIX网格下相应模型的最不发达国家进行了比较。所有这些模型涵盖了有效温度（$1\,500 \, K \le T_{\mbox{eff}} \le 50\,000 \, K$）、表面重力（0.0 dex $\le \log{g} \le 6.0$ dex）和金属丰度（$-5.0 \le [M/H] \le 1.0$）的以下范围。
2021-04-18 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
qpower2 - a fast and accurate algorithm for the computation of exoplanet transit light curves with the power-2 limb-darkening law
幂2定律，$I_λ(μ)=1- c (1 - μ^α)$，精确地描述了冷恒星的边缘变暗轮廓。迄今为止，它已经在几个过境模型中使用数值积分实现，但目前还没有普遍可用的解析形式的幂2定律的实现。使用所需积分的近似和幂2定律的泰勒展开的组合来实现幂2定律的算法。恒星和行星半径的准确性进行测试，通过拟合过境光变曲线与这种近似使用光变曲线计算的数值积分的边缘变暗的配置文件从3D恒星模型大气。我们的算法（qpower 2）是精确到约100 ppm的宽带系统的恒星行星半径比p = 0.1的光学光变曲线。该实现需要不到40行Python代码，因此可以在图形处理单元（GPU; $\sim$每秒100万个模型，用于分析1000个数据点）上运行得非常快。模拟光变曲线的最小二乘拟合表明，当p < 0.2时，恒星和行星半径恢复到优于1%。qpower 2算法可用于使用蒙特卡罗方法高效准确地分析大量高精度的凌日光变曲线。
2018-12-04 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
An Empirical Bayesian Approach to Limb-darkening in Modeling WASP-121b Transit Light Curves
我们提出了一种新的，迭代的方法，使用经验贝叶斯方法建模的肢体变暗的WASP-121 b过境从TESS光变曲线。我们的方法的动机是需要提高$R_{p}/R_{\ast}$估计系外行星大气建模，是特别有效的临边昏暗（LD）的二次定律，不需要事先从恒星大气模型的中心值。由于采用了非线性LD律，该方法具有不需要大气模型的优点，但不收敛。与现有的非迭代方法相比，迭代方法在1 $σ$的显著性水平下给出了WASP-121 b的不同$R_{p}/R_{\ast}$。为了评估这种差异的起源和影响，我们生成和分析光变曲线与已知值的临边暗化系数（LDCs）。我们发现，非迭代模拟与LDC先验恒星大气模型的结果不一致的$R_{p}/R_{\ast}$在1.5 $σ$水平时，已知的LDC值是以前发现的模拟真实数据时，通过迭代方法。相比之下，来自迭代建模的LDC值产生$R_{p}/R_{\ast}$的正确值，其在0.25 $σ$内。对于更一般的情况下，不同的已知输入，蒙特卡罗模拟表明，迭代方法获得无偏的最不发达国家和正确的$R_{p}/R_{\ast}$内的显着性水平为0.3 $σ$。偏置的LDC先验可导致偏置的LDC后验，并导致$R_{p}/R_{\ast}$中的偏置，对于二次律，偏置高达0.82 $\%$、2.5 $σ$，对于非线性律，偏置高达0.32 $\%$、1.0 $σ$。我们在$R_{p}/R_{\…
2021-04-16 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Analytical transit light curves for arbitrary power-law limb darkening: a unified framework
Peaceful Society Science and Innovation Foundation（和平社会科学与创新基金会）；Department of Occupational Science and Occupational Therapy, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学职业科学与职业治疗系）；Department of Physics and Astronomy, Tarleton State University（塔伦州立大学物理与天文系）
提出统一解析框架，利用Appell二元超几何函数精确计算任意实幂律临边昏暗下的系外行星凌星光变曲线，实现超高速高精度计算。
2026-05-30 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
TOI-1408: the limb darkening models, photometric and Doppler noises, and the exoplanetary system
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Special Astrophysical Observatory, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院特别天文台）
本研究对TOI-1408系外行星系统进行自洽分析，确认轨道构型但发现似然函数多峰，导致行星b半径约束不佳，并强调天体物理先验对模型结果的关键影响。
2026-10-05 astro-ph.EP astro-ph.IM
The Measurement of Solar Diameter and Limb Darkening Function with the Eclipse Observations
太阳总辐照度在11年的太阳周期内变化，也可能在更长的周期内变化。太阳的直径也会随时间变化吗？介绍了一种新的方法，通过重新考虑太阳边缘的定义，从地面上进行高分辨率的太阳直径的天体测量，通过日食的观测。对太阳直径及其变化的讨论必须联系到边缘变暗函数（LDF），使用从卫星数据中获得的贝鲁珠的光度演化和月球边缘的轮廓。这种方法将日食的LDF拐点和漂移扫描或日射测量方法统一起来定义太阳边缘。所提出的方法适用于2010年1月15日在乌干达和印度记录的日食视频。结果表明，在拐点之外至少有0.85角秒的光，这提示人们重新考虑历史上用肉眼对日食的评价。
2012-02-17 astro-ph.IM astro-ph.SR
Power-2 limb-darkening coefficients for the $uvby$, $UBVRIJHK$, SDSS $ugriz$, Gaia, Kepler, TESS, and CHEOPS photometric systems II. PHOENIX spherically symmetric stellar atmosphere models
本文使用PHOENIX球对称模型计算了多种测光系统和空间任务的Power-2临边昏暗系数，采用两种边缘截断方法并更新了四参数定律计算，发现四参数定律的拟合优度优于Power-2定律。
2023-05-02 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Fast Transit Computation Using Tabulated Stellar Intensities
临边暗化定律是恒星强度中心到临边变化的方便参数化，它们在日食和凌日建模中无处不在。但它们在任何意义上都不是“定律”--它们是真实强度变化的简单近似值，随着恒星大气模型的改进和更高精度的数据变得可用，它们的局限性变得越来越明显。在拟合日食和凌日光变曲线时，理想的情况是使用基于基本恒星参数的模型强度，如恒星的质量、半径和有效温度，而不是临边暗化定律及其系数。当试图探测更高阶的效应时，如行星扁率，环，卫星或大气层，尤其如此。然而，使用模型强度需要对模型恒星表面上的许多小面积“瓦片”进行数值积分，这在传统上对于一般使用来说计算成本太高。在这里，我们提出了一个快速的技术来计算光变曲线和罗斯特-麦克劳克林效应，使用列表恒星模型强度。这是开发工具的一个步骤，该工具满足了对临边暗化定律的需求。
2020-10-27 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Accurate Computation of Light Curves and the Rossiter-McLaughlin Effect in Multi-Body Eclipsing Systems
我们在这里提出了一个有效的方法来计算每个机构在一个多体食事件的所有常用的临边昏暗的法律可见光通量。我们的方法遵循了Wu（2012）提出的思想，将格林定理应用于临边暗化积分，从而将可见圆盘上的二维通量积分转换为可见边界上的一维积分。我们实现这一想法，通过一个迭代过程相结合的快速方法来描述每个机构的可见边界的快速数值积分计划计算的积分。对于两体情况，我们的方法在速度上与Mandel & Agol（2002）和Gimenez（2006 a）的方法都比较好。该方法的优点在于，它适用于任何数量的球体，其计算精度可以通过使用公差参数进行调整。最重要的是，该方法提供了两个主要的优势，以前使用的技术：（i）它可以采用大量的肢体黑暗的法律，包括所有常用的;（ii）它可以计算Rossiter-McLaughlin效应的刚体旋转与任意方向的旋转轴，使用任何这些肢体黑暗的法律。此外，我们可以计算Rossiter-McLaughlin效应的恒星表现出差异的旋转，使用二次临边昏暗的法律。我们提供的方法的数学背景，并详细解释如何实现该技术的帮助下，我们提供的几个例子和代码。
2018-12-14 astro-ph.IM
Where does the simplified Stellar Contamination Model fail in Exoplanet Transmission Spectroscopy?
Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology（加州理工学院喷气推进实验室）；Center for Radio Astronomy and Astrophysics Mackenzie (CRAAM), Mackenzie Presbyterian University（麦肯锡长老会大学射电天体物理学中心）
该研究探讨了简化恒星污染模型在系外行星传输光谱学中的局限性，指出需考虑边缘暗化和几何因素以提高精度。
2026-01-07 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
SAGE: A tool to constrain impacts of stellar activity on transmission spectroscopy
本文介绍SAGE工具，通过像素化建模校正恒星活动对透射光谱的随时间污染，并利用TESS数据反演WASP-69的活动区分布，增强多历元透射光谱的联合解释能力。
2023-11-28 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
The ExoTETHyS package: Tools for Exoplanetary Transits around Host Stars
我们在这里介绍了开源Python包ExoTETHyS的第一个版本，它旨在提供一套独立的工具，用于对凌日系外行星的分光光度观测进行建模。特别是，我们描述：（1）一种新的恒星边缘变暗系数计算器，在光变曲线模型精度方面比现有软件高一个数量级，即，低至<百万分之10（ppm）;（2）基于整个恒星强度剖面而不是边缘变暗系数的精确凌日光变曲线发生器。在以后的版本中将添加新的工具来模拟系外行星凌日和食双星的各种影响。ExoTETHyS是一个高精度系外行星大气光谱学的参考包，用于即将到来的JWST和ARIEL任务。
2020-02-03 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Decoding of the light changes in eclipsing Wolf-Rayet binaries I. A non-classical approach to the solution of light curves
我们提出了一种技术来确定食偏心沃尔夫-拉叶+O-星双星的轨道和物理参数，其中一个日食是由O-星光的吸收的W-R星的恒星风产生的。我们的方法是基于使用的经验矩的光变曲线，从观察到的光变曲线的积分变换评估。沿视线的光学深度和边缘变暗的W-R星的建模由简单的数学函数，我们推导出的光变曲线的时刻作为轨道参数的函数和关键参数的透明度和边缘变暗功能的解析表达式。这些解析表达式，然后倒置，以获得的值的轨道倾角，恒星半径，分数光度，风的透明度和临边昏暗的法律和参数。该方法适用于SMC W-R食双星HD 5980，一个显着的对象，经历了LBV的事件在1994年8月。分析参考了突出前的观测资料。基于系统导出的元素的合成光变曲线可以对所获得的结果进行质量评估。
2009-06-25 astro-ph.IM astro-ph.SR
The Stellar Variability Noise Floor for Transiting Exoplanet Photometry with PLATO
欧空局行星凌日和振荡（PLATO）任务的主要科学动机之一是以3%的精度测量系外行星凌日半径。除了耀斑和星斑，恒星振荡和颗粒化将加强基本的噪声基底过境外行星半径测量。我们模拟了地球大小的系外行星的光变曲线，通过SDO上的HMI仪器拍摄的太阳连续强度图像来研究恒星颗粒化和振荡对系外行星半径测量的不确定性。在用高斯过程对太阳的变化进行建模后，我们发现太阳振荡和颗粒化的幅度为100 ppm -类似于地球过境的深度-并在过境深度上引入了分数不确定性0.73%，假设在任务持续时间内观察到四次过境。然而，当我们将深度测量转化为行星的半径测量时，我们发现半径的不确定性要大得多，为3.6%。这是由于在恒星变率存在的情况下，无法约束凌日碰撞参量而导致凌日半径比、临边暗化和碰撞参量之间的简并。我们发现，由于光球颗粒化的表面亮度不均匀性贡献了一个下限，只有2 ppm的测光在运输中。在探测器或观测噪声被引入光变曲线之前，由于颗粒化和振荡而产生的半径不确定性，加上凌日碰撞参量的简并性，占PLATO飞行任务误差预算的很大一部分。如果有可能限制碰撞参量，或在边缘变暗不太明显的较长波长处获得后续观测，则可能实现更高精度的半径测量。
2020-02-19 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Towards a unified definition of solar limb during central eclipses and daily transits
太阳的直径是用便携式望远镜在中央日食期间使用贝索斯珠测量的。在光球层上方最初几百公里处产生的微小发射线的混合物发出了一个光信号，该信号改变了珠子的光变曲线。本文对以往方法中采用的简单的光开关判据进行了修正。本文介绍了由贝氏珠光变曲线重建临边暗化函数的技术。
2011-06-11 astro-ph.IM astro-ph.SR
In situ exo-planet transit lightcurve modelling with the Chroma+ suite
我们在Chroma+恒星大气和光谱建模代码套件中添加了合成任意大小行星的系外行星过境光曲线的能力，最大可达宿主恒星半径的10%，以及任意行星和恒星质量和轨道半径（从而确定轨道速度）和任意轨道倾角。光变曲线是在现场计算的，与恒星表面出现的辐射场的辐射转移解相结合，并且没有边缘变暗参数化。光变曲线是针对Johnson-Bessel光度系统UBVRIHJK计算的。我们描述了我们的方法计算的过境路径，并减少掩星造成的流量，并比较我们的光变曲线的情况下，一个四参数的边缘变暗参数化的太阳过境地球的解析解。此功能已添加到所有端口和变体中，包括Python端口ChromaStarPy和在完全线覆盖的ATLAS 9表面强度分布中插值的版本ChromaStarAtlas。所有代码都可以在www.ap.smu.ca/OpenStars和GitHub（github.com/sevenian3）上访问。
2020-06-25 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Efficient and precise transit light curves for rapidly-rotating, oblate stars
我们推导出快速旋转恒星的系外行星的凌日光变曲线的解。这些恒星表现出明显的扁率和重力暗化，这是一种恒星两极比赤道具有更高温度和光度的现象。经过这些恒星的系外行星的光变曲线可能与缓慢旋转的恒星有偏差，甚至根据系统的自旋轨道角显示出显着的不对称过境。因此，这些现象可以用作量角器来测量系统的自旋轨道对准。在本文中，我们介绍了一种新的半解析方法产生模型光变曲线的重力变暗和扁圆恒星与凌日系外行星。我们实现的代码包星空模型，并证明了几个数量级的速度和精度比现有的方法。我们测试模型上的TESS光变曲线的WASP-33，其主恒星显示快速旋转（$v \sin i_* = 86.4$公里/秒）。我们从光变曲线中减去宿主的$δ$ -盾牌脉动，发现重力暗化的不对称过境特征。我们发现投影的自旋轨道角与Doppler层析结果一致，并将系统的真实自旋轨道角约束为$φ=108.3^{+19.0}_{-15.4}$ ~ $^{\circ}$。我们证明了该方法的用途，在约束自旋轨道倾角等系统光度与后验推理。最后，我们注意到使用这样的方法来推断TESS发现的数千个这样的系统的动力学历史。
2021-09-07 astro-ph.EP astro-ph.IM
An Analytic Model for Rotational Modulations in the Photometry of Spotted Stars
由于恒星黑子的光度旋转调制仍然是最常见和最容易的方式来研究恒星活动。在开普勒时代，现在存在精确的，连续的测光约150，000恒星提供了前所未有的机会，统计分析这些调制。模拟旋转调制允许将观测结果反演为几个基本参数，如旋转周期、光斑覆盖率、恒星倾角和差分旋转速率。这种反演最广泛使用的分析模型来自Budding（1977）和Dorren（1987），他们认为圆形的灰色星斑是线性边缘变暗的恒星。在这项工作中，我们将该模型推广到更适合于高精度测光分析，如开普勒。我们新的免费提供的Fortran代码，黄斑，提供了几个改进，如非线性的肢体昏暗的恒星和斑点，一个单域的解析函数，偏导数的所有输入参数，时间偏导数，稀释光补偿，仪器偏移normalisations，差分旋转，星点演变和预测过境深度变化，由于未被掩盖的斑点。通过数值试验，我们发现，对于开普勒带通观测的类日恒星，非线性临边暗化意味着黄斑的最大光度误差比Dorren（1987）的最大光度误差小一个数量级。该代码的执行速度比可比的数字代码快三个数量级，使其非常适合推理问题。
2012-11-01 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Numerically studying the degeneracy problem in extreme finite-source microlensing events
本文通过随机森林模型数值研究极端有限源微引力透镜事件中透镜参数的连续简并问题，发现均匀源下 tHM 与 Tmax 近似相等且偏离顶帽模型趋于零是简并根源，并验证了机器学习从 5 个观测参数反演透镜参数的有效性。
2023-04-19 astro-ph.IM
Fast Computational Convolution Methods For Extended Source Effects In Microlensing Lightcurves
当源穿过临界线时，在引力透镜事件中可以看到扩展源效应。这些事件探测恒星强度分布，并可用于测量临边暗化系数，以检验恒星模型的预测。为了正确地减去行星瞬变事件中的恒星通量，需要一个精确测量的恒星轮廓数据库。在当前和未来的微透镜测量中，从空间和地面产生的数据量需要能够快速计算不同源透镜配置的光变曲线的算法。基于卷积方法，我们描述了一个通用的形式主义来计算这些曲线的单透镜。我们开发的椭圆积分，我们通过解决相关的一阶微分方程的积分近似。我们构造的临边暗化的解析解，第一次，为一个抛物线的配置文件是准确的$\sim 1-3\%$和$0.5\%$水平，分别。这些解决方案可以计算数量级快于其他集成例程。它们可以在处理大数据集的管道中实现，以实时提取恒星参数。
2019-06-19 astro-ph.IM astro-ph.SR
