三参数定律临边暗化系数的有效、无信息采样

边缘变暗和系外行星：测试恒星模型大气和识别transit参数的偏差

Limb darkening and exoplanets: testing stellar model atmospheres and identifying biases in transit parameters

临边变暗是确定凌日光变曲线形状的基础，通常由各种定律来模拟，这些定律将正在凌日的恒星的强度分布参数化。面对凌日光变曲线，一些作者固定这些定律的参数，即所谓的边缘变暗系数（LDCs），而另一些作者则倾向于让它们在光变曲线拟合过程中浮动。然而，这些策略中的哪一个是最好的策略，仍然不清楚，以及这些策略中的每一个如何以及在多大程度上可以使检索到的过境参数产生偏差。在这项工作中，我们试图澄清这些点，首先重新计算这些最不发达国家，比较它们的测量值从开普勒过境光变曲线使用的算法，考虑到不确定性的几何形状的过境和恒星主机的参数。我们发现，有显着偏离预测模型值，表明我们的理解肢体变暗仍然需要改进。然后，我们通过模拟表明，如果使用二次边缘变暗法参数化边缘变暗，固定和拟合的最不发达国家可能会导致显着的偏见-高达$\sim 3\%$和$\sim 1\%$在$R_p/R_*$，分别-这是重要的几个确认和候选系外行星。我们的结论是，在这种情况下，最好的办法是让最不发达国家在安装程序中自由。战略，以避免偏见的数据，从目前和未来的任务，涉及高精度测量过境参数的描述。

Stellar limb darkening. A new MPS-ATLAS library for Kepler, TESS, CHEOPS, and PLATO passbands

The detection of the first exoplanet paved the way into the era of transit photometry space missions with a revolutionary photometric precision that aim at discovering new exoplanetary systems around different types of stars. With this high precision, it is possible to derive very accurately the radii of exoplanets which is crucial for constraining their type and composition. However, it requires an accurate description of host stars, especially their center-to-limb variation of intensities (so called limb darkening) as it affects the planet-to-star radius ratio determination. We aim at improv…

球对称模型恒星大气和临边暗化II：FGK矮星的临边暗化定律、引力暗化系数和角直径修正

Spherically symmetric model stellar atmospheres and limb darkening II: limb-darkening laws, gravity-darkening coefficients and angular diameter corrections for FGK dwarf stars

临边昏暗是解释行星凌日、食双星、光学/红外干涉测量和微透镜事件观测的基本成分。然而，这种建模传统上表示由一个简单的法律，有一个或两个系数，已来自平面平行模型恒星大气，这已经做了许多研究人员的临边暗化。最近，研究人员已经超越了平面平行模型，并考虑了其他几何形状。我们以前研究了冷巨星和超巨星的球对称和平面平行模型恒星大气的边缘变暗系数，在这次调查中，我们将同样的技术应用于FGK矮星。我们提出了边缘暗化系数，重力暗化系数和干涉角直径校正从阿特拉斯和SAtlas模型恒星大气。我们发现，球度是很重要的，即使是矮模型大气，导致显着差异的预测系数。

CoRot和Kepler的恒星边缘暗化系数

Stellar Limb-Darkening Coefficients for CoRot and Kepler

凌日系外行星提供了无与伦比的机会，可以获得太阳系外行星及其宿主恒星的基本参数。我们提出了边缘暗化系数（LDCs）的系外行星狩猎CoRot和开普勒任务。最不发达国家的计算与ATLAS恒星大气模型网格和跨越范围广泛的Teff，log g，和金属[M/H]。CoRot和开普勒都包含广泛的，非标准的响应函数，并正在产生大量的高质量的凌日光变曲线，对恒星临边变暗敏感。比较恒星模型的临边变暗的结果，从第一个七CoRot行星，我们发现更好的拟合时，发现两个模型的强度在肢体被排除在系数计算。这种计算方法可以帮助避免一个主要的不足之处，目前在四肢的一维恒星模型。

交错网格：三维恒星大气模型的网格- IV。临边暗化系数

The Stagger-grid: A grid of 3D stellar atmosphere models - IV. Limb darkening coefficients

我们使用真实的3D模型大气，在大范围内的恒星参数来预测恒星的临边暗化，计算从紫外到远红外的不同视角的恒星光谱。我们已经计算了全三维LTE合成光谱的基础上三维辐射流体动力学大气模式从交错网格。从在不同波长的强度，我们推导出的标准临边昏暗的法律考虑一些常用的光度过滤器的系数。此外，我们计算了理论上的过境光变曲线，以量化广泛使用的一维模型大气和我们的三维模型的预测之间的差异。3D模型经常被发现预测陡峭的临边暗化相比，1D模型，主要是由于温度分层和温度梯度是不同的3D模型相比，那些预测与1D模型的基础上的混合长度理论描述的对流能量传输。由此产生的凌日光变曲线的差异是相当小的，然而，这些可以是显着的高精度观测太阳系外凌日，并能够降低残差与1D临边暗化配置文件的拟合。我们提倡使用标准四参数非线性幂律提供的新临边暗化系数，它比其他选择更能精确地拟合临边暗化。

边缘变暗和行星凌日II：模型恒星大气网格的强度剖面修正因子

Limb Darkening and Planetary Transits II: Intensity profile correction factors for a grid of model stellar atmospheres

观测太阳系外行星凌日的能力已经深刻地改变了我们对这些行星系统的理解。然而，这些测量取决于我们对宿主恒星性质的了解程度，例如半径，光度和边缘暗化。传统上，临边暗化被视为分析中的参数化，但这些简单的参数化并不能准确地表示实际的中心到临边强度变化（CLIV），以解释这些过境观测所需的精度。这种影响导致了测量的行星半径和相应的测量光谱特征的系统误差。我们计算合成行星凌日使用模型恒星大气CLIV和相应的最佳拟合边缘暗化法律的网格球对称模型恒星大气。从这些光变曲线中，我们测量了通量的差异，作为恒星有效温度、重力、质量和行星轨道倾角的函数。

用有限元法测量高放大率微透镜事件中恒星的临边昏暗

Measuring Limb Darkening of Stars in high magnification Microlensing Events by the Finite Element Method

引力微透镜的有限尺寸效应为测量遥远恒星的临边暗化提供了可能。我们使用有限元方法（FEM）作为反演工具的离散和反演放大临边变暗积分方程。这种方法没有对亮度剖面的形状做出明确的假设，而只是假设了恒星盘中心附近的亮度剖面是平坦的。最后，将该方法应用于OGLE-2004-BLG-254（SAAO-I）、MOA-2007-BLG-233/OGLE-2007-BLG-302的单透镜高倍率凌日事例（OGLE-I，MOA-R），MOA-2010-BLG-436（MOA-R），MOA-2011-BLG-93（Canopus-V），MOA-2011-BLG-300/OGLE-2011-BLG-0990（Pico-I）和MOA-2011-BLG-325/OGLE-2011-BLG-1101（LT-I）其中光变曲线在峰\citep{Ch}附近观察到高节奏。通过对五个光变曲线的分析，得到了与线性临边变暗相一致的光强分布，其中两个事件的光强分布与平方根分布相一致。有限元法的优点是不需要对恒星的临边暗化模型作任何假设就可以提取出恒星的临边暗化。

球对称模型恒星大气和临边暗化I：红巨星的临边暗化定律、引力暗化系数和角直径修正

Spherically-symmetric model stellar atmospheres and limb darkening I: limb-darkening laws, gravity-darkening coefficients and angular diameter corrections for red giant stars

模型恒星大气是理解恒星干涉测量、微透镜、食双星和行星凌日观测的基本工具。然而，计算还包括假设，例如模型的几何形状。我们使用的强度分布计算的平面平行和球对称模型的大气，以确定拟合系数在BVRIHK，CoRot和开普勒波段的临边昏暗使用几种不同的拟合法律，重力暗化和干涉角直径校正。比较每种几何结构的预测变量，我们发现球对称模型几何结构导致对表面重力log g < 3的不同预测。特别是，最常用的临边暗化法律产生的球对称模型大气，这表明需要更复杂的法律的强度分布拟合差。球对称模型的角直径校正范围为0.67至1，而平面平行模型的范围为0.95至1。

First release of PLATO consortium stellar limb-darkening coefficients

We release the first grid of stellar limb-darkening coefficients (LDCs) and intensity profiles (IPs) computed by the consortium of the PLAnetary Transits and Oscillations of stars (PLATO), the next medium-class (M3) mission under development by the European Space Agency (ESA) to be launched in 2026. We have performed spectral synthesis with \texttt{TurboSpectrum} on a grid of \texttt{MARCS} model atmospheres. Finally, we adopted \texttt{ExoTETHyS} to convolve the high-resolution spectra ($R=2\times10^5$) with the state-of-the-art response functions for all the PLATO cameras, and computed the L…

双参数定律临边暗化系数的有效、无信息采样

Efficient, uninformative sampling of limb darkening coefficients for two-parameter laws

恒星临边暗化影响了广泛的天文测量，并且经常使用视线和出射强度之间夹角的余弦多项式的参数模型来建模。双参数定律特别适用于希望自由拟合临边暗化系数（即无信息先验）的情况，这是由于紧凑的先验体积以及更复杂的模型很少用现有数据获得唯一解的事实。在这种情况下，我们表明，两个临边暗化系数的约束由三个物理边界条件，在二维参数空间中描述一个三角形区域。我们表明，均匀分布的样本可能会从这个区域的最佳效率由计算机图形编程开发的技术：三角抽样。或者，可以使用均匀的双变量Dirichlet分布进行绘制。我们提供了简单的表达式，这些参数化的技术适用于二次，平方根和对数的情况下，临边昏暗的法律。例如，对于流行的二次律，我们主张在[0，1]区间内用均匀先验拟合q_1 =（u_1 + u_2）^2和q_2 = 0.5u_1（u_1+u_2）^{-1}，以便于实现三角抽样。采用这些参数化允许一个得到的模型参数，充分考虑到我们的无知的强度分布，但从来没有探索非物理的解决方案，产生强大的和现实的不确定性估计。此外，在三角形采样与二次定律的情况下，我们的参数化导致显着降低相互相关性，并提供了一个替代的几何解释，为什么天真地拟合二次临边暗化系数沉淀强相关性摆在首位。

恒星表面磁场对临边昏暗的影响

Stellar Surface Magnetic Fields Impact Limb Darkening

利用 MURaM 三维辐射磁流体大气模型，本研究证明恒星表面小尺度磁场集中可改变临边昏暗并解释观测偏差，从而改进系外行星半径与透射光谱分析及磁场测量。

平行平面和球对称模型恒星大气边缘暗化规律的比较

Comparison of limb-darkening laws from plane-parallel and spherically-symmetric model stellar atmospheres

临边变暗是模拟食双星和行星凌日光变曲线的基本约束。随着开普勒、CoRot和Most的观测变得越来越精确，有必要对边缘变暗有更深入的了解。然而，边缘暗化通常被建模为简单的参数化适合平面平行模型恒星大气，忽略恒星大气的扩展。在这项工作中，我计算线性，二次和四个参数的边缘变暗的法律从网格的平面平行和球对称模型恒星大气中的温度和重力范围代表恒星的红巨星分支上发展。每个几何形状的边缘变暗的关系进行了比较，发现适合平面平行模型比球对称模型好得多。假设球对称模型大气的边缘变暗比平面平行模型更能代表实际的恒星边缘变暗，那么这些边缘变暗定律将不适合恒星盘的边缘，导致光变曲线拟合的误差。这个误差会随着恒星大气层的延伸而增加。

利用临边暗化测量恒星基本参数

Using limb darkening to measure fundamental parameters of stars

上下文临边暗化是了解恒星大气的重要工具，但大多数测量临边暗化的观测都假设了各种参数化，无法得到有关恒星大气结构的重要信息。目标。我们使用一个特定的边缘暗化关系，研究如何最佳拟合系数与基本恒星参数从球对称模型恒星大气。方法.利用球对称的Atlas模型大气网格，我们计算了边缘暗化系数，并发展了一种新的方法来预测恒星的基本参数。结果我们发现，我们提出的方法预测恒星大气模型的质量只给出半径和边缘变暗系数，这表明微透镜，干涉，过境和日食观测可以约束恒星质量。结论.这种新的方法表明，边缘暗化参数化包含有关恒星大气结构的重要信息，有可能成为测量恒星质量的有价值的工具。

临边昏暗参数化引入的系外行星透射光谱偏差

Biases in Exoplanet Transmission Spectra Introduced by Limb Darkening Parametrization

本文揭示二次临边昏暗参数化会在JWST透射光谱中引入波长相关偏差，并提出采用宽无信息先验的标准参数化及原生分辨率拟合以减少误差、最大化信息提取。

Limb darkening measurements from TESS and Kepler light curves of transiting exoplanets

Inaccurate limb-darkening models can be a significant source of error in the analysis of the light curves for transiting exoplanet and eclipsing binary star systems. To test the accuracy of published limb-darkening models, I have compared limb-darkening profiles predicted by stellar atmosphere models to the limb-darkening profiles measured from high-quality light curves of 43 FGK-type stars in transiting exoplanet systems observed by the Kepler and TESS missions. The comparison is done using the parameters $h^{\prime}_1 = I_λ(\frac{2}{3})$ and $h^{\prime}_2 = h^{\prime}_1 - I_λ(\frac{1}{3})$, …

日边暗化函数和太阳直径与日食观测

Solar limb darkening function and solar diameter with eclipses observations

介绍了一种从地面通过日食观测进行太阳直径高分辨率天体测量的新方法。太阳直径及其变化的讨论与边缘变暗功能（LDF）使用的光度演变的一个Becomy的珠和轮廓的月球边缘可从卫星数据。LDF的日珥点被定义为太阳临边。所提出的方法被应用于2010年1月15日由乌干达的Richard Nugent和印度的Andreas Tegtmeier记录的日食视频。日蚀的日蚀点位置的上限已经设定。

关于恒星边缘变暗和系外行星凌日

On stellar limb darkening and exoplanetary transits

本文探讨了如何比较恒星的边缘暗化系数从模型大气和测光得出的。一个给定的模式大气的不同特征可以给出完全不同的数值结果（即使对于一个给定的临边暗化“定律”），而光变曲线分析产生的临边暗化系数取决于系统的几何形状，并且不能直接与任何模式大气表示法相比较。这些问题的背景下，系外行星凌日，这提供了显着的优势，比传统的双星食系统在恒星临边暗化的研究。通过合成测光法，对少量恒星样本进行了光变曲线分析与新模型大气结果之间的“同类”比较。由此产生的合成测光/大气模型（SPAM）的边缘暗化系数和经验值之间的协议范围从非常好到相当差，即使调查的目标只显示一个小的分散在基本恒星参数。

Correcting the effect of stellar spots on ARIEL transmission spectra II.The limb darkening effect

This paper is part of an effort to correct the transmission spectra of a transiting planet orbiting an active star. In Paper I (Cracchiolo et al. 2020) we have demonstrated a methodology to minimize the potential bias induced by unocculted star spots on the transmission spectrum, assuming a spot model parameterized by filling factor and temperature. In this work we introduce the limb darkening effect, therefore the position of the spot in the stellar disk and the impact parameter of the transiting planet now play a key role. The method is tested on simulations of planetary transits of three re…

来自线覆盖的非LTE热星模型大气的临边变暗系数

Limb-darkening coefficients from line-blanketed non-LTE hot-star model atmospheres

我们提出了从非LTE，线覆盖的TLUSTY模型大气计算的边缘暗化系数的网格，覆盖有效温度和表面重力范围为15- 55 kK和4.75 dex（cgs）到有效爱丁顿极限，在1x，1x，0.5x（LMC），0.2x（SMC）和0.1x太阳。结果给出了贝塞尔UBVRIJKHL，斯隆ugriz，Stromgren ubvy，WFCAM ZYJHK，依巴谷，开普勒和第谷通带，在每种情况下，其特征在于几个不同的边缘变暗的“法律”。我们研究了临边暗化对温度、重力、金属丰度、微湍流速度和波长的敏感性，并与LTE模型进行了比较。对金属丰度的依赖是非常弱的，但临边暗化是一个中等强的函数的log（g）在这个温度制度。

The Ariel 0.6 - 7.8 $μ$m stellar limb-darkening coefficients

We provide here tables of stellar limb-darkening coefficients (LDCs) for the Ariel ESA M4 space mission. These tables include LDCs corresponding to different wavelength bins and white bands for the NIRSpec, AIRS-Ch0 and AIRS-Ch1 spectrographs, and those corresponding to the VISPhot, FGS1 and FGS2 photometers. The LDCs are calculated with the open-source software ExoTETHyS for three complete grids of stellar atmosphere models obtained with the ATLAS9 and PHOENIX codes. The three model grids are complementary, as the PHOENIX code adopts more modern input physics and spherical geometry, while the…

日食，太阳临边变暗函数和直径测量：朝向统一的方法

Eclipse, solar limb darkening function and diameter measurements: toward a unified approach

为了在地面上进行太阳直径的高分辨率天体测量，通过对日食的观测，对临边昏暗廓线进行了研究。了解太阳边缘的轮廓对于监测随时间变化的太阳半径和确定扁率都很有用，扁率对于广义相对论的经典检验很有意义。本文研究了边缘暗化函数（LDF），以寻找太阳直径测量中所需的边缘暗化点。将该方法应用于2010年1月15日的日环食视频。这种新方法可能会解决一些日食观测的模糊性与不同的仪器，其中所测量的太阳直径显然取决于望远镜的孔径和所使用的过滤器的密度。

Power-2 limb-darkening coefficients for the uvby, UBVRIJHK, SDSS ugriz, Gaia, Kepler, and TESS photometric systems

Limb darkening is an important stellar phenomenon and must be accounted for in the study of stellar spectra, eclipsing binaries, transiting planetary systems, and microlensing events. The power-2 limb-darkening law provides a good match to the specific intensities predicted by stellar atmosphere models: it is better than other two-parameter laws and is only surpassed by the four-parameter law. Predictions of the limb-darkening coefficients for the power-2 law are not widely available. We therefore compute them, using stellar atmosphere models generated by the ATLAS (plane-parallel) code. Limb-…

Empirical limb-darkening coefficients & transit parameters of known exoplanets from TESS

Although the main goal of the Transiting Exoplanet Survey Satellite (\textit{TESS}) is to search for new transiting exoplanets, its data can also be used to study in further detail already known systems. The \textit{TESS} bandpass is particularly interesting to study the limb-darkening effect of the stellar host which is imprinted in transit lightcurves, as the widely used \textsc{phoenix} and \textsc{atlas} stellar models predict different limb-darkening profiles. Here we study this effect by fitting the transit lightcurves of 176 known exoplanetary systems observed by \textit{TESS}, which al…

JWST对FGK型恒星光临边昏暗的凌星巡天：二次定律的经验证据与大气模型对比

A JWST transiting survey of FGK stellar limb darkening: empirical evidence for quadratic laws and atmospheric model comparisons

该研究利用JWST对7颗FGK型恒星的凌星观测，通过贝叶斯模型选择证实二次临边昏暗定律更优，对比多个大气模型并校正后提供偏移先验，可提升系外行星透射光谱约束精度。

用肢暗法测量红巨星的质量

Using Limb-Darkening to Measure the Masses of Red Giants

我们提出了一种新的方法来测量演化恒星的质量，从他们的边缘变暗的观测参数化为一个线性加平方根函数的两个系数。该定律的系数与强度的积分矩有关，并携带有关恒星大气延伸的信息，这与恒星半径与质量之比R/M有关。在这里，我们展示了为什么临边暗化规律与R/M有关，并将这一结果应用于微透镜事件EROS-BLG-2000-5的临边暗化观测。

称量参宿四：从恒星边缘变暗测量猎户座α星的质量

Weighing Betelgeuse: Measuring the mass of alpha Orionis from stellar limb-darkening

恒星边缘暗化是限制恒星大气性质的重要工具。我们提出了一种新的方法，有关的基本恒星参数的质量和半径的边缘暗化的法律使用网格的球形模型恒星大气。这种方法适用于干涉观测的红超巨星参宿四，在那里的恒星质量的一个独特的措施是确定的。

普通恒星边缘变暗规律的最大和平均系外行星transit深度的解析解

Analytic solutions to the maximum and average exoplanet transit depth for common stellar limb darkening laws

在遥远恒星的光变曲线中，系外行星凌日的深度通常近似为行星与恒星半径比的平方（R_p/R_s）^[2]。然而，恒星边缘变暗会导致明显更深的凌日。在这里，我们推导出了由恒星临边暗化引起的中天深度过冲的解析解，并与任意中天碰撞参量的（R_p/R_s）^2估计值进行了比较。反过来，这使我们能够计算出真正的行星与恒星的半径比从过境深度为一个给定的参数化的临边昏暗的法律和一个已知的过境碰撞参量。我们计算的最大新兴的特定恒星强度所涵盖的行星过境，并推导出解析解的过境深度过冲。解的线性，二次，平方根，对数，和非线性恒星临边黑暗与任意过境碰撞参量。我们还导出了计算沿凌日弦平均强度的公式，这使我们能够从平均凌日通量估计实际凌日深度（从而R_p/R_s）。与（R_p/R_s）^[2]估计值相比，系外行星的凌日深度超调量从A主序星的15%增加到类太阳恒星的20%，K和M恒星的30%。我们的小行星近似解析解的R_p/R_s的误差比实际光变曲线中的典型噪声和不确定的临边暗化引起的不确定性小几个数量级。我们的方程可以用来预测与太阳系外行星的预期过境深度高精度。如果恒星边缘暗化可以被正确地参数化，并且如果凌日碰撞参量是已知的，那么实际的行星半径可以从测得的凌日深度或者从平均凌日通量计算出来。不需要光曲线拟合。

qpower2 --一个用幂次2边缘变暗定律计算系外行星transit光变曲线的快速精确算法

qpower2 - a fast and accurate algorithm for the computation of exoplanet transit light curves with the power-2 limb-darkening law

幂2定律，$I_λ(μ)=1- c (1 - μ^α)$，精确地描述了冷恒星的边缘变暗轮廓。迄今为止，它已经在几个过境模型中使用数值积分实现，但目前还没有普遍可用的解析形式的幂2定律的实现。使用所需积分的近似和幂2定律的泰勒展开的组合来实现幂2定律的算法。恒星和行星半径的准确性进行测试，通过拟合过境光变曲线与这种近似使用光变曲线计算的数值积分的边缘变暗的配置文件从3D恒星模型大气。我们的算法（qpower 2）是精确到约100 ppm的宽带系统的恒星行星半径比p = 0.1的光学光变曲线。该实现需要不到40行Python代码，因此可以在图形处理单元（GPU; $\sim$每秒100万个模型，用于分析1000个数据点）上运行得非常快。模拟光变曲线的最小二乘拟合表明，当p < 0.2时，恒星和行星半径恢复到优于1%。qpower 2算法可用于使用蒙特卡罗方法高效准确地分析大量高精度的凌日光变曲线。

闪烁白矮星的边缘变暗系数

Limb-Darkening Coefficients for Eclipsing White Dwarfs

我们提出了广泛的线性和非线性的边缘变暗系数的计算，以及完整的强度轮廓适合于模拟食白矮星的光变曲线。我们计算的边缘变暗系数的约翰逊-克朗-林斯UBVRI测光系统以及大型综合巡天望远镜（LSST）ugrizy系统使用最新的模型大气。总之，我们提供了七种不同的边缘暗化定律的系数。我们描述了这些系数的变化作为一个功能的大气参数，包括对流在低有效温度的影响。最后，我们讨论了在目前和未来的光度调查，如LSST，帕洛玛瞬态工厂，全景巡天望远镜和快速响应系统（泛星）的背景下，有现成的边缘变暗系数的重要性。例如，LSST可能会发现约10^5颗食白矮星。这里介绍的边缘变暗计算将是所有这些系统的详细分析的重要部分。

用临边昏暗测量研究太阳光球温度梯度变化

A study of solar photospheric temperature gradient variation using limb darkening measurements

在太阳黑子周期测量的平静磁网络的面积的变化应调制的空间平均光球温度梯度，因为温度下降与光学深度更逐渐在磁通量管大气。然而，肢体暗化测量显示不依赖于活动水平，即使在0.04%的均方根精度。我们使用磁化光球的三维MHD模型研究了临边暗化对区域填充因子变化的敏感性。临边暗化变化预计从测得的11年面积变化低于测得的临边暗化变化的水平，在一个合理的范围内的磁通量在安静的网络和网络间的地区。因此，在太阳活动周期中观测到的显著的临边昏暗与静磁网络面积的11年变化并不矛盾。我们的研究结果提供了一个独立的限制光球温度梯度的变化报告从测量的太阳光谱辐照度的光谱辐照度监测器（SIM），最近，从波长差分分光光度法使用太阳光学望远镜（SOT）搭载的HINODE航天器。

采用三参数临边昏暗定律的可靠透射光谱提取

Reliable Transmission Spectrum Extraction with a Three-Parameter Limb Darkening Law

本文比较二次、幂和 Kipping–Sing 三参数临边昏暗定律，发现二次定律会使高碰撞参数行星的透射光谱产生可达凌星深度1%的波长相关偏差，而三参数定律反演更稳健。

从三维恒星模型大气导出的两颗系外行星宿主星的临边暗化规律

Limb darkening laws for two exoplanet host stars derived from 3D stellar model atmospheres

我们比较了两个过境系外行星系统HD 209458和HD 189733的主恒星的3D流体动力学模型大气和1D流体静力学MARCS模型的临边暗化规律。使用3D LTE光谱形成和不透明度采样计算恒星盘的表面亮度分布。我们测试我们的预测使用最小二乘拟合模型的光变曲线与观测到的哈勃太空望远镜（HST）的主要日食。从HD 209458在2900 A和5700 A之间的3D模型导出的临边暗化定律产生了与HST数据的显著更好的拟合，去除了先前基于1D预测的模型光变曲线观察到的系统残差。这种差异主要来自3D模型的较浅的平均温度结构，这是表面颗粒化的显式模拟的结果。在HD 189733的情况下，模型大气在2900 A和5700 A之间产生实际上等效的临边暗化曲线，部分原因是谱线的阻挡，并且数据不足以区分光变曲线。我们还分析了5350 A和10500 A之间的HST观测这颗星的3D模型导致更好的拟合相比，1D预测。HD 209458系统拟合质量的显著改善表明了3D模型的更高真实度以及表面颗粒化对晚型恒星大气辐射场形成的重要性。这一结果与最近对太阳连续谱临边暗化的研究和其他观测试验相吻合。HD 189733的情况并不矛盾，因为模型的光变曲线对大气的温度分层不太敏感，并且在2900 A - 5700 A区域的观测数据不足以更清楚地区分3D和1D临边暗化。

An Empirical Bayesian Approach to Limb-darkening in Modeling WASP-121b Transit Light Curves

We present a novel, iterative method using an empirical Bayesian approach for modeling the limb darkened WASP-121b transit from the TESS light curve. Our method is motivated by the need to improve $R_{p}/R_{\ast}$ estimates for exoplanet atmosphere modeling, and is particularly effective with the limb darkening (LD) quadratic law requiring no prior central value from stellar atmospheric models. With the non-linear LD law, the method has all the advantages of not needing atmospheric models but does not converge. The iterative method gives a different $R_{p}/R_{\ast}$ for WASP-121b at a signific…

在银河系、LMC和SMC丰度的模式大气网格的新的边缘变暗系数和合成光度学

New limb-darkening coefficients and synthetic photometry for model-atmosphere grids at Galactic, LMC, and SMC abundances

使用修正的对流参数和更新的不透明度分布函数计算了新的MCA 9模式网格，用于代表太阳、[M/H] =+0.3、+0.5、大麦云云（LMC）和小麦哲伦云（SMC）丰度的化学成分。网格覆盖T（eff）= 3.5- 50 kK，从log（g）= 5.0到有效Eddington极限。对于这些模型以及Castelli的可比“新ODF”网格，在UBVRIJHKLM、uvby、ugriz、WFCAM、Hipparcos/Tycho和Kepler通带中提供了临边变暗系数和合成测光。给出了新模型的磁通分布。说明了边缘暗化系数对所采用物理的敏感性。

任意幂律临边昏暗的解析凌星光变曲线：统一框架

Analytical transit light curves for arbitrary power-law limb darkening: a unified framework

提出统一解析框架，利用Appell二元超几何函数精确计算任意实幂律临边昏暗下的系外行星凌星光变曲线，实现超高速高精度计算。

关于2次幂肢暗化定律的注记

Note on the Power-2 Limb Darkening Law

最近有一个新的兴趣，在幂2临边暗化定律建模系外行星凌日。这个定律比其他两参数定律更好地匹配了球形恒星大气模型产生的强度。为了帮助促进更广泛地使用幂2定律，我们纠正了一个小错误，并扩大了以前的工作，提出了一个参数化，可以提高采样所需的一些数值方法，如MCMC。

利用日食观测测量太阳直径和临边昏暗函数

The Measurement of Solar Diameter and Limb Darkening Function with the Eclipse Observations

太阳总辐照度在11年的太阳周期内变化，也可能在更长的周期内变化。太阳的直径也会随时间变化吗？介绍了一种新的方法，通过重新考虑太阳边缘的定义，从地面上进行高分辨率的太阳直径的天体测量，通过日食的观测。对太阳直径及其变化的讨论必须联系到边缘变暗函数（LDF），使用从卫星数据中获得的贝鲁珠的光度演化和月球边缘的轮廓。这种方法将日食的LDF拐点和漂移扫描或日射测量方法统一起来定义太阳边缘。所提出的方法适用于2010年1月15日在乌干达和印度记录的日食视频。结果表明，在拐点之外至少有0.85角秒的光，这提示人们重新考虑历史上用肉眼对日食的评价。

$uvby$、$UBVRIJHK$、SDSS $ugriz$、Gaia、Kepler、TESS和CHEOPS测光系统的Power-2临边昏暗系数 II. PHOENIX球对称恒星大气模型

Power-2 limb-darkening coefficients for the $uvby$, $UBVRIJHK$, SDSS $ugriz$, Gaia, Kepler, TESS, and CHEOPS photometric systems II. PHOENIX spherically symmetric stellar atmosphere models

本文使用PHOENIX球对称模型计算了多种测光系统和空间任务的Power-2临边昏暗系数，采用两种边缘截断方法并更新了四参数定律计算，发现四参数定律的拟合优度优于Power-2定律。

太阳临边昏暗函数的Besides观测

Solar Limb Darkening Function from Baily's Beads Observations

通过对日边定义的重新考虑，介绍了一种利用日食观测资料从地面高分辨率测量太阳直径的方法。边缘变暗函数（LDF）的外部部分是使用Beclio's Bead的光度演化和从Kaguya卫星获得的月球边缘的轮廓恢复的。所提出的方法被应用于2010年1月15日由乌干达的Richard Nugent和印度的Andreas Tegtmeier记录的日食视频。结果表明，在LDF拐点之外至少检测到0.65角秒的太阳临边光，这一事实可能建议重新考虑用肉眼对历史日食的评价。

利用日食观测测量太阳直径和临边昏暗函数。论文工作

The Measurement of Solar Diameter and Limb Darkening Function with the Eclipse Observations. Thesis work

对太阳直径及其变化的讨论必须与临边昏暗函数（LDF）联系起来。本文介绍了一种新的方法，通过对日食的观测，利用卫星观测到的贝娄珠的光度变化和月球边缘的轮廓，从地面进行高分辨率的太阳直径的天体测量。所提出的方法适用于2010年1月15日在乌干达和印度记录的日食视频。我们得到了一个详细的轮廓约束的拐点位置。这一结果建议重新考虑对历史上用肉眼观察到的日食的评价。

Re-parameterisation of four limb darkening laws and their implementation into the JKTEBOP code

Limb darkening (LD) is typically parameterised using a range of functional "laws" in models of the light curves of eclipsing binary and transiting planetary systems. The two-coefficient LD laws all suffer from a strong correlation between their coefficients, preventing a reliable determination of both coefficients from high-quality light curves. We use numerical simulations to propose re-parameterisations of the quadratic, logarithmic, square-root and cubic LD laws that show much weaker correlations, and implement them into the JKTEBOP code. We recommend that these re-parameterisations are use…

球形恒星大气中的临边暗化

Limb darkening in spherical stellar atmospheres

（略）背景。星缘暗化，I（μ = cosθ），是微透镜、食双星、行星凌日和干涉观测的重要限制，但通常被视为参数化曲线，例如线性加平方根定律。许多分析假设从模型恒星大气计算的边缘变暗系数。然而，以前的研究，使用来自平面平行模型的I（μ），已经发现对通量归一化曲线的拟合通过固定点，即恒星盘上的公共μ位置，对于Teff，log g和波长的所有值。目标。我们研究这个固定的μ点，以确定它是模型恒星大气的一个属性还是边缘变暗定律的一个属性。此外，我们使用这个临边暗化定律作为一种工具，以探测恒星大气的性质进行比较临边暗化的观测。方法.用平面平行和球对称Atlas模型（由三个基本参数L \star、M \star和R \star表征）计算的强度用于重新检查参数化曲线的固定μ点的存在。结果我们发现，我们的球形模型的强度没有一个固定的点，虽然曲线确实有一个最小的扩展在μ值类似的参数化曲线。我们还发现，参数化曲线有两个固定点，μ1和μ2，虽然μ2是如此接近的磁盘的边缘，它是错过了使用平面平行的大气。我们还发现，相对于平面平行模型，球对称模型似乎更好地与已发表的微透镜观测相一致。

在几种金属丰度、表面重力和微湍流速度下TESS卫星的临边和重力暗化系数

Limb and gravity-darkening coefficients for the TESS satellite at several metallicities, surface gravities, and microturbulent velocities

我们提出了新的重力和边缘暗化系数的有效温度，重力，金属丰度，和微湍流速度的范围很广。这些系数可以用于恒星物理学的许多不同领域，如食双星和行星凌日的合成光变曲线，恒星直径，旋转恒星的线轮廓等。临边暗化系数是专门为TESS空间飞行任务的测光系统计算的，并采用最小二乘法进行计算。此外，采用通量守恒方法，还可以得到线性和双参数系数。另一方面，考虑到潮汐和旋转扭曲的影响，我们计算的通带重力暗化系数$y(λ)$使用一个一般的微分方程，其中我们认为对流和偏导数$\left(\partial{\ln I(λ)}/{\partial{\ln g}}\right)_{T_{\rm eff}}$的影响。我们采用两种恒星大气模型：ATLAS（平面平行）和PHOENIX（球形，准球形，和$r$ -方法）来产生边缘暗化系数。使用五种方法拟合比强度分布：线性、二次、平方根、对数和具有四个项的更一般的方法。这些网格覆盖了19个金属丰度，从10 $^{-5}$到10 $^{+1}$太阳丰度，0 $\leq$ log g $\leq$ 6.0和1500 K $\leq$ T $_{\rm eff}$ $\leq$ 50000 K。计算了所有平面平行ATLAS模型的重力暗化系数。

JWST任务4项和幂2定律的临边昏暗系数：采用高分辨率PHOENIX球面模型

Limb-Darkening Coefficients for the 4-Term and Power-2 Laws for the JWST Space Mission, Adopting PHOENIX Spherical Models at High Resolution

本研究为JWST的NIRCam、NIRISS和NIRSpec仪器提供基于PHOENIX球面模型的临边昏暗系数表，采用4项和幂2定律，推荐优先使用4项定律。

半人马座阿尔法星A和B的半径和临边暗度.用VLTI/PIONIER进行干涉测量

The radii and limb darkenings of Alpha Centauri A and B - Interferometric measurements with VLTI/PIONIER

光球半径是控制恒星辐射平衡的基本参数之一。本文报道了用VLTI/PIONIER光学干涉仪对最近的太阳型恒星半人马座阿尔法星A（G2 V）和B（K1 V）的新观测。VLTI的四种配置的组合使我们能够同时测量在近红外H波段（λ = 1.65微米）的两个太阳型恒星的临边暗化角直径θ LD和临边暗化参数。通过对幂律临边暗化模型的调整，得到光球角直径θ LD（A）= 8.502 +/-0.038mas（0.43%）和θ LD（B）= 5.999 +/-0.025mas（0.42%）。我们发现H波段的幂律指数α（A）= 0.1404 +/- 0.0050（3.6%）和α（B）= 0.1545 +/- 0.0044（2.8%），这与观测到的太阳值（α_sun = 0.15027）非常接近。结合最近确定的视差pi = 747.17 +/- 0.61 mas，我们推导出线性半径RA = 1.2234 +/- 0.0053 Rsun（0.43%）和RB = 0.8632 +/- 0.0037 Rsun（0.43%）。幂律指数，我们推导出的两颗恒星表明一个显着较弱的肢体暗化比预测的1D和3D恒星大气模型。由于太阳近红外临边昏暗廓线也观测到了这种差异，显然需要改进恒星大气模型的定标。报告的PIONIER阿尔法Cen A和B的能见度测量提供了一个强大的基础，以验证这些模型的未来演变。

31颗CHARA恒星的经验H波段和K波段临边昏暗：恒星大气模型的近红外基准

Empirical H- and K-band Limb Darkening for 31 CHARA Stars: A Near-Infrared Benchmark for Stellar-Atmosphere Models

研究利用CHARA阵列对31颗恒星在H和K波段进行干涉临边昏暗测量，用四种定律拟合数据并与五个恒星大气网格预测比较，测量角直径精度约0.2 - 0.3%，结果为恒星大气模型提供近红外基准。

表面磁场对主序星临边昏暗的影响

Effect of surface magnetic fields on limb darkening in main-sequence stars

研究表面磁场对不同基本参数主序星临边昏暗的影响，发现磁场效应在较热、富金属恒星中显著，在M矮星中可忽略，并提供了不同磁化水平的中心-临边光谱数据库。

致密星的重力和边缘暗化系数：DA、DB和DBA食白矮星

Gravity and limb-darkening coefficients for compact stars: DA, DB, and DBA eclipsing white dwarfs

目前的工作的主要目标是扩大这些调查计算的重力和边缘暗化系数白矮星大气模型与氢，氦，或混合成分（类型DA，DB和DBA）。我们计算了DA、DB和DBA白矮星大气模型的重力和边缘暗化系数，涵盖了斯隆、UBVRI、开普勒、TESS和盖亚测光系统的透射曲线。还对HiPERCAM仪器进行了具体计算。对于所有的边缘暗化系数的计算，我们使用最小二乘法。考虑到潮汐畸变和自转畸变的影响，我们还首次用与边缘变暗情况相同的恒星大气模型计算了白矮星的引力变暗系数$y(λ)$。引入更一般的微分方程来推导这些量，包括偏导数$\left(\partial{\ln I_o(λ)}/{\partial{\ln g}}\right)_{T_{\rm eff}}$。采用六个定律来描述比强度分布：线性，二次，平方根，对数，幂-2，和一个更一般的四个系数。计算了log[H/He] = $-$ 10.0（DB）、$-$ 2.0（DBA）和He/H = 0（DA）的化学组成，log g在5.0 ~ 9.5之间变化，有效温度在3750 K ~ 100 000 K之间。对于有效温度高于40，000 K的情况，采用非局部热平衡（DA）模型进行了计算.所采用的混合长度参数是ML 2/ $α= 0.8$（DA情况）和1.25（DB和DBA）。结果以112个表格的形式列出。可根据要求执行其他光度系统和/或log[H/He]、$\log g…

Doppler beaming factors for white dwarfs, main sequence stars, and giant stars Limb-darkening coefficients for 3D (DA and DB) white dwarf models

We computed Doppler beaming factors for DA, DB, and DBA white dwarf models, as well as for main sequence and giant stars covering the transmission curves of the Sloan, UBVRI, HiPERCAM, Kepler, TESS, and Gaia photometric systems. The calculations of the limb-darkening coefficients for 3D models were carried out using the least-squares method for these photometric systems. The beaming factor calculations, which use realistic models of stellar atmospheres, show that the black body approximation is not accurate, particularly for the filters $u$, $u'$, $U$, $g$, $g'$, and $B$. The black body approa…

Fast Transit Computation Using Tabulated Stellar Intensities

Limb darkening laws are convenient parameterizations of the stellar intensity center-to-limb variation, and their use is ubiquitous in eclipse and transit modeling. But they are not "laws" in any sense -- they are simple approximations of the real intensity variations, and their limitations are becoming more and more apparent as stellar atmosphere models improve and higher precision data become available. When fitting eclipses and transit light curves, one would ideally like to use model intensities that are based on fundamental stellar parameters such as the mass, radius, and effective temper…

在系外行星传输光谱学中，简化恒星污染模型为何失效？

Where does the simplified Stellar Contamination Model fail in Exoplanet Transmission Spectroscopy?

该研究探讨了简化恒星污染模型在系外行星传输光谱学中的局限性，指出需考虑边缘暗化和几何因素以提高精度。

SAGE：一种约束恒星活动对透射光谱影响 的工具

SAGE: A tool to constrain impacts of stellar activity on transmission spectroscopy

本文介绍SAGE工具，通过像素化建模校正恒星活动对透射光谱的随时间污染，并利用TESS数据反演WASP-69的活动区分布，增强多历元透射光谱的联合解释能力。

微透镜事件OGLE 2004- BLG-482中冷红巨星的临边变暗测量

Limb-darkening measurements for a cool red giant in microlensing event OGLE 2004-BLG-482

目的：我们提出了一个详细的分析OGLE 2004-BLG-482，一个相对较高的放大倍率的单透镜微透镜事件，表现出明显的扩展源的影响。这些事件相对罕见，但它们可能包含有关其源星的恒星大气特性的独特信息，如本研究所示。研究方法：我们密集的光度覆盖的整体光变曲线和适当的微透镜建模，使我们能够获得OGLE 2004-BLG-482源星的线性边缘变暗系数的测量在三个波段，包括标准的约翰逊-波塞冬我和R，以及在一个广泛的明确的过滤器。特别是，我们详细讨论了多波段和多站点建模的问题，我们的结果的预期精度。我们还获得了高分辨率的UVES光谱，作为ESO VLT的ToO计划的一部分，从中我们获得了源星的精确基本参数。结果如下：从高分辨率的UVES光谱中，我们发现OGLE 2004-BLG-482的源星是一颗晚于M3的MK型红巨星，Teff = 3667 +/- 150 K，log g = 2.1 +/- 1.0，具有太阳金属丰度。这是由OGLE校准的颜色星等图证实的。然后，我们从一个详细的微透镜建模的光变曲线的线性边缘变暗系数，我们比较模型大气的预测在文献中，并找到一个非常好的协议的I和R波段。此外，我们进行了类似的分析，使用的替代描述的临边变暗的基础上的主成分分析的ATLAS临边变暗的配置文件，也发现一个非常好的协议之间的测量和模型预测。

计算球对称恒星大气模型边缘暗化系数的一种新方法：空间任务TESS，Kepler，Corot和MOST

A new method to compute limb-darkening coefficients for stellar atmosphere models with spherical symmetry: the space missions TESS, Kepler, Corot, and MOST

在处理球对称恒星大气模型的边缘暗化系数时，我们遇到的最大问题之一是边缘和中心部分同时调整的困难。特别是，对于大多数模型，根据Teff、log g或波长，不能很好地再现下降附近的区域。即使使用四项法则，这些分歧仍然存在。在这里，我们介绍了一种新的方法，大大提高了四肢和中心部分的描述，这将使用户能够测试模型的恒星大气与球对称更准确地在环境中，如系外行星凌日，食双星等。这里介绍的方法很简单。我们不像传统方法那样在平差中考虑所有$μ$点，而是只考虑每个模型的下降点（$μ_{cri}$）之前的点。从这一点出发，我们强加一个条件${I(μ)}/{I (1)} = 0$。所有计算均采用最小二乘法进行。对于空间任务{ \sc TESS}、{ \sc KEPLER}、{\sc COROT}和{ \sc MOST}的测光系统，使用这种新方法得到的系数很好地再现了PHOENIX球形模型（COND和DRIFT）的强度分布。计算包括以下局部重力和有效温度范围：2.5 $\leq$ log g $\leq$ 6.0和1500 K $\leq$ T $_{\rm eff}$ $\leq$ 12000 K。新的球面系数可以很容易地适应最常用的光变曲线合成代码。