Bilinear matrix inequalities and polynomials in several freely noncommuting variables
矩阵值多项式在任何有限数量的自由非交换变量，享有一定的规范部分凸性质的特点是，通过代数证明，在线性矩阵不等式和双线性矩阵不等式。
2023-02-28 math.FA
Singular Values Inequalities for Matrix Means
本文证明了矩阵均值差的奇异值的多重不等式。所得结果完善和补充了文献中的一些成熟结果。虽然我们的目标是奇异值不等式，但我们也将展示几个矩阵均值不等式。
2020-08-10 math.FA
On some determinant and matrix inequalities with a geometrical flavour
本文研究了一些具有几何意义的行列式不等式和矩阵不等式。我们首先研究一些不等式，这些不等式将Macbeath [13]的工作置于更一般的环境中，并且也与Gressman [8]最近的工作有关。特别是，我们建立这些行列式不等式的优化。然后利用这些不等式建立了我们的主要定理，它给出了一个矩阵型的几何不等式，改进和推广了文[5]中Christ的一些不等式.
2016-06-16 math.FA
Matrix inequalities for the difference between arithmetic mean and harmonic mean
受标量和矩阵的算术-几何平均和算术-调和平均不等式的精化和逆解的启发，本文推广了关于算术平均与调和平均之差的标量和矩阵不等式.此外，还建立了关于Hilbert-Schmidt范数和行列式的相关不等式.
2015-01-20 math.FA
Matrix inequalities and majorizations around Hermite-Hadamard's inequality
在矩阵背景下研究了一个支持经典Hermite-Hadamard不等式的初等不等式.这导致了一些有趣的矩阵不等式，如新的Schatten p-范数估计和新的优控制
2022-01-04 math.FA
Some matrix inequalities of log-majorization type
本文的目的有两个：首先给出了关于特征值序列的对数控制型矩阵不等式，然后应用我们的主要定理推广和改进了Hua-Marcus不等式.我们的结果比现有的结果更强，更一般。
2021-03-10 math.FA
Norm inequalities related to the matrix geometric mean
给出了两个正定矩阵的几何平均的不同形式的范数不等式。
2015-02-16 math.FA
Matrix Fejér and Levin-Stečkin Inequalities
Fe{j}ér和Levin-Stečkin不等式处理凸函数与对称函数的乘积的积分。本文的主要目标是提出这些不等式的可能的矩阵形式。特别地，对于凸函数和对数凸函数，给出了Fejér型优化结果.对于Levin-Stečkin型矩阵，我们给出了埃尔米特矩阵的部分Loewner序的更严格结果.
2021-03-04 math.FA
Problems and Conjectures in Matrix and Operator Inequalities
我们提出了一个宝库中的矩阵和算子不等式的开放问题，一个功能分析的性质，并具有不同程度的硬度。
2012-05-01 math.FA
Further Subadditive Matrix Inequalities
推广某些标量矩阵不等式的矩阵不等式一直是众多研究者关注的焦点。本文利用凹函数研究了矩阵的次可加性不等式，并给出了这个结果的一个逆解。我们的方法将解决凹函数的性质和一些微妙的操作矩阵和内积。
2022-08-20 math.FA
Interpolating between the Arithmetic-Geometric Mean and Cauchy-Schwarz matrix norm inequalities
证明了一个插值于算术几何平均不等式和柯西-施瓦茨不等式之间的酉不变范数不等式.
2015-01-12 math.FA
A Note On Convexity Inequalities Of Weighted Matrix Geometric Means
本文给出了正半定矩阵空间上非正曲率Finsler流形一致凸性不等式的一个新证明，其中加权矩阵几何平均定义了两点间的测地线.使用对数优化的技术，我们能够表征的平等的情况下，所述等式发生当且仅当矩阵交换，因此是相同的$\ell^p$。
2022-10-19 math.FA
Inequalities for generalized matrix function and inner product
给出了半正定分块矩阵的广义矩阵函数的不等式。我们引入了对应于部分迹的部分广义矩阵函数，然后提供了Lin [Electron. J.线性代数27（2014）821-826]的最近不等式的统一扩展，Zhang等人[线性代数应用498（2016）99-105]和[Electron. J.线性代数27（2014）332-341]以及Choi的结果[线性代数应用532（2017）1-7]。此外，我们展示了一个半正定的$3\times 3$块矩阵的应用，这促使我们给Dragomir不等式和Krein不等式的替代证明。
2022-07-02 math.FA
Some generalisations of the inequalities for positive linear maps
得到了矩阵代数上正酉线性映射的一些不等式的推广。这也提供了几个正半定矩阵，我们得到了一些旧的和新的不等式涉及的埃尔米特矩阵的特征值。
2016-02-15 math.FA
Inequalities involving upper bounds for certain matrix operators
本文考虑了从序列空间$l_p(v)$（或$d(v,p)$）到序列空间$l_p(w)$（或$d(w,p)$）的Hausdorff矩阵算子的上界问题.本文还讨论了从$d(v,1)$到$d(w,1)$，从$e(w,\infty)$到$e(v,\infty)$的矩阵算子的上界问题，并推导出了最近在\cite{5}和\cite{6}中考虑的与\cite{10}类似的Cesaro，Copson和Hilbert矩阵算子的上界.
2006-09-04 math.FA
Matrix inequalities from a two variables functional
给出了几个矩阵/算子不等式。它们中的大多数是荒木对数优化定理的意外扩展，由于正线性映射和正规算子的新对数优化而获得（定理2.9）。其主要思想和技术工具是一个二元对数凸范数泛函（定理1.2）。
2016-06-13 math.FA
On the matrix harmonic mean
本文的主要目的是提出一类新的不等式--纯量与矩阵的调和平均不等式的精化与反演。通过对正矩阵进行谱分解，得到了一类新的关于调和矩阵扰动的不等式。
2018-05-17 math.FA
On singular value inequalities for matrix means
对于半正定$n\times n$矩阵$A$和$B$，证明了奇异值不等式$(2+t)s_{j}(A^{r}B^{2-r}+A^{2-r}B^{r})\leq 2s_{j}(A^{2}+tAB+B^{2})$对$r=\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}$和所有$-2<t\leq 2$成立.
2013-10-16 math.FA
Inequalities for selected eigenvalues of the product of matrices
埃尔米特矩阵和正半定矩阵的乘积只有实特征值。我们提出了这样的产品的特征值和的界限。
2019-05-09 math.FA
Inequalities related to Bourin and Heinz means with a complex parameter
由S. Hayajneh和F. Kittaneh声称，给定$A,B$正矩阵，$0\le t\le 1$和任何酉不变范数，它持有$|||A^tB^{1-t}+B^tA^{1-t}|||\le|||A^tB^{1-t}+A^{1-t}B^t|||$。最近，R.巴蒂亚证明了不等式的情况下，弗罗贝纽斯规范和$t\in [1/4;3/4]$。在本文中，使用复杂的方法，我们将这个结果扩展到复杂的值的参数$t=z$在带$\{z \in {\mathbb C}: Re(z) \in [1/4;3/4]\}$。我们给出了一个初等的证明，证明了对于带中的某些$z$，等式成立当且仅当$A$与$B$可换.我们还展示了一个反例，一般猜想展示一对正矩阵，这样的要求不成立的统一规范。最后，我们给出了$s_j(A^tB^{1-t}+B^tA^{1-t})\le s_j(A+B)$给出的一个相关的奇异值不等式的一个反例，否定地回答了K. Audenaert和F. Kittaneh
2014-03-28 math.FA math.OA
Developed Matrix inequalities via Positive Multilinear Mappings
利用正多重线性映像的概念，给出了一些矩阵不等式。特别地，给出了包含正多重线性映像的Choi-Davis-Jensen和Kantorovich型不等式.
2015-12-08 math.FA math.OA
A Note on Matrix Concentration Inequalities via the Method of Exchangeable Pairs
本文的目的是通过发展Mackey等人的方法证明矩阵值函数的有界差分不等式的一个改进版本：矩阵浓度不等式通过交换对的方法。在此过程中，我们证明了新的迹不等式的矩阵指数。
2013-02-19 math.FA math.PR
Matrix versions of some classical inequalities
一些与矩阵乘积重排有关的自然不等式也可以看作是经典的数列或积分不等式的推广。特别是，我们显示矩阵版本的Chebyshev和Kantorovich型不等式。矩阵方法还可以为经典不等式提供简化的证明和新的结果。例如，我们证明了Cassel不等式与Hardy-Littlewood-Polya序列的基本重排不等式之间的联系，并给出了Hardy-Littlewood-Polya不等式的一个逆不等式，其中矩阵技巧是必不可少的.
2006-01-23 math.FA math.OA
On matrix-valued log-concavity and related Prekopa and Brascamp-Lieb inequalities
我们提出了一个新的，独立的，方法H。矩阵值对数凹函数的Prekopa定理的Raufi推广。在此过程中，建立了新的相关不等式，特别是矩阵权重的Brascamp-Lieb方差不等式。
2018-01-15 math.AP math.FA
Matrix subadditivity inequalities and block-matrices
给出了矩阵（或算子）、分块矩阵、凹函数和范数的次可加性的几个结果和定理。
2008-05-14 math.FA math.OA
Deriving Matrix Concentration Inequalities from Kernel Couplings
本文给出了随机矩阵的谱范数离均值的指数尾界和多项式矩不等式。这一论点取决于矩阵扩展斯坦的方法交换对浓度的措施，介绍了查特吉。Mackey等人最近的工作使用这些技术来分析具有加性结构的随机矩阵，而本文中的增强覆盖了更广泛的一类矩阵值随机元。特别是，这些想法导致一个有界差分不等式，适用于随机矩阵构造的弱相关随机变量。证明需要新的迹不等式，可能是独立的利益。
2013-05-03 math.FA math.PR
Matrix Hermite-Hadamard type inequalities
给出了几个Hermite-Hadamard型矩阵不等式和算子不等式。首先建立了矩阵上单调凸函数的优化形式。然后利用Mond-Pecaric方法得到了凸函数的算子形式。我们还介绍了一些应用。最后得到了算子凸函数、正线性映射和算子作用在希尔伯特空间上的一个Hermite-Hadamard不等式。
2013-03-31 math.FA math.OA
Classifying Linear Matrix Inequalities via Abstract Operator Systems
我们系统地研究了抽象算子系统的性质如何帮助分类集合的线性矩阵不等式定义。我们的主要重点是多面体锥，三维洛伦兹锥，在那里我们可以完全描述所有定义的线性矩阵不等式，并在锥的正半定矩阵。在这里，我们使用矩阵代数之间的等距的结果来描述线性矩阵不等式的定义相对较小的大小。相反，我们用算子系统的理论来刻画特殊的等距。
2023-01-26 math.AG math.FA math.OA
Oppenheim--Schur inequalities for causal products
University of Delaware（特拉华大学）；Université Laval（拉瓦尔大学）
本文研究了因果卷积设置中正半定矩阵的Oppenheim-Schur型不等式，扩展了经典Schur和Oppenheim不等式，并提出了统一的因果矩阵乘积不等式框架。
2026-02-24 math.CA math.FA
From Matrix to Operator Inequalities
推广了Loewner证明矩阵单调函数是算子单调函数的方法.有界算子上的关系x \leq y是我们定义剩余有限维的C*-关系的模型。我们的主要结果是一个关于有界算子关系的元定理。如果我们能证明存在剩余有限维关系，并验证一个技术条件，那么这样一个定理将由它对矩阵的限制而推出。应用程序示出关于指数的规范，规范和“积极的”非交换 *-多项式。
2009-02-01 math.FA math.OA
Some inequalities of matrix power and Karcher means for positive linear maps
本文推广了一些涉及正定矩阵的幂和Karcher平均的矩阵不等式。在其他不等式中，它表明，如果${\mathbb A}=(A_{1},...,A_{n})$是正定矩阵的$n$元组，使得$0<m\leq A_{i}\leq M\, (i=1,\cdots,n)$对于某些标量$m< M$和$ω=(w_{1},\cdots,w_{n})$是具有$w_{i}\geq0$和$\sum_{i=1}^{n}w_{i}=1$的权向量，则\begin{align*} Φ^{p}\Big(\sum_{i=1}^{n}w_{i}A_{i}\Big)\leq α^{p}Φ^{p}(P_{t}(ω; {\mathbb A})) \end{align*}和\begin{align*} Φ^{p}\Big(\sum_{i=1}^{n}w_{i}A_{i}\Big)\leq α^{p}Φ^{p}(Λ(ω; {\mathbb A})), \end{align*}其中$p>0$，$α=\max\Big\{\frac{(M+m)^{2}}{4Mm}, \frac{(M+m)^{2}}{4^{\frac{2}{p}}Mm}\Big\}$，$Φ$是正酉线性映射，并且$t\in [-1, 1]\backslash \{0\}$。
2017-02-24 math.FA math.OA
On Matrix Rearrangement Inequalities
给定两个对称的半正定方阵$A, B$，是否任何给定的$A$和$B$的$n$在特定序列中的乘积矩阵都必须在谱范数上被有序矩阵乘积$A^m B^n$支配？例如，是$$ \| AABAABABB \| \leq \| AAAAABBBB \|\ ? $$德鲁里已明确的特点，其中无序的话有财产，这种类型的不等式举行的所有矩阵$A,B$。然而，德鲁里构造的用于这些表征的反例的$1$ -参数族由$3 \times 3$矩阵组成，因此如所述的表征仅适用于具有$N \geq 3$的$N \times N$矩阵。相反，我们证明了，对于$2 \times 2$矩阵，一般的重排不等式适用于所有的无序字。我们还表明，对于较大的$N \times N$矩阵，一般的重排不等式适用于所有无序的话，大多数$A,B$（在充分的措施的意义上）是足够小的扰动的身份。
2020-07-02 math.FA math.OC
Universality and sharp matrix concentration inequalities
该研究提出非渐近矩阵普适性原理，结合高斯理论得到适用于非齐次、元素有依赖的广泛随机矩阵模型的精确浓度不等式，并在多个随机矩阵相关场景中验证应用。
2024-06-25 math.FA math.OA math.PR
Matrix Chaos Inequalities and Chaos of Combinatorial Type
本文针对元素为独立随机变量多项式的矩阵混沌模型，提出了基于系数展平的通用矩阵集中不等式，并识别了展平参数可机械计算的组合型混沌，为图矩阵等应用提供了统一处理与改进的界限。
2025-03-31 cs.CC math.FA math.PR
Matrix concentration inequalities for dependent binary random variables
本文针对满足特定独立性假设的二元随机变量建立矩阵集中不等式，并利用解耦不等式将随机子矩阵算子范数估计推广到一般强 Rayleigh 抽样方案。
2025-04-10 cs.DM math.FA math.PR
Sharp Matrix Empirical Bernstein Inequalities
提出了两个针对具有有界特征值的对称随机矩阵的锐利闭式经验伯恩斯坦不等式，其偏差能紧凑适应未知方差，分别适用于独立矩阵样本均值和停时下鞅依赖的均值估计量。
2025-09-18 math.FA math.PR math.ST
$S$-nodes, factorisation of spectral matrix functions and corresponding inequalities
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文通过分解和Arov-Krein不等式结果，推导出与S节点相关的插值问题中的重要不等式。
2024-04-02 math.CA math.CV math.FA
