A Summary: Quantum Singularities in Static and Conformally Static Spacetimes
Deborah A. Konkowski, Thomas M. Helliwell
本文总结了量子奇点的定义如何从静态时空扩展到共形静态时空。并给出了实例。
This is a summary of how the definition of quantum singularity is extended from static space-times to conformally static space-times. Examples are given.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quantum singularities in spherically symmetric, conformally static spacetimes
静态时空的量子奇异性定义最近被扩展到共形静态时空。本文回顾了共形静态时空中量子奇点背后的理论，然后将其应用于一类球对称的共形静态时空，包括罗伯茨、福纳列夫以及侯赛因、马丁内斯和努涅斯研究的那些特例。我们使用的解决方案，一般耦合，无质量的克莱因-戈登方程作为测试领域。通过这种方式，我们找到了度量参数和耦合系数的范围，在这些时空中的经典类时奇点被量子力学治愈。
Quantum singularities in conformally static spacetimes
在简单回顾了广义相对论时空中经典奇点的标准定义和分析，以及静态时空中具有类时经典奇点的量子奇点的标准定义和分析之后，总结了量子奇点到共形静态时空的扩展，并将其应用于两个测试案例。在Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙中的宇宙弦，并在罗伯茨时空的类时经典奇点，被证明是量子力学奇异时，无论是最小耦合或共形耦合标量波测试。然而，在罗伯茨的情况下，非最小耦合标量波与耦合常数$ξ\ge 2$不检测经典的奇异性。
Quantum singularities in static and conformally static space-times
将量子奇点的定义从静态时空推广到共形静态时空。在回顾了经典奇异性和量子奇异性的一般定义之后，给出了静态时空中量子奇异性的例子。这些包括渐近幂律时空，发散高阶微分不变量的时空，以及具有2球奇点的时空。保形静态时空中量子奇点背后的理论是一个例子，一个宇宙弦的弗里德曼-罗伯逊-沃克时空。本文最后讨论了未来的研究领域。
The dynamics of Einstein-conformally coupled Higgs field (EccH) system is investigated near the initial singularities in the presence of Friedman-Robertson--Walker symmetries. We solve the field equations asymptotically up to fourth order near the singularities analytically, and determine the solutions numerically as well. We found all the asymptotic, power series singular solutions, which are (1) solutions with a scalar polynomial curvature singularity but the Higgs field is bounded (`Small Bang'), or (2) solutions with a Milne type singularity with bounded spacetime curvature and Higgs field…
Quantum fields near phantom-energy `sudden' singularities
本文致力于计算由幻影能量驱动的未来奇点附近的一种类型。在所考虑的奇点处，标度因子保持有限，但其导数发散。产生这种奇异性的正压幻影能量的一般行为计算的假设下，在奇点附近，这种流体是占主导地位的贡献者。我们使用共形平坦时空中共形不变场的重整化应力张量的半经典公式，并分析了由于量子真空贡献而导致的奇异性的软化/增强。然后，这种动力学分析的结果进行了比较，从物理的考虑。在这两种情况下，量子化标量场和旋量场的真空态加强了奇点附近的加速膨胀，而矢量场的真空态则削弱了它。
Future singularities if the universe underwent Starobinsky inflation in the past
研究了量子场和引力拉格朗日量中的$α_0 R^2$项对未来奇点的影响。虽然所有值的$α_0$被认为是，重点放在那些值是兼容的宇宙经历了Starobinsky膨胀在过去。这些值也导致稳定的解决方案，在目前的宇宙中的半经典反反应方程。暗能量被建模为一种完美的流体，重点是I-IV型奇点和小裂缝，当经典爱因斯坦方程与各种类型的暗能量作为一个源求解。首先，我们证明了大质量共形耦合标量场的能量密度接近于共形不变量标量场的第三类奇点。然后，当存在共形不变场和引力拉格朗日量中的$ α_0 R^2$项时，研究了半经典反反应方程的解。给出了解的一般性证明。在具体情况下的分析和数值计算的证明说明。
We resume former discussions of the conformally invariant wave equation on a Schwarzschild background, with a particular focus on the behaviour of solutions near the 'cylinder', i.e. Friedrich's representation of spacelike infinity. This analysis can be considered a toy model for the behaviour of the full Einstein equations and the resulting logarithmic singularities that appear to be characteristic for massive spacetimes. The investigation of the Cauchy problem for the conformally invariant wave equation (Frauendiener and Hennig 2018, Class. Quantum Grav. 35, 065015) showed that solutions gen…
Quantum fields and "Big Rip" expansion singularities
研究了量子化共形不变无质量场对包含“大裂缝”未来膨胀奇点的宇宙学模型演化的影响。量化的标量，旋量和矢量场被发现加强这种模型的加速膨胀，因为它们接近膨胀奇点。
We extend earlier numerical and analytical considerations of the conformally invariant wave equation on a Schwarzschild background from the case of spherically symmetric solutions, discussed in Class. Quantum Grav. 34, 045005 (2017), to the case of general, nonsymmetric solutions. A key element of our approach is the modern standard representation of spacelike infinity as a cylinder. With a decomposition into spherical harmonics, we reduce the four-dimensional wave equation to a family of two-dimensional equations. These equations can be used to study the behaviour at the cylinder, where the s…
Taming singularities and chaos in conformal gravity
共形引力通过共形缩放将Bianchi IX时空转换为近似FLRW时空，消除奇点与混沌行为。
Perfect fluids and generic spacelike singularities
我们提出了共形的1+3哈勃归一化场方程与一般的总源方程，然后专门到一个源，由理想流体与一般正压状态方程。激励，制定，并假设一定的结构，我们得出的结果如何流体的性质（状态方程，动量，角动量）和一般的类空奇点相互影响。
Universal Approach to Cosmological Singularities in Two Dimensional Dilaton Gravity
我们证明了在一大类具有共形物质场的二维模型中，当经典物质含量低于一定阈值时，半经典宇宙学解具有弱耦合奇异性.这个阈值和奇点的方法是与模型无关的。当物质场不是共形不变时，如果量子态是奇点附近的真空态，则奇点持续存在，而对于其他量子态，奇点可能消失。
Singularities in Isotropic Non-Minimal Scalar Field Models
非最小耦合的标量场的重力引入一个额外的曲率项的行动，可以改变一般的行为在强曲率制度，特别是接近经典奇点。虽然可以将任何非极小模型共形地变换为极小耦合模型，但是该变换本身可以变得奇异。因此，不能保证所有的定性性质都由最小和非极小模型共享。本文讨论了各向同性模型中的经典奇异性问题，并将量子引力中的奇异性消除推广到非极小模型中。
On the conformally coupled scalar field quantum cosmology
提出了一个新的初始条件，其中引力场源是共形耦合的标量场，最大对称超曲面具有正曲率.在求解相应的Wheeler-DeWitt方程后，我们得到了经典和量子两个层次上的精确解。我们提出了合适的初始条件，使波包具有完全的经典和量子对应。这些波包紧密地遵循经典轨迹并在其上达到峰值。我们还量化这种对应关系使用德布罗意玻姆解释的量子力学。在这个假设下，量子势沿玻姆路径消失，经典轨道和玻姆轨道重合。我们表明，该模型包含奇异性，即使在量子水平。因此，产生的波包紧密地遵循从大爆炸到大坍缩的经典轨迹。
Who's Afraid of Naked Singularities?
为了研究带有波而不是粒子的裸时空奇点，研究了能量有限的测试标量场初值问题的适定性，使得初始数据的自然函数空间为Sobolev空间.在静态和共形静态时空的情况下，我们研究的希尔伯特空间中定义的波动方程中的时间平移算子的基本自伴性。对于某些时空，如果用波来探测，经典奇点会变成正则的，而更强的经典奇点仍然是奇异的。如果用波来探测时空是正则的，我们可以说时空是“整体双曲的”。'
Emergence of General Relativity from Loop Quantum Gravity: A Summary
提出了一个模型，证明了经典广义相对论可以从圈量子引力中产生，在引力场的关系描述中，由物质给出的坐标。定义了局域狄拉克观测量和相干态，探讨了模型的物理内涵。相干态观测量之间的交换子的期望值恢复了四维空间的同态代数和引力场相对于物质坐标的大尺度动力学。这两个结果都符合广义相对论，直到奇点附近的可计算修正。
We study a higher order conformally coupled scalar tensor theory endowed with a covariant geometric constraint relating the scalar curvature with the Gauss-Bonnet scalar. It is a particular Horndeski theory including a canonical kinetic term but without shift or parity symmetry for the scalar. The theory also stems from a Kaluza-Klein reduction of a well defined higher dimensional metric theory. Properties of an asymptotically flat spherically symmetric black hole are analyzed, and new slowly rotating and radiating extensions are found. Through disformal transformations of the static configura…
Kinematic cosmology in conformally flat spacetime
在最近的一系列论文中，Endean研究了空间均匀和各向同性（FLRW）宇宙学模型在“宇宙学的共形平坦时空呈现”（CFS宇宙学）中充满尘埃的性质。作者认为，如果理论预言能在CFS宇宙学的特殊框架下得到，标准模型在面对观测时所表现出的某些困难是有可能解决的。作为他分析的副产品，Endean声称在封闭的FLRW模型中没有初始（大爆炸）或最终（大挤压）奇点。在本文中，我们显示了错误的论点，导致Endean的结论，我们一贯拒绝他的CFS宇宙学。
Quantum effects and superquintessence in the new age of precision cosmology
最近对Ia型超新星的高红移观测表明，宇宙中的暗能量成分在压力和能量密度之间有一个（很可能是常数的）比值$w=p/ρ=-1.02(^{+0.13}_{-0.19})$。传统的暗能量模型被限制在$-1\le w < 0$的范围内，宇宙学常数对应于$w=-1$。共形耦合的精粹模型是最简单的兼容的临界允许超加速制度（$w<-1$）。然而，它们被各向异性奇异性所困扰。在这里，我们认为，扩展的经典方法的半经典的，包括必要的量子counterterterms，以确保重整化，可以消除各向异性奇点保持各向同性行为的共形耦合superquintessence模型。因此，除了具有其他有趣的性质外，它们是描述宇宙超加速相的一致候选者，与目前的实验数据兼容。
We show that a class of finite quantum non-local gravitational theories is conformally invariant at classical as well as at quantum level. This is actually a range of conformal anomaly-free theories in the spontaneously broken phase of the Weyl symmetry. At classical level we show how the Weyl conformal invariance is able to tame all the spacetime singularities that plague not only Einstein gravity, but also local and weakly non-local higher derivative theories. The latter statement is proved by a singularity theorem that applies to a large class of weakly non-local theories. Therefore, we are…
Exact solutions and spacetime singularities in nonlocal gravity
本文给出了一大类弱非定域引力理论的精确经典解的列表，这些理论在量子水平上是么正的和超重整化的（或有限的）。它明确表明，平坦和Ricci平坦时空以及极大对称流形是运动方程的精确解。因此，著名的物理时空，如史瓦西、克尔、（反）德西特，可以作为标准物质含量的解。在大于4维的情况下，当存在正的宇宙学常数时，我们也可以得到Anti-de Sitter解。我们教学显示如何获得这些精确的解决方案。此外，对于另一个版本的理论，写在外尔基，弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）时空也是精确的解决方案，当物质的内容是由共形物质（辐射）。我们还评论存在的奇点和可能的决议，他们在有限和共形不变的理论。“离域化”被提出来作为解决黑洞奇异性问题的一种方法。为了解决宇宙学奇点问题，似乎必须有一个共形不变或渐近自由的量子引力理论。
Conformal quantum effects and the anisotropic singularities of scalar-tensor theories of gravity
我们表明，包含一个长期$C_{abcd}C^{abcd}$的行动可以删除最近描述的各向异性奇异性发生在超曲面$F(ϕ)=0$的标量张量引力理论的类型$$ S=\int d^4x \sqrt{-g} {F(ϕ)R - \partial_aϕ\partial^aϕ-2V(ϕ)}, $$保持，通过建设，所有的各向同性解决方案。我们表明，在原则上，这种类型的高阶项可以产生从考虑重正化的半经典方法的理论。这样的结果再次考虑到最近提出的经典模型的基础上的共形耦合标量场（$F(ϕ)=1-{1/6}ϕ^2$）与潜在的$V(ϕ)=\frac{m}{2}ϕ^2 -\fracΩ{4}ϕ^4$，已被释放为不切实际的精确的各向异性不稳定性的超曲面$F(ϕ)=0$。
Bianchi-I cosmological model and crossing singularities
我们考虑一个相当简单的方法来描述大爆炸-大挤压宇宙学奇点交叉。对于平坦的弗里德曼宇宙，这种方法给出了与更复杂的方法相同的结果，使用外尔对称性或约旦和爱因斯坦框架之间的过渡。然后，它很容易推广的情况下，一个Bianchi-I各向异性宇宙。我们还提出了早期和晚期的Bianchi-I宇宙，充满了共形耦合无质量标量场的渐近解。
Critical collapse of a massless scalar field in spherical symmetry is systematically studied. We combine numerical simulations and asymptotic analysis, and synthesize critical collapse, spacetime singularities, and complex science. First set of approximate analytic expressions near the center are obtained. We observe that, near the center, the spacetime is nearly conformally flat, the dynamics is not described by the Kasner solution, and the Kreschmann scalar is proportional to r^(-5.30), where r is the areal radius. These features are significantly different from those in black hole singulari…
Topics in Quantum Field Theory in Curved Space
在这些讲座中，我们考虑弯曲空间中量子场论的一些主题。第一部分从数学的角度研究了弯曲空间中的粒子产生问题，特别是利用“瞬时对角化方法”研究了给定时刻的粒子产生问题。本文还研究了强电磁场产生粒子（Schwinger效应）和模拟黑洞坍缩的移动镜面产生粒子。在第二讲中，我们使用绝热正则化来计算重新归一化的两点函数。共形和最小耦合的情况下，考虑了标量场的质量和无质量。我们重现以前的结果在一个严格的数学形式，并澄清一些经验近似和界限。还计算了几种情况下的重新归一化应力张量。最后，在上一讲中，考虑了由于与引力共形耦合的无质量场引起的量子修正，以研究避免出现在平坦Friedmann-Robertson-Walker（FRW）模型中的奇点。
Quantum effects near future singularities
广义相对论允许在宇宙的演化过程中出现各种各样的未来奇点。在这些未来的奇点，宇宙将结束在一个奇异的状态后，有限的适当的时间和几何不变量的时空将发散。关于这些宇宙学场景，一个自然出现的问题是：量子效应能避免这些未来的奇点吗？我们分析这个问题，考虑无质量和共形耦合标量场在各向同性和均匀的背景，导致未来的奇异性。结果表明，在强的、大的撕裂型奇异性附近，当能量条件被破坏时，量子效应是非常重要的，而在一些较温和的奇异性附近，如突然奇异性，它保持了能量条件，量子效应是无关紧要的.
Geodesic motion in the Kundt spacetimes and the character of envelope singularity
我们调查测地线在特定的Kundt型N（或共形平坦）的爱因斯坦方程的解决方案。的曲率张量的组件，然后明确评估和分析。这阐明了时空的一些有趣的整体性质，例如波传播方向的固有旋转，或奇点的特征。特别是，我们证明了旋转波前的特征包络奇异性是（非标量）曲率奇异性，尽管黎曼张量的所有标量不变量在那里消失。
We analytically investigate the pertubative effects of a quantum conformally-coupled scalar field on rotating (2+1)-dimensional black holes and naked singularities. In both cases we obtain the quantum-backreacted metric analytically. In the black hole case, we explore the quantum corrections on different regions of relevance for a rotating black hole geometry. We find that the quantum effects lead to a growth of both the event horizon and the ergosphere, as well as to a reduction of the angular velocity compared to their corresponding unperturbed values. Quantum corrections also give rise to t…
Noncommutative Conformally Coupled Scalar Field Cosmology and its Commutative Counterpart
我们研究了具有共形耦合标量场的FRW宇宙的小超空间变量的非对易几何的意义。调查是通过比较研究的宇宙演化在四个不同的情况下：经典的交换，经典的非交换，量子交换，量子非交换，最后两个采用量子轨迹的玻姆形式主义。非对易性的作用进行了讨论，通过绘制一个平行的实现在两个可能的框架的物理解释：NC-框架，在那里它是体现在宇宙的自由度，并在C-框架，在那里它是通过θ-依赖项的哈密顿量。作为我们的比较分析的结果，我们发现，非交换几何可以消除奇点在经典的背景下，足够大的值θ。此外，在特殊条件下，经典的非对易模型可以接受对易量子FRW宇宙的弹跳解特征。在量子背景下，我们发现非奇异宇宙的解决方案包含反弹或周期的量子交换模型。当非对易性效应在量子情形中被打开时，它们可以引入显著的修改，改变宇宙解的奇异行为，或者使它们在对易情形中是静态的时候成为动态的。只有当实现非对易性的框架之一被采用为物理框架时，非对易性的影响才被完全指定。NC-框架中的非奇异解可以映射到C-框架中的奇异解。
Integrability in conformally coupled gravity: Taub-NUT spacetimes and rotating black holes
我们考虑四维稳态和轴对称时空的共形耦合标量张量理论。我们表明，在类似于广义相对论（GR）的刘易斯-Papapetrou问题，手头的理论可以重铸在一个类似的可积形式。我们给出了相关的杆形式主义，介绍了外尔真空GR，明确给出了杆结构的黑洞的Bocharova等。和贝肯斯坦（BBMB），在完全类似的史瓦西解决方案。额外的标量场所示的额外外尔势的作用。然后，我们采用恩斯特方法作为一个具体的解决方案产生的例子，获得BBMB多毛黑洞的Taub-NUT版本，有或没有宇宙学常数。我们发现，反德西特双曲版本的解决方案是免费的封闭的类时曲线，困扰通常的陶布NUT度量，因此包括一个旋转的，渐近局部反德西特黑洞。这个定态解在共形坐标系中没有任何曲率奇异性，NUT荷在这里被用来正则化相应的静态黑洞的中心曲率奇异性。鉴于我们的研究结果，我们讨论了反德西特双曲版本的陶布NUT在四维，并表明，曲率奇异的NUT的解决方案，现在被替换为一个相邻的时间奇异屏蔽的视野。我们认为，这个旋转的黑洞的性质是非常相似的旋转BTZ黑洞在三维空间。
Finite Conformal Quantum Gravity and Nonsingular Spacetimes
我们明确地证明了一类有限量子引力理论（在奇数和偶数维）实际上是一个范围内的反常自由共形不变理论的共形Weyl对称性的自发破缺阶段。在经典水平上，我们展示了外尔共形不变性是如何可能驯服时空奇点，不仅困扰爱因斯坦引力，而且本地和弱非本地的高阶导数理论。后一种说法是严格证明了奇点定理，适用于一个大类的弱非局部理论。继Narlikar和Kembhavi的开创性论文之后，我们提供了一个显式构造的无奇性黑洞精确解共形等价于史瓦西度规。此外，我们还证明了FRW宇宙学解和精确解经典运动方程的Belinski，Khalatnikov，Lifshitz（BKL）时空与正则时空是共形等价的。最后，我们证明了奥本海默-沃尔科夫引力坍缩是与反弹范式兼容的非局部共形不变理论的精确（无奇性）解。
Conformal structures of static vacuum data
在渐近平坦真空数据的柯西问题中，在类空无穷远处沿着圆柱的解喷流在圆柱接触未来/过去零无穷远处的临界集上一般发展成对数奇点。这些奇点沿着零无穷远的零生成元扩散的趋势阻碍了零无穷远处光滑共形结构的发展。为了使由时间反射对称数据产生的解喷流光滑地扩展到临界集，初始三度量h的Cotton张量在类空无穷远处满足一定的共形不变条件（*）是必要的，h在类空无穷远处渐近稳定就足够了。本文的目的是描述这些条件之间的差距。我们证明了满足Cotton张量条件（*）和一定非退化要求的度量类与具有共形不变微分$dκ$的一种形式的$κ$相关联。我们提供两个标准：如果$h$是实解析的，$κ$是闭的，并且其中一个积分满足一定的方程，则h在类空无穷远附近共形于静态数据。如果h是光滑的，$κ$是渐近封闭的，并且其中一个积分渐近满足一定的方程，那么h在类空无穷远处渐近共形于静态数据。
Cosmological singularities in Bakry-Émery spacetimes
我们考虑由一个具有洛伦兹度量的流形和一个权函数或标量场组成的时空。这些时空允许一个Bakry-Émery-Ricci张量，它是Ricci张量的自然推广。我们在Bakry-Émery-Ricci张量上施加一个能量条件，得到了一个宇宙学类型的奇点定理，对于零和正的宇宙学常数都是如此。也就是说，我们找到了每一条类时测地线都是不完备的条件。这些条件是由“开放”不等式给出的，因此我们检查边界（相等）情况，并表明只有在几何是刚性的情况下才能避免某些奇点;即，如果它分裂为洛伦兹乘积，或者对于正的宇宙学常数，分裂为扭曲乘积，并且权函数沿时间方向是常数。然后，产品的情况下是未来类时测地线完成，而在扭曲的产品的情况下，某些共形静态观察员的世界线是完整的。我们的结果回答了J Case提出的一个问题。然后，我们将我们的结果应用于标量张量引力理论的宇宙学。我们集中在4个时空维的Brans-Dicke族理论，在那里我们获得了大爆炸奇点的“Jordan框架”奇点定理。
Comparing quantum black holes and naked singularities
在经典广义相对论中有引力坍缩的模型，它承认裸奇点和黑洞的形成。这些包括流体模型以及具有作为物质的标量场的模型。即使流体模型在物质含量上被认为是非物理的，剩下的一类模型（基于标量场）一般也承认有限但任意高曲率的可见区域的形成。因此，从天体物理学的观点来看，我们有兴趣问一问，对于一个遥远的观测者来说，导致裸奇点（或导致一个非常高曲率的可见区域）的恒星坍缩会是什么样子。在这个过程中能量的释放可以分为三个阶段：（i）经典阶段，在此期间物质和引力都可以根据经典物理学定律来处理;（ii）半经典阶段，当引力被经典地处理，但物质表现为量子场时;以及（iii）量子引力阶段。本文首先综述了裸奇点在经典相对论中的地位，然后报道了比较黑洞的半经典相和导致裸奇点的球坍缩的半经典相的一些最新结果。特别是，我们询问在导致裸奇点的坍缩过程中量子粒子的产生与来自恒星坍缩形成黑洞的霍金辐射相比如何。事实证明，这两种情况之间存在根本区别。一颗球形的裸星在其半经典阶段只发射大约一个普朗克能量，并且进一步的演化只能由量子引力定律决定。这与黑洞的半经典蒸发形成对比。
A Quantum Cosmological Model With Static and Dynamic Wormholes
对一个充满共形不变标量场和状态方程为$p=αρ$的理想流体的Friedmann-Robertson-Walker宇宙进行量子化。一个众所周知的离散集的静态量子虫洞存在的辐射（$α=1/3$），和一个新的连续集被发现宇宙弦（$α= -1/3$），后者的状态具有喉半径的任何大小。在这两种情况下，惠勒-德威特方程的波包解得到的所有性能的演变量子虫洞。在辐射流体的情况下，量子动力学的详细分析的背景下，玻姆德布罗意解释。它示出了一个排斥量子力成反比的立方的比例因子，防止在量子域中的奇异性。对于所考虑的状态，也没有粒子视界。
Loop Quantum Cosmology: A brief review
在过去的十年里，使用圈量子引力技术对均匀宇宙时空进行量子化的进展带来了对各种基本问题的见解，并为探索普朗克尺度物理开辟了新的途径。这些问题包括奇异性问题及其可能的通用解决方案，构建非常早期宇宙的可行的非奇异模型，以及将量子引力与宇宙学观测联系起来。这些结果，从复杂的分析和数值技术的相互作用中出现，也导致了有价值的提示圈量子化的黑洞和非均匀时空。在这篇综述中，我们提供了一个总结，这方面的进展，同时侧重于具体的例子的量子化程序和宇宙学扰动的现象。
Quantum effects, soft singularities and the fate of the universe in a braneworld cosmology
我们研究了一类膜世界模型，其中膨胀的宇宙遇到一个“静止”的未来奇点。在静止奇点处，宇宙流体的能量密度和压力以及哈勃参数保持有限，而哈勃参数的所有导数发散（即，${\dot H}$、${\ddot H}$等。$\to \infty$）。由于Kretschmann不变量在奇点处发散（$R_{iklm}R^{iklm} \to \infty$），人们期望量子效应在接近静态奇点时发挥重要作用。我们探讨了真空极化的影响，由于无质量的共形耦合场附近的奇点，并表明，这些可以导致宇宙，否则，导致一个较软的奇点$H$，${\dot H}$，${\ddot H}$保持有限的，而${\dddot H}$和更高的衍生物的哈勃参数发散。静态奇点的一个重要方面是，它是在低密度区域遇到的，这对由高密度和低密度区域组成的宇宙网-超星系团和空洞-有明显的影响。除了真空极化，量子粒子产生的非共形场的影响也可能是重要的。初步研究表明，强烈的粒子产生可能导致宇宙加速，其哈勃参数显示出围绕恒定值的振荡。
Non-local quantum effects in cosmology 1: Quantum memory, non-local FLRW equations and singularity avoidance
我们讨论了无质量粒子的量子环的宇宙学效应，它导致了控制标度因子a（t）的运动方程中的时间非定域性。对于这里讨论的效果，循环导致a（t）的演变取决于过去曲率的记忆，权重最初按1/（t-t '）缩放。作为我们的主要例子之一，我们讨论了大量轻粒子的情况，使得这些效应发生在引力仍然可以经典对待的区域。然而，我们也描述了量子引力子环和全套标准模型粒子的影响。我们发现，这些影响随着时间的推移，在扩大阶段，导致在晚些时候的经典行为。在收缩阶段，在我们的近似中，量子结果可以导致普朗克质量以下尺度上的类似反弹的行为，避免霍金-彭罗斯定理经典要求的奇异性。对于共形不变场，例如具有共形耦合希格斯粒子的标准模型，这个结果是完全非定域的和参数无关的。
Loop Quantum Cosmology: Physics of Singularity Resolution and its Implications
本文总结圈量子宇宙学中各类时空的奇点消解现象及物理意义，分析不同量子化方案下结果的鲁棒性，指出量子几何离散性使大爆炸被大反弹取代，还为经典暴胀等图景提供紫外完备描述。
Affine Coherent States in Quantum Cosmology
本文对相干态在宇宙学模型量子动力学研究中的应用作了简要的总结。我们讨论了量子化映射，相空间概率分布和半经典相空间。基于仿射群的相干态的实现解决了最难的奇异性，使自伴哈密顿没有边界条件，并提供了一个完全一致的半经典描述所涉及的量子动力学。我们考虑三个例子：封闭的Friedmann模型，各向异性的Bianchi I型模型和Bianchi IX型模型的深量子域。
A throughout investigation is made of the exact black hole solution in five-dimensional warped conformal dilaton gravity, found in an earlier investigation. The singularities of the dynamical black hole spacetime are determined by the zeros of a meromorphic quintic polynomial, which has no essential singularities. The solutions of the polynomial are analyzed in the complex plane in relation to the icosahedron group and by the Hopf-fibrations of the Klein surface. The model fits the antipodal boundary condition, i.e., antipodal points in the projected space are identified using the embedding of…
On The Regularized McVittie Black Bounce and a Family of Traversable Wormholes
该研究正则化McVittie度规的两个奇点，提出插值于宇宙学黑洞、黑洞弹跳和可穿越虫洞的几何，并分析其视界、测地线及有效流体支持。
Cosmological Asymptotics in Higher-Order Gravity Theories
我们研究了在全有效四维高导数引力理论中真空中各向同性和均匀解以及充满辐射的宇宙模型的早期行为。我们使用渐近的方法来分析所有可能的方法，以初始奇异的宇宙。为了做到这一点，我们构造自治动力系统，描述这些模型的演变，并分解相关的向量场。我们证明，在早期，所有的单位真空，以及一般的弯曲的全球吸引的“通用”平方根标度解。另一方面，开放真空在未来和过去的方向上都显示出一种主导的渐近方法，可以从较小维度的初始数据集中获得无视界的米尔恩态。封闭的宇宙表现出更复杂的对数奇点。我们的渐近稳定性的结果表明，可能的关系，循环和ekpyrotic宇宙在通过奇点。在同一类充满辐射的宇宙的情况下，我们证明了所得到的渐近方案的本质唯一性和稳定性，在所有情况下，除了可能是共形不变的巴赫-外尔引力，再一次由$t^{1/2}$主导。在所有情况下，我们构建了一个正式的系列表示有效的初始奇异点附近的这些模型的一般解决方案，并证明曲率以及辐射起着次主导作用的主导形式。本文还讨论了这些结果对理论的一般初始状态的影响。
Imploding Scalar Fields
静态球对称非耦合标量时空没有事件视界，在坐标原点有一个发散的Kretschmann奇点。奇点总是存在的，因此人们一直在寻找非静态解，以观察奇点是否可以从初始奇异的自由时空发展而来。在平坦时空中，Klein-Gordon方程$\Box\ph=0$有非静态球对称解$\ph=\si(v)/r$，其中$\si(v)$是零坐标$v$的一次可微函数。特别地，函数$\si(v)$可以初始为零，然后增长，从而在标量场中产生奇点。当标量场通过爱因斯坦方程与引力耦合时，也会出现类似的情况;解也会产生一个发散的Kretschmann不变奇点，但它没有总能量。为了克服这一点贝肯斯坦的定理适用于两个相应的共形耦合的解决方案。其中一个有正的ADM质量，并具有以下性质：i）它发展了一个Kretschmann不变奇点，ii）它没有事件视界，iii）它有一个明确的源，iv）它有明确的闵可夫斯基时空的连接条件，v）它是渐近平坦的，总能量为正。本文介绍了这种解决方案和其他几个非静态标量解决方案。研究这些解的性质仅限于以下三个：i）解是否可以加入闵可夫斯基时空，ii）解是否渐近平坦，iii）如果是，解的Bondi和ADM质量是什么。
Global structure and physical interpretation of the Fonarev solution for a scalar field with exponential potential
本文讨论了Fonarev关于具有指数势的标量场的动力学非齐次球对称解的物理解释。除了势中的陡度参数$λ$之外，在解中存在单个参数$w$，如果其非零，则可以将其设置为$\pm1$。这个时空是共形静态的、渐近平坦的弗里德曼-罗伯逊-沃克时空。该解归结为$w=0$的Friedmann-Robertson-Walker解。有两个曲率奇点，其中一个是类时中心奇点，另一个是大爆炸或大挤压型奇点。依赖于这些参数，时空在坍缩的情况下可以拥有一个未来的外俘获视界。则该解表示一个Hayward意义下的动态黑洞，尽管中心有一个局部裸奇点，没有黑洞事件视界。这证明了用俘获视界来定义黑洞的局部定义的一个弱点。
Well-posedness of anisotropic and homogeneous solutions to the Einstein-Boltzmann system with a conformal-gauge singularity
该研究针对带共形规范奇点的Bianchi I时空，证明了软势范围内无质量粒子的Einstein-Boltzmann系统初值问题适定性，通过共形重标度、奇异权与矩估计解决方程奇异性问题。
Big-Bounce with Finite-time Singularity: The $F(R)$ Gravity Description
大爆炸宇宙学的另一种观点是大反弹宇宙学。在$F(R)$修正引力的背景下，我们研究了在反弹点处具有IV型奇点的反弹宇宙学。我们调查的哈勃半径的演变，我们详细研究原始的宇宙学扰动的问题。正如我们所证明的，对于奇异反弹，起源于反弹附近的宇宙时代的原始扰动，不产生标度不变的光谱和短波长模式，在这些退出视界后，不冻结，但随时间线性增长。在介绍了宇宙学扰动研究之后，我们讨论了奇异反弹模型的可行性，我们的结果表明奇异反弹必须与另一种宇宙学方案相结合，或者应该进行适当的修改，才能导致可行的宇宙学。对慢滚参数的研究也得到了同样的结果，表明对于一定的参数值，奇异弹跳理论在奇点处是不稳定的。我们还共形变换的约旦框架奇异反弹，正如我们所证明的，爱因斯坦框架度量导致一个大撕裂奇点。因此，约当框架中的IV型奇点在爱因斯坦框架中变成了大撕裂奇点。最后，我们简要地研究了一个广义奇异宇宙模型，它包含两个IV型奇点，具有相当吸引人的特点。
On the simplicity of de Sitter correlators
本文研究de Sitter空间中 conformally coupled ϕ³理论的相关子，通过反演动量空间 dressing 规则，推导出时间积分表示，并发现其自然构建块为平坦空间场和共轭动量的相关子。结果表明，相关子的简洁性可能源于其自身而非间接继承自波函数。
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