球面上采样和插值的充分条件
Sufficient conditions for sampling and interpolation on the sphere
摘要：
我们得到了点阵列、单位球面$\mathcal{Z}(L)\subset \mathbb{S}^d,$上的$\mathcal{Z}=\{\mathcal{Z}(L) \}_{L\ge 1},$是Marcinkiewicz-Zygmund的充分条件以及球面调和函数空间的插值阵列.该条件是根据网格范数和分离半径的$\mathcal{Z}(L)$。
英文摘要：
We obtain sufficient conditions for arrays of points, $\mathcal{Z}=\{\mathcal{Z}(L) \}_{L\ge 1},$ on the unit sphere $\mathcal{Z}(L)\subset \mathbb{S}^d,$ to be Marcinkiewicz-Zygmund and interpolating arrays for spaces of spherical harmonics. The conditions are in terms of the mesh norm and the separation radius of $\mathcal{Z}(L)$.
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