A uniqueness result on boundary interpolation
Vladimir Bolotnikov
令$f$为将单位圆盘$\D$映射到其自身的解析函数。我们给出了$f$在有限边界点集附近的局部行为的充要条件，该条件要求$f$是有限Blaschke积.
Let $f$ be an analytic function mapping the unit disk $\D$ to itself. We give necessary and sufficient conditions on the local behavior of $f$ near a finite set of boundary points that requires $f$ to be a finite Blaschke product.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Perturbed Fourier uniqueness and interpolation results in higher dimensions
得到了新的Fourier插值和全维的-唯一性结果，推广了第一作者和M.苏萨和第二作者。我们表明，唯一的施瓦茨函数，连同其傅里叶变换，消失的表面上接近的原点为中心的领域，其半径是整数的平方根，是零函数。在径向情况下，这些曲面是具有扰动半径的球面，而在非径向情况下，它们可以是球面上的连续函数的图形。作为一个应用程序，我们翻译我们的扰动傅立叶唯一性结果扰动海森堡唯一性的双曲线，使用这些领域之间的相互关系介绍和研究巴肯，Hedenmalm，蒙特斯-罗德里格斯，Radchenko和Viazovska。
The higher order Carathéodory--Julia theorem and related boundary interpolation problems
在\cite{bk3}中得到了经典的Carathéodory-Julia边界角导数定理的高阶近似。在这里，我们研究边界插值问题的Schur类函数（解析和有界的一个在开放的单位磁盘）的动机的结果。
Convergence of Lagrange interpolation series in the Fock spaces
研究了径向加权Fock空间中Lagrange插值级数的唯一性集、弱插值集和收敛性
Simple Piecewise Geodesic Interpolation of Simple and Jordan Curves with Applications
我们明确地构造简单的，分段极小化测地线，任意精细插值的简单和约旦曲线上的黎曼流形。特别地，可以预先指定分割点的有限序列以包括在我们的构造中。然后我们给出了主要结果的两个应用：广义Green定理和有限p-变差的平面Jordan曲线的签名唯一性（1<=p<2）。
Fourier uniqueness pairs of powers of integers
我们证明了，在一定的条件下$(α,β)$，每个Schwartz函数$f$，使$f(\pm n^α) = \hat{f}(\pm n^β) = 0, \forall n \ge 0$必须消失相同，补充了一系列最近的结果，涉及不确定性的原则，如逐点插值公式的Radchenko和Viazovska和Meyer-Guinesthouse建设的自对偶crystaline措施。
The boundary analog of the Carathéodory-Schur interpolation problem
Schur-类函数（解析的，在开单位圆盘上模有界的）在原点的Taylor系数的特征是由于I。舒尔我们给出了这个结果的边界模拟：给出了在单位圆上的给定点$t_0$存在具有指定非切边界展开式$f(z)=s_0+s_1(z-t_0)+\ldots+s_N(z-t_0)^N+o(|z-t_0|^N)$的Schur类函数的充要条件。
On the existence and uniqueness of solution for fractional differential equations with nonlocal multi-point boundary conditions
给出了一类分数阶微分方程在Caputo分数阶导数和积分边界条件下的非局部多点边值问题解存在的充分条件.我们的分析依赖于Banach压缩原理，Boyd和Wong不动点定理，Leray-Schauder非线性替代。最后，给出了一些例子来说明我们的主要结果.
Existence and uniqueness of positive solutions of boundary-value problems for fractional differential equations with p-Laplacian operator
本文研究了一类带p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程的边值问题.利用格林函数的性质和Schauder不动点定理，得到了关于两个参数的正解的存在性和不存在性的几个结果.研究了正解在这些参数下的唯一性。
On Uniqueness of a Solution to the Boundary Initial Value Problem
本文研究边界初值问题（BIVP）解的唯一性，引入形式、局部和全局唯一性新定义并证明相关定理，揭示BIVP与内部初值问题（IIVP）的差异及隐藏非唯一性点的产生机制。
de Branges-Rovnyak spaces and norm-constraint interpolation
对于$S$一个压缩解析算子值函数的单位盘${\mathbb D}$，德Branges和Rovnyak关联的希尔伯特空间的解析函数${\mathcal H}(S)$。一个同伴调查提供了等价的定义和基本性质，这些空间以及应用功能理论和算子理论。本综述重点介绍了各种更复杂函数论问题的最新应用，包括$H^\infty$ -范数约束插值、与基本矩阵不等式的波塔波夫方法的联系、插值问题所有解集的参数化、Katsnelson、Kheifets和Yuditskii的抽象插值问题的变体，de Branges-Rovnyak空间本身的边界表现和边界插值，以及对多变量和Kre \u n空间设置的扩展。
Uniqueness of positive solutions for boundary value problems associated with indefinite $ϕ$-Laplacian type equations
本文给出了与$ϕ$-Laplacian方程\begin{equation*} \bigl{(} ϕ(u') \bigr{)}' + a(t) g(u) = 0, \end{equation*}相关的Neumann边值问题和周期边值问题正解的唯一性结果，其中$ϕ$与$ϕ(0)=0$同胚，$a(t)$是逐步不定权，$g(u)$是连续函数.当用$p>1$处理$p$-Laplacian微分算子$ϕ(s)=|s|^{p-2}s$，用$γ\in\mathbb{R}$处理非线性项$g(u)=u^γ$时，证明了当$γ\in\mathopen{]}-\infty,(1-2p)/(p-1)\mathclose{]} \cup \mathopen{]}p-1,+\infty\mathclose{[}$ .
The basis functions of Fourier interpolation
该研究分析了Radchenko和Viazovska构造的傅里叶插值基函数的性质，揭示了其在时频特性及零点分布上的独特行为，并指出这些基函数无法构成Riesz基。
Rational interpolation and mixed inverse spectral problem for finite CMV matrices
对于有限维CMV矩阵，考虑了由其子矩阵和部分谱重构矩阵的混合谱逆问题。研究了在求解混合谱逆问题中出现的一般有理插值问题，给出了其解空间的描述。我们应用所发展的技术，给出了混合反谱问题解的唯一性的充分条件。
Uniqueness in Law for Stochastic Boundary Value Problems
研究了二阶常随机微分方程在给定区间上Dirichlet边值问题解的存在唯一性。在本文的第一部分中，我们提供了保证路径唯一性的充分条件，推广了一些已知的结果。第二部分给出了弱唯一性概念的充分条件，并给出了一个有意义的例子。这样的条件涉及一个线性化方程，是不同的类型，相对于那些通常施加研究路径的唯一性。这似乎是第一个文件，其中涉及法律的唯一性（预期）随机边值问题。我们主要使用泛函分析工具和Malliavin微积分的一些概念。
Existence and Uniqueness Results for Double-Free-Boundary Problems in Fluid Dynamics
在二维空间中，我们研究了一个一般的双自由边界问题，它模拟了流经重力势的水流。原能地形该存在性定理推广了A.伯林我们从两个方面研究了唯一性问题。
Boundary value problems and Heisenberg uniqueness pairs
本文提出一种基于偏微分方程边值问题在欧几里得空间中构造海森堡唯一性对的一般方法，并利用Paley-Wiener定理等工具证明了有界凸集边界与球面构成唯一性对的充要条件。
Representation and uniqueness for boundary value elliptic problems via first order systems
给定上半空间中任意系数与$t$无关的椭圆方程组，得到了具有面积积分控制或非切极大控制的Dirichlet和Neumann型边值问题解在自然类中的余法梯度的表示和迹.迹空间是在边界空间的一个自然范围内得到的，该边界空间由某些Hardy空间的性质参数化。这意味着唯一性与可解性和适定性的完整画面。
Interpolation and embeddings of weighted tent spaces
给定一个度量测度空间$X$，我们考虑函数空间$T^{p,q}_s(X)$的一个尺度，称为加权帐篷空间尺度。这是Coifman、Meyer和Stein的帐篷空间尺度的扩展。在$X$上的各种几何假设下，我们确定了一些相关的插值空间，特别是某些实插值空间.这些都是确定了一个新的规模的函数空间，我们称之为$Z$ -空间，最近出现在工作的巴顿和Mayboroda椭圆边值问题与边界数据在Besov空间。我们还证明了Hardy-Littlewood-Sobolev型嵌入之间的加权帐篷空间。
Interpolation theory for Sobolev functions with partially vanishing trace on irregular open sets
建立了光滑性介于0和1之间且迹在开集的部分边界上为零的Sobolev函数的完全插值理论。几何假设大多是测度论性质的，并且超出了Lipschitz正则域。以前的结果仅限于正则几何构型或希尔伯特索伯列夫空间。光滑空间上具有多孔边界的集合及其特征乘子在论证中起着重要作用。
Slowly vanishing mean oscillations: non-uniqueness of blow-ups in a two-phase free boundary problem
在Kenig和Toro的两相自由边界问题中，研究了互补NTA域上的调和测度的Radon-Nikodym导数$h= dω^-/dω^+$的正则性如何控制它们公共边界的几何形状.现在已知$\log h \in C^{0,α}(\partial Ω)$意味着边界在逐点上有唯一的爆破，这是齐次调和多项式的零点集。本文给出了具有$\log h \in C(\partial Ω)$的域的例子，这些域的边界具有非唯一爆破点。从哲学上讲，这些例子来自于无限数量的振荡或旋转爆破极限，但非常缓慢。
Fourier interpolation from spheres
在每一维$d \geq 2$中，我们给出了一个明确的公式，该公式表示$\mathbb{R}^d$上的任何Schwartz函数的值仅根据其限制及其傅里叶变换对所有半径为整数的平方根的原点中心球的限制。因此，我们推广了一个内插定理的Radchenko和Viazovska到更高的维度。我们开发了一个通用的工具来翻译傅立叶的唯一性和插值结果的径向函数在更高的维度，相应的结果在一个固定的维度的非径向函数。在大于或等于5的维度中，我们使用与经典庞加莱级数密切相关的构造来解决径向问题。在其余的小尺寸，我们结合这种技术与直接推广的Radchenko-Viazovska公式高维径向函数，我们推导出的一般结果Bondarenko，Radchenko和Seip。
On the Initial Boundary-Value Problem in the Kinetic Theory of Hard Particles II: Non-uniqueness
证明了在相空间中，对于正测度集合中的每一个初始数据，在满足线动量、角动量和动能守恒的条件下，支配两个具有实解析边界的非球面集合动力学的牛顿运动方程存在无数个相关的弱解.首先证明了欧氏空间上一类受约束的Monge-Ampère方程经典解的非唯一性，然后应用Ballard关于硬粒子动力学的深层存在性理论证明了这一结果.在文章的最后一节，我们讨论了这一观察的相关性，硬粒子系统的动力学理论。
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