本文将经典的Lagrange插值在一个实变量或复变数中推广到“一个四元数多项式”。要做到这一点，我们发展的一些方面的理论，这样的多项式。然后，我们给出了${\mathbb{R}}^4$和${\mathbb{C}}^2$的一些相关的多元多项式插值格式，它们具有良好的几何性质，以及最小插值和Kergin插值的一些方面.

2020-10-05math.CA

Lagrange和Newton插值的q-恒等式

q-Identities from Lagrange and Newton Interpolation

结合Newton插值和Lagrange插值，我们给出了$q$ -恒等式，推广了Van Hamme，Uchimura，Dilcher和Dilinger的结果.

2002-11-26math.CAmath.CO

除环上的Lagrange插值

Lagrange interpolation over division rings

对于除环$\mathbb F$，多项式$f\in\mathbb F$可以“在左边”和“在右边”求值，从而产生左和右拉格朗日插值问题。在\cite{lam1}中考虑了含有同类型插值条件的问题，并根据插值结点的多项式无关性给出了可解性判据.我们建立了可解性准则，并描述了所有的低次（小于插值条件施加的数量）的解决方案，同时包含“左”和“右”的条件。

2019-09-15math.CA

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Lagrange插值的双正交性

Biorthogonality of the Lagrange interpolants

证明了Lagrange插值多项式关于一组有理函数是双正交的，且有理函数的极点与插值点重合

2004-01-09math.CA

棋盘格结点上的二元Lagrange插值

Bivariate Lagrange interpolation at the checkerboard nodes

本文导出了一般棋盘格节点集的二元Lagrange基多项式的显式公式。该公式推广了二元Lagrange基多项式在Padua节点、Chebyshev节点、Morrow-Patterson节点和Geronimus节点上的已有结果。我们还构造了一个由在棋盘格结点处为零的线性无关二元消失多项式所构成的子空间，并证明了在由二元消失多项式子空间定义的具有一定次数的二元多项式空间的商空间中，二元Lagrange基多项式集的唯一性.

2021-07-13math.CA

Padua点上的双变量拉格朗日插值：理想理论方法

Bivariate Lagrange interpolation at the Padua points: the ideal theory approach

本文从理想理论角度研究基于Padua点的双变量多项式插值，发现了插值多项式的紧凑公式，并分析了其L^p收敛性。

2006-04-27cs.NAmath.CAmath.NA

半直线上带指数权的加权拉格朗日插值的Bernstein和Erdős猜想

Conjectures of Bernstein and Erd\H os for weighted Lagrange interpolation on the halfline with exponential weights

University of Debrecen（德布勒森大学）；HUN-REN A. Rényi Institute of Mathematics（匈牙利研究网络A·雷尼数学研究所）

本文证明了半直线上带指数权的加权拉格朗日插值算子的Bernstein和Erdős猜想，首次处理了导数矩阵奇异的情况。

2026-07-01math.CA

关于带指数和赫尔米特权重的加权拉格朗日插值的一些例子和反例

On some examples and counterexamples about weighted Lagrange interpolation with Exponential and Hermite weights

Faculty of Informatics, University of Debrecen（德布勒森大学信息学院）；HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利研究网络阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）

本文研究带指数权重半轴和赫尔米特权重全轴插值中非奇异性的有效性，发现导数矩阵可能奇异，并探讨伯恩斯坦和埃德罗斯猜想的延续性。

2026-06-26math.CA

Wiener-Hopf差分方程与具有可积卷积核的半基数插值

Wiener-Hopf difference equations and semi-cardinal interpolation with integrable convolution kernels

令$H\subset\mathbb{Z}^d$是半空间晶格，相对于固定坐标（例如，$H = \mathbb{Z}^{d-1}\!\times\!\mathbb{Z}_+$），或相对于$\mathbb{Z}^d$上的线性次序$\preceq$，即，$H = \{j\in\mathbb{Z}^d : 0\preceq j\}$。我们考虑了在衰减核$ϕ$的$H$ -位移的级数展开空间中的$H$点上的插值问题。利用$\mathbb{Z}^d$上的$ϕ$基数插值符号的Wiener-Hopf分解，得到了$H$上半基数插值的存在唯一性、Lagrange级数表示、变分特征和收敛于基数插值等基本性质.我们的主要结果证明，内核$ϕ$的特定代数或指数衰减被转移到拉格朗日函数中，以便在$H$上进行插值，就像基数插值的情况一样。这些结果适用于各种例子，包括高斯，Matérn，广义逆multiquadric，盒样条，和多谐B样条内核。

2020-06-09math.CA

加权空间中整插值的平均收敛性

Mean convergence of entire interpolations in weighted space

研究了实直线上加权$L^p$ -空间中指数型整Lagrange插值和Hermite插值的收敛性。权重是整个函数的倒数，并且取决于类型，并且可以被视为目标权重的平滑版本。从Marcinkiewicz不等式中得到了收敛性声明，其中常数与类型成正比.对于特殊情况下的权力的权重，我们恢复拉赫曼和Grozev和Lubinsky的结果。

2021-05-31math.CA

q-Lagrange反演的某些Tauberian理论

Some Tauberian theory for the q-Lagrange inversion

我们考虑形式的幂级数定义通过功能的q-方程的q-Lagrange反演。在一定的假设条件下，我们得到了这些幂级数序列系数的渐近性态。作为副产品，我们表明，通过1/q-波莱尔变换，q-拉格朗日反演公式提供了一个插值之间的通常的拉格朗日反演（q=1）和概率理论的更新序列（q趋于0）。我们还讨论了q-拉格朗日反演方程在0点不为零的一些新解。

2013-12-25math.CAmath.CO

斯蒂尔杰斯多项式插值

Stieltjes polynomial interpolation

Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；CITMAga（计算与数学应用研究中心）

该研究证明可利用斯蒂尔杰斯多项式实现拉格朗日与埃尔米特插值，引入差商并给出皮亚诺核型误差公式，还借助该多项式空间的性质恢复了最佳一致多项式逼近唯一性与切比雪夫等振荡定理。

2026-08-26math.CA

具有加倍相位的de Branges空间中的采样与插值

Sampling and interpolation in de Branges spaces with doubling phase

整函数的de Branges空间推广了经典的平方可和带限函数的Paley-Wiener空间。具体地说，平方范数是在实数线上相对于由某些整函数的值给出的权重计算的。对于Paley-Wiener空间，这可以被选择为相位线性增加的指数函数。作为我们的主要结果，我们建立了一个自然的几何特征，在密度方面，真正的采样和插值序列的情况下，当相位函数的导数仅仅给出了一个加倍措施的实数线。此外，这个加倍条件的一个结果是，我们考虑的空间是单分量模型空间。我们的工作的一个新颖之处是应用到德Branges空间的技术开发的马可，Massaneda和Ortega-Cerdá的福克空间满足加倍条件类似于我们的。

2011-03-02math.CAmath.CV

全纯函数加权空间中采样和插值的严格密度不等式

Strict density inequalities for sampling and interpolation in weighted spaces of holomorphic functions

在Lindholm问题的基础上，我们证明了多个复变数的整函数在Fock空间中的采样和插值的严格密度不等式.特别是，这些空间不允许同时采样和插值的集合。为了证明密度条件的最优性，我们构造了密度任意接近临界密度的采样集。该技术结合了多个复变数的方法（估计$\bar \partial$）和一般再生核希尔伯特空间的局部框架理论（没有解析性假设）。Fekete点和框架变形的抽象结果可能是独立的利益。

2019-06-06math.CAmath.CVmath.FA

格runwald插值算子在切比雪夫节点上的稳定性分析

Stability Analysis of Grünwald Interpolation Operators on Chebyshev Nodes

本文研究了在切比雪夫节点上Grünwald插值算子的稳定性，证明了其在特定节点分布下的收敛性，并建立了Voronovskaja型估计及连续性模量的定量结果。

2025-11-29math.CAmath.FA