Geometric Asian Option Pricing in General Affine Stochastic Volatility Models with Jumps
本文给出了带跳仿射随机波动率模型的几何亚式期权定价的一些结果。我们将提供一个一般的框架，几个不同的估值问题的基础上，一些平均过程可以投，我们将获得封闭形式的解决方案，一些相关的仿射模型类。
2014-07-09 q-fin.PR
A new look at short-term implied volatility in asset price models with jumps
我们分析了指数Lévy类跳跃资产价格模型中接近到期的期权的隐含波动率微笑的行为。我们引入了一个新的重正化罢工变量的属性，即隐含波动率收敛到一个非常数的限制形状，这是一个函数的扩散组件的过程和跳跃活动（Blumenthal-Getoor）指数的跳跃组件。我们的极限隐含波动率公式将标的资产价格过程的跳跃活动与隐含波动率曲面的短端联系起来，并从期权价格的角度揭示了有限和无限变化跳跃之间的差异：在后者中，极限微笑的翅膀由正跳跃和负跳跃的跳跃活动指数决定，而在前者中，机翼具有恒定的与模型无关的斜率。这一结果从理论上证明了无限变差Lévy模型优于有限变差模型。
2012-07-16 q-fin.PR
Pricing with Passion: The Local Occupied Volatility (LOV) Model
Bloomberg（彭博）
LOV模型在Dupire局部波动率与完全路径依赖动态之间平衡，自动校准欧洲普通期权，同时灵活捕捉波动率特征或拟合其他工具。
2026-04-28 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Lower Bound Approximation to Basket Option Values for Local Volatility Jump-Diffusion Models
在本文中，我们得到了一个容易计算的近似欧洲一篮子看涨价格的局部波动率跳跃扩散模型。我们应用渐近展开法找到了欧洲一篮子看涨期权价格下限的近似值。如果局部波动率函数与时间无关，则近似值有一个封闭形式的表达式。数值试验表明，与文献中的蒙特卡罗和其它近似方法相比，该方法具有快速和精确的特点。
2013-10-12 q-fin.PR
Closed form asymptotics for local volatility models
当资产服从Dupire型局部波动率模型时，得到了未定权益新的封闭式定价公式。为了得到公式，我们使用我们最近在[5，6，8]中开发的Dyson-Taylor交换子方法来获得热核的短时渐近展开，并获得了定价核和衍生物价格的一族一般封闭形式的近似解。一个自举方案允许我们将我们的方法扩展到大的时间。我们还进行了分析以及数值误差分析，并比较我们的结果与其他已知的方法。
2010-04-21 math.AP q-fin.CP q-fin.PR
Power-type derivatives for rough volatility with jumps
在本文中，我们提出了一个新的定价对冲框架的波动衍生品，同时考虑到粗糙波动和波动跳跃。我们的模型直接针对风险资产的瞬时方差，由一个广义分数Ornstein-Uhlenbeck过程和一个独立的正弦复合莱维过程驱动的Lévy从属。前一个组成部分捕捉的瞬时波动率的短期依赖性，而后者是明确地介绍了纠正平均远期方差的活动水平。这样的框架确保了平均前向方差的特征函数可以以半封闭形式获得，而不必调用任何几何平均近似。为了分析掉期和欧式期权对平均远期波动率的影响，我们引入了一个关于平均远期方差的幂型衍生品，它也提供了灵活的非线性杠杆敞口。定价对冲公式是基于一个修改后的数值傅立叶变换技术。我们对COVID-19大流行之前和期间两组独立的近期VIX期权数据集进行了比较实证研究，以证明建议框架在各种内核选择下非常适合进行有效的模型校准。
2021-11-29 q-fin.PR
Calibration and Option Pricing with Stochastic Volatility and Double Exponential Jumps
本文研究了带双指数跳动的随机波动率模型在期权定价中的应用，证明其在短期隐含波动率拟合和奇异期权定价上优于同类模型，且参数具经济学意义。
2025-09-15 q-fin.PR
Finite Element Solution of the Two-Dimensional Bates Model for Option Pricing Under Stochastic Volatility and Jumps
fmph.uniba.sk（布拉迪斯拉发大学数学物理学院）
本文提出了一种四阶紧凑有限差分方案，用于高效求解带有随机波动和跳跃的二维Bates模型期权定价问题。
2026-02-22 q-fin.PR
Asymptotics for Short Maturity Asian Options in Jump-Diffusion models with Local Volatility
本文在带局部波动率的跳扩散模型中推导了固定与浮动行权价亚式期权在短期限下的一阶渐近公式，覆盖 Merton、双指数跳跃和 Variance Gamma 等模型，并提出与蒙特卡洛模拟吻合良好的解析近似方法。
2024-02-27 q-fin.PR
Exotic derivatives under stochastic volatility models with jumps
在股票和外汇市场中，标的资产的风险中性动态通常由带跳跃的随机波动率模型表示。在本文中，我们考虑了这样的模型的一个稠密子类，并开发了一系列第一代奇异衍生品价格的解析公式。我们提供了香草和远期起始期权价格的傅立叶变换的封闭形式公式，以及大罢工的隐含波动率微笑的斜率公式。给出了方差互换价格的一个简单的显式近似公式。波动率互换和其他波动率衍生品的价格作为一个显式函数的一维积分给出。得到了双重非接触期权的Laplace变换（到期日）和双重敲除看涨期权和看跌期权的Fourier-Laplace变换（执行价格和到期日）的解析表达式。后者公式的证明是基于扩展矩阵Wiener-Hopf分解结果。我们还提供了收敛结果。
2010-10-08 q-fin.PR
Small-time asymptotics for a general local-stochastic volatility model with a jump-to-default: curvature and the heat kernel expansion
在一般的局部不相关随机波动率模型下，我们计算了隐含波动率的小时间估计。为此，我们使用Bellaiche \cite{Bel81}热核展开结合拉普拉斯的方法来整合的波动率变量上的一个紧凑的集合，（后规范变换），我们使用戴维斯\cite{Dav88}上限的热核上的有界里奇曲率处理的尾部积分。如果相关性$ρ< 0$，我们的方法仍然有效，如果波动率的漂移采取特定的功能形式，并有没有本地的波动组件，我们的结果包括$β=1, ρ\le 0$的SABR模型。\bl{For uncorrelated stochastic volatility models, our results also include a SABR-type model with $β=1$ and an affine mean-reverting drift, and the exponential Ornstein-Uhlenbeck model.}我们随后用一个单一的跳跃违约强度$\lm$来增强模型，这会产生短期微笑的定性不同行为;特别是，对于$ρ=0$，对数货币性$x > 0$，隐含波动率增加了$\lm f(x) t +o(t) $，对于某些函数$f(x)$，它会膨胀为$x \searrow 0$。最后，我们将所得结果与Lorig，Pagliarani \& Pascucci \cite{LPP15}中的一般渐近展开…
2016-09-27 q-fin.PR
A stochastic volatility model with jumps
本文考虑了一个带跳的随机波动模型，其中标的资产价格由一个二维布朗运动和一个二维补偿泊松过程的过程和驱动。市场是不完全的，导致无穷多个等价的鞅测度。我们找到了集合等价的鞅测度，并利用Malliavin演算通过最小化方差进行套期保值。
2011-10-28 math.PR q-fin.PR
On the Perpetual American Put Options for Level Dependent Volatility Models with Jumps
证明了具有复合Poisson跳的水平相关波动率模型的永久美式看跌期权价格是凸的，是其相关的拟变分不等式的经典解，除了在停止边界处是$C^2$，并且处处是$C^1$（即光滑粘贴条件始终成立）.
2009-01-21 math.OC q-fin.PR
Short-time asymptotics for the implied volatility skew under a stochastic volatility model with Lévy jumps
隐含波动率偏斜在跳跃金融模型的短期渐近性研究中得到的关注相对较少，尽管它在模型选择和校准中很重要。我们纠正这一点，提供高阶渐近展开的货币隐含波动率偏斜，下一个丰富的类随机波动率模型与独立的稳定样跳跃的无限变化。一个纯跳跃稳定的Lévy模型的情况下，也被认为是在最小可能的条件下，所产生的扩展被很好地定义。不同于最近的结果“近的钱”的期权价格和隐含波动率，本文的结果有助于理解如何隐含波动率微笑到期的影响，连续组件的重要功能，如杠杆和卷的卷参数。作为中介结果，我们得到了价值数字看涨期权价格的高阶展开式，这进一步使我们能够推断出价值期权delta的类似结果。模拟结果表明，我们的渐近展开式对期限不超过一个月的期权具有良好的拟合效果，支持了它们在实际应用中的相关性，并且对最近S & P500期权数据中的隐含波动率偏斜的分析表明，它与我们模型的无限变差跳跃成分是一致的。
2015-12-13 q-fin.MF q-fin.PR
An Efficient Calibration Framework for Volatility Derivatives under Rough Volatility with Jumps
本研究提出一种结构保持的快速鲁棒随机波动率模型校准方法，通过拆分定价公式、GPU预计算无关积分及小网络拟合市场相关项，在带跳粗糙波动率模型上实现VIX期权的高效高精度校准。
2025-10-21 q-fin.CP q-fin.PR
Large deviations and stochastic volatility with jumps: asymptotic implied volatility for affine models
令$σ_t(x)$表示到期时的隐含波动率$t$，其中$K=S_0 e^{xt}$和$x\in\bbR$和$S_0$是标的资产的当前价值。我们发现，$σ_t(x)$有一个统一的（在$x$）的限制，成熟$t$趋于无穷大，由公式$σ_\infty(x)=\sqrt{2}(h^*(x)^{1/2}+(h^*(x)-x)^{1/2})$，$x$在一些紧凑的邻域中的仿射随机波动率模型。函数$h^*$是标度对数光点过程的极限累积量生成函数$h$的凸对偶。我们表达$h$的功能特性的基础模型。极限公式的证明依赖于当时间趋于无穷大时标度对数点过程的大偏差行为。我们应用我们的结果获得了几类具有跳跃的随机波动率模型的极限微笑的应用（例如具有状态独立跳跃的Heston，具有状态依赖跳跃的Bates和Barndorff-Nielsen-Shephard模型）.
2011-08-19 math.PR q-fin.PR
Varadhan's formula, conditioned diffusions, and local volatilities
基于Itô过程通过随机微分方程的边缘模拟结果及其在金融波动率建模中的应用，我们讨论了亚椭圆扩散律在最终时刻属于目标仿射子空间时的弱收敛性，即$\mathcal{L}(Z_t|Y_t = y)$，如果$X_{\cdot}=(Y_\cdot,Z_{\cdot})$ .要做到这一点，我们重温Varadhan型估计在小噪声制度（而不是小时间），研究密度的低维组件$Y$。随机波动率模型的应用包括Gyongy-Dupire局部波动率函数的小时间渐近性，以及对于某些模型的大罢工渐近性。最终的产品是渐近公式，可以（i）激励局部波动率曲面的参数化和（ii）用于外推局部波动率在一个给定的模型。
2016-06-14 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Spread Options under Stochastic Correlation and Jump-Diffusion Models
本文研究了具有复合Poisson过程和Cox-Ingersoll-Ross（CIR）过程形式的随机波动率的跳跃模型下的价差期权定价问题。我们推导了两个市场模型的特征函数，其特征是联合正态分布跳跃、随机波动率和不同的随机相关结构。与蒙特卡罗定价方法相比，使用快速傅里叶变换（FFT），我们以非常低的计算成本准确地计算了各种执行价格和初始价格向量的价差期权价格。我们还研究了价格对模型规格的敏感性，并发现对跳跃和随机波动率参数的选择有很强的依赖性。我们的数值实现基于Hurd和Zhou（2009）开发的方法。
2014-09-03 q-fin.PR
Stochastic Knothe-Rosenblatt: Light-speed Calibration of Stochastic Local Volatility Models
本文提出一种基于随机Knothe-Rosenblatt的模块化校准方法，通过递归构造鞅精确匹配边际分布并接近参考动力学，适用于随机和路径依赖波动率模型，支持高效Sinkhorn算法及多资产扩展。
2026-10-06 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Early exercise decision in American options with dividends, stochastic volatility and jumps
使用快速数值技术，我们调查了一个大型数据库的投资者次优不行使短期美国看涨期权的股息支付股票上市的道琼斯指数。离散股息的正确建模对于正确计算提前行使边界至关重要，这一点已得到理论见解的证实。用随机波动率和跳跃代替布莱克-斯科尔斯-默顿基准来定价，可以将投资者因次优行使而损失的金额减少四分之一。其余三个季度在很大程度上无法用交易费用来解释，可以解释为投资者监测最佳行使的机会成本。
2016-12-09 q-fin.CP q-fin.PR
Exponential Lévy-type models with stochastic volatility and stochastic jump-intensity
本文研究了一个资产动态特性由指数Lévy型模型描述的欧式期权的定价问题。在我们的框架中，波动率和跳跃强度都可以通过共同的驱动因素（一个快速变化的和一个缓慢变化的）随时间随机变化。使用傅里叶分析，我们推导出一个明确的公式，任何欧式衍生工具的近似价格，其回报具有广义傅里叶变换;特别是，这包括欧洲的电话和看跌期权。从理论的角度来看，我们的研究结果扩展类多尺度随机波动率模型的\citet*{fpss}的指数Lévy型。从金融的角度来看，包括跳跃和随机波动率允许我们捕捉的期限结构的隐含波动率。为了说明我们的建模框架的灵活性，我们扩展了五个指数Lévy过程，包括随机波动率和跳跃强度。对于每一个扩展模型，使用一个快速变化的波动率和跳跃强度的因素，我们执行校准标准普尔500指数隐含波动率表面。我们的研究结果果断地表明，扩展框架提供了一个显着更好的适合隐含波动率比传统的指数Lévy模型和快速均值回复随机波动率模型的\citet{fpss}。
2013-07-11 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
Volatility derivatives in market models with jumps
有充分的证据表明，一个试图捕捉普通期权市场价格行为的基础资产价格过程模型需要同时表现出扩散和跳跃特征。在本文中，我们假设资产价格过程$S$是马尔可夫与cadlag路径，并提出了一个计划，计算法律的实现方差的日志收益率应计，而资产交易在一个预先指定的走廊。因此，我们得到了一个算法的定价和对冲波动率衍生品和衍生品的交易者实现的方差在这样的市场。考虑中的模型类是大的，因为它包括跳跃扩散和Levy过程。我们证明了该计划的弱收敛性，并详细描述了该算法的特点的情况下，$S$是一个CEV过程（连续轨迹），方差伽玛过程（跳跃与独立增量）或无限活动跳跃扩散（不连续轨迹与依赖增量）的实施。
2009-05-20 q-fin.CP q-fin.PR
Generalized pricing formulas for stochastic volatility jump diffusion models applied to the exponential Vasicek model
金融期权定价的路径积分技术主要基于可以根据福克-普朗克微分方程重新构建的模型，因此忽略跳跃，只描述漂移和扩散。我们提出了一种方法来适应公式的路径积分传播和期权价格本身，使跳跃过程中考虑到通常的漂移和扩散条款。特别是，我们专注于随机波动率模型，如指数Vasicek模型，并扩展该模型的定价公式和传播子，将跳跃扩散与给定的跳跃大小分布。这个模型是重要的，包括非高斯波动超出了布莱克-斯科尔斯模型，而且产生一个对数正态分布的波动，从超统计分析的结果。用蒙特卡罗模拟检验了在本形式中得到的结果。
2010-11-04 q-fin.CP q-fin.PR
Crypto Inverse-Power Options and Fractional Stochastic Volatility
本研究构建含价格-波动率协同跳变的分数阶随机波动率模型，推导加密货币逆幂期权的定价对冲公式，经比特币期权数据实证验证其性能更优，为加密货币期权定价对冲提供更有效的模型框架。
2025-06-16 q-fin.MF q-fin.PR
Short-time expansions for close-to-the-money options under a Lévy jump model with stochastic volatility
在Figueroa-López et al.（2013）中，针对一大类指数Lévy模型，推导出了一个价金期权价格的二阶近似，无论是否有布朗分量。本文的目的是双重的。首先，我们将Figueroa-López et al.（2013）中对Lévy密度施加的正则性条件放宽到最弱的可能条件，以使这种扩展得到很好的定义。第二，我们证明了公式扩展到“接近金钱”罢工的情况下，连续布朗分量被替换为一个独立的随机波动率过程的杠杆作用的情况下。
2014-10-10 math.PR q-fin.PR
A decomposition formula for fractional Heston jump diffusion models
给出了随机波动率模型下欧式期权期权定价公式。特别地，波动率过程是使用扩散过程的分数积分来定义的，并且股票价格和波动率过程都具有跳跃，以捕获被称为杠杆效应的市场效应。我们展示了如何计算波动率过程的鞅表示。最后，利用伊藤微积分的过程具有不连续的轨迹，我们开发了一个一阶近似公式的期权价格。与传统定价方法相比，使用这种近似公式有两个主要优点。首先，提高计算效率，其次，有一个更深入的了解期权价格的变化方面的模型参数的变化。
2020-07-28 math.PR q-fin.PR
Refined wing asymptotics for the Merton and Kou jump diffusion models
改进以前已知的估计，我们给大罢工的隐含波动率的默顿和寇的跳跃扩散模型的渐近性。它们是由高和李的转移结果从赎回价格近似推导出来的。对于默顿模型，我们还分析了底层的密度，并表明它具有一个有趣的“几乎幂律“的尾巴。
2014-01-09 q-fin.PR
Representation of Exchange Option Prices under Stochastic Volatility Jump-Diffusion Dynamics
在这篇文章中，我们提供了欧洲和美国的交换期权价格表示随机波动率跳跃扩散（SVJD）动态模型由默顿（1976），赫斯顿（1993），贝茨（1996）。一个Radon-Nikodym导数过程也被引入，以促进从目标市场的措施，以其他等效的概率措施，包括等价鞅测度的转变。在等价鞅测度下，得到了刻画交换期权价格的积分-偏微分方程。我们还使用Geman et al.（1995）提出的变元技术和Caldana and Fusai（2013）推导的傅里叶逆公式推导出了欧式交换期权价格的表示，并证明了这两种表示是可比的。最后，我们证明了美式交换期权的价格可以分解为欧式交换期权的价格和提前执行的溢价。
2020-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing under Stochastic Volatility and Jumps:A PIDE Framework with Empirical Evidence
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出了一个联合随机波动率和跳跃动力学的偏积分微分方程（PIDE）框架用于期权定价，并通过S&P500指数期权数据实证表明随机波动率主导定价改进，而跳跃仅在短期和深度虚值区域有边际贡献。
2026-05-28 econ.EM q-fin.MF q-fin.PR
Small-time expansions of the distributions, densities, and option prices of stochastic volatility models with Lévy jumps
本文考虑了具有Lévy跳的对数收益过程$Z=(Z_{t})_{t\geq 0}$的随机波动率模型，其中$Z=(Z_{t})_{t\geq 0}$为经典随机波动率过程，$X=(X_{t})_{t\geq 0}$为具有绝对连续Lévy测度$ν$的独立Lévy过程.小时间的扩展，任意多项式阶，在时间- $t$，得到的尾部$\bbp(Z_{t}\geq z)$，$z>0$，和看涨期权价格$\bbe(e^{z+Z_{t}}-1)_{+}$，$z\neq 0$，假设光滑条件下的{ \PaleGrey密度的$ν$ }远离原点和小时间大偏差原则$U$。我们的方法允许一个统一的治疗一般支付功能的形式$ϕ(x){\bf 1}_{x\geq{}z}$的平滑功能$ϕ$和$z>0$。作为尾展开的结果，在温和的条件下，跃迁密度$f_{t}$在$t$中的多项式展开也是{ \Green}。
2012-02-21 math.PR q-fin.PR
A Put-Call Transformation of the Exchange Option Problem under Stochastic Volatility and Jump Diffusion Dynamics
我们定价欧洲和美国的交换期权，其中标的资产价格使用Merton（1976）跳跃扩散与共同的Heston（1993）随机波动率过程建模。定价是在等价鞅测度下进行的，该测度是通过将第二资产收益率过程设置为计价单位资产而获得的，正如Bjerskund和Stenyard（1993）所建议的那样。这样一个选择的计价单位减少了交换期权定价问题，二维问题，看涨期权的定价写在两个资产的收益率过程的比率，一维问题。然后通过积分变换由相应的Kolmogorov倒向方程确定资产收益率过程和瞬时方差过程的联合转移密度函数。然后，我们确定积分表示为欧洲交换期权价格和提前行使溢价和状态的积分方程的一个连接系统的特点，美国交换期权价格和相关的提前行使边界。讨论了近成熟期的早期行权边界的性质。
2020-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
A Numerical Approach to Pricing Exchange Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Dynamics
当标的资产价格模型为随机波动率和跳跃扩散动力学时，我们考虑了一种确定欧式和美式交换期权价格的线方法（MOL）。由于MOL，与任何其他数值计划的偏微分方程，变得越来越复杂，当涉及到更高的维度，我们首先简化的问题，通过转换的交换期权到一个看涨期权上写的两种资产的收益率过程的比率。这是通过将第二个资产收益率过程作为计算单位来实现的。我们还刻画了美式交换期权提前执行边界的近到期行为，并分析了模型参数对这一行为的影响。使用MOL方案，我们进行了数值比较静态分析的交换期权价格相对于模型参数和研究的影响，随机波动率和跳跃的期权价格。我们还考虑了边界条件的影响，但有限的计算域上的MOL计划的整体效率的限制。为了实现这些目标，简要阐述了MOL和它如何可以实现计算软件。
2021-06-04 q-fin.CP q-fin.PR
An Expanded Local Variance Gamma model
本文提出了一个扩展版本的局部方差伽马模型的卡尔和Nadtochiy增加漂移的管理基础过程。仍然在这个新的模型中，它是可能的，以获得一个常微分方程的期权价格发挥的作用，Dupire方程的标准本地波动率模型。它示出了如何校准的多个微笑（整个本地波动率曲面）可以在这样的情况下完成。进一步，假设局部方差是走向的分段线性函数和时间的分段常数函数，该常微分方程以Confluent超几何函数的封闭形式求解。该模型对市场微笑的校准不需要解决任何优化问题，相反，可以通过求解每个成熟度的非线性代数方程组来逐项完成，这是快速的。
2018-12-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Numerical aspects of integration in semi-closed option pricing formulas for stochastic volatility jump diffusion models
在数学金融学中，将随机波动率（SV）期权定价模型校准到真实市场数据的过程涉及依赖于多个模型参数的积分的数值计算。该优化任务由大量的积分评估组成，具有高精度和低计算时间要求。然而，对于某些模型参数，许多数值求积算法不能满足这些要求。我们可以观察到函数求值的大量增加，严重的精度问题和计算时间的显着增加。在本文中，我们数值分析这些问题，并表明，他们特别是造成不准确的评估被积。我们提出了一个快速的政权切换算法，告诉它是否足以评估被积在标准的双重算术，或者如果一个更高的精度算法必须使用。我们比较和推荐典型的SV模型和不同的参数值，特别是有问题的情况下，数值求积。
2020-06-23 cs.NA math.NA q-fin.PR
Hedging Cryptocurrency Options
加密货币市场是波动的，非平稳的和非连续的。与流动性衍生品市场一起，这为研究风险管理提供了一个独特的机会，特别是在动荡的市场中对冲期权。研究了一类仿射跳跃扩散模型和无穷活动Levy过程的对冲行为和有效性。首先，市场数据被校准到随机波动率启发（SVI）-隐含波动率表面定价期权。为了涵盖广泛的市场动态，我们使用SVCJ模型（具有相关跳跃的随机波动率），接近实际市场的GARCH过滤核密度估计以及历史回测生成蒙特卡罗价格路径。在这三种情况下，期权都是用Delta、Delta-Gamma、Delta-Vega和最小方差策略动态对冲的。包括广泛的市场模型允许了解完整但过于简约的模型和更复杂但不完整的模型之间的对冲性能的权衡。校准结果揭示了一个强有力的迹象随机波动率，低跳跃频率和无限活动的证据。短期期权对波动率或Gamma对冲不太敏感。对于长期期权，尾部风险通过多种工具对冲持续降低，特别是通过采用具有随机波动率的完整市场模型。
2022-12-02 q-fin.PR stat.ME
Jump risk premia in the presence of clustered jumps
本文提出基于双变量霍克斯过程的期权定价模型，刻画跳跃聚集，引入正负跳跃溢价，并利用比特币期权实证其风险溢价对期货持有成本和德尔塔对冲策略有预测力。
2025-10-24 q-fin.MF q-fin.PR
Stochastic Volatility, Jumps, and Rates: A Unified Framework for Option Pricing and Term-Structure Simulation
本研究整合Heston、Bates和CIR模型，提出一个统一框架用于定价短期和中期股票期权并评估利率风险，发现连续随机波动主导短期定价，而随机利率显著影响一年以上估值。
2026-05-27 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
Accounting for Earnings Announcements in the Pricing of Equity Options
我们研究了一个期权定价框架，该框架考虑了收益公告（EA）的价格影响，并分析了事件发生前隐含波动率表面的行为。在公告日，我们加入了股价的随机跳跃，以表示由于收益而引起的冲击。我们考虑了EA日期前后预定收益跳跃的不同分布以及不同的基础股票价格动态。我们的主要贡献包括分析期权定价公式，当标的股票价格遵循Kou模型以及双指数或高斯EA跳跃的公告日期。此外，我们推导出分析边界和渐近的前EA隐含波动率在各种模型。校准结果表明，在公告之前，整个隐含波动率曲面具有足够的拟合度。我们还比较了EA跳跃的风险中性分布与其历史分布。最后，我们讨论了EA前美式期权的定价和执行策略，并给出了一个解析近似和数值结果。
2015-04-08 q-fin.CP q-fin.PR
Partial Derivative Approach for Option Pricing in a Simple Stochastic Volatility Model
本文研究了一个市场模型，在这个模型中股票的波动率可以在任意时刻从一个固定值跳到另一个固定值。该模型已在文献中描述。我们提出了一种新的方法来解决这个问题，偏导数方程的基础上，这给了一个不同的角度来看待这个问题。在我们的框架内，我们可以很容易地考虑几个处方的波动风险的市场价格，并解释其财务含义。因此，我们恢复以前引用的文献中的解决方案，以及获得新的。
2003-07-31 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Asymptotic Expansion for the Normal Implied Volatility in Local Volatility Models
本文研究了一个局部波动率模型中正态隐含波动率的动态特性。在这个展开式的首阶，正常隐含波动率的渐近性与对数正态波动率的渐近性相似，直到货币性的不同定义。这种关系在小时间展开中也保持到O（T）阶，并且与对数正态情形的差异首先出现在O（T^2）阶。局部波动率模型与分析局部波动率的几个例子说明了结果，发现一般良好的协议与精确或数值解。我们指出，渐近展开可以失败，如果天真地应用于非分析的局部波动率模型，例如，有不连续的衍生物。使用扰动理论方法，我们证明了此类模型的ATM正常隐含波动率包含一个项~ \sqrt{T}，其系数与导数的跳跃成正比。
2011-05-17 q-fin.CP q-fin.PR
A GLE-LSV model with state-dependent leverage and colored noise
Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院）
该研究提出带状态依赖杠杆和有色噪声的GLE-LSV模型，证明其解的性质，推导相关方程，验证正则性假设，解决带买卖约束的校准问题。
2026-10-14 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing in a Regime Switching Stochastic Volatility Model
在经典的股票价格模型中，假设股票价格是几何布朗运动，价格的漂移和波动率是不变的。然而，实际上，波动性确实有所不同。在量化金融中，赫斯顿模型已被成功地用于波动率表示为随机微分方程。此外，我们考虑了一个状态转换模型，其中股票波动动力学依赖于一个潜在的过程，这可能是一个非马尔可夫纯跳跃过程。在此模型假设下，我们得到了欧式香草期权的局部风险最小化定价。价格函数满足赫斯顿型偏微分方程。
2018-01-09 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Convexity preserving jump-diffusion models for option pricing
我们研究哪些跳跃扩散模型是保凸的。保凸模型的研究是由波动率和跳变参数的单调性结果引起的。本文给出了几维跳跃扩散模型保凸性的一个必要条件。这个必要条件然后被用来表明，在一个大类的可能的模型，唯一的保凸模型是线性系数。
2006-01-22 math.AP math.PR q-fin.PR
