Existence of solutions to a conformally invariant integral equation involving Poisson-type kernels
本文研究一类具有Poisson型核的共形不变积分方程解的存在性。这样的积分方程具有较强的非局部性，不是任何偏微分方程的对偶。我们得到了对映对称类中解的存在性。
2023-03-11 math.AP
Existence of least energy nodal solution for a Schrödinger-Poisson system in bounded domains
证明了一类非线性项具有次临界增长的有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$中Schrödinger-Poisson系统最小能量节点解的存在性.
2013-11-22 math.AP
Asymptotic analysis of a Schrödinger-Poisson system with quantum wells and macroscopic nonlinearities in dimension 1
本文研究了在有界区间上具有描述量子阱的背景势的稳态一维薛定谔-泊松系统。利用分拆函数迫使粒子保持在量子阱中，非线性系统中的极限$h\rightarrow0$导致具有集中粒子密度的唯一解的非线性问题。它允许得出关于解的收敛性的结论。
2010-05-31 math.AP
On Global Existence of Classical Solutions for the Vlasov-Poisson System in Convex Bounded Domains
在等离子体物理的情形下，假设电势为齐次Dirichlet边界条件，分布密度为镜面反射边界条件，证明了凸有界区域上Vlasov-Poisson方程组整体强解的存在性.
2011-01-28 math.AP
Existence result for a system of two semilinear coupled Poisson equations with asymptotically linear nonlinearities
本文研究含渐近线性非线性项的两个半线性耦合Poisson方程组，借助Colin与作者的广义鞍点定理，在不使用Ambrosetti-Rabinowitz条件及其改进形式的情况下证明了解的存在性。
2025-09-26 math.AP
Positive solutions for nonlinear Schrödinger--Poisson Systems with general nonlinearity
本文研究了一类具有一般非线性项的薛定谔-泊松（SP）系统，其中非线性项不需要Ambrosetti-Rabinowitz和Nehari单调条件.我们建立了新的估计，并探讨了相关的能量泛函，这是强制性的和有界的索伯列夫空间。结合Ekeland变分原理，我们证明了基态解的存在性。此外，当“荷”函数大于一个固定的正数时，（SP）系统只有零解。特别地，当“荷”函数是径向对称的，我们建立了三个正解的存在性和基态解的对称破缺。
2021-09-05 math.AP
Weak asymptotic methods for 3-D self-gravitating pressureless fluids. Application to the creation and evolution of solar systems from the fully nonlinear Euler-Poisson equations
本文构造了一族经典的连续函数，它们趋于渐近地满足自引力无压流体系统。
2014-01-01 math.AP
Minimal blow-up masses and existence of solutions for an asymmetric sinh-Poisson equation
对于流体动力学湍流中具有非对称指数的sinh-Poisson型问题，我们建立了爆破质量的最优下界。我们应用这个结果来构造二维环面上的山路型解。
2016-05-19 math.AP
Global existence vs. blowup for the one dimensional quasilinear Smoluchowski-Poisson system
我们证明了，与在多个空间维中不同，对于小质量的一维拟线性Smoluchowski-泊松方程，不存在临界（非线性）扩散系数，使得解全局存在，而对于大质量的解，则可能发生有限时间爆破.
2010-02-05 math.AP
An existence result for singular fractional Kirchhoff-Schrödinger-Poisson system
本文研究了一类具有弱奇异性的分数阶Kirchhoff-Schrödinger-Poisson方程组无穷多个弱解的存在性，即当$0<γ<1$ .进一步，我们得到了强奇异解的存在性，即当$γ>1$ .我们采用变分技术证明的存在性和多重结果。利用Moser迭代法得到了一个$L^{\infty}$估计。
2020-06-01 math.AP
Large friction-high force fields limit for the nonlinear Vlasov--Poisson--Fokker--Planck system
本文对具有大摩擦力和强力场的非线性Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统进行了定量的渐近分析。极限系统是具有非局部速度场的扩散模型，通常称为聚集-扩散方程。我们证明了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程组的弱解强收敛到扩散模型的强解.我们的证明依赖于基于弱-强唯一性原理的调制宏观动能估计以及对泊松方程的仔细分析。
2021-03-23 math.AP
Solitary waves for the nonlinear Schrödinger-Poisson system with positron-electron interaction
本文研究了非线性椭圆型方程组正解的存在性，该方程组是由非线性Maxwell-Klein-Gordon方程在波函数分解为正电子和电子部分的条件下，取非相对论极限而得到的.我们刻画了正向量解的存在性和不存在性，这取决于参数$p$和$μ_{ij}$。
2021-12-24 math.AP
A new proof of nonlinear Landau damping for the 3D Vlasov-Poisson system near Poisson equilibrium
本文针对三维弗拉索夫-泊松系统近泊松平衡态的非线性朗道阻尼问题，基于已有基础工作，通过精确衰减估计与新颖分解技术提供简化证明，揭示扰动密度的类自由输运行为，增进对无约束环境中朗道阻尼的理解。
2024-11-27 math.AP
A note on the non-existence of small non-trivial compact solutions for Euler-Poisson equation in 1D
Chiba University（千叶大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文基于virial估计证明了一维欧拉-泊松方程中慢速和快速的小非平凡紧解不存在，利用有界小解的空间局部衰减性。
2026-03-20 math.AP
Multiple positive solutions for the fractional Schrödinger-Poisson systems involving critical nonlinearities with potential
本文研究了一类具有变号位势和临界非线性项的分数阶Schrödinger-Poisson方程组在无界区域上多个正解的存在性.利用Nehari流形和Ljusternik-Schnirelmann范畴，研究了临界非线性系数$g(x)$对正解个数的影响.此外，我们提出了一个新的正解的数目和$g(x)$的全局极大值集的范畴之间的关系。
2021-03-02 math.AP
A nonlinear Poisson formula for the Schrodinger operator
证明了薛定谔群的一个非线性Poisson型公式。这样一个公式已在以前的论文中推导出的作者，作为一个结果的非线性波算子的渐近行为的研究小数据。本文提出了一个直接的证明，并将非线性项的幂的允许范围扩展到所有短程非线性项的集合。此外，允许能量临界非线性。
2007-09-10 math.AP math.FA
Concentrating phenomenon for fractional nonlinear Schrödinger-Poisson system with critical nonlinearity
本文研究了如下分数阶Schrödinger-Poisson方程组\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{ll} \varepsilon^{2s}(-Δ)^su+V(x)u+ϕu=g(u) & \hbox{in $\mathbb{R}^3$,} \varepsilon^{2t}(-Δ)^tϕ=u^2,\,\, u>0& \hbox{in $\mathbb{R}^3$,} \end{array} \right. \end{equation*}，其中$s,t\in(0,1)$，$\varepsilon>0$为小参数.在对势函数$V(x)$和临界非线性项$g(u)$的适当假设下，构造了一族正解$u_{\varepsilon}\in H^s(\mathbb{R}^3)$，它们集中在$V$的全局极小点附近，称为$\varepsilon\rightarrow0$ .
2019-06-27 math.AP
Existence and concentration of positive bound states for the Schrödinger-Poisson system with potentials
本文研究了一类带参数$\varepsilon>0$的非线性Schrödinger-Poisson系统的束缚态的存在性和集中行为.在适当的势函数条件下，证明了当$\varepsilon$为小时，系统的正解集中在一个点上，该点是与相关自治问题相关的极小极大函数的全局极小值.
2013-09-22 math.AP
Existence of rotating planet solutions to the Euler-Poisson equations with an inner hard core
欧拉-泊松方程模型旋转气体恒星。人们已经做了大量的努力来建立旋转星解的存在性和性质。最近对太阳系外行星结构的兴趣需要扩展模型，以包括内部岩石核心及其自身的引力势。在本文中，我们讨论了各种扩展的经典旋转星的结果，将固体核心。
2014-11-04 math.AP
Existence of steady states for the Maxwell-Schrödinger-Poisson system: exploring the applicability of the concentration-compactness principle
本文综述了Maxwell-Schr dinger系统定态存在性的最新研究结果和有待解决的问题。的工具，证明和结果的组合的框架中的浓度-紧凑性方法。
2013-06-16 math.AP
Non-existence of some approximately self-similar singularities for the Landau, Vlasov-Poisson-Landau, and Boltzmann equations
我们认为均匀和非均匀朗道方程非常软和库仑势，并表明近似I型自相似爆破解决方案不存在下温和的衰减假设的配置文件。我们将我们的分析扩展到Vlasov-Poisson-Landau系统和没有角截止的Boltzmann方程。
2021-05-09 math.AP
Existence of $C^{1,α}$ Singular Solutions to Euler-Nernst-Planck-Poisson System on $\mathbb{R}^3$ with Free-Moving Charges
针对三维电流体动力学模型，构造了一种特殊的$C^{1,α}$ blow-up解，该解与不可压Euler方程和Nernst-Planck-泊松方程强耦合.我们的构造依赖于Elgindi [11]建立的框架，并依赖于变形球面拉普拉斯算子的特殊解。
2020-10-13 math.AP
Global existence of spherically symmetry solutions for isothermal Euler-Poisson system outside a ball
本文针对用于建模奇异夸克星等致密星体的带自引力等温Euler-Poisson系统，借助分数阶Lax-Friedrichs格式与补偿紧性理论，证明了球外球对称全局熵解的存在性。
2023-08-24 math.AP
Particles interacting with a vibrating medium: existence of solutions and convergence to the Vlasov--Poisson system
我们感兴趣的是一个动力学方程，用来描述粒子与环境的相互作用。环境是由一组局部振动自由度来模拟的。我们建立了广泛的一类初始数据和外力的弱解的存在性。我们还确定了一个相关的制度，使我们能够得出，相当令人惊讶的是，有吸引力的弗拉索夫-泊松系统耦合弗拉索夫波方程。
2016-03-11 math.AP
Global solution to the drift-diffusion-Poisson system for semiconductors with nonlinear recombination-generation rate
本文研究含高阶非线性复合-产生率的半导体漂移-扩散-泊松系统的柯西问题，证明了全局弱解的存在唯一性，并证明该解随时间趋于无穷时收敛至唯一平衡态。
2013-06-03 math.AP
Nonlinear Instability in Gravitational Euler-Poisson system for $γ={6/5}$
气体星的动力学可以用欧拉-泊松系统来描述。受Rein关于$γ>{4/3}$稳定性结果的启发，我们证明了绝热指数$γ={6/5}$在球对称等熵运动中定态的非线性不稳定性.
2005-09-04 math-ph math.AP math.MP
Quasilinear Schrödinger-Poisson system under an exponential critical nonlinearity: existence and asymptotic of solutions
本文考虑$\mathbb{R}^{2}$中有界区域上的拟线性Schrödinger-Poisson系统：$$ \left\{ \begin{array}[c]{ll} - Δu +ϕu = f(u) &\ \mbox{in } Ω, -Δϕ- \varepsilon^{4}Δ_4 ϕ= u^{2} & \ \mbox{in } Ω, u=ϕ=0 & \ \mbox{on } \partialΩ\end{array} \right. $$依赖于参数$\varepsilon>0$ .假设非线性$f$具有临界指数增长。我们首先证明了非平凡解$(u_{\varepsilon}, ϕ_{\varepsilon})$的存在性，然后证明了当$\varepsilon\to0^{+}$时，这些解收敛到相应的Schrödinger-Poisson方程组的非平凡解，即在上述方程组中构造$\varepsilon=0$.
2018-02-20 math.AP
On Concavity of Solutions of the Nonlinear Poisson Equation
考虑区域$Ω\subset \mathbb{R}^n$上的非线性泊松方程$-Δu = f(u)$，其Dirichlet边界条件在$\partial Ω$上.我们表明（单调递增凹$f$与小Lipschitz常数），如果$D^2 u$是负半定的边界上，那么$u$是凹的。一个猜想圣维南从1856年（证明了波利亚在1948年）是，在所有域$Ω$的固定措施，解决方案的$-Δu =1$假设其最大的最大值时，$Ω$是一个球。我们扩展到$-Δu =f(u)$单调递增$f$小Lipschitz常数。
2021-11-17 math.AP
The existence of positive least energy solutions for a class of Schrodinger-Poisson systems involving critical nonlocal term with general nonlinearity
本文研究了具有一般非线性项的临界非局部项的Schrödinger-Poisson方程组：$$ \left\{ \begin{array}{ll} -Δu+V(x)u- ϕ|u|^3u= f(u), & x\in\mathbb{R}^3, -Δϕ= |u|^5, & x\in\mathbb{R}^3,\\ \end{array} \right. $$在对非常数$V(x)$的某些假设下，利用一些新的分析技巧和Pohožaev型流形，得到了正的最小能量解的存在性.特别是，Ambrosetti-Rabinowitz型条件或非线性的单调性假设是不必要的。
2017-02-13 math.AP
Infinitely many sign-changing solutions for the nonlinear Schrödinger-Poisson system
我们研究了多重束缚态解的存在性，特别是变号解。利用下降流不变集的方法，证明了该系统存在无穷多个变号解。特别是，非线性项包括幂型非线性$f(u)=|u|^{p-2}u$的研究情况$p\in(4,6)$，和较少研究的情况$p\in(3,4)$，对于后者的情况下，很少有存在性的结果是在文献中。
2014-08-28 math.AP
Existence and a blow-up criterion of solution to the 3D compressible Navier-Stokes-Poisson equations with finite energy
研究了三维可压缩Navier-Stokes-泊松方程的低能解。首先得到了具有小$L^2$ -范数和本质有界密度的光滑解的存在性。对初始数据的$H^4$ -范数不施加小性假设。利用紧性论证，我们进一步得到了在$\mathbb{R}^3$中某些超曲面上可能具有间断的弱解的存在性。我们还提供了一个爆破准则的了解的$L^\infty$ -范数的密度。
2020-11-11 math.AP
Existence of solutions to the Poisson--Nernst--Planck system with singular permanent charges in $\mathbb{R}^2$
本文研究了二维Poisson-Nernst-Planck系统在无通量边界条件下的适定性。主要的困难来自于奇异永久电荷的可积性的缺乏。为了克服这一困难，主要思想是将该方程组转化为另一个加权抛物方程组。通过选择合适的加权空间，基于不动点论证，得到了解的局部存在性。此外，我们还证明了整体存在性的能量估计下的初始数据的小假设。
2021-10-13 math.AP
Multiplicity of normalized solutions for a class of nonlinear Schrodinger-Poisson-Slater equations
本文证明了如下定常Schrödinger-Poisson-Slater方程\begin{equation}\label{eq-abstract} -Δu - λu + (\left | x \right |^{-1}\ast \left | u \right |^2) u - |u|^{p-2}u = 0 \ \mbox{ in } \ \mathbb{R}^{3}, \end{equation}解的多重性结果，其中$λ\in \R$是参数，而$p\in (2,6)$是参数.我们得到的解有一个指定的$L^2$ -范数。我们的证明主要受到Bartsch和De Valeriola [7]最近工作的启发。
2013-10-24 math.AP
Existence of normalized solutions for the planar Schrödinger-Poisson system with exponential critical nonlinearity
本文研究了一类Schrödinger-Poisson方程组$$ \left\{ \begin{array}{ll} -Δu + λu + μ(\ln|\cdot|\ast |u|^{2})u = f(u) \textrm{ \ in \ } \mathbb{R}^2 , \\ \intR |u(x)|^2 dx = c,\ c> 0 , \end{array} \right. $$（其中$μ\in \R $和一个指数临界增长的非线性方程$f$）正规解的存在性.这里$ λ\in \R$代表拉格朗日乘子，它是未知数的一部分。我们的主要结果扩展和/或补充\cite{Ji}和\cite{[cjj]}中的一些结果。
2021-07-28 math.AP
Existence of axially symmetric solutions to the Vlasov-Poisson system depending on Jacobi's integral
本文证明了在旋转环境下，当角速度足够小时，Vlasov-Poisson方程组轴对称解的存在性。构造的稳态依赖于雅可比积分和证明依赖于一个隐函数定理的运营商。
2008-03-13 math-ph math.AP math.MP
Global existence for compressible Navier-Stokes-Poisson equations in three and higher dimensions
本文研究可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组，在三维及高维混合Besov空间框架下证明了其强解的整体存在唯一性.
2008-11-23 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear Stability of Linearly Expanding Goldreich-Weber Solutions for the Navier-Stokes-Poisson System with Degenerate Viscosity Under Radial Perturbations
University of Southern California（南加州大学）
该研究针对带退化黏性的引力纳维-斯托克斯-泊松系统，在特定剪切黏性条件下，证明了线性膨胀Goldreich-Weber解在径向扰动下的非线性稳定性。
2026-09-02 math.AP
Global Existence of the Non-isothermal Poisson-Nernst-Planck-Fourier System
在本文中，我们考虑一个非等温电动力学模型，这是从能量变分方法。电荷输运过程由变温Poisson-Nernst-Planck方程描述，热通量满足傅里叶定律。该Poisson-Nernst-Planck-Fourier模型既满足热力学第一定律和第二定律，又满足Onsager互逆关系，因而是热力学相容的。最后，在初始数据较小的假设下，利用能量方法证明了该模型的整体适定性。
2020-01-23 math.AP
Nonlinear Landau damping for the two-species screened Vlasov-Poisson system with large initial distributions
State Key Laboratory of Mathematical Sciences and Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Research Center of Nonlinear Science, School of Mathematics and Statistics, Wuhan Textile University（武汉纺织大学数学与统计学院非线性科学研究中心）；School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University & National Center for Applied Mathematics in Hunan（湘潭大学数学与计算科学学院 & 湖南应用数学中心）；Institute of Applied Mathematics, AMSS, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
研究两物种屏敝泊松系统在大初始分布下的非线性兰道阻尼，证明全局强解的存在唯一性及Penrose稳定平衡态的时间渐进行为，确定净电荷密度的最优衰减率t^{-d}。
2026-04-13 math.AP
Existence of BV solution for the Euler-Poisson system in one dimension with large initial data
讨论了具有$γ$压力定律的Euler-Poisson系统BV解的存在性。更精确地说，我们证明了在BV框架下，当$γ=1+2ε$满足小性条件时，具有任意大的初始数据的弱解的存在性。我们使用的Glimm计划结合分裂方法介绍[Poupaud，Rascle和Vila，J.微分方程，1995]。在[Nishida和Smoller，Comm. Pure Appl. Math，1973]中证明了大数据和$γ=1+2ε$情形下一维等熵Euler方程BV解的存在性。由于电场的存在，在控制Euler-Poisson系统的Glimm泛函时出现了困难。它需要对波的相互作用进行细致的研究。在本文的后半部分，我们讨论了Euler-Poisson方程组的初边值问题。证明了具有大初值和边界值的初边值问题的$BV$解的存在性。通过一个显式例子，我们还证明了等熵Euler方程初边值问题的不适定性。
2023-03-24 math.AP
Existence and stability of solutions of the Dirichlet problem for the $p$-Poisson equation in metric measure spaces
University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Aalto University（阿尔托大学）
本文在满足加倍测度和 $(p,p)$-Poincaré 不等式的度量测度空间中，通过变分方法证明了 $p$-Poisson 方程 Dirichlet 问题解的存在性，并在空间为测地时证明了解的稳定性和唯一性。
2026-06-17 math.AP
Existence and asymptotic behaviour of solutions for a quasi-linear schrodinger-poisson system under a critical nonlinearity
本文考虑了以下依赖于两个参数$λ,\varepsilon>0$的拟线性Schrödinger-Poisson系统$$ \left\{ \begin{array}[c]{ll} - Δu +u+ϕu = λf(x,u)+|u|^{2^{*}-2}u &\ \mbox{in } \mathbb{R}^{3} \\ -Δϕ-\varepsilon^{4} Δ_4 ϕ= u^{2} & \ \mbox{in } \mathbb{R}^{3}, \end{array} \right. $$.我们首先证明，$λ$大于一定的$λ^{*}>0$，有一个解决方案，每个$\varepsilon>0$。随后，我们研究了当$\varepsilon$趋于零时这些解的渐近行为，并证明了它们收敛于相应的Schrödinger-Poisson方程组的解.
2017-07-17 math.AP
Groundstates and infinitely many high energy solutions to a class of nonlinear Schrödinger-Poisson systems
研究了一类非线性Schrödinger-Poisson方程组，它可化为非线性非局部方程\[- Δu+ u + λ^2 \left(\frac{1}{ω|x|^{N-2}}\star ρu^2\right) ρ(x) u = |u|^{q-1} u \quad x \in \mathbb R^N, \]，其中$ω= (N-2)|\mathbb{S}^{N-1}|,$ $λ>0,$ $q\in(2,2^{\ast} -1),$ $ρ:\mathbb R^N \to \mathbb R$是非负的局部有界方程，$N=3,4,5$和$2^*=2N/(N-2)$是临界Sobolev指数.我们证明了存在性和多重性的解决方案的工作在一个合适的有限的能量空间和两个单独的假设下，这是兼容的情况下，损失的紧凑性现象可能会发生。
2021-07-27 math.AP
Special Conformal Groups of a Riemannian Manifold and Lie Point Symmetries of the Nonlinear Poisson Equation
本文对一般（伪）黎曼流形M上的非线性泊松方程的Lie点对称性进行了完全群分类。利用这个结果，我们研究了它们的Noether对称性，并建立了各自的守恒律.证明了李点对称在$M$上的投影是M的共形群的特殊子群。特别地，如果M的数量曲率为零，则具有临界非线性的泊松方程的李点对称群在M上的投影是流形的共形群。我们说明我们的结果，将其应用到瑟斯顿几何。
2009-11-27 math.AP math.MG
On global existence and trend to the equilibrium for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system with exterior confining potential
我们证明了具有低正则性初值的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的整体解的存在性，并证明了具有小的非线性项但可能具有大的外约束势的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统在$d=2$和$d=3$维上的平衡态的趋势.证明依赖于一个不动点参数使用尖锐的估计（在短期和长期时间尺度）的半群相关的福克-普朗克算子，这是由第一作者获得。
2016-05-09 math.AP
Remarks on global existence of classical solution to multi-dimensional compressible Euler-Poisson equations with geometrical symmetry
本文给出了具有径向对称的可压缩Euler-泊松方程Cauchy问题整体存在经典解的一个充要条件。我们引入一个新的量来描述流体的初速度和由泊松方程控制的力的强度之间的平衡。
2009-06-12 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear stability of the one dimensional screened Vlasov Poisson equation
本文研究一维屏蔽 Vlasov-Poisson 方程在真空附近小初值解的渐近稳定性，证明在 Gevrey-2 正则性下，密度的 n 阶导数按 $(t+1)^{-n-1}$ 衰减。
2024-11-21 math.AP
The global existence issue for the compressible Euler system with Poisson or Helmholtz couplings
本文考虑了正压欧拉方程组与Helmholtz或泊松方程耦合的Cauchy问题。我们假设初始密度足够小，并且初始速度接近某个参考向量场u0，使得Du0的谱有界远离零。我们证明了一个全球唯一的解决方案的存在性（分数）Sobolev正则性，代数时间衰减估计。我们的工作推广了D. Serre和M. Grassin [20，21，43]致力于无耦合和整数正则性指数的可压缩欧拉系统。
2019-06-19 math.AP
Existence of positive multi-bump solutions for a Schrödinger-Poisson system in $\mathbb{R}^{3}$
本文研究了一类Schrödinger-Poisson方程组$$ \left\{ \begin{array}{ll} - Δu + (λa(x)+1)u+ ϕu = f(u) \mbox{ in } \,\,\, \mathbb{R}^{3},\\ -Δϕ=u^2 \mbox{ in } \,\,\, \mathbb{R}^{3}.\\ \end{array} \right. $$.假设非负函数$a(x)$具有由$k$不相交分量$Ω_1, Ω_2, ....., Ω_k$构成的势阱$int (a^{-1}(\{0\}))$，且非线性项$f(t)$具有次临界增长性，利用变分方法证明了正多凸解的存在性.
2015-01-13 math.AP
A global approach to the Schrödinger-Poisson system: An Existence result in the case of infinitely many states
本文证明了维数小于$3$的非线性Schr{<$} dinger-Poisson本征值问题解的存在性.我们的证明是基于一个全球性的方法来确定的特征值和特征函数，使我们能够描述的完整序列的特征值和特征函数在一次，通过变分的方法，从而不同于通常的和不太一般的证明文献中类似的问题。我们的方法似乎是新的紧凑和自伴算子的频谱和本征函数的确定，即使在有限维设置。
2015-03-05 math.AP
Ergodicity for nonlinear stochastic evolution equations with multiplicative Poisson noise
研究了变分情形下带单调漂移和乘性Poisson噪声的随机发展方程解的渐近性态，从而涵盖了一大类带跳跃噪声扰动的（完全）非线性偏微分方程.特别地，我们提供了不变测度的存在性、遍历性和唯一性的充分条件。进一步，在适当的附加假设下，我们证明了与带加性噪声的随机方程相关联的Kolmogorov方程在$L_1$空间中关于一个不变测度是可解的.
2009-09-21 math.AP math.PR
Local Existence for the One-dimensional Vlasov-Poisson System with Infinite Mass
用一维的Vlasov-Poisson方程组模拟无碰撞等离子体。我们考虑的情况下，移动的负离子平衡一个固定的正电荷，这是独立的空间和时间的背景，因为x趋于正无穷大或负无穷大。因此，总的正电荷和总的负电荷都是无限的。光滑的解决方案与适当的渐近行为被证明存在于当地的时间，并建立这些解决方案的延续标准。
2010-02-26 math.AP
Nonlinear Landau damping for the unconfined Vlasov-Poisson system in 2D
Princeton University（普林斯顿大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该论文证明了二维无约束Vlasov-Poisson系统在均匀平衡附近的非线性Landau阻尼，建立了全局存在性、电场衰减估计及散射结果，是首个此类结果。
2026-09-24 math.AP
Local existence and WKB approximation of solutions to Schrödinger-Poisson system in the two-dimensional whole space
我们考虑二维全空间中的Schrödinger-Poisson系统。采用了一种新的求解泊松方程的公式。虽然求解泊松方程的势项可能在空间无穷远处增长，但通过对量子流体动力学系统的分析，利用修正的Madelung变换，证明了在索伯列夫空间中数据的时间局部解的唯一存在性.用这种方法证明了几类非线性薛定谔方程解在半经典极限下的WKB近似。
2009-12-08 math-ph math.AP math.MP
