Evidence for Winding States in Noncommutative Quantum Field Theory
我们在有限温度下研究非对易场论，以了解更多关于这些系统的非平面部分的自由度。我们找到了缠绕态的证据。在热波长小于非对易尺度的温度下，非平面扇区的自由度急剧减少。在这种情况下，非平面扇区具有类似于1+1维场论的热力学。
2000-03-24 hep-th
Orthogonality of Q-Functions up to Wrapping in Planar N=4 Super Yang-Mills Theory
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Dipartimento di Fisica, Università di Torino and INFN, Sezione di Torino（都灵大学物理系和意大利国家核物理研究所都灵分部）
研究通过分离变量框架构建sl(2)谱的正交关系，发现使不同自旋算符Q函数在扰动理论中消失的通用测度，为扩展到其他理论领域提供指导。
2026-03-31 hep-th
Dimensional reduction of the CPT-even electromagnetic sector of the Standard Model Extension
标准模型扩展的CPT偶阿贝尔规范扇区由麦克斯韦项加上$(K_{F})_{μνρσ}F^{μν}F^{ρσ}$表示，其中洛伦兹破坏背景张量$(K_{F})_{μνρσ}$具有黎曼张量的对称性。在目前的工作中，我们研究了这个理论的平面版本，通过一个典型的降维过程$(1+2)$尺寸。由此产生的平面电动力学是由一个规范部门包含六个洛伦兹违反系数，一个标量场赋予一个非正则动力学项，和一个耦合项，连接标量和规范部门。色散关系被精确地确定，揭示了与纯电磁扇区相关的六个参数不产生任何阶的双折射。在这个模型中，双折射只表现为与连接规范扇区和标量扇区的耦合张量有关的二阶效应，运动方程在定常状态下写出并求解。洛仑兹破坏参数不改变场的渐近行为，但引起的角度依赖性没有观察到的麦克斯韦平面理论。
2011-07-13 hep-th
Exact results in planar N=1 superconformal Yang-Mills theory
在β变形的N=4超对称SU（N）Yang-Mills理论中，我们研究了算子类O_J = Tr（Φ_i^J Φ_k），\neq k，并计算了N，\to \infty的精确反常维数.这导致了对偶弦论扇区中相应态的质量预测。我们测试的确切公式扰动两个循环。微扰计算与精确结果的一致性表明，在平面极限下，超共形不变性的单圈条件g^2=h \bar{h}确实足以保证理论的{ \em精确}超共形不变性.我们提出了一个直接证明这一点的微扰论。该理论的O_J区与N=4理论的BMN区在大R荷极限上有许多相似之处。
2005-09-16 hep-th
Two-loop Integrability of Planar N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
对AdS_4/CFT_3的渐近谱问题提出了Bethe不等式。这个建议假设了可积性，但是以前弱耦合可积性的验证只包括ABJM规范理论的su（4）扇区。本文从osp（6）出发，导出了N=6超共形Chern-Simons理论的完全平面双圈伸缩生成元|4）超共形对称。对于OSP（4| 2）扇形，通过一个Yangian构造证明了可积性。我们认为，可积性扩展到全平面双圈膨胀发电机，确认的适用性的Bethe方程在弱耦合。进一步确认如下从两个回路的扭曲一个频谱的分析计算。
2009-07-30 hep-th
Field sources in a planar anisotropic CPT-odd gauge model
本文从Carroll-Field-Jackiw模型降维得到(2+1)维CPT-奇规范模型，研究了静态点源在平面电动力学中引起的洛伦兹破坏效应，并获得了背景矢量至二阶的微扰效应。
2024-01-10 cond-mat.other hep-th
Planar Duality in $SU(2)$ WZW Models
我们将展示如何推广$SU(2)$ WZW模型，以允许开放和无方向的部门。该结构表现出一些新颖的Chan-Paton电荷分配模式和投影光谱，反映了底层的电流代数。
1995-03-29 hep-th
Lorentz-symmetry Violation and Electrically Charged Vortices in the Planar Regime
我们从1+3维Lorentz非不变Abelian-Higgs模型出发，将其降维为$D=1+2$ .由此得到的平面模型由Maxwell-Chern-Simons-Proca规范扇区、大量标量扇区和实现简化模型的洛伦兹破坏的混合项（涉及固定背景，$v^μ$）组成。涡型的平面模型的解决方案进行了研究，揭示带电的涡配置，恢复通常的Nielsen-Olesen配置在渐近制度。本文还研究了层状超导体中的Aharonov-Casher效应，即中性粒子对绕线电荷运动的磁矩的干涉。我们的带电涡旋解决方案表现出屏蔽电场，诱导相同的相移所造成的带电导线。
2005-11-12 hep-th
Structure constants of planar N =4 Yang Mills at one loop
为了确定弱耦合Yang-Mills弦对偶的性质，我们研究了N=4的平面Yang-Mills中规范不变算子在一圈处的结构常数.我们导出了一个简单的重整化群不变量公式，它表征了平面极限中任一主算子的结构常数的修正。将其应用于标量SO（6）扇区，我们发现对规范不变算符结构常数的单圈修正由该扇区中的单圈反常维数哈密顿量决定。然后，我们评估的一个循环修正结构常数的标量与任意数量的衍生物在给定的全纯方向。我们发现修正可以用四次耦合无质量标量的四点树函数的适当导数来表征。我们表明，违反共形不变性的个别图表可以结合在一起，恢复它使用一个线性非齐次偏微分方程满足这个功能。
2005-07-17 hep-th
Dual Conformal Symmetry, Integration-by-Parts Reduction, Differential Equations and the Nonplanar Sector
我们表明，对偶共形对称性，主要是在平面$\mathcal N = 4$超杨-米尔斯理论研究，有有趣的后果费曼积分在非超对称理论，如QCD，包括非平面部门。一个简单的观察是，对偶共形变换保持了任何平面积分的么正性切割条件，包括那些没有对偶共形对称的积分。这样的变换生成的微分方程没有提高传播幂，通常系统的右手边与维度正则化参数$ε$成比例。对偶共形变换的一个非平凡子群，使所有的外部动量不变，生成积分的部分关系，而不提高传播功率，再现，在一个更简单的形式，以前的结果从计算代数几何的几个例子，多达两个循环和五条腿。通过将两圈三点和四点非平面图展开为平面图，我们发现了对偶共形对称的一个非平面模拟。对于平面情况，这用于生成分部积分关系和微分方程。这意味着对称性与$\mathcal N = 4$ super-Yang-Mills理论的双圈四点振幅的非平面扇区的解析性质有关。
2017-09-18 hep-ph hep-th
A new representation for two- and three-point correlators of operators from sl(2) sector
本文从平面N = 4 SYM的sl（2）扇区构造了算子的两点和三点关联函数的一种新表示。算符的自旋和扭曲是任意的。我们从光线算符的关联函数出发，用分离变量法对特定的局部算符进行投影。通过同样的计算，我们得到了与sl（2，R）自旋链的波函数对偶的多项式。
2014-09-29 hep-th
Mixing of the RR and NSNS sectors in the BMN limit
本文研究了N=4超对称杨-米尔斯空间中BMN算子的两点关联函数的瞬子贡献，这些关联函数在平面微扰理论中为零。两点函数的运营商与偶数的费米子杂质（双RR弦状态）和纯标量杂质（双NSNS弦状态）被认为是。这包括混合RR - NSNS两点函数。规范理论的关联函数示出尊重BMN标度和他们的行为被发现是在良好的协议与相应的D-瞬子的贡献，两点振幅的最大超对称IIB平面波弦论。弦论的计算也显示了质量矩阵元对任意杂质数的态的模数的简单依赖性，这是很难从规范理论中提取的。为了完整性，还讨论了在第一非平面水平的RR和NSNS部门的两个杂质态的微扰混合。
2005-12-15 hep-th
The Hagedorn temperature in a decoupled sector of AdS/CFT
我们将平面N=4的超杨米尔斯（SYM）在R × S^3上的Hagedorn/解除禁闭温度与弦论在AdS_5 × S^5上的Hagedorn温度相匹配。这种匹配是在规范理论和弦论弱耦合的近临界区域进行的。在规范理论方面，我们采用了在hep-th/0605234中发现的退耦极限，其中平面N=4 SYM的物理学完全由铁磁XXX_{1/2}海森堡自旋链给出。此外，我们发现海森堡自旋链的Hagedorn/deconconfinement温度和热力学之间的一般关系。在弦论方面，我们确定了弦论在具有平坦方向的最大对称pp波背景上的对偶极限，它是从AdS_5 × S^5的彭罗斯极限得到的。我们计算了弦论的哈格多恩温度，并发现与规范理论计算的哈格多恩/解除禁闭温度一致。最后，我们讨论了一个修正的退耦极限，其中平面N=4 SYM约化为具有外部磁场的XXX_{1/2}海森堡自旋链。
2007-12-06 hep-th
Yangian Symmetry at Two Loops for the su(2|1) Sector of N=4 SYM
我们给出了su（2）中次领先阶的微扰Yangian对称性|1）平面的扇区N=4 SYM。就像普通的对称生成元一样，双局域Yangian电荷在几个相邻的位置上受到修正。证明了双局部Yangian荷满足必要条件：它们在su（2）的伴随下变换|1），它们与伸缩生成元可换，且满足Serre关系。这证明了该扇区在两个环上是可积的。
2006-11-05 hep-th
A two-loop test for the factorised S-matrix of planar N=4
我们用N=2超场的超对称降维直接微扰计算检验了最近提出的N=4的sl（2）扇区在两个圈上的高圈Bethe-anomaly.我们的方法可以在原则上解决运营商建立从许多基本领域和任意扭曲。详细计算了N中首阶自旋三、扭三算子混合问题，与基于可积性的预言一致。
2005-01-28 hep-th
Non-planar ABJ Theory and Parity
虽然ABJ的陈-西蒙斯物质理论和它的弦论对偶理论明显缺乏宇称不变性，但在弱耦合自旋链一侧还没有观察到宇称破坏的迹象。特别地，ABJ理论的平面双圈伸缩生成元是宇称不变的。本文在SU（2）xSU（2）子扇区中导出了ABJ理论双圈膨胀生成元的非平面部分。应用膨胀发电机短运营商，我们明确表明，运营商进行两个自旋链上的激发，非平面部分打破奇偶不变性。然而，对于只有一种激发的算子，宇称在非平面水平上保持守恒。我们进一步观察到，对于ABJM理论，当考虑非平面修正时，平面宇称对之间的简并被提升。
2009-04-14 hep-th
Constructing the correlation function of four stress-tensor multiplets and the four-particle amplitude in N=4 SYM
本文给出了N=4对称模型中四个应力张量多重态的关联函数在弱耦合下的被积函数的构造。它不依赖于费曼图，并利用最近发现的对称性的被积函数的排列下的外部和积分点。这种对称性适用于任何规范群，因此它可以用来预测平面和非平面扇区中的被积函数。我们展示了极大的效率，图论工具的系统研究可能的置换对称被积。我们制定了一个通用的分析的关联函数作为一个线性组合的所有相关的图形拓扑结构，与任意系数。对系数的强有力的限制来自于对两种奇异状态下的关联函数的对数发散的分析：欧几里得短距离和闵可夫斯基光锥极限。我们证明，平面被积函数是完全固定的程序多达六个循环，并可能超越。在非平面的部门，我们表明，在三个循环的非平面校正的情况下，我们减少了四个循环的自由，只有四个常数。最后，关联函数/振幅对偶性使我们的结果与N=4 SYM中的四粒子平面振幅完全一致。
2012-05-09 hep-th
Two-loop non-planar four-point topology with massive internal loop
本文利用微分方程方法研究了含质量内圈及椭圆曲线的双圈非平面主积分，通过最大割性质与 Picard-Fuchs 算子因子化构造变换矩阵，实现了 $ε$-因子化微分方程并以 Chen 迭代积分表达解析结果。
2024-02-11 hep-ph hep-th
$\varepsilon$-factorized differential equations for two-loop non-planar triangle Feynman integrals with elliptic curves
本文研究了包含椭圆曲线的两圈非平面三角形 Feynman 积分，通过扩展 Banana 积分方法获得了所有扇区的 $\varepsilon$-因式分解微分方程，并基于均匀超越性边界条件将结果表示为可高效计算的逐阶迭代积分，可推广至其他椭圆积分族并应用于高能对撞机精确物理。
2023-09-11 hep-ph hep-th
On the Derivation of the Exact Slope Function
本文对平面N=4超杨-米尔斯理论s1 ~ 2扇区中Wilson算子的反常维数给出了Basso给出的精确斜率函数的一个简单推导。我们还讨论了更高的收费和其他部门的这一结果的推广。
2013-01-22 hep-th
Integrability for the Full Spectrum of Planar AdS/CFT II
利用Bethe矩阵方法，我们导出了AdS/CFT中状态/算子谱的一组无穷积分非线性方程.在arXiv：0901.3753中为平面N=4 SYM理论中的所有算子的谱所建立的Y系统由这些方程得出。特别地，我们给出了sl（2）扇区内所有算子谱的积分方程。我们证明了进入这些TBA方程的所有核和自由项都是实的，并且在相关的镜像运动学中具有良好的融合特性。在镜像运动学中，我们发现了与DHM公式类似的修整核。
2010-01-29 hep-th
Strong coupling for planar ${\cal N}=4$ SYM theory: an all-order result
我们提出了一个计划，用于确定一个广义的标度函数，即Sudakov因子在一个特殊的双标度极限的高自旋和大扭曲运营商属于$sl(2)$部门的平面${\cal N}=4$ SYM。特别是，我们明确地执行所有的顺序计算在强't Hooft耦合关于第一（贡献）广义尺度函数。此外，我们比较我们的渐近结果与数值解找到一个非常好的协议和数值评估的非渐近贡献。最后，我们说明了协议和预测的字符串方面。
2008-06-16 hep-th
Integrability of Orbifold ABJM Theories
可积结构在研究平面ABJM理论的各种非微扰方面起着非常重要的作用。本文用离散群$Γ(\simeq\mathbb{Z}_n)<SU(4)_R\times U(1)_b$证明了眼眶手术后这个显著的结构仍然存在。对于一般的$Γ$，我们证明了平面双圈阶标量扇区内的可积性，得到了Bethe不等式。同时也得到了反常维数矩阵的特征值。对于$Γ<SU(4)$，提出了双环全扇区和全环BAE。在这个框架下讨论了超对称轨道褶皱。
2018-09-20 hep-th
Hexagonal Wilson Loops in Planar $\mathcal{N}=4$ SYM Theory at Finite Coupling
本文报道了平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中6-胶子MHV和NMHV振幅的完整OPE序列。也就是说，我们提供了一个有限的耦合预测的所有条款，在这些振幅的扩展共线限制。这些提供了完整振幅的非微扰表示。
2015-08-12 hep-th
On Yangian Symmetry in Planar N=4 SYM
平面N=4超对称Yang-Mills理论似乎是微扰可积的。本文回顾了可积性的杨代数和比较的应用问题的异常尺寸和散射振幅。
2011-04-10 hep-th
On a CFT limit of planar $γ_i$-deformed $\mathcal{N}=4$ SYM theory
我们表明，可积的四维非幺正场论，最近提出的$γ_i$变形$\mathcal{N}=4$ SYM理论的某些限制是不完整的，不共形-甚至在平面极限。我们完成了这个理论的双迹耦合，并找到共形单回路不动点时，承认各自的复杂耦合常数。这些耦合在平面极限中不能被忽略，因为它们可以对平面多点函数做出贡献。基于我们对某些双圈平面反常维数的结果，我们提出了可积性的检验。
2016-02-18 hep-th
Random walks in N = 4 Super Yang-Mills
利用相互作用随机游动对N = 4超Yang-Mills理论SU（2）扇区的热配分函数的有效描述，计算了平面极限下的配分函数，并给出了非平面贡献.结果与已有的零耦合和单回路哈格多恩温度计算方法一致。
2006-11-25 hep-th
The two-loop dilatation operator of N=4 super Yang-Mills theory in the SO(6) sector
在纯标量SO（6）扇区中导出了平面N=4超Yang-Mills的双圈阶伸缩算子.表示论允许一个对应的自旋链哈密顿量作用于三个相邻的标量态的一个变换中有八个自由系数。而其中四个来自已知的SU（2| 3）扇形双圈伸缩算子，其余四个系数是用图解法和与已知维数的长度为3的初等算子相匹配的方法导出的。最后，评论使用此结果的三点结构函数的标量算子在一个循环的顺序的评价。
2011-06-03 hep-th
Conformal invariance and finiteness theorems for non-planar beta-deformed N=4 SYM theory
利用耦合常数约化（CCR）方法研究了非平面β变形N=4 SYM理论的共形不变性.我们证明，直到g^10阶，与平面情形不同，我们可以在理论定义中去除方案依赖性，而不简化为实beta情形。我们还计算了规范beta函数到四个循环，并看到[hep-th：0705.1483]中提出的广义有限性定理仍然成立。
2007-10-25 hep-th
Non-planar ABJM Theory and Integrability
利用有效顶点方法，我们在SU（2）xSU（2）扇区中显式地导出了ABJM理论的双圈膨胀生成元，包括所有的非平面修正。随后，我们将此生成器应用于一系列有限长算子以及两种不同类型的BMN算子。与N=4 SYM一样，在平面水平上，发现有限长算子在某些具有相反宇称的算子对之间表现出退化性-这种退化可以归因于额外保守电荷的存在，从而归因于可积性平面理论。当考虑到非平面修正时，宇称对之间的简并消失，暗示不存在更高的守恒电荷。BMN算子的分析类似于N=4 SYM算子的分析。额外的非平面条款出现的BMN运营商的有限长度，但一旦严格的BMN限制，这些条款消失。
2009-03-31 hep-th
Non-planar data of $\mathcal N=4$ SYM
在$\mathcal{N}=4$ SYM中，长度为2的半BPS算子的四点函数从四个环开始接收非平面校正。以前的工作依赖于对称性和对数发散的分析，以固定的被积函数多达四个常数。在本文中，我们利用扭量空间中的$\mathcal{N}=4$ SYM的重新表述来计算这些待定系数并完全固定被积函数。最终的被积函数可以写成有限保形积分的组合，我们已经使用的渐近展开的方法来提取非平面的异常尺寸和结构常数的扭曲两个运营商自旋八。一些结果已经知道在文献中，我们已经发现与他们的协议。
2019-10-21 hep-th
Large N QCD on the lattice -- A review of recent results in the fermionic sector
在现有的计算机集群上，使用标准的数值技术数值求解平面极限中的QCD是可能的。本文综述了大N量子色动力学费米子区计算策略的基本思想和最近的数值结果。
2005-01-31 hep-lat hep-th
All-Multiplicity Non-Planar MHV Amplitudes in sYM at Two Loops
我们给出了一个封闭的形式，规定表示的所有多重双回路MHV振幅被积在全色装饰（非平面）最大超对称杨米尔斯理论。
2021-05-30 hep-th
Spin bit models from non-planar N=4 SYM
我们研究了${\cal N}=4$ SYM规范理论非平面动力学的自旋模型。特别地，我们导出了规范理论中产生非定域自旋链哈密顿量的首阶在$g_{\rm YM}^2 N$中，而在${1\over N}$中是精确的。自旋链中的状态由自旋配置和描述链中的位点如何连接的连接变量来表征。字符串/轨迹的连接和分割由作用于链接变量的扭曲运算符模拟。将所得结果应用于${\cal N}=4$ SYM中的非平面反常维数和算子混合的系统研究。有趣的是，我们确定了一个序列的SYM运营商的纠正单圈异常尺寸停止在第一个${1\over N}$非平面顺序。
2004-07-13 hep-th
Conformal invariance of the planar beta-deformed N=4 SYM theory requires beta real
本文研究了\cal{N} =1 SU（N）SYM理论，它是\cal{N} =4理论的一个边缘变形，具有一个复变形参数β.我们考虑了大N极限，并微扰地研究了共形不变性条件。我们发现有限性要求变形参数β为实在。
2006-06-14 hep-th
All three-loop four-point correlators of half-BPS operators in planar N=4 SYM
我们得到了四个任意权值的半BPS算子的平面关联函数，最多可达三个环。我们的方法只利用平面相关器的被积函数的基本性质，如它的对称性和奇异性结构。这使得我们可以写出被积函数的一般表达式。通过在具有不同权重的关联函数之间的强大的光锥OPE关系来固定关联器中的系数。我们的结果是制定在有限数量的功能，从已知的一个，两个和三个循环的共形积分。这些结果是有用的检查最近的可积性预测的OPE结构常数。
2015-12-09 hep-th
More Pendants for Polya: Two loops in the SU(2) sector
我们推广了斯普拉德林和沃洛维奇的方法，来计算R × S ^3上共形不变规范理论的配分函数，其中伸缩算符由作用于态对的自旋链哈密顿量表示，而不一定是最近邻的。这一点的一个具体应用是在大N极限下N=4 SU（N）超杨-米尔斯理论的平面SU（2）子扇区的双圈伸缩算子。我们计算了这个扇区的配分函数和哈格多恩温度，达到规范耦合的二阶。哈格多恩温度被解释为给出了SU（2）扇区的态密度的指数上升部分，这可能是对偶理论中弦行为的信号。
2005-04-27 hep-th
Low-energy Moller scattering in a Maxwell-Chern-Simons Lorentz-violating planar model
一种是从一个带有Lorentz破坏项的平面Maxwell-Chern-Simons模型出发。介绍了狄拉克部门表现出一个汤川和一个最小的标量标量场和规范场，分别耦合。然后将电子-电子相互作用评估为在非相对论极限下进行的莫勒散射振幅的傅里叶变换。在纯类时背景的情况下，相互作用势可以精确求解，表现出远离原点的典型无质量行为。标量相互作用势总是吸引的，而规范中介也可能存在吸引，即使在存在离心势垒和A^{2}项的情况下考虑。这样的结果是一个强有力的迹象，电子-电子束缚态可能会出现在这个理论框架。
2004-03-29 hep-th
Comments on Higher Loop Integrability in the $su(1|1)$ Sector of $\cal N$=4 $SYM$: Lessons From the $su(2)$ Sector
本文从Yangian对称性的观点分析了$\cal{N}$ =4 $SYM$的$su(1|1)$扇区中的两圈可积性.进行分析的扩张算子的标度限制，这被证明有一个明显的$su(1|1)$不变性。将伸缩算子的标度极限嵌入到一般的（类Inozemtsev）可积长程超对称自旋链中后，证明了双圈伸缩算子的微扰Yangian对称性.给出了双圈规范理论转移矩阵和杨吉荷的显式公式。与最近的结果进行了比较快速运动的字符串在同一部门的有效哈密顿量。除此之外，还介绍了Beisert、Dippel、Serban和Staudacher在$su(2)$领域的相应结果。
2005-06-13 hep-th
Two-loop test of the N=6 Chern-Simons theory S-matrix
从ABJM的N=6超共形Chern-Simons理论中描述标量算符反常维数的可积双圈自旋链哈密顿量出发，对相应的双圈S-矩阵进行了直接坐标Bethe计算.这一结果与我们最近提出的全圈S-矩阵标量扇区的弱耦合极限一致。特别地，我们确认A和B粒子的散射是无反射的。作为热身，我们首先回顾了平面N=4超共形Yang-Mills理论标量扇区的单圈伸缩算子的单圈S-矩阵的模拟计算，并与全圈SU（2| 2）^{2} S-矩阵。
2009-01-28 hep-th
Integrability in N=2 superconformal gauge theories
任何N=2的超共形规范理论（包括N=4的SYM）都包含一组局部算符，这些算符只由N=2的向量多重态中的场构成，在重整化下对所有回路都是封闭的，即SU（2，1| 2）部门。对于平面N=4 SYM，局部算子的谱可以通过将问题映射到可积模型（微扰论中的自旋链）来获得，原则上对于任何耦合常数值。我们提出一个图解论证，对于任何平面N=2的超共形规范理论，SU（2，1| 2）作用在无限自旋链上的哈密顿量，在重新定义耦合常数之前，与N=4 SYM的哈密顿量完全相同。因此，这个扇区是可积的，原则上，反常维度可以从N=4的维度中读出，直到重新定义。
2014-08-19 hep-th
Massive non-planar two-loop four-point integrals with SecDec 2.1
我们提出了大量的非平面双圈盒积分进入重夸克对生产在NNLO的数值结果，其中一些是未知的解析。结果已获得与程序SecDec 2.1，扇区分解和轮廓变形的基础上，结合新类型的转换。在2.1版的新功能中，还可以计算压缩张量积分，对秩没有限制。
2013-06-13 hep-ph hep-th
A Diagrammatic Equation for Oriented Planar Graphs
本文介绍了一个平面扇形正方形非厄米随机矩阵模型的图解方程，它与量子场论中的Polchinski方程有很强的相似性。我们的基本方程首先获得的图形计数参数，随后独立地推导出相应的随机矩阵积分的精确鞍点分析。我们解决了一般模型的方程微扰，并得出结论，表现出两个对偶性质的微扰解决方案。
2010-03-16 hep-th math-ph math.MP
Two-loop planar master integrals for Higgs$\to 3$ partons with full heavy-quark mass dependence
本文给出了Higgs $\to 3$部分子双圈散射振幅的所有平面主积分的解析计算，其中重夸克质量完全依赖。这些都是相关的NNLO修正完全包容希格斯生产和NLO修正希格斯生产与喷气机，在整个理论。计算采用微分方程法。只要有可能，主积分的基础，是纯函数的统一重量使用。结果表示为多项式和超越权为4的初等函数的一重积分。两个整扇区用椭圆函数表示。我们表明，通过引入一个一维参数化的积分相关的二阶微分方程可以很容易地解决，和解决方案可以表示为所有的订单的维正则化参数的迭代积分椭圆内核。我们表示的椭圆部门的两个和三个折叠的迭代积分，我们发现适合数值计算的结果。这是第一次，四点多尺度费曼积分已计算在一个完全解析的方式在椭圆函数。
2016-09-21 hep-ph hep-th
Black Hole Interior Operators and Dilatation Symmetry in Planar Black Branes
School of Physical Sciences, IIT Mandi（印度技术学院曼迪分校物理科学学院）
研究平面AdS黑洞膜的扩展对称性，证明Papadodimas-Raju镜像算符在态依赖下继承该对称性。
2026-09-02 gr-qc hep-th
Twist-2 at seven loops in planar N=4 SYM theory: Full result and analytic properties
利用量子谱曲线计算定自旋的twist-2算符的值，并结合模运算和LLL算法重建一般结果，在7圈处发现了平面N= 4SYM理论中任意自旋twist-2算符的反常维数.给出了负自旋解析延拓的结果，并讨论了它与最近计算的BFKL修正和双对数方程的关系。
2016-07-20 hep-ph hep-th
Six-loop anomalous dimension of twist-two operators in planar N=4 SYM theory
本文在平面N=4 SYM理论中计算了任意自旋扭2算符的六圈反常维数的一般形式。首先，我们发现的贡献，从渐近贝特anastomosis。然后，我们重建的包装条款从前35个偶数自旋值的完整的六圈反常尺寸使用量子谱曲线的方法计算。得到的反常维数满足所有已知的约束来自BFKL方程，广义双对数方程，和小自旋展开。
2015-06-06 hep-ph hep-th
BFKL pomeron in the next-to-next-to-leading approximation in the planar N=4 SYM theory
在twist-2算子的六圈反常维数和已知的大Gamma极限的约束下，在平面N=4 SM理论中，我们得到了BFKL方程在次-次-首对数近似下的核的特征值.
2015-08-12 hep-ex hep-ph hep-th
Localization and Large N reduction on S^3 for the Planar and M-theory limit
对于N>=2的超对称Chern-Simons理论，我们证明了在BPS扇区中S^3上的N大约化，并证明了局部化方法可以应用于约化模型，路径积分可以用多围道积分表示。通过选取一个特定的定域组态，我们还证明了在S^3上的原理论和约化模型之间的大N等价性对于BPS威尔逊圈的自由能和期望值也成立。结果表明，S ^3上的N大约化也适用于M理论极限。
2012-07-10 hep-lat hep-th
Non-Local Symmetries of Planar Feynman Integrals
本文证明平面标量费曼图在传播子幂次满足特定条件时具有Yangian一级动量对称性，并由此推出完整Yangian对称性，推广至有质量传播子情形。
2025-10-16 hep-th math-ph math.MP
Yangian Algebra and Correlation Functions in Planar Gauge Theories
在这项工作中，我们考虑色序关联函数的领域在可积平面规范理论，如N=4超对称杨米尔斯理论的目的是建立Ward-Takahashi恒等式对应的杨对称性。为此，我们讨论了Yangian代数关系，并发现了一组新的双局域规范对称性的平面规范理论。我们固定的规范，介绍本地和双本地BRST对称性，并提出相应的各种双本地对称性的斯拉夫诺夫泰勒身份。然后，我们验证了这些身份的有效性，在树和循环级别的几个关联函数。最后，我们评论的可能性，量子反常的Yangian对称性。
2018-07-02 hep-th math-ph math.MP
