Geometric properties of $\log$-polyharmonic mappings
本文在单位圆盘$\mathbb{D}=\{z: |z|<1\}$中引入了一类$\log$ -多重调和映射$\mathcal{L}_p\mathcal{H}$及其子类$\mathcal{L}_p\mathcal{H}(G)$，并研究了它的星形性、凸性和单叶性等几何性质.特别地，我们考虑了Goodman-Saff猜想，并证明了该猜想在$\mathcal{L}_p\mathcal{H}(G)$中成立.
2016-11-07 math.CV
Starlikeness, convexity and close-to-convexity of harmonic mappings
1984年，Clunie和Sheil-Small证明了一个保义的调和函数，其解析部分是凸的，是单叶的和接近凸的。本文讨论了某些情形，在这些情形下，这个结果的结论可以加强和推广到完全星形和完全凸调和映射。此外，我们还研究了由调和函数$f=h+\overline{g}$和$g'(z)=αzh'(z)$，$\RE (1+{zh''(z)}/{h'(z)})>-{1}/{2} $ $ \mbox{for} |z|<1 $组成的类$\mathcal{M}(α)$ $(|α|\leq 1)$中函数的性质.给出了该类$\mathcal{M}(α)$的系数估计、增长结果、面积定理以及星形半径和凸性半径的界.特别地，对于类$\mathcal{M}(1)$，凸半径的界是尖锐的。
2013-11-10 math.CV
Coefficient Inequalities for Starlikeness and Convexity
对于满足不等式\sum_{n=2}^\ infty n（n-1）|a_n| \leq β的解析函数f（z）=z+ \sum_{n=2}^\ infty a_n z^n，确定了$β$的锐界，使得$f$是星形的或$α$阶凸的.还研究了与某些子类有关的其他几个系数不等式。
2011-09-03 math.CV
Coefficient estimates and the Fekete-Szeg\H o problem for certain classes of polyharmonic mappings
给出了一类近凸调和映射的系数估计，讨论了它的Fekete-SzegIgn问题，引入了两类多调和映射$\mathcal{HS}_{p}$和$\mathcal{HC}_{p}$，考虑了它们的星形性和凸性，得到了它们的系数估计.最后给出了映射$F$属于类$\mathcal{HC}_{p}$的一个必要条件.
2013-09-28 math.CV
Exponential starlikeness and convexity of confluent hypergeometric, Lommel and Struve functions
给出了第一类Lommel函数、第一类广义Struve函数和汇合型超几何函数的参数使这些特殊函数在单位圆盘上指数凸和指数星形的充分条件.利用微分从属的方法对结果进行了证明。还提供了一些例子来说明所获得的结果。
2019-08-20 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of generalized $k-$Bessel functions
本文的主要目的是利用广义$\emph{k}-$ Bessel函数的Hadamard分解，确定三种不同规格化的广义Bessel函数的星形半径和凸性半径，使所得函数在复平面的单位圆内解析. Laguerre-Pólya类整函数的刻画在本文中起着至关重要的作用。此外，$\emph{k}-$ Bessel函数及其导数的零点的交错性质也有助于主要结果的证明.利用广义$\emph{k}-$ Bessel函数的实零点的Euler-Rayleigh不等式，得到了零阶星形和凸性半径的紧上下界上界.
2019-03-02 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of regular Coulomb wave functions
本文的目的是确定正规库仑波函数在两种不同正规化下的单叶性、星形性和凸性半径。证明主要结果的关键工具是正则库仑波函数的Mittag-Leffler展开式，以及正则库仑波函数及其导数的零点性质。此外，利用微分从属技巧，我们给出了正则库仑波函数参数的一些条件，使其具有星形规范化形式。此外，利用Euler-Rayleigh不等式，我们得到了正规库仑波函数的星形半径的严格界。本文还提出了正则库仑波函数零点的一些有待进一步研究的问题。
2016-05-22 math.CV
Starlikeness and convexity for analytic functions concerned with Jack's lemma
关于在开单位圆U上解析的函数f（z）在U上星形凸的充分条件，已有许多结果。利用Jack引理，得到了f（z）在U中为α级星形和α级凸的几个有趣的充分条件.我们的结果的一些例子也被认为是与Mathematica 5.2的帮助。
2013-03-03 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of generalized Mittag-Leffler functions
本文的目的是利用Hadamard分解，求出广义Mittag-Leffler函数在三种不同的正规化下的星形半径和凸性半径，使所得函数在复平面的单位圆上解析.本文给出了Laguerre-Pólya类整函数的刻划，并给出了H. Kumar和M.A. Pathan关于广义Mittag-Leffler函数零点的实性的研究，可以追溯到Dzhrbashyan，Ostrovskiy和Peresyolkova，在本文中起着重要的作用。此外，Mittag-Leffler函数及其导数的零点的交错性质也有助于主要结果的证明。利用广义Mittag-Leffler函数实零点的Euler-Rayleigh不等式，得到了零阶星形半径和凸性半径的紧上下界上界.
2019-01-11 math.CV
Radius of fully starlikeness and fully convexity of harmonic linear differential operator
设$f=h+\overline{g}$是单位圆$\ID$中的一个正规化调和映射。当调和线性微分算子$h$和$g$的系数满足调和Bieberbach系数猜想条件时，本文得到了调和线性微分算子$D_f^ε=zf_{z}-ε\overline{z}f_{\overline{z}}~(|ε|=1)$和$F_λ(z)=(1-λ)f+λD_f^ε~(0\leqλ\leq 1)$的单叶锐半径、完全星状性和完全凸性.当$h$和$g$的系数满足调和凸函数$f=h+\overline{g}$的相应必要条件时，也可解决类似的问题。所得结果均为最佳.其中一些结果是由Kalaj等人的工作推动的。椭圆方程59（4）（2014年），第539- 552页）。
2017-08-13 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of some $q$-Bessel functions
研究了Jackson和Hahn-Exton $q$ -Bessel函数的几何性质。对于每一个，三个不同的正规化应用在这样一种方式，得到的功能是解析的单位圆盘的复平面。对于六个函数中的每一个，我们通过使用它们的Hadamard分解精确地确定星形和凸性的半径。这些是第一类贝塞尔函数的某些已知结果的$q$ -推广。利用双曲多项式刻画Laguerre-Pólya类的整函数在本文中起着重要的作用。此外，Jackson和Hahn-Exton $q$ -Bessel函数及其导数的零点的交错性也有助于主要结果的证明.我们还导出了正规化Jackson $q$ -Bessel函数及其导数接近凸的一个充分必要条件。最后提出了一些有待解决的问题。
2014-09-01 math.CV
Radius Properties of Harmonic Mappings with Fixed Analytic Part
研究了单位圆盘上的调和映射$f=h+\bar{g}$，其中$g$和$h$满足一定的条件，且解析部分$h$属于Ma和Minda类星形函数.建立了单叶性、接近凸性、完全星形性、完全凸性和强星形性半径的某些尖锐半径结果。我们还计算了这些函数的一致星形性和一致凸性的半径。一些结果增强了著名的半径结果。
2022-08-01 math.CV
Radius of Ma-Minda Starlikeness and Convexity for Functions with Bounded Second Derivative
National Institute of Technology（国立理工学院）
本文研究单位圆盘上满足二阶导数有界条件的解析函数的 Ma--Minda 星形性与凸性半径，提出统一求解方法，并给出若干重要 Ma--Minda 函数的显式半径估计。
2026-10-15 math.CV
Order of Starlikeness and Convexity of certain integral transforms using duality techniques
对于$α\geq 0$、$β<1$和$γ\geq 0$，考虑满足条件\begin{align*} {\rm Re\,} \left( e^{iϕ}\left((1-α+2γ)f/z+(α-2γ)f'+ γzf''-β\right)\frac{}{}\right)>0, \quad ϕ\in {\mathbb{R}},{\,}z\in {\mathbb{D}}; \end{align*}的类$\mathcal{W}_β(α,γ)$。$ξ$的Pascu类--$σ$阶凸函数$(M(σ,{\,}ξ))$，具有解析特征\begin{align*} {\rm Re\,}\frac{ξz(zf'(z))'+(1-ξ)zf'(z)}{ξzf'(z)+(1-ξ)f(z)}>σ,\quad 0\leq σ< 1,\quad z\in {\mathbb{D}}, \end{align*}统一了$σ$阶星形函数类和凸函数类，研究了$λ(t)$的容许条件和充分条件，使得积分变换\begin{align*} V_λ(f)(z)= \int_0^1 λ(t) \frac{f(tz)}{t} dt, \end{align*}将函数从$\mathcal{W}_β(α,γ)$映射到$M(σ,{\,}ξ)$ .进一步讨论了与经典积分变换有关的$λ(t)$的几个有趣的应用。
2014-06-25 math.CV
Subordination Associated with Laguerre polynomial
Dr. Shyama Prasad Mukherjee University（德雷·希亚马·普拉萨德·穆克吉大学）
本文研究了拉格朗日多项式在凸性、强星形性、接近凸性和强凸性等特性下的次级关系，探讨了Janowski星形性和凸性，并通过实例和推论验证了结果。
2026-05-21 math.CV
Subordination Involving Gauss Hypergeometric Function
本研究借助微分从属理论，推导了规范化高斯超几何函数满足指数星形性、凸性及Janowski星形性、凸性的参数充分条件，所得新结果的意义通过若干推论阐明。
2025-03-19 math.CV
Fully Starlike and Convex Harmonic Mappings of order α
共形映射的凸性和星形性的遗传性质不能推广到单叶调和映射。这一失败导致了α阶完全星形凸映射的概念，（0 \leq α<1）.对某些单叶调和映射族，确定了α阶完全星形半径和α阶完全凸半径的一个界.与解析情形不同，在单叶调和凸映射的卷积下凸性不保持。给定两个单叶调和凸映射f和g，研究了在|z| < r_{0}中求半径r_{0}使得f*g是单叶调和凸映射的问题.
2012-07-17 math.CV
Radii problems for the generalized Mittag-Leffler functions
本文研究了广义Mittag-Leffler函数的$η-$一致凸性、$α-$凸性、$η-$抛物星形性和强$ρ$级星形性在三种不同的正规化下的半径，并利用它们的Hadamard分解使得所得函数是解析的.本研究的基本工具是Mittag-Leffler函数的级数。并证明了所得到的半径是某些函数方程的最小正根。
2020-09-15 math.CV
Geometric Properties of Bessel function derivatives
本文的目的是找到贝塞尔函数导数的星形半径和凸性的三种不同类型的正规化。主要结果证明的关键工具是Bessel函数n阶导数的Mittag-Leffler展开式及其实零点的性质，另外，利用Euler-Rayleigh不等式得到了Bessel函数正规化n阶导数的星形半径和零阶凸性半径的紧上下界上界.本文的主要结果是经典第一类Bessel函数的某些已知结果的自然扩张。
2018-04-06 math.CV
Convexity properties of quasihyperbolic balls on Banach spaces
研究了巴拿赫空间上拟双曲度量球和距离比度量球的凸性和星形性。特别是，这些度量凸区域上的相关问题，并穿孔巴拿赫空间，被认为是。
2010-12-08 math.CV math.FA
A Novel Subclass of Univalent Functions Involving Operators of Fractional Calculus
本文引入并研究了开单位圆盘上一类新的负系数解析单叶函数。对于这类函数，我们利用分数阶微积分技巧得到了其特征和偏差定理，以及近凸性、星形性和凸性的半径。
2017-10-10 math.CV
Geometric Properties of function $az^{2}J_{ν}^{\prime \prime }(z)+bzJ_{ν}^{\prime}(z)+cJ_{ν}(z)$
本文的目的是求出$N_ν(z)=az^{2}J_{ν}^{\prime \prime }(z)+bzJ_{ν}^{\prime}(z)+cJ_{ν}(z)$函数的三种不同规格化的星形和凸性半径，其中$J_ν(z)$称为第一类$ν.$阶的Bessel函数。证明主要结果的关键工具是$N_ν(z)$函数的Mittag-Leffler展开式及其实零点的性质。此外，利用Euler-Rayleigh不等式得到了规范化$N_ν(z)$函数的星形半径和零阶凸性半径的上、下界.最后，我们计算了$N_ν(z)$函数的零点的多重和。
2020-06-23 math.CV
Certain geometric properties of planar harmonic mapping involving four parameter Wright functions
本文构造了与四参数Wright函数相关的调和映射，建立了其满足调和星形性和凸性的充分条件，并研究了调和近凸映射子类间的关系，所得结果新颖且具有意义。
2025-06-22 math.CV
Radius of Close-to-convexity of Harmonic Functions
用${\mathcal H}$表示单位圆盘${\mathbb D}$中所有归一化复值调和函数$f=h+\bar{g}$的类，用$K=H+\bar{G}$表示调和Koebe函数.设$a_n,b_n, A_n, B_n$表示$h,g,H,G$的Maclaurin系数，$${\mathcal F}=\{f=h+\bar{g}\in {\mathcal H}:\,|a_n|\leq A_n and |b_n|\leq B_n for n\geq 1}. $$证明了族${\mathcal F}$的单价半径为$0.112903...$ .我们还表明，这个数字也是半径的星形的${\mathcal F}$。对${\mathcal H}$中调和凸函数类的一个子类证明了类似的结果。这些结果是作为一类调和近凸函数的一个新的系数不等式的结果而得到的。令人惊讶的是，新的系数条件有助于改善有界调和映射的Bloch-Landau常数。
2011-07-04 math.CV
Universal convexity and range problems of shifted hypergeometric functions
本文研究移位超几何函数，解决其取值范围问题，并在特定参数条件下证明其普适凸性，补充了该领域除 b=1 情形外的系统研究空白。
2023-09-06 math.CV
Some geometric properties of certain class of Le Roy type functions
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）；Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Dr. Shyama Prasad Mukherjee University（S.P.穆尔杰博士大学）；Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本文研究Le Roy型及多变量Le Roy型函数的几何性质，推导使其满足指数函数从属关系的充分条件，证明其为指数星形与指数凸函数，还研究多变量版本的星形性等，结果为新且经实例验证。
2026-08-18 math.CV
New subclass of the class of close-to-convex harmonic mappings defined by a third-order differential inequality
本文在开单位圆盘$U =\left \{ z\in C:\left \vert z\right \vert <1\right \} $中引入了一个新的调和函数类$f=s+\overline{t}$，它满足${\text{Re}}\left[ γs^{\prime }(z)+δzs^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}s^{\prime \prime \prime }\left( z\right) -λ\right] >\left \vert γt^{\prime }(z)+δzt^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}t ^{\prime \prime \prime }\left( z\right) \right \vert,$，其中$0\leq λ<γ\leq δ, z\in U.$.我们确定了这类调和函数的几个性质，如逼近凸性、系数界和增长估计.证明了该类在成员的凸组合和卷积下是闭的。此外，我们还研究了该类的全星形性和全凸性。
2021-07-08 math.CV
Geometric analysis of a class of harmonic mappings defined by a differential inequality
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度布巴内斯瓦尔理工学院）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文研究了由微分不等式定义的调和映射类，推导了系数界、增长界和单值性半径，并展示了该类在凸组合下的封闭性，扩展了调和映射理论中的已知结果。
2026-04-10 math.CV
