Ground state for the Schrödinger operater with the weighted Hardy potential
我们在欧几里得空间上建立了涉及Hardy型势的Laplace算符基态的存在性。这导致存在的主要特征函数的拉普拉斯算子涉及加权Hardy潜力。我们还得到了一个更高的可积性的主要特征函数。这是用来检查的行为的主要特征函数约0。
2011-04-12 math.AP
Principal spectral theory and asymptotic analysis for time-periodic cooperative systems with temporally nonlocal dispersal
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics and Applications, Saigon University（西贡大学数学与应用学院）
本文研究了时间周期合作系统中非局部扩散的主谱理论和渐进行为，通过构建近似框架分析主谱点对参数的影响，并通过实例验证理论结果。
2026-02-10 math.AP
On a simple criterion for the existence of a principal eigenfunction of some nonlocal operators
在本文中，我们感兴趣的存在性的主要特征函数的非局部运营商出现在各种现象的描述，从人口动力学的微磁性。更精确地说，我们研究了以下本征值问题：$$\int_ØJ(\frac{x-y}{g(y)})\frac{ϕ(y)}{g^n(y)}\, dy +a(x)ϕ=ρϕ,$$其中$Ø\subset\R^n$是一个开连通集，$J$是一个非负核和$g$是一个正函数。首先，我们建立了主特征对$(λ_p,ϕ_p)$存在的判据。我们还探讨了谱的最大元素的符号与算子满足的强极大值性质之间的关系。作为这些结果的应用，我们构造并刻画了一些非线性非局部反应扩散方程的解。
2011-06-25 math.AP math.CA
Optimization of some eigenvalue problems with large drift
研究了有界区域上具有大漂移的非对称椭圆算子在Dirichlet边界条件下的本征值问题。我们考虑漂移类中的最小主特征值和相关的主特征函数具有一个给定的，但大的逐点上界。我们表明，在大漂移的渐近极限，最佳的主特征函数的最大点收敛到一组点最大化的距离域的边界。我们还显示了这些主要特征函数的均匀渐近分布和它们在边界邻域中的梯度方向。
2017-10-13 math.AP
On the principal eigenfunction of positive elliptic differential operators and the prescription of $Q$-curvature on closed Riemannian manifolds
本文建立了闭黎曼流形上一类椭圆型微分算子热核的大时间非负性，并将这一结果应用于一个共形微分几何问题.
2010-03-29 math.AP math.DG
Stability and limiting properties of generalized principal eigenvalue for inhomogeneous nonlocal cooperative system
线性椭圆算子的主特征值是研究许多重要的偏微分方程的重要工具之一。由于Berestycki等人的开创性工作\cite{BCV1,BCV2}，对非局部算子主特征值定性性质的研究从理论到应用（例如\cite{LL22-1,LLS22,LZ1,LZ2,SLLY,DDF,XLR}）都引起了社会的广泛关注.本文从传染病动力学的数学建模研究出发，在\cite{NV1, ZZLD, WD}中分析了非局部非齐次合作系统的主特征值关于扩散率和扩散范围的渐近性质.这要归功于Rainer \cite{Ra13}，Kriegl和Michor \cite{KM03}关于零阶系数可变矩阵特征值稳定性的深入结果，并推广了\cite{BCV1,LL,NV1}的许多结果.我们的工作提供了一个基本的步骤，研究非线性系统建模的传播疾病的传播。
2023-02-06 math.AP
Principal spectral theory and variational characterizations for nonlocal coupled cooperative systems and applications
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；School of Mathematics and Systems Science, Guangdong Polytechnic Normal University（广东技术师范大学数学与系统科学学院）
研究非局部耦合合作系统主谱理论，通过置换矩阵重排算子分量分解为子算子，刻画谱界。基于此给出非局部扩散系统基本再生数变分特征，分析多基因型干细胞再生模型动力学行为及非强耦合时的阈值动力学。
2026-08-25 math.AP
Principal eigenvalues and eigenfunctions for fully nonlinear equations in punctured balls
本文研究含奇异势的穿孔球上完全非线性一致椭圆方程的主特征值问题，分析不同γ参数下解的存在性与性质，并给出Pucci算子下的显式特征值，推广了拉普拉斯算子的Hardy–Sobolev常数。
2023-05-01 math.AP
Regularity and uniqueness of the first eigenfunction for singular fully non linear operators
本文证明了奇异全非线性偏微分方程的解是$C^{1,β}$。我们还证明了简单的主特征值的狄利克雷问题与这些运营商使用的正则性，严格的比较原则和萨尔德定理。
2009-09-21 math.AP
Strict positivity for the principal eigenfunction of elliptic operators with various boundary conditions
考虑有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^d$上的可测系数椭圆算子和Robin边界条件，证明了对所有$x \in \overlineΩ$，即使边界$\partial Ω$仅为Lipschitz连续，第一特征函数$v$也满足$v(x) \ge δ> 0$.在这种弱正则性假设下，Hopf-Ole \u <$nik边界引理是不可用的;相反，我们使用一种新的方法，基于一个抽象的正性改善条件的半群，映射$L_p(Ω)$到$C(\overlineΩ)$。对于狄利克雷或混合边界条件，同样的工具也能得到相应的结果。最后，我们证明了我们的结果可以用来导出抛物型和椭圆型方程的强极小值原理和强最大值原理。
2020-08-04 math.AP math.FA
Generalized principal eigenvalue of time-periodic cooperative nonlocal dispersal systems and applications
针对非局部扩散系统因缺乏紧性而可能不存在主特征值的问题，本文通过构造单调上下控制系统，定义并获得合作不可约系统的广义主特征值，证明其具有与通常主特征值等价的判定作用。
2025-02-16 math.AP math.CA
Principal Spectral Theory of time-periodic nonlocal dispersal operators of Neumann type
本文证明了Neumann型非局部算子的主特征值关于参数的一些重要极限，这对于理解生物种群动力学具有重要意义。根据生态稳定策略的持久性分类，我们得到了关于大、小扩散率和扩散范围的主特征值极限的完整图像。这解决了文献[3，28，29]中的一些公开问题，其中由于非局部Neumann算子的主特征值关于定义域不是单调的，因而克服了文献[3，28，29]中的新困难。本文还得到了这类算子的最大值原理。
2019-10-29 math.AP math.SP
On generalized principal eigenvalues of nonlocal operators with a drift *
这篇文章关注的是以下光谱问题：找到正函数$Φ$ $\in$ C 1（$Ω$）和$λ$ $\in$ R，使得对于x $\in$ $Ω$，q（x）$Φ$（x）+$Ω$ J（x，y）$Φ$（y）dy + a（x）$Φ$（x）+ $λ$ $Φ$（x）= 0，其中$Ω$ $\subset$ R是非空结构域（开区间），可能无界，J是正连续核，a和q是连续系数。这样的谱问题自然会出现在非本地人口动态模型的研究中定义的时空变化的环境编码的气候变化的影响，通过空间移位的系数。在这样的模型中，直接工作在一个活动标架，匹配的空间移位导致考虑一个问题，其中人口的扩散是由一个非本地运营商与漂移项建模。假设漂移q是一个正的函数，对于J和a的一般假设，我们证明了主本征对（$λ$ p，$Φ$ p）的存在性，并得到了它的一些主要性质.特别地，我们证明了$λ$ p（$Ω$）= lim R $\rightarrow$ + $\infty$ $λ$ p（$Ω$ R），其中$Ω$ R = $Ω$ $\cap$（--R，R）和$λ$ p（$Ω$ R）对应于$Ω$ R中定义的截断算子的主本征值.证明特别依赖于推导一个新的Harnack型不等式的正解，这样的问题。
2018-12-29 math.AP
Nonlocal eigenvalue problems and superposition operators
The University of Western Australia（西澳大学）；Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文研究了混合局部和非局部算子的本征值问题，揭示了不连通域中本征函数的符号变化特性及第一本征值的大小关系。
2026-02-20 math.AP
An Eigenvalue problem for the Infinity-Laplacian
研究了有界区域上无穷Laplacian的一个本征值问题。我们证明了主特征值和相应的正特征函数的存在性。当方程中的参数小于第一本征值时，该工作也包含存在性结果。还证明了适用于这些问题的比较原理。特别地，在星形区域和C^2区域上，高阶本征函数改变了符号。当区域为球时，我们证明了第一特征函数有一个符号，径向主特征函数存在且直到标量乘法是唯一的，以及存在无穷多个特征值。
2013-02-01 math.AP
Principal eigenvalues for k-Hessian operators by maximum principle methods
对于${\mathbb R}^N$中的有界严格$(k-1)$ -凸区域$Ω$上的完全非线性$k$ -Hessian算子，给出了与$k$ -凸负主特征函数相关的主特征值的一个特征，作为允许粘性上解服从最小值原理的谱参数值的上确界.容许性条件是用对称N × N矩阵空间中的自然闭凸锥$Σ_k$来表述的，该自然闭凸锥是Krylov [trans. AMS，1995]意义下的椭圆集，并且对应于在粘性下解和上解的公式化中使用$k$ -凸函数作为容许性约束。此外，相关的主要特征函数构造的迭代黏性解的技术，利用了一个紧凑性的财产，从建立一个全球的Hölder估计的唯一$k$ -凸解的近似方程。
2019-12-19 math.AP
Generalized principal eigenvalues on $\mathbb{R}^d$ of second order elliptic operators with rough nonlocal kernels
研究了一类积分微分椭圆算子在全空间上的广义本征值问题。非局部算子在有限测度上，但它没有特殊的结构。我们的一些结果甚至适用于奇异核。本文的第一部分介绍了有关的主要本征函数的存在性的结果。然后，我们提出了各种必要和/或充分条件的最大值原理举行，并使用这些来表征的简单性的主要特征值。
2022-10-23 math.AP math.SP
On an age-structured model in moving boundaries: The effects of nonlocal diffusion and harvesting pulse
本文研究移动异质环境下年龄结构非局部扩散物种模型，通过定义含捕捞率的广义主特征值分析扩散与灭绝判据，揭示长距离扩散、物种扩张能力及捕捞干预对种群动态的复杂影响。
2024-07-14 math.AP
Some spectral properties and isoperimetric inequalities for a nonlocal Laplacian problem
本文考虑了多维有界对称区域上Laplace算子的一个非局部问题。在非矩形区域上，所研究的问题类似于经典的周期边值问题。我们证明了问题的自伴性，并给出了一种构造特征函数的方法。我们得到了一个类似的Rayleigh型不等式和一些谱不等式的第一特征值的非局部问题。
2016-08-19 math.AP
Mixed local and nonlocal Dirichlet $(p,q)$-eigenvalue problem
本文考虑局部和非局部混合$p$-Laplace算子的谱问题.本文讨论了有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^N$中相应的Dirichlet $(p,q)$ -本征值问题的本征函数的存在性和正则性，其中，当$1<p<\infty$为$p^{*}=\frac{N p}{N-p}$，当$p\geq N$为$p^{*}=\infty$时，本征函数的存在性和正则性.
2023-03-06 math.AP
Generalizations and properties of the principal eigenvalue of elliptic operators in unbounded domains
利用无界区域上线性二阶椭圆算子广义主特征值的三种不同概念，得到了最大值原理成立的充要条件和满足Dirichlet边界条件的正特征函数存在的充分条件.进一步讨论了这些主本征值之间的关系、它们的简单性和其它一些性质。
2013-10-03 math.AP
Principal eigenvalues of nonlocal operators with advection: sharp scaling limits and spectral phase transitions
Department of Mathematics, International University, Ho Chi Minh City, Vietnam（国际大学数学系）；Vietnam National University Ho Chi Minh City, Ho Chi Minh City, Vietnam（越南国立大学胡志明市）
该研究针对带固定符号漂移的一维非局部扩散算子，通过直接方法和多种分析技术确定其主特征值的精确标度极限与谱相变，填补了非自伴情形下变分刻画缺失的研究空白。
2026-09-03 math.AP
Principal eigenvalues of fully nonlinear integro-differential elliptic equations with a drift term
利用基于黏性解边界正则性的Krein-Rutman定理，研究了带漂移项的完全非线性积分微分椭圆型方程主特征值的存在性。我们还显示了简单的本征函数的粘性意义上的非局部版本的ABP估计。
2016-06-28 math.AP
On the Calderón problem for nonlocal Schrödinger equations with homogeneous, directionally antilocal principal symbols
在这篇文章中，我们考虑$α$稳定的，椭圆型非局部算子的核心可能只支持在锥上，并满足\emph{directional antilocality}的结构条件，在\cite{I86}。我们认为这些运营商的“域依赖的运营商”，并在几个，适应函数空间的狄利克雷问题。这种提法可以避免自然的“仪表”，否则将不得不考虑在相关的反问题的研究。利用这些运营商的方向反局部性，我们补充调查的\emph{direct problem}与无限的数据和单测量的唯一性结果相关联的\emph{inverse problems}。在这里，由于唯一的方向反局域性，新的几何条件出现在测量域。我们讨论了对称和一类特殊的非对称非局部椭圆算子的情形，并对比了相应的正问题和反问题的结果。特别是只有“单边算子”的新现象出现在正问题和反问题中：例如，它可以在涉及局部和非局部数据的数据空间中研究问题，唯一的连续性可能一般不成立，并对反问题的测量集产生进一步的限制。
2021-09-30 math.AP
The generalised principal eigenvalue of time-periodic nonlocal dispersal operators and applications
本文主要研究时间周期非局部扩散算子的广义主特征值。我们首先建立两个不同的广义主特征值之间的等价性。我们进一步研究了广义主特征值对频率、扩散率和扩散范围的依赖性。最后，将这些关于时间周期线性算子的定性结果应用于具有非局部扩散的时间周期非线性KPP方程，重点讨论了频率、扩散率和扩散扩散范围对非线性方程正时间周期解的存在性和稳定性的影响.
2019-11-20 math.AP math.DS math.SP
Perturbing the principal Dirichlet eigenfunction
本文研究了严格局部正则 Dirichlet 空间中区域扰动下的主 Dirichlet 特征函数，利用区域单调性和抛物 Harnack 不等式证明了其双侧界，并给出了显式表达式、改进的热核估计及最大值点位置结论。
2025-04-26 math.AP math.PR math.SP
Principal eigenvalues of a class of nonlinear integro-differential operators
考虑一类非线性积分-微分算子，证明了在有界光滑区域上具有Dirichlet外条件的两个主（半）特征值的存在性.建立了主特征函数在粘性意义下的单纯性、最大值原理、主特征值关于区域的连续性等，证明了反最大值原理，并利用Rabinowitz分支型结果研究了某些非线性问题解的存在性.
2018-03-17 math.AP
Limiting behavior of principal eigenvalues and eigenfunctions for a class of elliptic operators with degenerate large advection
本文通过数值与解析方法研究了一类退化强对流椭圆算子的主特征函数在参数趋于无穷时的渐近行为，并在最小正则性条件下推导了主特征值的渐近行为，揭示了$m(x)$的振荡与正则性对极限行为的严重影响。
2025-09-17 math.AP math.CA
A Sufficient Condition for the Existence of a Principal Eigenvalue for Nonlocal Diffusion Equations with Applications
对于非局部扩散方程的性质研究已经做了大量的工作。主本征值的存在一直是这项工作的重要组成部分。虽然有界区域上的主特征值方程的存在性有很好的结果，但无界区域上的结果很少。在有界域上，巴拿赫空间上的Krein-Rutman定理是证明存在性的常用工具。本文证明了推广的Krein-Rutman方法可用于无界区域，正算子理论可作为分析非局部扩散方程的有力工具.特别地，给出了主特征值存在的一个有用的充分条件。
2013-03-18 math.AP math.DS math.FA
On the eigenfunction expansion for the Hamilton operators
得到了希尔伯特空间中非负能量线性哈密顿方程解的谱表示.本文继续了我们以前关于能量正定的哈密顿方程的工作。我们的方法是M.具有不定度量的希尔伯特空间中的$J$ -自伴算子的Krein谱理论。作为这些结果的一个主要应用，我们证明了线性化非线性相对论Ginzburg-Landau方程的本征函数展开。
2014-05-16 math.AP
Fractional p-eigenvalues
讨论了一类非局部算子的特征函数的基本性质，其模型是分数p-Laplacian算子。
2013-07-06 math.AP
Singular analysis of the principal eigenvalue for cooperative elliptic systems with drifts
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）
本文研究带漂移的一维协作椭圆系统主特征值的小扩散极限，证明其由Aubry集分解出的各类局部谱和输运问题的最小值决定，并给出对数特征函数轮廓。
2026-10-27 math.AP
Principal eigenvalues for the weighted p-Laplacian and antimaximum principle in $\mathbb{R}^N$
本文研究加权p-Laplacian特征值问题的主特征值存在性、正则性及渐近行为，并证明扰动问题的局部和全局反极大值原理。
2025-04-24 math.AP
Asymptotic limits of the principal spectrum point of a nonlocal dispersal cooperative system and application to a two-stage structured population model
研究非局部扩散合作系统主谱点 $λ_p$ 关于扩散速率的渐近极限，并应用于两阶段结构化种群模型，揭示扩散速率对稳态解的影响及生物学意义。
2024-01-09 math.AP math.DS
A tool for symmetry breaking and multiplicity in some nonlocal problems
我们证明了一些基本不等式的Gagliardo-Nirenberg范数的对称函数$u$上$\mathbb R^n$和其扰动$uφ_μ$，其中$φ_μ$是一个适当选择的本征函数的Laplace-Beltrami运营商的球$\mathbb S^{n-1}$，从而提供了一个技术，但相当强大的工具来检测对称性破缺和多重性现象的变分方程驱动的分数拉普拉斯算子。给出了分数阶Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式在一个问题中的具体应用.
2019-12-31 math.AP
Maximum principles and related problems for a class of nonlocal extremal operators
研究了一类退化非线性算子的比较原理和最大值原理的有效性及其与主特征值的关系，这些算子是一维分数扩散算子中的极值算子.
2021-07-15 math.AP
Nonlocal dispersal equations in time-periodic media: principal spectral theory, bifurcation and asymptotic behaviors
本文研究如下非局部扩散方程$$ u_{t}(t,x)=\frac{D}{σ^m}\left[\int_ΩJ_σ(x-y)u(t,y)dy-u(t,x)\right]+f(t,x,u(t,x)), \quad t>0,\quad x\in\overlineΩ, $$其中$Ω\subset\mathbb{R}^{N}$是一个有界连通光滑边界区域，$m\in[0,2)$，$D>0$是扩散率，$σ>0$是扩散范围的特征，$J_σ=\frac{1}{σ^{N}} J\left(\frac{\cdot}σ\right)$是尺度扩散核，$f$是广义KPP型时间周期非线性函数.我们首先研究了与方程在$u\equiv0$上线性化相关的线性算子的主谱理论。我们得到了一个易于验证的和一般的条件存在的主特征值以及重要的sup-inf特征的主特征值。接下来我们研究了主本征值对整体动力学的影响，并证实了主本征值为零的临界性。然后研究了扩散率$D$和$σ$所表征的扩散范围对主特征值和正时间周期解的影响，证明了当$D,σ\to0^{+}$或$\infty$时，主特征值和正时间周期解的各种渐近行为.最后，我们建立了时间周期非局部算子的极大值原理。
2017-04-03 math.AP math.DS
Non-local dispersal equations with almost periodic dependence. II. Asymptotic dynamics of Fisher-KPP equations
这一系列的两篇论文致力于研究的主要谱理论的非局部扩散算子的概周期依赖和研究的渐近动力学的非线性非局部扩散方程的概周期依赖。在第一部分中，我们从两个方面研究了非局部扩散算子的主谱理论：顶李雅普诺夫指数和广义主特征值。其中，给出了最大李雅普诺夫指数和广义主特征值的各种刻画，建立了它们之间的关系，并研究了时空变化对它们的影响.在这个系列的第二部分，我们研究的渐近动力学的非线性非局部扩散方程的概周期依赖应用的主要谱理论在第一部分。特别地，我们研究了具有非局部扩散和概周期依赖的Fisher KPP方程的殆周期解的存在性、唯一性和稳定性。利用非局部扩散Fisher-KPP方程的渐近动力学的性质，在第二部分中，我们还建立了非局部扩散算子的广义主特征值的一个新的性质.
2022-05-28 math.AP math.DS
Sufficient conditions yielding the Rayleigh Conjecture for the clamped plate
针对d≥4维空间中固支板瑞利猜想未解决的问题，本文基于降阶原理，提出两个使猜想成立的充分条件，同时提供形状导数工具并显式计算球体主特征函数。
2025-01-14 math.AP
Principal eigenvalues and asymptotic behavior for the weighted $p$-Laplacian with Robin boundary conditions on exterior domains
Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉卡德分校）
本文研究了外域上带Robin边界条件的加权p-拉普拉斯主特征值及其渐进行为，推导了连接近边界和远场区域的统一梯度估计。
2025-12-25 math.AP
Generalized principal eigenvalues of convex nonlinear elliptic operators in $\mathbb{R}^N$
研究了局部椭圆正$1$ -齐次的一般凸非线性椭圆算子在$\mathbb{R}^N$中的广义本征值问题.推广Berestycki和Rossi在[Comm. Pure Appl.Math.68（2015），no.6，1014-1065]中的文章，我们考虑广义本征值的三种不同概念并比较它们。我们还讨论了主特征函数的最大值原理和唯一性。
2020-12-08 math.AP
On advective nonlocal operators: multiplicity of principal eigenpairs
Université Le Havre Normandie, Normandie Université（勒阿弗尔诺曼底大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究带平流的周期异质非局部扩散模型的主本征对多重性，因算子非预解紧无法用经典Krein-Rutman理论，分平流系数常号与非常号情形分析，还讨论其在非线性KPP型方程中的应用。
2026-08-07 math.AP math.DS
Harnack inequality and its application to nonlocal eigenvalue problems in unbounded domains
本文证明了一般非局部椭圆型方程的Harnack不等式，其中含有零级项.作为应用，我们证明了一般区域上主特征值的存在性。此外，我们还研究了与抛物型问题的自相似解的存在性相关的本征值问题，并给出了衰减率的估计。
2019-09-05 math.AP
Eigenvalues for a nonlocal pseudo $p-$Laplacian
本文研究了一类类似于局部伪$p-$ Laplacian算子的$s$阶非局部算子的本征值问题。我们证明了存在一个特征值序列$λ_n \to \infty$，并且第一个特征值序列是正的、简单的、孤立的，并且有一个正的、有界的相关特征函数。对于第一个特征值，我们还分析了作为$p\to \infty$（获得类似于伪无穷拉普拉斯算子的极限非局部本征值问题）和作为$s\to 1^-$（获得$p-$拉普拉斯算子类型的局部算子的第一个特征值）的极限。为了进行这项研究，我们必须引入各向异性分数索伯列夫空间，并证明他们的一些性质。
2015-11-25 math.AP
On the definition and the properties of the principal eigenvalue of some nonlocal operators
本文研究了定义在空间$C(\barΩ)$上的线性算子$\mathcal{L}\_Ω+a$的谱性质：$$ \mathcal{L}\_Ω[φ] +aφ:=\int\_ΩK(x,y)φ(y)\,dy+a(x)φ(x)$$其中$Ω\subset \mathbb{R}^N$是可能无界的区域，$a$是连续有界函数，$K$是满足可积条件的连续非负核.本文着重分析了由$$λ\_p(\mathcal{L}\_Ω+a):= \sup\{λ\in \mathbb{R} \,|\, \exists φ\in C(\bar Ω), φ\textgreater{}0, \textit{such that}\, \mathcal{L}\_Ω[φ] +aφ+λφ\le 0 \, \text{in}\;Ω\}. $$定义的广义主本征值$λ\_p(\mathcal{L}\_Ω+a)$的性质，建立了广义主本征值$λ\_p$的一些新性质。也就是说，我们证明了不同定义的主特征值的等价性。我们还研究了$λ\_p(\mathcal{L}\_Ω+a)$的行为与$K$的一些缩放。对于$K$型核，$K(x,y)=J(x-y)$，其中$J$是紧支撑概率密度，我们还建立了$λ\_{p} \left(\mathcal{L}\_{σ,m,Ω} -\frac{1}{σ^m}+a\right)$的一些渐近性质，其中$\mathcal{L}\_{…
2016-06-20 math.AP
Periodic homogenization of the principal eigenvalue of second-order elliptic operators
本文研究了与$1$ -齐次一致椭圆二阶算子相关的主本征值问题的均匀化结果。在相当一般的假设下，我们证明了与振荡算子相关的主本征对收敛于与有效算子相关的本征对。这包括完全非线性算子的情况。在额外的正则性/凸性假设下，为线性和非线性问题提供了特征值的收敛速度。最后，线性问题的适当规范化的本征函数的线性收敛速率（在振荡参数方面）。
2022-05-10 math.AP
The principal eigenvalue problem for time-periodic nonlocal equations with drift
MISTEA, INRAE, Institut Agro, Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）；Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学）；Institut Denis Poisson, Université de Tours, Université d’Orléans, CNRS（图尔大学）
本文研究带漂移的时间周期非局部方程，证明Floquet主特征值存在性及非负周期解的指数吸引性，方法基于正算子谱理论。
2026-09-28 math.AP math.FA math.SP
Counterexample to the second eigenfunction having one zero for a non-local Schrodinger operator
Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）
该研究构造了非局部薛定谔算子第二本征函数仅有一个零点的反例，通过Kato-Rellich正则摄动理论等方法证明受扰分数阶拉普拉斯算子第二本征函数可两次变号，为相关本征函数定性行为提供了严格见解。
2026-09-02 math.AP
The strong log-concavity for first eigenfunction of the Ornstein-Uhlenbeck operator in the class of convex bodies
本文证明了有界凸域上 Ornstein-Uhlenbeck 算子的第一 Dirichlet 特征值具有强对数凹性，改进了已有结论，并刻画了凸体类中主频率 Brunn-Minkowski 不等式的等号情形。
2025-07-01 math.AP
Nonlocal problems with Neumann and Robin boundary condition in fractional Musielak-Sobolev spaces
本文研究了分数阶$a_{x,y}(.)$ -Laplacian算子的$a_{x,y}(.)$ -Neumann导数的一些性质.从而证明了相应的函数空间的基本性质。本文第二部分利用Ekeland变分原理和直接变分方法证明了一类具有非齐次Neumann和Robin边界条件的非局部问题的弱解的存在性。
2022-03-03 math.AP
On principal eigenpairs for the (p,q)-Laplacian in exterior domain
University of North Carolina Greensboro（北卡罗来纳大学格林斯伯勒分校）；University of West Bohemia（西波希米亚大学）
研究了外域中(p,q)-拉普拉斯方程的特征值问题，证明了主特征值及其对应的特征函数的存在性、正则性及渐进行为。
2026-05-06 math.AP
Singularly perturbed spectral problems with Neumann boundary conditions
本文研究了具有有界低阶项的二阶椭圆型算子的Neumann谱问题。主要目的是提供一个精细的描述的主要特征值和特征函数的极限行为。利用对数变换，我们将所研究的问题化为奇摄动Hamilton-Jacobi方程的可加本征值问题。然后，假设哈密顿量的Aubry集由有限个点或极限环组成，我们找到了特征值的极限，并制定了选择准则，使我们能够选择极限Hamilton-Jacobi方程的解，该方程给出了主特征函数的对数渐近性。
2015-03-22 math.AP
The Pohozaev identity for mixed local-nonlocal operator
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究所浦那分校）
本文证明了混合局部-非局部算子的POHODAEV恒等式，并应用该恒等式推导了特征函数的唯一持续性性质及星形域中非平凡解的不存在性。
2026-01-13 math.AP
$L^p$-bounds for eigenfunctions of analytic non-self-adjoint operators with double characteristics
本文证明了主象征在$\mathbb{R}^{2n}$原点具有双特征的非自伴半经典伪微分算子$P$在$\mathbb{R}^{n}$上的低本征函数的一致$L^p$ -界。在$P$的两个主要假设下，我们的界成立：（1）$P$的总符号全纯地延伸到$\mathbb{C}^{2n}$中的$\mathbb{R}^{2n}$的邻域，以及（2）$P$的主象征在原点处的二次近似沿着其奇异空间是椭圆的。最值得注意的是，我们的假设的二次近似的限制比那些在以前的作品，我们的主要定理改进了已知的结果的情况下，符号的$P$是解析的。
2021-10-19 math-ph math.AP math.MP
