Systematics of M-theory spinorial geometry
我们减少分类的所有超对称背景在11个维度的评价的超协变导数和可积性条件，其中包含场方程，六种类型的旋量。我们确定所有六种类型的旋量上的超协变导数的表达式，并给出在每种情况下的场方程，不出现的可积性条件的Killing旋量方程。背景的Killing旋量方程变成了一个线性系统，其通量、几何和时空导数决定了旋量。线性系统的解用几何的形式表示通量，并规定了对所有超对称背景的时空几何的限制。我们还表明，所需的最小数量的场方程的超对称配置是一个解决方案的11维超引力可以找到通过解决一个线性系统。在类时基和零旋量基下给出了Killing旋量方程的线性系统及其可积性条件。我们用实例说明了该结构。
2005-04-22 hep-th
Spinorial geometry, off-shell Killing spinor identities and higher derivative 5D supergravities
在超对称背景下，Killing旋量恒等式将运动方程的分量相互联系起来。唯一需要的输入是场的内容和场的超对称变换，只要作用的壳上超对称化不存在额外的场。如果我们考虑离壳超对称性，很明显，在运动方程的分量之间会出现相同的关系，而与所考虑的具体作用无关，特别是对于任意的，包括高阶导数，具有特定物质含量的超引力，可以导出Killing旋量恒等式。我们给出了与阿贝尔向量多重态耦合的五维$\mathcal{N}=2$无规范超引力的Killing旋量恒等式，然后利用旋量几何技巧，使我们有明确的旋量代表，我们讨论了在四阶导数水平上具有微扰修正的理论的类时解的特殊情况.我们还讨论了一般离壳情形下的极大超对称解。
2018-08-01 hep-th
The Geometry of D=11 Null Killing Spinors
本文确定了D=11超引力的最一般玻色超对称位形中存在零Killing旋量的度规和四维形式的充要条件，即Killing旋量可以用来构造零Killing矢量.这个类涵盖了所有的超对称含时组态，并完成了在hep-th/0212008中开始的最一般的超对称组态的分类。
2003-12-16 hep-th
Kappa symmetry, generalized calibrations and spinorial geometry
我们扩展的旋量几何技术开发的超重力Killing旋量方程的kappa对称条件的超对称膜探针配置在任何超重力背景下的解决方案。特别是，我们构建的线性系统与K对称投影的M-和II型膜作用于任何Killing旋量。作为一个例子，我们证明了静态超对称M2膜构型是广义几乎厄米标定，嵌入映射是伪全纯的，其中Killing旋量表示$Spin(10,1)$的SU（5）轨道.我们还提出了一个界限的欧几里德行动的M-和II型膜嵌入超对称背景与非零通量。这导致了广义校准的定义的扩展，它允许存在的非平凡Born-Infeld型领域的膜行动。
2006-01-26 hep-th
Geometry of all supersymmetric type I backgrounds
我们发现所有的超对称I型背景的几何解决引力子和Killing旋量方程，使用旋几何技术，在所有情况下。引力子Killing旋量方程的解的特征在于它们在Spin（9，1）中的各向同性群，而引力子Killing旋量方程的解的特征在于它们在Spin（9，1）的子群Sigma（P）中的各向同性群，该子群保持平行旋量P的空间。给定具有L个平行旋量的引力子Killing旋量方程的解，L = 1，2，3，4，5，6，图8中，Killing旋量方程允许对于任何0 < N =< L有N个超对称的解。此外，对于L = 16，我们确认N = 8，10，12，14，16。我们发现，在大多数情况下的Bianchi身份和场方程的I型背景意味着进一步减少的holonomy的超协变连接。此外，我们证明了在某些情况下，如果超协变联络的完整群恰好是平行旋量的各向同性群，则所有平行旋量都是Killing的，因此不存在N < L超对称的背景。
2007-08-02 hep-th
Spinorial Geometry and Supergravity
在本文的主体部分，我们给出了旋量几何方法求解Killing旋量方程的基础和初步结果。这种方法可以用于任何超引力理论，尽管我们主要关注D=11的超引力。D=5的情况在附录中进行了研究。博览会提供了一个全面的介绍形式主义，并包含背景材料的复杂自旋表示，希望这将提供一个有用的桥梁之间的数学文献和我们的方法。许多解决方案的D=11 Killing旋量方程，并探讨在每种情况下的时空几何的后果。在这篇论文中，我们考虑了另一类超引力解，即具有（2，0）世界片超对称性的杂化弦背景。我们调查的后果，采取α-素数的修正考虑到场方程，以保持一致的异常取消，同时要求时空超对称性被保存。
2006-08-19 hep-th
Spinorial geometry and Killing spinor equations of 6-D supergravity
我们求解了任意张量、矢量和标量多重态耦合的6维（1，0）超引力的Killing旋量方程。Killing旋量的各向同性群是$Sp(1)\cdot Sp(1)\ltimes \bH (1)$、$U(1)\cdot Sp(1)\ltimes \bH (2)$、$Sp(1)\ltimes \bH (3,4)$、$Sp(1) (2)$、$U(1) (4)$和$\{1\} (8)$，其中括号中是每种情况下保持的超对称数。如果各向同性群是非紧的，时空允许一个平行的零1-形式相对于一个扭转的引力多重态的3-形式场强度的联系。相关联的向量场是Killing，3-形式是根据时空几何确定的。$Sp(1)\ltimes \bH$的情况下，允许一个后代的解决方案，保持3出4超对称性，由于hyperini Killing旋量方程。如果各向同性群是紧的，时空允许一个由1-形式旋量双线构成的自然框架。在$Sp(1)$和U（1）情形中，时空分别允许3个和4个关于挠率联络的平行1-形式。相关的向量场是Killing，在某些附加的限制下，时空是一个带有纤维的主丛，一个洛伦兹李群。Killing旋量方程对所有其他领域施加的条件也被确定。
2011-03-25 hep-th
Rigid Supersymmetry on 5-dimensional Riemannian Manifolds and Contact Geometry
本文将文献[1][2][3]中的方法推广到5维黎曼流形M.本文研究了由5维超引力得到的广义Killing旋量方程的解的个数与M的几何之间的关系。1对解的存在性与几乎切触度量结构有关。我们还讨论了与$M = S1 \times M4$相关的特殊情况，这导致M被具有特殊性质的子流形所分割，如四元数-卡勒子流形。当有2对解时，由解生成的等距子代数的闭包要求M是黎曼曲面上的S3或T3纤维化。4对解将M的几何限定为非常少的可能性。最后，我们提出了K-切触流形上N = 1向量多重态的一个新的超对称理论，该理论允许Killing旋量方程的解。
2015-05-29 hep-th
From Spinor Geometry to Complex General Relativity
本文试图对广义相对论中的全纯思想作一个完备的（尽管不完整的）介绍，这是几位作者在过去三十年中所做的工作。主要内容包括复流形、二分量旋量演算、共形引力、闵可夫斯基时空中的α-平面、α-曲面和扭量几何、反自对偶时空和彭罗斯变换、自旋3/2势、天堂空间和天堂方程。
2005-05-23 hep-th
Grading of Spinor Bundles and Gravitating Matter in Non-Commutative Geometry
在非对易几何的框架内研究了引力物质。四维流形与离散空间乘积上的非对易Einstein-Hilbert作用给出了与标准Einstein引力耦合的物质场模型，物质多重态被编码到Dirac算子中，得到了普遍形式的代数表示。狄拉克算子的一般形式取决于相应旋量丛的分次选择。给出了一种选择，它导致耦合到爱因斯坦引力的非线性矢量σ模型。
1993-04-30 hep-th
Internal Symmetry From Division Algebras in Pure Spinor Geometry
急诊定义“简单”旋量的嘉当方程（被C. Chevalley）被解释为费米子多重态在动量空间中的运动方程，在基于这些旋量的双线性构造性方法中，结果是紧致的和洛伦兹的，自然地以十维空间结束。所发现的方程大多数是传统上由理论物理学特别采用的方程，以表示所观察到的基本粒子的现象。特别是它是如何示出，已知的内部对称群，特别是那些标准模型，可能来自3个复杂的司代数与相关的Clifford代数。它们还解释了电荷的起源，费米子出现在带电中性双重态的倾向，以及家庭的起源。对欧几里得几何非初等性质（由简单或纯旋量产生的双线性）的嘉当猜想的采纳可能会对粒子物理的几个有问题的方面有所启发。
2003-11-06 hep-th
Generalized instantons in N = 4 super Yang-Mills theory and spinorial geometry
利用旋量几何方法，对欧氏${\cal N}=4$超Yang-Mills理论的超对称解进行了分类.这些背景代表了开启非平凡标量场的瞬子的推广，并满足与希钦方程相似的一些约束，并包含唐纳森方程作为特殊的子情况。事实证明，这些约束可以通过降维的八元数瞬子方程，并可能在一个复杂的连接的自对偶的条件方面改写。我们还表明，超对称性条件意味着运动方程只有部分。
2009-10-12 hep-th
The G_2 spinorial geometry of supersymmetric IIB backgrounds
我们求解了在Spin（9，1）xU（1）中具有一个超对称性且Killing旋量具有稳定子群G_2的超对称IIB背景下的Killing旋量方程。我们发现，这样的背景允许类时Killing矢量场，时空的几何结构从Spin（9，1）× U（1）简化为G_2。通过计算与Killing旋量双线性相关的时空形式的协变导数，我们确定了时空所允许的G_2结构的类型。我们还求解了具有两个超对称和Spin（7）\ltimes R^8-不变旋量的背景和具有SU（4）\ltimes R^8-和G_2-不变旋量的四个超对称的背景的Killing旋量方程。我们证明了Killing旋量方程分解为两组，一组涉及几何和五形式通量，另一组涉及三形式通量和标量。在Spin（7）\ltimes R^8和SU（4）\ltimes R^8的情形中，时空存在一个平行的零向量场，因此时空度规可以用适合于相应的无旋转、零、测地同余的彭罗斯坐标来局部描述。同余的横截空间分别是Spin（7）和SU（4）holonomy流形。在G_2情形下，所有通量为零，时空是三维Minkowski空间与完整G_2流形的乘积。
2005-05-09 hep-th
Connection with torsion, parallel spinors and geometry of Spin(7) manifolds
我们证明了在每个Spin（7）流形上总是存在唯一的线性联络，该联络具有全反对称挠率，并且保持非平凡的旋量和Spin（7）结构.我们用基本的4-形式表示它的挠率和黎曼数量曲率。给出了基本4-形式的黎曼共变导数的外微分的显式表达式。证明了（\hat）-A亏格的消失，并得到了局部但非整体共形等价于闭基本4-形式空间的紧致Spin（7）流形的贝蒂数之间的线性关系.给出了Killing旋量方程的一般解
2004-04-26 hep-th math.DG
From the Geometry of Pure Spinors with their Division Algebras to Fermion's Physics
Cartan方程定义了单旋量（由C. Chevalley）被解释为动量空间中的运动方程，在一个建设性的方法中，在每一步中，旋量空间的维数加倍，而动量空间增加了2。这种构造只有在简单或纯旋量的几何框架中才是可能的，这种几何框架对具有四个以上分量的旋量施加了约束方程，并且动量空间导致了紧凑的、同构于相互嵌入的不变质量球的结果，因为签名似乎是明确定义的，并且导致了稳定的洛伦兹;直到Clifford代数Cl（1，9）的十维，构造自然结束。运动方程的建设中遇到的大多数是那些传统上假定特设的多组分费米子。3个除法代数：复数、四元数和八元数似乎与这种旋量几何严格相关，它们似乎逐渐出现在结构中，在那里它们对物理解释起着基本作用。事实上，它们似乎是弱电荷和强电荷的起源，是标准模型的3族和群的起源。在这种方法中，似乎不需要高维（>4）的时空，这里仅仅由庞加莱平移产生，从Cl（1，9）到Cl（1，3）的降维等价于运动方程的解耦。
2001-07-19 hep-th
On the geometry and quantum theory of regular and singular spinors
本文通过 $Spin(3,1)$ 群轨道重新理解正则与奇异旋量的 Lounesto 分类，证明 ELKO 场可等价表述为 Dirac 场或四个反对易 Lorentz 标量场，并提出能统一描述全部 6 类旋量的相互作用拉氏量。
2024-07-01 hep-th
Solution of heterotic Killing spinor equations and special geometry
本文概述了杂化超引力的Killing旋量方程的解。此外，我们描述了所有半超对称解的分类。
2008-11-10 hep-th math.DG
Solvmanifolds with integrable and non-integrable G_2 structures
证明了具有黎曼完整性G_2的7维非紧Ricci平坦黎曼流形可以存在Fernández和Gray意义下的R + S^2_0（R^7）+ R^7型不可积G_2结构.这依赖于某些G_2解流形的构造，已知其Levi-Civita联络给出一个平行旋量，允许一个具有非零反对称挠率的度量联络族也具有平行旋量.这个家庭原来是列维-奇维塔关系的变形。这与紧致标量平坦黎曼自旋流形的情况相反，在紧致标量平坦黎曼自旋流形中，任何允许平行旋量的闭挠度规连接都必须是无挠的。
2005-10-14 hep-th math.DG
Harmonic Spinors for Twisted Dirac Operators
我们证明了，对于一个合适的类的“Dirac-like”的运营商有一个胶合定理的连接和。更精确地说，如果$M_1$和$M_2$是维数为$n\ge 3$的闭黎曼流形，那么连通和$M_1 # M_2$可以被赋予一个黎曼度量，使得其相关算子的谱接近于两个原始算子的谱的不交并。作为一个应用，我们证明了在维数$n\equiv 3$ mod 4的Dirac算子的自旋，$\Spinc$，或$\Spinh$流形的调和旋量不被拓扑阻塞.
1997-06-27 dg-ga hep-th math.DG
Spinors in Weyl Geometry
考虑${\cal D}$维Weyl几何中旋量的波动方程.通过适当地将外尔矢量$ϕ_μ$以及自旋连接$ω_{μa b } $耦合到旋量场，可以保持共形不变性。在二维空间中计算了旋量场与外部引力场耦合产生的单圈有效作用量。发现它与二维传播的标量场的有效作用量相同。
1996-07-01 gr-qc hep-th
Conformal Killing spinors and special geometric structures in Lorentzian geometry - a survey
本文是一个调查的特殊几何结构，承认共形Killing旋量的基础上的讲座，给出了在“特殊几何结构弦论研讨会”，波恩，2001年9月和在ESI，维也纳，2001年11月。我们讨论的情况下，洛伦兹签名和解释的几何形状发生到6维。
2002-02-01 hep-th math.DG
Gauge theory, calibrated geometry and harmonic spinors
本文建立了高维和低维的不同规范理论问题之间的联系。特别是它表明，高维asd方程的全空间的旋量丛低维流形上可以解释为Taubes-Pidstrygach的推广的Seiberg-Witten方程。通过将旋量丛的每个纤维坍缩到一个点，Taubes-Pidstrygach方程的解与广义调和旋量有关。这种方法也适用于任意纤维化（没有奇异纤维）与适当的校准兼容。
2011-01-14 hep-th math.DG
Spectral geometry of symplectic spinors
辛旋量形成无限秩向量丛。最近K.~哈伯曼在这里，我们研究这些运营商的谱几何方面。特别是，我们定义了相关的距离函数和计算的热跟踪渐近。
2015-10-26 hep-th math-ph math.MP
Higher spin Killing spinors on 3-dimensional manifolds
研究三维流形上的高自旋杀戮旋量，证明其刚性结果，并明确表达三维球面和三维双曲空间上的高自旋杀戮旋量，探讨积分自旋丛上的杀戮旋量类型方程。
2026-03-22 hep-th math-ph math.DG
Two-spinor geometry and gauge freedom
量子粒子物理学中的规范自由被证明是以一种自然的方式从两个旋量（Weyl旋量）的几何中产生的。回顾了各种相关的数学概念，并结合所述结果讨论了“系统定义几何”一类的特殊假设。
2014-07-01 hep-th math-ph math.MP
Pure Spinor String and Generalized Geometry
我们考虑任意弯曲背景下的纯旋量西格玛模型。使用哈密顿形式主义允许一个统一的描述世界片领域的物质和鬼进入行动在同一个立足点。这种方法自然导致广义几何的语言。实际上，为了处理纯旋量的情况，我们需要推广广义几何。在本文中，我们描述了这样的扩展。研究了幂零全纯对称存在的条件。在弯曲背景下的纯旋量弦的情况下，我们将现有的计算翻译成这种新的语言，并恢复以前已知的结果。
2019-06-13 hep-th math-ph math.MP
Spinor bilinears and Killing-Yano forms in generalized geometry
Ankara University（安卡拉大学）；University of Turkish Aeronautical Association（土耳其航空协会大学）
本文研究了广义几何中旋子双线性与Killing-Yano形式的关系，探讨了广义Killing方程与特殊微分形式的联系，并提出了构造方法。
2025-12-25 gr-qc hep-th math-ph
Spinor calculus on 5-dimensional spacetimes
将四维洛伦兹几何中的Penrose旋量演算推广到五维洛伦兹几何中.彭罗斯旋量演算中的一些富有成果的思想，如自旋协变导数、曲率旋量或自旋标架上自旋系数的定义，可以推广到5维洛伦兹几何中的旋量演算。详细研究了曲率旋量的代数和微分性质，并将著名的四维Newman-Penrose形式主义推广到5维时空。
2009-10-12 gr-qc hep-th
Geometry of four-dimensional Killing spinors
利用旋量几何方法，根据超对称性保持的比例，对N=2，D=4的最小无规范和规范超引力的超对称解进行了分类。在规范理论的1/2超对称类时情形下，在合理的假设下，我们导出了所有超对称解的完整形式。这包括许多新的1/4和1/2超对称的可能性，就像AdS_4中空无一物的气泡上的引力波。
2007-05-15 gr-qc hep-th
The geometry of spinors and the multicomponent BKP and DKP hierarchies
我们开发了一个形式主义的多组分BKP层次使用旋量的初等几何。多分量KP和修改的KP层级（因此它们的所有约简，如KdV、NLS、AKNS或DS）是多分量BKP的约简。
1997-06-06 hep-th math.QA nlin.SI
Killing spinor equations in dimension 7 and geometry of integrable G_2-manifolds
我们计算了7维${G}_2$ -流形的数量曲率，其中流形允许一个具有全反对称挠率的联系。本文证明了Killing旋量方程的通解公式，并用伸缩函数和NS 3型场表示了解的黎曼数量曲率.在n=7维中，第二费米子弦方程中的膨胀函数可以解释为基本的可积${G}_2$ -结构共形变化为纯$W_3$型的共形变化。
2001-12-19 hep-th math.DG
The Geometry of D=11 Killing Spinors
我们提出了一种方法来分类所有的超对称配置的D=11超引力使用的G-结构定义的Killing旋量。我们证明，最一般的玻色子几何允许一个Killing旋量至少有一个局部SU（5）或（Spin（7）\ltimes R^8）× R结构，这取决于Killing旋量构造的Killing矢量是类时的还是零的。在前一种情况下，我们确定了存在哪种局部SU（5）结构，并表明几乎所有的几何形式都由结构决定。我们还推导出为了满足运动方程还必须附加什么条件。我们说明的形式主义与一些已知的解决方案，并提出了一些新的解决方案，包括旋转概括的解决膜解决方案和概括最近构建的D=11哥德尔解决方案。
2003-05-09 hep-th math.DG
Ricci flow, Killing spinors, and T-duality in generalized geometry
本文在广义几何中引入了里奇流的概念，推广了Gualtieri关于精确Courant代数胚的定义.流的特殊稳定点由一阶微分方程的解给出，即Killing旋量方程，它包含具有Hull-Strominger系统解的特殊完整度量。我们的主要结果探讨了一种方法，以产生新的解决方案的里奇流和Killing旋量方程。为此，我们考虑T-对偶可能拓扑不同的环面束赋予柯朗结构，并证明，该方程的解决方案下交换这种对称性。作为应用，我们给出了弦论中的强子位移的数学解释，并证明了Hull-Strominger系统是T-对偶保持的。
2019-04-17 hep-th math.DG
Spacetime geometry from Dirac spinor theory
本文基于狄拉克矩阵五重态提出内部空间维度为5，利用5重标架描述引力，并探讨了该旋量理论诱导的时空几何性质及其自旋联络包含40个元素的新特征。
2024-03-27 gr-qc hep-th
The spinorial geometry of supersymmetric heterotic string backgrounds
我们确定的几何超对称杂合弦背景的所有平行旋量关于连接$\hat\nabla$与扭转$H$，NS $\otimes$ NS三形式的场强，是Killing。我们发现有两类这样的背景，零和类时。零背景的Killing旋量在$Spin(9,1)$中有稳定子群$K\ltimes\bR^8$，对于$K=Spin(7)$，SU（4），$Sp(2)$，$SU(2)\times SU(2)$和$\{1\}$，类时背景的Killing旋量有稳定子群$G_2$，SU（3），SU（2）和$\{1\}$ .前者允许一个空的$\hat\nabla$ -平行矢量场，而后者分别允许一个类时和两个、三个、五个和九个类空的$\hat\nabla$ -平行矢量场。零背景的时空是具有反对称挠率的洛伦兹双参数黎曼流形族$B$。如果零向量场的旋转为零，则$B$的有挠联络的完整性包含在$K$中。类时背景下的时空是一个主丛$P$，其纤维是一个洛伦兹李群，基空间是一个合适的具有反对称挠率的黎曼流形。主丛配备了一个连接$λ$，它决定了时空度量和$H$的非水平部分。$λ$的曲率取值于由$K$构造的适当李代数中。此外，$dH$只有水平分量，并包含$P$的Pontrjagin类。我们已经计算了在所有情况下的Killing旋量双线性，表示在几何方面的通量，并确定由Killing旋量方程所隐含的场方程。
2005-12-20 hep-th math.DG
Quantum entanglement as an aspect of pure spinor geometry
基于对具有四分量Dirac旋量的两量子比特系统的纯态的数学类比，我们使用Cartan纯旋量的数学公式给出了量子纠缠的另一种考虑。我们的分析结果是，两个量子比特态的Cartan方程是纠缠敏感的，就像费米子的Dirac方程是质量敏感的一样。当无质量费米子的狄拉克方程分裂为两个外尔方程时，非纠缠量子比特的Cartan方程被简化为一对单量子比特的Cartan方程。最后，我们建立了量子比特几何中的可分性条件与旋量几何中的可分性条件之间的对应关系。
2014-08-27 hep-th math-ph math.MP
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
Nonlinear Connections and Spinor Geometry
本文介绍了高阶向量和余向量丛的几何（包括Finsler几何和Kaluza-Klein引力的高阶推广），并回顾了具有一般局部各向异性的空间上Clifford和旋量结构的基本结果。我们强调强有力的论据芬斯勒几何的应用，在现代弦和重力理论和非交换几何和非交换域论和重力。
2004-06-28 gr-qc hep-th math-ph
Fuzzy Geometry via the Spinor Bundle, with Applications to Holographic Space-time and Matrix Theory
我们提出了一个新的框架来定义模糊近似几何的狄拉克算子的频谱上的截止，和它的推广，我们称之为狄拉克通量算子。这个框架不需要流形上的辛形式，并且在任意n-球面上是完全旋转不变的。该框架的动机是全息时空（HST）的形式主义，其基本变量是一个紧凑的欧几里得流形上的旋量束的部分。强全息原理（SHP）要求这些截面的空间是有限维的。我们讨论应用模糊旋量几何HST和矩阵理论。
2011-11-02 gr-qc hep-th math-ph
The spinor and tensor fields with higher spin on spaces of constant curvature
本文给出了常曲率自旋黎曼流形上自旋为$j+1/2$的旋量场上几何一阶微分算子的Weitzenböck型公式.然后，我们找到了拉普拉斯算子的$j+1$幂的一个显式分解公式，并理解了自旋为$j+1/2$的旋量场与自旋较低的旋量场之间的关系。作为应用，我们从表示论的角度计算了标准球面上算子的谱，阐明了旋量之间的关系。接下来，我们研究无迹对称张量场的情况，并将其应用于Killing张量场。最后讨论了旋量场与微分形式的耦合，给出了常曲率空间上的一类Hodge-de Rham分解。
2020-05-20 hep-th math.DG math.RT
Geometry of a desingularization of eleven-dimensional gravitational spinors
我们证明了由方程$Γ_{αβ}^iλ^αλ^β=0$定义的11维引力旋量空间具有良好的几何性质。特别是各向同性格拉斯曼Ogr（2，11）上的去奇异化纤维。这使我们能够将适用于3型势的线性化11维超引力方程改写为各向同性Grassmannian Ogr（2，11）的超扩展上的Cauchy-Riemann方程。
2011-08-26 gr-qc hep-th math-ph
Infinitesimal moduli for the Strominger system and Killing spinors in generalized geometry
利用椭圆算子理论，我们构造了Strominger系统的无穷小变分空间和可积性的障碍空间。我们开始研究几何的模空间，描述无穷小结构的自然叶理在这个空间。相关的叶子是广义几何和对应的模空间的解决方案，适当的Killing旋量方程的柯朗代数体。作为一个应用，我们提出了一个统一的框架，度量与holonomy $\SU(3)$和解决方案的Strominger系统。
2016-08-26 hep-th math-ph math.DG
Geometry of 3-Spaces with Spinor Structure
提出了一种特殊的方法来研究三维空间的旋量结构。它是基于使用的概念，空间旋量定义通过采取平方根的实值3-向量。根据初始三维空间的P方向引入了两种空间旋量：真矢量旋量和伪矢量旋量。这两个旋量η和π是笛卡尔坐标的不同函数。要有旋量空间模型，你应该使用一个加倍向量空间。其主要思想是开发一些数学技术来处理这种扩展模型。利用曲线坐标（y_{1}，y_{2}，y_{3}）研究了两类空间旋量：柱面抛物旋量、球面旋量和抛物旋量。从矢量到旋量模型的转换是通过在边界上用新的识别规则加倍初始参数化域G（y_{1}，y_{2}，y_{3}）\Longrightarrow \tilde{G}（y_{1}，y_{2}，y_{3}）来实现的。不同的旋量空间模型建立在明显不同的旋量场上。给出了伪向量模型的旋量场η（y）到真向量模型的旋量场η（y）的映射的显式形式，它包含显式复共轭.
2011-09-06 hep-th math-ph math.MP
Spinors and Space-Time Anisotropy
这是第一本关于各向异性旋量空间几何及其在现代物理学中的应用的专著。主要研究内容是具有非对角度规和非完整框架及非线性联络结构的空间中的引力和物质场理论，著名的各向异性Clifford空间和旋量空间的代数和几何，它们向高阶各向异性空间的推广，以及引力几何和具有各向异性旋量变量的规范理论。这本书总结了作者的结果，也可以被认为是对上述主题的教学调查。
2002-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Matrix integrals and the geometry of spinors
我们得到的集合的对称和辛矩阵积分和收集Pfavian的tau函数，最近描述的彭和阿德勒和范Moerbeke，作为特定的元素在自旋群轨道的真空矢量的费米福克空间。这个费米子Fock空间与我们为获得KP和1-Toda格族而构造的空间是相同的。
2001-04-01 adap-org hep-th math-ph
