arXiv 1301.72502013-01cs.DS

有向Hamilton圈的宇称

The Parity of Directed Hamiltonian Cycles

Andreas Björklund, Thore Husfeldt

摘要：

我们给出了一个确定性算法，给定n个顶点上的任何有向图，在O（1.619^n）时间和多项式空间中计算其Hamilton圈数的奇偶性。对于二部图，我们给出了一个1.5^n poly（n）期望时间算法。我们的算法是基于一个新的组合公式的哈密顿周期模的正整数的数量。

英文摘要：

We present a deterministic algorithm that given any directed graph on n vertices computes the parity of its number of Hamiltonian cycles in O(1.619^n) time and polynomial space. For bipartite graphs, we give a 1.5^n poly(n) expected time algorithm. Our algorithms are based on a new combinatorial formula for the number of Hamiltonian cycles modulo a positive integer.

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