Convergence properties of many parallel servers under power-of-D load balancing
我们考虑一个系统的N个队列与分散的负载平衡，如电源的D战略（其中D可能取决于N）和通用调度纪律。为了测量队列的依赖性，我们使用祖先家族，这是一种来自相互作用粒子系统的技术。依赖于该分析，我们证明了定量估计的队列相关性意味着传播的混沌系统与马尔可夫到达和一般的服务时间分布。这解决了Bramsom et.在[*]中关于处理器共享策略情况下服务器的渐近独立性。然后，我们继续证明渐近不敏感性的平稳制度的调度纪律，并获得收敛速度估计轻尾服务分布。[*] M.布拉姆森，Y. LU和B.王晓刚，随机负载均衡下的排队系统的渐近独立性，71：247-292，2012.
2018-09-14 math.PR
Load Balancing in Parallel Queues and Rank-based Diffusions
研究并行队列中基于秩的路由策略（如MJSQ），证明其重负载扩散极限无状态空间坍缩且稳态可由指数随机变量乘积表示，发现相比JSQ通信成本降低但总队列长度仅常数级增加。
2024-02-15 math.PR
Join the Shortest Queue with Many Servers. The Heavy Traffic Asymptotics
我们考虑在Halfin-Whitt高负荷服务机制下，加入最短队列（JSQ）策略下的n个并行队列的排队系统.我们使用的鞅方法证明了一个规模的过程计数的空闲服务器和队列的长度正好2弱收敛到一个二维的反映Ornstein-Uhlenbeck过程，而过程计数较长的队列收敛到一个确定性系统衰减到零的常数时间。这种限制系统与传统的Halfin-Whitt模型相当，但JSQ模型的收敛行为存在关键差异。特别是，只有一小部分客户将不得不等待，但那些谁做将招致一个恒定的订单等待时间。
2015-09-21 math.PR
Validity of heavy-traffic steady-state approximations in many-server queues with abandonment
研究了具有更新到达过程、服务时间服从阶段型分布、n台同质服务台和正速率耐心时间服从指数分布的GI/Ph/n+M并行服务台系统.我们表明，在Halfin-Whitt制度，序列的平稳分布对应的归一化状态过程是紧密的。因此，我们建立了一个交换的高负荷服务和稳定状态限制GI/Ph/n+M队列。
2014-01-13 math.PR
Excessive Backlog Probabilities of Two Parallel Queues
令$X$是${\mathbb Z}_+^2$上的约束随机游动，增量为$(1,0)$、$(-1,0)$、$(0,1)$和$(0,-1)$ ; $X$表示在到达和服务完成时并行工作的两个队列的长度，其服务和到达间隔时间随到达率$λ_i$和服务率$μ_i$、$i=1,2$呈指数分布;我们假设$λ_i < μ_i$、$i=1,2$，即，假定$X$稳定。不失一般性，我们假设$ρ_1 =λ_1/μ_1 \ge ρ_2 = λ_2/μ_2$。令$τ_n$为$X$第一次命中行$\partial A_n = \{x \in {\mathbb Z}^2:x(1)+x(2) = n \}$。令$Y$是与$X$相同的随机游走，但仅约束在$\{y \in {\mathbb Z}^2: y(2)=0\}$上，并且其第一个分量的跳跃概率颠倒。设$\partial B =\{y \in {\mathbb Z}^2: y(1) = y(2) \}$和$τ$为$Y$第一次命中$\partial B$。概率$p_n = P_x(τ_n < τ_0)$是由$X$（在系统的第一个忙周期期间共享缓冲器溢出的概率）表示的排队系统的关键性能度量。$X$的稳定性意味着$p_n$在$n$中以指数方式衰减，当过程从$\partial A_n.$开始时，我们表明，对于$x_n= \lfloor nx \rfloor$，$x \in {\…
2018-06-02 math.PR
Randomized longest-queue-first scheduling for large-scale buffered systems
通过建立新的平均场极限定理，我们发展了随机最长队列优先调度算法的并行排队系统的扩散近似作为缓冲区的数量$n\to\infty$。我们实现这一点，允许采样缓冲区的数量$d=d(n)$依赖于缓冲区的数量$n$，这产生了一个渐进的“解耦”的队列长度的过程。我们通过模拟实验表明，所得到的近似是准确的，即使是中等值的$n$和$d(n)$。据我们所知，我们是第一个推导出扩散近似的大缓冲区平均场制度中的一个扩散系统。我们的缩放思想的另一个值得注意的特点是，随机最长队列优先算法模拟最长队列优先算法，但在计算上更有吸引力。系统性能作为$d(n)$的函数的分析是由我们的极限定理中的多尺度性质促进的：我们研究的各种过程具有不同的空间标度。这使我们能够显示性能和复杂性的随机最长队列优先调度算法之间的权衡。
2014-10-09 math.PR
Control of parallel non-observable queues: asymptotic equivalence and optimality of periodic policies
针对并行不可观测队列的作业调度最小化等待时间问题，研究了一类周期策略在系统规模缩放时的渐近等价性与最优性，且极限等待时间为到达率凸函数，助力大型系统优化。
2015-01-19 cs.PF math.OC math.PR
Load Balancing in the Non-Degenerate Slowdown Regime
我们分析加入最短的队列在当代缩放制度称为非退化减速制度。加入最短队列（Join-the-Shortest-Queue，JSQ）是一种经典的多服务器并行排队系统负载均衡策略。并行服务器并行系统定期分析和尺寸的扩散近似实现的Halfin-Whitt缩放制度。然而，当作业必须在到达时被分派到服务器时，我们提倡非退化减速机制（NDS）来比较不同的负载平衡规则。在本文中，我们确定了新的扩散近似和时标分离，提供了深入了解JSQ的性能。我们计算的价格合理调度工作到服务器，并证明这是在15%（在NDS制度）的规则，可能操纵服务器之间的工作。我们还比较了我们的JSQ政策的结果与NDS近似的许多现代负载平衡政策，如空闲队列优先和权力的$d$ -选择的政策，作为低信息代理的JSQ政策。我们的分析使我们能够构建新的规则，具有相同的性能JSQ，但需要更少的通信开销比2-选择的幂。
2018-02-12 math.PR
Many-server queues with customer abandonment: numerical analysis of their diffusion models
我们使用多维扩散过程近似的动态队列由许多并行服务器。排队系统采用先进先出（FIFO）的服务顺序，排队等候的顾客可以在没有服务的情况下放弃系统。本文提出了两种扩散模型。它们的不同之处在于耐心时间分布是如何构建的。第一个扩散模型使用零的耐心时间密度，第二个使用整个耐心时间分布。为了分析这些扩散模型，我们开发了一个数值算法来计算这样一个扩散过程的平稳分布。该算法的一个关键部分是选择一个合适的参考密度。利用对有限队列长度过程尾部行为的一个猜想，我们提出了一个构造参考密度的系统方法。数值实验表明，该算法具有快速收敛性。这些实验还表明，扩散模型是很好的近似多服务器队列，有时只有20个服务器的队列。
2011-04-08 math.PR
Control policies for a two-stage queueing system with parallel and single server options
Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了两阶段排队系统中并行与单服务选项的控制策略，通过马尔可夫决策过程建模，分析了最优控制策略的结构性质，并通过数值实验验证其性能优势。
2026-01-20 cs.SY eess.SY math.OC
Large-scale Join-Idle-Queue system with general service times
考虑了具有$n$相同服务器的并行服务器系统。服务时间分布具有有限的平均值$1/μ$，但除此之外是任意的。到达的客户在到达后立即被路由到其中一个服务器。研究了Join-Idle-Queue路由算法，在该算法下，到达的客户被发送到空闲服务器，如果空闲服务器可用，则发送到随机均匀选择的服务器，否则发送到随机均匀选择的服务器。我们考虑的渐近制度，其中$n\to\infty$和客户输入流量是$λn$。在条件$λ/μ<1/2$下，我们证明了，作为$n\to\infty$，（适当尺度的）平稳分布的序列集中在自然平衡点处，占用服务器的分数为常数，等于$λ/μ$ .特别是，这意味着到达客户等待服务的稳态概率为零。
2017-02-14 math.PR
Stability of Parallel Server Systems
在研究并行服务器系统的基本问题是，找到和分析“好”的路由策略到达服务器的工作。众所周知，如果关于工作负载过程的全部信息可用于中央调度器，则将作业分配给具有最小工作负载的服务器的{ \em加入最短工作负载}（JSW）策略是最优分配策略，因为它最大化服务器利用率，并且因此最小化逗留时间。当信息仅关于每个服务器的作业数量而不是关于它们的服务需求时，{ \em加入最短队列}（JSQ）策略是有效的分派策略。如果没有关于系统状态的信息，则需要采用其他调度策略，例如$d$的幂路由策略，其中每个到达的作业加入随机均匀采样的$d \ge 1$队列中的最短队列。（在后一种策略下，该系统被称为{ \em超市模型}。）在本文中，我们研究了并行服务器系统的稳定性问题，假设路由错误发生，到达可能会被路由到“错误”（而不是最小的）队列的正概率。我们表明，即使采用“非空闲”的调度策略，新来的总是路由到一个空闲的服务器下，如果有任何可用的，系统的性能可以比下的政策，选择一个服务器均匀随机差得多。更具体地说，我们证明，通常的交通强度$ρ< 1$不保证系统是稳定的。
2019-04-23 math.PR
Universality of Load Balancing Schemes on Diffusion Scale
我们考虑一个系统的$N$并行队列具有相同的指数服务率和一个单一的调度器的任务到达作为一个泊松过程。当一个任务到达时，调度程序总是将其分配给一个空闲的服务器（如果有），并分配给$d$随机选择的服务器中队列最短的服务器，否则分配给$(1 \leq d \leq N)$。这种负载均衡方案将所谓的加入空闲队列（JIQ）策略$(d = 1)$和著名的加入最短队列（JSQ）策略$(d = N)$作为两个关键的特殊情况。我们开发了一个随机耦合结构，以获得扩散限制的队列过程中的Halfin-Whitt重交通制度，并建立它不依赖于值的$d$，这意味着分配任务到空闲的服务器是足够的扩散水平最优。
2016-03-03 math.PR
The Limit of Stationary Distributions of Many-Server Queues in the Halfin-Whitt Regime
我们考虑所谓的GI/GI/N队列，其中具有独立和相同分布的服务时间的作业流作为更新过程到达由$N$相同的并行服务器以先来先服务的方式服务的公共队列。我们引入了一个新的表示系统的状态，并在适当的条件下的服务和到达间隔分布，建立收敛的相应序列的中心和缩放的平稳分布在所谓的Halfin-Whitt渐近制度。特别是，这解决了一个悬而未决的问题所提出的Halfin和惠特在1981年。我们还刻画了极限作为一个无穷维的两个组件的马尔可夫过程，这是唯一的解决方案，以一定的随机偏微分方程的平稳分布。以前的结果基本上限于指数服务分布或服务分布与有限的支持，相应的极限过程承认一个减少有限维马尔可夫表示。我们开发了一种不同的方法来处理一般情况下，当马尔可夫表示的极限是真正的无限维。这种方法更广泛地适用于更大类别的网络。
2017-12-04 math.PR
Response time in a pair of processor sharing queues with Join-the-Shortest-Queue scheduling
针对采用JSQ调度的并行PS队列响应时间分布求解难题，本文利用生成函数法推导条件响应时间的PDE，通过数值求解与复积分去条件化得到分布解，结果与50万周期再生模拟吻合良好。
2024-05-20 cs.PF math.PR
Waiting times in queueing networks with a single shared server
我们研究了一个排队网络，它有一个共享服务器，以循环顺序服务于队列。外部顾客到达队列服从独立的泊松过程。完成服务后，客户要么离开系统，要么被路由到另一个队列。该模型是非常通用的，并发现在计算机系统，通信网络，制造系统和机器人技术中的许多应用。所介绍的网络的特殊情况包括著名的轮询模型，串联排队，系统与一个等候室，多阶段模型与并行队列，以及许多其他。该模型的一个复杂因素是，内部重新路由的客户不根据泊松过程到达各个队列，导致标准技术找到等待时间分布失败。本文提出了一种新的方法，得到稳态等待时间分布的Laplace-斯蒂尔切斯变换的精确表达式。该方法可以应用于各种各样的模型，缺乏等待时间分布的分析，直到现在。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Rank Based Routing in Large Server Systems under Extreme Congestion
本文研究了在极端重载条件下，基于排名的路由策略如何通过减少通信成本、提高负载均衡并为高级作业提供加入较短队列的机制，从而在大规模服务器系统中实现更优的性能。
2026-05-17 math.PR
Load balancing in parallel infinite-server queues with action delay via phase representation
Graduate School of Science and Technology, University of Tsukuba（筑波大学理工学研究科）；Institute of Systems and Information Engineering, University of Tsukuba（筑波大学系统信息工学研究院）
该研究针对带动作延迟的并行无限服务器队列，用Erlang阶段结构建模延迟，推导服务器不平衡的特征方程，实验验证了流体近似及相关参数对瞬态响应的影响。
2026-07-31 cs.PF math.PR
Markov Modulated JSQ in Heavy Traffic Via the Poisson Equation
Kellogg School of Management, Northwestern University（西北大学凯洛格管理学院）；Industrial Engineering & Management Sciences Department, Northwestern University（西北大学工业工程与管理科学系）
本文研究了在重交通条件下，通过泊松方程分析马尔可夫调节JSQ系统，提出了计算队列长度分布的方法，并给出了确保状态空间坍缩的充分条件。
2026-02-28 math.PR
Heavy-traffic Optimality of Skip-the-Longest-Queues in Heterogeneous Service Systems
研究异构并行服务系统中的超低通信开销负载均衡策略$k$-SLQ-$d$，证明其在满足特定条件时具有吞吐量最优性，并在重交通下渐近延迟最优。
2025-05-28 cs.PF math.PR
Queue Length Asymptotics for Generalized Max-Weight Scheduling in the presence of Heavy-Tailed Traffic
研究了重尾业务下广义最大权调度系统稳态队长分布的渐近行为。我们考虑一个由两个并行队列组成的系统，由一个服务器提供服务。其中一个队列接收重尾流量，另一个队列接收轻尾流量。我们研究了一类吞吐量最优的最大权重α调度策略，并得到了稳态队长分布的一个精确的渐近刻画。特别是，我们表明，轻队列分布的尾部比幂律曲线，其尾部系数，我们明确获得更重。我们的渐近表征还包含一个直观的令人惊讶的结果-著名的最大权重调度政策导致最坏的可能尾部的轻队列分布，在所有非空闲的政策。基于上述关于最大权重α策略的否定结果，我们分析了对数最大权重（LMW）调度策略。我们表明，LMW政策保证了一个指数衰减的光队列尾部，同时仍然是吞吐量最优。
2010-07-24 cs.IT cs.NI math.IT
Join-the-Shortest Queue Diffusion Limit in Halfin-Whitt Regime: Tail Asymptotics and Scaling of Extrema
考虑具有单位指数服务时间分布的$N$并行单服务器队列系统和单个调度器，其中任务以速率为$λ(N)$的泊松过程到达。当一个任务到达时，调度程序根据Join-the-Shortest Queue（JSQ）策略将其分配给其中一个服务器。Eschenfeldt和Gamarnik（2015）建立了在Halfin-Whitt制度中，其中$(N-λ(N))/\sqrt{N}\toβ>0$为$N\to\infty$，在JSQ策略下系统的适当缩放的占用测度在任何有限时间间隔上弱收敛到特定的扩散过程$N\to\infty$。最近，Braverman（2018）进一步确定了系统的稳态占有测度弱收敛到扩散过程的稳态，即$N\to\infty$。本文对上述扩散过程的稳态进行了详细的分析。具体来说，我们建立精确的尾部渐近的平稳分布和缩放的极值过程的大时间间隔。我们的结果表明，渐近稳态缩放的队列长度为2或更大的服务器的数量表现出指数尾，而空闲服务器的数量原来是高斯。从方法论的观点来看，所考虑的扩散过程超出了研究扩散过程稳态的最新技术。缺乏任何封闭形式的表达的稳态和复杂的相互依赖的过程动态的本地时间的分析显着的挑战。我们开发了一种技术，涉及再生过程的理论，提供了一个易于处理的形式的固定措施，并结合几个尖锐的首中时估计，作为一个关键的车辆在建立的结果。
2018-09-28 math.PR
Randomized Routing to Remote Queues
本文提出随机化最短队列优先（RJSQ）策略，通过以与服务能力成比例的概率路由顾客并仅对少量顾客执行最短队列路由，缓解远程队列系统中的振荡问题，实现重流量下的资源池化与渐近最优负载均衡。
2025-05-08 math.OC math.PR
Optimal Hyper-Scalable Load Balancing with a Strict Queue Limit
负载均衡在云网络和数据中心等并行服务器系统中高效调度作业方面发挥着关键作用。负载均衡算法设计中的一个基本挑战是在延迟性能和实现开销（例如通信或存储器使用）之间实现最佳折衷。这种权衡主要是研究到目前为止，从所需的开销量的角度来实现渐近最优性能，特别是在大规模系统中消失的延迟。相比之下，在本文中，我们专注于一个任意稀疏的通信预算，可能远低于最低要求消失延迟，称为超可扩展的操作区域。此外，只有当可以保证作业的队列位置的特定限制时，作业才可以被接纳。我们的分析的核心是一个通用的上限，任何调度驱动的算法，对于给定的通信预算和队列限制的可实现的吞吐量。我们还提出了一个具体的超可扩展的计划，可以在任何给定的消息速率和执行任何给定的队列限制，同时允许服务器状态被捕获通过一个封闭的产品形式的网络，在该网络中，服务器作为客户遍历各个节点。利用产品形式分布证明了该界是紧的，并且在给定通信和队列限制的情况下，所提出的超可扩展方案在多服务器机制中是吞吐量最优的。进行了大量的仿真实验来说明结果。
2020-12-14 cs.PF math.PR
Scheduling parallel servers in the nondegenerate slowdown diffusion regime: Asymptotic optimality results
我们考虑的问题，最小化的系统中的异构并行服务器，在一个多服务器的大流量制度与非退化减速运行的时间长度成本。该机制不同于研究充分的高负荷服务扩散机制，即（单服务器）常规机制和（多服务器）Halfin-Whitt机制。它的显著特点是等待时间和服务时间具有可比性。我们建立了一个渐近的成本下界，并制定了一系列的政策，渐近达到这个界限。在传统的制度，渐近可以描述的布朗控制问题，其解决方案表现出状态空间崩溃的手段。
2014-03-21 math.PR
Load Balancing Policies in Heterogeneous Systems: Non-Monotone Stability and Heavy-Traffic Optimality
University of Minnesota（明尼苏达大学）
针对异构并行服务器队列系统，提出统一框架分析负载均衡策略，给出稳定性充分条件，证明非单调稳定性，并实现重流量延迟最优性。
2026-06-23 cs.PF math.PR
Analyzing homogenous and heterogeneous multi-server queues via neural networks
Ariel University（阿里尔大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文利用基于到达间隔和服务时间前四阶矩训练的神经网络，预测 $GI/GI/c$ 和 $GI/GI_i/2$ 多服务台队列中顾客数量的平稳分布，实现了最先进的准确率（误差低于5%）和极快的并行推理速度。
2025-04-01 cs.LG cs.PF math.PR
Large-scale parallel server system with multi-component jobs
一类广泛的并行服务器系统被认为是，我们证明了服务器的工作负载的稳态渐近独立性，服务器的数量趋于无穷大，而系统的负载仍然是次临界的。到达作业由多个组件组成。存在多个作业类，并且每个类可以是两种类型中的一种，这确定了作业组件根据其向服务器添加工作负载的规则。该模型是广泛的，足以包括作为特殊情况下，一些流行的排队模型与冗余，如取消启动和取消完成冗余。我们的分析使用平均场过程表示和相应的平均场限制。从本质上讲，我们的方法几乎完全依赖于模型的三个基本属性：（a）单调性，（b）工作守恒，（c）平均而言，“新到达的工作负载更喜欢去工作负载较低的服务器”的属性。"
2020-12-17 cs.DC math.PR
Design Heuristic for Parallel Many Server Systems under FCFS-ALIS
我们研究了一个具有多类型服务器和客户的并行调度系统。二部图描述了哪些客户-服务器类型对是兼容的。我们考虑的服务策略，总是分配服务器的第一个，等待时间最长的兼容客户，并始终分配客户到最长的空闲兼容服务器，如果在到达时，多个兼容的服务器可用。对于一般的顾客更新流和一般的服务时间分布，这类系统的行为是非常复杂的。特别是，匹配率的计算，客户服务器类型的服务的分数，是棘手的。我们建议通过一个启发式的参数，如果服务器的数量变得很大，匹配率很好地近似从易处理的二分无限匹配模型计算的匹配率。我们提出了模拟证据来支持这种启发式的论点，并展示了如何使用它来设计具有所需性能要求的系统。
2018-05-10 cs.PF math.PR
Queue Routing Strategies to Improve Equitable Housing Coordination in New York City
本文针对纽约市RHY住房服务协调低效与不公平问题，构建含资格约束、随机到达和放弃行为的避难所排队网络仿真，比较不同路由策略，使平均等待时间减少约一天、放弃比例降低13%。
2023-04-24 cs.NA math.NA math.PR
Optimal Service Elasticity in Large-Scale Distributed Systems
大规模云网络和数据中心面临的一个根本挑战是实现高效的服务器利用率并限制能耗，同时在存在不确定和随时间变化的需求模式的情况下提供出色的用户感知性能。自动扩展提供了一种流行的范例，用于在满足性能目标的同时响应于需求自动调整服务容量，并且在文献中已经广泛研究了由业务驱动的自动扩展技术。然而，在典型的数据中心架构和云环境中，没有维护集中式队列，负载平衡算法立即在并行队列之间分配传入任务。在这些具有大量服务器的分布式设置中，集中式的业务驱动的自动缩放技术涉及大量的通信开销和主要的实现负担，或者甚至可能根本不可行。出于上述问题，我们提出了一个联合的自动伸缩和负载均衡方案，不需要任何全球队列长度信息或系统参数的显式知识，但提供可证明的接近最优的服务弹性。我们建立了流体水平的动态拟议中的计划在一个政权的总交通量和名义服务能力增长大的比例。流体限制的结果表明，该方案实现了用户感知延迟性能以及能量消耗方面的渐近最优。具体地说，我们证明了任务的等待时间和空闲服务器消耗的相对能量部分都在极限值内消失。同时，所提出的方案以分布式方式操作，并且每个任务仅涉及恒定的通信开销，从而确保大规模数据中心操作的可扩展性。
2017-03-24 cs.PF math.PR
Ergodic control of diffusions with compound Poisson jumps under a general structural hypothesis
研究了一类由复合泊松过程驱动的受控跳跃扩散过程的遍历控制问题。这扩展了[SIAM J. Control Optim. 57（2019），No. 2，1516-1540]到不是接近单调的运行成本。这种普遍性是需要在应用程序，如大规模并行服务器网络的优化调度。我们通过Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程提供了一个完整的最优性表征，在温和的假设下，我们还表现出解的正则性。此外，我们还证明了最优平稳马尔可夫控制是a.s.路径最优最后，我们证明了在一个足够大的有界域上求解HJB，可以在紧集之外固定一个稳定控制，并获得近最优解。这对于构造多类并行服务器网络的渐近最优调度策略是有用的。
2019-08-02 math.OC math.PR
On system-wide safety staffing of large-scale parallel server networks
我们引入了一个“系统范围内的安全人员配置”（SWSS）参数的多类多池网络的任何树拓扑结构，马尔可夫或非马尔可夫，在Halfin-Whitt制度。当每个服务器池采用平方根人员配备规则时，该参数可以被视为$\sqrt{n}$阶容量波动（正或负）的最佳重新分配。我们提供了一个明确的形式的SWSS作为系统参数的函数，这是使用基于高斯消去法的图论方法。对于马尔可夫网络，我们通过极限扩散的漂移参数给出了SWSS参数的等价刻画。我们表明，如果SWSS参数是负的，限制扩散和扩散标度的扩散过程是瞬态的任何马尔可夫控制下，不能有一个平稳的分布时，该参数为零。如果它是正的，我们表明，扩散标度的调度过程是一致稳定的，也就是说，存在一个调度策略下的平稳分布的控制过程是紧的网络的大小。此外，存在一个控制下，限制受控扩散是指数遍历。因此，我们已经确定了一个充要条件的一致稳定的网络中的Halfin-Whitt制度。我们使用一个恒定的控制叶消除算法，以稳定的限制控制扩散，而家庭的马尔可夫调度政策，这是很容易计算的用于稳定的扩散缩放过程。最后，我们证明了在这些控制下的过程是指数遍历和平稳分布有指数尾巴。
2021-06-16 cs.SY eess.SY math.PR
Approximations and Optimal Control for State-dependent Limited Processor Sharing Queues
本文研究了服务速率依赖于占用服务器作业数的处理器共享服务器的近似与控制，提出基于重交通扩散分析的近优控制策略，通过构造状态依赖的处理器共享服务器序列获得漂移函数，并通过数值算法解决动态并发限制控制问题。
2014-08-30 cs.SY eess.SY math.OC
