Parity is a fundamental quantum number to classify a state of matter. Materials rarely possess ground states with odd parity. We show that the superconducting state in iron-based superconductors is classified as an odd parity s-wave spin-singlet pairing state in a single trilayer FeAs/Se, the building block of the materials. In a low energy effective model constructed on the Fe square bipartite lattice, the superconducting order parameter in this state is a combination of a s-wave normal pairing between two sublattices and a s-wave $η$-pairing within the sublattices. Parity conservation was violated in proposed superconducting states in the past. The state has a fingerprint with a real space sign inversion between the top and bottom As/Se layers. The results demonstrate iron-based superconductors being a new quantum state of matter and suggest that the measurement of the odd parity can establish fundamental principles related to high temperature superconducting mechanism.
Even-odd parity transition in strongly correlated locally noncentrosymmetric superconductors : An application to CeRh$_2$As$_2$
CeRh $_2$ As $_2$的多重$H$-$T$相图的发现为拓扑超导体的设计提供了一条新的途径。虽然弱耦合理论定性地解释了实验相图，但它们之间的定量差异阻碍了结论性的解释。在这封信中，我们深入地研究了库仑相互作用的影响和局部非中心对称超导体的相图。我们揭示了强关联超导体中的奇偶跃迁和宇称跃迁场的增强，解决了CeRh $_2$ As $_2$的问题.
Nematic and chiral superconductivity induced by odd-parity fluctuations
最近的实验表明，Cu、Nb或Sr插入Bi $_2$ Se $_3$中，超导性是由旋转对称性破缺引起的。基于这一观察，我们提出了一个模型研究奇宇称涨落引起的手征和手征超导性。研究表明，$D_{3d}$晶体点群的二分量$E_u$表象中的奇宇称涨落在偶宇称$s$波和奇宇称$E_u$配对通道中都能产生吸引相互作用，而在其他奇宇称配对通道中则能产生排斥相互作用.库仑排斥可以相对于$E_u$配对抑制$s$-波配对，因此后者可以具有更高的临界温度. $E_u$配对有两个不同的阶段：手性阶段和手性阶段，这两个阶段都可以在我们的模型中实现。当$s$波和$E_u$对具有相似的不稳定温度时，我们发现了一个中间相，在这个中间相中两种类型的对共存。
Odd and even modes of neutron spin resonance in the bilayer iron-based superconductor CaKFe$_4$As$_4$
用中子非弹性散射方法研究了双层铁基超导体CaKFe $_4$ As $_4$的自旋共振.与其准二维电子结构相反，在低于$T_c=35$ K时，发现了三种强$L$依赖的自旋共振模式。模式的能量低于和线性标度的总超导间隙上的嵌套孔和电子口袋，基本上与铜酸盐和重费米子超导体的结果一致。这一发现支持了多对通道下的反号Cooper配对机制，解决了铁磷属元素化合物中自旋共振峰展宽和色散的长期难题。更重要的是，三重共振模式可以分为奇对称性和偶对称性相对于Fe-As双层单元内的Fe-Fe平面的距离。因此，我们的结果非常类似于那些在双层铜氧化物与非简并自旋激发，这表明这两个高$T_c$超导家庭共享一个共同的性质。
Multiple odd-parity superconducting phases in bilayer transition metal dichalcogenides
研究了二维局部非中心对称三角晶格中的非常规超导性。例如，该模型与具有2 H $_b$堆叠结构的双层过渡金属二硫属化物相关。在无规相位近似下，通过求解线性化的Eliashberg方程分析了超导不稳定性.我们发现，铁磁涨落是占主导地位的，由于存在断开费米口袋附近的范霍夫奇点，因此奇宇称自旋三重态超导性是有利的。在没有自旋轨道耦合的情况下，我们发现奇宇称$f$波超导态在很宽的载流子密度和层间耦合范围内是稳定的。此外，我们还研究了层相关的交错Rashba和Zeeman自旋轨道耦合对超导电性的影响。得到了自旋-轨道耦合和库仑相互作用对多重奇宇称超导相图的影响。特别是，拓扑手性$p$波配对状态是稳定的存在下，一个温和的塞曼自旋轨道耦合。我们的结果揭示了奇宇称超导在各种铁磁范德华材料的可能性。
Odd-parity superconductors with two-component order parameters: nematic and chiral, full gap and Majorana node
最近的实验表明，掺杂拓扑绝缘体Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$中的超导性具有奇宇称对对称性和旋转对称性破缺，基于这一实验，我们研究了三角晶系和六方晶系中具有双组分序参量的奇宇称超导体.在强自旋-轨道相互作用的存在下，我们发现了两个可能的超导相低于$T_c$，一个时间反演破缺（即，手性）相和各向异性（即，相位，并从动量空间中的能隙函数确定它们的相对能量。手征超导体通常具有完整的准粒子带隙，而具有三维（3D）费米表面的手征超导体具有提升自旋简并的点节点，导致体块中的巡回马约拉纳费米子和表面上的拓扑马约拉纳弧。
Odd-Parity Topological Superconductors: Theory and Application to Cu$_x$Bi$_2$Se$_3$
拓扑超导体被理论预言为一类新的时间反演不变的超导体，其在体中是完全带隙的，但具有保护的无带隙表面Andreev束缚态。在这项工作中，我们提供了一个简单的标准，直接识别这种拓扑相位\textit{odd-parity}超导体。接下来，我们提出了一个双轨道$U-V$配对模型的新发现的超导体Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$ %。由于其独特的三维狄拉克能带结构，我们发现，轨道间的奇宇称三重态配对是有利的相图的重要部分，因此产生了拓扑超导相。最后，我们提出了尖锐的实验测试这样的配对对称性。
