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arXiv 1301.34032013-01-15math.MGmath-phmath.MP

图上的Lq调和函数

Lq Harmonic Functions on Graphs

Bobo Hua, Juergen Jost

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摘要：

证明了图上非负下调和函数的一个类似的Yau Caccioppoli型不等式。然后，我们得到了一个刘维定理的调和或非负的下调和函数类Lq，1<=q< \infty，在任何图，和一个定量的版本，q > 1。此外，我们还提供了0 < q < 1的Liouville定理的反例。

英文摘要：

We prove an analogue of Yau's Caccioppoli-type inequality for nonnegative subharmonic functions on graphs. We then obtain a Liouville theorem for harmonic or non-negative subharmonic functions of class Lq, 1<=q<\infty, on any graph, and a quantitative version for q > 1. Also, we provide counterexamples for Liouville theorems for 0 < q < 1.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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