Harmonic analysis on homogeneous complex bounded domains and noncommutative geometry
定义并研究了复齐次有界域上的非交换傅里叶变换。然后，我们给出了一个应用程序在非交换微分几何中定义非交换Baumslag-Solitar环面。
2014-02-27 math-ph math.FA math.MP
The Kolmogorov-Riesz Theorem and Some Compactness Criterions of Bounded Subsets in Weighted Variable Exponent Amalgam and Sobolev Spaces
本文研究了加权变指数混合空间和索伯列夫空间中的完全有界子集。此外，本文还得到了这类空间中某些紧性准则的几个较详细的推广结果。
2019-02-13 math.FA
Graphs of bounded degree and the $p$-harmonic boundary
设$p$是大于1的实数，$G$是有界度的连通图.本文引入了$G$的$p$ -调和边界.我们用这个边界来刻画图$G$，其中常数函数是$G$上唯一的$p$ -调和函数。证明了在$G$的$p$ -调和边界上的任意连续函数都可以推广为在$G$上的$p$ -调和函数.还给出了该边界在粗糙等距下保留的一些性质。现在让$Γ$成为一个有限生成群。作为我们的结果的一个应用，我们刻画了$Γ$的第一约化$\ell^p$ -上同调的消失在其$p$ -调和边界的基数。我们还研究了$Γ$上函数的某个差空间上平移不变线性泛函之间的关系，$Γ$的$p$ -调和边界与$Γ$的第一约化$\ell^p$ -上同调.
2010-09-17 math.DG math.FA
Homogeneous Polynomials: Harmonic Means and Completely Partitioned Weighted Geometric Means
利用调和平均和完全分块加权几何平均给出了从一致完备向量格到凸拓扑空间的有界正交可加多项式的两个新刻画.我们的结果涉及完全分块加权几何平均推广了Z.A. Kusraeva以及G. Buskes和作者。
2021-09-21 math.FA
On the reducibility of the 1d quantum harmonic oscillator with a quasi-periodic bounded potential
该研究利用厄米基下微扰矩阵的对角线衰减性，通过KAM迭代证明了带仅有界、空间导数至多按$|x|^δ(δ<1)$增长的拟周期势的一维量子谐振子在$L^2(\mathbb{R})$中的可约性。
2025-09-01 math.DS math.FA
Toeplitz algebra of bounded symmetric domains: A quantum harmonic analysis approach via localization
本文利用表示论、量子调和分析与弱局部化算子，证明了有界对称域加权 Bergman 空间上 Toeplitz 算子在 Toeplitz 代数中范数稠密，并刻画了 α-弱局部化算子自伴代数的范数闭包。
2025-08-19 math.FA math.OA
Bishop-Phelps-Bolloba's theorem on bounded closed convex sets
本文讨论了Banach空间$X$的有界闭凸子集上的\emph{Bishop-Phelps-Bollobás property}（简称\emph{BPBp}），而不仅仅是其闭单位球$B_X$上的\emph{Bishop-Phelps-Bollobás property}.首先证明了实Banach空间中任意有界闭凸子集上的有界线性泛函的\emph{BPBp}成立。证明了对所有的有限维Banach空间$X$和$Y$，$(X,Y)$对在$X$的每个有界闭凸子集$D$上都有\emph{BPBp};对具有性质$(β)$的Banach空间$Y$，$(X,Y)$对在任意Banach空间$X$的每个有界闭绝对凸子集$D$上都有\emph{BPBp}.对于$X$的有界闭吸收凸子集$D$，若其模为正凸，则对每个Banach空间$Y$，$(X,Y)$具有$D$上的\emph{BPBp}.进一步证明了对于Asplund空间$X$和局部紧Hausdorff $L$，对$(X, C_0(L))$在$X$的每个有界闭绝对凸子集$D$上都有\emph{BPBp}.最后，我们研究了Banach空间族的$\ell_1$ -和或$\ell_{\infty}$ -和的\emph{BPBp}在有界闭凸集上的稳定性。
2014-09-10 math.FA
Commuting slant Toeplitz operators for polyanalytic and harmonic symbols
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究单位圆盘Bergman空间上斜Toeplitz算子的交换性与零乘积，证明多解析与调和符号下交换等价于符号线性相关，并给出有限秩交换子为零及乘积为零的充要条件。
2026-10-08 math.FA
Subharmonicity of the modulus of quasiregular harmonic mappings
本文确定了所有数$q\in \mathbf R$，使得$|u|^q$是下调和函数，只要$u$是欧几里得空间$\mathbf R^n$的开子集$Ω$中的$K-$拟正则调和映射.
2011-03-05 math.FA
Majorizing measures and proportional subsets of bounded orthonormal systems
本文证明了对于任何在$L_{\infty}$中有界的正交系统$(\vphi_j)_{j=1}^n \subset L_2$和任何$1 < k <n$，存在基数大于$n-k$的子集$I$，使得在$\spa\{\vphi_i\}_{i \in I}$上，$L_1$范数和$L_2$范数等价直到因子$μ(\log μ)^{5/2}$，其中$μ= \sqrt{n/k} \sqrt{\log k}$ .证明是基于一个新的估计上确界的经验过程的单位球的Banach空间具有良好的凸模，通过使用优化措施。
2008-01-23 math.FA math.PR
BGD domains in p.c.f. self-similar sets I: boundary value problems for harmonic functions
本文研究p.c.f.自相似集上调和函数的边值问题，证明当开连通子集的几何边界为图导向自相似集时，可用有限个通量转移矩阵的乘积表示击中概率，并给出调和函数用边界值积分表示及能量双边估计。
2024-09-03 math.FA math.PR
Harmonic Bergman spaces, the Poisson equation and the dual of Hardy-type spaces on certain noncompact manifolds
本文考虑具有有界几何和谱间隙的完备连通非紧黎曼流形M。本文将Hardy型空间X^h（M）的对偶空间Y^h（M）实现为满足适当的BMO-类条件的局部平方可积〔的〕函数类，其中常数的作用由整体k-拟调和函数空间发挥.进一步证明了Y^h（M）也是X ^k-原子有限线性组合空间X^k_fin（M）的对偶。因此，如果Z是巴拿赫空间，T是定义在X^k_fin（M）上的Z值线性算子，则T扩张为从X^k（M）到Z的有界算子当且仅当它在X^k-原子上一致有界。为了得到这些结果，我们证明了广义泊松方程L^ku=f（f在L^2_loc（M）中）的整体可解性，并研究了测地球上调和函数的广义Bergman空间的一些性质.
2013-05-06 math.FA
Boundary uniqueness of harmonic functions and spectral subspaces of operator groups
对定义在单位圆上或半平面上的调和函数，得到了新的唯一性定理。这些结果被应用于巴拿赫空间上多项式有界算子群谱子空间的新的预解式描述。
2010-03-14 math.CV math.FA
The continuity of additive and convex functions, which are upper bounded on non-flat continua in $\mathbb R^n$
证明了连续统$K\subset \mathbb R^n$的$n$拷贝之和$K^{+n}$在$\mathbb R^n$中具有非空内部当且仅当$K$在$K$的仿射壳与$\mathbb R^n$重合的意义下不平坦.此外，如果$K$是局部连通的，并且$K$的每个非空开子集不是平坦的，则对于任何（分析）非贫乏子集$A\subset K$，$A$的$n$拷贝的和$A^{+n}$在$\mathbb R^n$中不是贫乏的（并且然后分析集合$A$的$2n$拷贝的和$A^{+2n}$在$\mathbb R^n$中具有非空内部，并且集合$(A-A)^{+n}$在$\mathbb R^n$中是零的邻域）。这意味着定义在开凸子集$D\subset\mathbb R^n$上的中凸函数$f:D\to\mathbb R$是连续的，如果它在$D$中的某个非平坦连续统上或在$D$的局部连通无处平坦子集的非贫乏解析子集上有界.
2018-05-15 math.FA math.GN
Decoupling for Schatten class operators in the setting of Quantum Harmonic Analysis
本研究在量子调和分析框架下提出算子解耦概念，证明函数经典ℓ^qL^p解耦与ℝ^{2d}有界集上算子的ℓ^q𝒮^p解耦等价，且等价性仅依赖有界集本身，证明基于量子版Wiener除引理。
2024-12-11 math.CA math.FA
The $p$-harmonic boundary for quasi-isometric graphs and manifolds
令$p$为大于大于1的实数。设有界度图$G$与黎曼流形$M$是拟等距的，且黎曼流形具有某些性质.在这些条件下，我们将证明$G$的$p$ -调和边界同胚于$M$的$p$ -调和边界。我们还将证明$G$上的$p$ -调和函数与$M$上的$p$ -调和函数之间存在一个双射。
2010-02-04 math.DG math.FA
s-stability for W^{s,n/s}-harmonic maps in homotopy groups
该研究针对同伦类中W^{s,n/s}调和映射的s依赖性问题，证明相关生成子集的s局部常值性与极小能量的s连续性，推进了Mironescu等人提出的问题的研究。
2024-03-08 math.AP math.AT math.FA
