Maximal hypersurfaces in Robertson-Walker spacetimes
本文利用广义最大值原理研究了具有Ricci平坦纤维的广义Robertson-Walker时空中的极大超曲面。特别是，在自然的几何和物理假设下，我们提供了空间开放的Robertson-Walker时空中的完整极大超曲面的唯一性和不存在性的新结果。此外，我们的结果被应用到相关的时空作为稳态时空，Einstein-de Sitter时空和辐射模型。
2021-09-09 math.DG
Complete Spacelike Hypersurfaces in Generalized Robertson-Walker and the Null Convergence Condition. Calabi-Bernstein problems
研究了广义Robertson-Walker时空中的常中曲率类空超曲面，它们是空间抛物覆盖的（即其纤维F是一个泛覆盖为抛物的（非紧）完备黎曼流形），并且满足零收敛条件.特别是，我们提供了适当的数学和物理假设下的几个刚性结果。我们特别注意GRW时空是爱因斯坦的情况。作为应用，给出了一些Calabi-Bernstein型结果.
2015-02-28 math.DG
Spacelike hypersurfaces of constant higher order mean curvature in generalized Robertson-Walker spacetimes
本文研究了广义Robertson-Walker时空中具有常高阶中曲率的类空超曲面的唯一性问题。我们首先考虑紧类空超曲面的情形，完成了文[2]中的一些结果。接下来我们将这些结果推广到完全非紧情形。在这种情况下，我们的方法是基于对迹型微分算子的Omori-Yau最大值原理的推广，最近在[3]中给出。
2011-09-29 math.DG
A simple characterization of generalized Robertson-Walker spacetimes
广义Robertson-Walker时空是以实直线的开区间为底的翘曲积，实直线的开区间被赋予其度量的对立面，而实直线的开区间以任意黎曼流形为底。广义Robertson-Walker时空族广泛地扩展了经典Robertson-Walker时空族。本文证明了广义Robertson-Walker时空的一个非常简单的特征，即洛伦兹流形是广义Robertson-Walker时空当且仅当它允许类时共圆向量场。
2014-11-02 gr-qc math.DG
Rigidity of spacelike hypersurfaces in spatially weighted generalized Robertson-Walker spacetimes
本文应用最大值原理研究了空间加权广义Robertson-Walker（GRW）时空中的完备类空超曲面的刚性，并假设其满足强零收敛条件.在权函数和f-中曲率的自然约束下，我们建立了保证这样的超曲面一定是周围空间的一片的充分条件。在这种情况下，我们也得到了新的Calabi-Bernstein型结果，在空间加权GRW时空的整个图形。
2016-04-14 math.DG
Codimension two spacelike submanifolds into null hypersurfaces of generalized Robertson-Walker spacetimes
本文研究广义Robertson-Walker时空中类光锥内的余维二类空子流形，给出径向坐标条件使其分别共形微分同胚于双曲空间、圆圆柱面或球面，并得到弱俘获子流形的非存在性结果。
2025-08-19 math.DG
Biconservative Surfaces in Robertson-Walker Spaces
本文研究Robertson-Walker时空中的类空PMCV双守恒曲面，推导其几何性质，给出$L^4_1(f,0)$、$L^5_1(f,0)$和$L^5_1(1,\pm 1)$中的完整局部分类，并证明$L^n_1(f,0)$中此类曲面位于4维或5维全测地子流形上。
2024-08-29 math.DG
Complete stationary spacelike surfaces in an $n$-dimensional Generalized Robertson-Walker spacetime
得到了$n(\geq 3)$维广义Robertson Walker时空中非紧完全定常类空曲面的几个唯一性结果。为了做到这一点，我们假设一个自然不等式，涉及高斯曲率的表面，翘曲函数的限制和截面曲率的纤维的表面。这个不等式给出了曲面的抛物线性。利用这一性质，证明了曲面上一个特殊的非负上调和函数是常数，这意味着定常类空曲面必须是全测地的。此外，在四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中的静态类空表面的非平凡的例子暴露，以表明我们的假设是必要的。
2021-09-07 math.DG
Global decomposition of a Lorentzian manifold as a Generalized Robertson-Walker space
广义Robertson-Walker（GRW）空间是Lorentz几何中一个非常重要的空间族，而Lorentz流形是否可以这样分解是一个有趣的问题。众所周知，适当的向量场的存在使得流形的局部分解成为可能。在本文中，我们给出的曲率，确保一个整体分解的条件，并将其应用到几种情况下，当地的分解自然出现。我们还研究了它的唯一性问题，得到了de Sitter空间是唯一的具有多个GRW分解的非平凡完备Lorentz流形。此外，我们表明，弗里德曼宇宙学模型承认一个独特的GRW分解，甚至局部。
2014-07-17 math.DG
On uniqueness of the foliation by comoving observers restspaces of a Generalized Robertson Walker spacetime
通过研究类空图上的自然中曲率型方程，给出了$(n+1)$维空间闭广义Robertson-Walker时空的类空切片叶理的一个刻画.在一些自然的物理或几何性质的假设下，得到了这样一个方程的所有整体解。特别是，整个类空图在德西特时空的情况下，面对和完全解决了一个已知的积分公式的一个新的应用。
2019-02-23 math.DG
A geometric study of marginally trapped surfaces in space forms and Robertson-Walker spacetimes -- an overview
时空中的边缘俘获曲面是一个黎曼曲面，它的中曲率向量在每一点都是类光的。在本文中，我们给出了一个最新的概述微分几何研究这些曲面在闵可夫斯基，德西特，反德西特和罗伯逊沃克时空。我们给出了Anciaux和他的同事证明的一般局部描述，以及满足以下附加几何条件之一的边际捕获曲面的已知分类：具有正的相对零度，具有平行的中曲率向量场，具有有限型高斯映射，在一个单参数的环境等距群下不变，是各向同性的，是伪脐。最后，我们给出了常高斯曲率边缘捕获曲面的例子，并提出了一些悬而未决的问题。
2020-05-26 math.DG
Isoperimetric problems for spacelike domains in generalized Robertson-Walker spaces
利用局部约束中曲率流证明了广义Robertson-Walker空间中类空域的等周不等式，并证明了该不等式满足零收敛条件.
2019-10-15 math.AP math.DG
Mean curvature flow of graphs in Generalized Robertson-Walker spacetimes with perpendicular Neumann boundary condition
证明了广义Robertson Walker（GRW）时空中具有垂直Neumann边界条件且满足零收敛条件的中曲率流问题的长期存在性.此外，我们证明了这样的解决方案的度量是共形的一个叶的GRW在渐近时间。此外，如果初始超曲面是平均凸的，那么演化的超曲面在流动过程中保持平均凸。
2022-02-08 math.DG
New Examples of Translating Solitons in Generalised Robertson-Walker Geometries
Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了广义罗伯逊-沃克时空中的翻译子，识别出三个一参数家族的挤压函数，并分类了Grim Reapers的类比。
2025-09-29 math.DG
Extremal and weakly trapped submanifolds in Generalized Robertson-Walker spacetimes
该研究针对广义Robertson-Walker时空中任意余维的类空子流形，借助最大值原理在抛物性假设下推导其刚性性质，进而实现对该时空下极值与弱俘获子流形的刻画。
2024-01-30 gr-qc math.DG
Codimension two marginally trapped submanifolds in Robertson-Walker spaces
利用高度函数所满足的代数方程，给出了Robertson-Walker空间中余维2子流形的局部刻画.我们证明了大量的局部解的存在性。我们改进了三维空间Robertson-Walker空间中零加速度曲线的情形和余维两个子流形的第二基本型为零的情形
2015-01-20 math-ph math.DG math.MP
Periods and motives in the spectral action of Robertson-Walker spacetimes
我们表明，当考虑的比例因子作为仿射变量，（欧几里德）罗伯逊-沃克时空的谱作用量的渐近展开的系数是混合泰特动机的时期，涉及相对动机的补的工会的超平面和二次超曲面和因子的工会的坐标超平面。
2016-11-06 math-ph math.AG math.DG
Uniqueness of complete maximal hypersurfaces in spatially open $(n+1)$-dimensional Robertson-Walker spacetimes with flat fiber
本文在自然的几何和物理假设下，给出了纤维平坦的空间开放Robertson-Walker时空中完备极大超曲面的唯一性和不存在性的新结果.此外，我们的结果被应用到相关的时空作为稳态时空，Einstein-de Sitter时空和辐射模型。
2016-05-10 math-ph math.DG math.MP
Nonassociative geometry: Friedmann-Robertson-Walker spacetime
在（Phys.Rev.D62，081501，2000）中，我们提出了一种基于非结合几何的连续和离散时空的统一描述方法，并描述了非结合光滑和离散de Sitter模型。本文给出了非结合Friedmann-Robertson-Walker时空的描述。
2004-06-24 gr-qc hep-th math-ph
Dimensional reduction associated with unchanged direction trajectories in flat fiber Robertson Walker spacetimes
University of Oviedo（奥维耶多大学）；University of Córdoba（科尔多瓦大学）
本文在特定Robertson Walker时空中建立新的维数约化结果，证明方向不变观测者可嵌入三维全测地类空子流形，为相关时空研究提供了新结论。
2026-09-02 gr-qc math-ph math.DG
Asymptotic behavior of a relativistic diffusion in Robertson-Walker space-times
我们确定了Robertson-Walker时空中酉切丛中相对论扩散的长时间渐近行为。特别证明了当接近扩散的爆炸时刻时，它在基流形上的投影几乎必然收敛到因果边界的一个随机点，并描述了在这个极限点附近的切向量的行为.
2014-05-01 math-ph math.DG math.MP
A condition for a perfect-fluid space-time to be a generalized Robertson-Walker space-time
一个n>3维的理想流体时空，具有1）无旋速度向量场，2）外尔张量的零发散，是一个广义的罗伯逊-沃克时空与爱因斯坦纤维。只要压力和能量密度通过状态方程相关联，条件1）就得到验证。外尔张量对速度向量场的收缩为零。相反，外尔张量为零发散的广义罗伯逊-沃克时空是完美流体时空。
2016-03-04 gr-qc math-ph math.DG
On the Weyl and Ricci tensors of Generalized Robertson-Walker space-times
证明了关于$n\ge 3$维广义Robertson-Walker时空上的Ricci张量和Weyl张量的定理。特别是，我们表明，由陈介绍的共圆向量分解的Ricci张量作为一个完美的流体项加上一项线性的收缩Weyl张量。Weyl张量是调和的当且仅当它被Chen矢量湮没，并且这两个条件中的任何一个都是GRW时空是拟爱因斯坦（完美流体）流形的充要条件。最后，给出了Robertson-Walker时空的黎曼张量的一般结构。一个n = 4且共形发散为零的GRW时空是一个Robertson-Walker时空。
2016-08-03 gr-qc math-ph math.DG
Perfect-fluid, generalised Robertson-Walker space-times, and Gray's decomposition
给出了广义Robertson-Walker（GRW）时空是理想流时空的Weyl张量的新的充要条件.对于GRW时空，我们确定了Ricci张量的梯度的Gray分解所提供的所有O（n）-不变子空间中Ricci张量的形式。除了一个之外，所有的Ricci张量都是爱因斯坦的或具有完美流体的形式。我们讨论了相应的状态方程，从爱因斯坦方程在4维，其中完美流体GRW时空是罗伯逊-沃克。
2019-05-29 gr-qc math-ph math.DG
The inverse mean curvature flow in Robertson-Walker spaces and its application to cosmology
考虑满足爱因斯坦方程且具有大挤压奇点的Robertson-Walker时空中的逆平均曲率流，证明了在自然条件下，重新标度的逆平均曲率流提供了从大挤压到大爆炸的平滑过渡.我们还构造了一个例子，表明在一般情况下的过渡流是唯一的类$C^3$。
2004-04-28 gr-qc hep-th math.DG
The Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker Big Bang singularities are well behaved
我们表明，弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型的大爆炸奇点并没有提出重大问题，广义相对论。我们证明了一个定理，表明爱因斯坦方程可以写在一个非奇异的形式，这使得大爆炸前的时空的扩展。所使用的字段的物理解释进行了讨论。这些结果来自于我们对奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的研究。
2015-06-02 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Critical Robertson-Walker universes
对源为理想流体、宇宙常数为$Λ$的封闭Robertson-Walker（RW）时空的能量密度函数$\mathfrak m$进行积分，得到RW时空度规标度函数空间上的作用泛函.本文研究了封闭的RW时空，这是至关重要的功能，体积保持变化（关键RW时空）。给出了临界RW时空的一个完整分类，并计算了用Weierstrass椭圆函数表示的显式解及其退化形式。讨论了临界RW时空的标准能量条件（弱、优势和强）以及循环性。
2019-04-18 math-ph math.DG math.MP
Uniqueness of spacelike hypersurfaces with constant higher order mean curvature in generalized Robertson-Walker spacetimes
本文研究广义Robertson-Walker（GRW）时空中具有常高阶中曲率的类空超曲面的唯一性问题.特别是，我们考虑以下问题：在什么条件下必须是一个空间封闭GRW时空中的一个紧凑的类空超曲面与常数高阶中曲率的类空切片？我们证明，这发生，本质上，在所谓的收敛条件。我们的方法是基于使用牛顿变换（及其相关的微分算子）和类空超曲面的闵可夫斯基公式。
2007-10-08 math-ph math.DG math.MP
Beyond the Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker Big Bang singularity
爱因斯坦方程的标准形式在大爆炸奇点处失效。一个新的版本，相当于爱因斯坦的每当后者被定义，但适用于更广泛的情况下，提出。新方程在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker模型的大爆炸奇点处保持光滑。它是一个张量方程，定义在黎曼曲率的Ricci部分。它是通过取爱因斯坦方程和度规张量之间的Kulkarni-Nomizu乘积得到的。
2012-08-07 astro-ph.CO gr-qc math-ph
On cosmological constant of Generalized Robertson-Walker space-times
研究了$(m+n)D$和$(1+n)D$翘曲空间$(\bar{M},\bar{g})$中的Einstein方程，并对所有满足Einstein方程的空间进行了分类，得到了$\bar{G}=-\barΛ\bar{g}$ .我们证明了弯曲函数不仅可以确定宇宙常数$\barΛ$，而且可以确定在$(M_2, h)$上的诱导爱因斯坦方程${G}=-Λ{h}$中出现的宇宙常数$Λ$.此外，我们还讨论了$4D$宇宙常数作为高维弯曲空间突现效应的起源。
2017-01-12 math-ph math.DG math.MP
CMC foliations of open spacetimes asymptotic to open Robertson-Walker spacetimes
本文考虑具有$n+1$，$n\ge 3$维的开放全局双曲时空$N$，它们在空间上渐近于具有空间曲率的Robertson-Walker时空或开放Friedmann宇宙$\tildeκ= 0,-1$，并在合理的假设下证明了存在唯一的由常中曲率超曲面构成的叶理，且当$N$光滑时，中曲率函数$τ$是光滑的时间函数.此外，在满足必要条件的弗里德曼宇宙中，有一些宇宙反映了目前关于宇宙发展的假设。
2020-08-26 gr-qc math-ph math.DG
