Transition to Coarse-Grained Order in Coupled Logistic Maps: Effect of Delay and Asymmetry
本文研究了具有时滞线性或非线性最近邻耦合的一维耦合Logistic映射。以映射x* 的非零不动点为参考，我们通过识别具有自旋向上状态的x* 以上的值和具有自旋向下状态的x* 以下的值来粗粒度系统。我们定义在时间T的持续性的网站，没有改变他们的自旋状态，甚至一次所有偶数时间，直到时间T的网站。从渐近零持久性到非零持久性的一个明确的过渡被认为是在参数空间。这种转变伴随着反铁磁或空间铁磁秩序的出现。我们观察到非线性耦合和偶延迟，或线性耦合和奇延迟的反铁磁序。我们观察到线性耦合和偶延迟，或非线性耦合和奇延迟的铁磁序。对于对称耦合，我们观察到一个幂律衰减的持久性。对于反铁磁有序的转变，持久性指数接近0.375，对于铁磁有序的转变，持久性指数接近0.285。在所有情况下，畴壁的数量以接近0.5的指数衰减，如预期的那样。在非对称性的存在下，持续性在临界点处以拉伸指数而不是幂律衰减。
2020-09-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Folded Bifurcation in Coupled Asymmetric Logistic Maps
研究了一个周期映射和一个混沌映射的耦合系统。研究发现，随着耦合强度的变化，系统表现出四倍周期的出现、孤立周期三吸引子的出现以及Hopf分岔和干草叉分岔的共存等奇异特征.可能的应用和扩展进行了讨论。
1995-12-28 chao-dyn hep-th nlin.CD
Electronically--implemented coupled logistic maps
Logistic映射是一个典型的动力系统，最初被设想为模拟人口的离散时间人口增长，令人震惊的是，它表明离散混沌可以从平凡的低维非线性动力学中出现。在这项工作中，我们设计和表征一个简单的，低成本的，易于处理的，电子实现的物流地图。特别是，我们的实现允许直接的电路修改，表现为不同的一维离散时间系统。此外，我们设计了一个耦合块，以解决两个耦合映射的行为，虽然，我们的设计是不受限制的离散时间系统的实现，它可以推广到处理许多动力系统之间的耦合，如在一个复杂系统。我们的研究结果表明，孤立和耦合映射的行为有一个显着的协议之间的实验和模拟，即使微调的参数与分辨率为$\sim 10^{-3}$。我们支持这些结论，通过比较的李雅普诺夫指数，周期性的轨道，和相图的数值和实验数据的耦合强度和地图的参数范围很广。
2015-12-30 nlin.CD
Observation of bifurcations and hysteresis in experimentally coupled logistic maps
最初，逻辑斯谛图作为人口增长的简化模型而流行。尽管它的表面上的简单，人口增长率的增加，地图表现出广泛的动态，其中包括从周期到混沌解的分叉级联。研究耦合映射可以识别集体动力学中的其他定性变化，例如斑图形成或滞后。特别地，滞后是不同吸引集的出现，当控制参数增加时的一个集和当它减少时的另一个集--多稳定区域。在这项工作中，我们提出了一个实验研究的分歧和滞后的几乎相同的，耦合，逻辑映射。我们的逻辑地图是一个电子系统，具有高信噪比（$\sim10^6$）的离散时间演化，导致简单，精确，可靠的实验操作，其中包括一个可修改的扩散耦合配置电路的设计。我们发现孤立和耦合的Logistic映射的动力学特性与理论和数值预测（如临界分岔点和Feigenbaum分岔速度）非常一致。在这里，我们报告了多稳定区域在配置中稳健地出现，即使我们的配置具有参数失配（我们直接从电路的组件中测量，也可以从每个映射的结果动态中推断）并且受到电子噪声的影响。
2020-06-15 nlin.AO nlin.CD
Anomalous synchronization threshold in coupled logistic maps
我们考虑耦合混沌映射的正则格。根据晶格尺寸，在参数空间中可能存在一个窗口，在该窗口中，在瞬态状态之后最终达到完全同步。在此窗口之外关闭，则会间歇性地转换到同步。虽然渐近横向李雅普诺夫指数允许确定的同步阈值，有限时间的李雅普诺夫指数的分布，在临界前沿附近，预计将提供相关的信息，如不稳定现象。在这项工作中，我们仔细检查的分布时，当地的动态是由逻辑映射$x \mapsto 4x(1-x)$统治的有限时间指数。我们得到了一个理论估计的分布有限时间指数，这是显着的非高斯。相关性的存在，破坏了中心极限近似，示出修改典型的间歇性突发行为。目前的情况下，可以适用于更广泛的系统与不同的本地动态和耦合方案。
2005-04-05 nlin.CD
Mandelbrot set in coupled logistic maps and in an electronic experiment
提出了一种构造具有复解析迭代映射动力学特征的物理系统的方法。这个思想来自一个简单的概念，即复二次映射通过一个变量的变化可以被转换成一组两个相同的实一维二次映射具有特定的耦合。因此，类似性质的动力学行为可能发生在耦合耗散非线性系统，这涉及到费根鲍姆普适类。为了证实这一概念的可行性，我们考虑一个电子系统，它表现出复杂的解析映射固有的动力学现象。给出了实验结果，给出了该物理系统参数平面上的Mandelbrot集。
2001-11-01 nlin.CD
Delay-induced Synchronization Phenomena in an Array of Globally Coupled Logistic Maps
本文研究了全局耦合的全同Logistic映射线性阵列的同步问题。我们考虑的时间延迟耦合，考虑到有限的相互作用的传播速度。我们发现全球同步的状态，其中阵列的元素沿着周期性轨道的解耦映射，而沿阵列的空间相关性是这样的，一个单独的地图看到所有其他地图在他目前的，当前的状态。对于非线性参数的值，使得非耦合映射是混沌的，时滞互耦抑制混沌行为通过稳定的周期轨道，这是不稳定的非耦合映射。同步态的稳定性分析使我们能够计算出可以获得全局同步的耦合强度的范围。
2003-03-26 nlin.AO nlin.CD
Complex Behaviour in a Discrete Coupled Logistic Model for the Symbiotic Interaction of Two Species
提出了一个对称三次离散耦合Logistic方程来模拟两个孤立物种的共生相互作用。耦合依赖于两个物种的人口规模和一个积极的常数$λ$，命名为互利。不同的动力学制度时，得到的互利修改。对于小的$λ$，物种灭绝。随着$λ$的增大，系统稳定在同步状态或振荡在2周期轨道上。对于最大允许值的$λ$，动态演变成准周期，到一个混乱的情况下，或到灭绝。这些区域的盆地在平面上被可视化为彩色图形。由于盆地的分异，这些格局发生了不同的变化。临界曲线的使用，让我们来确定不同数量的一阶原像在这些分岔机制的区域的影响。
2004-01-29 math.DS nlin.AO nlin.CD
Quantifying coherence of chimera states in coupled chaotic systems
耦合振子系统中的嵌合态存在空间相干和非相干域。这些区域的数量和大小取决于许多因素，如系统参数和初始条件。这些依赖性的系统调查需要在一个给定的快照空间模式中存在的相干程度的量化。我们建议使用一个本地的序参量幅度与相应的高原计数相结合，以便提供这样的量化。我们使用这种技术在非局部耦合晶格的混沌逻辑映射和混沌Rössler系统的耦合强度的依赖关系的相干程度进行调查。
2018-12-21 nlin.CD
Synchronization of branching chain of coupled maps: application to the logistic map
University of Florence（佛罗伦萨大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
本研究探讨单亲家族树结构耦合混沌映射链的同步动力学，分析父子同步与兄弟同步机制的差异及其与父节点状态概率分布的关联，通过逻辑斯蒂映射的理论分析和模拟验证，并研究数值实现中的精度问题及解决方案。
2025-01-07 nlin.CD
Phase synchronization in coupled nonidentical excitable systems and array enhanced coherence resonance
研究了耦合非全同Fitz Hugh-Nagumo系统在独立噪声作用下的动力学行为。结果表明，这些随机振子可以导致全局同步行为{ \sl没有外部信号}。随着噪声强度的增加，系统表现出相干共振行为。耦合可以大大增强系统中噪声诱导的相干性。
2000-02-14 nlin.CD
Complex transitions to synchronization in delay-coupled networks of logistic maps
一个网络的延迟耦合逻辑映射表现出两种不同的同步制度，这取决于耦合延迟时间的分布。当延迟在整个网络中是均匀的时，网络将进入时间依赖状态[Atay et al.，物理修订信函92，144101（2004）]，根据延迟的不同，它可能是周期性的或混乱的;当延迟足够不均匀时，同步进入稳态，这对于非耦合映射来说是不稳定的[Masoller和Marti，Phys. Rev. Lett. 94，134102（2005）]。在这里，我们的特点的过渡依赖于时间的稳定状态的同步延迟分布的宽度增加。我们还比较了两个过渡到同步的耦合强度的增加。我们使用通过符号分析和有序模式计算的转移概率。我们发现，随着耦合强度的增加，在稳态同步开始之前，网络分裂成两个集群，这是在反相关系与对方。另一方面，随着延迟异质性的增加，没有团簇形成被认为是在稳态同步的开始，然而，一个相当复杂的非同步状态被检测到，揭示了在网络节点的转移概率的多样性。
2011-05-29 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Regions of multistability in some low-dimensional logistic models with excitation type coupling
最近提出了一种具有激励型耦合的多网络逻辑映射的朴素模型[Neural Networks，vol.20，102- 108（2007）]，它是其他低维模型的扩展，用于模拟大脑系统中发现的唤醒-睡眠双稳态。虽然大而复杂的基本成分聚集体的动力学不能被理解，也不能从少数成分的性质推断出来，但某些行为模式可以独立于拓扑结构和耦合单元的数量而保持不变。根据这一认识，我们已经收集了几个这样的系统，其中几个逻辑映射在类似的相互激励方案下耦合。这些系统的双稳定性和多稳定性的区域的草图和报告。
2009-06-10 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
Transition from spatial coherence to incoherence in coupled chaotic systems
我们研究了具有非局部相互作用的耦合混沌系统的时空动力学，其中每个元素在有限范围内与其最近的邻居耦合。根据耦合强度和耦合半径，我们发现的特征空间模式，如波形的配置文件，并研究从相干到非相干导致空间混沌的过渡。我们基于数值模拟分析了这种转变的起源，并通过理论推导确定了临界耦合强度和相干轮廓的标度关系来支持结果。为了证明我们的研究结果的普遍性，我们考虑时间离散以及时间连续的混沌模型实现为Logistic映射和Rössler或Lorenz系统，分别。从而建立了耦合全同振子网络的相干-非相干跃迁。
2012-01-18 nlin.CD
Dynamics of delayed-coupled chaotic logistic maps: influence of network topology, connectivity and delay times
我们回顾了我们最近的工作，网络的延迟耦合映射的同步，专注于网络拓扑结构的相互作用和延迟时间，考虑到有限的传播速度的相互作用。我们假设网络的元素是相同的（$N$逻辑映射在没有耦合的情况下，各个映射在混沌轨道中演化），并且耦合强度在整个网络中是均匀的。我们表明，如果延迟时间是足够的异质性，足够的耦合强度的网络在一个空间均匀的稳态，这是不稳定的个别地图没有耦合。这种同步行为被称为“随机延迟对混沌的抑制”，与所有交互延迟时间均为均匀时的同步相反，因为具有均匀延迟的网络处于元件显示同相时间周期或混沌振荡的状态。我们分析了网络拓扑结构的影响，考虑四种不同类型的网络：两个定期（环型和环型与中心节点）和两个随机（自由尺度Barabasi-Albert和小世界Newman-Watts）。我们发现，当延迟时间足够异构时，同步行为在很大程度上与网络拓扑无关，但取决于网络的连通性，即，每个节点的平均邻居数。
2007-12-03 nlin.CD
Deterministic coherence and anti-coherence resonances in two coupled Lorenz oscillators: numerical study versus experiment
Institute of Physics, Saratov State University（萨拉托夫国立大学物理研究所）
研究通过数值模拟和实验验证了两个耦合洛伦兹振荡器中确定性相干与反相干共振现象的共存及超混沌动力学特性。
2026-03-09 nlin.AO nlin.CD
Coherence and Transients in Nonlocally Coupled Dissipative Kicked Rotors
Weierstrass Institute for Applied Analysis（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）
本研究探讨了非本地耦合耗散驱动力子中相干性与暂态的复杂动力学行为，通过分析和数值方法揭示了相图中的临界转变及域墙现象。
2025-11-04 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
From synchronous to one-time delayed dynamics in coupled maps
我们研究完全同步状态（CSS）的耦合逻辑映射系统作为三个参数的函数：相互作用强度（$\varepsilon$），范围的相互作用（$α$），可以从第一邻居的全球耦合，和一个参数（$β$），允许连续扫描从非延迟到一次性延迟动态。我们在平面上识别出$α$ - $\varepsilon$周期轨道、极限环和混沌轨道，并描述了这些结构如何随时滞而变化。这些特征可以通过研究二维非时滞映射的分岔图得到解释。这使我们能够理解的影响，一次延迟的CSS，例如，正则化的混沌轨道和同步的短程耦合映射，观察时的动力学是适度延迟。最后，我们用三次和对数映射代替Logistic映射，以测试我们的发现的鲁棒性。
2018-02-28 nlin.CD
Diverse coherence-resonance chimeras in coupled type-I excitable systems
相干共振嵌合体被发现在[物理评论Lett. 117，014102（2016）]，其在II型可激发系统的网络中存在噪声的情况下组合了相干共振和经典嵌合体的效果。然而，在I型可兴奋单元网络中还没有观察到同样的情况。在本文中，我们首次报道了在耦合的I型可激发系统中相干共振嵌合体的发生。我们考虑一个范例模型的I型兴奋性，即鞍结无限周期模型，并表明相干共振嵌合体出现在一个最佳范围内的噪声强度。此外，我们发现了一种独特的嵌合体模式，它是经典嵌合体和相干共振嵌合体的混合。我们支持我们的结果，使用定量措施，并将它们映射到参数空间。这一研究揭示了相干共振嵌合体是一种普遍的嵌合体模式，从而加深了我们对噪声在耦合可激发系统中作用的理解。
2022-11-01 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Periodic and Chaotic Events in a Discrete Model of Logistic Type for the Competitive Interaction of Two Species
提出了两个对称耦合的Logistic方程来模拟两个物种之间的竞争相互作用。在这个立方离散系统中存在共存、振荡和混沌现象。这项工作，连同作者最近发表的其他两个类似的工作，完成了一个致力于自然界中存在的两种关系的三联画，即共生，捕食者-猎物和竞争。这些模型可以作为基本成分，以建立更复杂的生态网络中的相互作用。
2005-04-13 math.DS nlin.CD nlin.PS
Matrix logistic map: fractal spectral distributions and transfer of chaos
Institute of Theoretical and Applied Informatics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论与应用信息研究所）；Institute of Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学物理研究所）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文研究了矩阵逻辑映射的分形谱分布及混沌在复杂网络中的传递机制，通过矩阵模型揭示混沌动力学的普遍规律。
2025-08-21 nlin.CD quant-ph
Chimera states: Coexistence of coherence and incoherence in networks of coupled oscillators
嵌合态是同步振荡和异步振荡共存的相同耦合振荡器网络中的时空模式。这种对称性破缺的状态通常与稳定的空间对称状态共存，自21世纪初被发现以来，一直引起非线性动力学界的兴趣。最近的实验已经导致越来越多的兴趣在这些国家的起源和动力学。在这里，我们回顾了嵌合体国家的研究历史，并强调在了解他们的行为的重大进展。
2015-02-18 math-ph math.MP nlin.CD
Predicting Phase Ordering in Chaotic Maps and Coupled Map Lattices
Amity University Haryana（哈里亚纳阿美蒂大学）；Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Central University of Rajasthan（拉贾斯坦中央大学）
本研究提出基于参数感知储备池计算（PARC）的机器学习框架，成功预测逻辑映射与耦合映射格（CML）的相序转变，为混沌系统的序参数动力学预测提供了数据驱动方案。
2026-09-02 nlin.CD
Observation of stochastic coherence in coupled map lattices
研究了耦合映象格子中结构在各格点相同噪声驱动下的混沌演化（一个结构是一组相邻格点，其动力学变量的值遵循一定的预定义模式）.对于给定的噪声强度，结构的数量随着结构的长度遵循幂律衰减。一个有趣的现象，我们称之为随机相干性，报告中观察到的一系列噪声强度值的钟形类型的丰度和寿命的这些结构的上升。
1998-06-05 adap-org chao-dyn nlin.AO
Loss of coherence in dynamical networks: spatial chaos and chimera states
讨论了具有非局域相互作用的耦合振子网络中空间相干性的破坏。通过系统地分析时空动力学对耦合范围和耦合强度的依赖关系，揭示了相干-非相干跃迁的动力学分岔现象，这种分岔现象始于狭窄的非相干层的出现，并最终占据整个空间.我们的研究结果耦合混沌和周期性的地图，以及时间连续的罗斯勒系统显示，中间，部分相干态代表的特征时空模式从相干到不相干的过渡。
2011-05-19 nlin.AO nlin.CD
Stochastic Coherence in Coupled Map Lattices
我们详细报道了在耦合映象格子的混沌演化过程中，在一维和二维中，由每个站点上的相同噪声驱动的结构的观测结果（我们所说的结构是指一组相邻的格子站点，其动力学变量的值遵循某些预先指定的模式）。据观察，这些结构的数量衰减与它们的大小遵循幂律，对于一个给定的噪声强度。结构的数量随着它们的寿命遵循拉伸指数衰减。我们已经看到了一个有趣的现象，我们称之为随机相干性，其中这些结构的平均长度以及平均寿命在噪声强度值的某些中间范围内呈现钟形最大值。在“时空结构”方面也观察到了类似的特征。
1998-06-06 adap-org chao-dyn nlin.AO
The disordered logistic map
University of Bath（巴斯大学）；Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos IFISC (CSIC-UIB)（跨学科物理与复杂系统研究所 IFISC (CSIC-UIB)）
本研究构建无序耦合的逻辑斯蒂映射系统，发现即使最小无序也会消除倍周期级联并引发高维混沌，而强均匀耦合可恢复级联，揭示了动力系统现象对无序的脆弱性及新现象的出现。
2026-10-01 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Bifurcations in Globally Coupled Map Lattices
在大系统尺度的限制下，全局耦合映象格子的动力学可以用非线性Frobenius-Perron方程描述。这种方法允许分析计算的静止状态和它们的稳定性。研究了耦合帐篷映射在混沌带合并点附近的完全分岔行为。进一步分析了耦合Logistic方程的时间无关状态。非耦合映射的分叉图延续到映射格上。分析结果补充了数值模拟。
1994-05-15 chao-dyn nlin.CD
Coherence properties of collective modes in ensembles of oscillators
University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）；Istituto dei Sistemi Complessi, Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会复杂系统研究所）
研究集体振子集合中集体模式的相干性，发现其相位扩散常数与系统规模的关系取决于耦合单元类型，揭示了有限集合中集体混沌的规模依赖性。
2026-01-09 nlin.CD
Spatial coherence resonance on diffusive and small-world networks of Hodgkin-Huxley neurons
研究了由Hodgkin-Huxley（HH）神经元局部建模的空间扩展系统的空间相干共振。我们专注于时间和空间不相关的加性高斯噪声提取介质中的兴奋波的特定空间频率的能力，从而也检查扩散和小世界网络拓扑结构的影响，确定耦合HH神经元之间的相互作用。我们发现，存在一个中间的噪声强度，能够提取一个特征的空间频率的系统中提供的共振方式，后者是扩散耦合，从而表明空间相干共振的存在。然而，由于介质的扩散拓扑结构通过在耦合的HH神经元之间引入小世界属性的捷径链接而放松，因此加性高斯噪声引起有序兴奋波的能力相当反常地恶化，导致空间动力学的退相干以及与之相关的空间相干共振的缺乏。特别地，已经有一小部分的快捷链接足以基本上破坏所检查系统中的相干斑图形成。
2008-03-01 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Critical Lattice Size Limit for Synchronized Chaotic State in 1-D and 2-D Diffusively Coupled Map Lattices
考虑了具有$P$邻居的扩散耦合映象格子（其中$P$是任意的），研究了同步态的稳定性.我们发现存在一个临界晶格尺寸，超过这个尺寸，同步态是不稳定的。这推广了最近邻耦合的早期结果。我们通过在耦合映象格子上进行数值模拟，证实了分析结果，在每个节点上的Logistic映射。上述分析也被推广到二维$P$ -近邻扩散耦合映象格子。
2007-11-19 nlin.CD nlin.PS
Energy Transfer and Coherence in Coupled Oscillators with Delayed Coupling: A Classical Picture for Two-Level Systems
通过在耦合中加入一个常数时滞，扩展了用耦合振子模拟二能级系统的Frimmer-Novotny模型。引入的延迟对系统动力学和两级建模的影响，然后进行了研究，发现大量的。在数学上，引入延迟将动力系统从有限维系统转换为无限维系统。所得到的系统的延迟微分方程求解使用Krylov方法与Chebyshev插值和后处理细化。计算和分析揭示了延迟可以发挥的关键作用。当主动力学本征模绕一个半径与耦合强度成正比、角度与延迟成线性关系的圆运动时，它具有振荡效应。这种变化控制着能量转移的动力学和相干性。因此，延迟和耦合强度决定了系统的稳定性。时滞是主要的相关参数，在一定的时滞区间内，系统不受耦合影响而保持稳定。当主模态之一与虚轴相交时，会产生显著的影响，在虚轴处，主模态变为纯虚模态且无阻尼。因此，这两种状态的能量可以在很长一段时间内存在和交换。此外，它被发现，延迟改变分裂和线宽的方式进一步影响能量转移和相干性。还发现，延迟不应该大到具有显著效果。例如，对于具有500 nm波长的光学系统，临界延迟可以是数十阿秒。
2022-09-05 nlin.CD quant-ph
