Triezenberg-Zwanzig expression for the surface tension of a liquid drop
公式，类似的Triezenberg-Zwanzig表达的平面界面的表面张力，托尔曼长度，弯曲刚度，和刚性常数与高斯曲率。这些表达式的特点是Ornstein-Zernike直接关联函数，并来自考虑在外场存在下的液滴的变形。这种方法与Yvon在1948年的原始分析一致。结果表明，我们的表达式减少到以前的结果从密度泛函理论时，平均场近似的直接关联函数。我们强调的重要性的外部字段的形式，并显示如何的刚性常数的值取决于它。
2013-05-01 cond-mat.soft
Free-energy barrier of filling a spherical cavity in the presence of line tension: Implication to the energy barrier between the Cassie and Wenzel state on a superhydrophobic surface with spherical cavities
本文研究了具有不同润湿性内壁的球形空腔的自由能垒。透镜状液滴的形态和自由能由自由能的最小值确定。研究了线张力对自由能的影响。然后，从广义杨氏方程确定液滴的平衡接触角。通过增加球形腔内的液滴体积，液滴形态从具有$180^{\circ}$的平衡接触角的球形变为具有凸弯月面的透镜，其中发生形态完全干燥转变。通过进一步增加液滴体积，弯月面从凸形变为凹形。然后，具有凹弯月面的透镜状液滴在整个内壁上扩散，导致$0^{\circ}$的平衡接触角，从而留下球形气泡，在此发生形态学上的完全润湿转变。最后，整个空腔充满液体。自由能显示了从完全干燥到完全润湿的屏障作为液滴体积的函数，其对应于具有球形空腔的超疏水表面的Cassie和Wenzel状态之间的能量屏障。自由能最大值出现在液滴弯月面变平时，并由解析公式给出。线张力的影响由缩放的线张力表示，并且该影响在自由能最大值处最大。正的线张力增加了自由能最大值，从而增加了Cassie超疏水状态的稳定性，而负的线张力使超疏水状态不稳定。
2016-08-30 cond-mat.soft
Curvature dependence of the interfacial tensions around nanoscale cylinder: Young's equation still holds
通过扩展我们以前的研究[Y. Imaizumi等人，J. Chem. Phys. 153，034701（2020）]，我们成功地计算了简单Lennard-Jones流体在具有纳米级直径的固体圆柱周围的固-液（SL）和固-汽（SV）界面张力，该界面张力来自单平衡分子动力学（MD）系统，其中固体圆柱垂直浸入液体池中。通过简单的力平衡关系，分别得到了SL和SV界面张力$γ_\mathrm{SL} - γ_\mathrm{S0}$和$γ_\mathrm{SV} - γ_\mathrm{S0}$相对于裸固体表面的界面张力$γ_\mathrm{S0}$.通过使用这些界面张力的杨氏方程计算的理论接触角与通过拟合到弯月面形状的分析解估计的表观接触角很好地一致，这表明杨氏方程甚至对于具有纳米级曲率的固体周围的弯月面也成立。我们还发现，曲率对接触角的影响令人惊讶地小，而对施加在接触线附近的实心圆柱体上的局部力的影响确实很大。此外，目前的研究结果表明，曲率依赖的SL和SV界面自由能，这是界面张力，是不同的相应的界面势能。
2021-11-25 cond-mat.soft physics.chem-ph
A metric for wettability at the nanoscale
润湿性是液体对固体表面的亲和力。由于能量的原因，宏观的液滴在远离与固体的界面处几乎是球形的，并且由于分子尺度的表面相互作用而引起的任何局部变形都可以忽略不计。因此，对润湿现象的研究通常假设表面上的液体呈球冠状。润湿性的程度然后通过液体-蒸气界面与固体-液体界面相遇处的接触角来捕获。然而，随着液滴体积缩小到阿升的尺度，表面相互作用变得显著，液滴逐渐呈现出扭曲的形状，不再符合我们对液滴的传统宏观概念。在这种情况下，接触角变得模糊不清，并且不清楚如何参数化液体对表面的亲和力。需要一个可扩展的度量来量化润湿性，特别是考虑到利用纳米级液固相互作用的技术的出现。在这里，我们结合纳米级的实验与分子水平的模拟研究的崩溃的球形液滴形状在小的长度尺度。我们演示了如何测量液滴形貌越来越多地揭示非球形功能的体积收缩，与理论预测一致。最后，纳米级的液体会在固体表面形成层状的分子组装体，而不是液滴。由于在小尺度下接触角不一致，我们引入液滴的吸附能量密度作为液体对表面亲和力的新度量。我们发现，外推的宏观理想化的下降到纳米级，虽然它不像一个现实的液滴的几何形状，但可以恢复其吸附能，如果线张力是适当的。
2016-08-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Shapes, contact angles, and line tensions of droplets on cylinders
利用界面位移模型，我们计算了均匀圆柱表面上纳米尺寸液滴的形状。我们确定有效的接触角和线张力，后者定义为与液滴两端的两条接触线相关的每单位长度的过量自由能。分析了这些量对圆柱半径和液滴体积的依赖关系。
2000-02-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Physical ageing of spreading droplets in a viscous ambient phase
固体表面的纳米尺度形貌特征可以在胶体和多相体系中诱导复杂的亚稳态行为。最近关于在液体界面处的单个微粒吸附的研究已经报道了从快速毛细管驱动动力学到极慢动力学制度的交叉，所述极慢动力学制度可能需要长达数小时或数天来达到热力学平衡。所观察到的动力学制度类似于物理老化的玻璃质材料已被归因于未观察到的表面特征的尺寸上的顺序为几个纳米。在这项工作中，我们研究了浸入油中的水滴的自发传播，并报告了一个意想不到的缓慢的动力学制度没有描述以前的传播模型。我们可以定量地描述所观察到的机制交叉和扩散率在后期的动力学机制与分析模型，考虑到周期性亚稳态诱导纳米形貌特征（特征面积~4 nm^2，高度~1 nm）通过原子力显微镜观察到的存在。在这项工作中提出的分析模型表明，液滴体积和纳米尺度的地形参数的某些组合可以显着阻碍或促进润湿过程，如扩散，芯吸，吸胀。
2018-04-25 cond-mat.soft
Droplet Removal by Capillary Lifting
本研究通过毛细提升机制去除固体表面液滴，理论模型与实验表明可通过调控接触角和界面张力优化去除效率，高界面张力工作液可增强去湿，为可持续液滴操控提供新途径。
2025-08-04 cond-mat.soft
Surface tension of small bubbles and droplets and the cavitation threshold
本文用统一的方法，在基于Lennard-Jones势的对相互作用近似下，对平面和曲面界面上水的表面张力的大小给出了估计。它示出的气泡和液滴的表面张力有质的不同的依赖于表面的曲率：对于气泡，作为表面的曲率半径减小，表面张力减小，而它增加的液滴。还确定了相应的托尔曼校正值。此外，它示出的表面张力对表面的曲率的依赖性是很重要的评估的临界负压的空化的发病。
2019-01-14 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Dynamic solid surface tension causes droplet pinning and depinning
液滴在固体上的接触线会产生纳米级的尖锐表面牵引力。这为研究软聚合物网络的高度局部化和动态表面变形提供了前所未有的工具。在这方面的突出问题之一是粘滑不稳定性，观察到以上的临界速度，在此期间，接触线周期性地depins从自己的润湿脊。固体形变的时间分辨测量是具有挑战性的，动态脱钉的机制仍然难以捉摸。在这里，我们提出了直接可视化的动态润湿脊形成的水扩散的PDMS凝胶。出乎意料的是，发现润湿脊的张开角随速度增加，这不能归因于本体流变学，而是指向固体的表面张力的动态增加。从这一点，我们得出的标准，实验证实了脱钉。我们的研究结果揭示了粘滑过程和新发现的动态表面效应之间的深刻联系。
2018-10-29 cond-mat.soft
The heavy windlass: Buckling and coiling of an elastic rod inside a liquid drop in the presence of gravity
液体滴在弹性杆上可以起到绞盘或绞盘的作用，将杆拉入自身内部并卷绕。这种绞盘效应已被证明是由表面张力力产生的，并且最适合于小系统。在这里，我们研究的情况下，下降是足够大，使其重量干扰表面张力和修改绞盘力学。
2018-02-06 cond-mat.soft
Measuring surface tensions of soft solids with huge contact-angle hysteresis
液滴在固体基底上的平衡接触角可以揭示固体表面的基本性质。然而，当液滴在表面上的运动显示出明显的滞后时，通常认为固体的平衡性质不能确定。本文介绍了一种测量具有强润湿滞后的软固体表面张力的方法。通过润湿流体的表面张力和固体的线性弹性响应的独立知识，接触线下的固体变形和单个液滴的接触角一起揭示了固体相对于液相和气相的表面张力的差异。如果固体的弹性性质是未知的，则该表面张力差可以由基底变形随接触角的变化来确定。这些结果揭示了一个交替的平衡接触角，相当于经典形式的Young-Dupré，但用表面张力代替表面能。我们激励和应用这种方法与实验明胶，一种常见的水凝胶。
2021-05-20 cond-mat.soft
Line tension from dual-geometry sessile droplet measurements: Combining contact-angle size-dependence data for axisymmetric and cylindrical droplets to determine the line tension
通过热力学分析，提出一种结合轴对称和圆柱形液滴接触角尺寸依赖性数据的新技术，以在主导阶提取接触线贡献并准确确定线张力。
2025-03-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On two direct methods for measurement of interfacial tension at microdroplet surfaces
在表面活性剂的存在下，微观液滴的界面张力（IFT）显着不同的宏观液滴对于相同的表面活性剂溶液的IFT。因此，两种不混溶液体之间的IFT可以强烈地依赖于实验设计。在目前的工作中，提出了一个简单的理论描述的两种可能的技术，用于测量IFT在微滴表面：旋转滴和微量移液管的方法。我们考虑到，对于微滴的IFT可以不是唯一的参数确定的表面弹性能。在Helfrich的界面弹性概念内推广了以前对实验的解释。得到简单的方程，可用于测试的Helfrich的理论和直接测定，除了IFT，这样的特性的接口作为弯曲刚度和自发曲率。
2004-11-12 cond-mat.soft
Do the contact angle and line tension of surface-attached droplets depend on the radius of curvature?
分析了三维伊辛格子气模型和对称二元Lennard-Jones流体中附壁液滴的蒙特卡罗模拟结果，旨在估计接触角$(Θ)$对液滴曲率半径$(R)$的依赖性。球帽形状的附壁液滴是假定在整个。一种纯粹基于“热力学”观测值的方法，例如，化学势、由于液滴引起的过量密度等，以避免在决定哪些颗粒属于（或不属于，分别）液滴时的模糊性。发现结果与$[Θ(R)-Θ_{\infty}] \propto 1/R$的变化相容，$Θ_{\infty}$是热力学极限（$R=\infty$）中的接触角。使用这样的结果来估计与液滴的接触线，即线张力，在壁的多余的自由能的可能性进行了讨论。各种问题，阻碍了这种方法，并没有完全认识到在以前的尝试提取线张力。还发现壁面张力对液滴化学势与本体共存时的化学势之差的依赖性有效地提供了相似量级的接触角变化。的模拟方法产生精确的估计，由于壁附着液滴和相应的自由能过剩的过剩密度，相对于一个系统，没有液滴在相同的化学势。结果表明，这些信息足以估计成核障碍，不受模糊的液滴形状，接触角和线张力。
2018-01-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Surface tensiometry of phase separated protein and polymer droplets by the sessile drop method
相分离的大分子在许多生物和合成系统中起着重要的作用。这些系统的物理表征可能是具有挑战性的，因为有限的样品体积，特别是对于相分离的蛋白质。在这里，我们证明了一个经典的方法，用于测量液滴的表面张力，基于一个固着液滴的形状的分析，可以有效地缩小这个应用程序。液滴形状和表面张力之间的联系依赖于液滴与其周围环境之间的密度差。这可以通过测量液滴沉降速度在相同设置中用小样品体积来确定。ESI中包含用于从液滴图像中提取毛细管长度的交互式MATLAB脚本。
2020-07-27 cond-mat.soft
Effect of external tension on the wetting of an elastic sheet
最近对弹性毛细现象的研究引发了人们对经典Young-Laplace-Dupré（YLD）问题的一个基本变体的兴趣：液滴和低弯曲刚度的薄固体片之间的毛细相互作用。在这里，我们考虑一个二维模型，其中的片材受到外部拉伸载荷和下降的特点是由一个定义良好的杨氏接触角$θ_Y$。使用数值，变分和渐近技术相结合，我们讨论润湿作为施加的张力的函数。我们发现，对于具有$0<θ_Y<π/2$的润湿表面，完全润湿在低于临界施加张力下是可能的，这要归功于与需要$θ_Y=0$的刚性基底相比片材的变形。相反，对于非常大的施加张力，片材变得平坦，并且恢复了部分润湿的经典YLD情况。在中间的紧张局势，囊泡的形式在片材中，其中包括大部分的流体，我们提供了一个准确的渐近描述这种润湿状态的限制小的弯曲刚度。我们表明，弯曲刚度，但小，影响囊泡的整个形状。发现了包含部分润湿和“囊泡”溶液的丰富的分叉图。对于中等小的弯曲刚度，部分润湿可以与囊泡溶液和完全润湿共存。最后，我们确定了张力依赖的弯曲毛细管长度，$λ_\text{BC}$，并发现液滴的形状是由比例$A/λ_\text{BC}^2$，其中$A$是下降的面积。
2022-11-12 cond-mat.soft
Tension, rigidity and preferential curvature of interfaces between coexisting polymer solutions
计算了不同聚合度和不同Kuhn链段长度的聚合物相分离溶液中界面的性质。起始点是平面界面，其轮廓在所谓的“斑点模型”中计算，该模型以隐式方式并入溶剂。下一步是研究通过施加不同于共存时的化学势而形成的亚稳液滴相。弯曲界面上的压力差对应于较高的化学势，用于计算液滴的曲率特性。界面张力，托尔曼长度和刚度计算和用于预测一个现实的实验情况。结果表明，聚合物的相分离的解决方案之间的接口表现出，在一般情况下，一个优先的曲率，稳定的低分子量的聚合物在一个高分子量的宏观相的液滴。
2013-04-25 cond-mat.soft
Dilute Limit Coarsening with an Anisotropic Surface Tension
Bucknell University（巴克内尔大学）
研究各向异性表面张力对稀疏极限下相分离动力学的影响，揭示其对形态普适性和滴落大小分布的改变。
2025-12-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Conceptual aspects of line tensions
我们分析了两个有代表性的系统，包含一个三相接触线：液体透镜在流体-流体界面和液滴接触气相驻留在固体基板上。我们讨论在何种程度上的巨正则自由能分解成体积，表面和线的贡献是唯一的，尽管自由的吉布斯划分接口的定位。在透镜的情况下，发现线张力是独立的任意选择的吉布斯划分接口。然而，在液滴的情况下，人们得出两种不同的线张力的可能定义。其中之一无缝对应于适用于镜头。这样定义的线张力与吉布斯分界面的选择无关。然而，在第二种定义的情况下，线张力确实取决于吉布斯分界面的选择。我们提供的平衡接触角方程是形式不变的相对于概念上的划分界面的变化，只改变系统的描述。概念上的一致性要求引入附加的刚度常数归因于线。我们展示了这些常数如何作为划分界面的相对位移的函数进行变换。接触角对透镜或液滴体积的依赖性并不是单独的线张力，而是线张力、托尔曼长度和线的刚度常数的组合。
2007-03-30 cond-mat.soft
High-pressure lubricity at the meso- and nanoscale
随着载荷的增加，滑动摩擦的增加是宏观世界中的经典现象。在这里，我们讨论的可能性，摩擦上升有时可能会变成下降时，在中尺度和纳米尺度，一个有限的润滑剂膜分离结晶滑块经历强烈的分层和固化。在压力下，从N到N-1层的过渡可能意味着结晶润滑剂的横向周期性的变化足以改变晶体结构的匹配，影响随后的摩擦跳变。当剪切梯度最大值从润滑剂中间（以具有或不具有剪切熔化的强粘滑为标志）切换到结晶滑动体-润滑剂界面（以平滑的超润滑滑动为特征）时，可能发生压力引起的摩擦下降。我们提出了高压滑动模拟显示摩擦下降的例子，表明它们可能与边界润滑中的局部行为相关。
2013-01-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Contact line stability of ridges and drops
在一个半微观界面位移模型的框架内，我们分析的线性稳定性的无座的脊和滴的非挥发性液体在一个均匀的，部分湿润的基板上，为这两个符号和任意振幅的三相接触线张力。专注于扰动对应的三相接触线的变形，我们发现，下降一般是稳定的，而脊只受到长波长瑞利高原不稳定性，导致分裂成液滴，相比之下，考虑线张力的毛细管模型的预测。我们认为，后者宏观毛细管理论的框架内预测的短波长不稳定性发生在其有效范围之外，因此是虚假的。
2007-07-25 cond-mat.soft
Impact of a Liquid Drop on a Granular Medium: inertia, viscosity and surface tension effects on the drop deformation
提出了液滴撞击颗粒介质的实验研究方法。使用四种液体来改变物理性质：纯蒸馏水、2种浓度（1：1和1：2 v/v）的甘油水和浓度为0.1 g/l的吐温20水。改变液滴自由降落高度以获得10至2000之间的韦伯数（We）。结果表明，获得的弹坑形貌高度依赖于撞击液滴动能E_{K}。液滴扩散、后退和吸收过程中的不同行为被强调为流体粘度和表面张力的函数。实验吸收时间也评论和比较简化的理论模型。液滴最大延伸和弹坑直径分别与$We^{1/5}$和$E_K^{1/5}$成比例。在这两种情况下，发现的依赖性小于文献中报道的：$We^{1/4}$为固体或颗粒表面的下降影响和$E_K^{1/4}$为球形固体颗粒介质的影响。
2010-09-09 cond-mat.soft physics.flu-dyn physics.geo-ph
Ultra-low effective interfacial tension between miscible molecular fluids
本文利用在稠密背景流体中旋转的液滴的变形来研究可混溶分子流体之间的有效界面张力。我们发现，足够低的界面张力，旋转液滴开发哑铃形状，两个大的头部连接一个较薄的中心体。我们表明，这种形状不仅取决于密度和粘度之间的对比度的下降和背景流体，但也对流体的分子结构，因此在他们的界面上开发的应力，由于不同的分子相互作用。我们系统地研究了哑铃形的水-甘油混合物液滴在纯甘油容器中旋转的动力学。通过开发一个模型的变形的基础上的平衡的剪切应力反对的变形，施加的法向应力的下降和有效的界面张力，我们利用的时间演变的液滴形状来测量EIT。我们的研究结果表明，水-甘油系统中的EIT比以前的实验测量报告低几个数量级，并且与[Phys. Rev. X 6，041057，2016]中提出的相场模型计算的值非常一致。
2020-03-21 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Post-Tanner stages of droplet spreading: the energy balance approach revisited
圆形液滴在固体基底上的铺展可以用其基半径R（t）的时间演化来描述。在完全润湿中，准稳态状态（远离初始和最终瞬态）通常遵守所谓的坦纳定律，其中Rt ^alpha_T，alpha_T=1/10。后期的扩展可能与坦纳定律有很大的不同：在某些情况下，液滴不会变薄成分子膜，而是达到平衡的煎饼状形状;在其他情况下，如最近的实验所揭示的自发扩展的晶体，基底半径的增长加速后坦纳阶段。在这里，我们证明了这两个看似矛盾的趋势可以在一个适当的重新审视的能量平衡方法中得到调和，通过考虑线张力对扩展驱动力的贡献：正的线张力是形成薄饼状结构的原因，而负的线张力倾向于延长接触线（过渡到比Tanner阶段更快的R（t）幂律）。
2009-09-10 cond-mat.soft
Apparent line tension induced by surface-active impurities
润湿过程中的线张力具有高度的科学和技术相关性，但其理解仍然模糊，主要是因为其难以确定。广泛使用的提取线张力的方法依赖于液滴的接触角随液滴尺寸的变化。这种方法产生的表观线张力，其中的因素在众多的贡献有限尺寸的依赖性，从而掩盖了实际的线张力方面的三相接触线的过剩自由能。基于我们最近的计算机模拟研究，我们研究了少量的非离子表面活性剂，如表面活性杂质，有助于在水液滴的表观线张力。当沉积多分散液滴时，其不同的表面积与体积比可导致表面活性剂的不同最终本体浓度、对界面的不同过量吸附，并因此导致不同的接触角。我们表明，已经微量的长链表面活性剂足以造成可测量的影响，对表观线张力。我们的分析量化到什么程度的“背景”杂质，不可避免地存在于所有的实验设置，限制线张力测量的分辨率，这是至关重要的，以避免数据的误解。
2022-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Stochastic kinetics reveal imperative role of anisotropic interfacial tension to determine morphology and evolution of nucleated droplets in nematogenic films
对于各向同性流体，经典成核理论通过考虑体积能量和界面张力之间的竞争来预测成核速率、势垒高度和临界液滴尺寸。对液晶中的成核过程了解较少。本文采用介观框架数值研究了单层非晶薄膜中的成核过程，特别是研究了亚稳态背景下稳定相液滴自发形成和生长的形态和动力学途径。量化各向异性弹性能的参数$κ$在确定液滴的几何结构中起着核心作用。对于小尺寸$κ$，具有均匀指向矢取向的非圆形液滴在过冷各向同性相背景下成核。对于大的$κ$，具有整数拓扑电荷的非圆形液滴，伴随着外表面的双轴环，成核。在过热的湍流背景下，各向同性液滴的形状也以类似的方式依赖于$κ$。在这两种情况下，发现相同的增长规律，虽然一个不寻常的两阶段的机制，观察到各向同性液滴的成核。连续事件的时间分布表明各向同性域内的长程弹性介导的相互作用的相关性。在各向异性流体的成核的理论描述的影响进行了讨论。
2017-07-31 cond-mat.soft cs.CR
Rheology and microrheology of deformable droplet suspensions
软胶体颗粒的稠密悬浮液显示出广泛的物理和流变性质，这些性质仍然远未被完全理解。为了阐明胶体流的变形能力的作用，我们采用计算机模拟来测量的表观粘度的可变表面张力的液滴系统进行压力驱动的流。我们确认，我们的悬浮液一般经历不连续的剪切稀化，并确定的发病的不连续性上的表面张力的依赖性。我们发现悬浮液的有效粘度主要由毛细管数决定。我们提出了积极的微观流变学模拟，其中一个单一的液滴被拖动通过悬浮液。这些也显示了一个动态的相变，类似于一个与不连续的剪切变稀在我们的解释。这种转变是由液滴速度与所施加的力之间的不连续性发出的信号。
2018-08-30 cond-mat.soft
Stokes flows in a sessile hemispherical drop due to evaporation and surface tension gradient
Shubnikov Institute of Crystallography, Kurchatov Complex of Crystallography and Photonics of NRC‘Kurchatov Institute’（舒布尼科夫晶体学研究所，俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所晶体学与光子学库尔恰托夫综合体）
研究蒸发和表面张力梯度作用下 sessile 半球形滴中粘性流体的流动，揭示了无滑动条件与蒸发速率的刚性关系，提出临界 Marangoni 数的新的理解。
2026-02-13 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Crystallization of hard spheres revisited. II. Thermodynamic modeling, nucleation work, and the surface of tension
结合三种数值方法（前向通量采样，播种液滴，和有限大小的液滴），我们探测硬球的结晶在整个范围内从接近共存的旋节制度。我们表明，所有这三种方法允许采样不同的制度，并完全同意在它们重叠的范围。通过结合小液滴的正向通量采样计算的成核功和成核定理，我们展示了如何计算跨越三个数量级的成核功。使用的成核定理的变化，我们展示了如何提取固体液滴和周围液体之间的压力差。此外，结合成核功与压力差，使我们能够计算小液滴的界面张力。我们的研究结果表明，采用批量产生不准确的结果的成核率。
2018-05-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Surfactant reorientation under shear: dynamic surface tension and droplet deformation
School of Mathematics and Statistics, The Open University（开放大学数学与统计学院）
研究剪切流下表面活性剂各向异性取向与流动的耦合，发现其可导致剪切依赖的有效表面张力和非平凡液滴变形，并通过相场模型和微扰理论分析这一机制。
2026-06-18 cond-mat.soft physics.flu-dyn
To coalesce or not to coalesce: Droplets and surface tension gradients
我们数值研究了半径为$R_0$的两个固着液滴的聚并动力学。将液滴放置在接触角为$θ_{eq.} = π/9$的刚性基底的顶部。具有高度可吸收的基底（$θ_{eq} \ll π/2$）理论预测桥高度（$h_0$）根据$h_0(t) \sim t^{2/3}.$缩放。这种行为可以用例如表面张力梯度（$\partial_xγ\neq 0$）来改变。这些梯度例如在传热、表面活性剂或具有不同但可混溶的液体的情况下出现。代替聚结，这些梯度可以导致稳定的两个液滴状态。在这项工作中，我们专注于这个问题的两个方面。第一个是表面张力的具体选择，从而使其具有空间相关性。第二个是缩小规模，走向一个制度，其中分离的压力变得重要。我们发现，聚结可以被抑制，因为有一个急剧的梯度，在表面张力。如果这个梯度是模糊的，我们发现一个中间协议与$2/3$幂律。在大的拖尾宽度的限制下，我们观察到一个不对称的聚结。
2022-08-19 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Worm-like emulsion droplets
研究发现乳液液滴表面结合的表面活性剂渗透压可逆转总表面自由能符号，引发球形到蠕虫状乳液的相变，模型预测与实验结果一致。
2025-04-12 cond-mat.soft
Role of hydrodynamic flows in chemically driven droplet division
我们研究了化学活性液滴的流体动力学和形状变化。在非球形液滴中，表面张力产生将液滴驱动成球形的流体动力学流动。在这里，我们表明，保持远离热力学平衡的化学反应的球形液滴可能不会保持球形，但可以经历形状不稳定，这可能导致自发的液滴分裂。在这种情况下，化学活性对抗表面张力和张力诱导的流体动力学流动。通过结合相分离动力学和化学反应动力学的低雷诺数流体动力学，我们确定的球形液滴的无量纲粘度和反应参数的函数的稳定性图。我们确定了形状变化和分裂过程中液滴内外的浓度场和流场。我们的工作表明，流体动力学流动趋于稳定的球形形状，但液滴分裂发生足够强的化学驱动，足够大的液滴粘度或足够小的表面张力。活性液滴可以为能够增殖的前生物原始细胞提供简单的模型。我们的工作捕获了在化学活性胶体液滴中可以观察到的液滴分裂的关键流体动力学。
2018-11-09 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.CB
Structure and stability of double emulsions
我们提出的图表示两个不混溶的液滴接触的平衡形态。我们研究了液滴形状对表面张力和体积比的依赖性。我们从理论上和实验上研究的政权的参数对应于完全吞没（一个液滴完全吸收的另一个），非吞没（其中液滴保持分离）和部分吞没（中间配置，其中所有三个接口都存在）。我们指定对应于Janus液滴的表面张力值，即，一个完美的球形液滴，由两个不同的相占据的两个子体积组成，并由弯曲的界面分开。我们进一步计算和实验验证的形态过渡状态之间的积极和消极的曲率，这个接口取决于体积的比例和平衡接触角。
2010-10-27 cond-mat.soft
Partial wetting of thin solid sheets under tension
我们考虑平衡的液滴坐在薄的弹性片，受到边界张力和/或在其边缘被夹紧。我们使用缩放参数，结合基于Föppl-von-Kármán方程的详细分析，表明如果与内在弹性毛细张力尺度$γ^{2/3}(Et)^{1/3}$（其中$γ$为液滴表面张力，$t$为片材厚度，$E$为杨氏模量）相比，干燥片材中的张力较弱，则液滴的存在可能会显著改变局部应力。我们的详细分析表明，最近的一些实验可能就在这样一个“非微扰”制度。结果，在接触线处测量片材中的张力（从片材与液体-蒸气界面的接触角推断）不一定反映润湿之前片材内的真实张力。我们讨论了这种非微扰制度的各种特点。
2018-05-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Surface tension and the Mori-Tanaka theory of non-dilute soft composite solids
Eshelby的理论是复合材料力学的基础，它允许从复合材料的微观结构的知识来计算复合材料的有效弹性模量。然而，它忽略了界面应力，并且只适用于非常稀的复合材料-即任何夹杂物间隔很远的地方。在这里，Mori-Tanaka多相近似方案的框架内，我们扩展Eshelby的理论，以处理在非稀释极限的界面应力的复合材料。特别是，我们计算的弹性模量的复合材料组成的一个兼容的，弹性的固体托管相同的液滴的非稀释分布。复合材料刚度强烈地依赖于液滴尺寸$R$与弹性毛细血管长度尺度$L$的比率。当$R/L\lesssim 100$.当$R < 3L/2$（$R=3L/2$）液体包裹体包裹固体时（掩盖固体的远场特征）。
2015-12-26 cond-mat.soft
Equivalence between condensation and boiling in a Lennard Jones fluid
冷凝和沸腾是与工业、地质学或大气科学高度相关的相变。这些相变分别由过饱和蒸汽中的液滴成核和过拉伸液体中的气泡成核引发。液相和气相之间的表面张力是这种成核阶段发展的关键参数。尽管对于平坦界面可以容易地测量表面张力，但是对于核的弯曲界面获得表面张力存在技术和概念上的限制。在技术方面，在实验中观察临界核是相当困难的。从概念的角度来看，界面自由能取决于划分表面的选择，即与成核相关的张力表面。我们通过模拟Lennard Jones流体来绕过技术限制，在该流体中，我们平衡临界核（液滴和气泡）。关于概念上的障碍，我们找到了相关的集群大小，通过搜索的半径，正确预测成核速率和成核自由能垒结合经典成核理论。用这种簇大小的定义，我们发现对于给定半径的液滴和气泡，表面张力的值相同。因此，冷凝和沸腾可以看作是同一枚硬币的两面。最后，我们结合来自液滴和气泡的数据，通过两种不同的路线，估计的托尔曼长度，一个参数，允许描述的曲率依赖的表面张力的理论框架。
2021-01-20 cond-mat.soft
Dissolution of a two-component drop onto macrophase due to surface tension effect
Ink Splat Company（Ink Splat公司）
本文通过扩展稳定化模型，分析了双组分液滴在Laplace压力作用下的溶解过程，识别出锁前、锁稳和晚期锁稳三个阶段，并提出了改进的溶解速率方程。
2026-03-29 cond-mat.soft
Tunable Thin Elasto-Drops
PMMH, CNRS, ESPCI Paris, Université PSL, Sorbonne Université, Université de Paris（PMH实验室，法国国家科学研究中心，巴黎国立高等物理化工学院，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎大学）
该研究通过可调厚度和表面张力的弹性胶囊，展示了可操控的大规模弹性液滴模型，用于液滴类比的参数研究。
2026-03-04 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Non-wetting drops at liquid interfaces: From liquid marbles to Leidenfrost drops
我们考虑浮动的变形，非润湿液滴的液体界面。我们考虑了液体界面和液滴本身在浮力、密度差和系统内各种表面张力作用下的偏转。我们的研究结果提出了新的见解，一系列的现象，其中发生这样的下降，包括莱顿弗罗斯特液滴和浮动液体弹珠。特别是，我们表明，液体大理石的浮动状态是非常敏感的颗粒覆盖的接口的张力，并建议这种敏感性可能会使这样的实验这些复杂的接口的属性的一个有用的分析。
2017-08-09 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Liquid droplets act as "compass needles" for the stresses in a deformable membrane
我们研究的形状的液滴顶部可变形的薄弹性体薄膜制备的各向异性张力。当液滴通过毛细力在拉紧膜中产生变形时，它们呈现沿着高张力方向伸长的形状。通过测量接触线轮廓，可以完全确定膜中的张力。最小的理论参数导致的液滴形状和膜变形的预测是非常符合数据。总体上，结果表明液滴可以用作探针来绘制膜中的应力场。
2017-03-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Deformations of an active liquid droplet
本文利用矢量球谐函数和表面张力倒数微扰理论，解析计算了活性液滴在界面主动驱动下的形变及其动力学，并指出即使在大表面张力极限下，正确描述流场也必须考虑形状涨落。
2023-01-25 cond-mat.soft physics.bio-ph
Interfacial thermodynamics of spherical nanodroplets: Molecular understanding of surface tension via hydrogen bond network
表面张力在包括大气液滴的冷凝或蒸发的相变中起着普遍存在的作用。特别是，1纳米尺度的临界核的界面热力学的理解是重要的成核活化能垒的分子表征。本文采用分子动力学和密度泛函理论对球形纳米液滴的表面张力进行了研究，发现球形纳米液滴的表面张力在半径小于1 nm时明显减小，其解析表达式与经典的Tolman方程一致.特别是，纳米液滴的自由能分析表明，表面张力的变化主要源于界面分子的构型能，这是由越来越多的破坏氢键网络作为液滴尺寸减小证明。我们的结果可以应用到与分子涨落相关的界面相关现象，如亚纳米尺度下的宏观热力学量不明确的生物分子吸附。
2020-04-27 cond-mat.soft physics.chem-ph
Aspiration of biological viscoelastic drops
球形细胞聚集体是研究组织的物理和生物物理性质的体外系统。我们提出了一种新的方法来表征细胞聚集体的力学性能，使用微管吸吮技术。我们观察到两个不同的制度，一个快速的弹性形变，其次是粘性流动的吸气。我们开发了一个模型的基础上，这种粘弹性行为推导出的表面张力，粘度和弹性模量。一个主要的结果是表面张力随着施加的力而增加，解释为细胞机械感测的效果。
2010-03-23 cond-mat.soft physics.bio-ph
Hidden in plain sight: How evaporation impacts the pendant drop method
Canon Production Printing Netherlands B.V.（荷兰佳能生产打印有限公司）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；University of Twente（特温特大学）
本研究通过实验与模拟揭示蒸发冷却会使悬滴法测表面张力误差超1mN/m，提出无额外仪器的湿度控制被动方法，成果对Marangoni流相关多领域应用有参考价值。
2025-08-10 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Features of the Contact Angle Hysteresis at the Nanoscale: A Molecular Dynamics Insight
本研究利用分子动力学方法模拟了纳米尺度下液滴在外力作用下的形状，开发了准确评估前进与后退润湿角的解析模型，发现毛细管力与粘性力的相互作用及界面滚动运动对液滴形状至关重要，并验证了宏观Cox-Voinov模型在特定条件下的适用性。
2024-11-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft physics.atm-clus
Elastocapillary morphing of self-encapsulated droplets floating at the oil-air interface
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Zhejiang University（浙江大学）；SISSA – International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究通过实验、建模和模拟揭示了自封装液滴在蒸发过程中形状变化的机制，提出了基于总自由能的力学框架，预测了液滴形态演变及应力分布。
2026-05-08 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Pendant Drop Tensiometry: A Machine Learning Approach
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
现代悬垂液滴张力测量法依赖于杨-拉普拉斯方程的数值解，并允许从悬垂液滴的单个图片以高精度确定表面张力。这些技术中的大多数多次求解杨-拉普拉斯方程，以找到提供与所提供的真实液滴图像的拟合的材料参数。在这里，我们介绍一种机器学习方法，以计算上更有效的方式解决这个问题。我们训练一个深度神经网络，以使用一个大型的训练集的数值生成的液滴形状来确定给定液滴形状的表面张力。我们表明，深度学习方法在速度和精度方面优于当前最先进的形状拟合方法，特别是如果训练集中的形状反映了液滴形状对表面张力的敏感性。为了得到这样一个优化的训练集，我们澄清了沃辛顿数作为质量指标在传统的形状拟合和机器学习方法中的作用。我们的方法展示了深度神经网络在一般流变变形实验中确定材料参数的能力。
2020-06-17 cond-mat.soft cs.LG physics.chem-ph
Quantitative testing of robustness on super-omniphobic surfaces by drop impact
拒液表面的质量通过固着液滴在其上采用的表观接触角$θ_0$和表面可以承受而不被液体刺穿的液体压力阈值的值来量化，从而保持低摩擦条件。我们设计的表面覆盖有纳米线获得的气-液-固（VLS）生长技术，能够排斥大多数现有的非极性液体，包括那些非常低的表面张力，以及许多极性液体的中度到高表面张力。这些超全疏表面表现出视液体而定的125至160 $^{\circ}$的表观接触角。我们通过进行跌落冲击实验来测试表面对刺穿的鲁棒性。我们的研究结果表明，这种鲁棒性如何依赖于与液体的表面张力相关的杨氏接触角$θ_0$，并且纳米线的取向生长是鲁棒性的有利因素。
2010-10-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.flu-dyn
Kinetics of transfer of volatile amphiphiles (fragrances) from vapors to aqueous drops and vice versa: Interplay of diffusion and barrier mechanisms
本文研究了挥发性两亲化合物从其蒸气到水滴，以及从饱和水滴到空气的传质动力学。使用的两亲物是乙酸苄酯、芳樟醇和香茅醇。对平衡表面张力等温线进行了适当的理论处理，建立了将表面张力与界面吸附联系起来的二维状态方程。测量的表面张力弛豫与时间的制度的吸附从蒸汽和蒸发从滴结合的状态方程提供定量的信息，吸附的变化，因为挥发性的两亲物的质量传递通过表面。从水蒸气到水滴吸附的情况下的扩散和障碍机制的理论分析表明，混合障碍扩散控制的蒸汽和扩散控制的下降描述实验数据。所获得的吸附速率常数的值是六个数量级大于文献中报道的己烷和环己烷。从两亲物水溶液滴的蒸发制度遵循对流增强吸附机制与解吸速率常数在蒸汽中的同时水蒸发和两亲物解吸的影响。水的蒸发抑制了芳樟醇的蒸发，加速了乙酸苄酯和香茅醇的解吸。从应用的角度来看，所研究的三种香料的物理化学参数可以帮助更好地了解它们在洗发水系统和香水中的性能。从理论上说明，引入有效的两亲物解吸速率常数，可以定量描述伴随水分蒸发的复杂挥发性两亲物解吸过程。
2021-05-31 cond-mat.soft physics.chem-ph
Surface Passivation Method for Super-repellence of Aqueous Macromolecular Condensates
本文提出用12 kDa化学交联PEGDA透明水凝胶涂覆载玻片，实现超低表面张力大分子及蛋白质相分离液滴的完全去润湿与最小钉扎。
2023-06-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.bio-ph
Phase diagram morphology shapes droplet propulsion in chemical gradients
Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；Institute for Theoretical Physics, University of Göttingen（哥廷根大学理论物理研究所）
本文通过薄界面近似推导液滴速度表达式，揭示液滴在化学梯度中向低稳定性区域（相图临界点附近）移动的普遍机制，为设计液滴运动提供新途径。
2026-09-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Achieving tunable surface tension in the pseudopotential lattice Boltzmann modeling of multiphase flows
在本文中，我们的目的是解决一个重要的问题，赝势格子玻尔兹曼（LB）模型，这引起了人们的关注，作为一个介观模型模拟复杂流体的界面动力学，但遭受的问题，表面张力不能独立的密度比调谐。在文献中，设计了多范围电位来调节表面张力[Sbragaglia等人，E 75，026702（2007）]。然而，最近发现，当采用多量程电位调节表面张力时，体系的密度比会发生变化。因此，在本工作中提出了一种新的方法。其基本策略是在LB方程中加入源项，以调节赝势LB模型的表面张力。所提出的方法可以保证表面张力的调整不影响赝势LB模型的机械稳定性条件，从而提供了对表面张力和密度比的单独控制。同时，它仍然保留了赝势LB模型的介观特征和计算简单性。对静止液滴、毛细波和液滴在薄液膜上的飞溅进行了数值模拟。数值结果表明，该方法能够在很宽的范围内实现表面张力的可调，并且在调节表面张力时，密度比保持不变.
2013-10-14 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
